CN110879614A - 无人机速度规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种无人机速度规划方法,包括:步骤1:根据飞行路径的曲线参数,构建新的变量,对目标函数进行重构,得到优化模型;步骤2:不考虑跃度约束,对优化模型进行第一次重构;步骤3:对第一次重构的优化模型进行双向扫描得到初步速度分布;步骤4:考虑跃度约束,对优化模型进行第二次重构,并进行线性规划,求得最终的速度分布;步骤5:根据最终的速度分布设定频率,通过曲线插补得到位置及速度的时序信息;步骤6:根据得到的位置及速度的时序信息,通过中央处理器对无人机进行速度的规划。本发明可解决给定飞行路径下时间最优的速度规划问题,并具有极高的计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及无人机技术领域,具体地,涉及一种无人机速度规划方法。尤其地,涉及一种高效的时间最优情况下的无人机速度规划方法。
背景技术
轨迹规划是无人机自主巡航中最重要的任务之一,该问题普遍通过路径生成和速度规划两个步骤求解。目前,无人机速度规划问题主要有数值积分、动态规划和凸优化等几大类求解方法。但大多数方法计算复杂度较高,计算时间较长,对于实时的任务处理可能产生不利的影响。
一些凸优化问题通过重构,可以转化成线性规划问题或可以通过适当的不动点求解等算法解决,降低计算的复杂度。基于上述考虑,本研究提出使用双向扫描、求解复合函数不动点和线性规划的方法获得无人机沿给定路径的时间最优情况下速度分布,以提高无人机进行速度规划的高效性,具有重要的理论和现实意义。
本发明具体通过不考虑跃度约束和考虑跃度约束两个步骤来求得最优的速度分布,过程中通过对问题进行重构,采用双向扫描、求解复合函数不动点和线性规划的方法来进行求解。
专利文献CN109871031A(申请号:201910169620.0)公开了一种固定翼无人机的轨迹规划方法,包含以下步骤:步骤一、根据固定翼无人机基本参数设定固定参数,初始化任务要求和相关控制参数等;步骤二、固定翼无人机通过传感器实时检测飞行前方状况,根据预判式碰撞检测方法,判断障碍物是否真正对固定翼无人机构成威胁;步骤三、根据实时检测的威胁结果,采取不同的控制策略进行飞行;步骤四、重复步骤二和步骤三,控制固定翼无人机飞行,直到到达目标位置。
发明内容
针对现有技术中的缺陷,本发明的目的是提供一种无人机速度规划方法。
根据本发明提供的无人机速度规划方法,包括:
步骤1:根据飞行路径的曲线参数,构建新的变量,对目标函数进行重构,得到优化模型;
步骤2:不考虑跃度约束,对优化模型进行第一次重构;
步骤3:对第一次重构的优化模型进行双向扫描得到初步速度分布;
步骤4:考虑跃度约束,对优化模型进行第二次重构,并进行线性规划,求得最终的速度分布;
步骤5:根据最终的速度分布设定频率,通过曲线插补得到位置及速度的时序信息;
步骤6:根据得到的位置及速度的时序信息,通过中央处理器对无人机进行速度的规划。
优选地,所述步骤1包括:
构建新的变量,计算公式如下:
a(u)=v'(u)v(u)
b(u)=v(u)2
其中,
a(u)、b(u)表示:通过数学表达式构建的新的变量;
v'(u)表示:v(u)对参数u的导数;
v(u)表示:参数u对时间t的导数;
u表示:飞行路径的曲线参数;
通过参数离散化,对目标函数进行重构,表达式为:
其中,
min表示:最小值;
h表示:参数域上取样的步长,即h=1/(n-1);
n表示:离散化后参数点的数目;
i表示:参数点的次序,即ui表示第i个参数点;
优选地,所述步骤2包括:
速度和加速度表示为:
γ′i表示:路径曲线γ在参数为ui处对参数u的导数;
μ表示:空间方向;
γ′i,μ表示:路径曲线γ中μ方向的坐标在参数为ui处对参数u的导数;
ai表示:参数为ui时变量a的值;
bi表示:参数为ui时变量b的值;
x,y,z分别表示:空间中的三个方向;
ηi,μ表示:通过表达式构建的新的变量值;
i表示:参数点的次序,即ui表示第i个参数点;
其中,
Amax,μ表示:在μ方向允许飞机达到的最大加速度;
其中,
Vmax,i表示:曲线参数为ui时允许飞机达到的最大速度;
则不考虑跃度约束时,得到第一次重构的优化模型,表达式为:
bi≤min{Gi(bi+1),vi},i=1,...,n-1
bi+1≤min{Fi(bi),vi+1},i=1,...,n-1
其中,
Gi(bi+1)、Fi(bi)表示:通过数学表达构建的函数。
优选地,所述步骤3包括:
其中,i表示:参数点的次序,即ui表示第i个参数点。
优选地,所述步骤3.2包括:
令k=k+1;
返回步骤3.2.3;
其中,
k表示:算法进行中用来计数的变量;
跃度约束表达式为:
其中,
Jmax,μ表示:在μ方向允许飞机达到的最大跃度;
Δu表示:参数域上取样的步长,即Δu=h;
γ′μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的导数;
γ″μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的二阶导数;
γ″′μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的三阶导数;
ui表示:第i个参数点;
对首尾两点的跃度约束表达式为:
其中,
根据线性规划求解第二次重构的优化模型,得到最终的速度分布。
优选地,所述步骤5包括:
使用泰勒公式,通过曲线插补,将速度与位置信息转化为时序信息,表达式如下:
其中,
t表示:时间变量;
O(t3)表示:t3的高阶无穷小量。
与现有技术相比,本发明具有如下的有益效果:
本发明可解决给定飞行路径下时间最优的速度规划问题,并具有极高的计算效率,具有重要的理论和现实意义。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1为给定的飞行路径曲线图;
图2为最终得到的三个方向的飞行速度在参数域上的分布。
其中,图1圆圈表示给定的路径点,实线表示根据路径点得到的非均匀有理B样条曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
根据本发明提供的无人机速度规划方法,包括:
步骤1:根据飞行路径的曲线参数,构建新的变量,对目标函数进行重构,得到优化模型;
步骤2:不考虑跃度约束,对优化模型进行第一次重构;
步骤3:对第一次重构的优化模型进行双向扫描得到初步速度分布;
步骤4:考虑跃度约束,对优化模型进行第二次重构,并进行线性规划,求得最终的速度分布;
步骤5:根据最终的速度分布设定频率,通过曲线插补得到位置及速度的时序信息;
步骤6:根据得到的位置及速度的时序信息,通过中央处理器对无人机进行速度的规划。
给定的飞行路径为根据路径点得到的非均匀有理B样条曲线,其几何形状如图1所示,其参数u的范围为[0,1]。
给定速度约束Vmax=1m/s,加速度约束Amax,μ=1m/s2,跃度约束Jmax,μ=2m/s3。
路径点的坐标如下所示:
x(m) | y(m) | z(m) |
0.6 | 0.6 | 0.2 |
0.5 | 1 | 0.75 |
0.25 | 1 | 0.75 |
0 | 1 | 0.75 |
-0.25 | 1 | 0.75 |
-0.5 | 1 | 0.75 |
-1 | 0.5 | 0.9 |
-1 | 0.25 | 0.9 |
-1 | 0 | 0.9 |
-1 | -0.25 | 0.9 |
-1 | -0.5 | 0.9 |
-0.5 | -1 | 1.34 |
-0.25 | -1 | 1.34 |
0 | -1 | 1.34 |
0.25 | -1 | 1.34 |
0.5 | -1 | 1.34 |
1 | -0.5 | 1.34 |
1 | -0.25 | 1.34 |
1 | 0 | 1.34 |
1 | 0.25 | 1.34 |
1 | 0.5 | 1.34 |
1 | 1 | 1.34 |
通过反算B样条控制点的方法得到通过上述路径点的B样条曲线γ′,如图1所示,将已知参数代入步骤1和步骤2中,γ′和γ″可通过B样条曲线的求导性质给出。在步骤1中,可取离散步长h=1/999,即n=1000。需要指出的是,h的取值越小,最终所得的飞行轨迹对于约束条件的满足性越好,但计算所花费的时间也会相应增加。
通过步骤3,可求得不考虑跃度约束时的最优的{bi}的取值。
在步骤5中,可设Ts=0.02s,使用泰勒公式得到时间域上参数u的分布,进而通过插补得到时间域上飞行速度的分布。需要指出的是,Ts的取值越小,所得的飞行轨迹的精确性越高,但同样其计算所花费的时间也会相应增加。
优选地,所述步骤1,具体为:
设γ为给定的无人机飞行路径曲线,u为曲线γ的弧长参数;设q为无人机的空间坐标,即q=[x,y,z]T;设λ:[0,tf]→[0,1]表示参数u是时间t的单调递增函数,即λ(t)=u;设v代表参数u对时间的导数,即则q(u)=γ(u),求导得
目标函数可由tf给出:
在[0,1]上以步长h取样,得到n个参数点u1,u2,...,un,其中u1=0,un=0。
此时,离散化的目标函数为:
其中bi=b(ui)
tf表示:飞行所花费的总时间;
优选地,所述步骤2,具体为:
不考虑跃度约束时,限制条件为:
将速度和加速度表示为如下形式:
其中:
ai=(bi+1-bi)/2h
b1=0
bn=0
将速度表达式代入限制条件算式中,则速度约束可表示为:
将加速度表达式代入限制条件算式中,则加速度的约束条件可化为:
由于在ηi,μ取值的约束下,(γ′i,μ+2hγ″i,μηi,μ)(-γ′i,μ+2hγ″i,μ(1-ηi,μ))<0,则进一步地,可化为以下形式:
则不考虑跃度约束时,优化问题可转化为以下形式:
进一步地,上述限制条件可表示为:
bi≤min{Gi(bi+1),vi}i=1,...,n-1
bi+1≤min{Fi(bi),vi+1}i=1,...,n-1
其中,
优选地,所述步骤3,具体为:
使用如下双向扫描算法解决优化问题:
步骤3.1:对每个i∈{1,...,n-1}:
步骤3.2:对每个i∈{1,...,n-1}:
步骤3.3:对每个i∈{n-1,...,1}:
同时,上述双向扫描算法中的步骤3.2可转化为求复合函数不动点的问题,从而使用如下算法求解:
令k=k+1;
返回步骤3;
优选地,所述步骤4,具体为:
考虑跃度约束,对时间求导,得:
令Δu=ui+1-ui,对上式进行离散化,得到跃度约束为:
其中,
同时,对首尾两点跃度进行限制,得:
将目标函数表示为:
则该问题可通过线性规划的方法求得最终的{bi}。
优选地,所述步骤5,具体为:
本领域技术人员知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以,本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件,而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构;也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (8)
1.一种无人机速度规划方法,其特征在于,包括:
步骤1:根据飞行路径的曲线参数,构建新的变量,对目标函数进行重构,得到优化模型;
步骤2:不考虑跃度约束,对优化模型进行第一次重构;
步骤3:对第一次重构的优化模型进行双向扫描得到初步速度分布;
步骤4:考虑跃度约束,对优化模型进行第二次重构,并进行线性规划,求得最终的速度分布;
步骤5:根据最终的速度分布设定频率,通过曲线插补得到位置及速度的时序信息;
步骤6:根据得到的位置及速度的时序信息,通过中央处理器对无人机进行速度的规划。
2.根据权利要求1所述的无人机速度规划方法,其特征在于,所述步骤1包括:
构建新的变量,计算公式如下:
a(u)=v'(u)v(u)
b(u)=v(u)2
其中,
a(u)、b(u)表示:通过数学表达式构建的新的变量;
v'(u)表示:v(u)对参数u的导数;
v(u)表示:参数u对时间t的导数;
u表示:飞行路径的曲线参数;
通过参数离散化,对目标函数进行重构,表达式为:
其中,
min表示:最小值;
h表示:参数域上取样的步长,即h=1/(n-1);
n表示:离散化后参数点的数目;
i表示:参数点的次序,即ui表示第i个参数点;
3.根据权利要求1所述的无人机速度规划方法,其特征在于,所述步骤2包括:
速度和加速度表示为:
γ′i表示:路径曲线γ在参数为ui处对参数u的导数;
μ表示:空间方向;
γ′i,μ表示:路径曲线γ中μ方向的坐标在参数为ui处对参数u的导数;
ai表示:参数为ui时变量a的值;
bi表示:参数为ui时变量b的值;
γ″i,μ表示:路径曲线γ中μ方向的坐标在参数为ui处对参数u的二阶导数;
x,y,z分别表示:空间中的三个方向;
ηi,μ表示:通过表达式构建的新的变量值;
i表示:参数点的次序,即ui表示第i个参数点;
i=1,...,n-1 μ∈{x,y,z}
其中,
Amax,μ表示:在μ方向允许飞机达到的最大加速度;
其中,
Vmax,i表示:曲线参数为ui时允许飞机达到的最大速度;
则不考虑跃度约束时,得到第一次重构的优化模型,表达式为:
0≤bi≤vi,i=1,...,n
bi≤min{Gi(bi+1),vi},i=1,...,n-1
bi+1≤min{Fi(bi),vi+1},i=1,...,n-1
其中,
Gi(bi+1)、Fi(bi)表示:通过数学表达构建的函数。
6.根据权利要求1所述的无人机速度规划方法,其特征在于,所述步骤4包括:
跃度约束表达式为:
其中,
Jmax,μ表示:在μ方向允许飞机达到的最大跃度;
Δu表示:参数域上取样的步长,即Δu=h;
γ′μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的导数;
γ″μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的二阶导数;
γ″′μ(ui)表示:路径曲线γ中μ方向坐标在参数为ui处对参数u的三阶导数;
ui表示:第i个参数点;
对首尾两点的跃度约束表达式为:
μ∈{x,y,z}
μ∈{x,y,z}
其中,
根据线性规划求解第二次重构的优化模型,得到最终的速度分布。
8.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的方法的步骤。
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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