CN110928956B - 一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备 - Google Patents

一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备 Download PDF

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CN110928956B CN202010084059.9A CN202010084059A CN110928956B CN 110928956 B CN110928956 B CN 110928956B CN 202010084059 A CN202010084059 A CN 202010084059A CN 110928956 B CN110928956 B CN 110928956B
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Abstract

本发明公开了一种边缘‑云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备，包括：建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；定义边缘节点i的效用­­ui和云节点的效用u0；建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；基于边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略
Figure DEST_PATH_IMAGE001
；得到动态环境中根据斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略
Figure 737813DEST_PATH_IMAGE001
得出的有效算法；根据有效算法建立重建下行云任务的模型；利用重建下行云任务的模型执行云端服务下行。本发明高效地激励云节点和边缘节点进行协作，考虑边缘节点的异质性和资源容量，支持实际的动态环境。

Description

一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，特别是指一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备。
背景技术
在边缘-云计算环境中，许多云提供商打算将云服务下行到边缘节点，以便为数据密集型和延迟敏感型应用程序提供高质量的服务，但是很少有边缘节点在没有任何回报的情况下自愿提供资源，加入到云计算环境中的边缘节点很少，且边缘节点之间资源容量的异质性使得这种激励机制变得更具挑战性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提出一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备，以解决现有技术中加入云计算环境中的边缘节点少，且边缘节点之间资源容量存在异质性的问题。
基于上述目的本发明提供的一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法，包括：
建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；
定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0；
建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；
基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*；
得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*得出的有效算法；
根据所述有效算法建立重建下行云任务的模型；
利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
可选的，所述定义边缘节点i的效用ui和云节点的效用u0，具体包括：
所述边缘节点i完成所述下行云任务会产生资源成本，所述云节点发布的所述下行云任务会产生价值，所述边缘节点i收到的所述奖励R减去所述资源成本得到的值被定义为所述边缘节点i的效用ui；
所述价值减去所述奖励R得到的值被定义为所述云节点的效用u0。
可选的，所述建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型，具体包括：
所述云节点被定义为领导者且产生所述领导者的解决方案，所述边缘节点i被定义为跟随者且产生所述跟随者的解决方案；
所述领导者的解决方案被定义为所述领导者为所述下行云任务发布的所述奖励R；
所述跟随者的解决方案被定义为所述边缘节点i为完成所述下行云任务产生的所述资源成本。
可选的，所述定义斯塔克伯格均衡SE，所述斯塔克伯格均衡SE被定义为点
Figure 270752DEST_PATH_IMAGE001
，所述点
Figure 161479DEST_PATH_IMAGE002
满足对于任何（R，c），R≥0和c≥0有
Figure 600551DEST_PATH_IMAGE003
其中c为策略向量，
Figure 142390DEST_PATH_IMAGE004
，ci为资源策略。
可选的，所述定义最优资源策略ci *，所述最优资源策略ci *的计算结果为
Figure 375926DEST_PATH_IMAGE005
其中S为所述边缘节点的集合，
Figure 737637DEST_PATH_IMAGE006
，Mi为资源总成本。
可选的，所述最优资源策略ci *的计算结果包括：第一部分、第二部分和第三部分；
所述第一部分为ci * =0，如果R小于等于αi；
所述第二部分为ci *=
Figure 980399DEST_PATH_IMAGE007
，如果
Figure 689047DEST_PATH_IMAGE008
；
所述第三部分为ci *=
Figure 93484DEST_PATH_IMAGE009
，如果
Figure 942491DEST_PATH_IMAGE010
＞
Figure 723365DEST_PATH_IMAGE011
；
所述最优资源策略根据所述第一部分、第二部分和第三部分计算得出的情况包括：第一情况、第二情况和第三情况；
所述第一情况为 ；
Figure 239797DEST_PATH_IMAGE012
；
所述第二情况为
Figure 815135DEST_PATH_IMAGE013
Figure 167750DEST_PATH_IMAGE014
其中
Figure 486736DEST_PATH_IMAGE015
所述第三情况为
Figure 592095DEST_PATH_IMAGE016
其中n为所述边缘节点i的最大数量，
Figure 603914DEST_PATH_IMAGE017
表示属于所述第二部分中的所述
Figure 161934DEST_PATH_IMAGE018
的数目，
Figure 284611DEST_PATH_IMAGE019
表示所述第二部分中全部所述边缘节点的资源容量，i∈S，j∈S\{i}。
可选的，所述有效算法包括：第一有效算法、第二有效算法和第三有效算法；所述第一有效算法为通过输入按降序排列的所有所述边缘节点i的Mi得到所述SE、
Figure 995209DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 177929DEST_PATH_IMAGE021
的值的算法；所述第二有效算法为通过计算所述R*的值得出所述
Figure 488824DEST_PATH_IMAGE022
的值的算法；所述第三有效算法为通过比较所述R*与Mi计算所述m的值的算法。
可选的，所述动态环境中所述边缘节点i离开或加入时，对所述动态环境中全部所述边缘节点i重新建立所述斯塔克伯格博弈模型，对所述动态环境中新的所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*进行求解。
基于上述目的，本发明实施例还提供了一种边缘-云计算环境中云服务下行的装置，包括：
第一建立模块，被配置为建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；
效用模块，被配置为定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0；
第二建立模块，被配置为建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；
定义模块，被配置为基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*；
计算模块，被配置为得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*得出的有效算法；
重建模块，被配置为根据所述有效算法建立重建下行云任务的模型；
执行模块，被配置为利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
基于上述目的，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现上述任意一种方法。
从上面所述可以看出，本发明提供的一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备，能够激励云节点和更多的边缘节点加入边缘-云计算环境中，本发明通过使用斯塔克伯格博弈理论来设计激励机制，并提出计算唯一的斯塔克伯格均衡SE的详细过程。在SE中，云节点的效用最大化，任何边缘节点都无法通过改变其策略来增加其效用。本发明还提出了一种在多项式时间内获取SE的有效算法，有效算法包括第一有效算法、第二有效算法和第三有效算法，而且分析了SE在动态边缘-云计算环境中的变化。通过本发明的方法构建一个有足够的边缘节点愿意贡献部分资源，为更多卸载的云服务提供服务的边缘-云计算环境，使更多的边缘节点更愿意根据相应云节点发布的奖励来确定为托管下行云服务来分配的资源量，通过考虑边缘节点间的竞争关系，解决了边缘节点之间资源容量的异质性带来的挑战，对于动态环境中边缘节点的实时变动，本发明通过重建斯塔克伯格博弈模型重新求解SE可以适应动态环境。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法的流程图；
图2为本发明实施例中边缘-云计算系统工作流程图；
图3为本发明实施例中边缘-云计算系统网络框架图；
图4为本发明实施例中最优资源策略示意图；
图5为本发明实施例中第一有效算法流程图；
图6为本发明实施例中第二有效算法流程图；
图7为本发明实施例中第三有效算法流程图；
图8为本发明实施例中一种边缘-云计算环境中云服务下行的装置的结构图；
图9为本发明实施例中一种电子设备的结构图；
图10为本发明实施例中SE对应的云节点奖励关于边缘节点数量的变化情况示意图；
图11为本发明实施例中SE对应的云节点效用关于边缘节点数量的变化情况示意图；
图12为本发明实施例中SE对应的边缘节点效用关于边缘节点数量的变化情况示意图；
图13为本发明实施例中边缘节点加入边缘-云计算环境导致动态边缘-云计算环境中性能的趋势变化图；
图14为本发明实施例中边缘节点退出边缘-云计算环境导致动态边缘-云计算环境中性能的趋势变化图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。
发明人分析了博弈模型的特性，考虑了边缘节点的异质性和各边缘节点的资源容量，讨论了动态边缘-云计算环境中的变化，本发明实施例提供了一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法、装置及设备。
参考图1，本发明实施例的方法，包括以下步骤：
S101建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型。
本步骤中，下行云任务的模型包括云节点和边缘节点，参考图2和图3，下行云任务的模型流程包括：
云节点向边缘节点发布下行云任务和奖励R；
边缘节点根据奖励R、执行下行云任务所产生的的资源成本和边缘节点自身的资源容量，决定执行下行云任务付出的资源量，制定服务计划并发送至云节点；
云节点根据收集到的边缘节点发送的服务计划选择边缘节点参与下行云任务；
被选择的边缘节点提供执行下行云任务的资源；
云节点计算并发送每个被选择的边缘节点的报酬。
在下行云任务的整个过程中，云节点旨在最大化自己的效用，边缘节点由不同的边缘提供商操作，是理性和独立的边缘节点，因此每个边缘节点旨在最大化自己的效用，并在足够的激励下实现下行云任务。
S102定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0。
本步骤中，用Ci表示边缘节点i分配给下行云任务的资源总成本，包括存储、计算和通信资源。假设每个边缘节点根据其对资源的贡献比例获得奖励。例如，如果某节点贡献了云节点收集的资源总额的10%，则该节点将获得云节点公布的奖励的10%。边缘节点i完成所述下行云任务会产生资源成本，所述云节点发布的所述下行云任务会产生价值，所述边缘节点i收到的所述奖励R减去所述资源成本得到的值被定义为所述边缘节点的效用ui，ui的计算结果为
Figure 149613DEST_PATH_IMAGE023
（1）
价值减去所述奖励R得到的值被定义为所述云节点的效用u0，u0的计算结果为
Figure 229564DEST_PATH_IMAGE024
（2）
其中γ＞1是参与边缘节点所支付的资源成本的权重，S为边缘节点的集合，i∈S，j∈S\{i}。考虑每个边缘节点的资源有限，本发明对边缘节点的资源成本施加了约束，边缘节点i可以托管下行云任务所支付的成本为
Figure 583185DEST_PATH_IMAGE025
（3）
其中Mi表示边缘节点i的资源容量，边缘节点i的效用函数ui和云节点的效用函数u0必须满足此约束。
S103建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型。
本步骤中，斯塔克伯格博弈模型中云节点被定义为领导者，边缘节点i被定义为跟随者，领导者和跟随者只专注于最大化自己的效用。云节点的解决方案被定义为奖励策略，即领导者为下行云任务支付的回报；边缘节点的解决方案被定义为资源策略，即边缘节点i为下行云任务提供的资源成本。因此，斯塔克伯格博弈最佳解决方案被定义为一组稳定的策略，云节点和边缘节点i都不能通过改变其当前策略来增加其效用。边缘节点的效用是非线性的，并且与其他边缘节点的行为有关，因此博弈的最优解与其他边缘节点的最优解直接相关。ci和R的约束限制了解空间，公式（1）和公式（2）不是关于ci 和R严格凹的，因此不能仅仅通过效用函数的导数直接求解博弈的最优解，这为云服务下行的方法提出了挑战。
斯塔克伯格博弈由云节点的奖励定价博弈和边缘节点的资源确定博弈组成，云节点的目标是在发布下行云任务后最大化其效用，而每个边缘节点的目标是在执行下行云任务后最大化自己的效用，整个博弈的目标是找到斯塔克伯格均衡点，其中每个最优策略都是对所有其他最优策略的最佳应对。
S104基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略 R*。
本步骤中，R*表示云节点的最优奖励策略，也可称为云节点的最优解，ci *表示边缘节点的最优资源策略，也可称为边缘节点的最优解，一个策略向量表示为
Figure 663268DEST_PATH_IMAGE026
。斯塔克伯格均衡被定义为点
Figure 924485DEST_PATH_IMAGE027
，点
Figure 606745DEST_PATH_IMAGE028
如果是斯塔克伯格均衡点，则需要满足以下条件：对于任何（R，c），R≥0和c≥0有
Figure 396847DEST_PATH_IMAGE029
（4）
Figure 682335DEST_PATH_IMAGE030
（5）
其中ci为边缘节点i的资源策略，边缘节点i的资源确定博弈可以写作
P1：max
Figure 950505DEST_PATH_IMAGE031
（6）
s.t. ci ≤ Mi （7）
Figure 755781DEST_PATH_IMAGE032
≥ 0 （8）
其中，边缘节点i的目标是最大化自己的效用。边缘节点i可以通过在0到Mi 范围内改变它的资源开销来提高它的效用。
Figure 451205DEST_PATH_IMAGE033
的拉格朗格函数可以写成
Figure 958409DEST_PATH_IMAGE034
（9）
其中λ和μ是约束的非负对偶变量，对偶函数
Figure 764691DEST_PATH_IMAGE035
。然后得到拉格朗日对偶问题
Figure 939321DEST_PATH_IMAGE036
。若这个凸问题的对偶差值为零，可以通过找到对偶问题的最优解来解决原问题。为了实现这两个问题的结果零差值，最优解需要满足KKT条件
Figure 290799DEST_PATH_IMAGE037
（10）
Figure 285300DEST_PATH_IMAGE038
（11）
Figure 895272DEST_PATH_IMAGE039
（12）
Figure 924408DEST_PATH_IMAGE040
（13）
Figure 977946DEST_PATH_IMAGE041
（14）
由公式(14)可以得到
Figure 725322DEST_PATH_IMAGE042
。于是进一步得到
Figure 138986DEST_PATH_IMAGE043
（15）
假设当
Figure 22628DEST_PATH_IMAGE044
时，
Figure 249997DEST_PATH_IMAGE045
。从公式(11)可得λ=0。因此,公式(15)可以化简为
Figure 219090DEST_PATH_IMAGE046
。然后由
Figure 170866DEST_PATH_IMAGE047
可得
Figure 909015DEST_PATH_IMAGE048
。由于
Figure 288043DEST_PATH_IMAGE049
，得到
Figure 495165DEST_PATH_IMAGE050
，这和当
Figure 985052DEST_PATH_IMAGE051
时
Figure 577707DEST_PATH_IMAGE052
的假设矛盾。因此，根据公式(11)，可以得到
Figure 127638DEST_PATH_IMAGE053
（16）
类似的，证明
Figure 805744DEST_PATH_IMAGE054
，如果
Figure 99322DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure 562795DEST_PATH_IMAGE056
Figure 549206DEST_PATH_IMAGE057
，如果
Figure 245766DEST_PATH_IMAGE058
。用
Figure 93768DEST_PATH_IMAGE059
表示除边缘节点i以外的其他所有边缘节点的资源成本总和，即
Figure 395436DEST_PATH_IMAGE060
。得到了每个边缘节点的最优资源策略的解
Figure 552748DEST_PATH_IMAGE061
（17）
考虑到公式(17)的右边包含其他变量
Figure 471025DEST_PATH_IMAGE062
，所以需要消除
Figure 106406DEST_PATH_IMAGE063
从而求得P1的最终解。将公式(17)这一分段函数分为第一部分、第二部分和第三部分：
第一部分：
Figure 541542DEST_PATH_IMAGE064
，如果
Figure 869755DEST_PATH_IMAGE065
。
第二部分：
Figure 744170DEST_PATH_IMAGE066
，如果
Figure 183242DEST_PATH_IMAGE067
。
第三部分：
Figure 459502DEST_PATH_IMAGE068
。
分析所有边缘节点的最优解c*，并得出以下命题。首先讨论是否第一部分存在
Figure 693038DEST_PATH_IMAGE069
，提出命题1：
Figure 71060DEST_PATH_IMAGE070
证明过程如下：
首先，认为所有边缘节点的最优解都属于第一部分的情况，即
Figure 782665DEST_PATH_IMAGE071
。用矛盾法证明这种情况不可行。假设这种情况是可行的，即
Figure 444590DEST_PATH_IMAGE072
，于是得到
Figure 849027DEST_PATH_IMAGE073
。
由此得到
Figure 963613DEST_PATH_IMAGE074
，这与条件
Figure 229640DEST_PATH_IMAGE075
相矛盾。因此，一定存在不等于0的
Figure 480493DEST_PATH_IMAGE076
。
其次，考虑某些边缘节点的最优解出现在第一部分，而其他边缘节点的最优解出现在第二部分的情况，即
Figure 321410DEST_PATH_IMAGE077
Figure 657714DEST_PATH_IMAGE078
。如果此情况存在，则有
Figure 976700DEST_PATH_IMAGE079
。注意到
Figure 82059DEST_PATH_IMAGE080
，其中k∈S。因此，得出结论
Figure 828298DEST_PATH_IMAGE081
。这与
Figure 402630DEST_PATH_IMAGE082
相矛盾。因此，这种情况并不存在。
最后，考虑某些边缘节点的最优解属于第一部分，而其他边缘节点的最优解属于第三部分的情况，即
Figure 525307DEST_PATH_IMAGE083
。同样，有
Figure 750752DEST_PATH_IMAGE084
和
Figure 667892DEST_PATH_IMAGE085
。这两个不等式是相互矛盾的，因此，这种情况也不存在。
根据上述结果，命题1得证。
从命题1推断得到，没有
Figure 978788DEST_PATH_IMAGE086
在第一部分。这表明所有边缘节点都愿意承载下行的云任务。这些边缘节点只要与云节点合作，就会获得奖励。
讨论属于边缘节点的最优解在第二部分和第三部分的情况，并提出命题2：对
Figure 639576DEST_PATH_IMAGE087
按照降序进行排序。用
Figure 461471DEST_PATH_IMAGE088
表示属于第二部分中的
Figure 815092DEST_PATH_IMAGE089
的数目。因此，属于第三部分中的
Figure 347704DEST_PATH_IMAGE090
的数目为
Figure 546605DEST_PATH_IMAGE091
。边缘节点i的最优解为
Figure 481063DEST_PATH_IMAGE092
（18）
其中
Figure 271164DEST_PATH_IMAGE093
，如果奖励R满足
Figure 776226DEST_PATH_IMAGE094
。 （19）
证明过程如下：
首先对
Figure 44396DEST_PATH_IMAGE090
进行排序，使得排序在前的
Figure 833361DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 263205DEST_PATH_IMAGE095
属于第二部分，排序在后的
Figure 770410DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 842271DEST_PATH_IMAGE096
属于第三部分。于是，可以得到
Figure 485742DEST_PATH_IMAGE097
（20）
可以从公式(20)中得到
Figure 102799DEST_PATH_IMAGE098
。于是有
Figure 831721DEST_PATH_IMAGE099
。因此，可以得出结论
Figure 441694DEST_PATH_IMAGE100
。将该结论代入
Figure 205250DEST_PATH_IMAGE101
，可以得到
Figure 976897DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 724273DEST_PATH_IMAGE103
其中
Figure 872358DEST_PATH_IMAGE104
。然后，得到
Figure 241153DEST_PATH_IMAGE105
。
接下来，讨论当每个边缘节点采用最优资源成本
Figure 183702DEST_PATH_IMAGE090
时，云节点提供的奖励R 的范围。
将公式(18)代入
Figure 887215DEST_PATH_IMAGE106
，有
Figure 838991DEST_PATH_IMAGE107
。于是，得到
Figure 577140DEST_PATH_IMAGE108
，即
Figure 956169DEST_PATH_IMAGE109
。如果按降序对
Figure 146978DEST_PATH_IMAGE110
进行排序，则得到
Figure 384668DEST_PATH_IMAGE111
。
同时，有
Figure 242903DEST_PATH_IMAGE112
（21）
其中
Figure 792833DEST_PATH_IMAGE113
。对于
Figure 205360DEST_PATH_IMAGE114
，有
Figure 498938DEST_PATH_IMAGE115
。由此得到
Figure 946100DEST_PATH_IMAGE116
。对于
Figure 683243DEST_PATH_IMAGE117
，有
Figure 848645DEST_PATH_IMAGE118
，其中
Figure 680335DEST_PATH_IMAGE119
。由此得到
Figure 247582DEST_PATH_IMAGE120
，即在第二部分的边缘节点的最优解大于在第三部分中的边缘节点的最优解。
可以从公式(21)中得到
Figure 139315DEST_PATH_IMAGE121
。然后，可以得到
Figure 526434DEST_PATH_IMAGE122
，即
Figure 161814DEST_PATH_IMAGE123
。同样，可以得到
Figure 599880DEST_PATH_IMAGE124
如果
Figure 662514DEST_PATH_IMAGE125
按降序排序。
如果按降序对Mi 和
Figure 536929DEST_PATH_IMAGE126
进行排序，可以得出公式(19)的结论，因此，命题2得证。
最后，分别讨论
Figure 710422DEST_PATH_IMAGE090
仅在第二部分或仅在第三部分中时，这些边缘节点相应的最优解，结果显示为命题3：如果所有边缘节点的最优解都在第二部分中，即
Figure 252261DEST_PATH_IMAGE127
，则边缘节点i的最优解为
Figure 485797DEST_PATH_IMAGE128
（22）
如果所有边缘节点的最优解都在第三部分中，即
Figure 598240DEST_PATH_IMAGE129
，则边缘节点i的最优解为
Figure 637740DEST_PATH_IMAGE130
（23）
证明过程如下：
证明过程分为两步，第一步是求解所有边缘节点的最优解都在第二部分中的情况。可以从公式（17）得到
Figure 34087DEST_PATH_IMAGE131
，由此得到
Figure 457765DEST_PATH_IMAGE132
。然后，有
Figure 41193DEST_PATH_IMAGE133
。因此，得到结果
Figure 822067DEST_PATH_IMAGE134
。可以从
Figure 72920DEST_PATH_IMAGE135
中得到关于奖励R的约束是
Figure 648257DEST_PATH_IMAGE136
。
第二步是求解所有边缘节点的最优解都在第三部分中的情况。有
Figure 718982DEST_PATH_IMAGE137
，由
Figure 37967DEST_PATH_IMAGE138
可得
Figure 159638DEST_PATH_IMAGE139
。
至此，命题3得证。
在综合上述三个命题后，可以得出最优资源策略
Figure 905877DEST_PATH_IMAGE089
的最终结果包括第一情况、第二情况和第三情况。
第一情况：
Figure 729477DEST_PATH_IMAGE140
。
第二情况：
Figure 852154DEST_PATH_IMAGE141
Figure 77599DEST_PATH_IMAGE142
其中
Figure 994739DEST_PATH_IMAGE143
。
第三情况：
Figure 40056DEST_PATH_IMAGE144
可以从命题2和命题3中看到，
Figure 717156DEST_PATH_IMAGE145
仅在第二部分或第三部分中，或是第二部分与第三部分的组合。在这三种情况下重新考虑
Figure 797107DEST_PATH_IMAGE146
，以得出P1最终的最优解。
本实施例称上文中这三种情况为不足情况、过渡情况和充足情况。在不足情况下中，奖励R无法吸引任何边缘节点来提供其承载下行云任务的最大可提供资源。所有边缘节点都将根据参与的边缘节点数量n贡献相等的资源量。在转换情况下中，边缘节点提供的资源量取决于其最大可提供资源量Мi。具有较小Мi的边缘节点将提供其最大资源，而具有较大Мi的边缘节点将分配部分资源，这些资源的量仍大于前一类边缘节点的最大资源。在充足情况下，受足够R的激励，所有边缘节点都将提供其最大资源来得到高利润。
参考图4，对于任何给定的R，可以根据Мi确定中间变量m，再根据m，得到相应的策略结果
Figure 885149DEST_PATH_IMAGE147
。可以观察到，m与R呈负相关。随着从云任务获得更高的奖励，所有参与的边缘节点都倾向于提供更多的资源来赢得更多奖励。因此，更多边缘节点提供的资源将到达其资源容量上限。还可以观察到
Figure 417761DEST_PATH_IMAGE089
与R呈正相关。这表明云节点能够通过调整奖励R来控制边缘节点i提供的资源量。
根据资源确定博弈的结果，可以进一步解决奖励定价博弈。为了得出云节点的最优奖励策略，分别在上述三种情况下计算效用函数
Figure 147820DEST_PATH_IMAGE148
关于R的导数。
在第一情况中，将公式(22)代入云节点的效用函数公式(2)中，可以得到关于奖励R的结果
Figure 82278DEST_PATH_IMAGE149
。然后，得到
Figure 91953DEST_PATH_IMAGE148
关于R的导数如下:
Figure 111862DEST_PATH_IMAGE150
（24）
其中资源成本的权重γ＞1。公式(24)的值受参数γ影响。分析奖励R的最优解:
如果
Figure 380032DEST_PATH_IMAGE151
。
如果
Figure 168997DEST_PATH_IMAGE152
。由于R＞0，因此这种情况不可行。在第二情况中，将公式(23)代入云节点的效用函数公式(2)中，可以得到
Figure 598841DEST_PATH_IMAGE153
。此时，效用函数
Figure 371625DEST_PATH_IMAGE154
关于R的导数是:
Figure 177907DEST_PATH_IMAGE155
（25）
公式(25)的值也受参数γ的影响。在第二情况中给出公式(25)的通解是不可行。但是，一旦给定了γ，就可以确定公式(25)的具体值，并获得第二情况中的具体结果。
作为一个可选的实施例，本发明实施例中以γ=2为例。可以从公式(25)推出
Figure 569181DEST_PATH_IMAGE156
（26）
然后，得到如下结果：
如果
Figure 435506DEST_PATH_IMAGE157
，则
Figure 430006DEST_PATH_IMAGE158
。有
Figure 39979DEST_PATH_IMAGE159
，其中m=2。
如果
Figure 537957DEST_PATH_IMAGE160
，则
Figure 575183DEST_PATH_IMAGE161
。有
Figure 791400DEST_PATH_IMAGE162
。
因此，得到了第二情况的结果
Figure 690217DEST_PATH_IMAGE163
。注意到如果
Figure 573860DEST_PATH_IMAGE164
或
Figure 781987DEST_PATH_IMAGE165
，有m=1。同样，在第三情况中, 效用函数
Figure 485501DEST_PATH_IMAGE154
关于R的导数是:
Figure 437277DEST_PATH_IMAGE166
（27）
因此，可以得到
Figure 175425DEST_PATH_IMAGE167
结合以上三种情况的结果，得到结果
Figure 305187DEST_PATH_IMAGE168
（28）
是最优解。对于参数γ的其他设置，也可以以同样的方式获得R的最优解。给定γ，最优奖励策略与每个边缘节点的资源容量Mi相关。云节点倾向于公布更多的奖励给那些Mi较大的边缘节点，促使它们提供更多的资源，这可以帮助云节点赢得更高的效用。
对于斯塔克伯格均衡SE，本实施例中提出定理：给定γ，上文提出的SE（R*，c*）是唯一的。给定资源容量
Figure 495997DEST_PATH_IMAGE169
和参数γ时，最优奖励策略是唯一的。在斯塔克伯格博弈的整个过程中，这两个变量的值是已知的和固定的。因此，R*是唯一的。同时,从
Figure 985884DEST_PATH_IMAGE090
的结果中可以总结出，每个边缘节点支付的资源成本在给定R时是唯一的。因此，可以得出结论，提出的SE在给定γ下是唯一的。
S105得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略 R*得出的有效算法。
本步骤中，参考图5，第一有效算法说明了斯塔克伯格均衡的计算过程，输入包括每个边缘节点i的资源容量Mi，输出包括云节点的最优策略R*，边缘节点的最优策略ci *以及云节点效用函数u0和边缘节点效用函数ui。第一有效算法旨在计算云节点的最优奖励策略和参与任务的边缘节点的最优资源策略。首先求解云节点的最优奖励策略，然后相应地确定边缘节点的最优资源策略，最后可以得到云节点的效用函数u0和边缘节点的效用函数ui。参考图6，第二有效算法展示了求解
Figure 578539DEST_PATH_IMAGE170
的过程，最优资源策略
Figure 862890DEST_PATH_IMAGE171
受R*值的影响，在求得 R*后，能够分析R*和Mi之间的关系，从而求得
Figure 806575DEST_PATH_IMAGE170
。如果R*值较小，则根据公式（22），有m=n，
Figure 100153DEST_PATH_IMAGE170
在第一情况中；如果R*值很大，则根据公式（23），有m=0，
Figure 298047DEST_PATH_IMAGE171
在第三情况中；如果R*值处于中间阶段，则0＜m＜n，
Figure 18879DEST_PATH_IMAGE171
存在于第二情况中。对于最后一种情况，首先需要确定m的值，再根据公式（19）确定R*所处的具体间隔，然后可以基于公式（18）计算得到
Figure 918702DEST_PATH_IMAGE170
的值。参考图7，第三有效算法旨在计算m的值，即在第二部分的
Figure 750391DEST_PATH_IMAGE170
的数量。通过比较R*与Mi，可以得到m的值。整个计算SE过程的算法复杂度是
Figure 317639DEST_PATH_IMAGE172
，这表明SE可以用本发明中提出的有效算法在多项式时间求解得到。
S106根据所述有效算法重建所述下行云任务的模型。
本步骤中，根据有效算法重建下行云任务的模型，将求解得出的SE、ci *、R*、ui和u0代入重建的下行云任务的模型，完成静态环境中的云服务下行。但是边缘-云计算环境通常是动态的，新的边缘节点可能会加入，现有的边缘节点可能会离开，一旦边缘节点加入或离开边缘-云计算环境，求解的SE可能会更改。首先考虑只有一个边缘节点参与或离开边缘-云计算环境的情况。先从有n个边缘节点和 1个云节点的设置下开始计算SE，当一个边缘节点参与或离开时，重新计算SE，此时边缘节点的数量变为n+1或n-1。用（R*，c*）表示原始的SE，R*为原始的最优奖励策略，c*为原始的最优资源策略，而
Figure 474951DEST_PATH_IMAGE173
表示边缘节点加入或离开后更新的SE，
Figure 862070DEST_PATH_IMAGE174
为更新的最优奖励策略，
Figure 262831DEST_PATH_IMAGE175
为更新的最优资源策略。同时，假设边缘节点集的更改仅由云节点知道，也就是说,其他边缘节点不知道这种变化。如果边缘节点i离开边缘-云计算环境，SE改变仅当
Figure 684586DEST_PATH_IMAGE176
（29）
此时，u0
Figure 747219DEST_PATH_IMAGE173
,和u0（R*，c*）分别表示新的SE和原始的SE对应的云节点效用。用u0（R*，ci）表示边缘节点i对原始SE对应的云节点效用所作的贡献。当一个边缘节点加入边缘-云计算环境时，云节点的效用会增长，故不等式(29)始终成立。因此，求解新的SE的最佳方法是在边缘节点离开时，对剩余的n-1个边缘节点重新实现斯塔克伯格博弈。当新的边缘节点加入边缘-云计算环境时，SE改变仅当
Figure 621635DEST_PATH_IMAGE177
（30）
根据公式(28)，不等式(29)也始终成立。当边缘节点加入边缘-云计算环境时，边缘节点的数量会增长。为了赚取更多的利润和最大化效用，云节点有增加其奖励R的动机。所有边缘节点之间的竞争变得比以前更严重。这将激励所有边缘节点提供更多资源，以服务于下行的云任务。因此，当一个边缘节点加入边缘云计算环境时，云节点的效用就会增加。要求解新的SE，最好的方法是重新实现具有n+1个边缘节点的斯塔克伯格博弈。对于多个边缘节点加入边缘-云计算环境的情况，求解新SE的方法与添加单个新边缘节点的方法相同。当多个边缘节点加入或离开网络时，求解新SE的最佳策略是重新实现具有最新边缘节点集的斯塔克伯格博弈。
S107利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
本步骤中，利用重建的下行云任务的模型，将通过有效算法计算得出的斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *、最优奖励策略R*、边缘节点i的效用ui和云节点的效用u0设置在重建的下行云任务的模型中，云节点向边缘节点i发布最优奖励策略R*的下行云任务，从而执行云端服务下行。
基于同一发明构思，参考图8，本发明实施例还提供了一种边缘-云计算环境中云服务下行的装置，包括：第一建立模块、效用模块、第二建立模块、定义模块、计算模块、重建模块和执行模块。
本装置中，第一建立模块，被配置为建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；
效用模块，被配置为定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0；
第二建立模块，被配置为建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；
定义模块，被配置为基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*；
计算模块，被配置为得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*得出的有效算法；
重建模块，被配置为根据所述有效算法建立重建下行云任务的模型；
执行模块，被配置为利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
上述实施例的装置用于实现前述实施例中相应的方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述方法。
参考图9，图中示出了本实施例所提供的一种更为具体的电子设备硬件结构示意图，该设备可以包括：处理器901、存储器902、输入/输出接口903、通信接口904和总线 905。其中处理器901、存储器902、输入/输出接口903和通信接口904通过总线905实现彼此之间在设备内部的通信连接。
处理器901可以采用通用的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本说明书实施例所提供的技术方案。
存储器902可以采用ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random AccessMemory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设备等形式实现。存储器902可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器902中，并由处理器901来调用执行。
输入/输出接口903用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。输入输出/模块可以作为组件配置在设备中，也可以外接于设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。
通信接口904用于连接通信模块，以实现本设备与其他设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如USB、网线等)实现通信，也可以通过无线方式 (例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信。
总线905包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器901、存储器902、输入/输 出接口903和通信接口904)之间传输信息。
需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器901、存储器902、输入/输出接口903、通信接口904以及总线905，但是在具体实施过程中，该设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本说明书实施例方案所必需的组件，而不必包含图中所示的全部组件。
为了评价本实施例中的方法，发明人设置了实验进行评估。首先，测量三个性能指标，包括云节点的奖励和效用、边缘节点的效用以及资源容量对云节点和边缘节点效用的影响；然后分析边缘节点动态行为对SE的影响。在实验中，边缘节点的数量从100逐渐增加到1000，每次增量为100，假设变量Mi，即边缘节点i的资源容量，在
Figure 60706DEST_PATH_IMAGE178
之间均匀分布，将
Figure 336967DEST_PATH_IMAGE179
分别设置为20、60和100，将γ设置为 2，用边缘节点基站的存储空间来反映边缘节点容量Mi，即200GB，Mmax为所有边缘节点的资源容量上限。为了反映边缘节点的异质性，构造了四种类型的边缘节点，其资源容量Mi分别为200、150、100和50GB，为每种边缘节点类型设置了100个边缘节点，每10秒有一种类型的边缘节点连接或离开网络，所有评估都在1.80GHz CPU和8GB内存的计算机上执行，每个性能指标展现的都是100次实验的平均值。
参考图10，描述了SE对应的云节点奖励关于边缘节点数量的变化情况，可以观察到，给定
Figure 570502DEST_PATH_IMAGE180
，云节点提供的奖励几乎与边缘节点的数量n是线性的，表示随着更多的边缘节点参与执行下行云任务，云节点将为它们提供更多的奖励，这使得现有边缘节点有强大的动力来实现下行云任务，从而获得更多的收益。
参考图11，描述了云节点效用相对于边缘节点数量的变化趋势，这揭示了n对云节点效用u0的影响，显然，云节点效用与边缘节点的数量几乎是线性的，变化趋势与云节点的奖励相似，这表明边缘节点愿意执行下行云任务，从而使云节点受益于本发明提出的方法。对比得到云节点效用函数的值接近于同一设置下的云节点奖励的值。更多边缘节点的参与将激励云节点调整奖励R，反过来进一步吸引了更多的边缘节点为下行云任务提供服务。
参考图12，随机选择单个边缘节点，并评估其效用，随着新的边缘节点的加入竞争，由于边缘节点之间的竞争更加激烈，现有边缘节点的效用会减少，但是即使现有节点的效用会减少，新的边缘节点仍愿意加入，因为只要执行下行云任务就能得到奖励，现有边缘节点愿意利用本发明提出的方法为下行云任务提供资源。
对于任何给定的边缘节点数，
Figure 682946DEST_PATH_IMAGE181
= 20和
Figure 925708DEST_PATH_IMAGE181
= 60两种设定之间的性能差异与
Figure 56475DEST_PATH_IMAGE181
= 60和
Figure 460912DEST_PATH_IMAGE181
= 100两种设定之间的性能差异几乎相同。这表明边缘节点的资源容量对云节点以及边缘节点的效用都有严重影响。给定边缘节点的数量，这些性能指标与
Figure 309919DEST_PATH_IMAGE180
的值几乎是线性相关的。随着资源容量的增加，边缘节点能够提供更多的资源来承载下行的云任务此时云节点获得的效用高于当每个边缘节点具有较低资源容量的情况。同时，高资源容量使每个边缘节点能够提供更多的资源来承载下行的云任务，并从云节点获得更高奖的励作为回报。
参考图13，由于新的边缘节点的到来，现有边缘节点单个提供的资源量将减少。同时，云节点宣布的奖励将由所有边缘节点共享，包括新节点。因此，即使云节点可能会提高奖励，这些现有边缘节点也不会再获得与新节点到达前那样高的奖励。此外，在每个SE上，每个边缘节点提供的资源成本与其资源容量成正比。结果表明，本发明提出的方法对动态边缘-云环境具有适应性。此外，对于大多数边缘节点，它们愿意提供尽可能多的资源，从而赢得高回报。
参考图14，当现有边缘节点离开时，其他边缘节点提供的资源成本会增加。随着边缘节点之间竞争减弱，每个参与的边缘节点获得的奖励增加。此外，还注意到边缘节点离开时的SE与新边缘节点加入时的SE完全相同。因此，本发明提出的方法对动态边缘-云计算环境是可靠的。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围（包括权利要求）被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种边缘-云计算环境中云服务下行的方法，其特征在于，包括：
建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；
定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0，具体包括：所述边缘节点i完成所述下行云任务会产生资源成本，所述云节点发布的所述下行云任务会产生价值，所述边缘节点i收到的所述奖励R减去所述资源成本得到的值被定义为所述边缘节点i的效用ui；所述价值减去所述奖励R得到的值被定义为所述云节点的效用u0；
建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；
基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*；
所述定义最优资源策略ci *，所述最优资源策略ci *的计算结果为
Figure 957271DEST_PATH_IMAGE001
其中S为所述边缘节点的集合，
Figure 779734DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 577925DEST_PATH_IMAGE003
表示除边缘节点i以外的其他所有边缘节点的资源成本总和，Mi为资源总成本；
得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*得出的有效算法；
根据所述有效算法建立重建下行云任务的模型；
利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型，具体包括：
所述云节点被定义为领导者且产生所述领导者的解决方案，所述边缘节点i被定义为跟随者且产生所述跟随者的解决方案；
所述领导者的解决方案被定义为所述领导者为所述下行云任务发布的所述奖励R；
所述跟随者的解决方案被定义为所述边缘节点i为完成所述下行云任务产生的所述资源成本。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述定义斯塔克伯格均衡SE，所述斯塔克伯格均衡SE被定义为点
Figure 560181DEST_PATH_IMAGE004
，所述点
Figure 760218DEST_PATH_IMAGE004
满足对于任何（R，c），R≥0和c≥0有
Figure 550320DEST_PATH_IMAGE005
其中c为策略向量，
Figure 835808DEST_PATH_IMAGE006
，ci为资源策略。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最优资源策略ci *的计算结果包括：第一部分、第二部分和第三部分；
所述第一部分为ci * =0，如果R小于等于αi；
所述第二部分为ci *
Figure 307240DEST_PATH_IMAGE007
，如果
Figure 112516DEST_PATH_IMAGE008
；
所述第三部分为ci *=Mi，如果
Figure 73519DEST_PATH_IMAGE009
；
所述最优资源策略根据所述第一部分、第二部分和第三部分计算得出的情况包括：第一情况、第二情况和第三情况；
所述第一情况为
Figure 846303DEST_PATH_IMAGE010
；
所述第二情况为
Figure 918164DEST_PATH_IMAGE011
Figure 296056DEST_PATH_IMAGE012
，其中
Figure 411648DEST_PATH_IMAGE013
；
所述第三情况为
Figure 671728DEST_PATH_IMAGE014
，
其中n为所述边缘节点i的最大数量，
Figure 281701DEST_PATH_IMAGE015
表示属于所述第二部分中的所述
Figure 310837DEST_PATH_IMAGE016
的数目，
Figure 98796DEST_PATH_IMAGE017
表示所述第二部分中全部所述边缘节点的资源容量，
Figure 111751DEST_PATH_IMAGE018
表示边缘节点j的资源容量，Mn表示当边缘节点n的资源容量，Mm表示边缘节点m的资源容量，i∈S，j∈S\{i}。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述有效算法包括：第一有效算法、第二有效算法和第三有效算法；所述第一有效算法为通过输入按降序排列的所有所述边缘节点i的Mi得到所述SE、
Figure 525415DEST_PATH_IMAGE019
的值的算法；所述第二有效算法为通过计算所述R*的值得出所述
Figure 612320DEST_PATH_IMAGE020
的值的算法；所述第三有效算法为通过比较所述R*与Mi计算所述m的值的算法。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述得到动态环境中所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*的有效算法，包括：所述动态环境中所述边缘节点i离开或加入时，对所述动态环境中全部所述边缘节点i重新建立所述斯塔克伯格博弈模型，对所述动态环境中新的所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*进行求解。
7.一种边缘-云计算环境中云服务下行的装置，其特征在于，包括：
第一建立模块，被配置为建立云节点向边缘节点i发布奖励R的下行云任务的模型；
效用模块，被配置为定义所述边缘节点i的效用ui和所述云节点的效用u0，具体包括：所述边缘节点i完成所述下行云任务会产生资源成本，所述云节点发布的所述下行云任务会产生价值，所述边缘节点i收到的所述奖励R减去所述资源成本得到的值被定义为所述边缘节点i的效用ui；所述价值减去所述奖励R得到的值被定义为所述云节点的效用u0；
第二建立模块，被配置为建立模拟激励机制的斯塔克伯格博弈模型；
定义模块，被配置为基于所述边缘节点i的效用ui、云节点的效用u0和斯塔克伯格博弈模型，定义斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*；所述定义最优资源策略ci *，所述最优资源策略ci *的计算结果为
Figure 86026DEST_PATH_IMAGE021
其中S为所述边缘节点的集合，
Figure 295598DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 247373DEST_PATH_IMAGE003
表示除边缘节点
Figure 251101DEST_PATH_IMAGE023
以外的其他所有边缘节点的资源成本总和，Mi为资源总成本；
计算模块，被配置为得到动态环境中根据所述斯塔克伯格均衡SE、最优资源策略ci *和最优奖励策略R*得出的有效算法；
重建模块，被配置为根据所述有效算法建立重建下行云任务的模型；
执行模块，被配置为利用所述重建下行云任务的模型执行云端服务下行。
8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6任意一项所述的方法。
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