CN110909486A - 一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，包括以下步骤：通过测井、录井、室内测试、各向异性SCA和DEM模型、各向同性SCA和DEM模型、Schoenberg线性滑动模型、Brown‑Korringa模型，从而建立一种可以预测页岩刚度张量的岩石物理模型。本发明分别考虑无机质孔隙和有机质孔隙对建模结果的影响，提出利用吸附气和游离气的含量，结合总孔隙度分别计算有机质孔隙和无机质孔隙的含量，综合考虑了页岩各向异性的成因和发育有垂直裂缝的情况，解决了正交各向异性页岩刚度系数难以获取的问题。

Description

一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法

技术领域

本发明涉及一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，属于岩石物理技术领域。

背景技术

页岩的微观性质会对宏观性质产生重要的影响，例如有机质矿物的定向排列、成层以及岩石中扁平状孔隙(横向发育微裂缝)的存在是导致页岩表现出横观各向同性的主要原因。页岩岩石在平行于层面方向和垂直于层面方向的弹性性质存在较大差异，最明显的就是两个方向上的杨氏模量和泊松比有所不同。常规油气藏(例如砂岩油气藏、碳酸盐岩油气藏)往往表现出各向同性的特性，其弹性参数仅需2个独立弹性刚度系数即可表征。而一般的横观各向同性的页岩弹性特征需要5个独立的弹性刚度系数才能表征。目前的测井仪器最多能获取5个独立弹性刚度系数中的3个，剩余2个仍然无能为力。尽管室内岩石力学实验或经验公式能够获取剩余的2个参数，但经验公式缺乏普适性，室内岩石力学实验则存在周期长、费用高，且数据点不连续的缺点。对于发育有垂向裂缝的页岩地层，其不再表现出横观各向同性特征，而是呈现出正交各向异性特征，要描述正交各向异性页岩地层的弹性特征需要多达9个独立的弹性常数，测井和地震等地球物理方法更是无能为力。岩石物理方法是架接岩石微观物性特征(岩石矿物组分、孔隙及其填充物、矿物颗粒形状、胶结程度、连通性等)和宏观弹性特征(波速、岩石弹性参数)的桥梁。

为模拟富含有机质页岩的等效弹性性质，以扫描电镜获得的黏土-干酪根矿物定向排列特征为基础，Vernik通过对Backus平均进行改进来模拟页岩的等效弹性性质，尽管修正后的Backus取得了良好的预测效果，但其计算公式为半经验公式，不具有普适性。Hornby等人从各向同性自洽模型(SCA)和微分等效介质模型(DEM)出发，推导了各向异性的SCA和DEM模型，基于扫描电镜，引入高斯分布模拟了页岩中黏土和干酪根的定向排列分布和成层特性。

Bandyopadhyay和Wu将将干酪根视为背景介质，利用V-R-H界限计算除干酪根以外的混合岩石矿物的等效弹性模量，并通过各向异性DEM模型将混合物添加到干酪根中，来模拟富含有机质页岩的弹性属性。通常情况下干酪根含量很少，不足以在地层中形成连续的背景，并且V-R-H界限计算的混合物的等效弹性模量有较大误差，此外该模型模拟出的岩石内部流体处于离散状态。考虑到流体的连通问题，Hu利用各向异性SCA和DEM模拟的黏土和流体混合物作为背景介质，并将其余矿物用V-R-H界限模拟干酪根、石英、方解石等混合物的等效弹性模量，最后用各向异性DEM将混合物添加到背景介质中，由于干酪根和石英等矿物的弹性模量差异较大，因此该模型也存在较大误差；刘子淳针对Wu和Hu模型的局限性，将干酪根作为背景介质，用SCA+DEM模型将孔隙添加到干酪根中以保证孔隙和干酪根的相互连通，利用H-S界限计算除干酪根以外的矿物等效弹性模量并作为包裹体，然后利用DEM添加到背景介质中，最后进行流体替换得到饱和的页岩岩石物理模型，该模型考虑了干酪根及孔隙的相互连通，但没有考虑不同孔隙对建模结果的影响。

上述的的页岩岩石物理建模绝大多数均将页岩地层视为横观各向同性，而无法描述发育有裂缝的具有正交各向异性特征页岩弹性特征。充分考虑页岩的各向异性成因和特征，建立具有正交各向异性特征的页岩岩石物理模型，可以为正交各向异性页岩地层的弹性刚度矩阵获取，各向异性地层地应力评价，井壁稳定分析等提供基础参数。

发明内容

针对上述问题，本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，包括以下步骤：

步骤S1、通过测井、录井以及室内测试，得到建模所需的页岩物性参数，所述页岩物性参数包括矿物组成及含量、地层流体组成及含量、孔隙度、饱和度；

步骤S2、利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的等效弹性模量；

步骤S3、利用各向同性SCA模型和各向同性DEM模型，将无机质孔隙加入到基质矿物混合物中得到干基质，建立干基质页岩岩石物理模型并计算干基质的等效弹性模量；

步骤S4、利用各向异性SCA模型和各向异性DEM模型计算有机质矿物混合物的等效弹性刚度张量；

步骤S5、利用CL系数描述有机质矿物的成层分布，结合Bond变换得到取向分布的有机质矿物混合物等效弹性刚度张量；

步骤S6、利用各向异性DEM模型，将有机质孔隙加入到取向分布的有机质矿物混合物中得到干有机质，建立干有机质页岩岩石物理模型并计算干有机质的等效弹性刚度张量；

步骤S7、利用各向异性DEM模型，将干基质添加到干有机质中，得到包含空孔隙的干页岩，建立干VTI页岩石物理模型并计算干VTI页岩的刚度张量；

步骤S8、以干VTI页岩基质为背景，利用Schoenberg线性滑动模型的各向异性形式，将垂向分布的裂缝添加到其中，得到干ORT页岩岩石物理模型；

步骤S9、根据含气饱和度、含水饱和度，利用Wood公式计算孔隙内气-水混合物的体积模量，并转换成刚度张量；并结合干页岩呈ORT性质的情况，利用Brown-Korringa模型，将混合流体添加到干页岩中得到饱和流体页岩，建立饱和流体页岩岩石物理模型并计算饱和流体页岩的弹性张量。

进一步的技术方案是，所述步骤S2的具体过程是：利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物体积模量和剪切模量的上下限，并取上下限平均作为基质矿物混合物的体积模量和剪切模量。

进一步的技术方案是，所述Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的公式如下：

式中：K^HS+为基质矿物混合物的等效体积模量上限，GPa；K^HS-为基质矿物混合物的等效体积模量下限，GPa；μ^HS+为基质矿物混合物的等效剪切积模量上限，GPa；μ^HS-为基质矿物混合物的等效剪切模量下限，GPa。

进一步的技术方案是，所述步骤S3中各向同性SCA模型的计算公式如下：

式中：v_i为第i种材料的体积分数，无因次；P^*i为第i种材料的几何因子1，无因次；Q^*i为第i种材料的几何因子2；

为等效的体积模量，GPa；

为等效的剪切模量，GPa；

各向同性DEM模型的计算公式如下：

式中：K₁、μ₁分别为背景介质的体积模量和剪切模量，GPa；K₂、μ₂分别为包裹体的体积模量和剪切模量，GPa；v为包裹体的体积分数，无因次。

进一步的技术方案是，所述步骤S4中各向异性SCA模型的计算公式如下：

式中：

为SCA模型等效的刚度张量，GPa；

为第n相物质的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因；

为第n相物质的刚度张量，GPa；v_n为第n相物质的体积分数，无因次；

各向异性DEM模型的计算公式如下：

式中：

为背景介质刚度张量，GPa；

为包裹体刚度张量，GPa；

为包裹体的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因次；v被添加项的体积，小数。

进一步的技术方案是，所述步骤S8中各向异性Schoenberg线性滑动模型计算公式如下：

式中：C为添加裂缝后的干ORT页岩刚度矩阵，GPa；c_11b、c_12b、c_13b、c_33b、c_44b、c_66b为不含垂向裂缝的干VTI页岩刚度系数，GPa；Δ_N、Δ_V、Δ_H描述裂缝特征的弱度，无因次。

进一步的技术方案是，所述步骤S9中Wood公式如下所示：

式中：K_g为气体的体积模量，GPa；K_w为水的体积模量，GPa；K_f为混合流体的等效体积模量，GPa；s_g为含气饱和度，无因次；μ_f为混合流体的等效体积模量，GPa；

Brown-Korringa模型的计算公式如下：

式中：

为饱和岩石的柔度张量，GPa^-1；

为干岩石骨架的柔度张量，GPa^-1；

为岩石基质的柔度张量，GPa^-1；β_fl、β_gr分别为流体和岩石基质的可压缩系数，GPa^-1；φ为孔隙度，无因次。

本发明具有以下有益效果：本发明分别考虑无机质孔隙和有机质孔隙对建模结果的影响，提出利用吸附气和游离气的含量，结合总孔隙度分别计算有机质孔隙和无机质孔隙的含量，综合考虑了页岩各向异性的成因和发育有垂直裂缝的情况，解决了正交各向异性页岩刚度系数难以获取的问题；该发明可以为后续的正交各向异性页岩的波速预测、各向异性评价、岩石弹性参数评价、地应力评价等提供基础数据。

附图说明

图1是本发明的建模流程图；

图2是x1井矿物及流体的测井解释图；

图3是有机质混合物的SCA和DEM联合等效刚度系数图；

图4是x1井岩石物理建模预测结果以及同测井测量结果的对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做更进一步的说明。

如图1所示，本发明的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，具体实施过程如下：

步骤S1、通过测井、录井以及室内测试，得到建模所需的页岩物性参数，其x1井矿物及流体的测井解释图如图2所示，所述页岩物性参数包括矿物组成及含量、地层流体组成及含量、孔隙度、饱和度；

利用测井、录井以及室内测试等手段，获取页岩的矿物组分及相对含量，矿物组分包括基质矿物和有机质矿物两大类，基质矿物主要包括石英、长石、方解石、白云石、黄铁矿等，有机质矿物主要黏土和干酪根；

再利用室内测试或测井，获取页岩孔隙度，以及孔隙中所含的页岩气及水对应的包含度；页岩孔隙中的气体分为吸附气和游离气，基于Xu-White模型的原理，将孔隙分为无机质孔隙和有机质孔隙两类，其中无机质孔隙包含了粒内孔、粒间孔以及微裂缝；利用游离气和吸附气相对含量计算无机质孔隙度和有机质孔隙度；

吸附气的含量可由兰格缪尔等温吸附方程进行计算，具体公式如下：

式中，g_a为吸附气含量，m³/t；V_lc为在油藏温度下经过TOC校正后的兰格缪尔体积，m³/t；P_lt为油藏温度下的兰格缪尔压力，Mpa；p为储层压力，Mpa。

游离气的含量可由以下方程进行计算：

式中，g_f为游离气含量，m³/t；ψ为常数，无因次；ρ为体积密度，g/cm³；B_g为气体体积压缩系数，无因次；φ_e为有效孔隙度，无因次；S_w为有效孔隙度，无因次。

有机质孔隙度和无机质孔隙度的计算方式如下：

式中，φ_o为有机质孔隙度，无因次；φ_g为无机质孔隙度，无因次；φ为总孔隙度，无因次；g_a为吸附气含量，m³/t；g_f为游离气含量，m³/t。

步骤S2、利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的等效弹性模量；

利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物体积模量和剪切模量的上下限，并取上下限平均作为基质矿物混合物的体积模量和剪切模量；基质矿物是指除了黏土和干酪根以外的矿物，主要包括：石英、长石、方解石、白云石、黄铁矿等；

所述Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的公式如下：

式中：K^HS+为基质矿物混合物的等效体积模量上限，GPa；K^HS-为基质矿物混合物的等效体积模量下限，GPa；μ^HS+为基质矿物混合物的等效剪切积模量上限，GPa；μ^HS-为基质矿物混合物的等效剪切模量下限，GPa；

本实施例中页岩岩石矿物及流体弹性模量如表1所示：

表1

步骤S3、利用各向同性SCA模型和各向同性DEM模型，将无机质孔隙加入到基质矿物混合物中得到干基质，建立干基质页岩岩石物理模型并计算干基质的等效弹性模量，其结果如图3所示；

具体是给定页岩基质岩石的临界孔隙度，利用各向同性SCA模型计算干岩石在临界孔隙度时候的体积模量和剪切模量，然后再利用各向同性DEM模型将孔隙度逐步调整至真实无机质孔隙度φ_g，以计算真实无机质孔隙度时的干页岩基质的体积模量和剪切模量；

各向同性SCA模型的计算公式如下：

式中：v_i为第i种材料的体积分数，无因次；P^*i为第i种材料的几何因子1，无因次；Q^*i为第i种材料的几何因子2，无因次；

为等效的体积模量，GPa；

为等效的剪切模量，GPa；

各向同性DEM模型的计算公式如下：

式中：K₁、μ₁分别为背景介质的体积模量和剪切模量，GPa；K₂、μ₂分别为包裹体的体积模量和剪切模量，GPa；v为包裹体的体积分数，无因次；初始条件满足K^*(0)＝K₁，μ^*(0)＝μ₁；

步骤S4、利用各向异性SCA模型和各向异性DEM模型计算有机质矿物混合物的等效弹性刚度张量，如图3所示；

具体的是首先利用各向异性SCA模型计算干酪根和黏土含量各占50％情况下的弹性特征，然后用各向异性DEM模型将两者的体积含量调整至对应的百分比，这既保证了干酪根和黏土的相互连通，又避免了由于干酪根和黏土添加顺序的不同而导致混合物弹性模量的不对称；

各向异性SCA模型的计算公式如下：

式中：

为SCA模型等效的刚度张量，GPa；

为第n相物质的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因；

为第n相物质的刚度张量，GPa；v_n为第n相物质的体积分数，无因次；

各向异性DEM模型的计算公式如下：

式中：

为背景介质刚度张量，GPa；

为包裹体刚度张量，GPa；

为包裹体的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因次；v被添加项的体积，小数；

步骤S5、利用CL系数描述有机质矿物的成层分布，结合Bond变换得到取向分布的有机质矿物混合物等效弹性刚度张量；

S5.1、利用扫描电镜资料，确定有机质颗粒随对称轴的偏转角度，给出表征有机质颗粒偏转角度的排列分布系数CL；

S5.2、对于偏转到单个角度下的有机质颗粒，利用Bond变换将完全定向排列的有机质颗粒旋转到对应的偏转角度，得到该角度下对应的有机质颗粒的刚度张量；

S5.3、将分布函数上所有排列角度的有机质颗粒的刚度矩阵利用V-R-H模型进行叠加，得到不同角度叠加的最终的有机质等效弹性刚度张量；

步骤S6、利用各向异性DEM模型，将有机质孔隙加入到取向分布的有机质矿物混合物中得到干有机质，建立干有机质页岩岩石物理模型并计算干有机质的等效弹性刚度张量；

步骤S7、利用各向异性DEM模型，将干基质添加到干有机质中，得到包含空孔隙的干页岩，建立干VTI页岩石物理模型并计算干VTI页岩的刚度性张量；

步骤S8、以干VTI页岩基质为背景，利用Schoenberg线性滑动模型的各向异性形式，将垂向分布的裂缝添加到其中，得到干ORT页岩岩石物理模型；

各向异性Schoenberg线性滑动模型计算公式如下：

式中：C为添加裂缝后的干ORT页岩刚度矩阵，GPa；c_11b、c_12b、c_13b、c_33b、c_44b、c_66b为不含垂向裂缝的干VTI页岩刚度系数，GPa；Δ_N、Δ_V、Δ_H描述裂缝特征的弱度，无因次；

步骤S9、根据含气饱和度、含水饱和度，利用Wood公式计算孔隙内气-水混合物的体积模量，并转换成刚度张量；并结合干页岩呈VTI性质的情况，利用Brown-Korringa模型，将混合流体添加到干页岩中得到饱和流体页岩，建立饱和流体页岩岩石物理模型并计算饱和流体页岩的刚度张量，其结果如图4(d)所示；

Wood公式如下所示：

式中：K_g为气体的体积模量，GPa；K_w为水的体积模量，GPa；K_f为混合流体的等效体积模量，GPa；s_g为含气饱和度，无因次；μ_f为混合流体的等效体积模量，GPa；

Brown-Korringa模型的计算公式如下：

式中：

为饱和岩石的柔度张量，GPa^-1；

为干岩石骨架的柔度张量，GPa^-1；

为岩石基质的柔度张量，GPa^-1；β_fl、β_gr分别为流体和岩石基质的可压缩系数，GPa^-1；φ为孔隙度，无因次。

本实施例得到的岩石物理建模预测结果以及同测井测量结果的对比如图4所示；

图4(a)、(b)、(c)分别为测井实测的刚度系数和建模预测得到的刚度系数以及实测结果与预测结果之间的误差曲线。经统计，c₃₃的实测结果与建模预测结果之间的误差介于-5.1％-5.0％之间(误差绝对值平均2.63％)，c₄₄的实测结果与建模预测结果之间的误差介于-5.1％-5.0％之间(误差绝对值平均2.5％)，c₅₅的实测结果与建模预测结果之间的误差介于-3.8％-4.1％之间(误差绝对值平均1.97％)，三个弹性刚度系数的预测结果与实测结果的差异较小，验证了模型的精确性。

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、通过测井、录井以及室内测试，得到建模所需的页岩物性参数，所述页岩物性参数包括矿物组成及含量、地层流体组成及含量、孔隙度、饱和度；

步骤S2、利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的等效弹性模量；

步骤S3、利用各向同性SCA模型和各向同性DEM模型，将无机质孔隙加入到基质矿物混合物中得到干基质，建立干基质页岩岩石物理模型并计算干基质的等效弹性模量；

步骤S4、利用各向异性SCA模型和各向异性DEM模型计算有机质矿物混合物的等效弹性刚度张量；

步骤S5、利用CL系数描述有机质矿物的成层分布，结合Bond变换得到取向分布的有机质矿物混合物等效弹性刚度张量；

步骤S6、利用各向异性DEM模型，将有机质孔隙加入到取向分布的有机质矿物混合物中得到干有机质，建立干有机质页岩岩石物理模型并计算干有机质的等效弹性刚度张量；

步骤S7、利用各向异性DEM模型，将干基质添加到干有机质中，得到包含空孔隙的干页岩，建立干VTI页岩石物理模型并计算干VTI页岩的刚度张量；

步骤S8、以干VTI页岩基质为背景，利用Schoenberg线性滑动模型的各向异性形式，将垂向分布的裂缝添加到其中，得到干ORT页岩岩石物理模型；

步骤S9、根据含气饱和度、含水饱和度，利用Wood公式计算孔隙内气-水混合物的体积模量，并转换成刚度张量；并结合干页岩呈ORT性质的情况，利用Brown-Korringa模型，将混合流体添加到干页岩中得到饱和流体页岩，建立饱和流体页岩岩石物理模型并计算饱和流体页岩的刚度张量。

2.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S2的具体过程是：利用Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物体积模量和剪切模量的上下限，并取上下限平均作为基质矿物混合物的体积模量和剪切模量。

3.根据权利要求2所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述Hashin-Shtrikman界限计算基质矿物混合物的公式如下：

式中：K^HS+为基质矿物混合物的等效体积模量上限，GPa；K^HS-为基质矿物混合物的等效体积模量下限，GPa；μ^HS+为基质矿物混合物的等效剪切积模量上限，GPa；μ^HS-为基质矿物混合物的等效剪切模量下限，GPa。

4.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S3中各向同性SCA模型的计算公式如下：

式中：v_i为第i种材料的体积分数，无因次；P^*i为第i种材料的几何因子1，无因次；Q^*i为第i种材料的几何因子2；

为等效的体积模量，GPa；

为等效的剪切模量，GPa；

各向同性DEM模型的计算公式如下：

式中：K₁、μ₁分别为背景介质的体积模量和剪切模量，GPa；K₂、μ₂分别为包裹体的体积模量和剪切模量，GPa；v为包裹体的体积分数，无因次。

5.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S4中各向异性SCA模型的计算公式如下：

式中：

为SCA模型等效的刚度张量，GPa；

为第n相物质的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因；

为第n相物质的刚度张量，GPa；v_n为第n相物质的体积分数，无因次；

各向异性DEM模型的计算公式如下：

式中：

为背景介质刚度张量，GPa；

为包裹体刚度张量，GPa；

为包裹体的Eshelby刚度张量，无因次；

为四阶单位刚度张量，无因次；v被添加项的体积，小数。

6.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S8中各向异性Schoenberg线性滑动模型计算公式如下：

式中：C为添加裂缝后的干ORT页岩刚度矩阵，GPa；c_11b、c_12b、c_13b、c_33b、c_44b、c_66b为不含垂向裂缝的干VTI页岩刚度系数，GPa；Δ_N、Δ_V、Δ_H描述裂缝特征的弱度，无因次。

7.根据权利要求1所述的一种正交各向异性页岩岩石物理模型的建立方法，其特征在于，所述步骤S9中Wood公式如下所示：

式中：K_g为气体的体积模量，GPa；K_w为水的体积模量，GPa；K_f为混合流体的等效体积模量，GPa；s_g为含气饱和度，无因次；μ_f为混合流体的等效体积模量，GPa；

Brown-Korringa模型的计算公式如下：

式中：

为饱和岩石的柔度张量，GPa^-1；

为干岩石骨架的柔度张量，GPa^-1；

为岩石基质的柔度张量，GPa^-1；β_fl、β_gr分别为流体和岩石基质的可压缩系数，GPa^-1；φ为孔隙度，无因次。

Images