CN110912468A - 一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，涉及多相电动机控制技术领域。本发明针对相位移30°六相永磁同步电机一相开路后容错研究，采用中性点隔离的方式并考虑其5次谐波影响，提出建立故障后修正的六相静止坐标变换阵，并根据该矩阵和旋转坐标变换阵建立了基波下的电压和转矩数学模型；在考虑空载气隙磁场非正弦的情况下，推导五次谐波空间的数学模型，并且分析了经过旋转变换阵变换后的电压方程中d‑q子空间的耦合关系，提出了消除解耦后d‑q轴电压耦合的二次旋转坐标变换阵及电压补偿公式。考虑到五次谐波磁链和电感对六相永磁同步电机容错模式下的电压和转矩的影响，通过注入5次谐波消除含4倍角频率和6倍角频率的转矩脉动。

Description

一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法
技术领域
本发明涉及多相电动机控制技术领域，尤其涉及一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法。
背景技术
随着电力电子技术的发展，电机系统不仅限于三相供电模式，多相电机驱动系统在低压大功率高可靠性，安全性下得到广泛关注，特别是航空航天、舰船推进、新能源汽车等应用场合，如果发现设备故障必须及时发现解决，甚至要求系统能够带故障容错运行。
传统三相电机发生一相缺相故障时，电机中性点必须与直流母线中点连接，否则将降阶为单相电机无法实现自启动。对于多相电机当定子绕组发生一相或多相故障时，无需中线引出即可降额运行并且不需要停机重组，通过采用适当的容错控制策略使得剩余电机绕组合成旋转磁势轨迹为圆形，即可使电机继续稳定运行。因此多相电机非常适合于严禁中途停机的高可靠性要求场合。对于六相永磁同步电机而言，一相开路后基波和5次谐波空间不再相互解耦，由此造成的脉动转矩也非常之大。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，解决降低六相永磁同步电机容错控制后转矩脉动的问题，同时考虑了5次谐波电感、磁链，最大限度地降低4,6倍角频率转矩脉动。
本发明所采取的技术方案是：
一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，包括以下步骤：
步骤1：六相电机中性点隔离两套绕组独立运行，设A、B、C相为一套绕组，X、Y、Z相为一套绕组，两套绕组间相位移30°，旋转坐标系d轴与静止坐标系A相重合，旋转坐标系q轴超前d轴90°，X相绕组断路时，此时的X相当于Z相，定义为Z＇，同时将旋转坐标系的d轴由A相轴线逆时针旋转2π/3到C相轴线，此时的C相相当于原来的A相，定义为A'，其他各相依次旋转2π/3得到新的各相空间位置，由于六相永磁同步电机是不对称分布的结构，无法直接通过Z相断路的情况得到A、B、C相的模型和控制方法，只需在A、B、C相中任取一相断路的情况来得到相应的数学模型，从而获得其余两相断路的控制方法，一相开路后，当开路相为Z相确立缺相后基波和5次谐波空间静止坐标变换阵：
Figure BDA0002306117990000021
α1-β1,α5-β5分别为参与能量转换的两相坐标分量，z1,z5为谐波分量不参与电机能量转换，z01,z02,z03,z04分别为零序分量不参与电机能量转换；
步骤2：推导缺相后数学模型，包括旋转变换后基波磁链方程和5次谐波空间电压磁链方程；
其中所述磁链方程为：
Figure BDA0002306117990000022
其中ψm1,ψm5分别为永磁体的基波磁链幅值和5次谐波磁链幅值；ψ1m,ψ5m为旋转变换后基波下永磁体磁链和5次谐波空间永磁体磁链；θ为电角度；旋转电压方程为：
Figure BDA0002306117990000023
式中U5s为定子电压矩阵，Rs为电阻，R5s为电阻矩阵；i5s为定子电流矩阵，ψ5s为定子磁链矩阵，其中R5s＝Rs×E5×5，E5×5为单位矩阵，T1(θ)为缺相后基波下剩余五相静止坐标到旋转坐标变换矩阵，对其d-q轴电压进行展开得到如下电压方程：
Figure BDA0002306117990000024
式中id1,iq1分别为基波空间下d轴和q轴电流，Ld1,Lq1为基波空间下直轴和交轴电感，ω为电角速度；Δud1,Δuq1分别为该空间下d轴和q轴电压补偿分量；
所述5次谐波下旋转电压方程如下：
Figure BDA0002306117990000025
式中id5,iq5分别为5次谐波空间下d轴和q轴电流，Ld5,Lq5为5次谐波空间下直轴和交轴电感，ω为电角速度；Δud5,Δuq5非别为该空间下d轴和q轴电压补偿分量；
其中
Figure BDA0002306117990000031
Figure BDA0002306117990000032
步骤3：对前馈电压补偿方程进行推导；
Figure BDA0002306117990000033
Figure BDA0002306117990000034
步骤4：根据叠加原理，旋转变换后基波空间和5次谐波空间具有相同的旋转速度，基波电流和五次谐波电流产生的转矩分量进行线性叠加增大输出转矩，同时施加基波和五次谐波电流时产生的电磁转矩各次谐波分量：
t0＝3p(ψm1·Iq1+5·ψm5·Iq5)；
Figure BDA0002306117990000035
Figure BDA0002306117990000036
Figure BDA0002306117990000037
Figure BDA0002306117990000038
其中Iz1，Iz5为分别为基波和5次空间下的谐波电流分量，Io2,Io4分别为基波和5次谐波空间下的零序电流分量，p为极对数，t0为不含角频的转矩；t1,t4,t5,t6分别为含有1倍，4倍，5倍，6倍角频的转矩脉动；
当注入的五次谐波电流满足下式时，四次和六次转矩脉动t4、t6完全抵消，即t4+t6＝0；
Figure BDA0002306117990000039
其中k为电流注入比率；
步骤5：以最小铜耗控制策略为原则，在控制过程中采用Id1＝Id5＝0的矢量控制策略下，根据叠加原理，定子铜损表示为基波和五次谐波电流产生的铜耗之和，基波下的铜耗，五次谐波空间下的铜耗分别为：
Figure BDA00023061179900000310
Figure BDA0002306117990000041
其中I(dqs)1为基波下的旋转电流方程，Io1,Io2,Io3,Io4为电流零序分量，T1 -1(θ)为缺相后基波下剩余五相静止坐标到旋转坐标变换矩阵的逆矩阵；
为得到最小铜耗，控制剩余Iq1,Iq5,Iz1,Iz5,Io1,Io2,Io3,Io4八个控制自由度，使其中4个零序分量Io1,Io2,Io3,Io4始终控制为0，另外两个谐波电流分量Iz1,Iz5不参与机电能量转换，控制为0，实现铜损最小。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提供一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，通过5次谐波电流注入的方法有效减少了转矩脉动；通过前馈补偿精准数学模型，减小谐波电流对转矩脉动的影响；通过谐波电流注入可提高转矩负载能力。
附图说明
图1为五次谐波电流注入的永磁同步电机容错控制原理图；
图2为X相断路坐标图；
图3为电机中性点连接图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式加以详细的说明。
本实施例以六相永磁同步电机为例，五次谐波电流注入的永磁同步电机容错控制原理图如图1所述，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，包括以下步骤：
步骤1：在六相永磁同步电机两套绕组位移相差30°，假设缺相为Z相。应当说明的是Z相绕组断路时的容错控制，对于X、Y两相可通过移动旋转坐标系的定向轴来实现，对于X相绕组断路时，将此时的X相当成Z相，记为Z＇，同时将旋转坐标系的d轴由A相轴线逆时针旋转2π/3到C相轴线此时的C相相当于原来的A相，定义为A'，其他各相依次旋转2π/3得到新的各相空间位置，如图2所示。
本实施例中电压源逆变器构成的拓扑结构如图3所示，本实施例中只对中性点隔离方式进行研究，并且中线不与直流侧母线电容中点相连。正常状态时各相电流均衡，在气隙中磁密均匀分布，为得到恒定的电磁转矩，定子绕组应施加如下六相电流：
Figure BDA0002306117990000051
式中θ为电流的时间相位角Im为电流幅值，缺相后满足
Figure BDA0002306117990000052
当Z相绕组开路时，虽然由其他绕组电流及永磁转子产生的磁链仍会在Z相绕组中产生感应电压，但由于绕组开路不会产生电流，Z相绕组不再参加电机能量转换。故障后电机处于不对称运行状态，需要对正常相的电流进行相应调整，即进行容错控制。
根据六相电机静止坐标变换理论，六相电机Z相开路后，根据公式(2)的电流约束可得其零序分量为
Figure BDA0002306117990000053
而基波空间分量：
Figure BDA0002306117990000054
此外还有一行为谐波分量z1，该谐波分量不参与电机能量转换，只会导致定子铜耗。各个向量之间满足正交关系,即
Figure BDA0002306117990000055
为得到适合一相开路的矢量变换矩阵，根据现有文献中提出的各相电流满足的关系，由于缺相后β1与z02之间不再满足正交关系，所以对其静止坐标做出修正，得到如下矩阵
Figure BDA0002306117990000061
同时旋转坐标可表示：
Figure BDA0002306117990000062
当电机绕组Z相发生开路时五次谐波空间和基波空间不再解耦，同理可以得到五次谐波空间静止和旋转坐标矩阵如下：
Figure BDA0002306117990000063
Figure BDA0002306117990000064
步骤3：计算缺相后数学模型；当六相PMSM的Z相定子绕组发生开路故障退出运行后，剩余五个正常相在静止坐标系下的定子电压方程可以表示为：
Figure BDA0002306117990000065
式中：U5s为定子电压矩阵，Rs为电阻R5s电阻矩阵i5s为定子电流矩阵，Ψ5s为定子磁链矩阵，其中R5s＝Rs×E5×5，E5×5为单位矩阵。
定子磁链方程可表示为：
ψ5s＝L5sI5s+ψ5m (11)
式中L5s为定子电感矩阵，ψ5m为定子绕组永磁体磁链。
对于含有五次谐波磁场的六相PMSM，当Z相定子绕组发生开路故障后，剩余五个正常相的空间位置并未发生改变，定子绕组电感矩阵的表达式为：
Figure BDA0002306117990000071
其中Lls为每相漏感，Lm1,Lm5分别为基波电感和5次谐波电感；
永磁体磁链表达式为：
Figure BDA0002306117990000072
步骤3.1计算旋转变换电压、磁链、电感方程；
在推导了缺相故障下的解耦变换矩阵之后，通过解耦矩阵的变换作用，推导同步旋转坐标系下电压、磁链及转矩方程，故障后仍选取Z相绕组方向为直轴方向，变换后的基波电压方程可表示为：
Figure BDA0002306117990000073
变换后磁链矩阵可表示为：
ψ(dqz)1＝T1(θ)·(L5sI5s+ψ5m)
＝T1(θ)L5sT1(θ)-1T1(θ)I5s+T1(θ)ψ5m
＝L(dqz)1I(dqz)1+ψ(dqm)1 (15)
同理得到5次谐波空间的电压，磁链矩阵方程(仅需将坐标阵改换为5次谐波空间即可在这里不重复列出)。其中基波空间下和5次谐波空间下，缺相后五相静止坐标到旋转坐标变换阵如下
Figure BDA0002306117990000074
静止坐标系下的电感矩阵式(12)和永磁体磁链式(13)进行相应的坐标变换，由于绕组为星形连接方式，同时考虑到Lls<<Lm5<Lm1，可将Lls忽略不计。旋转坐标系下的电感矩阵：
Figure BDA0002306117990000081
Figure BDA0002306117990000082
其中L(dqz)1为基波下旋转电感矩阵，L(dqz)5为5次谐波下旋转电感矩阵；
旋转坐标系下的永磁体磁链方程为：
Figure BDA0002306117990000083
Figure BDA0002306117990000084
将式(17)～(20)带入(14),(15)可得到旋转坐标系下的定子方程：
Figure BDA0002306117990000085
Figure BDA0002306117990000086
式中Ldi＝Lqi＝3Lmi其中i＝1,5
Figure BDA0002306117990000091
Figure BDA0002306117990000092
Figure BDA0002306117990000093
Figure BDA0002306117990000094
根据一相绕组开路故障时六相永磁同步电机在旋转坐标系下的数学模型可知，受绕组结构不对称的影响，d-q子空间中的电压方程之间仍然存在着较强的耦合关系，且均含有与转子位置角相关的非线性因素；零序子空间中的电压方程与其它各轴完全解耦，可以单独设计其控制器。为了消除转子位置角引起的非线性因素的影响，实现六相PMSM故障状态下的解耦控制，需要在式(21)和式(22)的两侧分别乘以M1(θ)和M5(θ)的逆矩阵，得到一种准解耦的形式：
Figure BDA0002306117990000095
Figure BDA0002306117990000096
式(21)和式(22)中的电压增量，其大小随转子位置做周期变化，可以将其看作干扰项，通过前馈的方法进行补偿如下式。若忽略它们不计，式(21)和式(22)与电机正常运行时的电压方程具有相同的结构形式。
Figure BDA0002306117990000097
Figure BDA0002306117990000098
根据电机学原理的虚位移法，在电流约束为常数时，电磁转矩等于磁共能对转子机械角度的偏导数。对于转子为隐极结构的六相PMSM，由于气隙分布均匀，定子电感矩阵中不存在与转子位置角相关的物理量。则：
Figure BDA0002306117990000099
基波电流产生的电磁转矩方程为：
Figure BDA0002306117990000101
在五次电流谐波下的电磁转矩方程为：
Figure BDA0002306117990000102
其中Iz1,Iz5为分别为基波和5次空间下的谐波电流分量，Io2,Io4分别为基波和5次谐波空间下的零序电流分量，p为极对数。
根据叠加原理(d1-q1,d5-q5空间具有相同的旋转速度所以基波电流和五次谐波电流产生的转矩分量可以线性叠加，从而增大输出转矩)，同时施加基波和五次谐波电流时产生的电磁转矩为：
Te＝Te1+Te5 (34)
整理后，可以得到转矩平均值和各次转矩脉动表达式如(35)所示:
Figure BDA0002306117990000103
t0为不含角频的转矩；t1,t4,t5,t6分别为含有1倍，4被，5倍，6倍角频的转矩脉动。
如果在控制过程中采用Id1＝Id5＝0的矢量控制策略，还剩余Iq1,Iq5,Iz1,Iz5,Io2,Io4六个控制自由度，使其中两个零序分量Io2,Io4始终控制为0，另外两个广义零序分量Iz1,Iz5虽然不参与机电能量转换，但可以对其进行优化设计实现铜损最小，通过调整Iq1、Iq5控制转矩平均值和转矩脉动。观察式(35)中的四次和六次转矩脉动，可以看出当注入的三次谐波电流满足(36)时，可以把四次和六次转矩脉动t4、t6完全抵消。
Figure BDA0002306117990000104
步骤5：五次谐波电流注入时铜耗最小原则方法；在控制过程中采用Id1＝Id5＝0的矢量控制策略下，按照叠加原理，定子铜损可以表示为基波和五次谐波电流产生的铜耗之和，则基波下的铜耗为：
Figure BDA0002306117990000111
同理得到五次谐波空间下的铜耗为：
Figure BDA0002306117990000112
根据电机拓扑结构零序电流分量Io1,Io2,Io3,Io4始终控制为零，广义零序空间分量Iz1,Iz5通过PI控制器也控制为零得到最小铜耗控制。且可以保证一、五次转矩脉动也为零。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：六相电机中性点隔离两套绕组独立运行，设A、B、C相为一套绕组，X、Y、Z相为一套绕组，两套绕组间相位移30°，旋转坐标系d轴与静止坐标系A相重合，旋转坐标系q轴超前d轴90°，一相开路后，当开路相为Z相确立缺相后基波和5次谐波空间静止坐标变换阵：
Figure FDA0002306117980000011
α1-β1,α5-β5分别为参与能量转换的两相坐标分量，z1,z5为谐波分量不参与电机能量转换，z01,z02,z03,z04分别为零序分量不参与电机能量转换；
步骤2：推导缺相后数学模型，包括旋转变换后基波磁链方程和5次谐波空间电压磁链方程；
其中所述磁链方程为：
Figure FDA0002306117980000012
其中ψm1,ψm5分别为永磁体的基波磁链幅值和5次谐波磁链幅值；ψ1m,ψ5m为旋转变换后基波下永磁体磁链和5次谐波空间永磁体磁链；θ为电角度；旋转电压方程为：
Figure FDA0002306117980000013
式中U5s为定子电压矩阵，Rs为电阻，R5s为电阻矩阵；i5s为定子电流矩阵，ψ5s为定子磁链矩阵，其中R5s＝Rs×E5×5，E5×5为单位矩阵，T1(θ)为缺相后基波下剩余五相静止坐标到旋转坐标变换矩阵，对其d-q轴电压进行展开得到如下电压方程：
Figure FDA0002306117980000014
式中id1,iq1分别为基波空间下d轴和q轴电流，Ld1,Lq1为基波空间下直轴和交轴电感，ω为电角速度；Δud1,Δuq1分别为该空间下d轴和q轴电压补偿分量；
所述5次谐波下旋转电压方程如下：
Figure FDA0002306117980000021
式中id5,iq5分别为5次谐波空间下d轴和q轴电流，Ld5,Lq5为5次谐波空间下直轴和交轴电感，ω为电角速度；Δud5,Δuq5非别为该空间下d轴和q轴电压补偿分量；
其中
Figure FDA0002306117980000022
Figure FDA0002306117980000023
步骤3：对前馈电压补偿方程进行推导；
Figure FDA0002306117980000024
Figure FDA0002306117980000025
步骤4：根据叠加原理，旋转变换后基波空间和5次谐波空间具有相同的旋转速度，基波电流和五次谐波电流产生的转矩分量进行线性叠加增大输出转矩，同时施加基波和五次谐波电流时产生的电磁转矩各次谐波分量：
t0＝3p(ψm1·Iq1+5·ψm5·Iq5)；
Figure FDA0002306117980000026
Figure FDA0002306117980000027
Figure FDA0002306117980000028
Figure FDA0002306117980000029
其中Iz1，Iz5为分别为基波和5次空间下的谐波电流分量，Io2,Io4分别为基波和5次谐波空间下的零序电流分量，p为极对数，t0为不含角频的转矩；t1,t4,t5,t6分别为含有1倍，4倍，5倍，6倍角频的转矩脉动；
当注入的五次谐波电流满足下式时，四次和六次转矩脉动t4、t6完全抵消，即t4+t6＝0；
Figure FDA00023061179800000210
其中k为电流注入比率；
步骤5：以最小铜耗控制策略为原则，在控制过程中采用Id1＝Id5＝0的矢量控制策略下，根据叠加原理，定子铜损表示为基波和五次谐波电流产生的铜耗之和，基波下的铜耗，五次谐波空间下的铜耗分别为：
Figure FDA0002306117980000031
Figure FDA0002306117980000032
其中I(dqs)1为基波下的旋转电流方程，Io1,Io2,Io3,Io4为电流零序分量，T1 -1(θ)为缺相后基波下剩余五相静止坐标到旋转坐标变换矩阵的逆矩阵；
为得到最小铜耗，控制剩余Iq1,Iq5,Iz1,Iz5,Io1,Io2,Io3,Io4八个控制自由度，使其中4个零序分量Io1,Io2,Io3,Io4始终控制为0，另外两个谐波电流分量Iz1,Iz5不参与机电能量转换，控制为0，实现铜损最小。
2.根据权利要求1所述的一种六相永磁同步电机一相开路容错控制方法，其特征在于，所述步骤1中，X相绕组断路时，此时的X相当于Z相，定义为Z＇，同时将旋转坐标系的d轴由A相轴线逆时针旋转2π/3到C相轴线，此时的C相相当于原来的A相，定义为A'，其他各相依次旋转2π/3得到新的各相空间位置；由于六相永磁同步电机是不对称分布的结构，无法直接通过Z相断路的情况得到A、B、C相的模型和控制方法，只需在A、B、C相中任取一相断路的情况来得到相应的数学模型，从而获得其余两相断路的控制方法。
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