CN110895285A

CN110895285A - 用于测量管道内流体流速的测量装置及测量方法

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Publication number: CN110895285A
Application number: CN201911347568.XA
Authority: CN
Inventors: 卓宇轩; 张智博
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2019-12-24
Filing date: 2019-12-24
Publication date: 2020-03-20

Abstract

本发明公开了一种用于测量管道内流体流速的测量装置及测量方法，管道包括变径段以及非变径段,测量装置包括第一压力源按照第一预设压力P0向管道的非变径段内输送流体介质；第一传感器测量第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者用于测量第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值；第二压力源按照第二预设压力P0’向管道的变径段内输送流体介质；第二传感器测量第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者测量第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值；数据处理模块根据第一预设压力P0、第二预设压力P0’、第一检测值以及第二检测值计算管道内的流体流速。根据本发明实施例的测量装置可以增大适用范围、延长使用寿命及提高测量可靠性。

Description

用于测量管道内流体流速的测量装置及测量方法

技术领域

本发明涉及流速测量领域，尤其是涉及一种用于测量管道内流体流速的测量装置及测量方法。

背景技术

相关技术中管道内的气体或液体流速测量通常需要将待测管道内的气体或液体直接流经测量装置，这就导致测量装置需要与待测气体或待测液体直接接触，而相关技术中管道内的待测气体或待测液体部分处于高温、高湿、腐蚀、多尘等特性，在长期测量过程中容易导致测量装置损害，减少测量装置的可靠性及缩短使用寿命。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明的一个目的在于提出一种用于测量管道内流体流速的测量装置。该测量装置采用非接触式测量，可以有效避免与待测流体直接接触，从而增大适用范围、延长使用寿命及提高测量可靠性。

本发明还提出了一种采用上述用于测量管道内流体流速的测量装置的管道内流体流速的测量方法。

根据本发明第一方面实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置，所述管道包括变径段以及非变径段，其特征在于，包括：第一压力源，用于按照第一预设压力P0向所述管道的非变径段内输送流体介质，其中，所述第一预设压力P0大于所述管道的非变径段内的压力；第一管路，所述第一管路的进口端与所述第一压力源相连且所述第一管路的出口端与所述管道的非变径段相连；第一传感器，所述第一传感器设于所述第一管路，用于测量所述第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者用于测量所述第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值；第二压力源，用于按照第二预设压力P0’向所述管道的变径段内输送流体介质，其中，所述第二预设压力P0’均大于所述管道的变径段内的压力；第二管路，所述第二管路的进口端与所述第二压力源相连且所述第二管路的出口端与所述管道的变径段相连；第二传感器，所述第二传感器设于所述第二管路，用于测量所述第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者用于测量所述第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值；数据处理模块，所述数据处理模块分别与所述第一压力源、所述第二压力源、所述第一传感器以及所述第二传感器通讯以根据所述第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速。

根据本发明实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置，通过设置第一压力源、第二压力源，利用第一压力源以及第二压力源分别向待测管道的非变径段以及变径段内按照第一预设压力以及第二预设压力通入流体介质，并检测第一管路以及第二管路内的压差或流体介质流速，进而通过数据处理模块根据伯努利方程计算得到待测管道内的流体流速，相比相关技术中需要将待测管道中的流体通过测量装置以实现检测的方案而言，实现了测量装置的非接触式检测，可以有效地避免管道内的流体对测量装置造成损害，延长测量装置的使用寿命及可靠性。

根据本发明的一些实施例，所述第一压力源与所述管道的非变径段之间的压差为δP1，所述第二压力源与所述管道的变径段之间的压差为δP1'，其中，30Pa≤δP1≤30000Pa，30Pa≤δP1'≤30000Pa。

根据本发明的一些实施例，所述第一压力源与所述第二压力源为同一压力源，所述第一预设压力等于所述第二预设压力。

根据本发明的一些实施例，所述第一管路和所述第二管路分别设有稳压装置，所述稳压装置分别设于所述第一传感器与所述管道的非变径段之间以及所述第二传感器与所述管道的变径段之间或所述稳压装置分别设于所述第一传感器与所述第一压力源之间以及所述第二传感器与所述第二压力源之间。

根据本发明的一些实施例，所述稳压装置为流阻或气阻或螺旋管。

根据本发明的一些实施例，所述第一传感器、所述第二传感器均为压力传感器，所述第一传感器用于测量所述第一管路的进口端与出口端的压差δP1且所述第二传感器用于测量所述第二管路的进口端与出口端的压差δP1'，

,其中，P0为第一预设压力，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差，A₂为所述管道的所述变径段的截面积。

根据本发明的一些实施例，所述第一传感器、所述第二传感器均为流量传感器，所述第一传感器用于测量所述第一管路内的流体介质流速V0，所述第二传感器用于测量所述第二管路内的流体介质流速V0’，

其中，P0为第一预设压力，P1为第一管路的出口端的压力，ρ₀为所述第一管路内、第二管路内的流体介质密度，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，P1’为第二管路的出口端的压力，A₂为所述管道的所述变径段的截面积，H1为第一管路内流阻，H2为第二管路内流阻。

根据本发明的一些实施例，所述的用于测量管道内流体流速的测量装置还包括预处理组件，所述预处理组件分别设于所述第一压力源以及所述第二压力源的上游，所述预处理组件包括温控组件、湿度控制组件、过滤组件和压力控制组件中的至少一个。

根据本发明第二方面实施例的管道内流体流速的测量方法，所述测量方法采用上述用于测量管道内流体流速的测量装置包括以下步骤：S1,按照第一预设压力P0向管道的非变径段内输送流体介质，按照第二预设压力P0’向管道的变径段内输送流体介质；S2,测量第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者测量第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值，测量第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者测量第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值;S3,根据所述第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速。

根据本发明实施例的管道内流体流速的测量方法，通过按照第一预设压力P0向管道的非变径段内输送流体介质，按照第二预设压力P0’向管道的变径段内输送流体介质，测量第一管路和第二管路的进口端与出口端的压差或者测量第一管路内的流体介质流速，从而根据第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速，相比相关技术中需要将待测管道中的流体通过测量装置以实现检测的方案而言，实现了测量装置的非接触式检测，可以有效地避免管道内的流体对测量装置造成损害，延长测量装置的使用寿命及可靠性。

根据本发明的一些实施例，步骤S3包括：S31:若步骤S2中检测的为压差δP1和压差δP1'，则管道非变径段内的流体流速V1通过公式

计算得到;S32:若步骤S2中检测的为第一管路内的流体介质流速V0以及第二管路内的流体介质流速V0’，则管道非变径段内的流体流速V1通过公式：

计算得到;其中，P0为第一预设压力，P1为第一管路的出口端的压力，ρ₀为所述第一管路内、第二管路内的流体介质密度，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，P1’为第二管路的出口端的压力，A₂为所述管道的所述变径段的截面积，H1为第一管路内流阻，H2为第二管路内流阻，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本发明实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置的示意图；

图2是根据本发明实施例的管道内流体流速的测量方法的步骤图。

附图标记：

测量装置100；

第一压力源11；第二压力源12；控制器13；

第一传感器21；第二传感器22；

第一稳压装置31，第二稳压装置32，数据处理模块40；

管道200；变径段210，非变径段220。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参考附图描述根据本发明第一方面实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置100。

如图1所示，根据本发明实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置100包括第一压力源11、第二压力源12、第一传感器21、第二传感器22以及第一管路和第二管路。其中，待测管道200包括变径段210以及非变径段220，可以理解的是，该变径段210既可以为管道200预设的变径段210，也可以是为测量管道200内流速而后期增设的变径段210，待测的可以是洁净常温气体、含尘气体、高温高湿气体、高腐蚀流体输送等工业场合。

第一压力源11通过第一管路与待测管道200的非变径段220连通，即第一管路的进口端与第一压力源11相连，出口端与管道200的非变径段220相连，第一压力源11被构造成按照第一预设压力P0向管道200的非变径段220内输送流体介质；

同样，第二压力源12通过第二管路与待测管道200的变径段210连通，即第二管路的进口端与第二压力源12相连，出口端与管道200的变径段210相连，第二压力源12被构造成按照第二预设压力P0’向管道200的非变径段220内输送流体介质，其中，第一预设压力P0大于管道200的非变径段220内的压力，第二预设压力P0’大于变径段210内的压力，可以理解的是，流体介质可以为气体，如压缩空气、压缩惰性气体等，也可以为液体，例如水等。本领域技术人员可以根据待测管道200内的流体进行适应性选择。

第一传感器21设于第一管路，第二传感器22设于第二管路，第一传感器21和第二传感器22分别用于测量第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者用于测量所述第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值以及用于测量第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者用于测量第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值。

进一步地，数据处理模块40分别与第一压力源11、第二压力源12、第一传感器21以及第二传感器22相连，从而获取第一压力源11和第二压力源12的第一预设压力P0和第二预设压力P0’，以及第一传感器21的第一检测值和第二传感器22的第二检测值，进而根据伯努利方程，可以计算获得待测管道200内非变径段220内的流体流速。

由此，根据本发明实施例的用于测量管道200内流体流速的测量装置100，通过设置第一压力源11、第二压力源12，利用第一压力源11以及第二压力源12分别向待测管道200的非变径段220以及变径段210内按照第一预设压力以及第二预设压力通入流体介质，并检测第一管路以及第二管路内的压差或流体介质流速，进而通过数据处理模块40根据伯努利方程计算得到待测管道200内的流体流速，相比相关技术中需要将待测管道200中的流体通过测量装置100以实现检测的方案而言，实现了测量装置100的非接触式检测，可以有效地避免管道200内的流体对测量装置100造成损害，延长测量装置100的使用寿命及可靠性。

如图1，在本发明的一些实施例中，为了既保证第一管路、第二管路以及待测管道200内的压力处于安全范围，同时又可以保证传感器的测量精度，第一压力源11与管道200的非变径段220之间的压差δP1在30Pa至30000Pa之间，例如，δP1可以为30Pa、300Pa、3000Pa或30000Pa，第二压力源12与管道200的变径段210之间的压差为δP1'同样处于30Pa至30000Pa之间，例如，δP1’可以为30Pa、300Pa、3000Pa或30000Pa,可以理解的是，当压差δP1或δP1'小于30Pa时，对于第一传感器21以及第二传感器22的测量精度要求较高且容易造成检测误差增大，而当压差δP1或δP1'大于30000Pa时，导致第一管路以及第二管路内的压力增大，同时，对于待测管道200内的压力也增大较多，产生一定的安全隐患。

如图1，在一些实施例中，为了简化结构，减少测量装置100的部件数量，同时简化计算过程，第一压力源11和第二压力源12可以为同一压力源，并且，第一预设压力P0可以等于第二预设压力P0’，例如，第一压力源11和第二压力源12可以为恒压箱，恒压箱还可以设有控制器13,以控制恒压箱输出的预设压力，恒压箱分别与管道200的非变径段220以及变径段210相连，并且按照预设压力向管道200的非变径段220和变径段210内通入流体介质。

如图1，在本发明的一些示例中，为了保证测量结果稳定，在第一管路和第二管路上分别设有稳压装置，例如，图1中，第一稳压装置31设于第一传感器21和管道200的非变径段220之间，第二稳压装置32设于第二传感器22和管道200的变径段210之间，当然，稳压装置也可以分别设于第一传感器21与第一压力源11，以及第二传感器22与第二压力源12之间。

可选地，稳压装置可以为气阻、流阻或者螺旋管等，例如，在图1所示示例中，稳压装置为高精度宝石气阻，从而保证第一管路和第二管路内的压力稳定。

在本发明的一些实施例中，第一传感器21、第二传感器22均为压力传感器，第一传感器21用于测量第一管路的进口端与出口端的压差δP1，第二传感器22用于测量所述第二管路的进口端与出口端的压差δP1'，由此，第一管路的出口端和非变径段220连接处（图1中C点处压力）的流体压力大致等于（P0-δP1）,第二管路的出口端和变径段210连接处（图1中D点处压力）的流体压力大致等于（P0’-δP1’）,进而根据伯努利方程以及流量方程（

），可以得到

,其中，P0为第一预设压力，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，ρ为所述管道200内的流体密度，A₁为所述管道200的所述非变径段220的截面积，v1为所述管道200的所述非变径段220内的流体流速，P0’为第二预设压力，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差，A₂为所述管道200的所述变径段210的截面积，从而计算得到管道200的非变径段220内流体的流速V1。

在本发明的另一些实施例中，第一传感器21、第二传感器22均为流量传感器，第一传感器21用于测量第一管路内的流体介质流速V0，第二传感器22用于测量第二管路内的流体介质流速V0’，由此，根据伯努利方程，

。

从而计算得到第一管路的出口端和非变径段220连接处（图1中C点处压力）的流体压力P1，第二管路的出口端和变径段210连接处（图1中D点处压力）的流体压力P1’。

进而，在待测管道200内，根据伯努利方程以及流量方程（

），可以得到方程式

结合方程式（1）、（2）和（3）计算可以得到待测管道200的非变径段220内的流体流速V1。

根据本发明的实施例，为了减少流体介质内高温、高湿、高压以及杂质等对于第一传感器21和第二传感器22检测结果的影响，测量装置100还包括温控组件、湿度控制组件、过滤组件和压力控制组件中的至少一个，温控组件、湿度控制组件、过滤组件和压力控制组件可以设于第一压力源11和第二压力源12的上游，也可以设于第一压力源11和第一传感器21之间以及第二压力源12和第二传感器22之间，从而保证流体介质在进入第一传感器21和第二传感器22前进行预处理，进而保证检测可靠性。

下面参考附图1和2描述根据本发明第二方面实施例的管道内流体流速的测量方法。该测量方法可以应用于洁净常温气体、含尘气体、高温高湿气体、高腐蚀流体输送等工业场合的流体流速测量。

根据本发明第二方面实施例的管道内流体流速的测量方法，该测量方法采用根据本发明上述实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置，具体包括以下步骤：

S1,按照第一预设压力P0向管道的非变径段内输送流体介质，按照第二预设压力P0’向管道的变径段内输送流体介质；

S2,测量第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者测量第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值，测量第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者测量第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值;

S3,根据所述第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速。

其中，在步骤S3中，若步骤S2中检测的为压差δP1和压差δP1'，则待测管道内的流体流速可以通过公式（1）

计算得到，其中，P0为第一预设压力，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差，A₂为所述管道的所述变径段的截面积，从而计算得到管道的非变径段内流体的流速V1；

若步骤S2中检测的为第一管路内的流体介质流速V0以及第二管路内的流体介质流速V0’，则待测管道内的流体流速可以通过公式（2）-（4）：

计算得到。其中，P0为第一预设压力，P1为第一管路的出口端的压力，ρ₀为所述第一管路内、第二管路内的流体介质密度，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，P1’为第二管路的出口端的压力，A₂为所述管道的所述变径段的截面积，H1为第一管路内流阻，H2为第二管路内流阻。

由此，根据本发明实施例的管道内流体流速的测量方法，通过按照第一预设压力P0向管道的非变径段内输送流体介质，按照第二预设压力P0’向管道的变径段内输送流体介质，测量第一管路和第二管路的进口端与出口端的压差或者测量第一管路内的流体介质流速，从而根据第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速，相比相关技术中需要将待测管道中的流体通过测量装置以实现检测的方案而言，实现了测量装置的非接触式检测，可以有效地避免管道内的流体对测量装置造成损害，延长测量装置的使用寿命及可靠性。

在本发明的描述中，“第一特征”、“第二特征”可以包括一个或者更多个该特征。

在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上。

在本发明的描述中，第一特征在第二特征“之上”或“之下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。

在本发明的描述中，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。

根据本发明实施例的用于测量管道内流体流速的测量装置及测量方法的其他构成例等以及操作对于本领域普通技术人员而言都是已知的，这里不再详细描述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种用于测量管道内流体流速的测量装置，所述管道包括变径段以及非变径段，其特征在于，包括：

第一压力源，用于按照第一预设压力P0向所述管道的非变径段内输送流体介质，其中，所述第一预设压力P0大于所述管道的非变径段内的压力；

第一管路，所述第一管路的进口端与所述第一压力源相连且所述第一管路的出口端与所述管道的非变径段相连；

第一传感器，所述第一传感器设于所述第一管路，用于测量所述第一管路的进口端与出口端的压差δP1或者用于测量所述第一管路内的流体介质流速V0以得到第一检测值；

第二压力源，用于按照第二预设压力P0’向所述管道的变径段内输送流体介质，其中，所述第二预设压力P0’均大于所述管道的变径段内的压力；

第二管路，所述第二管路的进口端与所述第二压力源相连且所述第二管路的出口端与所述管道的变径段相连；

第二传感器，所述第二传感器设于所述第二管路，用于测量所述第二管路的进口端与出口端的压差δP1'或者用于测量所述第二管路内的流体介质流速V0’以得到第二检测值；

数据处理模块，所述数据处理模块分别与所述第一压力源、所述第二压力源、所述第一传感器以及所述第二传感器通讯以根据所述第一预设压力P0、所述第二预设压力P0’、所述第一检测值以及第二检测值计算所述管道内的流体流速。

2.根据权利要求1所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述第一压力源与所述管道的非变径段之间的压差为δP1，所述第二压力源与所述管道的变径段之间的压差为δP1'，其中，30Pa≤δP1≤30000Pa，30Pa≤δP1'≤30000Pa。

3.根据权利要求1所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述第一压力源与所述第二压力源为同一压力源，所述第一预设压力等于所述第二预设压力。

4.根据权利要求1所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述第一管路和所述第二管路分别设有稳压装置，所述稳压装置分别设于所述第一传感器与所述管道的非变径段之间以及所述第二传感器与所述管道的变径段之间或所述稳压装置分别设于所述第一传感器与所述第一压力源之间以及所述第二传感器与所述第二压力源之间。

5.根据权利要求4所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述稳压装置为流阻或气阻或螺旋管。

6.根据权利要求4所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述第一传感器、所述第二传感器均为压力传感器，所述第一传感器用于测量所述第一管路的进口端与出口端的压差δP1且所述第二传感器用于测量所述第二管路的进口端与出口端的压差δP1'，

,

其中，P0为第一预设压力，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差，A₂为所述管道的所述变径段的截面积。

7.根据权利要求4所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述第一传感器、所述第二传感器均为流量传感器，所述第一传感器用于测量所述第一管路内的流体介质流速V0，所述第二传感器用于测量所述第二管路内的流体介质流速V0’，

8.根据权利要求1-7中任一项所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，还包括预处理组件，所述预处理组件分别设于所述第一压力源以及所述第二压力源的上游，所述预处理组件包括温控组件、湿度控制组件、过滤组件和压力控制组件中的至少一个。

9.一种管道内流体流速的测量方法，所述测量方法采用根据权利要求1-8中任一项所述的用于测量管道内流体流速的测量装置，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

10.根据权利要求9所述的管道内流体流速的测量方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31:若步骤S2中检测的为压差δP1和压差δP1'，则管道非变径段内的流体流速V1通过公式

计算得到;

S32:若步骤S2中检测的为第一管路内的流体介质流速V0以及第二管路内的流体介质流速V0’，则管道非变径段内的流体流速V1通过公式：

计算得到;

其中，P0为第一预设压力，P1为第一管路的出口端的压力，ρ₀为所述第一管路内、第二管路内的流体介质密度，ρ为所述管道内的流体密度，A₁为所述管道的所述非变径段的截面积，v1为所述管道的所述非变径段内的流体流速，P0’为第二预设压力，P1’为第二管路的出口端的压力，A₂为所述管道的所述变径段的截面积，H1为第一管路内流阻，H2为第二管路内流阻，δP1为第一管路的进口端与出口端的压差，δP1’为第二管路的进口端与出口端的压差。