CN110909455A - 一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，先通过小波分解和回声状态网络模型进行电压衰退轨迹的预测，从而估计出固体氧化物燃料电池的剩余寿命，再基于剩余寿命，计算燃料电池剩余寿命下的衰退率，然后通过设计目标衰退率和迭代学习控制器，并通过迭代学习控制方式来减小燃料电池的性能衰退率，以延长电池的使用寿命，提高了燃料电池的可靠性。

Description

一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法

技术领域

本发明属于燃料电池控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法。

背景技术

固体氧化物燃料电池(Solid Oxide Fuel Cells，SOFC)是一种将化学能转化为电能的电化学装置。作为21世纪最具发展潜力的新能源之一，它具有零排放、余热可利用等优点。然而，使用寿命短是限制燃料电池大规模发展的主要瓶颈，为了延长其使用寿命，人们提出了多种方法来提高燃料电池的可靠性。

目前的研究方法主要有两种：一种是基于模型，另一种是基于数据驱动。基于模型的方法主要通过建立描述系统衰退过程的物理模型，从而预测系统未来的衰退状况；基于数据驱动的方法则无需了解系统内部变量复杂关系，只需要通过分析实验数据，预测数据未来发展。为了定量延长系统寿命，提高电池可靠性，在预测结果后如何消除性能衰退对系统的影响，减少性能衰退是一个亟需解决的问题。

为了克服这一挑战，本发明提出了一种基于SOFC系统寿命预测的独特控制策略。首先通过小波分解结合回声状态网络算法实现了电压衰退趋势的预测，然后基于预测结果设计了一种迭代学习控制器，在保证系统的效率前提下通过减小性能衰退率来延长电池使用寿命。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，基于小波分解和回声状态网络模型进行电压衰退轨迹的预测，从而估计燃料电池的剩余寿命并进行控制。

为实现上述发明目的，本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、预测固体氧化物燃料电池的电压衰退轨迹

(1.1)、采集一组固体氧化物燃料电池的衰退电压数据，将其中前N小时数据作为训练样本，后M小时数据作为待预测样本；

(1.2)、基于小波分解重构技术将训练数据分解为Q个不同尺度下的小波子序列A_i和D_i；

其中，

A_i和D_i分别代表第i层小波序列的低频信号和高频信号，n_i为第i层小波分解序列的长度，

和

分别表示第i层小波重构的低通滤波器和高通滤波器，

表示，

表示第i层长度为n_i的原始低频信号和高频信号；

(1.3)、从Q种尺度中选择K种尺度小波分解信号，设置每种尺度下的回声状态网络预测模型ESN_k的初始参数，包括输入矩阵W_k ⁱⁿ，蓄水池内部连接矩阵W_k，反馈矩阵W_k ^back和输出矩阵W_k ^out；

(1.4)、将分解后的训练数据分别输入不同的ESN模型，利用递归迭代方式更新输出矩阵W_k ^out，并采用岭回归算法来减小预测的误差，从而完成模型训练，得到最优的输出矩阵；具体更新过程为：

x(n+1)＝(1-α)x(n)+af(W_kx(n)+W_k ⁱⁿu(n)+W_k ^backy(n))

y(n+1)＝g(W_k ^out[u(n+1)；x(n+1)])

其中，x(n)为蓄水池在n时刻的状态变量，u(n)和y(n)分别为n时刻网络模型的输入和输出，f(·)和g(·)分别为中间蓄水池和输出层的激活函数，a为泄漏率；

(1.5)、按照步骤(1.2)所述方法，将测试数据分解为K个不同尺度下的小波子序列，再输入至训练好的ESN_k模型中，预测出K个不同尺度下的电压衰退轨迹，最后再各尺度下的电压衰退轨迹进行加权融合，从而预测出最终的电压衰退轨迹；

(2)、控制固体氧化物燃料电池的性能衰退率

(2.1)、在流量变化，负载扰动条件下，建立关于燃料电池性能衰退率的电压V(t)和效率η(t)数学模型，以及性能衰退率ψ(t)的数学模型；

V(t)＝f(W_f(t),W_a(t),I(t))，

其中，W_f和W_a分别为入口燃料流量和空气流量，I为负载电流，f(·)表示；LHV_f为燃料低热值，Δt为时间间隔；

(2.2)、基于电压衰退轨迹和电压衰退阈值，估计燃料电池的剩余寿命RUL，RUL＝t_f-t_k，t_f为燃料电池运行至失效阈值的时刻，t_k为当前时刻；

(2.3)、基于估计的剩余寿命RUL，计算燃料电池剩余寿命下的衰退率ψ₀；

(2.4)、设置目标衰退率ψ_ref；设计迭代学习控制器，通过迭代学习控制率u_k(t)＝[W_f(t),W_a(t)]来控制固体氧化物燃料电池的衰退率ψ₀，使ψ_fer＜ψ₀，从而延长燃料电池使用寿命；具体迭代控制的过程为：

其中，k为迭代因子，k_p和k_d为迭代学习率，e_k(t)和

分别为衰退率误差以及误差的导数。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，先通过小波分解和回声状态网络模型进行电压衰退轨迹的预测，从而估计出固体氧化物燃料电池的剩余寿命，再基于剩余寿命，计算燃料电池剩余寿命下的衰退率，然后通过设计目标衰退率和迭代学习控制器，并通过迭代学习控制方式来减小燃料电池的性能衰退率，以延长电池的使用寿命，提高了燃料电池的可靠性。

同时，本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法还具有以下有益效果：

(1)、采用数据驱动方式建立系统衰退预测模型，克服了复杂系统建模的困难；

(2)、改进了回声状态网络结构，提高了网络训练的速度；

(3)、基于信号的小波分解技术，挖掘出原始信号多尺度下的信息；

(4)、通过迭代学习控制性能衰退率来延长电池寿命，同时兼顾了系统的发电效率。

附图说明

图1是本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法流程图；

图2是原始电压轨迹图；

图3是小波分解预测图以及整体预测对比图；

图4是估计燃料电池的剩余寿命示意图；

图5是衰退率控制响应图以及电压响应图；

图6是效率响应图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法主要包括两步：S1、预测固体氧化物燃料电池的电压衰退轨迹；S2、控制固体氧化物燃料电池的性能衰退。

下面我们结合图1对本发明进行详细说明，具体包括以下步骤：

S1、预测固体氧化物燃料电池的电压衰退轨迹

S1.1、考虑在输入燃料流量、空气流量，负载电流波动条件下，收集5000小时电压衰退数据，前2500小时数据作为训练，后2500小时数据作为预测。采用“一步”预后方式，输入-输出矩阵如下：

其中，X和

分别为输入输出矩阵，y_k为k时刻输出电压。

S1.2、基于Mallat小波分解与重构原理(WD)，基于小波分解重构技术将训练数据分解为Q个不同尺度下的小波子序列A_i和D_i；在本实施例中，设置小波分解层数为三层，采用“DB6”小波变换函数，得到高频子序列D₁,D₂,D₃和低频子序列A₁,A₂,A₃六种尺度信号(Q＝6)：

其中，i＝1,2,3,A_i和D_i分别代表第i层小波序列的低频信号和高频信号，n_i为第i层小波分解序列的长度，

和

分别表示第i层小波重构的低通滤波器和高通滤波器，

表示，

表示第i层长度为n_i的原始低频信号和高频信号；

选取D₁,D₂,D₃和A₃作为小波重构的最终尺度信号(K＝4)，分解与重构信号如图3(a)实线所示，对比原始电压衰退轨迹图2，低频近似信号A₃和原信号具有相同的变化趋势，反应了原电压数据长期演变的大体走势；同时，高频细节信号D₁,D₂,D₃反应了不同时间尺度下原电压数据局部变化的微弱波动，二者融合能够更加全面的反应原始数据的变化特征。

S1.3、从Q种尺度中选择K种尺度小波分解信号，设置每种尺度下的回声状态网络预测模型ESN_k的初始参数，包括输入矩阵W_k ⁱⁿ，蓄水池内部连接矩阵W_k，反馈矩阵W_k ^back和输出矩阵W_k ^out，在[-0.5,0.5]范围内随机初始化初始参数，且W_k ⁱⁿ和W_k ^back一旦确定就不在改变，W_k需满足网络回声特性，即max{egi(W_k)}＜1；

在本实施例中，ESN_k的输入层节点c＝5，输出层节点l＝1，中间层网络节点数N＝150，W_k ^out为网络唯一训练更新的参数。

S1.4、将分解后的训练数据分别输入不同的ESN模型，利用递归迭代方式更新输出矩阵W_k ^out，并采用岭回归算法来减小预测的误差，从而完成模型训练，得到最优的输出矩阵；具体更新过程为：

x(n+1)＝(1-α)x(n)+af(W_kx(n)+W_k ⁱⁿu(n)+W_k ^backy(n))

y(n+1)＝g(W_k ^out[u(n+1)；x(n+1)])

其中，x(n)为蓄水池在n时刻的状态变量，u(n)和y(n)分别为n时刻网络模型的输入和输出，f(·)和g(·)分别为中间蓄水池和输出层的激活函数，α＝0.38为泄漏率；

在本实例中，训练结果如图3(a)0-2500小时虚线所示，展现了不同尺度下的ESN_K模型，且与真实小波分解多尺度模型(图3(a)0-2500小时实线)非常接近，说明了训练模型的有效性。

S1.5、按照步骤S1.2所述方法，先将测试图2中2501-5000小时内的数据分解为K个不同尺度下的小波子序列，再输入至训练好的ESN_k模型中，预测出K个不同尺度下的电压衰退轨迹，最后再将各尺度下的电压衰退轨迹进行加权融合，从而预测出最终的电压衰退轨迹；

在本实施例中，如图3(a)后半部所示，展示了预测阶段小波分解K个尺度下的电压衰退轨迹，实线为真实值，虚线为预测值；预测出最终的电压衰退轨迹如图3(b)2501-5000小时所示，其中实线为真实值，虚线为普通ESN预测值，点划线为小波分解结合ESN预测值(WD-ESN)。

结合图3(a)、(b)计算可知，普通ESN网络训练过程的均方误差为0.0012，测试过程的误差为0.0041；而本发明提出的WD-ESN的网络训练过程均方误差为5.37×10^-4，测试过程误差为0.002，均小于普通ESN网络，说明了本发明能够有效提高电压衰退轨迹预测的精度。

S2、控制固体氧化物燃料电池的性能衰退率

S2.1、在流量变化，负载扰动条件下，建立关于燃料电池性能衰退率的电压V(t)和效率η(t)数学模型，以及性能衰退率ψ(t)的数学模型；

V(t)＝f(W_f(t),W_a(t),I(t))，

其中，W_f和W_a分别为入口燃料流量和空气流量，I为负载电流，f(·)表示；LHV_f为燃料低热值，Δt为时间间隔；

S2.2、基于电压衰退轨迹和电压衰退阈值V_threshold，根据实际经验，将电压衰退至初始状态的80％时，定义为电压衰退阈值；如图4所示，估计燃料电池的剩余寿命RUL，RUL＝t_f-t_k，t_f为燃料电池运行至失效阈值的时刻，t_k为当前时刻；

S2.3、基于估计的剩余寿命RUL，计算燃料电池剩余寿命下的衰退率ψ₀；

将性能衰退率ψ(t)控制在指定的轨迹下，必须考虑燃料电池的效率η(t)，即考虑在减小ψ(t)来延长电池剩余使用寿命RUL时要同时权衡ψ(t)对η(t)的负影响，而燃料电池的效率η(t)与不同时刻的电压值V(t)有关，因此，衰退率ψ₀的具体计算方法可以为：

其中，V(t)为t时刻固体氧化物燃料电池的电压值，Δt为采样时间间隔。

S2.4、设置目标衰退率ψ_ref；设计迭代学习控制器，通过迭代学习控制率u_k(t)＝[W_f(t),W_a(t)]来控制固体氧化物燃料电池的衰退率ψ₀，使ψ_fer＜ψ₀，从而延长燃料电池使用寿命；具体迭代控制的过程为：

其中，k为迭代因子，k_p和k_d为迭代学习率，e_k(t)和

分别为衰退率误差以及误差的导数。

在本实施例中，衰退率的控制结果如图5(a)所示，实线为衰退率的参考轨迹，虚线为衰退率的控制轨迹，从图中可以看出，设计的控制器能很好的跟踪目标轨迹。图5(b)展示的是对应衰退率控制下，输出电压的变化轨迹，其中实线为原系统电压轨迹，虚线为控制器作用下的电压轨迹。从图中可以看出，随着衰退率的减小，电压的衰退过程变得越来越慢，即剩余寿命逐渐延长，在本实例中，在迭代学习控制器的作用下寿命由原来的2781h延长至4293h。

图6是对应电压衰退趋势下，系统效率的变化趋势，其中实线为系统效率变化轨迹，虚线为控制器作用下的效率轨迹。由图可知，随着电压衰退速度的减小，系统的效率也随之减小。在本实例中，在寿命延长至4293h时，系统的效率由原来的0.3896下降至0.3168。综合图5(b)与图6控制结果来看，燃料电池效率与剩余寿命之间存在相互制约的关系，故本发明在设计控制器延长寿命的同时兼顾了系统效率。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种延缓固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、预测固体氧化物燃料电池的电压衰退轨迹

(1.1)、采集一组固体氧化物燃料电池的衰退电压数据，将其中前N小时数据作为训练样本，后M小时数据作为待预测样本；

(1.2)、基于小波分解重构技术将训练数据分解为Q个不同尺度下的小波子序列A_i和D_i；

其中，

A_i和D_i分别代表第i层小波序列的低频信号和高频信号，n_i为第i层小波分解序列的长度，

和

分别表示第i层小波重构的低通滤波器和高通滤波器，

表示，

表示第i层长度为n_i的原始低频信号和高频信号；

(1.3)、从Q种尺度度中选择K种尺度小波分解信号，然后设置每种尺度下的回声状态网络预测模型ESN_k的初始参数，包括输入矩阵W_k ⁱⁿ，蓄水池内部连接矩阵W_k，反馈矩阵W_k ^back和输出矩阵W_k ^out；

(1.4)、将分解后的训练数据分别输入不同的ESN模型，利用递归迭代方式更新输出矩阵W_k ^out，并采用岭回归算法来减小预测的误差，从而完成模型训练，得到最优的输出矩阵；具体更新过程为：

x(n+1)＝(1-α)x(n)+af(W_kx(n)+W_k ⁱⁿu(n)+W_k ^backy(n))

y(n+1)＝g(W_k ^out[u(n+1)；x(n+1)])

其中，x(n)为蓄水池在n时刻的状态变量，u(n)和y(n)分别为n时刻网络模型的输入和输出，f(·)和g(·)分别为中间蓄水池和输出层的激活函数；

(1.5)、按照步骤(1.2)所述方法，将测试数据分解为K个不同尺度下的小波子序列，再输入至训练好的ESN_k模型中，预测出K个不同尺度下的电压衰退轨迹，最后再各尺度下的电压衰退轨迹进行加权融合，从而预测出最终的电压衰退轨迹；

(2)、控制固体氧化物燃料电池的性能衰退率

(2.1)、在流量变化，负载扰动条件下，建立关于燃料电池性能衰退的电压V(t)和效率η(t)数学模型，以及性能衰退ψ(t)的数学模型；

V(t)＝f(W_f(t),W_a(t),I(t))，

其中，W_f和W_a分别为入口燃料流量和空气流量，I为负载电流，f(·)表示；LHV_f为燃料低热值，Δt为时间间隔；

(2.2)、基于电压衰退轨迹和电压衰退阈值，估计燃料电池的剩余寿命RUL，RUL＝t_f-t_k，t_f为燃料电池运行至失效阈值的时刻，t_k为当前时刻；

(2.3)、基于估计的剩余寿命RUL，计算燃料电池剩余寿命下的衰退率ψ₀；

(2.4)、设置目标衰退率ψ_ref；设计迭代学习控制器，通过迭代学习控制率u_k(t)＝[W_f(t),W_a(t)]来控制固体氧化物燃料电池的衰退率ψ₀，使ψ_fer＜ψ₀，从而延长燃料电池使用寿命；具体迭代控制的过程为：

其中，k为迭代因子，k_p和k_d为迭代学习率，e_k(t)和

分别为衰退率误差以及误差的导数。

2.根据权利要求1所述的一种控制固体氧化物燃料电池性能衰退的方法，其特征在于，所述衰退率ψ₀的计算方法为：

其中，V(t)为t时刻固体氧化物燃料电池的电压值，Δt为采样时间间隔。

Images