CN110873891B - 基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统，包括步骤：S1、根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；S2、通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；S3、将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式。本发明大大简化了常规基于程函方程的正交各向异性介质射线追踪公式，提高了射线追踪的效率，能够准确计算得到地震波在正交各向异性介质中的传播旅行时和射线路经。

Description

基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统
技术领域
本发明涉及油气勘探开发中的速度建模与地震成像技术领域，尤其涉及一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统。
背景技术
目前各向异性介质射线追踪方法主要有：打靶法、波前构建法、插值法、最短路径法和程函方程法等。打靶法基于渐进射线理论，适用于一般介质，但对于各向异性这种复杂介质则会出现阴影区问题。波前构建法是根据当前的波前利用射线理论估计新的波前，虽然有学者利用群速度和相速度表达的射线追踪方程避免了复杂的特征值求解问题，但是实现方案较为复杂。插值法基于费马原理，分为向前确定走时和向后确定射线路径两个过程，在各向异性介质中往往得不到精确的出射点位置。最短路径法基于惠更斯原理和费马原理，能同时求取震源到模型所有节点的走时和相应的射线路径，但只适用于各向异性介质初至波射线追踪。
VIDALE基于扩张波前的思想建立了经典的程函方程射线追踪系统，之后ALKHALIFAH提出了各向异性程函方程，并在此基础上建立了各向异性射线追踪系统。该方法稳定性强、精度高，是各向异性介质射线追踪最主要的方法。但是在正交各向异性介质中，程函方程非常繁琐，无论是对于推导射线追踪方程还是对于射线追踪效率，影响都很大，因此该方法不适用于正交各向异性介质。
以上是现阶段使用较为广泛的两类射线追踪方法，第一类方法主要用于各向同性介质，对于各向异性这种复杂介质不适用；第二类方法是商业软件中各向异性射线追踪最常用的方法，但是对于正交各向异性介质则效率降低，不能应用于大规模实际资料生产。
因此，如何使正交各向异性介质的射线追踪方法能够更好的适用于大规模实际资料处理是本领域亟待解决的问题。
发明内容
本发明的特征和优点在下文的描述中部分地陈述，或者可从该描述显而易见，或者可通过实践本发明而学习。
为克服现有技术的问题，本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，包括步骤：
根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；
通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；
将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式。
可选地，所述步骤S1包括将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入所述Hamilton相速度射线追踪公式获取所述基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程。
可选地，所述步骤S2包括在所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程的基础上代入射线参数与出射角的关系式
Figure BDA0001782786450000021
Figure BDA0001782786450000022
pz＝cosθ/v，获取所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，其中v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000023
是射线出射方向的方位角。
可选地，所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程为：
Figure BDA0001782786450000031
其中,τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000033
是射线出射方向的方位角。
可选地，所述步骤S3中的正交各向异性介质相速度公式为：
Figure BDA0001782786450000032
其中：
D＝[1+2ε(φ)sin2θ]2-8[ε(φ)-δ(φ)]sin2θcos2θ
ε(φ)＝ε1sin4φ+ε2cos4φ+(2ε2+δ3)sin2φcos2φ
δ(φ)＝δ1sin2φ+δ2cos2φ
VP0是相速度沿对称轴方向的速度；ε、δ是各向异性参数，θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000034
是射线出射方向的方位角。
可选地，所述步骤S3中的正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式为：
Figure BDA0001782786450000041
其中，τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000043
是射线出射方向的方位角。
本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统，包括：
第一模块，用于根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；
第二模块，与所述第一模块相连，用于通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；
第三模块，与所述第二模块相连，用于将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式。
可选地，所述第一模块用于将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入所述Hamilton相速度射线追踪公式获取所述基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程。
可选地，所述第二模块用于在所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程的基础上代入射线参数与出射角的关系式
Figure BDA0001782786450000042
Figure BDA0001782786450000051
pz＝cosθ/v，获取所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，其中，τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000052
是射线出射方向的方位角。
本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行本发明任一实施例提供的基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法中的步骤。
本发明提供了一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统、计算机可读存储介质，提高了常规方法的计算效率，能够更好的适用于大规模实际资料处理。
通过阅读说明书，本领域普通技术人员将更好地了解这些技术方案的特征和内容。
附图说明
下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：
图1为本发明实施例的基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法的流程示意图。
图2为本发明实施例的基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统的结构示意图。
图3为本发明用于进行射线追踪实验的模型的结构示意图。
图4为采用本发明技术方案对图3所示的模型进行射线追踪后追踪结果示意图。
图5为采用本发明技术方案对图3所示的模型进行射线追踪后的射线路经xoy面投影示意图。
图6为采用本发明技术方案对图3所示的模型进行射线追踪后的波前面示意图。
图7为图6所示波前面的xoy面投影示意图。
图8为图6所示波前面的xoz面投影示意图。
图9为图6所示波前面的yoz面投影示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，包括步骤：
S1、根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；
首先从Hamilton相速度射线追踪公式即公式(1)出发：
Figure BDA0001782786450000061
式中：xi是坐标；T是旅行时；τ是时间步长；d是微分符号；K是Hamilton相速度；p是射线参数；v是各向异性介质相速度；VG是各向异性介质群速度。
将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入上述公式(1)，可以得到基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程，如下公式(2)所示：
Figure BDA0001782786450000071
其中，x、y、z是三维坐标系的坐标，px、py、pz是x、y、z三个方向的射线参数；τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000073
是射线出射方向的方位角。
需要说明的是，由Hamilton相速度导出的各向异性介质射线追踪系统是通用公式，将ORT介质的相速度公式和相应的偏导数公式代入，即可得到ORT介质的相速度射线追踪方程。
S2、通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；
在正交各向异性介质参数域射线追踪方程即上述公式(2)的基础上，代入射线参数与出射角的关系式
Figure BDA0001782786450000072
pz＝cosθ/v，将其转化为如下公式(3)所示的正交各向异性介质角度域射线追踪方程：
Figure BDA0001782786450000081
公式(3)是以等时间为步长进行延拓的，即每一点旅行时一样，计算每一步延拓点的坐标，然后采用相速度对坐标的偏导数计算出射角。基于相速度的各向异性介质三维射线追踪方程形式简单，方程中的变量物理意义明确，并且只计算5个参数，运算稳定、计算效率高。
S3、将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式。
正交各向异性介质相速度公式如下公式(4)所示：
Figure BDA0001782786450000082
其中，VP0是相速度沿对称轴方向的速度；ε、δ是各向异性参数，也叫Thomsen参数；θ是射线出射方向与z轴的夹角，
Figure BDA0001782786450000083
是射线出射方向的方位角。
D＝[1+2ε(φ)sin2θ]2-8[ε(φ)-δ(φ)]sin2θcos2θ
ε(φ)＝ε1sin4φ+ε2cos4φ+(2ε2+δ3)sin2φcos2φ
δ(φ)＝δ1sin2φ+δ2cos2φ
将公式(4)代入公式(3)，得到正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式，如公式(5)所示：
Figure BDA0001782786450000091
其中：
Figure BDA0001782786450000092
Figure BDA0001782786450000101
Figure BDA0001782786450000102
Figure BDA0001782786450000103
如图2所示，本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统，包括：第一模块10、第二模块20以及第三模块30。其中：
第一模块10用于根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；更具体地，将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入所述Hamilton相速度射线追踪公式获取如公式(2)所示的基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程。
第二模块20与第一模块10相连，用于通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程。更具体地，在上述正交各向异性介质参数域射线追踪方程的基础上代入射线参数与出射角的关系式
Figure BDA0001782786450000111
pz＝cosθ/v，获取如公式(3)所示的正交各向异性介质角度域射线追踪方程。
第三模块30与第二模块20相连，用于将如公式(4)所示的正交各向异性介质相速度公式代入如公式(3)所示的正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取如公式(5)所示的正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式。
本发明提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行本发明任一实施例提供的基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法中的步骤。
请参照图3，图3为用于进行射线追踪实验的模型示意图，该模型的正交各向异性参数为：VP0＝1305m/s，ε1＝0.297，ε2＝0.035，δ1＝0.266，δ2＝0.001，δ3＝0.221，裂缝密度为0.1。采用本发明提供的基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法、系统或计算机可读存储介质对如图3所示的模型进行射线追踪时，其射线最终结果如图4至图9所示。可见，本发明能够准确计算得到地震波在正交各向异性介质中的传播旅行时和射线路经。
本发明提供一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法及其系统、计算机可读存储介质，通过Hamilton相速度推导出正交各向异性介质角度域射线追踪公式，大大简化了常规基于程函方程的正交各向异性介质射线追踪公式，提高了射线追踪的效率，能够准确计算得到地震波在正交各向异性介质中的传播旅行时和射线路经。将其应用到后续层析反演中，则能够有效提高层析反演的迭代效率，加快层析反演的收敛速度，改善层析反演的精度，为后续偏移成像和储层预测提供可靠数据。
本发明主要用于正交各向异性介质层析反演技术中，为地震成像和储层、裂缝预测提供可靠数据。本发明在油气勘探开发中的应用前景较广。首先，在技术方面，正交各向异性介质射线追踪和层析反演技术还在不断发展完善中，本发明可以为相关技术的发展提供理论基础和指导依据；其次，在生产应用方面，本发明可以直接应用到实际生产中，在中国四川页岩气、西部碳酸盐岩缝洞、南方复杂山前带以及海外复杂构造等重点、难点探区有广泛的应用前景，能够为油气勘探开发提供有力技术支撑。
以上参照附图说明了本发明的优选实施例，本领域技术人员不脱离本发明的范围和实质，可以有多种变型方案实现本发明。举例而言，作为一个实施例的部分示出或描述的特征可用于另一实施例以得到又一实施例。以上仅为本发明较佳可行的实施例而已，并非因此局限本发明的权利范围，凡运用本发明说明书及附图内容所作的等效变化，均包含于本发明的权利范围之内。

Claims (9)

1.一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，其特征在于，包括步骤：
S1、根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；
S2、通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；
S3、将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式；
所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程为：
Figure FDA0003253672730000011
其中,τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角，x、y、z是三维坐标系的坐标。
2.根据权利要求1所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，其特征在于，所述步骤S1包括将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入所述Hamilton相速度射线追踪公式获取所述基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程。
3.根据权利要求1所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，其特征在于，所述步骤S2包括在所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程的基础上代入射线参数与出射角的关系式px＝sinθcosφ/v、py＝sinθsinφ/v、pz＝cosθ/v，获取所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，其中v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角，px、py、pz是x、y、z三个方向的射线参数。
4.根据权利要求1所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，其特征在于，所述步骤S3中的正交各向异性介质相速度公式为：
Figure FDA0003253672730000021
其中：
D＝[1+2ε(φ)sin2θ]2-8[ε(φ)-δ(φ)]sin2θcos2θ
ε(φ)＝ε1sin4φ+ε2cos4φ+(2ε2+δ3)sin2φcos2φ
δ(φ)＝δ1sin2φ+δ2cos2φ
VP0是相速度沿对称轴方向的速度；ε、δ是各向异性参数，θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角。
5.根据权利要求4所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪方法，其特征在于，所述步骤S3中的正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式为：
Figure FDA0003253672730000031
其中，τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角。
6.一种基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统，其特征在于，包括：
第一模块，用于根据Hamilton相速度射线追踪公式获取基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程；
第二模块，与所述第一模块相连，用于通过公式转换将所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程转换为正交各向异性介质角度域射线追踪方程；
第三模块，与所述第二模块相连，用于将正交各向异性介质相速度公式代入所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，获取正交各向异性介质角度域射线方程及偏导数具体表达式；
所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程为：
Figure FDA0003253672730000041
其中,τ是射线追踪的时间步长，t是射线追踪旅行时；v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角，x、y、z是三维坐标系的坐标。
7.根据权利要求6所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统，其特征在于，所述第一模块用于将各向异性介质相速度和群速度通用公式代入所述Hamilton相速度射线追踪公式获取所述基于相速度的正交各向异性介质参数域射线追踪方程。
8.根据权利要求6所述基于相速度的正交各向异性介质射线追踪系统，其特征在于，所述第二模块用于在所述正交各向异性介质参数域射线追踪方程的基础上代入射线参数与出射角的关系式px＝sinθcosφ/v、py＝sinθsinφ/v、pz＝cosθ/v，获取所述正交各向异性介质角度域射线追踪方程，其中v是相速度；θ是射线出射方向与z轴的夹角，φ是射线出射方向的方位角，px、py、pz是x、y、z三个方向的射线参数。
9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，其特征在于，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行上述权利要求1～5任一项所述的方法中的步骤。
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