CN110909473A - 基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，涉及基于物理的流固交互仿真技术领域，对动态流固交互仿真场景中的固体粒子集和流体粒子集进行归一化处理，除去了不同粒子集之间的邻域搜索，并对合并后的固体位形变化计算进行了优化，适用于多种SPH方法，同时保证了仿真的精度和稳定性，绘制结果显示可高效、清晰、准确地表现流体和固体的动力学特性。

Description

基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真 方法
技术领域
本发明涉及基于物理的流固交互仿真技术领域，具体涉及一种基于光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SP H)与形状匹配算法(shape matching)混合模型的动态流固交互仿真方法。
背景技术
目前，在科研和工程领域中，动态流固交互仿真的研究和应用非常广泛，但是由于现有硬件水平的限制和仿真算法的局限性，对流体和固体的快速高效仿真还存在着提升精确度、提高效率、减少计算量等方面的需求，如何能有效地进行流体与周围物体间的交互，实现高效且灵活的仿真仍是计算机图形学研究中的一个重要问题。
Akinci N和Ihmsen M等人在文献《Versatile rigid-fluid coupling forincompressible SP H》中提出的流固耦合处理方法，对固体边界采样，将邻域搜索的粒子集分为流体粒子集和固体粒子集，在仿真步骤中进行流体粒子对流体粒子的邻域搜索和流体粒子对边界固体粒子的邻域搜索，通过流体粒子对边界固体粒子的邻域搜索可计算得到每一个流体粒子受到周围固体粒子的压强力，在对固体受力计算时，通过计算所有流体粒子受到的固体的压强力之和，由力的对称性得到固体受到的流体压强力，适用于不可变形固体，对于可变形固体的计算方式没有进行介绍。且虽然能较好地实现逼真的仿真效果，但是在粒子集间的邻域搜索过程中，消耗较多的计算量。因此，一种准确、简单的动态流固交互方法的提出具有十分重要的应用价值。本文通过对Akinci N等人提出的方法进行改进，提出了一种新的方法，拓展了仿真场景，适用于流体与柔体的交互、流体与可融固体的交互、固体与固体间的交互形变等场景。具有较高的保真性和较强的鲁棒性，且仿真效率高，适用范围广泛。
发明内容
本发明解决的技术问题是：为了提高现有的流固耦合仿真计算的效率，提供一种基于SP H与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，在流体粒子集与固体粒子集间的计算进行了优化，具有准确、简单的动态流固交互特点，且可仿真固体的位形变化，比现有耦合模型具有更小的复杂度和计算量，满足了物理真实的动态流固交互的模拟仿真。
本发明采用的技术方案为：基于SP H与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，包括以下四个步骤：
步骤(1)、将三维固体的obj模型通过Poisson Disk Sampling采样转换方法处理，得到带质量和位置信息的固体粒子集；
步骤(2)、在流体粒子集内添加固体粒子的位置信息，增加的固体位置信息标记为1，原有的流体粒子位置信息标记为0，而场景中只保留唯一的粒子集，视为统一的单一物体，将整个空间划分为边长相等的立方体网格并排序，将粒子纳入网格中，以网格为单位对附近的3×3×3共27个网格内的粒子进行搜索，得到该粒子的邻居信息。这样做省去了动态流固耦合仿真场景中除了粒子集内部的邻域搜索外的流体粒子集与固体粒子集间的邻域搜索；
步骤(3)、基于SP H方法，计算粒子集内每个粒子的密度值、外力值、压强力等；更新标记为0流体粒子的速度和位置，而只更新标记为1的固体粒子的速度vi；
步骤(4)、基于固体的原始形状，通过shape matching形状匹配算法，对固体的完整性加以限制，计算并更新固体粒子位置。
对vi归约求和并计算平均值，即为固体的线速度u：
Figure BDA0002291293230000021
在式中，i为第i个固体粒子，n为固体粒子总数。对上一轮循环得到的固体粒子位置xi(第一次执行时使用初始位置)归约求和并计算平均值，即为固体的重心位置o：
Figure BDA0002291293230000022
各固体粒子距重心的相对位置(xi-o)叉乘粒子的速度vi得到粒子的角速度ωi，所有角速度归约求和，除以各粒子到重心位置的均值，再除以固体质量，即为固体的角速度Ω：
Figure BDA0002291293230000023
粒子距离重心的相对位置(xi-o)叉乘粒子的角速度ωi，与粒子的速度之和的均值，即为粒子新的速度vi：
Figure BDA0002291293230000024
粒子距离重心的相对位置(xi-o)点乘角速度ωi，与重心之和得到各粒子新的位置x′i：
x′i＝(xi-o)·ωi+o.
在式中，o为固体的重心位置。
本发明的原理在于：
本发明提出了基于SP H与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，对动态流固交互仿真场景中的固体粒子集和流体粒子集进行了归一化处理，除去了粒子集之间的邻域搜索，只在混合后的唯一粒子集内部进行邻域搜索，进行集合内统一地无差别计算，相比于基于集合间进行的邻域搜索，提升了计算效率；使用SP H方法计算每个粒子受到的压强力、粘性力、外力等并更新速度，最后通过shape matching形状匹配算法对所有固体粒子速度进行修正，以满足固体的整体性，来对可变形固体进行正确的位形变化计算，适用于更广泛的仿真场景。
本发明的有益积极效果是：
(1)现有的计算动态流固交互仿真方法的邻域搜索模型，将每一个物体作为一个粒子集，对各个粒子集之间分别进行邻域搜索，而本发明提出的基于SP H与shapematching混合模型的动态流固交互仿真方法，在简化粒子集邻域搜索的同时保证了仿真的精度和稳定性，计算过程更加简洁高效，适用范围广泛，可用于流体与多个动态固体之间的同时交互。
(2)本发明对固体粒子和流体粒子都使用SP H方法计算密度、压强力、速度等属性，并通过形状匹配算法对固体的完整性加以限制，可有效地仿真流体与柔体的交互、流体与可融固体的交互、固体与固体间的交互形变等场景，绘制结果显示可清晰、准确地表现流体和固体的动力学特性。
附图说明
图1为本发明基于SP H与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法流程图；
图2为通过本发明绘制的流体与柔体的交互仿真效果图；
图3为通过本发明绘制的流体与可融固体的交互仿真效果图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，基于SP H与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，包括以下五个步骤：
步骤(1)、将三维固体的obj模型通过Poisson Disk Sampling采样转换方法处理，得到带质量和位置信息的固体粒子集；
步骤(2)、在流体粒子集内添加固体粒子的位置信息，增加的固体位置信息标记为1，原有的流体粒子位置信息标记为0，而场景中只保留唯一的粒子集，视为统一的单一物体，将整个空间划分为边长相等的立方体网格并排序，将粒子纳入网格中，以网格为单位对附近的3×3×3共27个网格内的粒子进行搜索，得到该粒子的邻居信息。这样做省去了动态流固耦合仿真场景中除了粒子集内部的邻域搜索外的流体粒子集与固体粒子集间的邻域搜索；
步骤(3)、基于SP H方法，计算粒子集内每个粒子的密度值、外力值、压强力等；更新标记为0流体粒子的速度和位置，而只更新标记为1的固体粒子的速度vi；
步骤(4)、基于固体的原始形状，通过shape matching形状匹配算法，对固体完整性加以限制，计算并更新固体粒子位置。
对vi归约求和并计算平均值，即为固体的线速度u：
Figure BDA0002291293230000041
在式中，i为第i个固体粒子，n为固体粒子总数。
对上一轮循环得到的固体粒子位置xi(第一次执行时使用初始位置)归约求和并计算平均值，即为固体的重心位置o：
Figure BDA0002291293230000042
各固体粒子距重心的相对位置(xi-o)与粒子的速度vi求向量积得到粒子的角速度ωi，所有角速度归约求和，除以各粒子到重心位置的均值，再除以固体质量，即为固体的角速度Ω：
Figure BDA0002291293230000043
粒子距离重心的相对位置(xi-o)叉乘粒子的角速度ωi，与粒子的速度之和的均值，即为粒子新的速度vi：
Figure BDA0002291293230000044
粒子距离重心的相对位置(xi-o)点乘角速度ωi，与重心之和得到各粒子新的位置x′i：
x′i＝(xi-o)·ωi+o.
在式中，o为固体的重心位置。
步骤(5)、重复步骤(3)(4)直到仿真过程结束。
图2为通过本发明绘制的流体与柔体的交互仿真效果图，图3为通过本发明绘制的流体与可融固体的交互仿真效果图。两图均可体现本发明的交互仿真方法较好地应用于了流体与多种类型固体的交互计算，适用场景广泛且显示效果逼真切实。
本发明未详细阐述的技术内容，如SP H流体仿真算法、流体和固体的渲染技术、shape matching约束条件的基本原理等，属于本领域从事物理仿真和流体仿真的技术人员的公知常识。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术邻域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，其特征在于，包括以下五个步骤：
步骤(1)：将三维模型的obj格式文件通过泊松分布采样转换方法处理，得到带质量和位置信息的固体粒子集；
步骤(2)：在流体粒子集内添加步骤(1)得到的固体粒子集内包含的位置信息，增加的固体位置信息标记为1，原有的流体粒子位置信息标记为0，并删除固体粒子集，场景中只保留修改后的唯一的混合流固粒子集，并对此粒子集内进行邻域搜索得到粒子的邻居信息；
步骤(3)：根据步骤(2)得到的混合流固粒子集以及粒子的邻居信息，基于光滑粒子流体动力学SPH方法，计算每个粒子的密度值、外力值、压强力、速度；更新流体粒子的速度和位置，同时更新固体粒子的速度vi；
步骤(4)：基于步骤(3)得到的固体粒子速度，通过shape matching形状匹配算法，对固体整体性加以限制，计算并更新固体粒子位置；
步骤(5)、重复步骤(3)-(4)，直到仿真过程结束，最终完成对流固交互中流体运动变化和固体位形变化的仿真计算。
2.根据权利要求1所述的基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对粒子集内进行邻域搜索的过程是：将整个空间划分为边长相等的立方体网格并排序，将粒子纳入网格中，以网格为单位对附近的3×3×3共27个网格内的粒子进行搜索，得到当前粒子的邻居粒子信息。
3.根据权利要求1所述的基于SPH与shape matching混合模型的动态流固交互仿真方法，其特征在于：所述步骤(4)中，shape matching形状匹配算法具体指，对固体粒子i的速度vi归约求和并计算平均值，得到固体的线速度u：
Figure FDA0002291293220000011
在式中，i为第i个固体粒子，n为固体粒子总数；
对上一轮循环得到的固体粒子位置xi，第一次执行时使用初始位置归约求和并计算平均值，即为固体的重心位置o：
Figure FDA0002291293220000012
各固体粒子距重心的相对位置(xi-o)叉乘粒子的速度vi得到粒子的角速度ωi，所有角速度归约求和，除以各粒子到重心位置的均值，再除以固体质量，即为固体的角速度Ω：
Figure FDA0002291293220000021
粒子距离重心的相对位置(xi-o)叉乘粒子的角速度ωi，与粒子的速度之和的均值，即为粒子新的速度vi：
Figure FDA0002291293220000022
粒子距离重心的相对位置(xi-o)点乘角速度ωi，与重心之和得到各粒子新的位置xi′：
x′i＝(xi-o)·ωi+o
在式中，o为固体的重心位置。
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