CN110907540B - 一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法 - Google Patents

一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法，所述方法布置三个传感器进行超声导波信号采集,对每个传感器信号分析获得M个损伤直接散射的M个传播时间ToF，并获得各可能组合方式对应的M个3×1的ToF向量；对基于导波传播时间的非线性损伤定位模型中的参数进行线性化处理；然后利用贝叶斯定理求每个参数的条件后验概率分布，利用吉布斯采样对各参数的条件后验分布进行采样，对每个可能组合方式对应的多个ToF向量数据进行吉布斯采样，最终判定样本点离散程度最小且速度参数合理的分组方式为最后识别的损伤位置。本发明可以基于三个传感器ToF信息自动实现超声导波多损伤精确定位。

Description

一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别 方法
技术领域
本发明属于超声无损检测技术领域，特别是涉及一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法。
背景技术
基于超声导波的损伤识别以其对微小的损伤敏感、可以检测大范围的薄壁或者板结构等优点被广泛应用于结构无损检测中。借助于超声导波无损检测技术，可以有效检测结构中是否存在缺陷或损伤、进行缺陷定位并估测缺陷大小，以便对结构的安全状况进行评估并预测剩余使用寿命。然而基于超声导波的无损检测方法仍面临着诸多挑战，结构往往存在多个损伤，各传感器从超声导波信号中提取与损伤有关的信息较多，由于多个损伤的相对位置未知，无法直接确定各传感器信号哪些信息对应同一个损伤，这样基于多个传感器信息进行多个损伤的识别较为困难。另外，实际工程应用中在超声导波测量和识别阶段的不确定性是不可避免的，比如说传播时间是来自于损伤边界的散射但损伤大小未知；忽略不计传感器的大小会影响测量误差；频散导致的波包变形无法确定准确的传播时间；来自信号处理技术的Heisenberg不确定性等。在这些建模误差、信号噪声、系统时变性等因素的影响下，观测数据和结构模型都带有较大的不确定性，可能会干扰损伤识别结果，导致损伤识别结果不正确。针对以上基于超声导波的多个损伤的识别的挑战性难题，将概率论方法引入其中量化这些识别的不确定性，可以判别存在较大置信度(可靠程度)的损伤识别结果，有助于实现多个损伤位置的自动定位。
贝叶斯概率论方法作为处理不确定性的重要手段，充分利用数据测量信息和先验概率信息，对未知参数推断其后验概率分布，从而量化损伤识别结果的不确定性，即损伤识别推断结果的置信度(可靠程度)。根据从超声导波信号中提取的波包传播时间(ToF)信息，基于包含损伤位置和传播速度的损伤定位模型对损伤位置和导波传播速度参数进行贝叶斯更新，从而获得其后验概率分布。然而多个参数的后验概率分布的计算较为复杂，况且超声导波损伤定位模型是非线性的，通常难以获得解析解，因此一般利用随机采样方法获得多参数模型的联合后验分布。
发明内容
本发明目的是为了突破传统超声导波对于受检结构中的多个损伤存在识别和定位困难的问题，提出了一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法。本发明所述方法采用贝叶斯更新和吉布斯采样方法量化并对比各种可能的损伤定位结果的不确定性，实现多个损伤位置和传播速度的自动识别，适用于发射-接收法及脉冲回波法导波检测。本发明通过对基于ToF的非线性损伤定位模型中的每个位置参数进行线性化，并应用基于吉布斯采样的马尔科夫链蒙特卡罗方法是对每个模型参数的条件后验概率分布进行采样，可方便获得由所有模型参数的后验样本点。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、进行超声导波检测，布置三个传感器，获得与损伤有关的残余信号，对每个传感器的残余信号进行复小波变换获得M个损伤直接散射的M个传播时间ToF；
步骤二、取出三个传感器中每个传感器的某一ToF进行组合，获得一个3×1的ToF向量，从而确定一个可能的损伤位置参数(xm,ym)；将三个传感器接收的多个ToF值进行组合，可获得M个3×1的ToF向量，从而获得各组合方式对应的M个3×1的ToF向量；
步骤三、对非线性损伤定位模型基于损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各进行一阶线性化处理，获得ToF与各个参数的线性模型；所述非线性损伤定位模型是TOF与损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v的关系函数；
步骤四、根据贝叶斯定理，基于ToF与各个参数的线性模型无信息先验分布，获得损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各参数的条件线性模型的student-t后验条件概率分布，其中对应的超参数均进行了边缘化处理；
步骤五、基于步骤四中各参数的后验条件概率分布，代入步骤二中每一组合获得的M个3×1的ToF向量，进行吉布斯采样N次循环，获得M个ToF向量下损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)和传播速度的倒数v的相关随机样本，对于N个后验样本点，计算损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)样本点的方差以量化后验不确定程度；
步骤六、对步骤二中的各ToF组合方式对应的M个3×1的ToF向量基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点并计算样本方差，根据方差最小的采样结果判断正确的损伤位置。
进一步地，所述步骤三具体为：
当采用脉冲回波方式时，需进行线性化的非线性多参数的损伤定位模型为：
Figure BDA0002302893770000021
其中(xm,ym)为第m个损伤位置；cg为超声导波的传播速度；v为传播速度cg的倒数；
Figure BDA0002302893770000022
为第i个传感器的位置；ti,m为从第i个传感器获得的残余信号中提取对应第m个损伤的ToF；基于所述损伤定位模型进行线性化处理，获得以下线性模型：
ti，m(v)＝li(xm，ym)v；ti，m(xm)≈mi(v，ym)+n(v，ym)xm；ti，m(ym)≈pi(v，xm)+qi(v，xm)ym，
m＝1，...，M，i＝1，...，3
其中li、mi、n、pi和qi均表示线性化系数；
引入零均值的高斯预测误差项，获得每个传感器ToF组合数据tm＝[t1，m，t2，m，t3，m]基于传播速度的倒数v，损伤位置参数xm和ym的似然函数。
进一步地，所述步骤四具体为：根据贝叶斯定理，基于步骤三中的似然函数，再结合无信息先验分布，并对预测误差参数进行边缘化处理，求出传播速度的倒数v，损伤位置参数(x1，y1，...，xM，yM)的后验条件概率分布：
Figure BDA0002302893770000031
Figure BDA0002302893770000032
Figure BDA0002302893770000033
其中αj，aj，bj，j＝v，x，y为各模型参数的超参数；
Figure BDA0002302893770000034
是后验分布的均值，aj，bj对应于j参数的条件线性模型的常数项和一次项系数，μj为j参数的先验均值；2sj＝2aj+K是student-t分布的自由度，K为t的维度；
Figure BDA0002302893770000035
是student-t分布的尺度的平方；由此基于总ToF向量T＝(t1，...，tM)进行贝叶斯更新获得了其后验概率分布；
对于超参数αj，aj，bj，j＝v，x，y，采用迭代的方法获取超参数的后验概率最大值
Figure BDA0002302893770000036
有：
Figure BDA0002302893770000037
Figure BDA0002302893770000038
Figure BDA0002302893770000039
进一步地，在步骤五中，基于步骤四中的条件后验分布，对步骤二中的每一种ToF组合下的M个ToF向量分别进行Gibbs采样，获得与损伤位置相关的样本：
Figure BDA0002302893770000041
Figure BDA0002302893770000042
…
Figure BDA0002302893770000043
Figure BDA0002302893770000044
循环采样N次，得到联合后验分布的采样点，去除前面‘burn in’段的采样点后，计算剩余样本点的方差。
进一步地，所述步骤六具体为：代入步骤二中的各组合方式对应的M个3×1的ToF向量，基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点，并计算对应的样本方差；若某种分组方式获得的传播速度样本点不符合实际传播速度先验信息对应的区段，则该分组方式对应的识别损伤位置判定为错误；删去错误分组方式后，方差最小的分组方式，表明损伤识别的可靠性最大，判定为实际损伤识别的结果。
进一步地，所述组合方式共有(M！)2种组合方式。
本发明的有益效果为：
1、本方法提供了一种基于不确定量化手段的多损伤位置自动定位方法，克服了传统超声导波的损伤识别方法对多个损伤位置的定位困难的难题；
2.本方法只需要三个传感器就可定位多个损伤，而传统方法三个传感器信号下很难定位损伤。
3.把速度作为损伤定位的位置参数，考虑了速度识别的不确定性，相比于传统的基于人为设置的确定性速度进行损伤定位的方法，显著降低了损伤识别过程中的误差；
4、本方法将非线性损伤定位问题进行线性化处理，利用吉布斯采样简洁快速地获得所有模型参数的联合后验分布，简单易操作。
附图说明
图1为本发明所涉及的超声导波无损检测系统示意图，其中：1.任意信号发生器；2.信号屏蔽线；3.电压放大器；4.被检测结构；5.超声换能器；6.多个损伤；7.示波器；8.电脑；
图2为本发明所用的激励信号和相应的小波变换系数，其中(a)为激励信号；(b)为时域信号的小波变换；
图3为本发明多个传感器接收信号以及相应的小波变换系数，其中(a)-(c)为多个传感器接收的信号；(d)-(f)为接收信号的小波变换系数；
图4为本发明实施例多种分组方式得到的样本点；
图5为本发明实施例多种分组方式对应的样本点方差。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法。第一阶段是进行超声导波检测，布置三个传感器，获得与损伤有关的残余信号，根据复小波变换提取每个传感器信号中M个损伤直接散射的传播时间(ToF)，对所有传感器提取的ToF进行排列组合，获得与每个可能损伤位置有关的ToF向量(每个传感器对应一个ToF值)。当只有三个传感器采集信号时，共有(M！)2种组合方式；第二阶段是通过对非线性多参数的损伤定位模型分别对损伤位置参数和速度参数进行线性化处理，根据贝叶斯更新理论得到这些参数的条件后验分布，通过吉布斯采样基于每种组合下的M个ToF向量对所有参数的条件后验分布进行采样，循环N次得到联合后验的样本点分布，并根据各个参数的样本点方差获得该种组合多损伤识别结果的不确定性。
本发明提出一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法，所述方法包括以下步骤：
步骤一、在无损和有损状态下分别进行超声导波检测，布置三个传感器，获得与损伤有关的残余信号，对每个传感器的残余信号进行复小波变换获得M个损伤直接散射的M个传播时间ToF；
步骤二、取出三个传感器中每个传感器的某一ToF进行组合，获得一个3×1的ToF向量，从而确定一个可能的损伤位置参数(xm,ym)；将三个传感器接收的多个ToF值进行组合，可获得M个3×1的ToF向量t1,t2,…,tM，共有(M！)2种组合方式。从而获得各可能的组合方式对应的M个3×1的ToF向量；
步骤三、对非线性损伤定位模型基于损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各进行一阶线性化处理，获得ToF与各个参数的线性模型；所述非线性损伤定位模型是TOF与损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v的关系函数；
步骤四、根据贝叶斯定理，基于ToF与各个参数的线性模型无信息先验分布，获得损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各参数的条件线性模型的student-t后验条件概率分布，其中对应的超参数均进行了边缘化(积分)处理；
步骤五、基于步骤四中各参数的后验条件概率分布，代入步骤二中每一组合获得的M个3×1的ToF向量，进行吉布斯采样N次循环，获得M个ToF向量下损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)和传播速度的倒数v的相关随机样本，对于N个后验样本点，计算损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)样本点的方差以量化后验不确定程度；
步骤六、对步骤二中的各ToF组合方式对应的M个3×1的ToF向量基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点并计算样本方差，根据方差最小的采样结果判断正确的损伤位置。
所述步骤三具体为：
当采用脉冲回波方式时，需进行线性化的非线性多参数的损伤定位模型为：
Figure BDA0002302893770000061
其中(xm,ym)为第m个损伤位置；cg为超声导波的传播速度；v为传播速度cg的倒数；
Figure BDA0002302893770000062
为第i个传感器的位置；ti,m为从第i个传感器获得的残余信号中提取对应第m个损伤的ToF；基于所述损伤定位模型进行线性化处理，获得以下线性模型：
ti，m(v)＝li(xm，ym)v，ti，m(xm)≈mi(v，ym)+n(v，ym)xm；ti，m(ym)≈pi(v，xm)+qi(v，xm)ym，rn＝1，...，M，i＝1，...，3
其中li、mi、n、pi和qi均表示线性化系数；
引入零均值的高斯预测误差项，获得每个传感器ToF组合数据tm＝[t1,m,t2,m,t3,m]基于传播速度的倒数v,损伤位置参数xm和ym的似然函数。
所述步骤四具体为：根据贝叶斯定理，基于步骤三中的似然函数，再结合无信息先验分布，并对预测误差参数进行边缘化(积分)处理，求出传播速度的倒数v,损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)的后验条件概率分布：
Figure BDA0002302893770000071
Figure BDA0002302893770000072
Figure BDA0002302893770000073
其中αj,aj,bj,j＝v,x,y为各模型参数的超参数；
Figure BDA0002302893770000074
是后验分布的均值，aj,bj对应于j参数的条件线性模型的常数项和一次项系数，μj为j参数的先验均值；2sj＝2aj+K是student-t分布的自由度，K为t的维度；
Figure BDA0002302893770000075
是student-t分布的尺度的平方；由此基于总ToF向量T＝(t1,...,tM)进行贝叶斯更新获得了其后验概率分布；
对于超参数αj,aj,bj,j＝v,x,y，采用迭代的方法获取超参数的后验概率最大值
Figure BDA0002302893770000076
有：
Figure BDA0002302893770000077
Figure BDA0002302893770000078
Figure BDA0002302893770000079
在步骤五中，基于步骤四中的条件后验分布，对步骤二中的每一种ToF组合下的M个ToF向量分别进行Gibbs采样，获得与损伤位置相关的样本：
Figure BDA00023028937700000710
Figure BDA00023028937700000711
…
Figure BDA00023028937700000712
Figure BDA00023028937700000713
循环采样N次，得到联合后验分布的采样点，去除前面‘burn in’段(一般选取前2000个循环)的采样点后，计算剩余样本点的方差。
所述步骤六具体为：代入步骤二中的各组合方式对应的M个3×1的ToF向量，基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点，并计算对应的样本方差；若某种分组方式获得的传播速度样本点不符合实际传播速度先验信息对应的区段，则该分组方式对应的识别损伤位置判定为错误；删去错误分组方式后，方差最小的分组方式，表明损伤识别的可靠性最大，判定为实际损伤识别的结果。
实施例
本实施方式是将本发明应用于铝板构件缺陷检测，图1给出了实施本例所用到的设备、超声换能器和试件的示意图。
激励信号为Hanning窗调制的窄带五波峰的正弦信号，中心频率为110kHz。传感器激励的信号以及相应的复Morlet小波变换系数如图2所示，可知其出发时间为23.3μs。所用的检测方式为脉冲回波模式。在无损和有损状态下激励铝板获得无损和有损信号，两者相减即可得到与损伤有关的残余信号。
所述步骤一具体为：假设识别出残余信号中的两个波包是两个损伤直接反射的信号，并根据小波转换系数提取这两个波包的到达时间，如图3所示。波包的传播时间ToF即为到达时间减去出发时间。可得三个传感器获得的传播时间分别为：[62.6，154.3]；[81.3，157.2]；[135.1，165.2]。
所述步骤二具体为：对三个传感器接收到的六个ToF进行分组得到两个ToF向量t1,t2，有4个可能的分组方式，如下表所示：
分组编号 t<sub>1</sub>(μs) t<sub>2</sub>(μs)
1 (31.3；40.6；67.5) (77.1；78.6；82.6)
2 (31.3；40.6；82.6) (77.1；78.6；67.5)
3 (31.3；78.6；67.5) (77.1；40.6；82.6)
4 (31.3；78.6；82.6) (77.1；40.6；67.5)
所述步骤三具体为：对非线性损伤定位模型根据一阶Taylor展开得到TOF与各模型参数的线性模型：
Figure BDA0002302893770000091
Figure BDA0002302893770000092
T＝[t1,1,t2,1,t3,1,t1,2,t2,2,t3,2]T＝[l1(x1,y1),l2(x1,y1),l3(x1,y1),l1(x2,y2),l2(x2,y2),l3(x2,y2)]Tv；
基于此，引入以上回归模型的预测误差进行概率建模，构造获得每个传感器ToF组合数据tm＝[t1,m,t2,m,t3,m]基于传播速度的倒数v，损伤位置参数xm和ym的似然函数为零均值的高斯分布；
所述步骤四具体为：假设各模型参数的无信息先验p(v),p(x1),p(y1),p(x2),p(y2)为方差较大的高斯分布(近似均匀分布)。根据贝叶斯理论，根据步骤三中的似然函数和先验分布求出各模型参数把超参数边缘化(积分)后的条件后验概率分布：p(v|T,x1,y1,x2,y2),p(x1|t1,v,y1),p(y1|t1,v,x1),p(x2|t2,v,y2),p(y2|t2,v,x2)。
所述步骤五具体为：基于t1,t2对损伤位置参数x1,y1,x2和y2和传播速度的倒数v的后验分布进行随机采样。循环采样5000次，并去除‘burn in’段的2000个样本点，用剩余的采样点用表征联合后验分布，并计算剩余采样点的方差。
所述步骤六具体为：代入步骤二中的4个组合方式对应的2个3×1的ToF向量，根据步骤五循环采样5000次，并用‘burn in’段的2000样本后的剩余采样点表征联合后验分布(图4为四个分组下的样本分布)，并计算剩余采样点的方差，图5为计算得到的四个分组下采样点的方差。明显第一、第二分组下获得的传播速度明显不符合实际，将其排除。对比剩下的两组，方差更小的分组为第四组，其不确定性最小，因此判定其损伤定位结果为最终结果。
以上对本发明所提出的一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种基于贝叶斯更新和吉布斯采样的超声导波多损伤识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤一、进行超声导波检测，布置三个传感器，获得与损伤有关的残余信号，对每个传感器的残余信号进行复小波变换获得M个损伤直接散射的M个传播时间ToF；
步骤二、取出三个传感器中每个传感器的某一ToF进行组合，获得一个3×1的ToF向量，从而确定一个可能的损伤位置参数(xm,ym)；将三个传感器接收的多个ToF值进行组合，可获得M个3×1的ToF向量，从而获得各组合方式对应的M个3×1的ToF向量；
步骤三、对非线性损伤定位模型基于损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各进行一阶线性化处理，获得ToF与各个参数的线性模型；所述非线性损伤定位模型是TOF与损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v的关系函数；
步骤四、根据贝叶斯定理，基于ToF与各个参数的线性模型无信息先验分布，获得损伤位置参数(xm,ym)和传播速度的倒数v各参数的条件线性模型的student-t后验条件概率分布，其中对应的超参数均进行了边缘化处理；
步骤五、基于步骤四中各参数的后验条件概率分布，代入步骤二中每一组合获得的M个3×1的ToF向量，进行吉布斯采样N次循环，获得M个ToF向量下损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)和传播速度的倒数v的相关随机样本，对于N个后验样本点，计算损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)样本点的方差以量化后验不确定程度；
步骤六、对步骤二中的各ToF组合方式对应的M个3×1的ToF向量基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点并计算样本方差，根据方差最小的采样结果判断正确的损伤位置；
所述步骤三具体为：
当采用脉冲回波方式时，需进行线性化的非线性多参数的损伤定位模型为：
Figure FDA0002567119330000011
其中(xm,ym)为第m个损伤位置；cg为超声导波的传播速度；v为传播速度cg的倒数；
Figure FDA0002567119330000012
为第i个传感器的位置；ti,m为从第i个传感器获得的残余信号中提取对应第m个损伤的ToF；基于所述损伤定位模型进行线性化处理，获得以下线性模型：
ti,m(v)＝li(xm,ym)v；ti,m(xm)≈mi(v,ym)+n(v,ym)xm；ti,m(ym)
≈pi(v,xm)+qi(v,xm)ym,
m＝1,...,M,i＝1,...,3
其中li、mi、n、pi和qi均表示线性化系数；
引入零均值的高斯预测误差项，获得每个传感器ToF组合数据tm＝[t1,m,t2,m,t3,m]基于传播速度的倒数v,损伤位置参数xm和ym的似然函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤四具体为：根据贝叶斯定理，基于步骤三中的似然函数，再结合无信息先验分布，并对预测误差参数进行边缘化处理，求出传播速度的倒数v,损伤位置参数(x1,y1,…,xM,yM)的后验条件概率分布：
Figure FDA0002567119330000021
Figure FDA0002567119330000022
Figure FDA0002567119330000023
其中αj,aj,bj,j＝v,x,y为各模型参数的超参数；
Figure FDA0002567119330000024
是后验分布的均值，aj,bj对应于j参数的条件线性模型的常数项和一次项系数，μj为j参数的先验均值；2sj＝2aj+K是student-t分布的自由度，K为t的维度；
Figure FDA0002567119330000025
是student-t分布的尺度的平方；由此基于总ToF向量T＝(t1,...,tM)进行贝叶斯更新获得了其后验概率分布；
对于超参数αj,aj,bj,j＝v,x,y，采用迭代的方法获取超参数的后验概率最大值
Figure FDA0002567119330000026
有：
Figure FDA0002567119330000027
Figure FDA0002567119330000028
Figure FDA0002567119330000029
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：在步骤五中，基于步骤四中的条件后验分布，对步骤二中的每一种ToF组合下的M个ToF向量分别进行Gibbs采样，获得与损伤位置相关的样本：
Figure FDA00025671193300000210
Figure FDA0002567119330000031
...
Figure FDA0002567119330000032
Figure FDA0002567119330000033
循环采样N次，得到联合后验分布的采样点，去除前面‘burn in’段的采样点后，计算剩余样本点的方差。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤六具体为：代入步骤二中的各组合方式对应的M个3×1的ToF向量，基于步骤五的吉布斯采样过程获得样本点，并计算对应的样本方差；若某种分组方式获得的传播速度样本点不符合实际传播速度先验信息对应的区段，则该分组方式对应的识别损伤位置判定为错误；删去错误分组方式后，方差最小的分组方式，表明损伤识别的可靠性最大，判定为实际损伤识别的结果。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述组合方式共有(M！)2种组合方式。
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