CN110838998B - 基于加速近似梯度算法优化tr方法抑制papr过程的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，属于宽带通信领域，包括以下步骤：利用傅里叶变换将正交频分复用OFDM系统的时域信号转换为频域信号；获取时域信号与频域信号之间的映射关系F；利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号，并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR。本发明通过加速近似梯度算法APGM优化TR方法抑制PAPR的过程，不需要切削与滤波步骤，简单有效，此外无需计算最优的切削阈值，且不同的切削阈值不会影响最终的抑制效果。本发明不仅能够降低抑制PAPR的复杂度，实现有效抑制PAPR，且还能够取得较好的BER效果。

Description

基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法

技术领域

本发明属于宽带通信领域，特别涉及一种基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法。

背景技术

无线通信技术在近几年来发展迅速。20世纪80年代，出现了以FDMA和模拟技术为核心的第一代无线通信技术(1G)，仅提供话音业务。到了90年代初期，出现了以CDMA技术和TDMA技术为核心技术的第二代移动通信系统(2G)。90年代末期产生了以分组无线业务(GPRS)和高速电路数据交换业务(HSCSD)为代表的2.5G通信系统，提高了无线数据的传输速率和网络容量。目前第三代移动通信系统(3G)仍沿用第二代移动通信系统的网络结构。以CDMA为核心技术，并支持语音、图像、文件传输和网页浏览等信息业务。21世纪以来，随着技术的进一步发展，以及用户对于无线接入互联网和无线多媒体数据业务的巨大需求，促使各个国家推出了4G系统。二正交频分复用技术(OFDM)作为一种新型的数字调制技术，可解决无线移动环境中多径衰落等问题。同时也有不足，具有对相位噪声敏感及峰均比较大等缺点。

OFDM中多个子载波的累加会产生较大的峰值信号，所以要求功率放大器有较大的线性动态范围，这会增加高功率放大器的成本，同时会降低功率放大器效率。如果超过高功率放大器的线性动态范围，就会造成带内失真和带外弥散。抑制峰均比PAPR是OFDM系统的关键技术，具有很重要的意义。

目前抑制PAPR的算法有三种，第一种为最简单也是易于实现的限幅类算法，但由于信号的非线性处理使得系统的误码率性能下降，所以此类算法的研究重在限幅后系统的误码率性能。为降低噪声以及防止峰值再生，一般采用重复限幅和滤波相结合的算法，但算法较为复杂。第二种编码类算法是一种在不失真情况下抑制信号PAPR的技术，如分组编码和格雷互补序列等。通过编码控制可以被用来传输的数据序列组合，选择其中具有最小PAPR值的信号传输。但是此类算法只适用于载波数较小的系统中，所以很少使用。第三种是概率类算法，通常有TR、SLM和PTS。其中，PTS算法是将输入的数据向量划分成多个相互不重叠的子向量，给子向量中的子载波乘以一个相同的旋转因子，通过选择旋转因子来降低PAPR。但是计算复杂度较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在实现有效抑制PAPR的同时降低计算复杂度的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，包括以下步骤：

步骤1、利用傅里叶变换将正交频分复用OFDM系统的时域信号x转换为频域信号X；

步骤2、获取时域信号x与频域信号X之间的映射关系F；

步骤3、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR。

进一步地，步骤2所述获取时域信号x与频域信号X之间的映射关系F，所用公式为：

x＝FX

式中，F表示JN×N大小的快速傅里叶逆变换矩阵即映射关系，该矩阵中第m行第j列的元素为：

其中J为过采样因子，N为OFDM系统中的子载波数。

进一步地，步骤3所述利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR，具体包括：

步骤3-1、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

为：

式中，D为频域上峰值减少信号：D＝[D₀,D₁,D₂,...,D_N-1]^T，D_i为第i个子载波频域上峰值减少信号，i的取值为0至N-1；

步骤3-2、基于时域信号x的PAPR，利用信号

抑制PAPR为：

其中，原始时域信号x的PAPR为：

式中，||*||² _∞表示信号“*”的峰值功率，E[|*|² ₂]表示信号“*”的平均功率；

步骤3-3、对步骤3-2的抑制过程进行优化：

抑制PAPR即获取

的最小值：

获取

的最小值即获取D的最小值：

添加D的约束条件为：

||D||² ₂≤β

式中，β表示最大允许的子载波信号的幅度；

由此将优化步骤3-2的抑制过程转换为优化二次约束二次规划问题，所述二次约束二次规划问题的公式为：

m_Din||x+FD||² _∞

s.t.||D||² ₂≤β

步骤3-4、将所述优化二次约束二次规划问题转换为优化以下公式：

式中，λ为比例因子；

步骤3-5、利用z替代x+FD，将步骤3-4的

转换为：

步骤3-6、令：

h(z)＝λ||z||² _∞

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

步骤3-7、利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程；

步骤3-8、利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程。

进一步地，步骤3-7所述利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取h(z)＝λ||z||² _∞的接近因子u的最优解，所用公式为：

式中，γ为步长因子；

具体过程包括：

步骤3-7-1、初始化λ、γ；

步骤3-7-2、对z值进行降序排列，生成向量s；

步骤3-7-3、令i＝1；

步骤3-7-4、计算：

式中，s_π(k)为向量s中的第k个元素，s_π(max)为向量s中的最大元素；

步骤3-7-5、判断i、j的大小关系，若i≤j，则输出u的最优解为：

否则，判断i是否小于等于JN，若是，则令i递增1，且执行步骤3-7-4至步骤3-7-5；反之结束求取过程。

进一步地，步骤3-8所述利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的步长因子γ的最优解，具体过程包括：

步骤3-8-1、令j＝1，初始化x^j、y^j、γ^j-1、β，β∈(0,1)；

步骤3-8-2、计算z：

步骤3-8-3、基于步骤3-8-2计算的z值，求取g(z)：

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

求取

步骤3-8-4、判断g(z)与

的大小关系，若

则输出步长因子γ的最优解γ＝βγ；

否则判断j是否大于JN，若是，则结束求取过程；反之，则令j递增1，并更新x^j、y^j，所用公式分别为：

y^j＝x^j-1+ω^j(x^j-x^j-1)

式中，ω^j∈[0,1)表示第j个加速元素；

之后执行步骤3-8-2至步骤3-8-4。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明方法能为函数μ||z||² _∞的接近操作因子提供一个闭合解，而其他算法不能为函数μ||z||_∞的接近操作因子提供闭合解；2)只需要用一个简单的线性搜索，就可以解决对步长因子γ的评价衡量，计算量很少，不同于FISTA算法对步长因子γ的计算，需要计算梯度

的最小Lipschitz常数L，且常数L的计算量很大；3)运用APGM不需要切削与滤波步骤，简单有效，此外无需计算最优的切削阈值，且不同的切削阈值不会影响算法的效果；4)运用APGM不仅可以有效地抑制PAPR，而且还能够取得较好的BER效果。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程方法的流程图。

图2为本发明一个实施例中各方法对信号处理后的CCDF的对比示意图。

图3为本发明一个实施例中各方法处理后信号的平均PAPR随迭代次数的下降曲线对比示意图。

图4为本发明一个实施例中各方法处理后的信号通过加性高斯白噪声信道后的BER曲线对比示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

结合图1，本发明提供了一种基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，包括以下步骤：

步骤1、利用傅里叶变换将正交频分复用OFDM系统的时域信号x转换为频域信号X；

步骤2、获取时域信号x与频域信号X之间的映射关系F；

步骤3、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤2中获取时域信号x与频域信号X之间的映射关系F，所用公式为：

x＝FX

式中，F表示JN×N大小的快速傅里叶逆变换矩阵即映射关系，该矩阵中第m行第j列的元素为：

其中J为过采样因子，N为OFDM系统中的子载波数。

进一步地，在其中一个实施例中，步骤3中利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR，具体包括：

步骤3-1、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

为：

式中，D为频域上峰值减少信号：D＝[D₀,D₁,D₂,...,D_N-1]^T，D_i为第i个子载波频域上峰值减少信号，i的取值为0至N-1；

步骤3-2、基于时域信号x的PAPR，利用信号

抑制PAPR为：

其中，原始时域信号x的PAPR为：

式中，||*||² _∞表示信号“*”的峰值功率，E[|*|² ₂]表示信号“*”的平均功率；

步骤3-3、对步骤3-2的抑制过程进行优化：

抑制PAPR即获取

的最小值：

获取

的最小值即获取D的最小值：

添加D的约束条件为：

||D||² ₂≤β

式中，β表示最大允许的子载波信号的幅度；

由此将优化步骤3-2的抑制过程转换为优化二次约束二次规划问题，二次约束二次规划问题的公式为：

m_Din||x+FD||² _∞

s.t.||D||² ₂≤β

步骤3-4、将优化二次约束二次规划问题转换为优化以下公式：

式中，λ为比例因子；

步骤3-5、利用z替代x+FD，将步骤3-4的

转换为：

步骤3-6、令：

h(z)＝λ||z||² _∞

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

步骤3-7、利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程；

步骤3-8、利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程。

进一步地，在其中一个实施例中，上述步骤3-7中利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取h(z)＝λ||z||² _∞的接近因子u的最优解，所用公式为：

式中，γ为步长因子；

具体过程包括：

步骤3-7-1、初始化λ、γ；

步骤3-7-2、对z值进行降序排列，生成向量s；

步骤3-7-3、令i＝1；

步骤3-7-4、计算：

式中，s_π(k)为向量s中的第k个元素，s_π(max)为向量s中的最大元素；

步骤3-7-5、判断i、j的大小关系，若i≤j，则输出u的最优解为：

否则，判断i是否小于等于JN，若是，则令i递增1，且执行步骤3-7-4至步骤3-7-5；反之结束求取过程。

进一步地，在其中一个实施例中，上述步骤3-8中利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的步长因子γ的最优解，具体过程包括：

步骤3-8-1、令j＝1，初始化x^j、y^j、γ^j-1、β，β∈(0,1)；

步骤3-8-2、计算z：

步骤3-8-3、基于步骤3-8-2计算的z值，求取g(z)：

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

求取

步骤3-8-4、判断g(z)与

的大小关系，若

则输出步长因子γ的最优解γ＝βγ；

否则判断j是否大于JN，若是，则结束求取过程；反之，则令j递增1，并更新x^j、y^j，所用公式分别为：

y^j＝x^j-1+ω^j(x^j-x^j-1)

式中，ω^j∈[0,1)表示第j个加速元素，一般设

之后执行步骤3-8-2至步骤3-8-4。

示例性地，利用本发明的方法(仿真参数包括：λ＝10，β＝0.5，γ＝0.5)以及自适应缩放算法、自适应幅度切削算法和快速迭代阈值收缩算法分别对同一信号进行处理，获得的CCDF如图2所示，平均PAPR随迭代次数的下降曲线如图3所示，处理后的信号通过加性高斯白噪声信道后的BER曲线如图4所示，由图2至图4可以看出，本发明的方法不仅可以有效抑制PAPR，而且还能够取得较好的BER效果。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用傅里叶变换将正交频分复用OFDM系统的时域信号x转换为频域信号X；

步骤2、获取时域信号x与频域信号X之间的映射关系F；所用公式为：

x＝FX

式中，F表示JN×N大小的快速傅里叶逆变换矩阵即映射关系，该矩阵中第m行第j列的元素为：

其中J为过采样因子，N为OFDM系统中的子载波数；

步骤3、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR。

2.根据权利要求1所述的基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，其特征在于，步骤3所述利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

并结合加速近似梯度算法APGM抑制峰均比PAPR，具体包括：

步骤3-1、利用载波预留TR方法产生抑制PAPR的信号

为：

式中，D为频域上峰值减少信号：D＝[D₀,D₁,D₂,...,D_N-1]^T，D_i为第i个子载波频域上峰值减少信号，i的取值为0至N-1；

步骤3-2、基于时域信号x的PAPR，利用信号

抑制PAPR为：

其中，原始时域信号x的PAPR为：

式中，||*||² _∞表示信号“*”的峰值功率，E[|*|² ₂]表示信号“*”的平均功率；

步骤3-3、对步骤3-2的抑制过程进行优化：

抑制PAPR即获取

的最小值：

获取

的最小值即获取D的最小值：

添加D的约束条件为：

||D||² ₂≤β

式中，β表示最大允许的子载波信号的幅度；

由此将优化步骤3-2的抑制过程转换为优化二次约束二次规划问题，所述二次约束二次规划问题的公式为：

s.t.||D||² ₂≤β

步骤3-4、将所述优化二次约束二次规划问题转换为优化以下公式：

式中，λ为比例因子；

步骤3-5、利用z替代x+FD，将步骤3-4的

转换为：

步骤3-6、令：

h(z)＝λ||z||² _∞

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

步骤3-7、利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程；

步骤3-8、利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程。

3.根据权利要求2所述的基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，其特征在于，步骤3-7所述利用APGM算法优化h(z)＝λ||z||² _∞的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取h(z)＝λ||z||² _∞的接近因子u的最优解，所用公式为：

式中，γ为步长因子；

具体过程包括：

步骤3-7-1、初始化λ、γ；

步骤3-7-2、对z值进行降序排列，生成向量s；

步骤3-7-3、令i＝1；

步骤3-7-4、计算：

式中，s_π(k)为向量s中的第k个元素，s_π(max)为向量s中的最大元素；

步骤3-7-5、判断i、j的大小关系，若i≤j，则输出u的最优解为：

否则，判断i是否小于等于JN，若是，则令i递增1，且执行步骤3-7-4至步骤3-7-5；反之结束求取过程。

4.根据权利要求3所述的基于加速近似梯度算法优化TR方法抑制PAPR过程的方法，其特征在于，步骤3-8所述利用APGM算法优化g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的求取过程，具体为：

利用APGM算法求取g(z)＝||F^Hz-X||² ₂的步长因子γ的最优解，具体过程包括：

步骤3-8-1、令j＝1，初始化x^j、y^j、γ^j-1、β，β∈(0,1)；

步骤3-8-2、计算z：

步骤3-8-3、基于步骤3-8-2计算的z值，求取g(z)：

g(z)＝||F^Hz-X||² ₂

求取

步骤3-8-4、判断g(z)与

的大小关系，若

则输出步长因子γ的最优解γ＝βγ；

否则判断j是否大于JN，若是，则结束求取过程；反之，则令j递增1，并更新x^j、y^j，所用公式分别为：

y^j＝x^j-1+ω^j(x^j-x^j-1)

式中，ω^j∈[0,1)表示第j个加速元素；

之后执行步骤3-8-2至步骤3-8-4。

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