CN110887978A - 使用有效载荷系统校准加速度传感器的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及使用有效载荷系统校准加速度传感器的系统和方法。一种用于校准联接至机器的加速度传感器的方法可以包括：在机器的连杆的第一位置处，从加速度传感器获得第一加速度测量值，并且从输入获得指示连杆上的第一力的第一力值；在机器的连杆的第二位置处，从加速度传感器获得第二加速度测量值，并且从输入获得指示连杆上的第二力的第二力值；根据第一加速度测量值、第一力值、第二加速度测量值和第二力值确定加速度传感器的旋转偏移校准值；以及使用旋转偏移校准值来校准加速度传感器。

Description

使用有效载荷系统校准加速度传感器的系统和方法

技术领域

本发明总体上涉及一种移动式机器，并且更具体地涉及用于校准此类机器的传感器的系统和方法。

背景技术

工业机械，比如重型设备。重型设备可以具有联接到其上的各种传感器，以测量与重型设备的操作相关的各种参数。例如，重型设备可以利用惯性测量单元(“IMU”)，其可以包括比如加速计、陀螺仪和磁力计之类的传感器。联接到机器的IMU可以测量比如机器的加速度和角速度的特性。在机器制造期间，IMU或其它传感器可使用例如螺栓或其它机构联接到机器。尽管IMU和设备可包括用于容纳螺栓或其它机构的预钻孔，所述螺栓或其它机构旨在在机器上产生IMU的一致安装，但安装在制造公差内的IMU可具有略微不同的对准。例如，IMU可以相对于机器稍微偏斜。特别地，IMU可能绕z轴不对准，因为在制造过程中可能不能很好地控制IMU的z轴(节距)取向。

即使IMU的小偏斜也可能影响由IMU获得的测量的有用性。特别地，如果IMU未对准，则由IMU测量的重力矢量可以与实际重力方向略微成角度。例如，如果IMU关于z轴不对准，则重力矢量可以旋转地偏离实际重力方向。

由Actronic Limited提交的于2006年9月21日公开的国际专利公开号WO2006098654 A1描述了一种用于测量负载提升(挖掘机)机器的有效载荷的称重装置。该公开描述了在机器的吊杆上使用加速度计。如在该公开中所描述的，挖掘机在水平地面上操作，并且吊杆在机器铲斗中具有已知负载的情况下通过至少六个升降机操作。来自加速度计和其它传感器的信息用于校准称重装置。该公开描述了使用由加速度计测量的垂直加速度以及加速度计的向前加速度来校准垂直向量。然而，Actronic公开没有描述考虑加速度计安装中的任何偏移。相反，在没有任何这种校准的情况下使用由加速度计测量的垂直加速度。本发明的系统可以解决上述的一个或多个问题和/或本领域中的其他问题。然而，本发明的范围由所附权利要求限定，而不是由解决任何具体问题的能力限定。

发明内容

在一个方面，一种用于校准联接至机器的加速度传感器的方法可以包括：在机器的连杆的第一位置处，从加速度传感器获得第一加速度测量值，并且从输入获得指示连杆上的第一力的第一力值；在机器的连杆的第二位置处，从加速度传感器获得第二加速度测量值，并且从输入获得指示连杆上的第二力的第二力值；根据第一加速度测量值，第一力值、第二加速度测量值和第二力值确定加速度传感器的旋转偏移校准值；以及使用旋转偏移校准值来校准加速度传感器。

在另一方面，一种用于校准联接至机器的加速度传感器的方法可以包括：在机器的连杆的第一位置处，从至少一个传感器获得第一测量值，其中连杆支撑具有第一固定质量的负载，并且其中第一测量值与负载的质量有关；在机器的连杆的第二位置处，从至少一个传感器获得第二测量值，其中连杆支撑负载，并且其中第二测量值与负载的质量有关；以及使用第一测量值和第二测量值、确定加速度传感器的旋转偏移值。

在又一个方面，一种用于校准机器的系统可以包括：至少一个加速度传感器，该加速度传感器联接到该机器上；力传感器，该力传感器被配置成测量该机器的连杆上的至少一个力；以及控制器，该控制器被配置成：在连杆的第一位置处，从加速度传感器获得第一加速度测量值，并且从输入获得指示连杆上的第一力的第一值；在连杆的第二位置处，从加速度传感器获得第二加速度测量值并且从输入获得指示连杆上的第二力的第二值；根据第一加速度测量值、第一值、第二加速度测量值和第二值确定加速度传感器的旋转偏移值；以及使用旋转偏移值来校准加速度传感器。

附图说明

图1是处于第一配置和第二配置的示例性机器的侧视图。

图2是用于图1的机器的示例性控制系统的框图。

图3是示出使用图2的示例性控制系统来确定图1的机器的传感器的旋转偏移的示例性控制序列的流程图。

具体实施方式

前面的一般描述和下面的详细描述都仅仅是示例性和解释性的，而不是对所要求保护的特征的限制。如在此所使用的，术语“包含”(comprises)、“包含(comprising)”、“具有”、“包括”或其其他变体旨在覆盖非排他性的包括，使得包括一系列元件的过程、方法、物品或装置不仅包括那些元件，而且可以包括未明确列出的或这种过程、方法、物品或装置固有的其他元件。

在本发明中，相对术语，比如“约”、“基本上”和“近似”用于表示所述值中±10％的可能变化。尽管参照轮式装载机描述了本发明，但是这仅是示例性的。通常，本发明可应用于任何类型的重型设备/机器，例如任何类型的卡车、装载机、载重倾卸机、运输推土机等。虽然本发明参考了传感器的示例性放置，但是这种传感器可以放置在与本发明一致的其他适当位置。虽然本发明特别参考测量重力矢量，但是应当理解，所公开的实施例也可以应用于其它测量值，包括对传感器的z轴对准敏感的值。

图1示出了示例性机器10。尽管图1所示的机器是轮式装载机，但是机器10可以是上述任何类型的机器。如图1所示，相对于机器10的驾驶室中的操作者，正x方向可以朝向机器10的前部。正y方向可以朝向机器10的顶部。相对于机器10的驾驶室中的操作者(在页面之外，如图1所示)，正z方向可以朝向机器10的右侧。机器10可以包括机器本体12，该机器本体12可以包括比如操作员站、发动机壳体和发动机的部件。机器10还可包括臂14或另一移动部件。铲斗16可以联接到臂14的端部。铲斗16也可以是不同的作业器具，例如叉、抓斗等；铲斗仅仅是示例性的。机器10的移动部件可以包括连杆17。连杆17可以具有两个自由度。机器10可以包括支撑机器10的地面接合装置，例如轮子18。尽管示出和描述了轮式机器，但是本领域技术人员将理解，也可以使用其他机器，包括履带式机器。图1示出了具有连杆17的第一降低配置(实线)和具有连杆17的第二升高配置(虚线)的机器10。

在机器10是轮式装载机的示例中，铲斗16和/或连杆17的提升可以由提升致动器22提供动力和控制。提升致动器22可包括例如液压流体缸致动器或任何其它类型的致动器，这对于本领域技术人员是显而易见的。一个或多个提升压力传感器24可以被配置成测量提升致动器22的汽缸端内，或提升致动器22的另一个部件上的力，并且可以是力传感器。铲斗16的倾斜可以由倾斜致动器26提供动力和控制。倾斜致动器26可以包括例如液压流体缸致动器或任何其它类型的致动器，这对于本领域技术人员是显而易见的。一个或多个倾斜压力传感器28可以被配置成测量倾斜致动器26的缸端内，或倾斜致动器26的另一个部件上的力，并且可以是力传感器。例如，提升压力传感器24和倾斜压力传感器28可以分别设置在提升致动器22和倾斜致动器26的汽缸的头端中/头端上。可替代地，提升压力传感器24和倾斜压力传感器28可以相对于致动器布置在其他位置，例如在与致动器相关联的液压回路内。力或压力信息也可以从其它来源获得，包括其它传感器。

作用在提升和/或倾斜缸22、26上的力可以包括致动器的活塞的每侧上的头端压力和/或杆端压力。提升压力传感器24和倾斜压力传感器28可配置成分别测量提升缸和倾斜缸的头端和杆端压力中的一个或两个。可替代地，提升压力传感器24和倾斜压力传感器28可以被配置成分别测量作用在提升或倾斜缸上的净力。提升压力传感器24和倾斜压力传感器28可以检测它们各自致动器内的流体压力。

臂14可以包括臂位置传感器32。臂位置传感器32可以收集指示臂14的位置的数据，包括例如臂14的角度、高度或延伸。铲斗16可以包括铲斗位置传感器34。铲斗位置传感器34可以收集指示铲斗16的位置的数据，包括例如铲斗16的高度、横向位置和/或倾斜。铲斗位置传感器34可以直接或间接感测。例如，铲斗位置传感器34可以包括位于连杆17的一部分上的一个或多个传感器(比如旋转传感器)，并且可以间接地测量铲斗16的位置。例如，铲斗位置传感器34可提供关于连杆致动器的延伸长度，连杆17的构件之间的角度和/或铲斗16的尖端相对于地面或另一参考基准的信息。臂位置传感器32和/或铲斗位置传感器34可以提供关于倾斜致动器26的汽缸的线性位移和/或臂14的角位移的信息。臂位置传感器32和铲斗位置传感器34可以包括旋转式传感器、磁拾取型传感器、与波导相关联的磁致伸缩型传感器、与电缆相关联的电缆型传感器、内部或外部安装的光学传感器、激光雷达、雷达、SONAR、照相机型传感器或本领域已知的任何其它类型的高度检测/位置检测传感器。臂位置传感器32和铲斗位置传感器34还可以包括来自其它源的信息。

惯性运动单元(“IMU”)40也可以联接到机器10。如图1所示，IMU 40可以联接到机器10的后部，与连杆17相对。IMU 40可以发送加速度和/或角速度信号。或者，IMU 40可安装在机器10上的任何其它合适位置。IMU 40可以定位在机器10的任何合适的表面上。例如，IMU 40可以位于机器10的底表面上，机器10的前表面或后表面上，或机器10的顶表面上。IMU 40可以封闭在机器10的壳体中或者可以在机器10的外表面上。

IMU 40可以安装或以其他方式联接到机器10，使得固定在IMU 40的坐标系中的平面基本上平行于机器10的X-Y平面。值得注意的是，机器10的前框架和后框架(例如，当机器10是轮式装载机时)可以彼此偏移转向角或铰接角。相对于机器10后部上的IMU测量的角度可能必须被变换以便应用于机器10的前框架。这种变换在本领域技术人员的技能范围内。IMU 40可以具有在机器10上的安装位置，使得测量可以被转换为连杆17的坐标系中的等效表示。例如，这种变换可以通过表示机器10的后框架和连杆17之间的角度的旋转矩阵来实现。IMU 40可以使用任何合适的机构，比如螺栓或其它联接机构联接到机器10。IMU 40和/或机器10可配置成便于将IMU 40放置在机器10上。然而，制造公差可能导致IMU 40相对于机器10偏斜或取向误差。IMU 40的平面相对于连杆17的X-Y平面的平行度误差不会显著影响利用IMU 40的测量的系统。因此，可以假设IMU 40充分平行于连杆17的X-Y平面，使得平行度的任何误差及其相关联的测量误差对于利用IMU 40测量的系统是可以忽略的。然而，围绕Z轴的角度取向误差可能导致IMU测量中不可接受的误差，并且需要补偿和/或校准，例如如下所述。

IMU 40可以是任何合适类型的常规惯性传感器，并且可以是或可以包括加速度传感器、角速度传感器、斜率和/或磁场传感器。例如，IMU 40可以是测量和报告关于机器10的信息的电子设备，包括例如加速度(比如适当的加速度)、角速度、斜率和/或磁场。IMU 40可以包括例如一个或多个加速度计、一个或多个陀螺仪和/或一个或多个磁力计。IMU 40可配置成测量机器10的特定加速度。例如，IMU 40可以被配置为提供重力矢量、适当的加速度矢量、角速度矢量、斜率矢量和/或磁场矢量。然而，当IMU 40没有针对IMU 40在机器10上的特定放置进行校准时，所测量的任何矢量可能不能与实际物理矢量精确对准。特别地，当IMU40相对于z轴不对准时，可能出现这种差异。

图2示出了可与机器10一起使用的示例性校准系统100。系统100可以包括一个或多个输入102、控制器104和旋转偏移输出106。提升压力传感器24可以提供比如提升头端压力和提升杆端压力的值。为方便起见，提升压力传感器24在本文的附图中以一个附图标记示出，但实际上可包括两个传感器，一个连接到头端，一个连接到杆端。倾斜压力传感器28可以提供比如倾斜头端压力和倾斜杆端压力的值。为了方便起见，在本文的附图中，倾斜压力传感器28用一个附图标记表示，但实际上可以包括两个传感器，一个连接到头端，一个连接到杆端。IMU 40可以在校准之前提供原始输出向量(如下面详细描述的过程200所执行的)。如上所述，原始输出矢量可以是相对于IMU 40的局部坐标系的原始重力和/或适当加速度矢量。IMU 40提供的矢量可以包括x、y和z方向分量。臂位置传感器32和/或铲斗位置传感器34可以提供数据，比如倾斜致动器26的汽缸的线性位移和/或臂14的角位移。

控制器104可体现为单个微处理器或多个微处理器，其可包括用于监视机器10的操作并向机器10的组件发出指令的硬件和软件。例如，控制器104可以包括存储器、辅助存储设备、时钟和处理器，例如中央处理单元或用于完成根据本发明的任务的任何其他装置。与控制器104相关联的存储器或辅助存储设备可以存储可以帮助控制器104执行其功能的数据和/或软件例程。此外，与控制器104相关联的存储器或存储设备还可以存储从与机器10相关联的各种输入102接收的数据。许多市场上可买到的微处理器可以被配置成执行控制器104的功能。应当理解，控制器104可以容易地体现为能够控制许多其它机器功能的通用机器控制器。各种其他已知的电路可以与控制器104相关联，包括信号调节电路、通信电路、液压或其他致动电路，以及其他适当的电路。控制器104可以用机器10的各种特性编程，包括例如连杆17的部件的质量和尺寸。

旋转偏移输出106可以指示IMU 40从IMU 40的计划或理想位置偏移的量。附加地或可选地，旋转偏移106可以反映由IMU 40测量的矢量(例如，适当的加速度或重力矢量)偏离由重力引起的实际重力矢量的量。旋转偏移106可以用于校准IMU 40，并且可以在涉及来自IMU 40的输出的未来计算期间考虑。例如，当机器10在使用中检测到机器10承载的有效载荷时，可以考虑旋转偏移106。

图3是描述用于操作校准系统100的示例性过程200的流程图。在开始过程200之前，铲斗16可以装载有在过程200完成期间保持恒定的负载。放置在铲斗16中的负载不需要是已知的质量。放置在铲斗16中的负载可以是具有已知或未知质量的负载。如下所述，校准过程200包括将连杆17(和铲斗16)移动到不同位置。如果在没有校准的情况下使用来自IMU40的原始重力矢量来测量铲斗16的有效载荷，则可以将恒定有效载荷测量为连杆17的不同位置处的不同有效载荷。然而，由于恒定负载在铲斗16中，因此这种测量的有效负载应当相同。有效载荷测量中的差异可能是由于IMU 40测量的原始重力矢量和实际重力矢量之间的小差异。校准过程200利用这些差异来确定IMU 40的旋转偏移，以便校正其测量。应注意，尽管从IMU 40测量的重力向量可用于校准，但所得校准可校正IMU 40可执行的后续测量。

在步骤202中，可以在连杆17的第一位置处获得来自输入102的值。连杆17的第一位置可以是铲斗16的特定高度和/或倾斜度处的预定位置。可替代地，连杆17的第一位置可以不是预先确定的并且可以使用例如臂位置传感器32和/或铲斗位置传感器34来测量。即使连杆17的位置是预定的，臂位置传感器和/或铲斗位置传感器34也可以用于确定连杆17的位置。铲斗16承载的有效载荷的计算可以是实际重力矢量g(特别是x和y方向上的重力分量、g_x和g_y)、已知值和来自一个或多个输入102的数据的函数。该函数可以结合已知的固定值，比如机器和连杆属性，其可以存储在例如控制器104上。重力向量可以是通过旋转偏移106旋转的原始IMU传感器输出向量的函数。例如，可以应用以下等式：

m_payload＝f_payload(g_x，g_y，F_tilt，F_lift，d_tilt，θ_arm，m_tool，d_tool)

g＝R_z(θ_cal)s

在上述等式中，m_payload可以是有效载荷的质量；f_payload可以是应用于机器10的特定连杆17的有效载荷函数，并且可以是本领域已知的和/或在计算代数系统的帮助下导出的等式或计算方法；F_tilt可以是由倾斜传感器28测量的倾斜致动器26的倾斜缸的力。F_lift可以是由提升传感器24测量的提升致动器22的提升缸的力；d_tilt可以是从比如臂位置传感器32、铲斗位置传感器34和/或其他输入102的传感器测量或计算的倾斜致动器26的汽缸的线性位移；θ_arm可以是臂14的角位移，如由比如臂位置传感器32的传感器和/或其它输入102测量的；m_tool可以是比如铲斗16的工具的质量(例如，已知质量)；d_tool可以是比如铲斗16的工具上的两个连杆销连接点之间的已知距离；g可以是相对于机器10的坐标系的实际重力向量，包括分量g_x、g_y和g_z；R_z(θ)可以是应用θ_cal绕机器10的z轴旋转的旋转矩阵(通过假定上述IMU 40和机器10的X-Y平面平行于IMU 40的z轴)；θ_cal可以是旋转偏移校准值；并且s可以是来自IMU 40的相对于IMU的局部坐标系的原始输出向量，并且可以包括坐标s_x、s_y和s_z。

如上所述，可以使用传感器向量s上的旋转矩阵R_z将校准值θ_cal应用为围绕机器10/IMU 40的z轴的旋转，如以下等式所示，得到表示实际重力的校正重力向量g：

可以通过替代g_x和g_y来组合以上等式：

即使当连杆17在过程200的后续步骤中移动到其它位置时，实际有效负载也将保持恒定，因为铲斗将承载相同的负载。所测量的有效负载的显著差异将归因于IMU 40的未对准，其可用上文等式中的旋转偏移(θ_cal)106来校正。此外，旋转偏移(θ_cal)106也将保持相同，因为这是IMU 40的安装位置的结果，其不会随着连杆17的位置而改变。因此，第一位置处的有效载荷(步骤202中的连杆17的位置)可以通过以下等式来计算：

在步骤204中，铲斗16可以移动到第二位置。例如，提升致动器22可以被致动以便升高或降低连杆17和/或倾斜致动器26可以改变铲斗16的倾斜。如在步骤202中，连杆17的第二位置可以是预定的和/或可以使用比如臂位置传感器32和/或铲斗位置传感器34的传感器来确定。如在步骤202中，可以获得来自输入102的数据。如关于步骤202所述的有效载荷和重力矢量的相同等式可以在步骤204中应用，替换在位置2测量的值，如下所示。因此，可以使用以下等式来计算第二位置处的有效载荷：

对于用于计算旋转偏移106的上述等式，数学上只需要两个连杆位置。然而，实际上，可以使用来自更多位置的信息。例如，为了抑制测量中存在的噪声，来自额外位置的信息可用于超定方程组并用拟合技术求解以选择单个“最佳”旋转偏移106。这些技术是本领域技术人员公知的。进行测量的位置的数量可以取决于期望的精确度，所涉及的信号噪声等。如果需要进一步的测量，则可以重复步骤204，直到获得所有期望的测量。可以使用以下等式来计算第k个位置处的有效载荷：

在已经在所有期望位置测量了传感器值之后，如在步骤206中确定的，可以计算旋转偏移106。如上所述，有效载荷在连杆17的所有位置处都是相同的，因为铲斗的载荷没有改变。因此，以上对于位置1到k的有效载荷方程可以全部被均衡：

如果仅使用两个位置，则系统具有一个等式和一个未知。未知的是旋转偏移(θ_cal)106。因此，使用上面的等式，可以求解旋转偏移106以仅使用连杆17的两个位置(例如，如上所述并且在上面的等式中以下标1和2示出的第一和第二位置)。实际上，输入102的测量中的噪声和/或其它传感器测量中的噪声可以保证使用比如回归、拟合等技术来求解旋转偏移106。在这种情况下，连杆17的两个以上位置可用于确定旋转偏移(θ_cal)106。这些技术在本领域技术人员的知识范围内。此外，可以使用比如通过在连杆17的提升和降低期间测量来自输入102的数据的技术来减小摩擦效应。

在步骤210中，可以存储旋转偏移校准值106。随后，当机器10从事生产性工作时，为了方便起见，控制器104或机器10的另一部件可以使用上面提供的重力等式和下面再现的重力等式，以便生成活动重力向量：

g＝R_z(θ_cal)s

因此，旋转偏移校准值(θ_cal)可以与原始IMU传感器输出矢量(s)一起用于确定重力矢量(g)。使用该方法计算的重力矢量g将不受IMU 40在z轴方向上的取向误差的影响。如上所述，任何上述步骤也可以包括机器10的后框架和前框架之间的变换，以考虑转向或铰接角度。这种变换在本领域技术人员的技能范围内。

方位校正的好处还扩展到传感器的其它矢量输出。特别地，所公开的实施例可以应用于对z轴上的未对准敏感的其它系统。例如，所公开的实施例可用于改进机器10定向的坡度(例如，机器10搁置于其上的地面的坡度)的测量。例如，减速系统可以在整个坡度条件范围内提供机器的速度控制。所公开的实施例可用于进一步改进这种系统。

工业实用性

在此描述的系统100和方法200的所公开的方面可以在机器10在各种设置中的操作期间使用。例如，获得精确的重力矢量(g)以测量连杆17和/或铲斗16的有效载荷可能是有帮助的。系统100和方法200解决了IMU 40相对于机器10的潜在对准问题，特别是绕z轴的旋转。IMU 40的未对准可能对由IMU 40在校准之前确定的重力向量具有显著影响。因为IMU40相对于机器10的取向可以随时间恒定，所以方法200可以仅需要执行一次或者可以不频繁地执行。在更换或改变IMU 40的情况下，可以重复方法200以重新校准系统100。

当机器10用于具有各种间距的不同地面上时，系统100和方法200尤其可用于提供精确的有效载荷数据，因为不利用来自IMU的重力矢量的有效载荷测量方法可能对机器10的间距变化敏感，这与当机器10被校准时相反。

对于本领域技术人员显而易见的是，在不脱离本发明的范围的情况下，可以对所公开的系统进行各种修改和变化。通过考虑在此公开的机器的说明书和实践，该系统的其他实施例对于本领域技术人员将是显而易见的。本说明书和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真实范围由所附权利要求及其等效物来指示。

Claims (10)

1.一种用于校准联接至机器的加速度传感器的方法，所述方法包括：

在所述机器的连杆的第一位置处，从所述加速度传感器获得第一加速度测量值并且从输入获得指示所述连杆上的第一力的第一力值；

在所述机器的所述连杆的第二位置处，从所述加速度传感器获得第二加速度测量值，并且从所述输入获得指示所述连杆上的第二力的第二力值；

根据所述第一加速度测量值、所述第一力值、所述第二加速度测量值和所述第二力值确定所述加速度传感器的旋转偏移校准值；以及

使用所述旋转偏移校准值来校准所述加速度传感器。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述输入是第一输入，并且其中所述方法进一步包括：

从第二输入获得指示所述连杆的第一位置的第一位置值；以及

从所述第二输入获得指示所述连杆的第二位置的第二位置值；以及

其中所述旋转偏移值的确定也是所述第一位置值和所述第二位置值的函数。

3.如权利要求2所述的方法，其中所述第一位置值和所述第二位置值中的至少一个是从至少一个旋转传感器获得的。

4.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述机器包括工具，并且其中所述工具在所述第一位置和所述第二位置处承载相同的有效载荷。

5.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述加速度传感器是惯性测量单元。

6.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述第一力值和所述第二力值是从一个或多个压力传感器获得的。

7.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述第一加速度测量值和所述第二加速度测量值属于由所述加速度传感器测量的重力向量。

8.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述旋转偏移值反映所述加速度传感器偏离所述机器的z轴的量。

9.如前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述旋转偏移值的确定也是所述机器的工具的质量或所述工具上的两点之间的距离中的一个或多个的函数。

10.如权利要求1所述的方法，其中所述旋转偏移值的确定也是所述机器的致动器的线性位移或所述机器的连杆部件的角位移中的一个或多个的函数。

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