CN110851268B - 一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，本发明在异构的计算任务和边缘设备的情况下，提出相应的基于拥塞博弈的任务调度模型和任务负载预测模型，这是本发明的基础。本发明基于博弈论之中的拥塞博弈的优化策略，设计了基于拥塞博弈的任务调度模型，模型能够得到一个最优的调度策略和最优的全局任务完成时间，并讨论了算法的纳什均衡、上下界和收敛性。

Description

一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法

技术领域

本发明涉及多媒体网络和分布式计算资源管理领域，更具体地，涉及一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法。

背景技术

近年来，边缘计算作为一种靠近用户的计算模式，以其低延时和邻近性的特性，逐渐成为一种有效的计算模型。边缘计算探索将计算任务卸载到边缘设备，这些边缘设备将由具有较强计算能力的个人电脑、边缘服务器、智能路由和智能基站组成。与传统的云计算技术相比，边缘计算更适合对时延比较敏感的计算任务，但是要考虑边缘设备的异构性等因素。计算任务一般分为计算密集型和IO密集型，前者需要较大的计算量，瓶颈在于计算能力；而后者需要较多的数据输入输出，瓶颈在于读写和网络传输。对于计算密集型的任务，边缘计算有其特有的优势，包括采用合适的计算设备进行任务卸载，同时可以保证低延迟来保证计算任务的快速执行。

近年来，移动游戏(Mobile Gaming)市场非常火爆，但是游戏画面变得越来越复杂，比如包含更多的模型、更大的地图。此时，渲染任务就对本地设备和时延有了更高的要求。渲染任务本身是一个计算密集型任务，移动设备可能具有较低的计算能力和有限的电量，无法执行长时间的任务计算。但是，边缘计算的兴起，就给这种本地渲染任务的卸载调度提供了很好的机遇。

但是，在边缘端的渲染调度场景之中，并不是一个很好解决的问题。首先，已有研究大多将计算任务用CPU Cycle来抽象调度，但是很多任务无法抽象成具体的cpu cycle，尤其是采用GPU和FPGA等其他硬件设备，因此需要一个有效的任务负载估计模型。然后，计算任务本身具有异构性，不同任务之间具有计算量的差别，需要考虑计算任务的差异性。最后，计算的边缘设备可能也具有异构性，需要考虑边缘设备的差异性，以及调度不同任务的时候，如何最优化整体的调度策略。

综上所述，在边缘端的调度优化之中，对于计算密集型的任务(如渲染任务)，需要对边缘调度系统进行有效建模，同时需要有一个负载估计策略来有效估计任务时间，同时需要设计一个策略，最优化边缘端的任务调度和卸载，并且在策略的设计之中，需要考虑调度的有效性和公平性。

发明内容

针对的现有技术中对于计算密集型的渲染任务，在探索边缘设备的调度优化问题时，未能同时考虑有效的边缘系统建模，对任务有效的负载估计或计算任务的多样性和边缘设备的异构性的问题，本发明提供一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法。

一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，包括以下步骤：

S1.获取边缘调度系统的各项参数，包括计算任务的数量，边缘设备的数量，边缘设备的开销函数；

S2.将边缘调度系统的调度问题定义成一个拥塞博弈问题，同时随机分配计算任务，初始化策略和对应的开销数组，建立拥塞博弈的任务调度模型；同时，每一个参与者计算自己可选策略的调度开销；

S3.对比参与者目前策略的调度开销和其他可选策略的调度开销，根据收益来决定是否改变策略，如果改变策略，则更新对应的策略和对应的开销；

S4.当所有的参与者都不改变策略时，系统达到了一个稳定最优的策略，同时输出该策略和对应的总完成时间；

S5.建立任务负载预测模型，考虑冗余模型去除，对任务进行特征提取，对任务负载进行估计，预测任务调度时间。

在一种优选方案中，所述的S2步骤以下步骤：

S21.将边缘调度系统的调度问题建模成一个拥塞博弈问题，定义为

其中，集合/>

来表示计算任务的数量，集合ε＝{1,...,E}来表示具有不同计算能力的边缘设备，c_e表示边缘设备的开销函数，P_i代表任务i的纯策略，每一个任务代表着博弈问题的参与者；

S22.任务的调度选择表示为

并且用/>

来表示一个调度策略，用(P_-i,P_i')来表示任务的策略转移带来的结果；对于连接到同一个边缘设备的任务，用S_e(P)＝{i:e∈P_i}来表示；此外，用I_i,e＝1来表示参与者已经连接到服务器，用I_i,e＝0表示参与者没有连接到服务器；

S23.在任务调度系统之中，计算时间被定义为

此外，每一个参与者仅仅连接一个边缘设备，则存在如下的约束：

S24.根据拥塞博弈的理论框架，定义使用边缘设备的开销来表示连接到该设备的所有参与者的开销：

其中，S_e(P)＝{i:e∈P_i}。

S25.定义每一个参与者的开销函数：

注意到，如果我们想最小化边缘设备的运行时间，因为我们定义每一个参与者的开销就是边缘设备的开销。那么我们可以将最小化边缘设备的开销问题，转为最小化参与者的开销问题。

S26.设备总执行时间定义：总的运行时间往往看运行最久的设备运行时间，所以这里我们定义边缘设备运行时间为设备中最大的时间开销，因此问题转化成最小化此最大时间开销：

在一种优选方案中，所述的S3的具体步骤如下：

S31.定义参与者改变策略的收益，即(P_-i,P_i')，定义如下：

表示任务从在边缘设备e₁上调度变化为在边缘设备e₂上调度时的收益，其中c_e表示对应边缘设备的开销函数，T_i，e2表示任务i在边缘设备e₂上运行的时间。

S32.定义参与者的最大收益：

U(i)＝max{U(i，e₁，e₂)，e₂∈ε，e₂≠e₁} (2-5)

其中，当U(i)>0时，参与者就有改变其策略的动力；当所有的参与者都无法改变策略时，系统就达到了一个稳定策略。

在一种优选方案中，所述的S4具体步骤如下：

S41.当所有参与者都不改变策略时，得到最优执行时间大于平均执行时间，可得模型的下界：

S42.其中最大完成时间不会超过平均时间加上执行时间的最大值，则更新的模型的上界：

S43.定义

作为一个每一步迭代后衡量最大执行时间的值，则/>

为一个非上升的函数，且/>

存在最小界，可以证明该方法收敛到纳什均衡；

S44.输出这个策略和对应的总完成时间。

在一种优选方案中，所述的S43的具体步骤如下：

S431.在每次的迭代之后，定义

其中f为一个非上升的函数；

S432.在连续迭代中，

S433.通过反证法证明

会在有限迭代中下降，一直到/>

达到最小值：

假设此博弈过程会无限次迭代，那么将存在一个子集

里面的每一个参与者都将会无限次的改变策略；假设其中的参与者的最大开销为c_A，那么过程中将不会有其他的参与者选择c_A对应的服务器，以此不断压缩集合，就会发现这样的集合并不存在；因此

还没有达到最低值时，将会在有限的迭代次数下降；则/>

将会下降到最小值时，达到一个稳定的策略，则该方法收敛至纳什均衡。

在一种优选方案中，所述的S5的具体步骤如下：

S51.定义计算任务到边缘设备的执行时间，即

S52.在冗余模型去除任务的渲染任务中，采集地图的大小(ss)，渲染模型的数量(no)，可见区域的长度(lv)，物体模型的取样点(vo)，取样间隔(si)和服务器类型(st)，执行时间用

表示，则得到如下特征向量：

定义特征向量集合为

并且/>

同时，定义执行时间向量集合为/>

并且/>

S53.根据定义的特征向量集合和执行时间集合，采用机器学习的方法进行预测。

在一种优选方案中，所述的机器学习方法包括支持向量机和岭回归：

其中支持向量机的预测函数如下：

其中，b表示偏移量，

表示支持向量的拉格朗日乘子的差值，G(·)表示GramMatrix。

岭回归采用如下的目标函数：

其中w表示可调系数，λ表示可调参数。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，本发明在异构的计算任务和边缘设备的情况下，提出相应的基于拥塞博弈的任务调度模型和任务负载预测模型，这是本发明的基础。本发明基于博弈论之中的拥塞博弈的优化策略，设计了基于拥塞博弈的任务调度模型，模型能够得到一个最优的调度策略和最优的全局任务完成时间，使得任务进行时间缩短，并讨论了算法的纳什均衡、上下界和收敛性。

附图说明

图1是本发明提供的基于拥塞博弈的边缘调度优化方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，如图1所述，包括以下步骤：

S1.获取边缘调度系统的各项参数，包括计算任务的数量，边缘设备的数量，边缘设备的开销函数；

S2.将边缘调度系统的调度问题定义成一个拥塞博弈问题，同时随机分配计算任务，初始化策略和对应的开销数组，建立拥塞博弈的任务调度模型；同时，每一个参与者计算自己可选策略的调度开销；

S3.对比参与者目前策略的调度开销和其他可选策略的调度开销，根据收益来决定是否改变策略，如果改变策略，则更新对应的策略和对应的开销；

S4.当所有的参与者都不改变策略时，系统达到了一个稳定最优的策略，同时输出该策略和对应的总完成时间；

S5.建立任务负载预测模型，考虑冗余模型去除，对任务进行特征提取，对任务负载进行估计，预测任务调度时间。

实施例2

本实施例提供的基于拥塞博弈的边缘调度优化方法与实施例1一致，仅对各个步骤进行进一步约束。

一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，包括以下步骤：

S1.获取边缘调度系统的各项参数，包括计算任务的数量，边缘设备的数量，边缘设备的开销函数；

S2.将边缘调度系统的调度问题定义成一个拥塞博弈问题，同时随机分配计算任务，初始化策略和对应的开销数组，建立拥塞博弈的任务调度模型；同时，每一个参与者计算自己可选策略的调度开销；

S3.对比参与者目前策略的调度开销和其他可选策略的调度开销，根据收益来决定是否改变策略，如果改变策略，则更新对应的策略和对应的开销；

S4.当所有的参与者都不改变策略时，系统达到了一个稳定最优的策略，同时输出该策略和对应的总完成时间；

S5.建立任务负载预测模型，考虑冗余模型去除，对任务进行特征提取，对任务负载进行估计，预测任务调度时间。

在一种优选方案中，所述的S2具体步骤如下：

S21.将边缘调度系统的调度问题建模成一个拥塞博弈问题，定义为

其中，集合/>

来表示计算任务的数量，集合ε＝{1,...,E}来表示具有不同计算能力的边缘设备，c_e表示边缘设备的开销函数，P_i代表任务i的纯策略，每一个任务代表着博弈问题的参与者；

S22.任务的调度选择表示为

并且用/>

来表示一个调度策略，用(P_-i,P_i')来表示任务的策略转移带来的结果；对于连接到同一个边缘设备的任务，用S_e(P)＝{i:e∈P_i}来表示；此外，用I_i,e＝1来表示参与者已经连接到服务器，用I_i,e＝0表示参与者没有连接到服务器；/>

S23.在任务调度系统之中，计算时间被定义为

此外，每一个参与者仅仅连接一个边缘设备，则存在如下的约束：

S24.根据拥塞博弈的理论框架，定义使用边缘设备的开销来表示连接到该设备的所有参与者的开销：

其中，S_e(P)＝{i:e∈P_i}。

S25.定义每一个参与者的开销函数：

注意到，如果我们想最小化边缘设备的运行时间，因为我们定义每一个参与者的开销就是边缘设备的开销。那么我们可以将最小化边缘设备的开销问题，转为最小化参与者的开销问题。

S26.设备总执行时间定义：总的运行时间往往看运行最久的设备运行时间，所以这里我们定义边缘设备运行时间为设备中最大的时间开销，因此问题转化成最小化此最大时间开销：

在一种优选方案中，所述的S3的具体步骤如下：

S31.定义参与者改变策略的收益，即(P_-i,P_i')，定义如下：

表示任务从在边缘设备e₁上调度变化为在边缘设备e₂上调度时的收益，其中c_e表示对应边缘设备的开销函数，T_i，e2表示任务i在边缘设备e₂上运行的时间。

S32.定义参与者的最大收益：

U(i)＝max{U(i，e₁，e₂)，e₂∈ε，e₂≠e₁} (2-5)

其中，当U(i)>0时，参与者就有改变其策略的动力；当所有的参与者都无法改变策略时，系统就达到了一个稳定策略。

在一种优选方案中，所述的S4具体步骤如下：

S41.当所有参与者都不改变策略时，得到最优执行时间大于平均执行时间，可得模型的下界：

S42.其中最大完成时间不会超过平均时间加上执行时间的最大值，则更新的模型的上界：

S43.定义

作为一个每一步迭代后衡量最大执行时间的值，则/>

为一个非上升的函数，且/>

存在最小界，可以证明该方法收敛到纳什均衡；

S44.输出这个策略和对应的总完成时间。

在一种优选方案中，所述的S43的具体步骤如下：

S431.在每次的迭代之后，定义

其中f为一个非上升的函数；

S432.在连续迭代中，

S433.通过反证法证明

会在有限迭代中下降，一直到/>

达到最小值：

假设此博弈过程会无限次迭代，那么将存在一个子集

里面的每一个参与者都将会无限次的改变策略；假设其中的参与者的最大开销为c_A，那么过程中将不会有其他的参与者选择c_A对应的服务器，以此不断压缩集合，就会发现这样的集合并不存在；因此

还没有达到最低值时，将会在有限的迭代次数下降；则/>

将会下降到最小值时，达到一个稳定的策略，则该方法收敛至纳什均衡。

在一种优选方案中，所述的S5的具体步骤如下：

S51.定义计算任务到边缘设备的执行时间，即

S52.在冗余模型去除任务的渲染任务中，采集地图的大小(ss)，渲染模型的数量(no)，可见区域的长度(lv)，物体模型的取样点(vo)，取样间隔(si)和服务器类型(st)，执行时间用

表示，则得到如下特征向量：

定义特征向量集合为

并且/>

同时，定义执行时间向量集合为/>

并且/>

S53.根据定义的特征向量集合和执行时间集合，采用机器学习的方法进行预测。

在一种优选方案中，所述的机器学习方法包括支持向量机和岭回归：

其中支持向量机的预测函数如下：

其中，b表示偏移量，

表示支持向量的拉格朗日乘子的差值，G(·)表示GramMatrix。

岭回归采用如下的目标函数：

其中w表示可调系数，λ表示可调参数。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.获取边缘调度系统的各项参数，包括计算任务的数量，边缘设备的数量，边缘设备的开销函数；

S2.将边缘调度系统的调度问题定义成一个拥塞博弈问题，同时随机分配计算任务，初始化策略和对应的开销数组，建立拥塞博弈的任务调度模型；同时，每一个参与者计算自己可选策略的调度开销；其具体步骤包括：

S21.将边缘调度系统的调度问题定义成一个拥塞博弈问题，定义为

其中，集合/>

来表示计算任务的数量，集合ε＝{1,...,E}来表示具有不同计算能力的边缘设备，c_e表示边缘设备的开销函数，/>

代表任务i的纯策略，每一个任务代表着博弈问题的参与者；

S22.任务的调度选择表示为

并且用/>

来表示一个调度策略，用(P_-i,P′_i)来表示任务的策略转移带来的结果；对于连接到同一个边缘设备的任务，用S_e(P)＝{i:e∈P_i}来表示；此外，用I_i,e＝1来表示参与者已经连接到服务器，用I_i,e＝0表示参与者没有连接到服务器；

S23.在任务调度系统之中，计算时间被定义为

此外，每一个参与者仅仅连接一个边缘设备，则存在如下的约束：

S24.根据拥塞博弈的理论框架，定义使用边缘设备的开销来表示连接到该设备的所有参与者的开销：

S25.定义每一个参与者的开销函数C_i：

S26.设备总执行时间定义：总的运行时间为运行最久的设备运行时间，定义边缘设备运行时间为设备中最大的时间开销，因此问题转化成最小化此最大时间开销：

S3.对比参与者目前策略的调度开销和其他可选策略的调度开销，根据收益来决定是否改变策略，如果改变策略，则更新对应的策略和对应的开销；其具体步骤包括：

S31.定义参与者改变策略的收益，即(P_-i，P′_i)，定义如下：

公式表示任务从在边缘设备e₁上调度变化为在边缘设备e₂上调度时的收益，其中c_e表示对应边缘设备的开销函数，T_i，e2表示任务i在边缘设备e₂上运行的时间；

S32.定义参与者的最大收益：

U(i)＝max{U(i，e₁，e₂)，e₂∈ε，e₂≠e₁}；

其中，当U(i)＞0时，参与者就有改变其策略的动力；当所有的参与者都无法改变策略时，系统就达到了一个稳定策略；

S4.当所有的参与者都不改变策略时，系统达到了一个稳定最优的策略，同时输出该策略和对应的总完成时间；其具体步骤包括：

S41.当所有参与者都不改变策略时，得到最优执行时间大于平均执行时间，可得模型的下界：

S42.其中最大完成时间不会超过平均时间加上执行时间的最大值，则更新的模型的上界：

S43.定义

作为一个每一步迭代后衡量最大执行时间的值，则/>

为一个非上升的函数，且/>

存在最小界，可以证明该方法收敛到纳什均衡；

S44.输出这个策略和对应的总完成时间；

S5.建立任务负载预测模型，进行冗余模型去除，对任务进行特征提取，对任务负载进行估计，预测任务调度时间；其具体步骤包括：

S51.定义计算任务到边缘设备的执行时间，即

S52.在冗余模型去除任务的渲染任务中，采集地图的大小ss，渲染模型的数量no，可见区域的长度lv，物体模型的取样点vo，取样间隔si和服务器类型st，执行时间用

表示，则得到如下特征向量：

定义特征向量集合为

并且/>

同时，定义执行时间向量集合为/>

并且/>

S53.根据定义的特征向量集合和执行时间集合，采用机器学习的方法进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，其特征在于，所述的S43的具体步骤如下：

S431.在每次的迭代之后，定义

其中f_z(·)为一个非上升的函数；

S432.在连续迭代中，

S433.通过反证法证明

会在有限迭代中下降，一直到/>

达到最小值：

假设此博弈过程会无限次迭代，那么将存在一个子集

里面的每一个参与者都将会无限次的改变策略；假设其中的参与者的最大开销为c_A，那么过程中将不会有其他的参与者选择c_A对应的服务器，以此不断压缩集合，就会发现这样的集合并不存在；因此/>

还没有达到最低值时，将会在有限的迭代次数下降；则/>

将会下降到最小值时，达到一个稳定的策略，则该方法收敛至纳什均衡。

3.根据权利要求1所述的基于拥塞博弈的边缘调度优化方法，，其特征在于，所述的机器学习方法包括支持向量机和岭回归：

其中支持向量机的预测函数如下：

其中，b表示偏移量，

表示支持向量的拉格朗日乘子的差值，G(·)表示GramMatrix。

岭回归采用如下的目标函数：

其中w表示可调系数，λ表示可调参数。

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