CN110851960A - 一种计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，计及天然气系统与电力系统不同的运行时间尺度，针对天然气系统不同元件的故障类型，建立天然气动态潮流模型，采用差分法计算天然气潮流分布，从而得到燃气轮机天然气短期供应量，用燃气轮机短期运行充裕性来反映天然气网络对于电力系统的影响，并采用branch flow计算配电网最优潮流，最后在计算配电系统切负荷指标的同时计算电压越限、潮流越限等指标，以反映天然气故障引发的动态潮流变化对电力系统短期运行可靠性评估的影响。
Description
技术领域
本发明属于电力系统可靠性评估领域，尤其涉及一种计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法。
背景技术
综合能源系统是打破供电、供气、供冷/热等各种能源供应系统单独规划、单独设计和独立运行的既有模式，对各类能源的分配、转化、存储和消费等环节进行有机协调与优化，充分利用可再生能源的新型区域能源供应系统，是能源互联网的物理载体。在整个多能源互联系统研究体系中，可靠性评估研究是极其重要一环。目前，对电力系统、热力系统、天然气系统等单个系统可靠性的评估虽然已经十分成熟，但是对于多能源互联系统，常常忽略各个系统网络之间的相互影响和联系。另外，现有研究大多忽视了天然气和电力流动的速度并不相同，即天然气系统和电力系统运行属于不同的时间尺度，这样处理在诸多应用场景中是不太符合实际情况的，其结果往往缺乏真实性和精确度。
现有的可靠性评估理论基本建立在概率和数理统计的基础上，对系统进行离线评估分析，并给出相应的可靠性指标。建模和算法中基本不考虑线路潮流、管道气压等系统运行状态对元件短期状态概率的影响，忽略机组的运行方式、负荷的实时变化、网络结构的变化等实时运行条件对系统可靠性的影响。为更好反映系统真实的可靠性水平，基于实时运行状态的运行可靠性评估不可或缺。
发明内容
本发明提供一种计及天然气网络故障和天然气负荷不确定性，考虑天然气动态特性的配电网运行可靠性评估方法。
技术方案：本发明的计及天然气网络影响的配电系统运行可靠性评估方法，包括如下步骤：
1)初始化仿真参数，输入配电网-天然气系统元件参数和负荷等时序数据，设定仿真年限N，收敛判别方差系数β，初始时刻t＝0，所有元件均处于正常运行状态，通过潮流计算确定互联系统运行基态。
2)负荷不确定性场景模拟。电、气负荷预测均存在误差，现有文献中多将负荷预测误差视为服从正态分布，电/气/热负荷的概率密度函数可表示为：
式中，s为系统种类，即电力/天然气/热力系统；
为系统s节点i负荷
的期望；
为系统s节点i负荷
的标准差。
3)采用序贯蒙特卡罗仿真算法，对元件运行状态进行抽样。
a)求取每个元件正常运行时间：
T＝-ln(U1)/λ
其中，U1为服从[0,1]均匀分布的随机数，λ为元件的故障率；选取T最小的元件为故障元件，令TTF＝min(T)。
b)求取故障元件的修复时间即系统故障持续时间：
TTR＝-ln(U2)/μ
其中，U2为服从[0,1]均匀分布的随机数，μ为元件的修复率。
4)确定天然气系统元件运行状态后，以切负荷最小为目标函数对天然气网络进行最优潮流计算。对于时刻t时的天然气状态，优化模型的目标函数为：
其中，Wi,G(t)和Ci,G分别为时刻t节点i处气源的供应量和天然气供应成本；ΔWi,LC(t)和Ci,LC分别为时刻t在节点i处天然气负荷的削减量与削减成本；M表示天然气网络中的节点个数。
5)根据天然气最优潮流结果确定气电耦合环节燃气轮机可被供应天然气量，计算燃气轮机出力上限。
6)确定电力系统元件运行状态及燃气轮机实际出力上限后，对配电网络进行最优潮流计算，以系统切负荷总量最小为目标；
约束条件包括：
a)发电机输出有功、无功约束：
b)负荷约束：
c)电压约束：
vi,min≤|Vi t|2≤vi,max
d)电流约束：
e)配电网重构和辐射状约束
设zij为辅助变量，确保当线路(i,j)从节点i到节点j无潮流时Pij和Qij被限制为0；ΩEL表示电力线路集合；
表示配电网变电站节点集合；表示所有联络开关集合；Xij表示线路(i，j)是否存在，1表示存在，0表示不存在；wij表示开关变量，取0时表示联络开关断开，取1时表示联络开关闭合。
对于
有如下约束：
zij≥0
对于
有如下约束：
zim＝0
表示从变电站流出的潮流方向是确定的。
对于
有如下约束：
zij+zji＝Xij
对于
有如下约束：
zij+zji＝wij*Xij
上述两式使得网络可重构，每一条联络线都对应一个开关变量wij
对于
有如下约束：
确保配电网为辐射状，并确保变电站之间不相互供电。
7)确定配电网络运行状态后，计算运行可靠性评估指标；若存在失负荷现象，则计算失负荷类指标，若系统此时不存在失负荷现象，则计算运行裕度类指标，
8)系统仿真时间推进t＝t+TTF+TTR,判断仿真时间时候已达到预设仿真时间，若达到则进行下一步，否则返回步骤2)。
9)进行可靠性指标统计。
本发明方法的一种优选方案中，所述步骤4)中，考虑天然气系统运行动态特性的最优潮流的求解：
管道内气体流动特性分析模型由动量方程、连续性方程、状态方程组成，因故障发生的几十秒内，管内的温度变化很小，因此可以假设气体沿管道传输为一等温过程，能量守恒方程这时则可以忽略。动态仿真模型如下：
P＝zρRT
式中：ρ为天然气密度，kg/m3；t为时间，s；u为天然气速度，m/s；x为管道轴向坐标，m；P为天然气压力，Pa；g为重力加速度，m/s2；ρa为空气密度，kg/m3；α为管道与水平面夹角；λ为管道摩擦系数；d为管道直径，m；z为压缩因子；R为气体常数,J/(kg*K)；T为天然气温度，K。
为了计算过程的可靠性及可行性，在天然气故障后网络状态计算中，天然气的流量随时间变化很大，惯性项不能忽略。同时可对上述模型做如下简化：1在动量方程中，对流项只在天然气流速极大(接近声速)时才有意义，而通常管道中燃气流速不大于20-40m/s，并且在高压管网瞬态变化中，对流项相对于其他项较小可以忽略。2在城市燃气管网中，标高的差值不大，动量方程中的重力项g(ρ-ρa)sinα一般忽略不计。
通过上述假设和简化，可以得到如下动态仿真数学模型：
P＝zρRT
记M＝ρuA为天然气的质量流量，单位为kg/s；A为管道横截面积，单位为m2。则上述动态仿真模型可以表示为：
P＝zρRT
由于气体动量方程式中的偏应力张量是包含u二次项和ρ一次项乘积的非线性项，所以出现M的平方项。为使模型线性化，利用平均气体流速
来近似式中二次项，即：
代入上式可得：
P＝zρRT
使用中心差分法近似计算偏微分方程，差分形式为：
式中Δt和Δx分别表示时间步长和空间步长。此差分形式的示意图如附图1所示。
利用这种差分格式，管道被分为几段，每段长度为Δx并对其运用动量方程和物质平衡方程进行分析。采用可变空间步长Δx，观察点设置在管道两端ij。则i+1用管道另一端j替代，Δx用管道长度L替代，则对于每段管道ij，上述偏微分方程可以化简为：
至此，描述天然气管道气体流动过程的动量方程、物质平衡方程和状态方程已简化为一线性模型，该模型为天然气动态气流差分模型，且由于采用的是Wendroff差分形式，故模型在时间和空间方向上的理论精度为二阶。
根据气体充装思想，天然气管段末端的储气量Qg可由下式计算得出：
其中M(t，n)是末段管道出口流量，kg/s；M0为起点流量。
天然气系统约束
a)边界条件约束
在终节点处，气负荷用
表示，则：
在气源点处，气体性质稳定，主要表现为研究时段内其压力和密度始终为常数，即
在管道连接处，气体进出管道之间应保持质量流量平衡，即
对于每个观察点i，气体状态方程都应得到满足，即：
b)变量上下限约束
对于天然气网络中的源节点，其质量流量应满足
对于非源节点，其气压应满足
其中，
和为节点i处t时刻的气压下限和上限。
c)压缩机约束
压缩机原动机所需功率由下式计算：
式中：Pcomp为压缩机消耗的功率；fin为压缩机入口流量；ηhp为压缩机效率；α为多变指数；πo、πin分别为压缩机的出口压力和入口压力。
对于气压缩机，其消耗的天然气流量由下式计算：
式中：fc为压缩机消耗的天然气流量；αc、βc、γc为压缩机的消耗系数。
运行过程中，压缩机的升压比例也受压缩机的型号影响保持在一定范围内：
d)天然气负荷削减量约束
本发明方法的一种优选方案中，步骤5)中计算燃气轮机实际出力上限的方法为：
在精确模型中燃气发电机的发电功率与空气温度、压力、空气压缩机压缩比等诸多因素有关。为探究天然气网供气量如何影响燃气发电机的发电功率，能够较为清晰表明燃气发电机的出力与天然气注入量的关系，基于燃气发电机精确模型，假设周围环境变化对燃气发电机工作的影响忽略不计，并认为燃气发电机的内部循环完全理想，由此建立燃气发电机多状态出力可靠性模型。
燃气发电机的整体能量转换过程可用公式描述：
-W×Cpa(T2-T1)+W×Cpe(T3-T4)＝P
式中，W是天然气Wf和空气Wa的流量总和，W＝Wf+Wa；Cpa、Cpe分别是空气和天然气的热容量；Ti是燃气发电机内不同点处的温度，下标1、2、3和4分别是位于空气压缩机的入口处和出口处、燃烧室的入口处和出口处温度；Hu是天然气的低热值；P是燃气发电机的发电量，其中pi是燃气发电机内不同点处的压力；ηc，ηt分别是空气压缩机和涡轮机的效率；σ为常数，取1.4。
因假设燃气发电机内部循环完全理想，所以燃气发电机每部分压力保持不变：
T3-T4＝T3×ηt×K2
综合以上公式可得燃气轮机出力与注入天然气流量的关系：
本发明方法的一种优选方案中，步骤6)中求解配电网络最优潮流的方法为：
使用一种近似线性化的潮流计算方法——branch flow，该方法可用于分析配网辐射状网络。该模型引出了一种解决最佳潮流的新方法，该方法包括两个松弛步骤。第一步消除电压和电流角度，第二步通过可以有效求解的二阶锥规划来近似产生的问题。对于辐射状网络，可以证明两个松弛步骤总是精确的。
配电网的潮流方程包括节点功率平衡和线路电压降落方程，如下所示：
时刻t的电压方程满足欧姆定理：
根据branch flow的定义，支路潮流方程可表示为：
对于任意节点j，节点平衡方程可表示为：
令
将视在功率拆成有功和无功两部分，则branch flow模型可以变为：
再对上式进行二阶锥松弛，可得：
即：
本发明方法的一种优选方案中，所述步骤7)对于配电网可靠性指标的计算，计算方式如下：
首先判断该时刻t的系统状态Sk是否存在切负荷情况，若存在，则计算失负荷类指标，其中所需参数包括系统在时刻t处于状态Sk的概率状态Sk持续时间
系统在系统状态Sk下的切负荷量
为后续步骤统计失负荷指标负荷损失概率、负荷损失期望时间以及期望缺供电量提供参数基础。
若不存在切负荷情况，则计算系统运行在状态Sk时的潮流、电压裕度，其中包括：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
式中：A表示系统或者区域内所有输电线路的集合；La表示线路a在系统处于状态Sk时的潮流；La,max表示线路a潮流峰值；
b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
B表示系统或者区域内所有节点的集合；Vb表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压；Vb,max表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压峰值；
c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Vb,min表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压最小值。
则所述步骤9)中的统计指标可以表示为：
失负荷类指标：
a)负荷损失概率LOLP(loss of load probability)
在指定时间内系统不能满足负荷需求的概率：
其中，
为系统在时刻t处于状态Sk的概率；Ds,c为在给定时间内不能满足负荷需求的系统状态全集。
b)负荷损失期望时间LOLE(Loss of load expectation)
给定时间内系统不能满足负荷需求的时间期望值：
其中，
为状态Sk持续时间。
c)期望缺供电量EENS(expected energy not supplied)
系统在给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电量削减的期望数：
其中，
为系统在系统状态Sk下的切负荷量，MW。
裕度类指标：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
Ds,ls表示满足潮流安全约束的系统或者区域内所有的运行状态集合。
b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
Ds,vs表示所有满足电压安全约束的系统或者区域内运行状态集合。
c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Ds,vs表示所有满足电压安全约束的系统或者区域内运行状态集合。
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：
1)本发明采用了天然气动态潮流模型，将动量方程、物质平衡方程这类偏微分方程通过中心差分法近似简化为线性方程，并针对天然气不同故障情况对偏微分方程边界条件进行设置，能够更精确地反映故障后系统运行情况。
2)本发明考虑了天然气元件的故障以及气负荷的不确定性对配电网运行的影响，其影响传播途径为耦合环节燃气轮机，相较于仅用转换系数表达燃气轮机的工作情况的方法，本发明更为细致地描述了转换系数的求解过程，对于燃气轮机出力模型有了更精确的表述。
3)本发明使用二阶锥规划对辐射状配电网络进行最优潮流的求解，在保证精度的前提下简化了计算过程。同时，对于配电网络，相较于采用直流潮流模型忽略电压和无功功率的计算方法，采用branch flow模型可以计算得到当前状态下各节点的电压和潮流运行情况，从而能够分析系统短期运行可靠性。
4)本发明提出一种配电网运行可靠性指标评估方法，常规的可靠性评估主要以负荷损失量来定义“后果”，以电力和电量损失指标来度量系统的长期可靠性。而运行可靠性评估是为指导电网运行服务，不仅能够反映系统的负荷损失情况，还要能够反映系统的安全裕度，以及线路潮流过载、节点电压越限等运行约束违限的情况。
附图说明
图1：为步骤4)中的差分形式的示意图
图2：为可靠性评估流程图
图3：为考虑天然气动态运行的最优潮流求解步骤
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明：
本实施例的一种计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，
具体实施流程如图2-3所示，具体步骤为：
1)初始化仿真参数，输入配电网-天然气系统元件参数和负荷等时序数据，设定仿真年限N，收敛判别方差系数β，初始时刻t＝0，所有元件均处于正常运行状态，通过潮流计算确定互联系统运行基态。
2)负荷不确定性场景模拟。电、气负荷预测均存在误差，现有文献中多将负荷预测误差视为服从正态分布，电/气/热负荷的概率密度函数可表示为：
式中，s为系统种类，即电力/天然气/热力系统；
为系统s节点i负荷
的期望；为系统s节点i负荷
的标准差。
3)采用序贯蒙特卡罗仿真算法，对元件运行状态进行抽样。在抽样之前，首先对天然气元件故障进行分析与建模：
将天然气生产系统看作一个整体，假设假设天然气生产系统故障仅来自于供气不足。本文主要研究天然气生产、传输系统中3个关键元件：天然气气源、天然气压缩机以及天然气传输管道。
(1)天然气气源
将天然气生产系统看作一个整体，假设生产系统内部元件完全可靠，天然气气源故障仅由供气不足引发。若天然气源故障，则该气源不再向天然气网输送天然气，即天然气源的出口管道传输容量缩减100％。
(2)天然气压缩机
对于天然气压缩机，本文将与压缩机直接相连的上下游管道视为压缩机的一部分。压缩机通常的运行方式有恒压比和恒出口压力两种，本文压缩机使用恒压比模式。当压缩机发生故障时，其出口端压力无法满足预定数值，甚至会低于入口端压力。为简化计算，假设当压缩机发生故障时，原先设定的压缩比出现大幅下降，低于其安全约束范围。
(3)输气管道故障
对天然气管道故障建模时，若天然气输气管道发生破裂、泄露等故障，认为该条输气管道传输能力降为0。
接着对电力系统和天然气系统元件进行抽样：
a)求取每个元件正常运行时间：
T＝-ln(U1)/λ
其中，U1为服从[0,1]均匀分布的随机数，λ为元件的故障率；选取T最小的元件为故障元件，令TTF＝min(T)。
b)求取故障元件的修复时间即系统故障持续时间：
TTR＝-ln(U2)/μ
其中，U2为服从[0,1]均匀分布的随机数，μ为元件的修复率。
4)确定天然气系统元件运行状态后，以切负荷最小为目标函数对天然气网络进行最优潮流计算。对于时刻t时的天然气状态，优化模型的目标函数为：
其中，Wi,G(t)和Ci,G分别为时刻t节点i处气源的供应量和天然气供应成本；ΔWi,LC(t)和Ci,LC分别为时刻t在节点i处天然气负荷的削减量与削减成本；M表示天然气网络中的节点个数。
天然气动态运行分析：
管道内气体流动特性分析模型由动量方程、连续性方程、状态方程组成，因故障发生的几十秒内，管内的温度变化很小，因此可以假设气体沿管道传输为一等温过程，能量守恒方程这时则可以忽略。动态仿真模型如下：
P＝zρRT
式中：ρ为天然气密度，kg/m3；t为时间，s；u为天然气速度，m/s；x为管道轴向坐标，m；P为天然气压力，Pa；g为重力加速度，m/s2；ρa为空气密度，kg/m3；α为管道与水平面夹角；λ为管道摩擦系数；d为管道直径，m；z为压缩因子；R为气体常数,J/(kg*K)；T为天然气温度，K。
为了计算过程的可靠性及可行性，在天然气故障后网络状态计算中，天然气的流量随时间变化很大，惯性项不能忽略。同时可对上述模型做如下简化：1在动量方程中，对流项
只在天然气流速极大(接近声速)时才有意义，而通常管道中燃气流速不大于20-40m/s，并且在高压管网瞬态变化中，对流项相对于其他项较小可以忽略。2在城市燃气管网中，标高的差值不大，动量方程中的重力项g(ρ-ρa)sinα一般忽略不计。
通过上述假设和简化，可以得到如下动态仿真数学模型：
P＝zρRT
记M＝ρuA为天然气的质量流量，单位为kg/s；A为管道横截面积，单位为m2。则上述动态仿真模型可以表示为：
P＝zρRT
由于气体动量方程式中的偏应力张量是包含u二次项和ρ一次项乘积的非线性项，所以出现M的平方项。为使模型线性化，利用平均气体流速
来近似式中二次项，即：
代入上式可得：
P＝zρRT
使用中心差分法近似计算偏微分方程，差分形式为：
式中Δt和Δx分别表示时间步长和空间步长。此差分形式的示意图如附图1所示。
利用这种差分格式，管道被分为几段，每段长度为Δx并对其运用动量方程和物质平衡方程进行分析。采用可变空间步长Δx，观察点设置在管道两端ij。则i+1用管道另一端j替代，Δx用管道长度L替代，则对于每段管道ij，上述偏微分方程可以化简为：
至此，描述天然气管道气体流动过程的动量方程、物质平衡方程和状态方程已简化为一线性模型，该模型为天然气动态气流差分模型，且由于采用的是Wendroff差分形式，故模型在时间和空间方向上的理论精度为二阶。
根据气体充装思想，天然气管段末端的储气量Qg可由下式计算得出：
其中M(t，n)是末段管道出口流量，kg/s；M0为起点流量。
天然气系统约束
a)边界条件约束
在终节点处，气负荷用
表示，则：
在气源点处，气体性质稳定，主要表现为研究时段内其压力和密度始终为常数，即
在管道连接处，气体进出管道之间应保持质量流量平衡，即
对于每个观察点i，气体状态方程都应得到满足，即：
b)变量上下限约束
对于天然气网络中的源节点，其质量流量应满足
对于非源节点，其气压应满足
其中，
和
为节点i处t时刻的气压下限和上限。
c)压缩机约束
压缩机原动机所需功率由下式计算：
式中：Pcomp为压缩机消耗的功率；fin为压缩机入口流量；ηhp为压缩机效率；α为多变指数；πo、πin分别为压缩机的出口压力和入口压力。
对于气压缩机，其消耗的天然气流量由下式计算：
式中：fc为压缩机消耗的天然气流量；αc、βc、γc为压缩机的消耗系数。
运行过程中，压缩机的升压比例也受压缩机的型号影响保持在一定范围内：
d)天然气负荷削减量约束
5)根据天然气最优潮流结果确定气电耦合环节燃气轮机可被供应天然气量，计算燃气轮机出力上限。在精确模型中燃气发电机的发电功率与空气温度、压力、空气压缩机压缩比等诸多因素有关。为探究天然气网供气量如何影响燃气发电机的发电功率，能够较为清晰表明燃气发电机的出力与天然气注入量的关系，基于燃气发电机精确模型，假设周围环境变化对燃气发电机工作的影响忽略不计，并认为燃气发电机的内部循环完全理想，由此建立燃气发电机多状态出力可靠性模型。
燃气发电机的整体能量转换过程可用公式描述：
-W×Cpa(T2-T1)+W×Cpe(T3-T4)＝P
式中，W是天然气Wf和空气Wa的流量总和，W＝Wf+Wa；Cpa、Cpe分别是空气和天然气的热容量；Ti是燃气发电机内不同点处的温度，下标1、2、3和4分别是位于空气压缩机的入口处和出口处、燃烧室的入口处和出口处温度；Hu是天然气的低热值；P是燃气发电机的发电量，其中pi是燃气发电机内不同点处的压力；ηc，ηt分别是空气压缩机和涡轮机的效率；σ为常数，取1.4。
因假设燃气发电机内部循环完全理想，所以燃气发电机每部分压力保持不变：
T3-T4＝T3×ηt×K2
综合以上公式可得燃气轮机出力与注入天然气流量的关系：
6)确定电力系统元件运行状态及燃气轮机实际出力上限后，对配电网络进行最优潮流计算，以系统切负荷总量最小为目标。
使用一种近似线性化的潮流计算方法——branch flow，该方法可用于分析配网辐射状网络。该模型引出了一种解决最佳潮流的新方法，该方法包括两个松弛步骤。第一步消除电压和电流角度，第二步通过可以有效求解的二阶锥规划来近似产生的问题。对于辐射状网络，可以证明两个松弛步骤总是精确的。
配电网的潮流方程包括节点功率平衡和线路电压降落方程，如下所示：
时刻t的电压方程满足欧姆定理：
根据branch flow的定义，支路潮流方程可表示为：
对于任意节点j，节点平衡方程可表示为：
约束条件包括：
a)发电机输出有功、无功约束：
b)负荷约束：
c)电压约束：
vi,min≤|Vi t|2≤vi,max
d)电流约束：
令
将视在功率拆成有功和无功两部分，则branch flow模型可以变为：
再对上式进行二阶锥松弛，可得：
即：
e)配电网重构和辐射状约束
设zij为辅助变量，确保当线路(i,j)从节点i到节点j无潮流时Pij和Qij被限制为0；ΩEL表示电力线路集合；表示配电网变电站节点集合；
表示所有联络开关集合；Xij表示线路(i，j)是否存在，1表示存在，0表示不存在；wij表示开关变量，取0时表示联络开关断开，取1时表示联络开关闭合。
对于
有如下约束：
zij≥0
对于有如下约束：
zim＝0
表示从变电站流出的潮流方向是确定的。
对于
有如下约束：
zij+zji＝Xij
对于
有如下约束：
zij+zji＝wij*Xij
上述两式使得网络可重构，每一条联络线都对应一个开关变量wij
对于
有如下约束：
确保配电网为辐射状，并确保变电站之间不相互供电。
7)确定配电网络运行状态后，计算运行可靠性评估指标。
首先判断该时刻t的系统状态Sk是否存在切负荷情况，若存在，则计算失负荷类指标，其中所需参数包括系统在时刻t处于状态Sk的概率
状态Sk持续时间系统在系统状态Sk下的切负荷量
为后续步骤统计失负荷指标负荷损失概率、负荷损失期望时间以及期望缺供电量提供参数基础。
若不存在切负荷情况，则计算系统运行在状态Sk时的潮流、电压裕度，其中包括：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
式中：A表示系统或者区域内所有输电线路的集合；La表示线路a在系统处于状态Sk时的潮流；La,max表示线路a潮流峰值；
b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
B表示系统或者区域内所有节点的集合；Vb表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压；Vb,max表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压峰值；
c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Vb,min表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压最小值。
8)系统仿真时间推进t＝t+TTF+TTR,判断仿真时间时候已达到预设仿真时间，若达到则进行下一步，否则返回步骤2)。
9)进行可靠性指标统计。
其中统计指标分为两类，分别为失负荷类指标和运行裕度类指标。
失负荷类指标包括：
a)负荷损失概率LOLP(loss of load probability)
在指定时间内系统不能满足负荷需求的概率：
其中，
为系统在时刻t处于状态Sk的概率；Ds,c为在给定时间内不能满足负荷需求的系统状态全集。
b)负荷损失期望时间LOLE(Loss of load expectation)
给定时间内系统不能满足负荷需求的时间期望值：
其中，
为状态Sk持续时间。
c)期望缺供电量EENS(expected energy not supplied)
系统在给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电量削减的期望数：
其中，
为系统在系统状态Sk下的切负荷量，MW。
裕度类指标包括：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
式中：A表示系统或者区域内所有输电线路的集合；La表示线路a在系统处于状态Sk时的潮流；La,max表示线路a潮流峰值,Ds,ls表示满足潮流安全约束的系统或者区域内所有的运行状态集合。
(b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
Ds,vs表示所有满足电压安全约束的系统或者区域内运行状态集合。B表示系统或者区域内所有节点的集合；Vb表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压；Vb,max表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压峰值。
c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Vb,min表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压最小值。
本发明从元件级别对天然气系统和电力系统元件进行可靠性建模，在天然气网络潮流求解方面采用了动态潮流模型，在配电网络潮流求解方面使用二阶锥松弛技术对辐射状网络的最优潮流模型进行约束松弛，从而在保证精度的前提下简化了计算过程，并对网络状态进行更细致的评判和指标计算。在耦合环节上细化了燃气轮机的出力模型，使结果更精确。
应理解上述实施例仅用于说明本发明技术方案的具体实施方式，而不用于限制本发明的范围。在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改和替换均落于本申请权利要求所限定的保护范围。
Claims (6)
1.一种计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)初始化仿真参数，输入配电网-天然气系统元件参数和负荷等时序数据，设定仿真年限N，收敛判别方差系数β，初始时刻t＝0，所有元件均处于正常运行状态，通过潮流计算确定互联系统运行基态；
2)负荷不确定性场景模拟，电、气负荷预测均存在误差，现有文献中多将负荷预测误差视为服从正态分布，电/气/热负荷的概率密度函数可表示为：
式中，s为系统种类，即电力/天然气/热力系统；
为系统s节点i负荷
的期望；为系统s节点i负荷
的标准差；
3)采用序贯蒙特卡罗仿真算法，对元件运行状态进行抽样；
a)求取每个元件正常运行时间：
T＝-ln(U1)/λ
其中，U1为服从[0,1]均匀分布的随机数，λ为元件的故障率；选取T最小的元件为故障元件，令TTF＝min(T)；
b)求取故障元件的修复时间即系统故障持续时间：
TTR＝-ln(U2)/μ
其中，U2为服从[0,1]均匀分布的随机数，μ为元件的修复率；
4)确定天然气系统元件运行状态后，以切负荷最小为目标函数对天然气网络进行最优潮流计算；对于时刻t时的天然气状态，优化模型的目标函数为：
其中，Wi,G(t)和Ci,G分别为时刻t节点i处气源的供应量和天然气供应成本；ΔWi,LC(t)和Ci,LC分别为时刻t在节点i处天然气负荷的削减量与削减成本；M表示天然气网络中的节点个数；
5)根据天然气最优潮流结果确定气电耦合环节燃气轮机可被供应天然气量，计算燃气轮机出力上限；
6)确定电力系统元件运行状态及燃气轮机实际出力上限后，对配电网络进行最优潮流计算，以系统切负荷总量最小为目标；采用branch flow模型对辐射状配电网络潮流方程进行线性化后，利用二阶锥松弛对电力系统潮流进行最优求解；
7)确定配电网络运行状态后，计算运行可靠性评估指标；若存在失负荷现象，则计算失负荷类指标，若系统此时不存在失负荷现象，则计算运行裕度类指标；
8)系统仿真时间推进t＝t+TTF+TTR,判断仿真时间是否已达到预设仿真时间，若达到则进行下一步，否则返回步骤2)；
9)进行可靠性指标统计。
2.根据权利要求1所述的计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，根据天然气动态偏微分方程和边界条件对天然气故障进行分析与建模：
管道内气体流动特性分析模型由动量方程、连续性方程、状态方程组成，因故障发生的几十秒内，管内的温度变化很小，因此可以假设气体沿管道传输为一等温过程，能量守恒方程这时则可以忽略；动态仿真模型如下：
P＝zρRT
式中：ρ为天然气密度，kg/m3；t为时间，s；u为天然气速度，m/s；x为管道轴向坐标，m；P为天然气压力，Pa；g为重力加速度，m/s2；ρa为空气密度，kg/m3；α为管道与水平面夹角；λ为管道摩擦系数；d为管道直径，m；z为压缩因子；R为气体常数,J/(kg*K)；T为天然气温度，K；
为了计算过程的可靠性及可行性，在天然气故障后网络状态计算中，天然气的流量随时间变化很大，惯性项不能忽略；同时可对上述模型做如下简化：
1)在动量方程中，对流项
只在天然气流速极大(接近声速)时才有意义，而通常管道中燃气流速不大于20-40m/s，并且在高压管网瞬态变化中，对流项相对于其他项较小可以忽略；
2)在城市燃气管网中，标高的差值不大，动量方程中的重力项g(ρ-ρa)sinα一般忽略不计；
通过上述假设和简化，可以得到如下动态仿真数学模型：
P＝zρRT
记M＝ρuA为天然气的质量流量，单位为kg/s；A为管道横截面积，单位为m2。则上述动态仿真模型可以表示为：
P＝zρRT
由于气体动量方程式中的偏应力张量是包含u二次项和ρ一次项乘积的非线性项，所以出现M的平方项；为使模型线性化，利用平均气体流速
来近似式中二次项，即：
代入上式可得：
P＝zρRT
使用中心差分法近似计算偏微分方程，差分形式为：
式中Δt和Δx分别表示时间步长和空间步长；
利用这种差分格式，管道被分为几段，每段长度为Δx并对其运用动量方程和物质平衡方程进行分析；采用可变空间步长Δx，观察点设置在管道两端ij。则i+1用管道另一端j替代，Δx用管道长度L替代，则对于每段管道ij，上述偏微分方程可以化简为：
至此，描述天然气管道气体流动过程的动量方程、物质平衡方程和状态方程已简化为一线性模型，该模型为天然气动态气流差分模型，且由于采用的是Wendroff差分形式，故模型在时间和空间方向上的理论精度为二阶；根据气体充装思想，天然气管段末端的储气量Qg可由下式计算得出：
其中M(t，n)是末段管道出口流量，kg/s；M0为起点流量；
天然气系统约束：
a)边界条件约束
在终节点处，气负荷用表示，则：
在气源点处，气体性质稳定，主要表现为研究时段内其压力和密度始终为常数，即
在管道连接处，气体进出管道之间应保持质量流量平衡，即
对于每个观察点i，气体状态方程都应得到满足，即：
b)变量上下限约束
对于天然气网络中的源节点，其质量流量应满足
对于非源节点，其气压应满足
其中，
和
为节点i处t时刻的气压下限和上限；
c)压缩机约束
压缩机原动机所需功率由下式计算：
式中：Pcomp为压缩机消耗的功率；fin为压缩机入口流量；ηhp为压缩机效率；α为多变指数；πo、πin分别为压缩机的出口压力和入口压力；
对于气压缩机，其消耗的天然气流量由下式计算：
式中：fc为压缩机消耗的天然气流量；αc、βc、γc为压缩机的消耗系数；
运行过程中，压缩机的升压比例也受压缩机的型号影响保持在一定范围内：
d)天然气负荷削减量约束
3.根据权利要求2所述的计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，将天然气生产系统看作一个整体，假设天然气生产系统故障仅来自于供气不足；主要研究天然气生产、传输系统中三个关键元件：天然气气源、天然气压缩机以及天然气传输管道；系统发生故障瞬间，管网其余管段压力和流量均为故障前稳态流动时的压力和流速分布，根据故障元件的特性对不同故障情况进行建模；
(1)天然气气源
将天然气生产系统看作一个整体，假设生产系统内部元件完全可靠，天然气气源故障仅由供气不足引发。若天然气源故障，则该气源不再向天然气网输送天然气，即天然气源的出口管道传输容量缩减100％；
当天然气气源发生故障时，可知气源点的压力和密度不再是已知常数，即气源点处的边界条件变为：
其余边界条件约束保持不变，将故障前网络状态作为初始条件，重新求解线性化后的偏微分方程即可得到气源故障后网络运行状态；
(2)天然气压缩机
对于天然气压缩机，将与压缩机直接相连的上下游管道视为压缩机的一部分。压缩机通常的运行方式有恒压比和恒出口压力两种，本发明压缩机使用恒压比模式。当压缩机发生故障时，其出口端压力无法满足预定数值，甚至会低于入口端压力。为简化计算，假设当压缩机发生故障时，原先设定的压缩比出现大幅下降，低于其安全约束范围；
(3)输气管道故障
对天然气管道故障建模时，若天然气输气管道发生破裂、泄露等故障，认为该条输气管道传输能力降为0；即该条管道退出运行，管道两端气压为故障前状态，其余边界条件约束保持不变。
4.根据权利要求1所述的计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤5)中，按照以下方法计算由天然气供应量决定的燃气轮机出力：
在精确模型中燃气发电机的发电功率与空气温度、压力、空气压缩机压缩比等诸多因素有关。为探究天然气网供气量如何影响燃气发电机的发电功率，能够较为清晰表明燃气发电机的出力与天然气注入量的关系，基于燃气发电机精确模型，假设周围环境变化对燃气发电机工作的影响忽略不计，并认为燃气发电机的内部循环完全理想，由此建立燃气发电机多状态出力可靠性模型；
燃气发电机的整体能量转换过程可用公式描述：
-W×Cpa(T2-T1)+W×Cpe(T3-T4)＝P
式中，W是天然气Wf和空气Wa的流量总和，W＝Wf+Wa；Cpa、Cpe分别是空气和天然气的热容量；Ti是燃气发电机内不同点处的温度，下标1、2、3和4分别是位于空气压缩机的入口处和出口处、燃烧室的入口处和出口处温度；Hu是天然气的低热值；P是燃气发电机的发电量，其中pi是燃气发电机内不同点处的压力；ηc，ηt分别是空气压缩机和涡轮机的效率；σ为常数，取1.4；
因假设燃气发电机内部循环完全理想，所以燃气发电机每部分压力保持不变：
T3-T4＝T3×ηt×K2
综合以上公式可得燃气轮机出力与注入天然气流量的关系：
5.根据权利要求1所述的计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤6)中求解配电网络最优潮流的方法为：
使用一种近似线性化的潮流计算方法——branch flow，该方法可用于分析配网辐射状网络；该模型引出了一种解决最佳潮流的新方法，该方法包括两个松弛步骤；
第一步消除电压和电流角度；
第二步通过可以有效求解的二阶锥规划来近似产生的问题；对于辐射状网络，可以证明两个松弛步骤总是精确的；
配电网的潮流方程包括节点功率平衡和线路电压降落方程，如下所示：
时刻t的电压方程满足欧姆定理：
根据branch flow的定义，支路潮流方程可表示为：
对于任意节点j，节点平衡方程可表示为：
令
将视在功率拆成有功和无功两部分，则branch flow模型可以变为：
再对上式进行二阶锥松弛，可得：
即：
约束条件包括：
a)发电机输出有功、无功约束：
b)负荷约束：
c)电压约束：
vi,min≤|Vi t|2≤vi,max
d)电流约束：
e)配电网重构和辐射状约束：
设zij为辅助变量，确保当线路(i,j)从节点i到节点j无潮流时Pij和Qij被限制为0；ΩEL表示电力线路集合；表示配电网变电站节点集合；
表示所有联络开关集合；Xij表示线路(i，j)是否存在，1表示存在，0表示不存在；wij表示开关变量，取0时表示联络开关断开，取1时表示联络开关闭合；
对于有如下约束：
zij≥0
对于
有如下约束：
zim＝0
表示从变电站流出的潮流方向是确定的。
对于有如下约束：
zij+zji＝Xij
对于
有如下约束：
zij+zji＝wij*Xij
上述两式使得网络可重构，每一条联络线都对应一个开关变量wij
对于
有如下约束：
确保配电网为辐射状，并确保变电站之间不相互供电。
6.根据权利要求1所述的计及天然气网络影响的配电网运行可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤7)中对于配电网可靠性指标的计算，计算方式如下：
首先判断该时刻t的系统状态Sk是否存在切负荷情况，若存在，则计算失负荷类指标，其中所需参数包括系统在时刻t处于状态Sk的概率
状态Sk持续时间
系统在系统状态Sk下的切负荷量
为后续步骤统计失负荷指标负荷损失概率、负荷损失期望时间以及期望缺供电量提供参数基础；
若不存在切负荷情况，则计算系统运行在状态Sk时的潮流、电压裕度，其中包括：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
式中：A表示系统或者区域内所有输电线路的集合；La表示线路a在系统处于状态Sk时的潮流；La,max表示线路a潮流峰值；
b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
B表示系统或者区域内所有节点的集合；Vb表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压；Vb,max表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压峰值；
c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Vb,min表示节点b在系统运行状态为Sk时的电压最小值；
则所述步骤9)中的统计指标可以表示为：
失负荷类指标：
a)负荷损失概率LOLP(loss of load probability)
在指定时间内系统不能满足负荷需求的概率：
其中，
为系统在时刻t处于状态Sk的概率；Ds,c为在给定时间内不能满足负荷需求的系统状态全集；
b)负荷损失期望时间LOLE(Loss of load expectation)
给定时间内系统不能满足负荷需求的时间期望值：
其中，为状态Sk持续时间。
c)期望缺供电量EENS(expected energy not supplied)
系统在给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电量削减的期望数：
其中，
为系统在系统状态Sk下的切负荷量，MW。
裕度类指标：
a)潮流安全裕度指标(margin of flow security,MFS)
Ds,ls表示满足潮流安全约束的系统或者区域内所有的运行状态集合；
b)电压上限安全裕度指标(margin of high voltage security,MHVS)
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c)电压下限安全裕度指标(margin of low voltage security,MLVS)
Ds,vs表示所有满足电压安全约束的系统或者区域内运行状态集合。
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