CN110896265B - 开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，包括以下步骤：根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型；根据所述定子双绕组的等效模型，建立开关磁阻电机的三维有限元模型；根据不同所述第一绕组气隙宽度的三维有限元模型经温度场分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；根据所述温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系；通过实测电机定子绕组与其等效模型表面对应区域的实际温度，计算当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度。本发明的方法增强了开关磁阻电机温度场分析结果的准确性。

Description

开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法

技术领域

本发明涉及开关磁阻电机温度场分析领域，特别是涉及一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法。

背景技术

开关磁阻电机因具有结构简单、起动转矩大、起动电流小、调速范围宽及可靠性高等系列优点而在许多领域得到了日益广泛的应用。开关磁阻电机在运行过程中其内部因损耗而产生大量热量，这些热量一方面使电机内部温度迅速上升，另一方面则通过电机各部件与环境间进行热交换，并最终达到热平衡，从而使电机内部各部件的温度达到一定的稳定值；如果电机内部温度过高，则会使电机绝缘迅速老化，从而严重影响其使用寿命。因此，针对开关磁阻电机开展温度场分析，从而为实现开关磁阻电机结构的优化设计提供依据，对于降低电机温升以确保电机的安全运行具有重要意义。

现有技术中，鉴于采用有限元法对开关磁阻电机内部的温度场进行分析时，能准确反映出电机内部各单元的温度分布情况，分析结果准确性高，因而被广泛应用。但采用有限元法对开关磁阻电机进行温度场分析时，对模型的准确性要求高，尤其对定子双绕组模型的准确性要求高；然而如果完全参照开关磁阻电机的实际结构来建立其三维有限元模型，则存在建模时间长、模型结构复杂、计算量大、对计算机性能要求高等诸多问题，因而难以推广应用。因此，在实际针对开关磁阻电机进行建模时，往往需对模型进行适当简化处理，尤其是对于定子双绕组中存在的绕组气隙，由于双绕组各导线间以及相关导线与定子槽壁、定子槽楔间气隙结构的不规则，因而导致对其建模极其困难，故在实际建模时往往将其忽略；如此处理虽然简化了定子双绕组的建模过程，但显著降低了开关磁阻电机模型的准确性，进而影响了开关磁阻电机温度场分析结果的准确性。

发明内容

基于此，本发明提供一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，能够增强开关磁阻电机温度场分析结果的准确性。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，包括以下步骤：

根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型；所述第一绕组气隙为双绕组表面的绝缘层分别与定子槽壁、定子槽楔间的气隙；所述第二绕组气隙为所述第一绕组与第二绕组间的气隙；

根据所述定子双绕组的等效模型，建立开关磁阻电机的三维有限元模型；

改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度，根据不同所述第一绕组气隙的宽度的三维有限元模型经温度场分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；

根据所述温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系；

通过实测电机定子绕组与其等效模型表面对应区域的实际温度，计算当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度。

作为上述方法的进一步改进为：

所述根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型的步骤之前，还包括：

根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内第一绕组和第二绕组的等效截面积；

根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积；

根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度。

上述方法中，优选地，所述根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内第一绕组和第二绕组的等效截面积的步骤，包括：

根据开关磁阻电机定子双绕组的结构通过第一面积公式计算第一绕组和第二绕组的等效截面积，所述第一面积公式为：

s₁＝nπr₁ ²

式中：s₁为每个定子绕组等效导体的截面积；r₁为定子绕组中每匝导线的半径；n为每个定子绕组中导线的总匝数。

上述方法中，优选地，所述根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积的步骤，包括：

根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积通过第二面积公式计算定子槽内间隔层的截面积，所述第二面积公式为：

s₂＝s-2s₁

式中：s₂为间隔层的截面积；s为定子槽的截面积；s₁为每个定子绕组等效导体的截面积。

上述方法中，优选地，所述根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度的步骤，具体包括：

根据所述定子槽内间隔层的截面积通过第三面积公式计算第一绕组气隙和第二绕组气隙的总截面积，所述第三面积公式为：

s₃＝2n(4rπ₁ ²)-r₁ ²

式中：s₃为绕组气隙的总截面积；n为每个定子绕组中导线的总匝数；r₁为定子绕组中每匝导线的半径；

根据所述第一绕组气隙和第二绕组气隙的总截面积以及所述第一绕组气隙宽度，通过第一宽度公式确定所述第二绕组气隙的宽度，所述第一宽度公式为：

式中：h₂为第二绕组气隙宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中绕组表面绝缘层的结构与宽度，具体包括：

根据所述定子槽内间隔层的截面积，通过第四面积公式获取间隔层中绕组表面绝缘层的总截面积；所述第四面积公式为：

s₄＝s₂-s₃

式中：s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；s₂为间隔层的截面积；s₃为绕组气隙的总截面积。

根据所述绕组表面绝缘层的总截面积，通过第二宽度公式确定绕组表面绝缘层的宽度；所述第二宽度公式为：

式中：h₅为绕组表面绝缘层的宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₂为第二绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

上述方法中，优选地，所述改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度的步骤，具体包括：

在第一绕组气隙宽度的取值范围内，按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，并通过第一宽度公式，得到对应的所述第二绕组气隙的宽度。

上述方法中，优选地，所述第一绕组气隙宽度的取值范围为：

，具体取值范围为：

式中：h₁₀为第一绕组气隙宽度下限值；h₂₀为第一绕组气隙宽度上限值；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

其中，所述第一绕组气隙宽度取值范围的下限值h₁₀与上限值h₂₀可根据需要进行确定，其中下限值h₁₀的最小值可取为0，上限值h₂₀的最大值可取为第二绕组气隙宽度为0时所对应的第一绕组气隙宽度值。

上述方法中，优选地，所述按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度的步骤之前，还包括：

在所确定的第一绕组气隙宽度取值范围内，根据数值拟合的需要确定所述第一绕组气隙宽度的取值个数，并根据该取值个数及所确定的第一绕组气隙宽度取值范围，确定调整第一绕组气隙宽度时所对应的定值大小。

上述方法中，优选地，所述定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系的关系式为：

h₁＝a₀+a₁cos(wT)+b₁sin(wT)+a₂cos(2wT)+b₂sin(2wT)

式中：T为定子绕组等效模型表面对应区域的温度；a₀、a₁、b₁、a₂、b₂、w为函数的系数。

上述方法中，优选地，所述确定开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度的步骤，具体包括：

根据实测温度代入所述第一绕组气隙宽度与温度间函数关系，并结合所述第一宽度公式，得到当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的第一绕组气隙、第二绕组气隙的宽度。

由以上方案可以看出，本发明的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，通过两个绕组气隙以及绕组表面绝缘层的结构与宽度构建的定子双绕组的等效模型，组建成新的三维有限元模型，从而在不同的第一绕组气隙宽度情况下，能分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；通过确定第一绕组气隙宽度与温度间函数关系加上实测对应区域的实际温度修正，从而得到能准确反应电机实际情况的气隙模型，能显著提升开关磁阻电机温度场分析结果的准确性。解决了实际分析过程中，开关磁阻电机温度场分析结果的准确性不足的问题。

附图说明

图1为本发明一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法流程示意图；

图2为本发明另一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法流程示意图；

图3为开关磁阻电机定子双绕组的等效模型示意图；

图4为开关磁阻电机三维有限元模型示意图；

图5为本发明实施例的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法流程图；

图6为本发明另一实施例的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体的实施例，对本发明的技术方案作进一步的描述。

参见图1所示，一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，可以包括以下步骤：

步骤S101，根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型；所述第一绕组气隙为双绕组表面的绝缘层分别与定子槽壁、定子槽楔间的气隙；所述第二绕组气隙为所述第一绕组与第二绕组间的气隙；

步骤S101中，第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层的结构和宽度为了构建模型，以第一绕组气隙宽度处处相同，第二绕组气隙宽度处处相等，绝缘层厚度处处相等为优；第一绕组气隙为双绕组表面的绝缘层分别与定子槽壁、定子槽楔间的气隙，不管是与定子槽壁还是定子槽楔间的气隙，气隙宽度两者都是相等的。

步骤S102，根据所述定子双绕组的等效模型，建立开关磁阻电机的三维有限元模型；

步骤S103，改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度，根据不同所述第一绕组气隙的宽度的三维有限元模型经温度场分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；

在步骤S103中，通过不同的第一绕组气隙宽度来进行分析可以获取更多的数据，得到更精确的开关磁阻电机的温度场分布图；

步骤S104，根据所述温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间的函数关系；

在步骤S104中，通过多组数据拟合来找到第一绕组气隙宽度与温度间的函数关系，确保第一绕组气隙宽度与温度间函数关系的精确性；

步骤S105，通过实测电机定子绕组与其等效模型表面对应区域的实际温度，计算当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度。

在步骤S105中，计算当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度，即将所述实测温度代入所述第一绕组气隙宽度与温度间函数关系，并结合所述第一宽度公式，得到当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的第一绕组气隙、第二绕组气隙的宽度，此时的宽度为最佳宽度。最佳气隙宽度能精确的与实际电机温度相对应。

上述的通过两个绕组气隙以及绕组表面绝缘层的结构与宽度构建的定子双绕组的等效模型，组建成新的三维有限元模型，从而在不同的第一绕组气隙宽度情况下，能分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；通过确定第一绕组气隙宽度与温度间函数关系加上实测对应区域的实际温度修正，从而得到能准确反应电机实际情况的气隙模型；能显著提升开关磁阻电机温度场分析结果的准确性，解决了实际分析过程中，开关磁阻电机温度场分析结果的准确性不足的问题。

参见图2所示，作为一个较好的实施例，步骤S101之前，还可以包括：

步骤S201，根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内第一绕组和第二绕组的等效截面积；

在步骤S201中，结构包括绕组中导线的匝数；绕组中每匝导线的半径等；

优选的，步骤S201可以包括：

步骤S2011，根据开关磁阻电机定子双绕组的结构通过第一面积公式计算第一绕组和第二绕组的等效截面积，所述第一面积公式为：

s₁＝nπr₁ ²

式中：s₁为每个定子绕组等效导体的截面积；r₁为定子绕组中每匝导线的半径；n为每个定子绕组中导线的总匝数。

步骤S202，根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积；

在步骤S202中，所述间隔层包括定子绕组等效导体表面的绝缘层、绝缘层与定子槽壁及槽楔间的气隙及两等效导体间的气隙；

优选的，步骤S202可以包括：

步骤S2021，根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积通过第二面积公式计算定子槽内间隔层的截面积，所述第二面积公式为：

s₂＝s-2s₁

式中：s₂为间隔层的截面积；s为定子槽的截面积；s₁为每个定子绕组等效导体的截面积。

步骤S203，根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度。

优选的，步骤S203可以包括：

步骤S2031，根据所述定子槽内间隔层的截面积通过第三面积公式计算第一绕组气隙和第二绕组气隙的总截面积，所述第三面积公式为：

s₃＝2n(4rπ₁ ²)-r₁ ²

式中：s₃为绕组气隙的总截面积；n为每个定子绕组中导线的总匝数；r₁为定子绕组中每匝导线的半径。

步骤S2032，设定所述第一绕组气隙宽度为h₁，确定所述第二绕组气隙的宽度h₂。

进一步的，步骤S2032，可以包括：

步骤S20321，根据所述设定所述第一绕组气隙宽度为h₁，通过第一宽度公式确定所述第二绕组气隙的宽度h₂，所述第一宽度公式为：

式中：h₁为第一绕组气隙宽度；h₂为第二绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

步骤S2033，根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中绕组表面绝缘层的结构与宽度。

进一步的，步骤S2033可以包括：

步骤S20331，根据所述定子槽内间隔层的截面积，通过第四面积公式获取间隔层中绕组表面绝缘层的总截面积；所述第四面积公式为：

s₄＝s₂-s₃

式中：s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；s₂为间隔层的截面积；s₃为绕组气隙的总截面积。

步骤S20332，根据所述绕组表面绝缘层的总截面积，通过第二宽度公式确定绝缘层的宽度；所述第二宽度公式为：

式中：h₅为绕组表面绝缘层的宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₂为第二绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

作为一个较好的实施例，步骤S103中的所述改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度的步骤，具体包括：

步骤S1031，在第一绕组气隙宽度的取值范围内，按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，并通过第一宽度公式，得到对应的所述第二绕组气隙的宽度。

优选的，步骤S1031中，所述第一绕组气隙宽度的取值范围的确定，具体方法为：

所述第一绕组气隙宽度取值范围的下限值h₁₀与上限值h₂₀可根据需要进行确定，其中下限值h₁₀的最小值可取为0，上限值h₂₀的最大值可取为第二绕组气隙宽度为0时所对应的第一绕组气隙宽度值，具体取值范围为：

式中：h₁₀为第一绕组气隙宽度下限值；h₂₀为第一绕组气隙宽度上限值；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

优选地，步骤S1031中，所述按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，其中所述定值的确定方法具体为：

在所述第一绕组气隙宽度的取值范围内，根据数值拟合的需要确定所述第一绕组气隙宽度的取值个数，并根据该取值个数及所述第一绕组气隙宽度的取值范围，确定所述调整第一绕组气隙宽度时所对应的定值大小。

另外，作为一个较好的实施例，步骤S104中所述定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系的关系式可以为：

h₁＝a₀+a₁cos(wT)+b₁sin(wT)+a₂cos(2wT)+b₂sin(2wT)

式中：T为定子绕组等效模型表面对应区域的温度；a₀、a₁、b₁、a₂、b₂、w为函数的系数。

为便于本领域的技术人员进一步理解本发明的方案，此处借助图3、图4两个模型示意图，以及图5、图6两个具体实施例方法流程为例来描述本发明实施例方法的工作流程。其中，其中，1、第一绕组气隙；2、第二绕组气隙；3、定子槽底内表面；4、定子槽侧表面；5、绝缘层；6、定子双绕组等效模型；7、定子槽楔内表面；8、散热筋；9、机壳；10、定子铁芯；11、定子槽楔；12、定子铁芯与转子铁芯之间气隙；13、转子铁芯；14、转轴；15、端盖；16、温度待测点，h₃、定子槽底的宽度；h₄、定子槽楔内表面的宽度；l₁、定子槽侧表面的长度；H、定子槽底至定子槽楔内表面的高度；β、定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

图3为本实施例提供的开关磁阻电机定子双绕组的等效模型示意图。参见图3，该模型具体为：定子铁芯10内表面设置有绝缘槽，在每个定子绝缘槽内设有两路定子绕组，该双绕组的等效模型6表面设有绝缘层5，在绝缘层5与定子槽底内表面3、定子槽侧表面4、定子槽楔内表面7之间以及两等效导体6之间设有气隙；在绝缘层5与定子槽底内表面3、定子槽侧表面4、定子槽楔内表面7之间的气隙称为第一绕组气隙1，在两等效导体6间的气隙称为第二绕组气隙2。其中，定子双绕组等效模型6表面的绝缘层5是指将定子双绕组多匝导线表面包裹的聚酰亚胺绝缘层、浸渍漆、漆膜等多种绝缘材料等效为定子双绕组等效模型6表面的单一绝缘层5；第一绕组气隙1、第二绕组气隙2的总气隙是指定子双绕组中多匝导线间以及相关导线与定子槽底内表面3、定子槽侧表面4、定子槽楔内表面7间的气隙之和。

图4为本实施例提供的开关磁阻电机三维有限元模型示意图。图4为该开关磁阻电机有限元模型的一部分，至少包括第一绕组气隙1，第二绕组气隙2，绝缘层5，定子双绕组等效模型6，定子槽楔内表面7，散热筋8，机壳9，定子铁芯10，定子槽楔11，定子铁芯与转子铁芯之间气隙12，转子铁芯13，转轴14，端盖15；具体的，定子铁芯10固定装配在机壳9上，双绕组等效模型6嵌于定子铁芯10的绝缘槽内，在定子双绕组等效模型6表面覆盖有绝缘层5，在绝缘层5与定子槽底内表面3、定子槽侧表面4、定子槽楔内表面7间存在第一绕组气隙1，槽内两个等效模型6之间存在第二绕组气隙2，定子槽楔11固定装配在定子铁芯10的定子槽端口上，转子铁芯13固定装配在轴承14上，端盖15固定装配在轴承14上。

基于上述定子双绕组的等效模型以及开关磁阻电机三维有限元模型，下面给出一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法的可能实现方式。具体的，图5和图6为本发明实施例提供的两种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法流程图，该方法包括如下步骤(图中S1表示步骤1，S2表示步骤2，S3表示步骤3，S4表示步骤4，S5表示步骤5，S5-1表示步骤5-1，S5-2表示步骤5-2，S5-3表示步骤5-3，S5-4表示步骤5-4，S6表示步骤6，S7表示步骤7，S8表示步骤8)：

步骤1)根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内每个绕组的等效截面积；

在建模过程中将每个定子绕组中多匝导线等效为具有相同截面积的单一导体，其截面积通过公式(1)求得：

s₁＝nπr₁ ² (1)

式中：s₁为每个定子绕组等效导体的截面积，r₁为定子绕组中每匝导线的半径，n为每个定子绕组中导线的总匝数。

步骤2)根据步骤1所得定子槽内每个绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积；其中确定定子槽内间隔层的截面积的公式如下：

s₂＝s-2s₁ (2)

式中：s₂为间隔层的截面积，s为定子槽的截面积。

所述间隔层包括定子绕组等效导体表面的绝缘层及绝缘层与定子槽壁及槽楔间及两等效导体间的气隙；等效导体表面绝缘层与定子槽壁及槽楔间的气隙称为第一绕组气隙，两等效导体间的气隙称为第二绕组气隙。

步骤3)根据步骤2所得定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中绝缘层与第一绕组气隙及第二绕组气隙的结构与宽度；

所述间隔层中绝缘层及第一绕组气隙与第二绕组气隙的结构，具体如下：

(a)两等效导体表面的绝缘层厚度处处相等；

(b)第一绕组气隙的宽度处处相等；

(c)第二绕组气隙的宽度处处相等。

所述间隔层中第一绕组气隙与第二绕组气隙的宽度，方法如下：

(a)确定第一绕组气隙与第二绕组气隙的总截面积，如式(3)所示：

s₃＝2n(4rπ₁ ²)-r₁ ² (3)

式中：s₃为绕组气隙的总截面积；n为每个定子绕组中导线的总匝数；r₁为定子绕组中每匝导线的半径。

(b)设定所述第一绕组气隙宽度为h₁，确定所述第二绕组气隙的宽度h₂，具体方法为：

根据所述设定所述第一绕组气隙宽度为h₁，通过如下公式(4)确定所述第二绕组气隙的宽度h₂：

式中：h₂为第二绕组气隙宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

步骤3中所述公式(4)的参数h₃、h₄、l₁、H、β为开关磁阻电机定子槽的结构参数，根据对电机定子槽进行实际测量而得到。

所述间隔层中绝缘层的宽度，方法如下：

(a)确定绝缘层的总截面积，公式如下：

s₄＝s₂-s₃ (5)

式中：s₄为绝缘层的总截面积；s₂为间隔层的截面积；s₃为绕组气隙的总截面积。

(b)根据绝缘层的总截面积，确定绝缘层的宽度，公式如下：

式中：h₅为绝缘层的宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₂为第二绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；s₄为绝缘层的总截面积；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

步骤4)根据步骤3中所得绝缘层与第一绕组气隙及第二绕组气隙的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型，再根据电机其余部件(散热筋8，机壳9，定子铁芯10，定子槽楔11，定子铁芯与转子铁芯之间气隙12，转子铁芯13，转轴14，端盖15)的结构参数，建立开关磁阻电机的三维有限元模型；

步骤4中确定定子双绕组的等效模型，即将定子槽内每个绕组的多匝导线等效为单一导体，在等效导体表面包裹有厚度相等的绝缘层，在绝缘层与定子槽壁及槽楔间存在宽度相等的第一绕组气隙，以及在两等效导体间存在宽度相等的第二绕组气隙；两个等效导体对称分布在定子槽内中心线两侧，等效导体的截面形状与定子槽中心线一侧的形状相同。

步骤5)根据步骤4所得开关磁阻电机的三维有限元模型进行温度场分析，得到开关磁阻电机的温度场分布图，并选取定子绕组等效模型表面某处的温度作为待测值；其步骤如下：

步骤5-1)针对开关磁阻电机三维有限元模型进行网格划分。

步骤5-2)针对网格划分后的开关磁阻电机三维有限元模型施加热源；具体地，热源指开关磁阻电机运转中产生的损耗，开关磁阻电机的损耗包括定子绕组铜耗、铁芯中的铁耗及机械损耗等。

步骤5-3)设置开关磁阻电机三维有限元模型的边界条件和对流换热系数，具体为：

(a)所述边界条件设置具体包括：开关磁阻电机机壳、端盖及散热筋的边界温度设置，电机三维有限元模型两轴向对称侧面散热方式设置；电机机壳、端盖及散热筋的边界温度可设置为环境温度，电机模型两轴向对称侧面散热方式设置为绝热。

(b)所述对流换热系数包括机壳、端盖及散热筋与空气间的对流换热系数与定子和转子之间气隙中的对流换热系数。具体为：

(b-1)所述机壳、端盖及散热筋与空气间的对流换热系数设置为处处相等，通过公式(7)计算其对流换热系数：

式中：υ为电机各散热面表面风速；θ为电机各散热面表面温度。

(b-2)所述定子和转子之间气隙中的对流换热系数，首先需要计算定子和转子之间气隙的雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l，具体可通过公式(8)和公式(9)计算得：

式中：d₁为转子半径，d₂为定子半径，δ为定子和转子之间气隙的长度，ω_g为转子转速，v为空气的运动粘度；

再根据所得雷诺数Re及其临界雷诺数Re_l的大小确定相应的对流换热系数，具体为：

当Re<Re_l时，表明此时定子和转子之间气隙内空气流动为层流，取对流换热系数α为空气的导热系数，且α＝0.0267W/m·K

当Re≥Re_l时，表明此时定子和转子之间气隙内空气流动为湍流，则对流换热系数通过公式(10)计算而得：

式中，α为对流换热系数；λ为空气的导热系数。

步骤5-4)针对三维有限元模型进行温度场有限元计算，从而获得开关磁阻电机内部的温度场分布图，具体的，选取图4中绕组等效模型表面温度待测点16对应的计算温度值作为待测值。

步骤6)改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度，再分别建立开关磁阻电机的三维有限元模型，求解不同第一绕组气隙宽度下开关磁阻电机的温度场分布，并分别测取定子绕组等效模型表面与步骤5中待测点16对应的温度；

步骤6中改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度的步骤，具体包括：

在第一绕组气隙宽度的取值范围内，按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，并通过公式(4)，得到对应的所述第二绕组气隙的宽度。

步骤6中所述第一绕组气隙宽度的取值范围的确定，具体方法为：

所述第一绕组气隙宽度取值范围的下限值h₁₀与上限值h₂₀可根据需要进行确定，其中下限值h₁₀的最小值可取为0，上限值h₂₀的最大值可取为第二绕组气隙宽度为0时所对应的第一绕组气隙宽度值，具体取值范围为：

式中：h₁₀为第一绕组气隙宽度下限值；h₂₀为第一绕组气隙宽度上限值；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

步骤6中所述按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，其中所述定值的确定方法具体为：

在所确定的第一绕组气隙宽度取值范围内，根据数值拟合的需要确定所述第一绕组气隙宽度的取值个数，并根据该取值个数及所确定的第一绕组气隙宽度取值范围，确定所述调整第一绕组气隙宽度时所对应的定值大小。

具体的，本实施例以一台4kW开关磁阻电机为例，其主要结构参数如表1所示：

表1开关磁阻电机主要结构参数

参数	数值	参数	数值
				定子外径	164mm	额定电压	380V
定子内径	100mm	额定转速	1500r/min
				转子外径	99.8mm	额定功率	4kW
铁芯长度	140mm	定子槽数	12
				气隙	0.2mm	转子槽数	8

表2为本发明实施例提供的40组第一绕组气隙的宽度及其相应的温度数据。具体的，第一绕组气隙宽度取值范围的下限值h₁₀取其最小值0mm，上限值取为0.975mm，故第一绕组气隙宽度的取值范围为0mm～0.975mm，在该第一绕组气隙宽度取值范围内按定值间距为0.025mm取40组第一绕组气隙的宽度数据，并分别建立开关磁阻电机的三维有限元模型，求解不同第一绕组气隙宽度下开关磁阻电机的温度场分布，并分别测取定子绕组等效模型表面与步骤5中待测点16对应的温度，具体数据如表2所示。

表2第一绕组气隙宽度及其相应的温度数据

宽度	0	0.025	0.05	0.075	0.1	0.125	0.15	0.175	0.2	0.225
											温度	70.521	70.793	71.006	71.468	71.962	72.542	73.042	73.535	74.224	74.727
宽度	0.25	0.275	0.3	0.325	0.35	0.375	0.4	0.425	0.45	0.475
											温度	75.41	76.003	76.601	77.002	77.403	78.02	78.66	79.23	79.924	80.817
宽度	0.5	0.525	0.55	0.575	0.6	0.625	0.65	0.675	0.7	0.725
											温度	81.773	82.805	83.939	85.013	86.101	87.209	88.291	89.427	90.506	91.787
宽度	0.75	0.775	0.8	0.825	0.85	0.875	0.9	0.925	0.95	0.975
											温度	92.971	94.394	95.821	97.432	99.065	100.714	102.542	104.143	105.286	106.992

步骤7)针对步骤6所得N组第一绕组气隙宽度及其相应的温度数据进行数值拟合，得到第一绕组气隙宽度与其对应温度间的函数关系式，如式(11)所示：

h₁＝a₀+a₁cos(wT)+b₁sin(wT)+a₂cos(2wT)+b₂sin(2wT) (11)

式中：T为定子绕组等效模型表面对应区域的温度；a₀、a₁、b₁、a₂、b₂、w为函数的系数。

具体的，根据表2所示40组第一绕组气隙宽度及其相应的温度数据利用最小二乘法对其进行数值拟合，同时利用MATLAB分析软件即可计算出式(11)中的各项系数a₀、a₁、b₁、a₂、b₂、w，分别为：a₀＝-0.2838、a₁＝0.2432、b₁＝-1.519、a₂＝0.3503、b₂＝-0.05283、w＝0.04656。

步骤8)实测电机定子绕组与其等效模型表面待测点16对应的实际温度，并将该实测温度代入函数关系式(11)，同时结合公式(4)，即可得到与该实测温度对应的第一绕组气隙、第二绕组气隙的最佳宽度，该气隙最佳宽度即为开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的最佳气隙宽度。

通过以上方案可以看出，本发明的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，通过两个绕组气隙以及绕组表面绝缘层的结构与宽度构建的定子双绕组的等效模型，组建成新的三维有限元模型，从而在不同的第一绕组气隙宽度情况下，能分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；通过确定第一绕组气隙宽度与温度间函数关系加上实测对应区域的实际温度修正，从而得到能准确反应电机实际情况的气隙模型。能显著提升开关磁阻电机温度场分析结果的准确性。解决了实际分析过程中，开关磁阻电机温度场分析结果的准确性不足的问题。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型；所述第一绕组气隙为双绕组表面的绝缘层分别与定子槽壁、定子槽楔间的气隙；所述第二绕组气隙为所述第一绕组与第二绕组间的气隙；

根据所述定子双绕组的等效模型，建立开关磁阻电机的三维有限元模型；

改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度，根据不同所述第一绕组气隙宽度的三维有限元模型经温度场分析获得开关磁阻电机的温度场分布图；

根据所述温度场分布图中数据进行数值拟合，得定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系；

通过实测电机定子绕组与其等效模型表面对应区域的实际温度，计算当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度；

所述根据第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度确定定子双绕组的等效模型的步骤之前，还包括：

根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内第一绕组和第二绕组的等效截面积；

根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积；

根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度；

所述根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中第一绕组气隙、第二绕组气隙和绕组表面绝缘层，三者的结构与宽度的步骤，具体包括：

根据所述定子槽内间隔层的截面积通过第三面积公式计算第一绕组气隙和第二绕组气隙的总截面积，所述第三面积公式为：

s₃＝2n(4r₁ ²-πr₁ ²)

式中：s₃为绕组气隙的总截面积；n为每个定子绕组中导线的总匝数；r₁为定子绕组中每匝导线的半径；

根据所述第一绕组气隙和第二绕组气隙的总截面积以及所述第一绕组气隙宽度，通过第一宽度公式确定所述第二绕组气隙的宽度，所述第一宽度公式为：

式中：h₂为第二绕组气隙宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角；

根据所述定子槽内间隔层的截面积确定间隔层中绕组表面绝缘层的结构与宽度，具体包括：

根据所述定子槽内间隔层的截面积，通过第四面积公式获取间隔层中绕组表面绝缘层的总截面积；所述第四面积公式为：

s₄＝s₂-s₃

式中：s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；s₂为间隔层的截面积；s₃为绕组气隙的总截面积；

根据所述绕组表面绝缘层的总截面积，通过第二宽度公式确定绕组表面绝缘层的宽度；所述第二宽度公式为：

式中：h₅为绕组表面绝缘层的宽度；h₁为第一绕组气隙宽度；h₂为第二绕组气隙宽度；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；l₁为定子槽侧表面的长度；H为定子槽底至定子槽楔内表面的高度；s₄为绕组表面绝缘层的总截面积；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

2.根据权利要求1所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述根据开关磁阻电机定子双绕组的结构确定定子槽内第一绕组和第二绕组的等效截面积的步骤，包括：

根据开关磁阻电机定子双绕组的结构通过第一面积公式计算第一绕组和第二绕组的等效截面积，所述第一面积公式为：

s₁＝nπr₁ ²

式中：s₁为每个定子绕组等效导体的截面积；r₁为定子绕组中每匝导线的半径；n为每个定子绕组中导线的总匝数。

3.根据权利要求1所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积确定定子槽内间隔层的截面积的步骤，包括：

根据所述第一绕组和第二绕组的等效截面积通过第二面积公式计算定子槽内间隔层的截面积，所述第二面积公式为：

s₂＝s-2s₁

式中：s₂为间隔层的截面积；s为定子槽的截面积；s₁为每个定子绕组等效导体的截面积。

4.根据权利要求1所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述改变所述第一绕组气隙的宽度确定所述第二绕组气隙的宽度的步骤，具体包括：

在第一绕组气隙宽度的取值范围内，按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度，并通过第一宽度公式，得到对应的所述第二绕组气隙的宽度。

5.根据权利要求4所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述第一绕组气隙宽度的取值范围为：

式中：h₁₀为第一绕组气隙宽度下限值；h₂₀为第一绕组气隙宽度上限值；h₃为定子槽底的宽度；h₄为定子槽楔内表面的宽度；s₃为绕组气隙的总截面积；l₁为定子槽侧表面的长度；β为定子槽底与定子槽侧表面的夹角。

6.根据权利要求4所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述按照定值等距调整所述第一绕组气隙的宽度的步骤之前，还包括：

在所确定的第一绕组气隙宽度取值范围内，根据数值拟合的需要确定所述第一绕组气隙宽度的取值个数，并根据该取值个数及所确定的第一绕组气隙宽度取值范围，确定调整第一绕组气隙宽度时所对应的定值大小。

7.根据权利要求1所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述定子双绕组等效模型的第一绕组气隙宽度与温度间函数关系的关系式为：

h₁＝a₀+a₁cos(wT)+b₁sin(wT)+a₂cos(2wT)+b₂sin(2wT)

式中：T为定子绕组等效模型表面对应区域的温度；a₀、a₁、b₁、a₂、b₂、w为函数的系数。

8.根据权利要求1所述的开关磁阻电机温度场分析中定子双绕组等效气隙建模方法，其特征在于，所述确定开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的气隙宽度的步骤，具体包括：

根据实测温度代入所述第一绕组气隙宽度与温度间函数关系，并结合所述第一宽度公式，得到当前开关磁阻电机定子双绕组建模所对应的第一绕组气隙、第二绕组气隙的宽度。

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