CN103208011A - 基于均值漂移和组稀疏编码的高光谱图像空谱域分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均值漂移和组稀疏编码的高光谱图像空谱域分类方法，主要解决现有方法对高光谱图像分类正确率低和鲁棒性差的问题。其实现步骤：输入一幅高光谱图像，并用特征向量表示高光谱样本；在高光谱样本中随机选取有标记样本，并对高光谱图像作过分割；根据对高光谱图像的分割结果，对高光谱样本进行分组；利用组稀疏编码对分组后的高光谱样本进行稀疏编码；使用高光谱样本和高光谱样本的稀疏编码系数构造样本集；利用支撑矢量机和构造的样本集对高光谱样本进行分类。本发明充分利用了高光谱图像的稀疏特性和空域上下文信息，能够获得较高的分类正确率，可用于精细农业，地质调研，军事侦察等领域。

Description

基于均值漂移和组稀疏编码的高光谱图像空谱域分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像分割和稀疏表示，用于高局部空域变化情境下的高光谱图像分类。

背景技术

高光谱遥感技术产生于20世纪80年代，结合了成像技术和光谱技术，可以在电磁波的紫外到近红外的几十至几百个很窄的连续波段上获取感兴趣地面物体的辐射特性，是对地观测的重要前沿技术。与传统的光谱成像技术相比，高光谱遥感不仅波段数和分辨率更高，而且波段几乎是连续的，可以为每个像元产生一条连续的光谱曲线，其获取的图像包含了空间、辐射，和光谱三重信息，具有图谱合一的特点。

目前，许多国家先后研制了高光谱遥感系统，如美国国家宇航局NASA的AVIRIS、EO-I HYPERION、加拿大的荧光线成像光谱仪FLI、德国的ROSIS-10、ROSIS-22、澳大利亚的HyMap、加拿大ITRES公司的CASI、SASI、我国的OMIS、PHI。常用的高光谱图像数据包括由美国国家宇航局的AVIRIS获取的Indian Pine数据集、KennedySpace Center数据集，以及EO-I HYPERION光谱仪获取的Botswana数据集等。高光谱遥感已经广泛应用于天气预报、环境监测、灾害评估、精细农业、地质调查、军事侦察等许多领域。

地物分类的任务是确定感兴趣地面物体的所属地物类别，它是高光谱遥感最重要的应用之一，是许多相关应用的基础。对于特定的波长，不同的物质具有不同的电磁辐射特性，高光谱能够捕获从可见光到近红外区域的连续光谱信息，因而提供了分类不同地物的重要区分信息。随着空域和谱域分辨率的提高，高光谱图像为分类提供了更加丰富信息的同时，也带来了巨大的挑战：高局部空域变化。局部空域变化会降低高光谱数据的可分性，从而降低分类性能。对于理想的高光谱分类算法，应该能有效利用高分辨率高光谱图像提供的区分信息，同时对于空域局部变化具有一定的鲁棒性。

为了处理高光谱图像的空域变化问题，许多方法已经被提出。基于核的方法，如SVM，已被证明对于高光谱图像的空域变化具有一定的鲁棒性。另一种更有效的方法是空谱域分类方法，大致可以划分为：特征提取和后处理这两类。其中第一类是假设局部空域变化存在，然后，从像素的空域近邻提取某种变化特征如纹理，与原始的光谱特征放在一起用于后续的高光谱图像分类；第二类是假设在局部空域内高光谱图像是同质的，首先执行图像过分割和基于像素的分类，然后使用后处理方法结合过分割图像和基于像素的分类结果。

特征提取类方法的性能往往取决于特征提取的好坏，而且高光谱图像具有较高的特征维数，结合提取的特征和原始的光谱特征，会进一步增加特征维数，从而增加计算的复杂度，并加剧维数灾难效应；后处理方法的性能则受到图像过分割的质量和基于像素点的分类精度的限制，而且基于像素的分类只利用了原始的光谱特征，从而制约了分类性能的提高。

发明内容

本发明的目的在于同时利用高光谱图像的稀疏特性和空域上下文信息，提出一种基于均值漂移和组稀疏编码的高光谱图像空谱域分类方法，以在高光谱图像具有高局部空域变化的情景下提高分类性能。

本发明的技术思路是，使用均值漂移算法mean-shift对高光谱图像作过分割，利用组稀疏编码学习稀疏和对空域变化鲁棒的稀疏表示系数，利用得到的稀疏表示系数作为输入特征构造分类器分类高光谱图像。其实现步骤包括如下：

(1)输入一幅高光谱图像I，其中包含c个类别共N个像素点，高光谱图像I的每一个像素点为一个样本，这N个样本中，有l个样本有标记，剩下的m个样本无标记，每个样本用其波段特征构成的特征向量表示，即高光谱图像I中的所有样本记作：X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_N],x_i∈R^d，1≤i≤N，其中，d为高光谱图像I的波段数，x_i表示高光谱图像I的第i个样本，R^d表示d维实数向量空间；

(2)对高光谱图像I进行过分割，得到高光谱图像I中所有像素的块标U；

(3)使用高光谱图像I中所有像素的块标U，计算高光谱样本X的分组G；

(4)利用组稀疏编码算法和高光谱样本X的分组G，计算高光谱样本X的稀疏编码系数Z；

(5)利用高光谱样本X和高光谱样本X的稀疏编码系数Z构造样本集：

5a)用高光谱样本X中的所有有标记样本，构成有标记样本集

1≤j≤l；

5b)用高光谱样本X中的所有无标记样本，构成无标记样本集

1≤k≤m；

5c)用高光谱样本X中的所有有标记样本的稀疏编码系数，构成训练集 $Z^l={\left\{{z_j}^l\right\}}_{j=1}^l;$

5d)用高光谱样本X中的所有无标记样本的稀疏编码系数，构成测试集 $Z^t={\left\{{z_k}^t\right\}}_{k=1}^m;$

5e)将高光谱样本X中的所有有标记样本的类标集合记作：

其中，y_j ^l∈{1,2,...,c}表示高光谱样本X中第j个有标记样本的类标，c表示高光谱图像I中包含像素点的类别数，x_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本，x_k ^t表示无标记样本集X^t中的第k个样本，z_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本的稀疏编码系数，z_k ^t表示高光谱样本X中第k个无标记样本的稀疏编码系数；

(6)利用支撑向量机SVM和训练集Z^l、测试集Z^t、高光谱样本X中所有有标记样本的类标集合Y^l对无标记样本集X^t中的所有样本进行分类，得到无标记样本集X^t中所有样本的预测类标其中

表示无标记样本集X^t中第k个样本的预测类标。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明由于利用了高光谱图像的稀疏特性，能够较好的处理高光谱图像的高维问题，降低维数灾难效应。

2、本发明由于利用了高光谱图像的空域上下文信息，能够学习对局部空域变化鲁棒的数据表示，提高分类的精度；

对比实验表明，本发明能有效处理高光谱数据的局部空域变化和维数灾难效应，提高了高光谱图像的分类准确率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真采用的Indian Pine图像；

图3是本发明与现有方法对Indian Pine图像分类的视觉效果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤包括：

步骤1，输入一幅高光谱图像I，其中包含c个类别共N个像素点，高光谱图像I的每一个像素点为一个样本，从每类样本中随机选取等量的样本作为有标记样本，l表示有标记样本的个数，剩下的m个样本无标记，每个样本用其波段特征构成的特征向量表示，即高光谱图像I中的所有样本记作：X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_N],x_i∈R^d，1≤i≤N，其中，d为高光谱图像I的波段数，x_i表示高光谱图像I的第i个样本，R^d表示d维实数向量空间；

步骤2，对高光谱图像I进行过分割，得到高光谱图像I中所有像素的块标U。

过分割的方法有很多，并且已经成熟，可采用均值漂移算法mean-shift、分水岭算法watershed、水平集算法level set、基于图的分割算法graph-based segmentation、图切算法graph cuts、划分聚类算法patitional clustering等；

本实例采用但不局限于均值漂移算法mean-shift，利用该算法对高光谱图像I进行过分割的实现过程如下：

2a)使用非负矩阵分解NMF按如下步骤对高光谱样本X进行降维：

2a1)输入高光谱样本X和NMF降维的目标维数d′；

2a2)求解如下优化问题：

$(W^{*},H^{*})=\underset{W,H}{\arg \min }{\left|\right|X-\mathrm{WH}\left|\right|}^{2}s.t.W\≥0,H\≥0,$

得到降维后的样本：X′＝H^*，

其中，W∈R^d×d′是非负矩阵分解NMF求解的基矩阵，H∈R^d′×N是非负矩阵分解NMF求解的表示系数矩阵，W^*是W的最优解，H^*是H的最优解，R^N×d′表示N×d′维实数矩阵空间，R^d×N表示d×N维实数矩阵空间，X′的第i列记作x_i′，x_i′表示高光谱样本X中的第i个样本降维得到的低维向量。

2b)使用均值漂移算法mean-shift按如下步骤对降维后的样本X′进行聚类：

2b1)输入降维后的样本X′和谱域尺度参数h_r；

2b2)初始化高光谱图像I中所有像素的隶属度矩阵F=[0,0,...,0]，F∈R^N×N，初始化聚类类标为0的像素点索引集合：I_c＝{1,2,...,N}，初始化聚类中心集合：

，初始化聚类类别数n_c＝0；

2b3)从聚类类标为0的像素点索引集合I_c中随机选取一个元素i_c，将降维后的样本X′中的第i_c个像素点

赋值给均值漂移的起始点x^s，即

并初始化近邻点索引集合

2b4)使用降维后的样本X′和均值漂移的起始点x^s，按如下公式计算均值漂移的起始点x^s处的均值漂移点x^e：

$x^e=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{x}_i^{\′}\×e^{-\frac{1}{2}{\left|\right|\frac{x^s-x_i^{\′}}{h_r}\left|\right|}^2}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{e}^{-\frac{1}{2}{\left|\right|\frac{x^s-x_i^{\′}}{h_r}\left|\right|}^2}};$

2b5)更新近邻点集合A：

将近邻点集合A更新为其与集合{p|(x′_p-x^s)²≤h_r ²,p＝1,2,...,N}的并集，

其中，|定义了一个满足给定条件的元素的集合，p为定义的集合的元素，(x′_p-x^s)²≤h_r ²为定义的集合的元素p满足的条件，x′_p表示降维后的样本X′中的第p个样本；

2b6)更新聚类类标为0的像素点索引集合I_c：

将聚类类标为0的像素点索引集合I_c更新为其和集合的差集；

2b7)将均值漂移的起始点x^s与均值漂移的起始点x^s处的均值漂移点x^e的欧氏距离(x^e-x^s)²与(0.01×h_r)²比较，若(x^e-x^s)²＞(0.01×h_r)²，则执行步骤2b12)，否则执行步骤2b8)；

2b8)将均值漂移的起始点x^s处的均值漂移点x^e与聚类中心集合C中的第u个元素C_u的欧式距离(x^e-C_u)²与(h_r/2)²比较，若对于任意的C_u，若(x^e-C_u)²＞(h_r/2)^２，则执行步骤2b10)，否则执行步骤2b9)；

其中，0≤u≤|C|，|C｜表示聚类中心集合C中的元素个数；

2b9)更新隶属度矩阵F和均值漂移的起始点x^s：

将隶属度矩阵F的第V_min列中由近邻点索引集合A指定的元素，更新为1，

将均值漂移的起始点x^s，更新为x^e；

其中，V={v|(x^e-C_v)²≤(h_r/2)²,0≤v≤|C|}，V_min是索引集合V中的最小元素，C_v表示聚类中心集合C中的第v个元素，(x^e-C_v)²表示聚类中心集合C中的第v个元素C_v与均值漂移的起始点x^s处的均值漂移点x^e的欧氏距离，

执行步骤2b4)；

2b10）更新聚类中心集合C、聚类类别数n_c和隶属度矩阵F：

将聚类中心集合C更新为该聚类中心集合与{x^e}的并集，

将聚类类别数n_c更新为该聚类类别数与1的和，

将隶属度矩阵F的第n_c列中由步骤2b5)更新后的近邻点索引集合A指定的元素更新为1；

2b11)将由步骤2b6)更新后的聚类类标为0的像素点索引集合I_c与空集φ比较，若I_c=φ，则执行步骤2b13)；否则执行步骤2b3)；

2b12)将均值漂移的起始点x^s更新为x^e，返回步骤2b4)；

2b13)使用由步骤2b10)更新后的隶属度矩阵F，按如下公式计算高光谱图像I中像素的聚类类标T：

${T=\left\{t_i\right\}}_{i=1}^N,$

其中，t_i表示高光谱图像I中第i个像素的聚类类标，其聚类类标等于隶属度矩阵F的第i行的最大元素的列索引。

2c)使用高光谱图像I中像素的聚类类标T，按如下步骤计算高光谱图像I中所有像素的块标U：

2c1)输入高光谱图像I和高光谱图像I中像素的聚类类标T；

2c2)初始化高光谱图像I中每个像素为一块，即初始化高光谱图像I中所有像素的块标U为[1,2,...,N]，初始化高光谱图像I中像素的块标矩阵Q为N×N维的单位矩阵，初始化高光谱图像I中图像块的聚类类标L为T，初始化像素索引b为1；

2c3)使用像素索引b和高光谱图像I中像素的聚类类标T，以高光谱图像I中第b个像素为3×3滑窗W的中心像素，查找该滑窗内与该中心像素聚类类标相同的像素点索引集合S，该索引集合S等于滑窗W的中心像素和滑窗内与该像素的聚类类标相同的像素在高光谱图像I中的序号的集合；

2c4)将由步骤2c3)得到的像素点索引集合S的元素个数|S|与1比较，若|S|＞1，则执行步骤2c6)，否则执行步骤2c5)；

2c5)将像素索引b与高光谱图像I中的像素点个数N比较，若b＜N，则执行步骤2c9)，否则，得到高光谱图像I中所有像素的块标U；

2c6)使用由步骤2c3)得到的用像素点索引集合S和高光谱图像I中所有像素的块标U，计算待合并图像块的索引集合P，该索引集合P等于高光谱图像I中所有像素的块标U中由像素点索引集合S指定的元素的集合；

2c7)对待合并图像块的索引集合P指定的图像块进行合并：

将高光谱图像I中像素的块标矩阵Q的第p₁列更新为高光谱图像I中像素的块标矩阵Q中由由步骤2c6)计算的待合并图像块的索引集合P指定的列的和，并将高光谱图像I中像素的块标矩阵Q中由待合并图像块的索引集合P中除p₁以外的元素指定的列移除；

其中，p₁是待合并图像块的索引集合P中的最小元素；

2c8)更新高光谱图像I中所有像素的块标U，即将高光谱图像I中所有像素的块标U更新为

u_i∈{1,2,...,n}，其中，u_i表示高光谱图像I中第i个像素的块标，其块标等于由步骤2c7)更新后的高光谱图像I中像素的块标矩阵Q的第i行的最大元素的列索引，n表示高光谱图像I分块的总块数，其块数等于高光谱图像I中像素的块标矩阵Q的列数；

2c9)更新像素索引b和高光谱图像I中图像块的聚类类标L，即将像素索引b更新为该索引与1的和，将高光谱图像I中图像块的聚类类标L中由待合并图像块的索引集合P中除p₁以外的元素指定的元素移除；

2c10)将由步骤2c9)更新后的像素索引b与高光谱图像I中的像素点个数N比较，若b≤N，则返回步骤2c3)，否则，得到由步骤2c8)更新后的高光谱图像I中所有像素的块标U。

步骤3，使用高光谱图像I中所有像素的块标U，按如下公式计算高光谱样本X的分组G：

${G=\left\{I_g\right\}}_{g=1}^n,$

其中，I_g表示高光谱样本X的第g组的样本索引的集合，该集合等于{r|u_r＝g,r＝1,2,...,N}，u_r表示高光谱图像I中第r个像素的块标，该块标等于高光谱图像I中所有像素的块标U的第r个元素，n表示高光谱图像I分块的总块数。

步骤4，利用组稀疏编码算法和高光谱样本X的分组G，按如下步骤计算高光谱样本X的稀疏编码系数Z。

4.1)输入高光谱样本X、高光谱样本的分组G，稀疏度参数λ，原子正则化参数γ，组稀疏编码算法要求解的字典D的原子个数ε和最大迭代次数M；

4.2)初始化组稀疏编码算法要求解的字典D为d×ε维的高斯随机矩阵，初始化高光谱样本X的稀疏编码系数Z为ε×N维的全0矩阵，初始化当前迭代次数h=0；

4.3)将高光谱样本X的稀疏编码系数Z更新为

其中，Z_g表示高光谱样本X的第g组样本的稀疏编码系数，该稀疏编码系数等于z_w表示高光谱样本X的第g组的稀疏编码系数的第w行，通过利用坐标下降算法求解如下更新编码系数的优化公式：

$\underset{{\left\{Z_w\right\}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}}{\arg \min }\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{{i\∈I}_g}{\left|\right|x_i-{\mathrm{\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{z}_w^i{d}_w\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|z_w\left|\right|}_{2}s.t.\∀i,w{z}_w^i\≥0,$

其中，d_w表示组稀疏编码算法要求解的字典D的第w个原子，

表示高光谱样本X的第g组的稀疏编码系数的第w行z_w的第i个元素，||z_w||₂表示z_w的2范数，||z_w||₂等于z_w的所有元素的平方和的平方根，

等于向量

的所有元素的平方和，λ是组稀疏编码算法的稀疏度参数，

表示对于任意的i和任意的w满足约束条件≥0，

求解后得到高光谱样本X的第g组样本的稀疏编码系数

4.4)将组稀疏编码算法要求解的字典D更新为D^*，即利用坐标下降算法求解如下更新字典的优化公式的最优解：

$\underset{D}{\arg \min }{\mathrm{\Σ}}_{g=1}^n(\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i\∈I_g}{\left|\right|x_i-{\mathrm{\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{z}_w^i{d}_w\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|z_w\left|\right|}_2)+{\mathrm{\γ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|d_w\left|\right|}_2,$

其中，γ是组稀疏编码算法的原子正则化参数；

4.5)将当前迭代次数h更新为当前迭代次数h与1的和；

4.6)将当前迭代次数h与最大迭代次数M比较，若h＜M，则返回步骤6.3)，否则，得到由步骤4.3)更新后的高光谱样本X的稀疏编码系数Z。

步骤5，利用高光谱样本X和高光谱样本X的稀疏编码系数Z构造样本集。

5a)用高光谱样本X中的所有有标记样本，构成有标记样本集

1≤j≤l；

5b)用高光谱样本X中的所有无标记样本，构成无标记样本集

1≤k≤m；

5c)用高光谱样本X中的所有有标记样本的稀疏编码系数，构成训练集 $Z^l={\left\{{z_j}^l\right\}}_{j=1}^l;$

5d)用高光谱样本X中的所有无标记样本的稀疏编码系数，构成测试集 $Z^t={\left\{{z_k}^t\right\}}_{k=1}^m;$

5e)将高光谱样本X中的所有有标记样本的类标集合记作：

其中，y_j ^l∈{1,2,...,c}表示高光谱样本X中第j个有标记样本的类标，c表示高光谱图像I中包含像素的类别数，x_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本，x_k ^t表示无标记样本集X^t中的第k个样本，z_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本的稀疏编码系数，z_k ^t表示高光谱样本X中第k个无标记样本的稀疏编码系数；

步骤6，利用支撑向量机SVM和训练集Z^l、测试集Z^t、高光谱样本X中所有有标记样本的类标集合Y^l对无标记样本集X^t中的所有样本进行分类，得到无标记样本集X^t中所有样本的预测类标

其中表示无标记样本集X^t中第k个样本的预测类标。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件:

仿真实验采用美国国家宇航局NASA的AVIRIS于1992年6月在印第安纳西北部获取的Indian Pine图像，如图2所示，图像大小为145x145，图像中共包含220个波段，移除被水域吸收的20个波段剩余200个波段，该图像共包含如表1所示的16类地物。

仿真实验在CPU为Intel Core(TM)2Duo，主频为2.33GHz，内存为2G的惠普电脑上用MATLAB7.14进行。

表1Indian Pine图像中的16类数据

类别	类别名称	样本个数
			1	Alfalfa	54
2	Corn-notill	1434
			3	Corn-min	834
4	Corn	234
			5	Grass/Pasture	497
6	Grass/Trees	747
			7	Grass/Pasture-mowed	26

8	Hay-windrowed	489
			9	Oats	20
10	Soybeans-notill	968
			11	Soybeans-min	2468
12	Soybeans-clean	614
			13	Wheat	212
14	Woods	1294
			15	Bldg-Grass-Tree-Drives	380
16	Stone-steel towers	95

2.仿真内容及分析：

使用本发明与现有三种方法对高光谱图像Indian Pine进行分类，现有三种方法分别是：支撑矢量机SVM，基于稀疏表示的分类方法SRC，同时正交匹配追踪算法SOMP。本发明基于mean-shift聚类和组稀疏编码结合支撑矢量机SVM的高光谱图像分类方法的缩写为MS+GSC+SVM。

分类方法SRC和MS+GSC+SVM的稀疏度参数λ设置为0.1，SOMP算法的稀疏度参数设置为30，SOMP算法的空域尺度参数设置为9×9，SVM算法的惩罚因子

核参数通过5倍交叉验证确定，本发明MS+GSC+SVM的NMF降维的目标维数设置为75，空域尺度参数设置为5。

从表1所示的16类数据中每类随机选取10%的像素点作为有标记像素点，这16类数据中的剩余像素点作为无标记像素点，用本发明与现有三种方法对16类数据进行10次实验，使用总精度、平均精度、kappa系数作为评价指标。用本发明与现有三种方法对16类数据进行分类，分类结果如表2所示，分类结果的视觉效果如图3所示，其中，图3(a)、3(b)、3(c)、3(d)分别是SVM、SRC、SOMP、本发明MS+GSC+SVM分类结果的视觉效果图。

从表2可以看出，本发明的MS+GSC+SVM方法在三个评价指标上都表现出最好的性能。在总精度上，本发明的MS+GSC+SVM方法比SVM、SRC有明显优势，也比SOMP高出0.48个百分点，表明本发明对高光谱图像的高维问题具有良好的鲁棒性；在平均精度上，本发明的MS+GSC+SVM方法比三种已有方法提高5-13个百分点，本发明的kappa系数也优于三种对比方法，表明本发明对类别不平衡数据具有良好的鲁棒性。

表2四种方法在Indiana Pine图像上的分类结果

方法	总精度	平均精度	kappa
				SRC	0.8370	0.8085	0.8138
SVM	0.8715	0.8549	0.8535
				SOMP	0.9528	0.8845	0.946
MS+GSC+SVM	0.9576	0.9448	0.9525

从图3可以看出，本发明的分类结果比三种已有方法的区域一致性更好，表明本发明能有效处理高光谱图像的局部空域变化。

综上，本发明基于mean-shift聚类和组稀疏编码对高光谱图像进行分类，充分利用高光谱图像的稀疏特性和空域上下文信息，能够提高分类的准确性和对不平衡数据及高维数据的鲁棒性，与现有的方法相比具有明显优势。

Claims (3)

1.一种基于均值漂移和组稀疏编码的高光谱图像空谱域分类方法，包括如下步骤：

(1)输入一幅高光谱图像I，其中包含c个类别共N个像素点，高光谱图像I的每一个像素点为一个样本，这N个样本中，有l个样本有标记，剩下的m个样本无标记，每个样本用其波段特征构成的特征向量表示，即高光谱图像I中的所有样本记作：X＝[x₁,x₂,...,x_i,...x_N],x_i∈R^d，1≤i≤N，其中，d为高光谱图像I的波段数，x_i表示高光谱图像I的第i个样本，R^d表示d维实数向量空间；

(2)对高光谱图像I进行过分割，得到高光谱图像I中所有像素的块标U；

(3)使用高光谱图像I中所有像素的块标U，计算高光谱样本X的分组G；

(4)利用组稀疏编码算法和高光谱样本X的分组G，计算高光谱样本X的稀疏编码系数Z；

(5)利用高光谱样本X和高光谱样本X的稀疏编码系数Z构造样本集：

5a)用高光谱样本X中的所有有标记样本，构成有标记样本集

1≤j≤l；

5b)用高光谱样本X中的所有无标记样本，构成无标记样本集

1≤k≤m；

5c)用高光谱样本X中的所有有标记样本的稀疏编码系数，构成训练集 $Z^l={\left\{{z_j}^l\right\}}_{j=1}^l;$

5d)用高光谱样本X中的所有无标记样本的稀疏编码系数，构成测试集 $Z^t={\left\{{z_k}^t\right\}}_{k=1}^m;$

5e)将高光谱样本X中的所有有标记样本的类标集合记作：

其中，y_j ^l∈{1,2,...,c}表示高光谱样本X中第j个有标记样本的类标，c表示高光谱图像I中包含像素的类别数，x_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本，x_k ^t表示无标记样本集X^t中的第k个样本，z_j ^l表示有标记样本集X^l中的第j个样本的稀疏编码系数，z_k ^t表示高光谱样本X中第k个无标记样本的稀疏编码系数；

(6)利用支撑向量机SVM和训练集Z^l、测试集Z^t、高光谱样本X中所有有标记样本的类标集合Y^l对无标记样本集X^t中的所有样本进行分类，得到无标记样本集X^t中所有样本的预测类标

其中

表示无标记样本集X^t中第k个样本的预测类标。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)所述的计算高光谱样本X的分组G，按如下公式计算：

$G={\left\{I_g\right\}}_{g=1}^n,$

其中，I_g表示高光谱样本X中第g组的样本索引的集合，该集合等于{r|u_r＝g,r＝1,2,...,N}，u_r表示高光谱图像I中第r个像素的块标，该块标等于高光谱图像I中所有像素的块标U的第r个元素，n表示高光谱图像I分块的总块数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3)所述的利用组稀疏编码算法和高光谱样本X的分组G，计算高光谱样本X的稀疏编码系数Z，按如下步骤进行：

3.1)输入高光谱样本X、高光谱样本X的分组G，稀疏度参数λ，原子正则化参数γ，组稀疏编码算法要求解的字典D的原子个数ε和最大迭代次数M；

3.2)初始化组稀疏编码算法要求解的字典D为d×ε维的高斯随机矩阵，初始化高光谱样本X的稀疏编码系数Z为ε×N维的全0矩阵，初始化当前迭代次数h＝0；

3.3)将高光谱样本X的稀疏编码系数Z更新为

其中，Z_g表示高光谱样本X的第g组样本的稀疏编码系数，该稀疏编码系数等于z_w表示高光谱样本X的第g组的稀疏编码系数的第w行，通过求解如下更新稀疏编码系数的优化公式： $\underset{{\left\{Z_w\right\}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}}{\arg \min }\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{{i\∈I}_g}{\left|\right|x_i-{\mathrm{\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{z}_w^i{d}_w\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|z_w\left|\right|}_{2}s.t.\∀i,w{z}_w^i\≥0,$ 得到高光谱样本X的第g组样本的稀疏编码系数

其中，d_w表示组稀疏编码算法要求解的字典D的第w个原子，

表示高光谱样本X的第g组的稀疏编码系数的第w行z_w的第i个元素，||z_w||₂表示z_w的2范数，||z_w||₂等于z_w的所有元素的平方和的平方根，

等于向量

的所有元素的平方和，λ是组稀疏编码算法的稀疏度参数，

表示对于任意的i和任意的w满足约束条件

3.4)将组稀疏编码算法要求解的字典D更新为D^*，即利用坐标下降算法求解如下更新字典的优化公式的最优解：

$\underset{D}{\arg \min }{\mathrm{\Σ}}_{g=1}^n(\frac{1}{2}{\mathrm{\Σ}}_{i\∈I_g}{\left|\right|x_i-{\mathrm{\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{z}_w^i{d}_w\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|z_w\left|\right|}_2)+{\mathrm{\γ\Σ}}_{w=1}^{\mathrm{\ϵ}}{\left|\right|d_w\left|\right|}_2,$

其中，γ是组稀疏编码算法的原子正则化参数；

3.5)将当前迭代次数h更新为当前迭代次数h与1的和；

3.6)将当前迭代次数h与最大迭代次数M比较，若h＜M，则返回步骤3.3)，否则，得到由步骤3.3)更新后的高光谱样本X的稀疏编码系数Z。

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