CN112380008A - 一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法 - Google Patents

Abstract

一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法。本发明方法研究了移动边缘计算(MEC)中节点执行位置和调度顺序的最优决策的问题。任务卸载可以有效的解决移动设备资源受限的问题，但是将全部任务都卸载到边缘服务器并不是最优的。本方法把计算任务看作一个有向无环图(DAG)，对节点的执行位置和调度顺序进行了优化决策。考虑系统的能耗和延迟把计算卸载看作一个约束多目标优化问题(CMOP)，然后提出了一个改进的NSGA‑Ⅱ算法来解决CMOP。所提出的算法能够实现本地和边缘的并行处理从而减少延迟和能耗。最后通过大量的实验来证明算法的性能，实验结果表明，算法能够在实际应用程序中作出最优决策。

Description

一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度 方法

【技术领域】

本发明属于物联网领域，具体涉及一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法。

【背景技术】

近几年随着工业物联网的不断发展，IoT设备在工业中的应用越来越广泛，例如智慧工厂、自然语言识别、自动驾驶、VR等。这些都要求物联网设备具有处理计算密集型和延迟关键型任务的能力。目前的物联网设备由于电池、存储、计算能力的限制很难满足这些需求。移动边缘计算(MEC)能够有效的降低移动设备的延时，解决移动设备资源受限的问题。

计算卸载就是将移动设备的计算任务传输到云端和边缘服务器上处理的，可以有效的缓解移动设备资源受限的约束。把移动设备上的整个计算任务都卸载到边缘服务器处理并不是最优的，因为卸载需要额外的通信消耗，并且有些任务必须要在本地执行(GPS、I/O设备、加速器)。可以把一些复杂的任务看作由许多相互依赖的子程序组成的，移动设备需要根据策略来选择哪些子程序在本地执行哪些在边缘服务器执行。通过考虑1)任务节点执行的位置；2)任务节点执行的顺序；3)服务器的按需配置，合理的卸载调度算法可以有效地降低任务的完成时间以及本地设备的能耗。

移动设备中的应用程序可以用一个有向图无环(DAG)来表示，DAG的顶点表示任务节点，边表示各个任务节点之间的依赖。通过对顶点的划分计算任务可以在本地执行也可以在边缘服务器执行。MAUI和CloneCloud都是将应用卸载到云端处理的，但是他们没有考虑到信道的时变性，不能保证决策的实时性。如果不能将合适的子程序卸载到边缘服务器则整个系统的效率都会被降低，因此设计一个高效的卸载算法很重要。除此之外，并行性也是MEC的另一个追求，并行计算可以有效的降低任务的完成时间。

【发明内容】

本发明的目的是解决在移动边缘计算中(MEC)，任务卸载可以有效的解决移动设备资源受限的问题，但是将全部任务都卸载到边缘服务器并不是最优的的问题。为此，设计一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，把计算任务看作一个有向无环图(DAG)，对节点的执行位置和调度顺序进行优化决策，本发明联合卸载和调度决策，将任务建模为一个有向无环图(DAG)。分析了并行处理下任务执行的延迟和能耗以及关联节点之间的数据传输。为了最小化系统的平均延迟和能耗，将细粒度卸载问题看作一个约束多目标优化问题(CMOP)。并通过改进的NSGA-Ⅱ得到多目标优化的最优解集，并且约束各个节点的调度顺序，从而实现节点执行位置和调度顺序的最优决策。在真实场景下，使用大量实验来验证所提出算法的性能，并分析了算法在不同参数下的变化。

本发明的技术方案

一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，主要包括如下关键步骤：

第1、系统模型的建立；

第1.1、建立计算延迟模型；

第1.2、建立计算能耗模型；

第2、调度约束和卸载策略；

第2.1、调度约束；

第2.2、卸载策略；

第3、多用户细粒度任务卸载调度方法；

第3.1、基于改进的NSGA-Ⅱ卸载调度决策方法；

第3.2、算法复杂度分析。

进一步的，步骤第1.1中建立计算延迟模型的方法如下，

计算本地节点执行的延迟：每个IoT设备的处理能力不同，本地IoT设备m的计算时间TL_m,i计算公式如下：

其中，c_m,i表示本地执行节点i消耗的CPU资源，

表示第m个IoT设备的计算能力(即，每秒CPU的圈数)；

计算边缘服务器节点执行延迟：假设一个MEC服务器有多个信道，每个信道可以连接多个MEC服务器，所有访问MEC服务器的用户都可以共享计算资源。边缘服务器k的计算时间TS_m,i,k公式如下：

其中，d_m,i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，

表示第k个MEC服务器上的可用计算资源；

计算相关联节点的额外传输延迟：如果邻居节点v_m,i和v_m,j被划分在不同的分区执行，v_m,i∈V_m.local,v_m,j∈V_m,server，则两个节点之间需要额外的传输时间，即w_m,n(e(v_m,i,v_m,j))，其中V_m,local表示IoT设备m在本地执行，V_m,server表示IoT设备m在边缘服务器执行；

计算总延迟T_m：将部分任务卸载到边缘服务器上执行，可以实现任务的并行处理。因此，不能简单的将本地计算时间和服务器计算时间的和看作总的计算时间。令ST_m,i,ET_m,i分别表示节点v_m,ii∈V_m的开始时间和结束时间。则有：

其中

表示v_m,i的执行时间，v_m,i既可以在本地执行也可以在边缘服务器执行，因此

的计算公式为：

ST_m,i主要取决于v_m,i前置节点的完成时间以及缓存区的延迟。ST_m,i的计算公式如下：

如果i是第一个任务节点，则ST_m,i≡0。其中P_m,i是节点v_m,i直接前置任务节点集合。其中

可以表示如下：

其中e_m＝(v_m,i,v_m,j)∈E_m表示节点v_m,i和v_m,j之间的依赖关系，E_m,partition表示DAG被划分边的集合；因此，IoT设备m总的完成时间就是最后一个子任务的结束时间减去第一个任务的开始时间：

T_m＝ET_m,v-ST_m,1 (7)

步骤第1.2中建立计算能耗模型如下，主要包括本地所有节点的执行能耗和被切割边之间的数据传输能耗。因此，可以得到移动设备m的能量消耗：

其中S_m,i表示决策变量，S_m,i＝0表示节点i在本地执行，在边缘服务器执行为1，δ_m表示每个CPU周期的能耗系数，B表示信道的带宽，P_m表示设备m的传输功率，G_m,n表示信道n的信道增益，

表示信道的热噪声功率，

表示同一信道上其他IoT设备的干扰，data_m,ij表示节点v_m,i输入到v_m,j的数据大小。

进一步的，步骤第2.1调度约束中考虑了IoT设备上应用程序的各个节点之间的执行优先级以及执行期限。根据等式(7)和(8)给出的目标函数中，实现最优联合卸载调度策略要满足以下约束：

A)运行截止期限约束：最后一个节点的完成时间不能大于整个任务的计算时间，在本模型中第一个任务和最后一个任务都是在本地执行的。

B)优先级约束：若节点v_m,i是v_m,j的直接父节点，则v_m,i的执行优先级要比v_m,j高。通过从最后一个任务节点v_m,v开始遍历DAG来递归计算优先级。最后一个节点的优先级等级表示为：

其中，

表示v_m,i的执行时间；

因此，执行计算任务是需要满足priority(v_m,i)＞priority(v_m,j)；

C)完成期限约束：每一个任务节点v_m,j都必须在其每个先前任务完成以及处理组件本身的时间之后才算结束，节点v_m,j的开始时间不得早于节点v_m,i的结束时间。

步骤第2.2中卸载策略的建立方法如下：

延迟主要包括计算任务延迟和数据通信延迟，任务节点的划分情况会根据IoT设备选择的信道和服务器节点动态变化，IoT设备的平均延迟消耗可以计算如下：

其中M＝{1,2,3...,NI}个IoT，K＝{1,2,3...,k}个服务器节点，N＝{1,2,3...,n}个信道，C_m,n,k表示如果用户通过信道n将任务卸载到服务器k上执行则C_m,n,k＝1，否则，C_m,n,k＝0，DB_local,m表示IoT设备m缓存器中数据的计算延迟，令ST_m，p，ET_m，p分别表示节点v_m，p，p∈V_m的开始时间和结束时间，w_m,n(e(v_m,i,v_m,j))表示相关联任务节点v_m,i和v_m,j之间的额外传输延迟，d_m，v，d_m，p分别表示在边缘服务器执行节点v和p消耗的CPU资源，S_m，p与上述S_m,i类似，仅节点名不一样，c_m，p表示本地执行节点p消耗的CPU资源，d_m,i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，通过等式(8)可知，IoT设备的能量消耗主要包括本地执行消耗和传输消耗，IoT设备的平均能量消耗表示为：

最终，将IoT设备的细粒度卸载看作一个约束多目标优化问题(CMOP)，主要由延迟(10)和能耗(11)两个函数组成。以最小化平均延迟和平均能量消耗为目的，最优卸载策略O₁可以表示如下：

约束C1表示任务节点要么在本地执行要么在边缘服务器执行，C2表示用户m是否通过信道n连接MEC服务器节点k，C3表示一个用户在一次选择时间最多可以连接一个信道，C4表示满足等式(9)，C5表示满足等式(11)，C6表示如果节点v_m,i是v_m,j的直接父节点，则节点v_m,i的执行优先级要比v_m,j高，C7表示m是M＝{1,2,3...,NI}个IoT中的一个，k是K＝{1,2,3...,k}个服务器节点中的一个，n是N＝{1,2,3...,n}个信道中的一个。

进一步的，步骤第3.1中基于改进的NSGA-Ⅱ卸载调度决策方法如下：

1)初始化种群：将染色体的每个基因对应一个IoT设备，染色体上的基因数量就是IoT设备数量；计算任务由ξ_m个节点组成，那么相对应基因的值表示为

将value转换为二进制，表示IoT设备中任务节点的卸载决策；

NSGA-Ⅱ算法的收敛时间与初始种群中个体与最优个体之间的距离有关，如果个体在最优值附近出生那能够大大的减少算法的计算时间；传统的随机初始化无法预测收敛速度，因此，使用反向学习(opposition-based learning,OBL)来初始化种群，同时考虑每个个体的反向体，这样能够和方向个体靠近最优解的几率就是50％，然后选择靠最优解最近的个体作为种群的初始个体；

A)随机初始化种群Z的个体：

B)计算种群Z的反向种群Z^※：

C)从种群Z和反向种群Z^※中选择L个最优个体作为初始种群；

2)约束处理：初始化种群后，根据公式(10)和(11)来计算每个染色体的目标函数值和约束违反值，本发明提出的是约束的多目标优化问题(CMOP)，存在染色体不满足公式(11)中的约束，这些解为不可行解，但是不能完全抛弃不可行解，因为NSGA-Ⅱ是随机搜索的算法，丢弃不可行解可能会导致NSGA-Ⅱ陷入局部最优，将不可行解纳入搜索过程能够挖掘更多信息；

3)选择操作：初始化种群后，快速非支配排序算法根据初始解的质量以及拥挤度n_cd进行排序；首先根据Pareto约束支配规则对种群进行分层，将所有的染色体分配到不同的前沿；为了保证种群的多样性还需要估计每个解的拥挤度，根据总的计算延迟T和总的能耗E计算解

两侧的两个点的平均距离，将同一前沿上距离解

最近的两个解看作顶点，以形成矩形，解

的拥挤度n_cd就是这个矩形的平均边长；

4)自适应交叉和变异算子：进化过程中动态调整交叉和变异的概率能够提高算法的收敛速度和收敛精度，对于高适应度个体给予较低的交叉变异概率，这有利于保存种群中优良的个体，对于低适应度的个体给予高的交叉变异概率，这有利于劣质个体的改变；

5)更新种群：通过交叉和变异产生新的子代种群后，使用第2)步来计算他们的目标函数值和约束违反值，然后根据快速非支配排序将包含父种群和子种群的整个种群进行排序，并且计算他们的拥挤度n_cd；然后根据非支配排序等级和n_cd进行排序，最优染色体被保留生成下一代；当算法满足终止条件时，将最优前沿的解转换成二进制作为最佳决策，否则，返回第3)步，不断的迭代直到满足终止条件；

步骤第3.2中改进后的NSGA-Ⅱ的时间复杂度为O(HL²)，其中H表示的是目标函数的个数，L表示的是种群的大小。

本发明的优点和积极效果

本发明设计了一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法。将计算任务看作一个DAG，通过考虑任务之间的依赖性，计算任务的大小，本地计算资源以及服务器的计算能力将任务节点划分为本地和边缘两个部分，并为相关联节点增加调度约束。为了最小化能耗和延迟，将卸载调度策略看作一个CMOP，并且提出一个改进的NSGA-Ⅱ算法来提高收敛速度增大解的空间。此外，通过大量的实验证明了改进的NSGA-Ⅱ算法在卸载调度策略上的性能。本发明设计的卸载调度策略能够实现节点执行位置和调度顺序的最优决策，通过本地和边缘的并行处理减少系统的延迟和能耗。

【附图说明】

图1是系统模型图；

图2是不同数量IoTPareto前沿面系统并行执行任务的比率；

图3分别是，(a)不同数量IoT系统并行执行任务的比率和(b)不同数量IoT对系统平均能耗的影响和(c)不同数量IoT对系统延迟的影响；

图4分别是，(a)不同数量子任务Pareto前沿面和(b)不同数量子任务本地和卸载对比和(c)不同数量子任务对系统平均能耗的影响；

图5是不同数量子任务对系统延迟的影响；

图6分别是，(a)不同数量子任务Pareto前沿面和(b)不同数量MEC服务器对系统平均能耗的影响和(c)不同数量MEC服务器对系统延迟的影响；

图7分别是，(a)不同数量IoT四种算法的平均延迟对比和(b)不同数量子任务四种算法的平均延迟对比和(c)不同数量MEC服务器四种算法的平均延迟对比；

图8分别是，(a)任务分割与不分割的节能比较和(b)四种算法的节能比较和(c)算法的收敛性；

图9是本发明面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法的流程图。

【具体实施方式】

实施例1

本实施例设计的方法是为了验证修改后的NSGA-Ⅱ卸载调度算法性能，使用Matlab2016a进行的大量的实验。通过实验分析了算法在几个主要参数下的鲁棒性，以及从平均能耗和平均延迟方面与其他相似算法进行比较。

参见附图9，本实施例面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，主要包括如下关键步骤：

第1、系统模型的建立；

第1.1、建立计算延迟模型；

建立计算延迟模型的方法如下，本地节点执行的延迟：每个IoT设备的处理能力不同，本地IoT设备m的计算时间TL_m,i计算公式如下：

其中，c_m,i表示本地执行节点i消耗的CPU资源，

表示第m个IoT设备的计算能力(即，每秒CPU的圈数)；

边缘服务器节点执行延迟：假设一个MEC服务器有多个信道，每个信道可以连接多个MEC服务器，所有访问MEC服务器的用户都可以共享计算资源。边缘服务器k的计算时间TS_m,i,k公式如下：

其中，d_m,i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，

表示第k个MEC服务器上的可用计算资源；

计算相关联节点的额外传输延迟：如果邻居节点v_m,i和v_m,j被划分在不同的分区执行，v_m,i∈V_m.local,v_m,j∈V_m,server，则两个节点之间需要额外的传输时间，即w_m,n(e(v_m,i,v_m,j))，其中V_m,local表示IoT设备m在本地执行，V_m,server表示IoT设备m在边缘服务器执行；

计算总延迟T_m：将部分任务卸载到边缘服务器上执行，可以实现任务的并行处理。因此，我们不能简单的将本地计算时间和服务器计算时间的和看作总的计算时间。令ST_m,i,ET_m,i分别表示节点v_m,ii∈V_m的开始时间和结束时间。则有：

其中

表示v_m,i的执行时间，v_m,i既可以在本地执行也可以在边缘服务器执行，因此

的计算公式为：

ST_m,i主要取决于v_m,i前置节点的完成时间以及缓存区的延迟。ST_m,i的计算公式如下：

如果i是第一个任务节点，则ST_m,i≡0。其中P_m,i是节点v_m,i直接前置任务节点集合。其中

可以表示如下：

其中e_m＝(v_m,i,v_m,j)∈E_m表示节点v_m,i和v_m,j之间的依赖关系，E_m,partition表示DAG被划分边的集合；因此，IoT设备m总的完成时间就是最后一个子任务的结束时间减去第一个任务的开始时间：

T_m＝ET_m,v-ST_m,1 (7)

第1.2、建立计算能耗模型；

方法如下，主要包括本地所有节点的执行能耗和被切割边之间的数据传输能耗。因此，可以得到移动设备m的能量消耗：

其中S_m,i表示决策变量，S_m,i＝0表示节点i在本地执行，在边缘服务器执行为1，δ_m表示每个CPU周期的能耗系数，B表示信道的带宽，P_m表示设备m的传输功率，G_m,n表示信道n的信道增益，

表示信道的热噪声功率，

表示同一信道上其他IoT设备的干扰，data_m,ij表示节点v_m,i输入到v_m,j的数据大小；

第2、调度约束和卸载策略；

第2.1、调度约束；

调度约束中考虑了IoT设备上应用程序的各个节点之间的执行优先级以及执行期限。根据等式(7)和(8)给出的目标函数中，实现最优联合卸载调度策略要满足以下约束：

A)运行截止期限约束：最后一个节点的完成时间不能大于整个任务的计算时间，在本模型中第一个任务和最后一个任务都是在本地执行的。

B)优先级约束：若节点v_m,i是v_m,j的直接父节点，则v_m,i的执行优先级要比v_m,j高。通过从最后一个任务节点v_m,v开始遍历DAG来递归计算优先级。最后一个节点的优先级等级表示为：

其中，

表示v_m,i的执行时间；

因此，执行计算任务是需要满足priority(v_m,i)＞priority(v_m,j)；

C)完成期限约束：每一个任务节点v_m,j都必须在其每个先前任务完成以及处理组件本身的时间之后才算结束，节点v_m,j的开始时间不得早于节点v_m,i的结束时间；

第2.2、卸载策略；

方法如下：延迟主要包括计算任务延迟和数据通信延迟，任务节点的划分情况会根据IoT设备选择的信道和服务器节点动态变化，IoT设备的平均延迟消耗可以计算如下：

其中M＝{1,2,3...,NI}个IoT，K＝{1,2,3...,k}个服务器节点，N＝{1,2,3...,n}个信道，C_m,n,k表示如果用户通过信道n将任务卸载到服务器k上执行则C_m,n,k＝1，否则，C_m,n,k＝0，DB_local,m表示IoT设备m缓存器中数据的计算延迟，令ST_m，p，ET_m，p分别表示节点v_m，p，p∈V_m的开始时间和结束时间，w_m,n(e(v_m,i,v_m,j))表示相关联任务节点v_m,i和v_m,j之间的额外传输延迟，d_m，v，d_m，p分别表示在边缘服务器执行节点v和p消耗的CPU资源，S_m，p与上述S_m,i类似，仅节点名不一样，c_m，p表示本地执行节点p消耗的CPU资源，d_m,i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，通过等式(8)可知，IoT设备的能量消耗主要包括本地执行消耗和传输消耗，IoT设备的平均能量消耗表示为：

最终，将IoT设备的细粒度卸载看作一个约束多目标优化问题(CMOP)，主要由延迟(10)和能耗(11)两个函数组成。以最小化平均延迟和平均能量消耗为目的，最优卸载策略O₁可以表示如下：

约束C1表示任务节点要么在本地执行要么在边缘服务器执行。C2表示用户m是否通过信道n连接MEC服务器节点k。C3表示一个用户在一次选择时间最多可以连接一个信道。C4表示满足等式(9)，C5表示满足等式(11)，C6表示如果节点v_m,i是v_m,j的直接父节点，则节点v_m,i的执行优先级要比v_m,j高。C7表示m是M＝{1,2,3...,NI}个IoT中的一个，k是K＝{1,2,3...,k}个服务器节点中的一个，n是N＝{1,2,3...,n}个信道中的一个。

第3、多用户细粒度任务卸载调度方法；

第3.1、基于改进的NSGA-Ⅱ卸载调度决策方法；

方法如下：

1)初始化种群：将染色体的每个基因对应一个IoT设备，染色体上的基因数量就是IoT设备数量；计算任务由ξ_m个节点组成，那么相对应基因的值表示为

将value转换为二进制，表示IoT设备中任务节点的卸载决策；

NSGA-Ⅱ算法的收敛时间与初始种群中个体与最优个体之间的距离有关，如果个体在最优值附近出生那能够大大的减少算法的计算时间；传统的随机初始化无法预测收敛速度，因此，使用反向学习(opposition-basedlearning,OBL)来初始化种群，同时考虑每个个体的反向体，这样能够和方向个体靠近最优解的几率就是50％，然后选择靠最优解最近的个体作为种群的初始个体；

A)随机初始化种群Z的个体：

B)计算种群Z的反向种群Z^※：

C)从种群Z和反向种群Z^※中选择L个最优个体作为初始种群；

2)约束处理：初始化种群后，根据公式(10)和(11)来计算每个染色体的目标函数值和约束违反值，本发明提出的是约束的多目标优化问题(CMOP)，存在染色体不满足公式(11)中的约束，这些解为不可行解，但是不能完全抛弃不可行解，因为NSGA-Ⅱ是随机搜索的算法，丢弃不可行解可能会导致NSGA-Ⅱ陷入局部最优，将不可行解纳入搜索过程能够挖掘更多信息；

3)选择操作：初始化种群后，快速非支配排序算法根据初始解的质量以及拥挤度n_cd进行排序；首先根据Pareto约束支配规则对种群进行分层，将所有的染色体分配到不同的前沿；为了保证种群的多样性还需要估计每个解的拥挤度，根据总的计算延迟T和总的能耗E计算解

两侧的两个点的平均距离，将同一前沿上距离解

最近的两个解看作顶点，以形成矩形，解

的拥挤度n_cd就是这个矩形的平均边长；

4)自适应交叉和变异算子：进化过程中动态调整交叉和变异的概率能够提高算法的收敛速度和收敛精度，对于高适应度个体给予较低的交叉变异概率，这有利于保存种群中优良的个体，对于低适应度的个体给予高的交叉变异概率，这有利于劣质个体的改变；

5)更新种群：通过交叉和变异产生新的子代种群后，使用第2)步来计算他们的目标函数值和约束违反值，然后根据快速非支配排序将包含父种群和子种群的整个种群进行排序，并且计算他们的拥挤度n_cd；然后根据非支配排序等级和n_cd进行排序，最优染色体被保留生成下一代；当算法满足终止条件时，将最优前沿的解转换成二进制作为最佳决策，否则，返回第3)步，不断的迭代直到满足终止条件；

第3.2、算法复杂度分析；

改进后的NSGA-Ⅱ的时间复杂度为O(HL²)，其中H表示的是目标函数的个数，L表示的是种群的大小。

本实例中如附图1所示，建立一个真实的网络场景，将IoT设备随机的部署在SeNB的覆盖范围内。每个IoT设备都运行真实的应用程序，如人脸识别应用，视频处理，语音识别等应用。IoT设备通过无线设备连接到最近的SeNB，然后SeNB再将需要计算的数据传输到MEC系统处理。信道的时变性遵循瑞利分布，设置的实验参数如表1所示。表2给出了NSGA-Ⅱ中的主要参数。

表1实验参数

表2NSGA-Ⅱ参数

Parameter	Value
		种群数量	[40,120]
最大迭代次数	100
		k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>,k<sub>4</sub>	{0.2,0.3,0.6,0.8}

本模拟实验比较了几种不同条件下算法的性能：

首先，考虑IoT设备数量的影响。实验结果如附图2，图3所示，附图2中的横坐标表示系统的平均能耗，纵坐标表示系统的平均延迟，改进后的NSGA-Ⅱ在不同的设备数量下都能够达到最优前沿面，并且随着IoT数量的增加，Pareto的解集也会变大，因为当设备数量变多时算法决策变量的维度会增加，系统能够找到更多的最优解。附图3中(a)表示不同数量设备下系统并行执行任务的比率，从图中可以看出随着IoT数量的增加系统并行执行任务的比率逐渐下降，这是因为随着IoT数量增多，边缘服务器能提供的计算资源有限，信道干扰也越来越严重，节点时间的数据传输需要消耗更多的能耗和延迟，因此更多IoT设备选择在本地执行计算任务，并行比率降低。从附图3中(b)，(c)中可以看出随着IoT数量的增加系统的平均延迟和平均能耗都增加。

然后考虑不同数量子任务对算法的影响。在这种情况下，将IoT的数量设为40个，DAG的任务节点数量不同。从附图4中(a)可以看出所有的IoT都能够找到最优前沿面，并且随着任务节点的增多Pareto解集也不断变大。附图4中(b)表示不同任务节点下本地和边缘执行的IoT数量，随着任务节点数量的增加，本地执行的数量增加，边缘执行的数量减少。这是因为随着任务节点的增多，相关联节点之间的额外通信消耗增加，MEC服务器不能满足更多节点的计算需求，因此选择在本地执行任务IoT数量增加。从附图4中(c)，附图5可以看出随着DAG节点的增加，平均能耗和平均延迟增加都比较明显。

最后研究MEC服务器数量对任务卸载调度的影响。设置IoT数量为40，MEC数量为{4,6,8,10,12}。从附图6中(a)可以看出当MEC服务器数量增加时Pareto解集越来越接近，MEC服务器数量为10和12的解集几乎相同，因为10和12个MEC服务器都能为40个IoT设备提供充足的计算资源，因此他们搜索出的最优解也类似。从附图6中(b)和(c)可以看出，在MEC服务器数量增加初期，平均能耗和平均延迟都会减少，这是因为随着这是因为当MEC服务器数量增多时，有更多的任务被卸载到边缘处理，提高了任务执行的并行性。当超出IoT的服务阈值时，增加MEC服务器的数量对系统的能耗和延迟影响较小。

附图7、图8给出了三种场景下平均延迟的对比分析。随机分配(random):将IoT中的任务节点随机划分为本地执行和在边缘服务器执行。NSGA-Ⅱ:使用传统的NSGA-Ⅱ多目标优化算法对多用户的任务节点进行划分。

首先，分析延迟对比情况，从附图7中(a)可以看出，随着IoT数量的增加，四种算法的平均延迟都在增加，I-NSGA-Ⅱ(proposed)的平均延迟最低。这是因为在进行任务划分的过程中考虑了边缘服务器的计算能力以及信道的传输速率，这样可以很大程度的提高任务节点划分的准确性和实时性，并且通过改进传统NSGA-Ⅱ提升了算法的收敛速度，在演化的过程中同时考虑可行解和不可行解增加了可行解的范围。传统的NSGA-Ⅱ算法不管是在种群初始化还是约束处理方面较本文相比都存在较多不足。有文献对任务节点划分后才进行信道选择和最优MEC服务器匹配，这将导致节点划分不够准确，而节点划分是卸载的重要组成部分。random随机分配任务执行节点的位置，没有经过任何算法的优化，因此在能耗和延迟方面表现最差。附图7中(b)的分析与附图7中(a)类似。从附图7中(c)可以看出随着MEC服务器数量的增加，四种算法的平均延迟都在降低，这是因为MEC服务器的增加可以为IoT提供充足的计算资源，卸载到边缘处理的任务也就越多。

除此之外，还对比了不同IoT数量下不同算法的节能情况。首先比较了任务分割成两部分处理和任务不分割处理的情况，如附图8中(a)所示。其中non-partition采用的仍是本文提出的NSGA-Ⅱ算法，但是没有将任务进行划分处理而是将整个任务卸载到边缘。从附图8中(a)可以看出partition能使系统的节能达到45％左右，而non-partition只有25％左右。因此，对任务进行划分能够有效的降低系统的能耗。从附图8中(b)(四种算法都属于partition算法)可以看出提出的算法仍是最优的。传统的NSGA-Ⅱ算法收敛速度慢在演化过程中会消耗更多能量，并且的出的Pareto解集并不是最优的，按照这个解集进行决策也会消耗更多能量。有文献对任务节点划分后才进行信道选择和最优MEC服务器匹配，这将导致节点划分不够准确，从而最终系统的节能效果也不是最优的。random随机分配任务执行节点的位置，没有经过任何算法的优化，因此性能也是最差的。

收敛性也是MEC系统卸载中一个重要的评价指标，算法收敛的快慢对任务卸载的延迟影响较大。从附图8中(c)可以看出，当IoT数量为40、60、80时算法都能够在50次迭代内达到收敛，随着IoT数量的增多算法达到收敛的迭代次数也越高，这是因为IoT数量的增高增加了决策变量的维度，算法的搜索最优解的次数也会变多。

Claims (7)

1.一种面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于该方法主要包括如下步骤：

第1、系统模型的建立；

第1.1、建立计算延迟模型；

第1.2、建立计算能耗模型；

第2、调度约束和卸载策略；

第2.1、调度约束；

第2.2、卸载策略；

第3、多用户细粒度任务卸载调度方法；

第3.1、基于改进的NSGA-Ⅱ卸载调度决策方法；

第3.2、算法复杂度分析。

2.如权利要求1所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第1.1中建立计算延迟模型的方法如下：

A)、计算本地节点执行的延迟：每个IoT设备的处理能力不同，本地IoT设备m的计算时间TL_m,i计算公式如下：

其中，c_m,i表示本地执行节点i消耗的CPU资源，

表示第m个IoT设备的计算能力即，每秒CPU的圈数；

B)、计算边缘服务器节点执行延迟：假设一个MEC服务器有多个信道，每个信道能够连接多个MEC服务器，所有访问MEC服务器的用户都能够共享计算资源；边缘服务器k的计算时间TS_m,i,k公式如下：

其中，d_m,i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，

表示第k个MEC服务器上的可用计算资源；

C)、计算相关联节点的额外传输延迟：如果邻居节点v_m,i和v_m,j被划分在不同的分区执行，v_m,i∈V_m.local,v_m,j∈V_m,server，则两个节点之间需要额外的传输时间，即w_m,n(e(v_m,i,v_m,j))，其中V_m,local表示IoT设备m在本地执行，V_m,server表示IoT设备m在边缘服务器执行；

D)、计算总延迟T_m：将部分任务卸载到边缘服务器上执行，能够实现任务的并行处理；因此，不能简单的将本地计算时间和服务器计算时间的和看作总的计算时间；令ST_m,i,ET_m,i分别表示节点v_m,ii∈V_m的开始时间和结束时间；则有：

其中

表示v_m,i的执行时间，v_m,i既可以在本地执行也可以在边缘服务器执行，因此

的计算公式为：

ST_m,i主要取决于v_m,i前置节点的完成时间以及缓存区的延迟；ST_m,i的计算公式如下：

如果i是第一个任务节点，则ST_m,i≡0，其中P_m,i是节点v_m,i直接前置任务节点集合；其中

可以表示如下：

其中e_m＝(v_m,i,v_m,j)∈E_m表示节点v_m,i和v_m,j之间的依赖关系，E_m,partition表示DAG被划分边的集合；因此，IoT设备m总的完成时间就是最后一个子任务的结束时间减去第一个任务的开始时间：

T_m＝ET_m,v-ST_m,1 (7)。

3.如权利要求2所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第1.2中建立计算能耗模型主要包括本地所有节点的执行能耗和被切割边之间的数据传输能耗，因此，能够得到移动设备m的能量消耗如下：

其中S_m,i表示决策变量，S_m,i＝0表示节点i在本地执行，在边缘服务器执行为1，δ_m表示每个CPU周期的能耗系数，B表示信道的带宽，P_m表示设备m的传输功率，G_m,n表示信道n的信道增益，

表示信道的热噪声功率，

表示同一信道上其他IoT设备的干扰，data_m，ij表示节点v_m，i输入到ν_m，j的数据大小。

4.如权利要求3所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第2.1调度约束中考虑了IoT设备上应用程序的各个节点之间的执行优先级以及执行期限，根据等式(7)和(8)给出的目标函数中，实现最优联合卸载调度策略要满足以下约束：

A)运行截止期限约束：最后一个节点的完成时间不能大于整个任务的计算时间，在本模型中第一个任务和最后一个任务都是在本地执行的；

B)优先级约束：若节点ν_m，i是ν_m，j的直接父节点，则ν_m，i的执行优先级要比ν_m，j高；通过从最后一个任务节点v_m，v开始遍历DAG来递归计算优先级，最后一个节点的优先级等级表示为：

其中，

表示v_m，i的执行时间；

因此，执行计算任务是需要满足priority(v_m，i)＞priority(v_m，j)；

C)完成期限约束：每一个任务节点v_m，j都必须在其每个先前任务完成以及处理组件本身的时间之后才算结束，节点v_m，j的开始时间不得早于节点v_m，i的结束时间。

5.如权利要求4所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第2.2中卸载策略的建立方法如下：

延迟主要包括计算任务延迟和数据通信延迟，任务节点的划分情况会根据IoT设备选择的信道和服务器节点动态变化，IoT设备的平均延迟消耗计算如下：

其中M＝{1，2，3...，NI}个IoT，K＝{1，2，3...，k}个服务器节点，N＝{1，2，3...，n}个信道，C_m，n，k表示如果用户通过信道n将任务卸载到服务器k上执行则C_m，n，k＝1，否则，C_m，n，k＝0，DB_local，m表示IoT设备m缓存器中数据的计算延迟，令ST_m，p，ET_m，p分别表示节点v_m，p，p∈V_m的开始时间和结束时间，w_m，n(e(ν_m，i，ν_m，j))表示相关联任务节点ν_m，i和ν_m，j之间的额外传输延迟，d_m，v，d_m，p分别表示在边缘服务器执行节点v和p消耗的CPU资源，S_m，p与上述S_m，i类似，仅节点名不一样，c_m，p表示本地执行节点p消耗的CPU资源，d_m，i表示在边缘服务器执行节点i消耗的CPU资源，通过等式(8)可知，IoT设备的能量消耗主要包括本地执行消耗和传输消耗，IoT设备的平均能量消耗表示为：

最终，将IoT设备的细粒度卸载看作一个约束多目标优化问题(CMOP)，主要由延迟(10)和能耗(11)两个函数组成，以最小化平均延迟和平均能量消耗为目的，最优卸载策略O₁表示如下：

s.t.

约束C1表示任务节点要么在本地执行要么在边缘服务器执行，C2表示用户m是否通过信道n连接MEC服务器节点k，C3表示一个用户在一次选择时间最多可以连接一个信道，C4表示满足等式(9)，C5表示满足等式(11)，C6表示如果节点ν_m，i是ν_m，j的直接父节点，则节点ν_m，i的执行优先级要比ν_m，j高，C7表示m是M＝{1，2，3...，NI}个IoT中的一个，k是K＝{1，2，3...，k}个服务器节点中的一个，n是N＝{1，2，3...，n}个信道中的一个。

6.如权利要求5所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第3.1中基于改进的NSGA-II卸载调度决策方法如下：

1)初始化种群：将染色体的每个基因对应一个IoT设备，染色体上的基因数量就是IoT设备数量；计算任务由ξ_m个节点组成，那么相对应基因的值表示为

将value转换为二进制，表示IoT设备中任务节点的卸载决策；

NSGA-II算法的收敛时间与初始种群中个体与最优个体之间的距离有关，如果个体在最优值附近出生那能够大大的减少算法的计算时间；传统的随机初始化无法预测收敛速度，因此，使用反向学习(opposition-based learning，OBL)来初始化种群，同时考虑每个个体的反向体，这样能够和方向个体靠近最优解的几率就是50％，然后选择靠最优解最近的个体作为种群的初始个体；

A)随机初始化种群Z的个体：

B)计算种群Z的反向种群Z^※：

C)从种群Z和反向种群Z^※中选择L个最优个体作为初始种群；

2)约束处理：初始化种群后，根据公式(10)和(11)来计算每个染色体的目标函数值和约束违反值，本发明提出的是约束的多目标优化问题(CMOP)，存在染色体不满足公式(11)中的约束，这些解为不可行解，但是不能完全抛弃不可行解，因为NSGA-II是随机搜索的算法，丢弃不可行解可能会导致NSGA-II陷入局部最优，将不可行解纳入搜索过程能够挖掘更多信息；

3)选择操作：初始化种群后，快速非支配排序算法根据初始解的质量以及拥挤度n_cd进行排序；首先根据Pareto约束支配规则对种群进行分层，将所有的染色体分配到不同的前沿；为了保证种群的多样性还需要估计每个解的拥挤度，根据总的计算延迟T和总的能耗E计算解

两侧的两个点的平均距离，将同一前沿上距离解

最近的两个解看作顶点，以形成矩形，解

的拥挤度n_cd就是这个矩形的平均边长；

4)自适应交叉和变异算子：进化过程中动态调整交叉和变异的概率能够提高算法的收敛速度和收敛精度，对于高适应度个体给予较低的交叉变异概率，这有利于保存种群中优良的个体，对于低适应度的个体给予高的交叉变异概率，这有利于劣质个体的改变；

5)更新种群：通过交叉和变异产生新的子代种群后，使用第2)步来计算他们的目标函数值和约束违反值，然后根据快速非支配排序将包含父种群和子种群的整个种群进行排序，并且计算他们的拥挤度n_cd；然后根据非支配排序等级和n_cd进行排序，最优染色体被保留生成下一代；当算法满足终止条件时，将最优前沿的解转换成二进制作为最佳决策，否则，返回第3)步，不断的迭代直到满足终止条件。

7.如权利要求6所述的面向移动边缘计算应用的多用户细粒度任务卸载调度方法，其特征在于，步骤第3.2算法复杂度分析中，改进后的NSGA-II的时间复杂度为O(HL²)，其中H表示的是目标函数的个数，L表示的是种群的大小。

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