CN110850601A - 利用超表面实现图像相加和相减运算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，包括如下步骤：确定工作波长，优化纳米砖单元结构的尺寸参数；根据纳米砖单元对线偏振光波的调控效果，周期性排列纳米砖单元结构，构成超表面阵列结构，加工超表面；搭建4f系统实际光路，将需要进行处理的两幅图像放在输入平面上沿光轴对称的位置上，超表面放置在频谱面上，在超表面前、后分别放置起偏器与检偏器，通过调整起偏与检偏的角度来实现图像相加与相减运算及其转换。组成超表面的纳米砖单元结构的基本尺寸都是亚波长量级，可对大尺寸的图像进行相加或相减运算处理，提高了光能利用效率，操作更加简单，切换更加便捷，可控性也更强，且易于加工实现。

Description

利用超表面实现图像相加和相减运算的方法

技术领域

本发明涉及微纳光学技术领域，尤其涉及一种利用超表面实现图像相加和相减运算的方法。

背景技术

图像相加和相减是相干光学处理的基本的光学—数学运算。图像相加通过对两幅或多幅图像求和，可以用来消除图像的随机噪声，也可以用来做特效，把多幅图像叠加在一起再进行进一步处理。图像相减可用来求两张相似图片的差异，从中提取差异信息。通过进行图像相减运算，可以发现病灶的变化、军事设施的增减、检查集成电路的瑕疵、预测农作物的长势，以及用于地球资源探测、气象变化和城市发展研究等各个领域。

在传统光学中，实现图像的相加或者相减最常用的手段是利用正弦光栅作为空间滤波器。利用正弦光栅实现图像相加和相减运算的方法，实现比较简单，并且利用光学手段实现图像处理，具有实时、并行处理等优点。但是传统的正弦光栅的光栅常数大小有限，这也就限制了能够处理的图像的大小以及图像相加或者相减的处理效果，而且由于正弦光栅具有三个衍射级次，因此图像相减和相减的能量利用效率比较低。

超表面材料能够在亚波长尺度对光波电磁场的振幅、相位和偏振态等进行灵活有效的调控，并且具有尺寸小、重量轻、加工方便等优势，已被广泛应用于光学的各个领域。

发明内容

本发明的目的在于提出一种利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，利用超表面对线偏振光波的调控能力来实现图像相加和相减的运算。

为实现上述目的，本发明提供的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，获得具备各向异性的纳米砖单元结构；

(2)根据纳米砖单元对线偏振光波的调控效果，周期性排列纳米砖单元结构，构成超表面阵列结构，加工超表面；

(3)搭建实际光路，组成4f系统，所述4f系统中，将需要进行处理的两幅图像放在输入平面上沿光轴对称的位置上，将所述超表面置于其频谱面上，其功能相当于空间滤波器；在超表面前、后分别放置起偏器与检偏器，通过调整起偏与检偏的角度在图像输出平面上实现图像相加与相减运算及其转换；

起偏器与检偏器的偏振方向保持正交：当起偏器的偏振方向为水平或竖直时，实现图像相减运算；当起偏器的偏振方向与水平或竖直方向夹角为π/4时，实现图像相加运算。

通过调整起偏器与检偏器的偏振方向在同一光路实现图像的相加运算、相减运算及其转换，同向转动起偏器与检偏器，其偏振方向旋转π/4时，可实现从一种图像运算转换为另一种图像运算。

作为优选方案，所述步骤(1)中纳米砖单元结构的尺寸参数均为亚波长；优化设计的纳米砖单元结构具备各向异性即可实现图像相加与相减运算，不限于长方体结构。

进一步地，所述的步骤(2)中，根据超表面对线偏振光的调控效果排布超表面阵列结构。

更进一步地，所述的步骤(3)中图像均为灰度图像；并采用单色平面波照明系统。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明中优化设计各向异性纳米砖单元结构，通过周期性排列纳米砖单元结构，构成超表面阵列结构。由于组成超表面的纳米砖单元结构的基本尺寸都是亚波长量级，所以可对大尺寸的图像进行相加或者相减运算处理。传统的正弦光栅具有三个衍射级次，而利用来实现图像相加和相减运算的超表面，在图像输出平面上只有两个衍射级次，因此提高了光能利用效率。通过改变起偏器与检偏器的偏振方向即可实现图像输出平面上图像相加与相减运算之间的切换，相较于传统正弦光栅实现图像相加运算与相减运算之间的切换需要对光栅进行光栅常数量级的平移而言，操作更加简单，切换更加便捷，可控性也更强。排列纳米砖单元结构组成超表面阵列结构，主要是通过改变不同位置的纳米砖单元结构的朝向角来实现的，此种超表面对加工中尺寸误差鲁棒性强，易于加工实现。

附图说明

图1是本发明中纳米砖单元结构尺寸参数示意图；

图2是本发明中纳米砖单元结构朝向角示意图；

图3是本发明中由尺寸相同、方向角不同的纳米砖单元结构在长宽方向上等间隔排列，构成的纳米砖阵列示意图；

图4是本发明中4f系统光路示意图；

图5是本发明中图像输入平面上图像位置示意图；

图6是本发明实施例中优化设计的微纳起偏器对光波的响应特性；

图7是本发明实施例中优化设计的微纳半波片对光波的响应特性。

其中：1、纳米砖；2、衬底；3、垂直照明的单色平面波；4、图像输入平面；5、傅里叶变 换透镜；6、起偏器；7、超表面；8、检偏器；9、傅里叶变换透镜；10、图像输出平面；11、需要进 行运算处理的图像；12、需要进行运算处理的图像。

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明作进一步地详细阐述。

本发明利用超表面实现图像相加与相减运算的方法，主要包括以下步骤：

(1)确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，获得具备各向异性的纳米砖单元结构；

(2)根据纳米砖单元对线偏振光波的调控效果，周期性排列纳米砖单元结构，构成超表面阵列结构，加工超表面；

(3)搭建实际光路，组成4f系统，所述4f系统中，将需要进行处理的两幅图像放在输入平面上沿光轴对称的位置上，将所述超表面置于其频谱面上，其功能相当于空间滤波器；在超表面前、后分别放置起偏器与检偏器，通过调整起偏与检偏的角度在图像输出平面上实现图像相加与相减运算及其转换；

起偏器与检偏器的偏振方向保持正交：当起偏器的偏振方向为水平或竖直时，实现图像相减运算；当起偏器的偏振方向与水平或竖直方向夹角为π/4时，实现图像相加运算；通过调整起偏器与检偏器的偏振方向在同一光路实现图像的相加运算、相减运算及其转换，同向转动起偏器与检偏器，其偏振方向旋转π/4时，可实现从一种图像运算转换为另一种图像运算。

根据超表面阵列结构，安放需要进行运算的两幅图像在输入平面上的位置，通过调整起偏器的起偏角度与检偏器的检偏角度，就能够在图像输出平面上获得两幅图像进行相加或者相减运算的结果。实现相加或者相减运算之间的切换，只需要转动起偏器与检偏器即可，不需要其他光学元件的空间上的机械平移，光路的调整更加方便，同时能够获得更高的能量利用效率。

下面对本发明的设计方案做进一步详细说明：

1、优化设计各向异性纳米砖单元结构。

本发明提出的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，可以用任意的具备各向异性的纳米单元结构来实现。

下面以纳米砖为长方体为例进行说明。

如图1所示，纳米砖单元结构由纳米砖1与衬底2组成，所述纳米砖单元结构的长、宽、高均为亚波长；通过电磁仿真软件优化纳米砖单元的尺寸参数，包括纳米砖1的高度H、长度L、宽度W和单元结构基底边长C(即相当于将衬底2划分成多个单元结构基底)。

如图2所示，建立xOy直角坐标系，纳米砖1的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴。θ为纳米砖1的长轴与x轴之间的夹角，即纳米砖单元结构的方向角(θ的取值范围为0°～180°)。

由于纳米砖1的长轴尺寸和短轴尺寸存在差异，沿两个方向的电磁响应也将不同，纳米砖单元结构将呈现各向异性。

选择工作波长为可见光波段的633nm，纳米砖1选用银纳米砖，衬底2材料选用二氧化硅。通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，使得优化设计后的纳米砖单元结构功能相当于一个微型起偏器：在工作波长下任意偏振态的偏振光正入射至纳米砖单元结构时，沿纳米砖1的长轴方向振动的线偏振光分量反射率最大，同时沿纳米砖1的短轴方向振动的线偏振光分量透过率最大。所述工作波长选用633nm时，优化得到纳米砖1的长度L为160nm，宽度W为80nm，高度H为70nm，单元结构基底边长C为300nm。其光波响应特性如图6所示。由图6可知，当入射光波长等于设计波长633nm时，沿纳米砖1的长轴方向振动的线偏振光分量反射率和沿纳米砖1的短轴方向振动的线偏振光分量透过率均可达到90％以上，结果表明，该优化后纳米砖单元结构具有微纳起偏器功能。

选择工作波长为可见光波段的633nm，纳米砖1选用硅纳米砖，衬底2材料选用二氧化硅。通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，使得优化设计后的纳米砖单元结构功能相当于一个微型半波片：在工作波长下圆偏振光正入射至纳米砖单元结构时，携带附加相位延迟的反向圆偏振光的透过率最大，而没有附加相位延迟的同向圆偏振光的透过率最低。所述工作波长选用633nm时，优化得到纳米砖1的长度L为150nm，宽度W为80nm，高度H为385nm，单元结构基底边长C为300nm。该结构参数下纳米砖单元结构的透射率如图7所示，其中，T_cross、T_co分别表示反向圆偏振光和同向圆偏振光的透射率。由图7可知，当入射光波长为设计波长633nm时，携带附加相位延迟的反向圆偏振光的透过率高于87％，而没有附加相位延迟的同向圆偏振光的透过率低于1％，结果表明，该优化后纳米砖单元结构具有半波片功能。

2、利用超表面实现图像相加和相减运算的原理。

在平面内方向角为θ的单个各向异性的纳米砖单元的琼斯矩阵可以表示为：

式中，R(θ)是旋转矩阵，A和B分别是沿着纳米砖长轴和短轴的复透射(或者反射)系数。

当线偏振光通过一个各向异性纳米砖单元之后再通过一个检偏器，透射光波的琼斯矢量表示为：

式中，α₁是入射线偏振光的偏振方向，也即起偏器的偏振方向，θ是各向异性纳米砖单元结构的方向角，α₂是检偏器的检偏方向。

当入射线偏振光的强度是I₀，则透射检偏器后光的强度为：

当纳米砖单元结构呈现各向异性时，A≠B，并且当α₂＝α₁+π/2时，

该式表明，对于任意的各向异性结构，能够通过调节纳米砖单元结构的方向角、起偏器和检偏器的偏振方向来对线偏振光的强度按照式(4)所示的函数规律进行调制。

在空间上周期性排列大小相同的、方向角不同的纳米砖单元结构，如图3所示，能够对线偏振光强度进行不同的调制，对入射光波进行空间滤波。当由纳米砖单元结构周期性排布形成的超表面7位于4f光学系统的频谱面上时，能够对输入图像进行空间滤波，实现图像相加或者相减。

当α₂＝3π/4或π/4时，式(4)可简化为：

其振幅调制满足：

当α₂＝0或π/2时，式(4)可简化为：

其振幅调制满足：

当α₂＝3π/4或π/4可用于实现图像相加操作，当α₂＝0或π/2可用于实现图像相减操作。实现图像相加与相减运算的光路如图4所示，具体实现原理如下：

如图3所示，周期性排列大小相同、方向角不同的纳米砖单元结构，纳米砖单元结构的方向角随空间位置变化而变换，其方向角和空间位置满足：

θ＝πf₀x (9)

其中f₀为设计的超表面光栅的空间频率，需要满足其倒数至少为单元结构基底边长C的2倍，即1/f₀≥2C。

如图5所示，将需要进行运算的图像A和图像B置于图像输入平面4上，且沿x方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为b，且满足：

b＝λff₀ (10)

式中，λ为设计波长，f为傅里叶变换透镜5的焦距，f₀为设计的超表面光栅的空间频率。图像输入平面4上输入场分布可写成：

f(x₁,y₁)＝f_A(x₁-b,y₁)+f_B(x₁+b,y₁) (11)

式中，f_A和f_B分别为中心位置在x₁＝b和x₁＝-b的图像的光场分布。

在频谱面上频谱为：

式中，F_A和F_B分别为中心位置在x₁＝b和x₁＝-b的图像的频谱。

由于b＝λff₀及x₂＝λff_x，因此f_xb＝f₀x₂。式(12)可以写成：

当α₂＝3π/4或π/4时，超表面7的复振幅透过率满足：

式中，

经超表面7滤波后的频谱为：

经过透镜9进行傅里叶逆变换，在图像输出平面10上的光场为：

g(x₃，y₃)＝C₁[f_A(x₃，y₃)+f_B(x₃，y₃)]+C₁[f_A(x₃-2b，y₃)+f_B(x₃+2b，y₃)] (16)

结果表明在图像输出平面10的光轴附近，实现了图像相加。

当α₂＝0或π/2时，超表面7的复振幅透过率满足：

式中，

经超表面7滤波后的频谱为：

经过透镜9进行傅里叶逆变换，在图像输出平面10上的光场为：

g(x₃，y₃)＝C₂[f_A(x₃，y₃)-f_B(x₃，y₃)]+C₂[-f_A(x₃-2b，y₃)+f_B(x₃+2b，y₃)] (19)

结果表明在图像输出平面10的光轴附近，实现了图像相减。

对功能等效为微纳起偏器的纳米砖单元结构，其琼斯矩阵可用式(1)表示，其中，A＝1，B＝0。

式(16)可简化为：

式(19)可简化为：

结果表明，利用该微纳起偏器，可当α₂＝3π/4或π/4时，在图像输出平面的光轴附近实现图像相加运算，当α₂＝0或π/2时，在图像输出平面的光轴附近实现图像相减运算。

对功能等效为微纳起偏器的纳米砖单元结构，其琼斯矩阵可用式(1)表示，其中，A＝1，B＝-1。

式(16)可简化为：

式(19)可简化为：

结果表明，利用该微纳半波片，可当α₂＝3π/4或π/4时，在图像输出平面的光轴附近实现图像相加运算，当α₂＝0或π/2时，在图像输出平面的光轴附近实现图像相减运算。

上述超表面阵列结构的工作模式为透射式，但不限于此。

Claims (5)

1.一种利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)确定工作波长，通过电磁仿真软件优化纳米砖单元结构的尺寸参数，获得具备各向异性的纳米砖单元结构；

(2)根据纳米砖单元对线偏振光波的调控效果，周期性排列纳米砖单元结构，构成超表面阵列结构，加工超表面；

(3)搭建实际光路，组成4f系统，所述4f系统中，将需要进行处理的两幅图像放在输入平面上沿光轴对称的位置上，将所述超表面置于其频谱面上，其功能相当于空间滤波器；在超表面前、后分别放置起偏器与检偏器，通过调整起偏与检偏的角度在图像输出平面上实现图像相加与相减运算及其转换；

起偏器与检偏器的偏振方向保持正交：当起偏器的偏振方向为水平或竖直时，实现图像相减运算；当起偏器的偏振方向与水平或竖直方向夹角为π/4时，实现图像相加运算；

通过调整起偏器与检偏器的偏振方向在同一光路实现图像的相加运算、相减运算及其转换，同向转动起偏器与检偏器，其偏振方向旋转π/4时，可实现从一种图像运算转换为另一种图像运算。

2.根据权利要求1所述的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于：所述步骤(1)中纳米砖单元结构的尺寸参数均为亚波长；优化设计的纳米砖单元结构具备各向异性即可实现图像相加与相减运算。

3.根据权利要求1或2所述的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，根据超表面对线偏振光的调控效果排布超表面阵列结构。

4.根据权利要求1或2所述的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于：所述的步骤(3)中图像均为灰度图像；并采用单色平面波照明系统。

5.根据权利要求3所述的利用超表面实现图像相加和相减运算的方法，其特征在于：所述的步骤(3)中，所述图像均为灰度图像；并采用单色平面波照明系统。

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