CN110838999B

CN110838999B - 基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法

Info

Publication number: CN110838999B
Application number: CN201911135250.5A
Authority: CN
Inventors: 王灵垠; 胡驰
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2019-11-19
Filing date: 2019-11-19
Publication date: 2022-05-03
Anticipated expiration: 2039-11-19
Also published as: CN110838999A

Abstract

本公开提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，将原始输入的二进制数据序列分为多个子块序列并添加增广序列，将各个子块序列分别排成方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后各个方阵重新排列为候选子块序列，将各个候选子块序列重新组合为数据序列，将重新组合后的各个数据序列进行相移键控映射，得到对应的频域数据序列，将频域数据序列按照上述方式再次进行Arnold变换后得到重新组合的频域数据序列，将各个频域数据序列分别进行IFFT变换，获得对应的候选信号并计算其PAPR值，从全部候选信号中，选择PAPR值最小的候选信号进行传输；本公开在无需发送边信息的前提下获得与原始OFDM系统相似的误比特率。

Description

基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法

技术领域

本公开涉及数字通信技术领域，特别涉及一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一种多载波调制技术，可以将高速的串行数据信号划分到多路并行的低速子信道中。随后在每个低速并行子信道上采用不同的调制技术将数据调制到不同的正交子载波实现子数据流的并行传输。由于OFDM具有抗多径衰落的能力和对信道变化的自适应能力，使得此项技术能够广泛应用于各种数字传输和通信系统中，如高比特率数字用户线系统(High-bitrateDigital Subscriber Line,HDSL)，非对称数字用户线系统(Asymmetrical DigitalSubscriber Line,ADSL),第五代移动通信(5th generation mobile networks)等。虽然OFDM技术有较多优点并被广泛应用，但是由于其自身多路时域子信号叠加产生的过大的峰值功率，超出了高功率放大器的线性工作范围，导致在接收端接收到的信号中存在失真与干扰等问题。

作为一种典型的多载波技术，离散OFDM信号的时域表达式为：

其中，N代表子载波的数目，X_n表示频域子载波信号。

由于一个OFDM信号是由N个子载波信号叠加而成，过大的信号峰值功率也因此产生。当多个子载波信号具有相同或者相似的初始相位时，叠加后的信号将会产生较大的信号峰值，过大的信号峰值会导致射频功率放大器超出线性工作区，导致信号失真。本领域通常用峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)来表征OFDM信号的这一参数。

OFDM信号的PAPR被定义为该信号的峰值功率与平均功率之比，即：

其中，E{.}和max{.}分别表示信号功率的平均值和最大值。

在本领域的实际应用中，经常用互补累积分布函数(Complementary CumulativeDistribution Function,CCDF)来衡量OFDM信号PAPR值的概率分布，从而估计OFDM系统的PAPR性能，被定义为：

其中，PAPR₀表示预设阈值。

对于OFDM技术而言，由于其本身具有较大PAPR这一缺点，无疑限制了它的应用。多年以来，国内外学者提出了众多卓有成效的解决方案。根据这些方法的作用方式不同，可分为三大类：信号预畸变类，编码类和概率类方案。其中信号预畸变方法主要是通过对高峰值信号进行裁剪以及滤波，实现信号的峰值降低，这是最容易且应用最广泛的方式。编码类方法即通过采用各种不同的编码方案，选择那些可以最小化或降低PAPR的码字进行传输，以达到降低系统的PAPR的目的。至于概率类方案，则是采用一系列的相位旋转因子，使数据序列发生相位旋转，概率地降低信号峰值的产生，达到降低信号PAPR的目的，此类技术也是目前最有效的一类技术。

本公开发明人发现，虽然概率类技术有着最好的PAPR降低性能，但是也有它的缺点：尽管它在发射端将数据序列以相位旋转的方式概率地降低了系统的PAPR，但是在接收端并不知道数据序列发生了怎样的相位旋转，所以需要伴随信号发送边信息以帮助接收端对接收到的信号进行解调。边信息经过无线信道噪声的干扰之后，在接收端往往会被错误恢复，导致信号在接收端的错误解调，从而导致系统产生严重失真。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本公开提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，不仅可以获得比原始OFDM系统更好的PAPR性能，并且可以在无需发送边信息的前提下获得与原始OFDM系统相似的误比特率(Bit Error Ratio,BER)性能。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

本公开第一方面提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法。

一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，步骤如下：

(1)根据原始输入二进制数据序列的长度将其分为多个子块序列，然后在每一子块序列最前端添加增广序列，使每一子块序列的长度满足Arnold变换的要求；

(2)将添加增广序列后的各个子块序列分别排成方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个方阵重新排列为候选子块序列；

(3)将各个候选子块序列重新组合为数据序列；

(4)将重新组合后的各个数据序列进行二进制相移键控(Binary Phase ShiftKeying,BPSK)映射或正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)映射，得到对应的频域数据序列；

(5)将映射所获得的各个频域数据序列再次进行分块操作，均被分为若干频域子块序列，并根据Arnold变换的要求在各个频域子块序列的最前端添加增广序列，以使得各个频域子块序列能够被排列为频域方阵；

(6)将添加增广序列后的各个频域子块序列分别排列为频域方阵，并逐一对其进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个频域方阵重新排列为候选频域子块序列；

(7)将各个候选频域子块序列重新组合为频域数据序列；

(8)将重新组合后的各个频域数据序列分别进行IFFT变换，获得对应的候选信号；

(9)计算全部候选信号的PAPR值，从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

作为可能的一些实现方式，步骤(1)中，增广序列为二进制序列，元素来自集合{0，1}，且添加增广序列后每一子块序列的长度能够将序列排列为方阵。

作为可能的一些实现方式，步骤(2)和/或步骤(6)中，将子块序列排列成方阵时，采用按行排列或按列排列的方式；

作为可能的一些实现方式，步骤(2)和/或步骤(6)中，Arnold变换中的变换矩阵为

作为可能的一些实现方式，步骤(5)中，如果步骤(4)中采用二进制相移键控映射，则步骤(5)中的增广序列由集合{1，-1}中的元素构成。

作为进一步的限定，二进制相移键控映射规则为二进制比特“0”映射为“-1”，二进制比特“1”映射为“1”。

作为可能的一些实现方式，步骤(5)中，如果步骤(4)中采用正交相移键控映射，则步骤(5)中的增广序列由集合{1，-1，j，-j}中的元素构成。

作为进一步的限定，正交相移键控映射规则为比特序列“00”映射为“1”，比特序列“01”映射为“j”，比特序列“11”映射为“-1”，比特序列“10”映射为“-j”。

本公开第二方面提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化系统。

一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化系统，包括：

第一信号分割及增广模块，被配置为：根据原始输入二进制数据序列的长度将其分为多个子块序列，然后在每一子块序列最前端添加增广序列，使每一子块序列的长度满足Arnold变换的要求；

第一Arnold变换模块(Arnold Transformation Module,ATM)，被配置为：将添加增广序列后的各个子块序列分别排成方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个方阵重新排列为候选子块序列；

第一数据序列重新组合模块，被配置为：将各个候选子块序列重新组合为数据序列；

频域数据序列生成模块，被配置为：将重新组合后的各个数据序列进行二进制相移键控映射或正交相移键控映射，得到对应的频域数据序列；

第二信号分割及增广模块，被配置为：将映射所获得的各个频域数据序列再次进行分块操作，均被分为若干频域子块序列，并根据Arnold变换的要求在各个频域子块序列的最前端添加增广序列，以使得各个频域子块序列可以被排列为频域方阵；

第二Arnold变换模块(ATM)，被配置为：将添加增广序列后的各个频域子块序列分别排列为频域方阵，并逐一对其进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个频域方阵重新排列为候选频域子块序列；

第二数据序列重新组合模块，被配置为：将各个候选频域子块序列重新组合为频域数据序列；

傅里叶逆变换模块，被配置为：将重新组合后的各个频域数据序列分别进行IFFT变换，获得对应的候选信号；

最优候选信号选择模块，被配置为：计算全部候选信号的PAPR值，然后从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

本公开第三方面提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。

本公开第四方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

1、本公开所述的内容以Arnold变换为基础，将OFDM系统中需要传输的数据视为图像中的像素点，通过Arnold变换打破了各个子载波信号间的相位一致性，从而达到改善系统PAPR性能的目的。

2、本公开所述的内容不仅可以获得比原始OFDM系统更好的PAPR性能，并且可以在无需发送边信息的前提下获得与原始OFDM系统相似的误比特率性能。

3、本公开所述的内容在时域进行第一次Arnold变换，转换到频域进行第二次Arnold变换，通过时域和频域的两次Arnold变换，进一步的打破了各个子载波信号间的相位一致性，极大的提高了改善系统PAPR性能的能力。

附图说明

图1为本公开实施例1提供的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法原理框图。

图2为本公开实施例1提供的图1中的ATM模块的原理框图。

图3为本公开实施例1提供的将序列排列为方阵的两种排列方式示意图。

图4为本公开实施例1提供的当采用81个子载波时，本公开方法和原始OFDM系统的PAPR性能曲线图。

图5为本公开实施例1提供的采用加性高斯白噪声信道和瑞利信道时，本公开方法和原始OFDM系统的BER性能曲线图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例1：

正如背景技术所介绍的，现有技术中的概率类峰值功率优化方法需要边信息来辅助接收端解调，这就需要在发送OFDM信号的同时，也要将边信息一并发送，大大降低了数据信息传输效率。为了解决上述问题，本公开实施例1提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，如图1所示。

其中，Arnold变换又称为猫脸变换，可以通过表达式

实现Arnold变换，打乱一幅图像中原有像素的排列，使其变成一幅没有意义的图像，其中(x,y)和(x',y')分别表示Arnold变换前后矩阵元素的位置坐标，

为变换矩阵，mod表示取模运算，T是矩阵阶数。当图像是一张T×T阶的图像时，且变换矩阵满足ad-bc＝1时，Arnold变换存在逆变换。经过N次Arnold变换后的数据可以通过N次逆变换恢复原始数据的排列顺序。其逆变换定义为：

显然，若是置乱后的图像能够恢复为原始图像，则输入的图像就必须是个方阵。实际上，Arnold变换是一种像素坐标点的位置变化，变换前后只是实现了对像素点坐标的重新排列，从而实现了对一幅图像的置乱。

本实施例以Arnold变换为基础，将OFDM系统中需要传输的数据视为图像中的像素点，通过Arnold变换打破各个子载波信号间的相位一致性，从而达到改善系统PAPR性能的目的，具体步骤如下：

(1)根据原始输入二进制数据序列S的长度将其分为V个子块序列，每个子块序列长度分别记为L_v,v＝1,2,…,V。由于Arnold变换只适用于方阵，因而在每一子块序列的最前端需添加增广序列以满足此要求，各个子块序列所添加增广序列的长度可表示为M_v＝T_v ²-L_v，v＝1,2,…,V，其中T_v表示对应方阵的阶数，这里将每一子块序列所添加的增广序列表示为a_vi,i＝1,2,…,2^Mv，v＝1,2,…,V。

由于系统的输入为二进制数据序列，因而各个子块序列所添加增广序列中的元素均来自集合{0,1}，并且每一子块序列可添加增广序列的数量为2^Mv，v＝1,2,…,V。

(2)将添加增广序列后的各个子块序列分别排成T_v×T_v的方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个方阵重新排列为候选子块序列A_vi,i＝1,2,…,2^Mv,v＝1,2,…,V。

进一步地，将序列排列为方阵时，可以采用按行排列或按列排列的方式，如图3所示。

进一步地，由于每一子块序列可添加增广序列的个数为2^Mv，v＝1,2,…,V，也就是说进行Arnold变换后，每一子块序列可获得2^Mv，v＝1,2,…,V个不同的方阵。

进一步地，步骤(2)由图1中的ATM模块完成，ATM模块的原理框图如图2所示。

进一步地，Arnold变换中的变换矩阵为

(3)将各个候选子块序列重新组合为数据序列S′_r＝[A_1i，A_2j，…，A_Vp]，

进一步地，由于Arnold变换后，每一子块序列可获得2^Mv，v＝1,2,…,V个不同的方阵，因此将各个候选子块序列重新组合之后可获得的数据序列总数为

(4)将重新组合后的数据序列进行二进制相移键控(BPSK)映射或正交相移键控(QPSK)映射，得到对应的频域数据序列

其中，BPSK映射规则为二进制比特“0”映射为“-1”，二进制比特“1”映射为“1”；QPSK映射规则为比特序列“00”映射为“1”，比特序列“01”映射为“j”，比特序列“11”映射为“-1”，比特序列“10”映射为“-j”。

(5)将映射所获得的各个频域数据序列再次进行分块操作，均被分为Q个频域子块序列，并根据Arnold变换的要求在各个频域子块序列的最前端添加增广序列b_p,其中若步骤(4)采用BPSK映射，则p＝1,2,…,2^Kq，q＝1,2,…,Q；若步骤(4)采用QPSK映射，则p＝1,2,…,4^Kq，q＝1,2,…,Q，K_q为第q个频域子块序列满足Arnold变换所需的增广序列长度，以使得各个频域子块序列可以被排列为频域方阵。

进一步地，若步骤(4)中采用BPSK映射，则增广序列中的各个数据元素来自于集合{1,-1}，每一频域子块序列可添加增广序列的个数为2^Kq，q＝1,2,…,Q；若步骤(4)中采用QPSK映射，则增广序列中的各个数据元素来自于集合{1,-1,j,-j}，每一频域子块序列可添加增广序列的个数为4^Kq，q＝1,2,…,Q。

(6)将添加增广序列后的各个频域子块序列分别排列为频域方阵，并逐一对其进行Arnold变换，将Arnold变换后的各个频域方阵重新排列为候选频域子块序列；

进一步地，将频域序列排列为频域方阵时，可以采用按行排列或按列排列的方式，如图3所示。

进一步地，步骤(6)由图1中的ATM模块完成，ATM模块的原理框图如图2所示。

进一步地，Arnold变换中的变换矩阵为

进一步地，若步骤(4)中采用BPSK，则每一频域子块序列可添加增广序列的个数为2^Kq，q＝1,2,…,Q，也就是说进行Arnold变换后，每一频域子块序列可获得2^Kq，q＝1,2,…,Q个不同的频域方阵，进而获得2^Kq，q＝1,2,…,Q个不同的候选频域子块序列B_qi,i＝1,2,…,2^Kq,q＝1,2,…,Q。

进一步地，若步骤(4)中采用QPSK，则每一频域子块序列可添加增广序列的个数为4^Kq，q＝1,2,…,Q，也就是说进行Arnold变换后，每一频域子块序列可获得4^Kq，q＝1,2,…,Q个不同的频域方阵，进而获得4^Kq，q＝1,2,…,Q个不同的候选频域子块序列B_qi,i＝1,2,…,4^Kq,q＝1,2,…,Q。

(7)将各个候选频域子块序列重新组合为多个频域数据序列。

进一步地，若步骤(4)中采用BPSK，则进行Arnold变换后，每一频域子块序列可获得2^Kq，q＝1,2,…,Q个不同的候选频域子块序列，因此将各个候选频域子块序列重新组合为频域数据序列可表示为S″_c＝[B_1i，B_2j，…，B_Qp]，

可获得频域数据序列的总数为

进一步地，若步骤(4)中采用QPSK，则进行Arnold变换后，每一频域子块序列可获得4^Kq，q＝1，2，...，Q个不同的候选频域子块序列，因此将各个候选频域子块序列重新组合为频域数据序列可表示为S″_c＝[B_1i，B_2j，…，B_Qp]，

可获得频域数据序列的总数为

(8)将重新组合后的各个频域数据序列分别进行IFFT变换，获得对应的候选信号。

(9)最后，计算全部候选信号的PAPR值，从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

接下来为了验证本实施例方法的性能，特给出下面一个具体例子。

仿真条件：采用MATLAB仿真平台，随机产生10⁵个OFDM信号，采用4倍过采样以及BPSK。

首先为了说明本公开方法相对于原始OFDM系统具有更好的PAPR性能，图4给出了采用本公开方法分别产生16、64和256个候选信号时，本公开方法与原始OFDM系统的PAPR性能曲线图。从图4可以看出，与原始OFDM系统相比，本公开方法可以获得更好的PAPR性能；并且，随着产生的候选信号数量越来越多，本公开方法将呈现出更好的PAPR性能。

其次为了说明本公开方法在无需边信息的前提下仍可获得与原始OFDM系统相似的BER性能，图5给出了在加性高斯白噪声信道和瑞利信道下，本公开方法与原始OFDM系统的BER性能曲线图。由图5可以看出，本公开方法可获得与原始OFDM系统相似的BER性能。也就是说，本公开方法虽然无需边信息，但接收端仍可很好地恢复出原始二进制数据序列。

综上所述，本公开方法不仅可以获得比原始OFDM系统更好的PAPR性能，而且在无需边信息的前提下仍具有与原始OFDM系统相似的BER性能。

实施例2：

本公开实施例2提供了一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化系统，包括：

第一Arnold变换模块(ATM)，被配置为：将添加增广序列后的各个子块序列分别排成方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个方阵重新排列为候选子块序列；

最优候选信号选择模块，被配置为：计算全部候选信号的PAPR值，从中选择PAPR值最小的候选信号进行传输。

实施例3：

本公开实施例3提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。

实施例4：

本公开实施例4提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims

1.一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)中，增广序列为二进制序列，元素来自集合{0，1}，且添加增广序列后每一子块序列的长度能够将序列排列为方阵；

(3)将各个候选子块序列重新组合为数据序列；

(4)将重新组合后的各个数据序列进行二进制相移键控映射或正交相移键控映射，得到对应的频域数据序列；

(7)将各个候选频域子块序列重新组合为频域数据序列；

2.如权利要求1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，步骤(2)和/或步骤(6)中，将子块序列排列成方阵时，采用按行排列或按列排列的方式。

3.如权利要求1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，步骤(2)和/或步骤(6)中，Arnold变换中的变换矩阵为

4.如权利要求1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，步骤(5)中，如果步骤(4)中采用二进制相移键控映射，则步骤(5)中的增广序列由集合{1，-1}中的元素构成。

5.如权利要求4所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，二进制相移键控映射规则为二进制比特“0”映射为“-1”，二进制比特“1”映射为“1”。

6.如权利要求1所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，步骤(5)中，如果步骤(4)中采用正交相移键控映射，则步骤(5)中的增广序列由集合{1，-1，j，-j}中的元素构成。

7.如权利要求6所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法，其特征在于，正交相移键控映射规则为比特序列“00”映射为“1”，比特序列“01”映射为“j”，比特序列“11”映射为“-1”，比特序列“10”映射为“-j”。

8.一种基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化系统，其特征在于，包括：

第一Arnold变换模块，被配置为：将添加增广序列后的各个子块序列分别排成方阵，并逐一对各个方阵进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个方阵重新排列为候选子块序列；所述增广序列为二进制序列，元素来自集合{0，1}，且添加增广序列后每一子块序列的长度能够将序列排列为方阵；

第二Arnold变换模块，被配置为：将添加增广序列后的各个频域子块序列分别排列为频域方阵，并逐一对其进行Arnold变换，然后将Arnold变换后的各个频域方阵重新排列为候选频域子块序列；

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时使得所述处理器实现如权利要求1-7任一项所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于Arnold变换的OFDM系统峰值功率优化方法中的步骤。