CN110926386B - 基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法，属于变压器绕组的形变检测方法。首先，对目标信号进行CEEMD分解得到多阶IMF分量，然后计算IMF分量的相关系数，对相关系数较低的高频分量进行改进小波阈值处理，最后将去噪分量、低频分量及剩余分量重构得到去噪后的信号。本发明在保留低幅值有效信息及高频有效信息的同时压制了大部分噪声，去噪效果较为理想。在超声检测三维成像系统中，去噪后的变压器绕组状态图视觉效果更好，故障位置更为清晰，说明本发明具有较好的去噪效果。

Description

基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法

技术领域

本发明属于变压器绕组的形变检测方法，尤其是指一种去噪的变压器绕组超声检测三维成像方法。

背景技术

电力变压器作为重要的变电设备，运行中遭受短路故障时，其内部绕组受电动力影响，极易发生绕组形变。随变压器使用寿命的增长，形变因积累效应而加剧，如不及时检测排除险情，将会对电网稳定性造成巨大威胁。因此，变压器绕组形变检测是保障变压器可靠运行的有效措施。

近年来，常用的绕组形变检测手段主要以离线方式为主，主要有短路阻抗法、低压脉冲法、频率响应分析法等。上述检测方法，需在变压器停运的条件下进行，不仅耗费大量人力物力，还会造成一定程度的经济损失。为了克服离线检测的缺陷，振动分析法得到了较快的发展，通过分析振动信号来判断变压器内部的绕组状态，实现了带电检测，但该方法难以判断绕组变形的位置及变形的状态。因此，可通过超声检测三维成像技术实现变压器绕组形变的在线检测，该方法以超声测距原理为基础，将距离形变量以三维图像的形式进行展示。

在进行超声检测时，回波信号具有非平稳性，在不同介质中传播会产生一定的衰减效应，信号较为微弱。此外，环境中不可避免的噪声会污染微弱的超声回波信号，检测精度会受到一定程度的影响。因此，在进行信号分析之前可经多种手段降噪。小波变换因具有多分解尺度、去相关性等优势，在随机噪声过滤上具有较大优势，但却存在阈值函数选取困难，分解层数多变等缺陷；经验模态分解(Empirical Mode Decomposotion,EMD)在非平稳信号处理方面具有较强的优势，但极易发生模态混叠效应，分解过程较不稳定，去噪能力较差，容易滤除低幅值有用信息。

已知变压器外壳由钢铁等金属材料构成，内部为变压器绕组，剩余空间用变压器绝缘油填充。在用超声波进行变压器绕组检测时，将超声波发射换能器阵列紧贴变压器外壳间，并在两者间填充超声波耦合剂。在进行检测时，由超声探头阵列发出的超声波信号经耦合剂进入箱体，由于超声波在绝缘油中的衰减率较低，因此，声波可在绝缘油中进行远距离传播并产生回波信号。当声波信号遇绕组表面时会发生反射，反射回波经变压器油及变压器外壳最终被超声探头阵列接收，检测原理如图1所示。该过程中，由于变压器外壳厚度远小于声波传播路径，声波在外壳与绝缘油中的传播速率近似，因此，忽略上述变量带来的影响。

发明内容

本发明提供一种基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法。

本发明采取的技术方案是：包括下列步骤：

(1)采用超声检测成像系统

1)在进行超声检测时，超声阵列探头的数量可根据需要进行灵活调整，假设第n个探头测到的超声波在变压器油中的传播速度为已知量v,超声波在箱体表面与绕组表面之间传播往返所需时间为t,则可计算出超声探头至绕组之间的距离为：

式中,L为超声波探头至绕组表面的距离；

如果考虑变压器箱体钢板的厚度，则(1)式可改写为

式中,ΔL为变压器箱体钢板厚度。

2)超声波距离转换算法

为了利用检测数据生成变压器绕组的三维图像，首先要建立变压器绕组模型三维坐标系。在三维坐标系中，发射探头处的变压器外壳到绕组被测点的距离作为被测点在Y轴上的坐标；发射探头距绕组中心点的距离可作为被测点在X轴上的坐标，中心点为绕组的圆心到靠近发射探头的变压器外壳的垂线的垂点；发射探头距变压器外壳底面的垂直距离可作为绕组被测点在Z轴上的坐标；将发射探头置于A处，入射波传播路径为AC，反射波传播路径为CB′，设变压器绕组外表面距变压器外壳下表面的最短距离O″O′为x；变压器绕组半径为R；令O′A为z，即发射探头距中心点距离为z。忽略变压器外壳厚度，则超声波由直探头垂直入射，穿过发射探头保护膜、变压器外壳钢板，经过变压器油到达绕组表面发生反射，沿着CB′回到接收探头，超声波传播途径的几何推导如下：

因为图中O′A为z已知，且O″O′为x、变压器绕组半径为R已知，则有：

AC＝R+x-Rcosθ (4)

则接收探头与发射探头相距的距离为：

AB′＝tan(θ₁+θ₂)AC＝tan(2θ)AC (5)

则接收探头与中心点距离为；

O′B′＝z+tan(2θ)(R+x-Rcosθ) (6)

超声波探头安放位置确定后，进行实际检测时，被测点距变压器外壳钢板的距离可由公式(4)计算得到，从而可获得被测点在变压器绕组模型三维坐标系中的Y轴坐标，X轴及Z轴的坐标可以通过超声波探头的安放位置确定。对于变压器绕组发生变形的情况，可通过三维图像进行判断；

(2)去噪方法

1)CEEMD算法以EMD算法为基础，是对EEMD算法的改进，通过加入正负成对的辅助噪声消除来消除重构信号中的参与辅助噪声，包含如下步骤：

a)向原始信号x(t)中添加n对正负白噪声信号，从而生成两套集合固有模态函数IMF，如式(7)所示；

式中S为原信号；N为辅助噪声；M₁和M₂分别为加入n对正、负成对噪声后的信号，信号个数为2n；

b)对集合中每一个信号做EMD分解，每个信号得到一组IMF分量，其中第i个信号的第j个IMF分量表示为IMF_ij；

c)对集合中分量进行EMD分解并进行多组分量组合得到分解结果如式(8)所示；

式中IMF_j表示分解得到的第j个IMF分量；

d)最终得到信号的j个IMF分量与残余分量r(t)，如式(9)所示：

通过分析发现，在依次排列的各IMF分量当中，经CEEMD分解得到的前几个IMF分量为高频分量，通常该部分可能含有噪声，需对该部分去噪；

2)改进小波去噪算法

小波变换作为一种多尺度分析方法，在时域和频域都具有很强的识别能力，在对非平稳时变信号分解时具有很强的适应性，其去噪流程为：①对目标信号进行小波分解；②对分解后的小波域信号进行阈值处理，抑制含噪声成分的小波分量；③将处理后的小波分量进行信号重构，得到去噪后信号；常用的阈值处理方法有硬阈值法及软阈值法，分别如下所示：

式中sgn(.)为符号函数；ω为小波分量；T为阈值；

其中，硬阈值函数在ω＝T处具有较差的连续性，会导致重构后的信号产生一定程度的震荡；软阈值函数虽然具有较强的连续性，但在|ω|≥T处会产生固定偏差，对重构后的信号产生直接影响，为了增强阈值函数的适应性，在软阈值函数的基础上改进，提出一种全新的阈值函数，如式(12)所示：

3)CEEMD-改进小波阈值去噪算法

依据上述理论，在使用matlab进行去噪处理时，其主要步骤如下所示：

a)对原始信号x(t)进行CEEMD分解，得到各IMF分量；

b)计算各阶IMF分量的相关系数，选择相关系数较大的IMF分量去噪；

c)使用经典阈值函数对筛选出的IMF分量进行阈值计算，得到不同的阈值T_j；

d)使用本文阈值函数(12)对IMF分量进行去噪，得到去噪后分量；

e)信号重构，将去噪IMF分量及剩余分量进行信号重构，得到去噪后的信号x′(t),如式(13)所示：

式中c′_i(t)为去噪后的IMF分量；c_i(t)为其他IMF分量；r_n(t)为残余分量。

在相关系数判断时，存在以下规律：

1)当信号信噪比较高时，IMF一阶分量相关系数较小，在二阶IMF分量处相关系数突然增大，此时需对一阶IMF分量去噪；

2)当信号信噪比较低时，前(m-1)阶IMF分量的相关系数逐渐减小，在第m阶IMF分量相关系数会突然增大，此时需对前(m-1)阶IMF分量去噪。

本发明的优点是：针对变压器绕组超声检测三维成像系统在现场检测过程中易受噪声影响，成像效果差等问题，提出了一种CEEMD-改进小波阈值去噪法。通过仿真及实验验证可得，本算法充分发挥了CEEMD算法较强的时频分解能力及小波去噪法的去相关性能力，在去噪的同时保留了信号中大量的有效细节信息，更便于信号识别，信号失真程度较低，降噪性能较为理想；成像系统经本算法优化后，变压器绕组三维视图更加清晰，故障位置更为明显，非故障区域较平滑，相较于其他算法具有明显优势，进一步说明了本算法的有效性及实用性。

本发明在超声检测三维成像系统中进行使用。首先，对目标信号进行CEEMD分解得到多阶IMF分量，然后计算IMF分量的相关系数，对相关系数较低的高频分量进行改进小波阈值处理，最后将去噪分量、低频分量及剩余分量重构得到去噪后的信号。

通过仿真及实例验证可得，本发明在保留低幅值有效信息及高频有效信息的同时压制了大部分噪声，去噪效果较为理想。在超声检测三维成像系统中，去噪后的变压器绕组状态图视觉效果更好，故障位置更为清晰，说明本发明具有较好的去噪效果。

附图说明

图1是超声检测原理图；

图2是超声检测测量示意图；

图3是阈值函数图像；

图4是实测超声发射信号；

图5是实测超声回波信号；

图6是原始三维视图；

图7是1通道实测信号；

图8是各阶IMF分量；

图9是实测信号去噪效果图；

图10是变压器绕三维视图。

具体实施方式

包括下列步骤：

(1)采用超声检测成像系统

1)在进行超声检测时，超声阵列探头的数量可根据需要进行灵活调整，假设第n个探头测到的超声波在变压器油中的传播速度为已知量v,超声波在箱体表面与绕组表面之间传播往返所需时间为t,则可计算出超声探头至绕组之间的距离为：

式中,L为超声波探头至绕组表面的距离；

如果考虑变压器箱体钢板的厚度，则(1)式可改写为

式中,ΔL为变压器箱体钢板厚度。

2)超声波距离转换算法

为了利用检测数据生成变压器绕组的三维图像，首先要建立变压器绕组模型三维坐标系。在三维坐标系中，发射探头处的变压器外壳到绕组被测点的距离作为被测点在Y轴上的坐标；发射探头距绕组中心点的距离可作为被测点在X轴上的坐标，中心点为绕组的圆心到靠近发射探头的变压器外壳的垂线的垂点；发射探头距变压器外壳底面的垂直距离可作为绕组被测点在Z轴上的坐标，具体计算如图2所示。

图2中，将发射探头置于A处，入射波传播路径为AC，反射波传播路径为CB′。设变压器绕组外表面距变压器外壳下表面的最短距离O″O′为x；变压器绕组半径为R；令O′A为z，即发射探头距中心点距离为z。忽略变压器外壳厚度，则超声波由直探头垂直入射，穿过发射探头保护膜、变压器外壳钢板，经过变压器油到达绕组表面发生反射，沿着CB′回到接收探头。超声波传播途径的几何推导如下。

因为图中O′A为z已知，且O″O′为x、变压器绕组半径为R已知。则有

AC＝R+x-Rcosθ (4)

则接收探头与发射探头相距的距离为

AB′＝tan(θ₁+θ₂)AC＝tan(2θ)AC (5)

则接收探头与中心点距离为

O′B′＝z+tan(2θ)(R+x-Rcosθ) (6)

超声波探头安放位置确定后，进行实际检测时，被测点距变压器外壳钢板的距离可由公式(4)计算得到，从而可获得被测点在变压器绕组模型三维坐标系中的Y轴坐标。X轴及Z轴的坐标可以通过超声波探头的安放位置确定。对于变压器绕组发生变形的情况，可通过三维图像进行判断。

(2)去噪方法

1)CEEMD算法以EMD算法为基础，是对EEMD算法的改进，通过加入正负成对的辅助噪声消除来消除重构信号中的参与辅助噪声，是一种更为简便、高效的模态方法，可消除模态混叠效应，稳定性较好，主要包含如下步骤：

a)向原始信号x(t)中添加n对正负白噪声信号，从而生成两套集合固有模态函数IMF，如式(7)所示；

式中S为原信号；N为辅助噪声；M₁和M₂分别为加入n对正、负成对噪声后的信号，信号个数为2n；

b)对集合中每一个信号做EMD分解，每个信号得到一组IMF分量，其中第i个信号的第j个IMF分量表示为IMF_ij。

c)对集合中分量进行EMD分解并进行多组分量组合得到分解结果如式(8)所示；

式中IMF_j表示分解得到的第j个IMF分量。

d)最终得到信号的j个IMF分量与残余分量r(t)，如式(9)所示：

通过分析发现，在依次排列的各IMF分量当中，经CEEMD分解得到的前几个IMF分量为高频分量，通常该部分可能含有噪声，需对该部分去噪；

2)改进小波去噪算法

小波变换作为一种多尺度分析方法，在时域和频域都具有很强的识别能力，在对非平稳时变信号分解时具有很强的适应性，其去噪流程为：①对目标信号进行小波分解；②对分解后的小波域信号进行阈值处理，抑制含噪声成分的小波分量；③将处理后的小波分量进行信号重构，得到去噪后信号；常用的阈值处理方法有硬阈值法及软阈值法，分别如下所示：

式中sgn(.)为符号函数；ω为小波分量；T为阈值；

其中，硬阈值函数在ω＝T处具有较差的连续性，会导致重构后的信号产生一定程度的震荡；软阈值函数虽然具有较强的连续性，但在|ω|≥T处会产生固定偏差，对重构后的信号产生直接影响，为了增强阈值函数的适应性，在软阈值函数的基础上改进，提出一种全新的阈值函数，如式(12)所示：

3)CEEMD-改进小波阈值去噪算法

依据上述理论，在使用matlab进行去噪处理时，其主要步骤如下所示：

a)对原始信号x(t)进行CEEMD分解，得到各IMF分量；

b)计算各阶IMF分量的相关系数，选择相关系数较大的IMF分量去噪；

c)使用经典阈值函数对筛选出的IMF分量进行阈值计算，得到不同的阈值T_j；

d)使用本文阈值函数(12)对IMF分量进行去噪，得到去噪后分量；

e)信号重构，将去噪IMF分量及剩余分量进行信号重构，得到去噪后的信号x′(t),如式(13)所示。

式中c′_i(t)为去噪后的IMF分量；c_i(t)为其他IMF分量；r_n(t)为残余分量。

在相关系数判断时，存在以下规律：

1)当信号信噪比较高时，IMF一阶分量相关系数较小，在二阶IMF分量处相关系数突然增大，此时需对一阶IMF分量去噪；

2)当信号信噪比较低时，前(m-1)阶IMF分量的相关系数逐渐减小，在第m阶IMF分量相关系数会突然增大，此时需对前(m-1)阶IMF分量去噪。

下边通过实例对本发明做进一步说明。

为了进一步验证本专利算法的有效性，在实验室中对变压器模型进行修改，在模型绕组的上端部设置绕组突出故障，在下端部设置绕组凹陷故障，使用超声检测成像系统检测变压器绕组状态，经测量，超声阵列所放位置距离绕组的最小距离约为4.9cm。

在进行实验时，超声阵列由四组超声探头组成，其中，某一位置处的原始信号发射信号及回波信号如图4、5所示，并对原始信号进行三维成像，成像效果如图6所示。

由图6可得，原始信号在不进行去噪处理时，所成曲面凹凸不平，难以有效识别图像中的故障位置，成像效果较差，因此，需对原始信号进行去噪处理。为便于分析选取1通道信号进行处理，如图7所示。

由图7可知，采集到的超声回波信号主要由三部分组成：波峰信号、、回波波尾信号、含噪干扰信号，其中含噪干扰信号在时频结构上与超声信号具有极大的相似性，在进行信号识别时极易被误判为回波信号，不利于信号有效信息识别，因此需对该信号进行滤波处理。首先，对原信号进行CEEMD分解，得到各阶IMF分量，如图8所示。

计算相关系数值依次为：0.5704，0.9152，0.3223，0.0543，0.0233，0.0211，由上述数据可知IMF2相关系数最大，从IMF3开始相关系数下降，由此可得第一阶分量IMF1含大量高频信号，可能含噪声，需对此变量去噪。为验证去噪效果，引入软阈值法、改进阈值法、CEEMD-软阈值法进行对比，去噪结果分别如图9(a)、9(b)、9(c)所示，为进一步证明去噪效果，计算信号信噪比与均值误差，结果如表1所示。

由图9可知，软阈值法降噪后会造成信号的严重失真，改进小波阈值法虽在一定程度上减小了信号的失真程度，但仍丢失了大量信号细节信息；CEEMD-软阈值法去噪后，信号失真效果得到了极大的改善，去噪效果较好，但信号波尾部分仍存在失真现象；而本专利CEEMD-改进小波阈值法去噪后，较好的保留了信号的细节特征，干扰信号较为完整的保留下来，便于识别，基本无模态混叠效应存在，去噪效果最好。为更好地验证去噪效果，计算信号信噪比及均值误差，结果如表1所示。

表1实测信号去噪效果评价表

由上表可得，实测信号在使用本专利CEEMD-改进小波阈值法去噪后信噪比最高，均值误差最小，去噪效果最佳。为了更好的展示去噪效果，将剩余通道的超声信号进行去噪，并以三维图像的形式展示，如图10所示。

由图10可得，经本专利算法去噪后，变压器绕组三维视图更加清晰，绕组突出故障位置及绕组凹陷故障位置更加清晰的显示出来，非故障区域比较平滑，较为理想的显示了变压器的绕组状态。而其它三种算法处理后，变压器绕组三维平面均有一定程度的波动，故障位置不突出，不利于识别。

此外由测距转换可得，经本文去噪方法处理后的回波信号的测距结果为4.783cm,与实测结果较为近似。

综上所述，本发明去噪方法在变压器绕组超声检测成像系统中具有使用价值。

Claims (2)

1.一种基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法，其特征在于：包括下列步骤：

(1)采用超声检测成像系统

1)在进行超声检测时，超声阵列探头的数量根据需要进行灵活调整，假设第n个探头测到的超声波在变压器油中的传播速度为已知量v,超声波在箱体表面与绕组表面之间传播往返所需时间为t,则计算出超声探头至绕组之间的距离为：

式中,L为超声波探头至绕组表面的距离；

如果考虑变压器箱体钢板的厚度，则(1)式改写为：

式中,ΔL为变压器箱体钢板厚度；

2)超声波距离转换算法

为了利用检测数据生成变压器绕组的三维图像，首先要建立变压器绕组模型三维坐标系，在三维坐标系中，发射探头处的变压器外壳到绕组被测点的距离作为被测点在Y轴上的坐标；发射探头距绕组中心点的距离作为被测点在X轴上的坐标，中心点为绕组的圆心到靠近发射探头的变压器外壳的垂线的垂点；发射探头距变压器外壳底面的垂直距离作为绕组被测点在Z轴上的坐标，具体计算如下所示；

将发射探头置于A处，入射波传播路径为AC，反射波传播路径为CB′，设变压器绕组外表面距变压器外壳下表面的最短距离O″O′为x；变压器绕组半径为R；令O′A为z，即发射探头距中心点距离为z，忽略变压器外壳厚度，则超声波由直探头垂直入射，穿过发射探头保护膜、变压器外壳钢板，经过变压器油到达绕组表面发生反射，沿着CB′回到接收探头，超声波传播途径的几何推导如下：

因为O′A为z已知，且O″O′为x、变压器绕组半径为R已知，则有

AC＝R+x-Rcosθ (4)

则接收探头与发射探头相距的距离为

AB′＝tan(θ₁+θ₂)AC＝tan(2θ)AC (5)

则接收探头与中心点距离为

O′B′＝z+tan(2θ)(R+x-Rcosθ) (6)

超声波探头安放位置确定后，进行实际检测时，被测点距变压器外壳钢板的距离由公式(4)计算得到，从而获得被测点在变压器绕组模型三维坐标系中的Y轴坐标，X轴及Z轴的坐标通过超声波探头的安放位置确定，对于变压器绕组发生变形的情况，通过三维图像进行判断；

(2)去噪方法

1)CEEMD算法以EMD算法为基础，是对EEMD算法的改进，通过加入正负成对的辅助噪声消除来消除重构信号中的参与辅助噪声，是一种更为简便、高效的模态方法，可消除模态混叠效应，稳定性较好，主要包含如下步骤：

a)向原始信号x(t)中添加n对正负白噪声信号，从而生成两套集合固有模态函数IMF，如式(7)所示；

式中S为原信号；N为辅助噪声；M₁和M₂分别为加入n对正、负成对噪声后的信号，信号个数为2n；

b)对集合中每一个信号做EMD分解，每个信号得到一组IMF分量，其中第i个信号的第j个IMF分量表示为IMF_ij；

c)对集合中分量进行EMD分解并进行多组分量组合得到分解结果如式(8)所示；

式中IMF_j表示分解得到的第j个IMF分量；

d)最终得到信号的j个IMF分量与残余分量r(t)，如式(9)所示：

通过分析发现，在依次排列的各IMF分量当中，经CEEMD分解得到的前几个IMF分量为高频分量，该部分含有噪声，需对该部分去噪；

2)改进小波去噪算法

小波变换作为一种多尺度分析方法，在时域和频域都具有很强的识别能力，在对非平稳时变信号分解时具有很强的适应性，其去噪流程为：①对目标信号进行小波分解；②对分解后的小波域信号进行阈值处理，抑制含噪声成分的小波分量；③将处理后的小波分量进行信号重构，得到去噪后信号；常用的阈值处理方法有硬阈值法及软阈值法，分别如下所示：

式中sgn(.)为符号函数；ω为小波分量；T为阈值；

其中，硬阈值函数在ω＝T处具有较差的连续性，会导致重构后的信号产生一定程度的震荡；软阈值函数虽然具有较强的连续性，但在|ω|≥T处会产生固定偏差，对重构后的信号产生直接影响，为了增强阈值函数的适应性，在软阈值函数的基础上改进，提出一种全新的阈值函数，如式(12)所示：

3)CEEMD-改进小波阈值去噪算法

依据上述理论，在使用matlab进行去噪处理时，其主要步骤如下所示：

a)对原始信号x(t)进行CEEMD分解，得到各IMF分量；

b)计算各阶IMF分量的相关系数，选择相关系数较大的IMF分量去噪；

c)使用经典阈值函数对筛选出的IMF分量进行阈值计算，得到不同的阈值T_j；

d)使用阈值函数(12)对IMF分量进行去噪，得到去噪后分量；

e)信号重构，将去噪IMF分量及剩余分量进行信号重构，得到去噪后的信号x′(t),如式(13)所示：

式中c′_i(t)为去噪后的IMF分量；c_i(t)为其他IMF分量；r_n(t)为残余分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进小波阈值去噪的变压器绕组超声检测成像方法，其特征在于：在相关系数判断时，存在以下规律：

1)当信号信噪比较高时，IMF一阶分量相关系数较小，在二阶IMF分量处相关系数突然增大，此时需对一阶IMF分量去噪；

2)当信号信噪比较低时，前(m-1)阶IMF分量的相关系数逐渐减小，在第m阶IMF分量相关系数会突然增大，此时需对前(m-1)阶IMF分量去噪。

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