CN110888158A - 一种基于rtm约束的全波形反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于RTM约束的全波形反演方法，属于油气地震勘探领域。该方法利用全波形反演梯度分解方法和RTM约束的全波形反演方法建立速度模型，利用时差校正方法对速度模型进行拉平道集的处理，获得高精度偏移速度场。本发明方法通过全波形反演梯度分解技术和RTM约束的全波形反演技术，充分利用低频信息和深层反射波能量，提高了反演结果的精度与稳定性；本发明方法引入了时差校正的迭代反演技术，通过时差校正技术减少因速度异常体产生的走时误差，提高了速度模型对偏移成像的适用性。

Description

一种基于RTM约束的全波形反演方法

技术领域

本发明属于油气地震勘探领域，具体涉及一种基于RTM约束的全波形反演方法。

背景技术

地震反演的理论框架从20世纪80年代就已建立。A.Tarantola(1984)开拓性的提出了时间空间域的声波全波形层析反演的理论框架，通过求解最优化问题重构地下模型，是目前建模精度最高的方法之一，也是地球物理领域研究的热点问题。

全波形反演是一个高度的非线性问题，观测记录中低频信息的缺失会导致周波跳跃现象的产生，严重影响反演结果的质量。常规检波器受自身条件的限制，接受到的炮记录低频部分信噪比低不能使用，如何在低频信息缺失的情况下，消除人为影响，实现高精度的参数建模是一个亟待解决的问题。

全波形反演在实际生产运用中常常会受到低频信息缺失的影响。目前业界针对低频缺失情况下的建模方法有很多。目前工业界广泛使用的是基于射线理论的走时层析技术，该方法速度快能够适应复杂地表条件，但是对速度异常体不敏感，无法满足复杂油气勘探时对速度精度的需求。Luo and Schuster(1991)采用基于互相关函数的初至波走时层析，通过改变误差泛函来降低非线性，提高层析的精度。Zhang等(2011)在此方法的基础上进行了改善并运用于反射波走时层析中。互相关函数可以有效地削弱目标函数的非线性，但是它需要人为地进行同相轴的拾取，这样会降低反演的效率并引入人工误差。

深层的速度反演质量也常常会因为偏移距以及频带范围等因素受到影响，特别是近偏移距时会因为折射波存在盲区或者速度界面不明显而无法充分利用反射波信息导致深层反演质量不高。此外，全波形反演的速度结果在偏移运用时常常无法提高成像质量，与常规走时层析相比优势并不明显。

如何在低频信息缺失时，制定合理的反演策略，提高深层反演精度，增强全波形反演对偏移成像的适用性，这类方法未见相应的文献研究。

综上所述，野外地震资料的低频段信噪比低，信号失真，常规全波形反演不能利用低频段信息恢复背景速度且深层反演效果差，得到的反演结果对偏移成像的适用性低。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于RTM约束的全波形反演方法，通过全波形反演梯度分解技术和RTM约束的全波形反演技术，充分利用低频信息和深层反射波能量，提高反演结果的精度与稳定性，通过引入时差校正技术减少因为速度异常体产生的走时误差同时拉平道集，在地震记录低频信息缺失的情况下实现高精度速度建模，提高速度反演结果对偏移成像的适用性，形成一套稳健、适应性强、精度高的参数建模方案，为偏移成像与地震资料的解释提供高精度的速度模型。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于RTM约束的全波形反演方法，所述方法利用全波形反演梯度分解方法和RTM约束的全波形反演方法建立速度模型，利用时差校正方法对速度模型进行拉平道集的处理，获得高精度偏移速度场。

所述方法包括：

(1)输入适合全波形反演要求的野外观测记录；

(2)输入初始模型，所述初始模型包括：速度模型、密度模型；

(3)对野外观测记录进行滤波得到反演所需要的频带范围，根据频带范围，将频率由低频到高频分成多个频率组，每个频率组中包括至少两个不同的单频；

(4)对频率组中的每个单频依次进行反演，完成一个频率组中的所有单频的反演后，判断反演得到的速度模型是否满足精度需求，如果是，则判定最后一次反演得到的速度模型是高精度偏移速度场，然后转入步骤(5)，如果否，则将该频率组反演得到的速度模型作为下一个频率组的初始速度模型，然后返回步骤(4)；

(5)输出所述高精度偏移速度场。

所述步骤(4)中的对频率组中的每个单频依次进行反演的操作包括：

A，基于初始模型进行波动方程正演得到正演数据，更新子波，求取梯度得到全波形反演梯度G_ful；

B，利用全波形反演梯度分解方法对所述全波形反演梯度G_full进行分解，将全波形反演梯度G_full拆分为RTM项G_mig与层析项G_tomo；

C，利用RTM约束的全波形反演方法更新速度模型得到新的速度模型；

D，判断误差泛函的值是否不再减小，若是，则输出步骤C得到的新的速度模型，进入步骤E，若否，则返回步骤B；

E，采用时差校正方法对步骤D得到的新的速度模型进行拉平道集的处理，获得拉平道集后的速度场。

所述步骤C采用LBFGS优化迭代算法更新速度模型。

所述步骤C的操作包括：

在LBFGS优化迭代算法中，每一次迭代均利用全波形反演核函数更新速度模型；所述全波形反演核函数如下：

Ns表示所有炮，Nr表示所有检波点，V表示速度，u表示正传波场，

表示反传波场，H_Z表示z方向的希尔伯特变换权重因子，α表示权重因子。

每次更新速度模型时，首先将权重因子α的值取为1，此时全波形反演核函数的值＝G_mig，通过新的速度＝之前的速度-G_mig*步长来更新扰动速度；然后将权重因子α的值取为-1，此时全波形反演核函数的值＝G_tomo，通过新的速度＝之前的速度-G_tomo*步长来更新背景速度，这样通过RTM约束的全波形反演方法先更新扰动速度再更新背景速度后得到一个新的速度模型。

所述步长是这样获得的：

首先对步骤B得到的RTM项G_mig与层析项G_tomo分别利用下式进行加权处理，得到加权处理后的RTM项G_mig与层析项G_tomo：

其中，▽J为G_mig或者G_tomo，N表示炮点数，u_s(x,z)，u_r(x,z)分别为t时刻的震源点和检波点的波场值；

然后采用Wolf-Powell线性搜索法求解得到速度模型更新的步长。

所述步骤(4)中的判断得到的速度场是否满足精度需求的操作包括：

采用下式对步骤E得到的拉平道集后的速度场与测井曲线进行对比，如果下式成立，则判定步骤E得到的拉平道集后的速度场满足精度需求，如果不成立，则判定步骤E得到的拉平道集后的速度场不满足精度需求:

其中，v_测井是从测井曲线获得的速度，v_速度场是步骤E得到的拉平道集后的速度场的速度；

误差要求是根据实际情况确定的一个常数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法通过全波形反演梯度分解技术和RTM约束的全波形反演技术，充分利用低频信息和深层反射波能量，提高了反演结果的精度与稳定性；本发明方法引入了时差校正的迭代反演技术，通过时差校正技术减少因速度异常体产生的走时误差，提高了速度模型对偏移成像的适用性。

附图说明

图1本发明方法的步骤框图；

图2本发明实施例中的真实速度场；

图3本发明实施例中的初始速度场；

图4本发明实施例中的基于梯度分解与RTM约束的全波形反演得到的扰动更新场；

图5本发明实施例中的基于梯度分解与RTM约束的全波形反演得到的背景速度场；

图6初始道集

图7时差校正后的道集

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

在野外观测记录低频段质量较低的情况下，为了给偏移、地震资料的解释等提供一个较为准确的速度模型，本发明采用基于RTM约束的全波形反演技术获取高精度的速度模型。

本发明方法的具体实现过程如图1所示，包括：

(1)输入数据：经过前期预处理(去面波、异常值、多次波等)之后的适合全波形反演要求的野外观测记录；

(2)输入初始模型：初始模型包括速度模型和密度模型，速度模型通过射线走时层析获得，密度模型一般通过当地的速度密度经验公式获得(正演计算需要密度模型)；

(3)数据准备，环境配置；

(4)对野外观测记录进行滤波得到反演所需要的频带范围，根据频带范围，将频率由低频到高频分成多个频率组，每个频率组中包括至少两个不同的单频，比如(2,3,5)、(10,11,12)、(21,22,23)是三个频率组，每个频率组内有三个频率分量，每一次对一个频率组进行处理，频率组循环。第(4)步开始对第一个频率组进行反演，第(6)步是对该频率组的第一个单频进行反演，每次反演是针对一个单频进行反演，即处理完一个频率组中的所有单频，再进入下一个频率组进行处理，按照频率组循环进行反演有助于减少周波跳跃，增强反演的稳定性；

(5)迭代开始，设置当前速度模型：将更新的速度模型做一些压制反演噪音的处理后作为下一个频率组的输入模型；

(6)频率组内的频率循环：开始对频率组中的第一个单频进行下面的处理；

(7)基于初始模型进行波动方程正演得到正演数据、更新子波、求取梯度，得到全波形反演梯度G_ful；

(8)全波形反演梯度分解；

(9)基于RTM约束的全波形反演；

(10)PLBFGS算法更新速度模型；

(11)时差校正；

(12)判断是否满足精度需求，如果是，则转入步骤(13)，如果否，则返回步骤(4)。

(13)输出高精度的速度场。

步骤(1)到步骤(7)采用传统方法得到了全波形反演梯度G_ful，再通过下面的步骤对该梯度进行处理：

第一步、基于RTM约束的全波形反演速度建模：基于梯度分解与RTM约束的全波形反演技术得到高精度的速度场：

(1.1)全波形反演梯度分解技术(即上述的步骤(8))：对全波形反演梯度G_ful进行分解，拆分为RTM项与层析项；

全波形反演梯度是正传震源波场与反传检波点波场的零延迟互相关，等价于RTM与层析的核函数之和，可分别利用RTM项与层析项对高波数与低波数信息进行迭代更新。其表达式如下：

G_full＝G_mig+G_to_mo

其中，Ns表示所有炮，Nr表示所有检波点，V表示速度，u表示正传波场，

表示反传波场，G_mig表示偏移项梯度，G_tomo表示层析项梯度，G_du表示炮点下行波场与检波点上行波场的互相关梯度，G_ud表示炮点上行波场与检波点下行波场的互相关梯度，G_dd表示炮点下行波场与检波点下行波场的互相关梯度，G_uu表示炮点上行波场与检波点上行波场的互相关梯度。

其中G_ful为传统的全波形反演梯度，是正传波场与反传残差波场的零延迟互相关，下标s与r分别表示震源波场与检波点波场，u与d分别表示上行波场与下行波场。

基于希尔伯特变换通过隐式波场分离技术将梯度中高波数与低波数信息进行分离，以较低的计算代价得到RTM项和层析项。

其中I_du+I_ud为RTM项I_uu+I_dd为层析项，式中，H_Z表示z方向的希尔伯特变换权重因子。RTM项和层析项是将一个完整的全波形反演梯度拆分为RTM项梯度与一个层析项梯度，全波形反演每次迭代更新的速度大小是梯度乘以步长。

(1.2)RTM约束的全波形反演技术(即上述的步骤(9))：调节权重因子α，选取不同的核函数进行速度更新，充分利用低频信息与反射波能量提高反演的准确性和稳定性：

RTM约束的梯度表达式如下：

基于RTM约束的全波形反演技术通过调节权重因子α更改反演策略。每次更新时，先取权重因子为1，更新扰动速度场，然后取权重因子为-1，更新背景速度场。首先将权重因子α设为1，全波形反演核函数(即RTM约束的梯度表达式)变为RTM的近似核函数，此时核函数的值＝G_mig，利用核函数更新速度扰动速度信息：新的速度＝之前的速度-G_mig*步长，这里的步长通过下面的wolf准则求取的，每次迭代时速度的高频分量发生变化，也就是扰动速度场发生变化，由于扰动信息的存在使得模拟记录中出现更多的反射波，‘兔耳’状的梯度场有丰富的低频能量，能够减少周波跳跃的产生。然后将权重因子α设为-1，全波形反演核函数变为层析核函数，此时核函数的值＝G_tomo，利用核函数更新背景速度信息：新的速度＝之前的速度-G_tomo*步长，每次迭代时速度的低频分量发生变化，也就是背景速度场发生变化，更新背景速度信息。通过RTM约束，充分利用低频信息和深层反射波能量，全波形反演结果的精度与反演过程的稳定性得到提升。

扰动速度场是速度模型的高频部分，背景速度场是速度模型的低频部分。通过RTM约束的全波形反演技术先更新扰动部分再更新背景速度，也就是先更新高频分量再更新低频分量，得到一个速度场。

(1.3)试探步长的计算，在最优化理论框架下采用PLBFGS算法(p表示precondition，即梯度预处理)完成速度模型的更新(即上述的步骤(10))。

在梯度预处理后，采用Wolf-Powell线性搜索法(数学领域用的比较多的步长求取方法)求解模型更新的步长。通过采用最优化理论的LBFGS优化迭代算法完成模型的更新，每次迭代中是利用RTM约束的全波形反演技术对速度模型进行更新。

这里的梯度预处理指的是对梯度进行能量加权。在地震勘探中检波器接收到的是来自地下构造的信息，浅层能量较弱深层能量较强，在近偏移距折射波会出现盲区，其能量受到更为严重的影响。全波形反演对于能量较为敏感，如果不加以精细的处理，深层构造的迭代更新量较小，从而降低反演的收敛效率，影响反演的精度。可以通过震源点和接收点的波场能量同时对梯度(即图1中“求取梯度”步骤得到的梯度)进行加权，本发明中所有的反演计算用到的梯度是经过加权处理后的梯度。经过能量加权处理之后的梯度为：

对G_mig、G_tomo分别采用上式进行加权处理，即分别用G_mig、G_tomo代替▽J代入上式进行计算。经过加权处理后的梯度用在求取步长这个步骤中。

上式中的N表示炮点数。

其中u_s(x,z)，u_r(x,z)分别为t时刻的震源点和检波点的波场值。

LBFGS算法是对牛顿类优化方法的改进，该方法是对海森矩阵进行近似替代，不直接保存海森矩阵，而是在迭代过程中保存前n次迭代的参数修正值及信息，大大减小了存储量及计算量。

其中

是简单正定矩阵，s_k＝m_k+1-m_k，y_k＝▽_mJ，V_k＝(I-p_ky_ks_k ^T)，

利用近似海森矩阵可以校正几何扩散校正对不同深度梯度的影响，提高建模的分辨率。

(1.4)判断是否完成迭代当误差泛函(通常误差泛函是(d_cal-d_obs)²其中d_cal表示正演数据，d_obs表示野外观测记录，迭代开始指的是全波形反演开始迭代，此处指的是全波形反演完成迭代)不再减小时，则迭代完成)，若是，则输出速度模型，完成速度建模迭代并转到第二步，若未完成迭代，则返回步骤(1.2)。

第二步、基于时差校正的迭代反演技术(即上述的步骤(11))：以第一步得到的速度模型作为初始模型，采用时差校正技术拉平道集，使得速度反演结果更加适用于偏移成像：

道集拉平是衡量速度精度的重要标志，基于高精度全波形反演速度建模的结果，计算对应的成像道集(即从第一步得到的速度模型计算出对应的成像道集)，通过时差校正技术减少因速度异常体产生的走时误差同时拉平了道集，提高速度反演结果的精度，而偏移成像是基于同相叠加的原理，因此道集的拉平可以提高速度模型对偏移的适用性。

ΔV＝H^-1▽E_norm*V_change

LΔS＝Δt

利用第二个式子得到道集拉平所需要的时差校正量Δt，再通过Δt求取慢度扰动，也就是速度的倒数，再通过第一个式子得到V_change速度的更新范围。

其中H为海森矩阵，▽E_norm为归一化后的梯度，V_change为速度更新范围，ΔS为慢度扰动。

第三步，判断是否满足精度需求(通过整体的速度场与测井曲线进行对比:

误差要求是根据实际情况确定的，是一个常数。)，如果是，则进入第四步，如果否，则将拉平道集后的模型再作为初始速度模型进行全波形反演，即返回步骤(4)，即进行下一个频率组的处理；

第四步，输出高精度偏移速度场，即迭代完成后的得到的速度模型。

本发明方法的实施例如下：

实例1：选取marmousi模型对本发明基于RTM约束的全波形反演技术进行测试，初始参数模型为平滑模型。横向采样点个数为500，纵向采样点个数为160，纵向采样间隔与横向采样间隔均为10m，采用主频10hz的雷克子波进行有限差分法正演模拟，时间采样间隔为0.5ms，采样时间为2.5s，正演共激发60炮，炮间隔为80m，每炮500道接收。图2到图5是marmousi参数模型及其反演结果，其中图2、图3、图4、图5分别是是真实速度场、初始速度场、基于梯度分解与RTM约束的全波形反演得到的扰动更新场与背景更新场，最终的反演结果无论是背景速度还是扰动速度都得到了很好的恢复，证明了本发明方法的有效性。

图6、图7是时差校正前后的道集，其中图6、图7分别是初始道集与时差校正后的道集。从中可以看出通过时差校正技术，道集得到有效拉平，道集拉平后的速度场更适用于基于同相叠加原理的偏移成像。

本发明通过基于RTM约束的全波形反演技术有效解决了低频失真或者信噪比较低时的建模问题，通过时差校正技术提高了全波形反演结果对偏移成像的适用性，将该策略应用于Marmousi模型的反演时，取得了不错的效果。

利用本发明方法得到的高精度速度建模方案可以为后续的偏移成像、油藏描述和地震资料解释提供更加可靠的信息。它能够在缺乏大偏移距信息的情况下也可以通过核函数分解获取高精度的速度模型，相对于常规的全波形反演有着明显的优势，时差校正技术将共成像点道集拉平，为偏移成像提供高精度速度场。所以，该方案在油气勘探领域具有较广阔的应用前景。同时具备较高的实用价值和潜在的经济效益。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (7)

1.一种基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述方法利用全波形反演梯度分解方法和RTM约束的全波形反演方法建立速度模型，利用时差校正方法对速度模型进行拉平道集的处理，获得高精度偏移速度场。

2.根据权利要求1所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)输入适合全波形反演要求的野外观测记录；

(2)输入初始模型，所述初始模型包括：速度模型、密度模型；

(3)对野外观测记录进行滤波得到反演所需要的频带范围，根据频带范围，将频率由低频到高频分成多个频率组，每个频率组中包括至少两个不同的单频；

(4)对频率组中的每个单频依次进行反演，完成一个频率组中的所有单频的反演后，判断反演得到的速度模型是否满足精度需求，如果是，则判定最后一次反演得到的速度模型是高精度偏移速度场，然后转入步骤(5)，如果否，则将该频率组反演得到的速度模型作为下一个频率组的初始速度模型，然后返回步骤(4)；

(5)输出所述高精度偏移速度场。

3.根据权利要求2所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(4)中的对频率组中的每个单频依次进行反演的操作包括：

A，基于初始模型进行波动方程正演得到正演数据，更新子波，求取梯度得到全波形反演梯度G_ful；

B，利用全波形反演梯度分解方法对所述全波形反演梯度G_full进行分解，将全波形反演梯度G_full拆分为RTM项G_mig与层析项G_tomo；

C，利用RTM约束的全波形反演方法更新速度模型得到新的速度模型；

D，判断误差泛函的值是否不再减小，若是，则输出步骤C得到的新的速度模型，进入步骤E，若否，则返回步骤B；

E，采用时差校正方法对步骤D得到的新的速度模型进行拉平道集的处理，获得拉平道集后的速度场。

4.根据权利要求3所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述步骤C采用LBFGS优化迭代算法更新速度模型。

5.根据权利要求4所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述步骤C的操作包括：

在LBFGS优化迭代算法中，每一次迭代均利用全波形反演核函数更新速度模型；所述全波形反演核函数如下：

Ns表示所有炮，Nr表示所有检波点，V表示速度，u表示正传波场，

表示反传波场，H_Z表示z方向的希尔伯特变换权重因子，α表示权重因子；

每次更新速度模型时，首先将权重因子α的值取为1，此时全波形反演核函数的值＝G_mig，通过新的速度＝之前的速度-G_mig*步长来更新扰动速度；然后将权重因子α的值取为-1，此时全波形反演核函数的值＝G_tomo，通过新的速度＝之前的速度-G_tomo*步长来更新背景速度，这样通过RTM约束的全波形反演方法先更新扰动速度再更新背景速度后得到一个新的速度模型。

6.根据权利要求5所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述步长是这样获得的：

首先对步骤B得到的RTM项G_mig与层析项G_tomo分别利用下式进行加权处理，得到加权处理后的RTM项G_mig与层析项G_tomo：

其中，

为G_mig或者G_tomo，N表示炮点数，u_s(x,z)，u_r(x,z)分别为t时刻的震源点和检波点的波场值；

然后采用Wolf-Powell线性搜索法求解得到速度模型更新的步长。

7.根据权利要求6所述的基于RTM约束的全波形反演方法，其特征在于：所述步骤(4)中的判断得到的速度场是否满足精度需求的操作包括：

采用下式对步骤E得到的拉平道集后的速度场与测井曲线进行对比，如果下式成立，则判定步骤E得到的拉平道集后的速度场满足精度需求，如果不成立，则判定步骤E得到的拉平道集后的速度场不满足精度需求:

其中，V_测井是从测井曲线获得的速度，V_速度场是步骤E得到的拉平道集后的速度场的速度；

误差要求是根据实际情况确定的一个常数。

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