CN110889358A - 一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置 - Google Patents

一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置 Download PDF

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CN110889358A CN201911137696.1A CN201911137696A CN110889358A CN 110889358 A CN110889358 A CN 110889358A CN 201911137696 A CN201911137696 A CN 201911137696A CN 110889358 A CN110889358 A CN 110889358A
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Abstract

一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置，属于图像分类技术领域，该方法结合光谱的相似性和局部空间一致性，使用相关系数来计算两个变量之间的相关性大小，以此计算出像元与每个类之间的相关性大小；再使用SOMP算法计算出最稀疏的矩阵，并使用该矩阵计算出像元与每个类之间的残差；此外，使用了联合稀疏表示和相关系数同时对分类函数模型进行约束，并引入了一个参数来平衡联合稀疏表示和相关系数的权重，促进模型的自适应性和鲁棒性，与其他方法相比，精确度更高，性能更加稳健。

Description

一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及 装置
技术领域
本发明属于图像分类技术领域，具体涉及一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置。
背景技术
光谱分辨率在10l数量级范围内的光谱图像称为高光谱图像(HyperspectralImage)。通过搭载在不同空间平台上的高光谱传感器，即成像光谱仪，在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，以数十至数百个连续且细分的光谱波段对目标区域同时成像。在获得地表图像信息的同时，也获得其光谱信息，第一次真正做到了光谱与图像的结合。与多光谱遥感影像相比，高光谱影像不仅在信息丰富程度方面有了极大的提高，在处理技术上，对该类光谱数据进行更为合理、有效的分析处理提供了可能。
由于有上述优势，高光谱遥感图像广泛地应用于各个领域，例如：军事、医疗、农业等。而近年来，也提出了很多关于高光谱图像分类的方法，这不仅引起了大家的广泛关注，而且在实际的应用中也取得了很多的成果。但是，这些方法大多都只考虑来自相同类的像元应该具有相似的光谱特征，而忽略了像元的空间领域，并且这些方法大多都只应用了单一的分类条件，而忽略了可以将两种分类方法综合在一起并维持一个平衡来实现分类的可能性。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供了一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法，所述方法包括步骤：
将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
计算所述测试集和所述训练集之间的相关系数，得出每一个像元相对于每一个类的所述相关系数大小；
通过所述训练集，构造出一个字典；
通过所述字典，使用SOMP算法求解最稀疏的解，得到一个稀疏矩阵；
通过求解出的所述稀疏矩阵来计算每个像元相对于每一个类的残差的大小；
定义一个分类函数，其中，所述分类函数的第一项为残差，所述分类函数的第二项为所述相关系数，并在所述分类函数中引入一个参数来平衡联合稀疏表示和所述相关系数，以表示对于两项取值大小的一个权重；
通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
根据得出的所述分类结果，计算所述图像数据集中图像的分类精度。
优选地，所述分类函数的表达公式为：
Figure BDA0002280000870000021
其中，z表示所述类的个数，Ri(y)表示所述残差，aci(y)表示所述相关系数，
Figure BDA0002280000870000022
是平衡所述残差和所述相关系数的所述参数，y表示所述测试集中的像元，
Figure BDA0002280000870000023
表示使其后面括号内的式子达到最小值时变量i的取值。
优选地，所述相关系数的计算公式为：
Figure BDA0002280000870000024
其中，
Figure BDA0002280000870000031
表示y与第i类的所述相关系数，v表示样本的维数，mi表示第i类样本的个数，cov表示协方差，D(y)表示y的方差，E(X)表示X的期望，
Figure BDA0002280000870000032
优选地，所述残差的计算公式为：
Figure BDA0002280000870000033
其中，
Figure BDA0002280000870000034
表示最稀疏的矩阵，|| ||2表示对2范数求解，y表示所述测试集中的像元，X表示所述训练集，X＝[X1X2...Xz]。
优选地，所述稀疏矩阵
Figure BDA0002280000870000035
的计算公式为：
Figure BDA0002280000870000036
其中，
Figure BDA0002280000870000037
y表示所述测试集中的像元，
Figure BDA0002280000870000038
为自定义符号，η是给定的稀疏度,s.t.表示约束的条件，||||0表示β中含有的非零个数，||||2表示对2范数求解，M表示X与y的內积。
优选地，所述稀疏矩阵
Figure BDA0002280000870000039
的求解过程为：
Figure BDA00022800008700000310
Figure BDA00022800008700000311
Figure BDA00022800008700000312
-(Xi)Ty＝(T2-(Xi)TXi)βi
Figure BDA00022800008700000313
优选地，所述计算所述图像数据集中图像的分类精度包括步骤：
计算各类分类精度；
计算平均分类精度；
计算总体分类精度；
计算kappa系数。
本发明还提供了一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类装置，所述装置包括：
划分单元，用于将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
相关系数计算单元，用于计算所述测试集和所述训练集之间的相关系数，得出每一个像元相对于每一个类的所述相关系数大小；
字典构造单元，用于通过所述训练集，构造出一个字典；
稀疏矩阵获取单元，用于通过所述字典，使用SOMP算法求解最稀疏的解，得到一个稀疏矩阵；
残差计算单元，用于通过求解出的所述稀疏矩阵来计算每个像元相对于每一个类的残差的大小；
分类函数定义单元，用于定义一个分类函数，其中，所述分类函数的第一项为残差，所述分类函数的第二项为所述相关系数，并在所述分类函数中引入一个参数来平衡联合稀疏表示和所述相关系数，以表示对于两项取值大小的一个权重；
分类结果获取单元，用于通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
分类精度计算单元，用于根据得出的所述分类结果，计算所述图像数据集中图像的分类精度。
本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置，具有以下优势：
(1)相关系数能够识别具有强关系的像元，因此，使用相关系数计算像元与每个类之间的相关性可以更好的约束分类函数；
(2)使用SOMP算法求出稀疏矩阵，并使用稀疏矩阵求出像元与每个类的残差，结合两者约束分类函数，可以有效的克服类内变化和类间像元的干扰；
(3)在分类函数中引入正则化参数
Figure BDA0002280000870000051
可以平衡相关系数和联合稀疏表示的分类贡献在分类函数中的权重，使分类模型有更好的分类性能。
(4)所述装置的相关系数计算单元，相关系数来计算不同像元的相似程度，并且在计算相关系数时，对训练样本进行了平均值的处理，测试集中的每一个像元都将与训练样本中每一个类的平均值进行相关系数的计算，得到测试样本与训练样本中每一个类的平均相关性，通过实验可知相关系数比欧氏距离能够更有效，且更为精准地刻画高光谱图像不同像元之间的距离；解决了传统分类方法只通过在空间上的欧氏距离来对比测试样本和训练样本的相似性，但对于高光谱图像欧氏距离不能很好地拟合不同像元之间的距离的问题；
所述装置的稀疏矩阵获取单元，除了在空间上，还引入了基于稀疏表示的残差项，在结构上对分类样本进行稀疏表示，同时在对稀疏矩阵的计算中，考虑到高光谱图像类内的异构信息，引入了一种全新的正则化项，用类内积矩阵M去约束系数向量βi，使得在求解残差时能够使同类像元的相似性更高，并克服类间像元的干扰，以此可以使像元更大程度的集中在某一个类上，也更好的帮助判断像元是属于哪个类的；
所述装置的分类函数定义单元，引入了权重来对像元的分类条件进行约束，若仅靠单一的分类条件进行判断，将会降低分类的精度，例如，若只靠相关系数或者残差来定义分类函数，那将会有很大可能造成像元错分的情况；若只是直接使用两项约束条件进行分类，而不引入权重的话，这也会造成一些像元的错分，例如，测试像元y属于第i类，在计算中，测试像元y与第j类的相关系数更大，而测试像元y与第i类的残差更小时，在使用没有引入权重的分类函数分类时，分类函数将很有可能把测试像元y归为第j类；若是在分类函数中引入了权重，通过权重对两个约束项的分类贡献进行平衡，这时，将不会出现上诉的错分情况，这将会大大的提高分类函数的分类精度。解决了传统的分类方法中，一般只是通过计算距离的大小来确定像元所属的类的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法的流程图；
图2是本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法中像元相对于每个类的相关系数折线图；
图3是本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法中像元相对于每个类的残差折线图；
图4是以印度松树数据集为实施例使用本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法中的一个谱段的图像；
图5是以印度松树数据集为实施例使用本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法的最后分类结果图；
图6是使用本发明提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类装置的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
如图1，本发明提供了一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法，所述方法步骤如下：
步骤S1：将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
步骤S2：通过公式(1)计算训练集和测试集之间的相关系数大小，
Figure BDA0002280000870000071
其中，
Figure BDA0002280000870000072
表示y与第i类的相关系数，v表示样本的维数，mi表示第i类样本的个数，cov表示协方差，D(y)表示y的方差，E(X)表示X的期望，
Figure BDA0002280000870000073
0≤ac≤1表示正相关，若值越接近于1，则两变量之间的关系越强，反之亦然。
使用公式(1)所计算出来的高光谱图像的相关系数的折线图如图2所示。
步骤S3：使用训练集X来构造字典，测试集中的像元y可以通过训练集线性的表示出来，
y＝Xiβi (2)
其中，X＝[X1X2...XZ],第i类的训练样本为
Figure BDA0002280000870000074
Figure BDA0002280000870000075
表示有关Xi的稀疏向量，y表示给定的测试样本。
步骤S4：为了获得最稀疏的解，使用公式(3)计算出稀疏矩阵
Figure BDA0002280000870000081
Figure BDA0002280000870000082
其中，
Figure BDA0002280000870000083
y表示测试样本，
Figure BDA0002280000870000084
为自定义符号，η是给定的稀疏度,s.t.表示约束的条件，||||0表示βi中含有的非零元素的个数，||||2表示2范数运算，
Figure BDA0002280000870000085
为自定义符号，其定义如下：
设a＝[a1,a2,a3]T，b＝[b1,b2,b3]T，则：
Figure BDA0002280000870000086
M表示X与y的内积，表示如下：
Figure BDA0002280000870000087
其中，
Figure BDA0002280000870000088
Figure BDA0002280000870000089
Figure BDA00022800008700000810
Figure BDA00022800008700000811
最后，对M进行归一化，
Figure BDA00022800008700000812
对公式(3)中的稀疏矩阵
Figure BDA00022800008700000813
的求解过程如下：
Figure BDA00022800008700000814
Figure BDA00022800008700000815
Figure BDA00022800008700000816
-(Xi)Ty＝(T2-(Xi)TXi)βi
Figure BDA00022800008700000817
其中，
Figure BDA00022800008700000818
的计算过程如下：
Figure BDA0002280000870000091
其中，
Figure BDA0002280000870000092
步骤S5：计算出稀疏矩阵
Figure BDA0002280000870000093
后，使用公式(4)计算像元y与每个类之间的残差，
Figure BDA0002280000870000094
其中，
Figure BDA0002280000870000095
表示最稀疏的矩阵，y表示测试样本，训练样本X用作表示的字典，X＝[X1X2...Xz]，Ri(y)的值越小，表示像元越有可能属于这个类，使用公式(4)所计算出来的高光谱图像的残差的折线图如图3所示。
步骤S6：定义对图像进行分类的分类函数，
Figure BDA0002280000870000096
其中，z表示一共有z类，y表示测试样本，Ri(y)表示残差，aci(y)表示相关系数，aci∈[0,1],
Figure BDA0002280000870000097
是平衡残差和相关系数的参数，argmin(·)表示使后面这个式子达到最小值时的变量i的取值。
步骤S7：通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
步骤S8：得出分类结果后，将采用下面的方法来计算分类精度，具体如下：
步骤S801：计算各类分类精度，各类分类精度是指第a类正确分类的总数占被分为第a类的像元总数的百分比，
Figure BDA0002280000870000101
其中，Ma表示第a类正确分类的样本数，Nea表示被分为第a类的像元总数。
步骤S802：计算平均分类精度，平均分类精度表示每个类分类精度的平均值，
Figure BDA0002280000870000102
其中，Z代表类的总数，CAi表示第i类的分类精度，EA表示计算的平均分类精度。
步骤S803：计算总体精度，总体精度等于被正确分类的像元总和除以总的像元数，
Figure BDA0002280000870000103
其中，Nt代表总的像元数，Ma代表第a类正确分类的样本数，Z代表类的总数，OA表示计算的总体精度。
步骤S804：计算kappa系数k，
Figure BDA0002280000870000104
其中，P0是总体精度，Pe是期望精度。
通过本实施方式(AJSR)先计算得到每一个像元与每一个类之间的相关系数，再使用根据SOMP算法计算得到的稀疏矩阵，之后，使用得到的稀疏矩阵计算每一个像元与每一个类之间的残差，随后，可以根据分类函数对图像进行分类，在分类完成后，再计算各类分类精度、平均分类精度、总体分类精度等来判断该分类函数的精确度。
进一步说明，假设将一张高光谱图像放入分类模型中，根据本实施方式，将会得到一张精确度达到96％的分类结果图。
如图6，在本申请实施例中，本申请还提供了一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类装置，所述装置包括：
划分单元10，用于将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
相关系数计算单元20，用于计算所述测试集和所述训练集之间的相关系数，得出每一个像元相对于每一个类的所述相关系数大小；
字典构造单元30，用于通过所述训练集，构造出一个字典；
稀疏矩阵获取单元40，用于通过所述字典，使用SOMP算法求解最稀疏的解，得到一个稀疏矩阵；
残差计算单元50，用于通过求解出的所述稀疏矩阵来计算每个像元相对于每一个类的残差的大小；
分类函数定义单元60，用于定义一个分类函数，其中，所述分类函数的第一项为残差，所述分类函数的第二项为所述相关系数，并在所述分类函数中引入一个参数来平衡联合稀疏表示和所述相关系数，以表示对于两项取值大小的一个权重；
分类结果获取单元70，用于通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
分类精度计算单元80，用于根据得出的所述分类结果，计算所述图像数据集中图像的分类精度。
本申请提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类装置，可以结合本申请提供的一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法进行运行，此处不再赘述。
具体实施方式结果
本实施方式采用一个已公开的印度松树数据集。数据集的细节描述如下：
印度松树数据集，是在1992年由飞机搭载可视红外成像光谱仪对美国印第安纳州的一块印度松树进行成像，然后截取尺寸大小为145x145的图像进行标注，作为高光谱图像分类测试用途。可视红外光谱仪的成像波长范围是0.4μm-2.5μm，并且是在连续的220个波段对地物进行连续成像的；但是在104-108、150-163和220个波段不能被水反射，因此，我们去掉了这20个波段后将剩下的200个波段作为研究的对象。如图4所示是抽取其中一个波段所成的灰度图像，该数据共有21025个像元，但其中只有10249个像元是地物像素，其他的10776个像素均为背景像素，我们在实际分类中，将会剔除这些像素，我们截取的这块区域是庄稼，总共分为16个类。
为了验证本实施方式(AJSR)的优越性，将本实施方式与几种现有的高光谱图像分类方法进行比较，包括SVM、SRC、JSRC等方法，将会比较这些方法对于印度松树数据集分类的总体精度(OA)、平均分类精度、kappa系数等，具体的数据对比如下表所示，分类结果图如图5所示。
Figure BDA0002280000870000121
Figure BDA0002280000870000131
通过上表中数据对比，对于Alfalfa、Corn、Grass_P、Grass_T、Woods等类都是高于96％的精度的，而对于总体精度而言，本实施方式对比SVM、SRC都是提高了30％左右的精度，相比JSRC精度也提高了2％，表明本实施方式在分类任务上的良好性能。
关于本实施方式参数的设置，对于正则化参数
Figure BDA0002280000870000132
是本实施方式所采用的重要参数，如果正则化参数
Figure BDA0002280000870000133
设置为0，则意味着在分类阶段表示只利用残差来进行最后的分类。随着
Figure BDA0002280000870000134
的增加，相关系数和联合稀疏表示的关系也会发生改变，本实施方式中
Figure BDA0002280000870000135
的值设置为0.6。
本实施方式提出了一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法及装置，用于对高光谱图像的分类，建立了一种基于相关系数和联合稀疏表示的分类模型，并对该模型设置了一个参数来平衡模型中的相关系数和联合稀疏表示的权重大小，而在印度松树数据集上的实验结果表明，本实施方式相对于其他方法有着更高的分类精度，有着更好的优越性。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (8)

1.一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
计算所述测试集和所述训练集之间的相关系数，得出每一个像元相对于每一个类的所述相关系数大小；
通过所述训练集，构造出一个字典；
通过所述字典，使用SOMP算法求解最稀疏的解，得到一个稀疏矩阵；
通过求解出的所述稀疏矩阵来计算每个像元相对于每一个类的残差的大小；
定义一个分类函数，其中，所述分类函数的第一项为残差，所述分类函数的第二项为所述相关系数，并在所述分类函数中引入一个参数来平衡联合稀疏表示和所述相关系数，以表示对于两项取值大小的一个权重；
通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
根据得出的所述分类结果，计算所述图像数据集中图像的分类精度。
2.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述分类函数的表达公式为：
Figure FDA0002280000860000011
其中，z表示所述类的个数，Ri(y)表示所述残差，aci(y)表示所述相关系数，
Figure FDA0002280000860000012
是平衡所述残差和所述相关系数的所述参数，y表示所述测试集中的像元，
Figure FDA0002280000860000013
表示使其后面括号内的式子达到最小值时变量i的取值。
3.根据权利要求2所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述相关系数的计算公式为：
Figure FDA0002280000860000021
其中，
Figure FDA0002280000860000022
表示y与第i类的所述相关系数，v表示样本的维数，mi表示第i类样本的个数，cov表示协方差，D(y)表示y的方差，E(X)表示X的期望，
Figure FDA0002280000860000023
4.根据权利要求2所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述残差的计算公式为：
Figure FDA0002280000860000024
其中，
Figure FDA0002280000860000025
表示最稀疏的矩阵，||||2表示对2范数求解，y表示所述测试集中的像元，X表示所述训练集，X＝[X1X2...Xz]。
5.根据权利要求4所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述稀疏矩阵
Figure FDA0002280000860000026
的计算公式为：
Figure FDA0002280000860000027
其中，
Figure FDA0002280000860000028
y表示所述测试集中的像元，
Figure FDA0002280000860000029
为自定义符号，η是给定的稀疏度,s.t.表示约束的条件，||||0表示β中含有的非零个数，||||2表示对2范数求解，M表示X与y的內积。
6.根据权利要求5所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述稀疏矩阵
Figure FDA00022800008600000210
的求解过程为：
Figure FDA0002280000860000031
Figure FDA0002280000860000032
Figure FDA0002280000860000033
-(Xi)Ty＝(T2-(Xi)TXi)βi
Figure FDA0002280000860000034
7.根据权利要求1所述的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述计算所述图像数据集中图像的分类精度包括步骤：
计算各类分类精度；
计算平均分类精度；
计算总体分类精度；
计算kappa系数。
8.一种基于相关系数和联合稀疏表示的高光谱图像分类装置，其特征在于，所述装置包括：
划分单元，用于将一个图像数据集划分成训练集和测试集；
相关系数计算单元，用于计算所述测试集和所述训练集之间的相关系数，得出每一个像元相对于每一个类的所述相关系数大小；
字典构造单元，用于通过所述训练集，构造出一个字典；
稀疏矩阵获取单元，用于通过所述字典，使用SOMP算法求解最稀疏的解，得到一个稀疏矩阵；
残差计算单元，用于通过求解出的所述稀疏矩阵来计算每个像元相对于每一个类的残差的大小；
分类函数定义单元，用于定义一个分类函数，其中，所述分类函数的第一项为残差，所述分类函数的第二项为所述相关系数，并在所述分类函数中引入一个参数来平衡联合稀疏表示和所述相关系数，以表示对于两项取值大小的一个权重；
分类结果获取单元，用于通过定义的所述分类函数，得到最后的分类结果；
分类精度计算单元，用于根据得出的所述分类结果，计算所述图像数据集中图像的分类精度。
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