CN110926457B - 一种基于频点幅值采集的透地定位信号的降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于频点幅值采集的透地定位信号的降噪方法，属于透地定位信号降噪技术领域。该方法将多点采集到的磁感应透地定位信号进行离散傅里叶变换后，采集频谱上磁感应透地定位信号对应的频域幅值，将采集到的频域幅值转化为对应的时域幅值。本发明推导出了正弦透地定位信号在频域中的幅值与时域中的幅值之间的对应关系，将频谱上透地定位信号所在频率处的尖峰脉冲幅值转化为信号的时域幅值，由于离散傅里叶变换在频谱上产生了众多的频率点，而被转化的频域信号只是其中的一个，所占的带宽极窄，其中掺杂的地磁噪声占的比例极低，降低了地磁噪声对磁感应透地定位信号精度的影响，提高了透地定位系统的定位精度。

Description

一种基于频点幅值采集的透地定位信号的降噪方法

技术领域

本发明涉及透地定位信号降噪技术领域，具体涉及一种基于频点幅值采集的透地定位信号的降噪方法。

背景技术

透地定位技术在矿难救援、隧道施工以及地下导航等领域有重要作用。然而，在大地介质中，电磁波很容易受到介质变化或障碍物的影响，在通过岩石或水等介质时发生显著的衰减和多径现象，这会严重影响透地定位信号的传输距离和定位精度。极低频磁感应信号可以大幅降低导电的大地媒质对电磁场的损耗。准静态磁场为无散场，其在大地中传播时不会出现反射和散射等多径现象。因此该技术被用于透地定位当中。

现有技术中一种采用几百到几千赫兹的方波电磁透地定位信号的透地定位系统。该系统的单轴线圈发射机水平放置在矿井巷道中或者水平缠绕在矿井支柱上，单轴线圈接收机水平放置在地面上。在定位时，矿井下的发射机持续发送透地定位信号，地面上的工作人员不断的移动检测透地定位信号的接收机，直到检测到透地定位信号为止。该透地定位系统只能确定井下发射机的大概位置，不能实现包含收发机之间方向和距离的精确透地定位。

现有技术中，一种定位方法为：水平放置在地下的单轴环形通电线圈产生的磁场信号在线圈正上方地面上的水平分量为0，垂直分量大于地面上其他位置处。在定位时，地面上手持水平方向的单轴线圈接收机的工作人员在发射机上方的地面区域来回移动，直到检测到的磁场信号最大为止。然后将接收线圈垂直放置，若检测到的磁场信号强度为0，则说明当前位置位于地下发射线圈的正上方。该方法可以确定地下的发射线圈中轴线与地面交点的位置(水平定位)，但不能确定地下的发射线圈离地面的深度(垂直定位)。

第二种方法为：水平放置在地下的环形通电线圈可以在地面上产生感应磁场，其水平分量在垂直于通电线圈中轴线的方向上最小。在定位时，地面上的救援人员不断地在水平方向旋转垂直放置的单轴环形接收线圈，直到检测到的磁场信号最小为止。此时环形接收线圈的中轴线垂直于环形通电发射线圈的中轴线。因此环形接收线圈所在平面与水平地面的交线经过发射线圈的中轴线与地面的交点。但一条这样的交线不能确定发射线圈中轴线与地面的交点的位置，因此，移动地面上的接收机，重复上述步骤，获取第二条接收线圈平面与地面的交线，这两条交线的交点即为发射线圈中轴线与地面的交点。该方法同样只能实现水平定位。

第三种方法：建立了三轴正交发射线圈与三轴正交接收线圈之间的耦合矩阵。在定位时，三轴正交发射线圈每个轴按顺序依次发送不同频率的磁感应透地定位信号，三轴正交接收线圈在接收到定位信号之后，将信号的幅值和方向代入耦合矩阵，解出接收线圈与发射线圈之间的相对位置。该方法可实现水平定位和垂直定位，但磁感应透地定位信号在大地介质中传播时会发生介质损耗，这会导致该方法出现定位误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种消除了透地信号在大地介质中传播时地磁噪声的影响，使透地定位更加精确的基于频点幅值采集的透地定位信号的降噪方法，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

本发明提供的一种基于频点幅值采集的磁感应透地定位信号的降噪方法，包括如下步骤：

将两点采集到的磁感应透地定位信号进行离散傅里叶变换后，采集频谱上磁感应透地定位信号对应的频域幅值，将采集到的频域幅值转化为对应的时域幅值；其中，磁感应透地定位信号的时域幅值与频域幅值之间的对应关系为：

其中，A_Tf表示时域幅值，X(e^j2πf)表示磁感应透地定位信号经傅里叶变换后在fHz频点的频域幅值，e表示自然常数，j表示虚数，f表示磁感应透地定位信号的频率，N表示磁感应透地定位信号的采集点总数。

优选的，磁感应透地定位信号在fHz频点的离散傅里叶变换为：

其中，A表示磁感应透地定位信号的幅值，m表示频率点的编号，f_s表示磁感应透地信号接收机的数据采样频率，φ₀表示磁感应透地定位信号的初始相位。

优选的，在式(1)中，

四项均随m周期性变化，每项的各个采样值互为相反数；因此，当f_s为偶数，f_s>>f，且N为f_s的整数倍时，这四项的连续f_s个采样值的求和结果为0；

上式(1)化简为

则采集点的磁感应透地定位信号在fHz频点的频域幅值为：

优选的，磁感应透地定位信号的幅值为：

其中，n表示发射机天线线圈的匝数，I表示信号发射机天线线圈的电流，R表示发射机天线线圈的半径，μ₀表示大地介质的磁导率，σ表示大地介质的电导率，r表示采集点与信号发射机的天线线圈的中心轴与地面的交点的距离，z表示信号发射机的天线线圈的中心点与地面的距离。

优选的，采集点采集到的磁感应透地定位信号的信号强度为：

其中，r′表示采集点与信号发射机的天线线圈的中心点间的距离，θ表示采集点与天线线圈的中心点的连线与天线线圈的中心轴间的夹角；

发射机线圈电流为I＝I₀*sinωt，其中ω表示电流角频率，t表示时间，则

其中，磁感应透地定位信号的频率为f＝ω/2π，n₀(t)表示磁感应透地定位信号中的噪声；

则接收机接收到的透地定位信号为：

本发明有益效果：推导出了正弦透地定位信号在频域中的幅值与时域中的幅值之间的对应关系，将频谱上透地定位信号所在频率处的尖峰脉冲幅值转化为信号的时域幅值，由于离散傅里叶变换在频谱上产生了众多的频率点，而被转化的频域信号只是其中的一个，所占的带宽极窄，其中掺杂的地磁噪声占的比例极低，降低了地磁噪声对磁感应透地定位信号精度的影响，提高了透地定位系统的定位精度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述的磁感应透地定位系统定位原理模型图。

图2为本发明实施例所述的磁感应透地定位系统的单轴环形线圈发射机和三轴正交感应式磁芯线圈接收机在三维坐标系下的相对位置图。

图3为本发明实施例所述的频点幅值采集法与凯塞窗带通滤波器的通带范围对比示意图。

图4为本发明实施例所述的磁感应透地定位信号的幅频关系图。

图5为本发明实施例所述的频点幅值采集法和凯塞窗带通滤波器的降噪性能对比图。

具体实施方式

下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。

为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。

实施例

如图1所示，在本发明实施例中，发射机为水平放置在地下的单轴多匝环形通电线圈，处于地面上不同位置处的两个接收机均为三轴正交感应式磁芯线圈传感器，线圈的一个轴垂直于水平地面，另外两个轴平行于水平地面。发射机和接收机之间为具有导电性的大地介质。发射机的多匝线圈中通有某一频率(比如10Hz)的正弦电流，电流所激发的准静态磁场穿过大地介质到达地面上接收机处，分别在接收机三个磁芯线圈的两端产生感应电压信号，接收机可将感应电压信号还原为磁感应透地定位信号。图1中的磁感线为弧形的曲线，两个接收机处的磁感线不指向发射机线圈，因此不能直接通过接收机处磁场的方向判断发射机线圈的位置。但对发射机线圈进行定位可以通过水平定位和垂直定位两步来间接实现。

如图2所示，本发明实施例提供的一种基于频点幅值采集的磁感应透地定位信号的降噪方法，图2为磁感应透地定位系统的单轴环形线圈发射机和三轴正交感应式磁芯线圈接收机在球坐标系和直角坐标系下的相对位置图。在以点O为原点的三维直角坐标系中，发射机位于坐标原点处，天线线圈中心与原点O重合。图2中的虚线框代表地面，接收机Q₁和Q₂位于地面上不同位置，点C为发射机线圈轴线与地面的交点。Q₁和Q₂与点C的距离分别为r₁和r₂，点C与原点O的距离为z。Q₁和Q₂与点O的距离分别为r₁′和r₂′，Q₁O和Q₂O与z轴的夹角分别为θ₁和θ₂，Q₁C和Q₂C与x轴的夹角分别为φ₁和φ₂。发射机天线线圈半径为R，线圈匝数为n，线圈中电流为I。以点O为原点建立球坐标系，可以得出Q₁点和Q₂点的透地定位信号强度分别为：

在本发明实施例中，假设大地介质的电导率为σ，磁导率为μ₀，在频谱上近似随机分布的地磁噪声为n(t)，发射机线圈电流I＝I₀*sinωt，其中ω为电流角频率，t为时间。则：

可以看做掺杂地磁噪声的正弦磁感应信号，其傅里叶变换后的频谱图像为近似随机噪声中的一个尖峰脉冲，尖峰脉冲所在的频率为信号频率。本发明实施例推导出了正弦信号在频域中的幅值与时域中的幅值之间的对应关系，据此将频谱上透地定位信号所在频率处的尖峰脉冲幅值转化为信号的时域幅值。由于离散傅里叶变换在频谱上产生了众多的频率点，而被转化的频域信号只是其中的一个，所占的带宽极窄，其中掺杂的地磁噪声n(t)的比例极低，因此极大地降低了地磁噪声对磁感应透地定位信号精度的影响，提高了系统的定位精度。

图3为凯塞窗带通滤波器和频点幅值采集法的通带范围。图3中地下的发射机与地面上的接收机之间垂直距离为1000m，水平距离为1500m。透地定位信号频率为10Hz，时长为10min，接收信号的采样频率为32Hz。图3中曲线①为掺杂地磁噪声的透地定位信号经离散傅里叶变换生成的频谱，其中10Hz处的黑色竖实线代表透地定位信号在频域中的幅值。由图3可知，地磁噪声的幅值随着频率的增大迅速减小，5-15Hz范围内的地磁噪声幅值远小于0-5Hz范围内的地磁噪声幅值。曲线②为凯塞窗带通滤波器的通带曲线。频谱幅值对应图3中左侧的数轴，单位为nT。通带曲线对应图3中右侧的数轴，单位为dB。图3中两个箭头③中间黑色虚线包围的范围为凯塞窗带通滤波器的通带范围，两条黑色虚线分别对应9.5Hz和10.5hz。两个黑色箭头④中间虚线包围的范围为频点幅值采集法的通带范围。地磁噪声经过离散傅里叶变换之后在箭头③中间黑色虚线包围的范围内生成了600个频率点，黑色箭头④中间虚线包围的范围内仅包含磁感应透地定位信号所在的1个频率点。因此频点幅值采集法的通带范围内混杂的噪声远低于凯塞窗滤波器，因此频点幅值采集法具有比凯塞窗带通滤波器更好的降噪效果。

具体的，本发明实施例以Q₁为例，推导正弦信号在频域中的幅值与时域中的幅值之间的对应关系如下：

Q₁点磁感应透地定位信号的幅值为：

其中，n表示发射机天线线圈的匝数，I表示信号发射机天线线圈的电流，R表示发射机天线线圈的半径，μ₀表示大地介质的磁导率，σ表示大地介质的电导率，r表示采集点与信号发射机的天线线圈的中心轴与地面的交点的距离，z表示信号发射机的天线线圈的中心点与地面的距离。

由式(2)可知，Q₁点透地定位信号的频率为f＝ω/2π，噪声为n(t)。假设透地定位信号的初始相位为φ₀，接收机的数据采样频率为f_s，数据采样总点数为N。则接收机在Q₁点接收到的透地定位信号为：

磁感应透地定位信号在fHz频点的离散傅里叶变换为：

其中，A表示磁感应透地定位信号的幅值，m表示频率点的编号，f_s表示磁感应透地信号接收机的数据采样频率，φ₀表示磁感应透地定位信号的初始相位。

在式(3)中，

四项均随m周期性变化，每项的各个采样值互为相反数；因此，当f_s为偶数，f_s>>f，且N为f_s的整数倍时，这四项的连续f_s个采样值的求和结果为0；

上式(3)化简为

则采集点的磁感应透地定位信号在fHz频点的频域幅值为：

因此，磁感应透地定位信号的时域幅值与频域幅值之间理论上的对应关系为

其中，A_Tf表示时域幅值，X(e^j2πf)表示磁感应透地定位信号经傅里叶变换后在fHz频点的频域幅值，e表示自然常数，j表示虚数，f表示磁感应透地定位信号的频率，N表示磁感应透地定位信号的采集点总数。

图4为磁感应透地定位信号在1-15Hz范围内的幅频关系图。图4中地面上的接收机与地下的发射机之间的垂直距离为1000m，水平距离为0m。图4中透地定位信号的理想时域幅值曲线，将透地定位信号进行离散傅里叶变换，将变换得到的透地定位信号频域幅值代入式(7)，将定位信号的频域幅值转化为时域幅值，得到频点幅值采集法时域幅值曲线。图4中两条曲线完全重合，证明经过式(7)的转化得到的定位信号时域幅值与定位信号时域理想值相同，因此频点幅值采集法成立。

对比实验

为验证本发明实施例所提出的频点幅值采集法的降噪性能，将该算法与窄带滤波器进行降噪性能对比。

本发明实施例中，通过均值、均值偏离理想值的比例以及方差运算实现了频点幅值采集法和凯塞窗带通滤波器的降噪性能。

首先配置了凯塞窗带通滤波器的参数，得到频点幅值采集法输出的定位信号降噪后的时域幅值。将频点幅值采集法和凯塞窗带通滤波器的输出结果进行了仿真。结果显示，频点幅值采集法的输出结果比凯塞窗带通滤波器更加接近无地磁噪声时的透地定位信号的理想值，且由地磁噪声造成的信号幅度波动更小，因此频点幅值采集法具有更好的降噪性能。

为公平的反映频点幅值采集法和凯塞窗带通滤波器的真实降噪性能，选用窗口主瓣尽可能窄，旁瓣幅度尽可能小的凯塞窗带通滤波器，凯塞窗滤波器的系统函数为：

其中，α表示形状参数，I₀(*)表示第一类零阶贝塞尔函数，当数字带通滤波器通带过窄时，滤波器的阶数会急剧增加，滤波器的输出结果头部的无效数据也会增加，这将导致运算的复杂度增加，滤波器输出的有用数据减少。

因此，本发明实施例中，采用的凯塞窗带通滤波器的通带宽度设置为1Hz，这样既不会出现滤波器的阶数过高和滤波器输出无效数据过多的问题，又能尽量减少掺杂到透地定位信号当中的地磁噪声。

本对比试验中，所采用的凯塞窗带通滤波器的左右过渡带宽设置为0.4Hz，通带波纹设置为1dB，阻带最小衰减设置为40dB，滤波器的中心频率设置在1～15Hz频率点处。

将从中国地球物理科学数据中心和中国地震局获取的频率范围为0.1-32Hz的噪声数据n₀(t)与式(8)的磁感应透地定位信号进行叠加，掺杂噪声的磁感应透地定位信号为

将式(10)代入式(3)～式(7),先对掺杂地磁噪声的磁感应透地定位信号进行离散傅里叶变换，再将变换输出的定位信号的频域幅值转换为时域幅值。频率为fHz的掺杂地磁噪声的透地定位信号的时域幅值为

其中n_f代表近似随机噪声n₀(t)在频谱上fHz频率点处的频域幅值。

将M＝11组时长为10分钟的掺杂地磁噪声的定位信号放到凯塞窗带通滤波器中进行窄带滤波，求出每组定位信号在1-15Hz频率点处的均值A_fi，其中f为定位信号的频率，i为当前定位信号在M组定位信号中的编号。利用式(11)求出频点幅值采集法在1-15Hz频率点处的均值A_fi，将两种方法对应的M＝11组A_fi分别进行求均值E(A_f)，均值偏离理想值的比例P(f)以及方差D(A_f)的运算，运算的公式分别为

图5为频点幅值采集法和凯塞窗带通滤波器的降噪性能对比图。图5(a)～图5(c)分别对应式(12)～式(14)的均值、均值偏离理想值的比例以及方差运算。图5(a)的均值运算和图5(b)的均值偏离理想值的比例运算反映了地磁噪声造成的定位误差。图5(a)显示，凯塞窗带通滤波器输出的定位信号的均值围绕定位信号理想值上下波动，有几处偏离定位信号理想值的幅度较大。频点幅值采集法输出的定位信号的均值几乎与定位信号理想值重合，偏离定位信号理想值的幅度很小。图5(b)进一步显示，在5～15Hz频率范围内，凯塞窗带通滤波器输出的定位信号的均值偏离定位信号理想值的比例大致在10^-2附近，频点幅值采集法输出的定位信号的均值偏离定位信号理想值的比例大致介于10^-3～10^-4之间。两者偏离定位信号理想值的平均比例分别为7.11‰和0.50‰，频点幅值采集法的偏离比例比凯塞窗带通滤波器小14倍。图5(c)的方差运算反映了地磁噪声引起的数据波动。图5(c)显示，凯塞窗带通滤波器输出的定位信号的方差普遍大于频点幅值采集法，两种方法对应的方差均值分别为5.48×10^-9和2.60×10^-9，后者的方差只有前者的一半左右，说明频点幅值采集法的输出结果更加稳定。综合图5(a)～图5(c)可以得出结论，频点幅值采集法输出的定位信号幅值更加接近无地磁噪声时的透地定位信号理想值，由地磁噪声造成的信号幅度波动更小，输出结果更加稳定，具有更好的降噪性能。

综上所述，本发明实施例所述的方法，将地面上的接收机采集到的掺杂地磁噪声的透地定位信号进行离散傅里叶变换，采集频谱上透地定位信号对应的频域幅值，将其转化为时域幅值。在离散傅里叶变换生成的众多频率点中，仅采集了透地定位信号所在频率点处的频域幅值，这样就消除了绝大部分频率点处的噪声对透地定位信号精度的影响。通过离散傅里叶变换的近似算法推导出正弦磁感应透地定位信号在频域中的幅值与时域中的幅值之间的对应关系，实现了磁感应透地定位信号从频域到时域的转化，从频谱中还原出了高精度的磁感应透地定位时域信号。采用频点幅值采集法可获取较高的定位精度，优于基于窄带滤波器的噪声消除算法；此外，它不需要高阶的窄带滤波计算和上千次的迭代路径损耗计算，便于实现；可用于矿难救援过程中确定被困矿工的准确位置，以便实施钻孔等救援措施。此外，由于定位信号较远的传输距离，该系统还可用于为透地通信系统寻找信号源，进一步实现文本和语音透地通信。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于频点幅值采集的磁感应透地定位信号的降噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

将两点采集到的磁感应透地定位信号进行离散傅里叶变换后，采集频谱上磁感应透地定位信号对应的频域幅值，将采集到的频域幅值转化为对应的时域幅值；其中，磁感应透地定位信号的时域幅值与频域幅值之间的对应关系为：

其中，A_Tf表示时域幅值，X(e^j2πf)表示磁感应透地定位信号经傅里叶变换后在fHz频点的频域幅值，e表示自然常数，j表示虚数，f表示磁感应透地定位信号的频率，N表示磁感应透地定位信号的采集点总数；

磁感应透地定位信号在fHz频点的离散傅里叶变换为：

其中，A表示磁感应透地定位信号的幅值，m表示频率点的编号，f_s表示磁感应透地信号接收机的数据采样频率，φ₀表示磁感应透地定位信号的初始相位；

在式(1)中，

以及

四项均随m周期性变化，每项的各个采样值互为相反数；因此，当f_s为偶数，f_s>>f，且N为f_s的整数倍时，这四项的连续f_s个采样值的求和结果为0；

上式(1)化简为

则采集点的磁感应透地定位信号在fHz频点的频域幅值为：

2.根据权利要求1所述的基于频点幅值采集的磁感应透地定位信号的降噪方法，其特征在于：

磁感应透地定位信号的幅值为：

其中，n表示发射机天线线圈的匝数，I表示信号发射机天线线圈的电流，R表示发射机天线线圈的半径，μ₀表示大地介质的磁导率，σ表示大地介质的电导率，r表示采集点与信号发射机的天线线圈的中心轴与地面的交点的距离，z表示信号发射机的天线线圈的中心点与地面的距离。

3.根据权利要求2所述的基于频点幅值采集的磁感应透地定位信号的降噪方法，其特征在于：

采集点采集到的磁感应透地定位信号的信号强度为：

其中，r′表示采集点与信号发射机的天线线圈的中心点间的距离，θ表示采集点与天线线圈的中心点的连线与天线线圈的中心轴间的夹角；

发射机线圈电流为I＝I₀*sinωt，其中ω表示电流角频率，t表示时间，则

其中，磁感应透地定位信号的频率为f＝ω/2π，n₀(t)表示磁感应透地定位信号中的噪声；

则接收机接收到的透地定位信号为：

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