CN110826199A - 基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法。该方法包括：通过非破损检测技术获取待检测混凝土结构的非完备信息；处理非完备信息获得对应模型和耐久性极限阈值的理论结果；采用蒙特卡洛模拟法对对应模型和耐久性极限阈值的理论结果进行模拟，得到检测时刻的耐久性失效概率的先验分布；利用贝叶斯更新理论更新耐久性失效概率的先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概率的后验分布；采用枚举优化法和蒙特卡洛模拟法，根据耐久性失效概率的后验分布，确定耐久性极限阈值的后验均值和标准差，进而更新耐久性预测模型。该方法无需获取耐久性极限阈值的直接样本，通过对耐久性阈值的间接更新，从而更新结构耐久性预测模型。

Description

基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法

技术领域

本发明涉及混凝土结构耐久性预测技术领域，特别涉及一种基于非完备信息更新混凝 土结构耐久性预测模型的方法。

背景技术

《既有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)，基于损伤检测结果，可以对 腐蚀环境下的受损混凝土结构进行等级评定和损伤预测，并作为维修决策的依据。但规范 中的损伤预测模型，仍采用传统的基于加速腐蚀试验、暴露试验或工程经验获得的理论模 型，未考虑检测构件损伤历史和耐久性极限阈值与理论结果的差异，未对耐久性预测模型 进行更新。此处的耐久性极限阈值，指的是碳化环境下的碳化残量值，临界锈蚀深度值，氯盐侵蚀环境下的临界氯离子浓度值、临界锈蚀深度值。理论模型中的耐久性极限阈值离散性较大，采用现有的损伤预测模型，虽能根据检测结果量化更新环境作用、碳化速度、 氯离子扩散速度、钢筋锈蚀速率等随机变量，但对耐久性极限阈值未更新，对未来失效的 把握不准确。

对以极限状态定义失效的耐久性评估与预测问题(目前仅碳化环境和氯盐侵蚀环境)， 耐久性极限阈值对失效的判断尤为重要。考虑两类耐久性极限状态(初始锈蚀极限状态和 锈胀开裂极限状态)，碳化环境下，当碳化深度x达到距钢筋表面一定距离x₀(称为碳化残 量)时，钢筋初始锈蚀；当钢筋锈蚀深度δ达到临界锈蚀深度δ₀时，混凝土初始锈胀开裂。 氯盐侵蚀环境下，当氯离子渗透到钢筋表面的浓度C达到临界氯离子浓度C_cr时，钢筋初始 锈蚀；当钢筋锈蚀深度δ达到临界锈蚀深度δ_cr时，混凝土初始锈胀开裂。上述的碳化残量、 临界氯离子浓度和临界锈蚀深度，即为耐久性极限阈值，是正确预测结构耐久性失效的关 键参数之一。目前的研究及国内外标准，对阈值取值的规定差异性很大。碳化环境下的碳 化残量，依据工程经验给出的计算模型误差的变异系数高达0.67；氯盐环境下的临界氯离 子浓度，不同国家的标准规定相差较大，如欧洲Durecrete规定为0.5％～0.9％(与水灰比有 关)，英国Bamforth为0.4％～1.5％(与保水程度和水灰比有关)，美国Life 365和日本土木 学会规定为0.3％，我国GB/T 51355-2019规定为1.3％～2.1％(与环境有关)，此处为占胶凝 材料的百分比；对导致混凝土初始锈胀开裂的临界锈蚀深度，不同学者给出的模型计算差 异性较大，且对初始锈胀开裂的判断标准不统一。因此耐久性极限阈值的不确定性问题尤 为突出，其取值的更新对既有混凝土结构耐久性评估与预测非常重要。

目前针对耐久性极限阈值，对结构耐久性预测模型的更新方法有两种：一种是基于样 本的似然估计法，通过结构同环境下的长期暴露试验，直接获得耐久性极限阈值，并对其 参数作最大似然更新，然后采用理论模型进行预测，此方法完全相信暴露试验结果，忽视 了原理论模型的价值和暴露试件与结构服役构件之间的差异性，且对已经建成的结构不适 用，其可信度和适用范围值得质疑；一种是基于贝叶斯更新理论更新预测结果，根据阈值 的先验信息和检测结果，对理论模型的预测结果进行更新，此方法需要获得耐久性阈值的 检测信息，即需要取样并进行物理实验，所得样本数量有限，且阈值变异性较大。两种方 法都要求获得耐久性阈值的一定样本，对耐久性极限阈值的统计参数进行定量更新，要么 样本数量有限，样本变异性较大，取值过于保守，要么暴露试件和实际构件存在差异，且 人为因素对试件失效的把握影响较大。总之，目前的方法需要获得耐久性极限阈值的直接 样本，才能对结构耐久性预测模型进行更新，考虑到方法的局限性，未纳入《既有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)，耐久性评定时对耐久性阈值仍采用理论值，不考虑实际检测信息。

发明内容

本发明的提供的一种基于非破损试验获得的非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模 型的方法，用以解决当前检测技术无法获得耐久性极限阈值样本信息，仅通过获得耐久性 极限阈值的直接样本对结构耐久性预测模型的进行更新的技术问题。

为达到上述目的，本发明实施例提出了基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模 型的方法，包括以下步骤：通过非破损检测技术确定待检测混凝土结构的非完备信息；处 理所述非完备信息获得对应模型和耐久性极限阈值的理论结果；采用蒙特卡洛模拟法对所 述对应模型和所述耐久性极限阈值进行模拟，得到检测时刻的耐久性失效概率的先验分布； 利用贝叶斯更新理论更新所述耐久性失效概率的先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概 率的后验分布；采用枚举优化法和蒙特卡洛模拟法模拟处理，根据所述耐久性失效概率的 后验分布，确定耐久性极限阈值的后验均值和标准差；根据所述耐久性极限阈值的后验均 值和标准差更新耐久性预测模型。

本发明实施例的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，无需获取耐 久性极限阈值的直接样本，根据检测的锈蚀/开裂样本比例，对阈值进行间接更新，进而更 新结构耐久性预测模型，可对未来结构耐久性失效有较为准确的把控。

另外，根据本发明上述实施例的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方 法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述检测数据包括环境变量、参数样本和损伤 比例，具体包括并不限于：结构建成至检测时的使用年限；构件截面及配筋状况；环境年平均温度、环境年平均相对湿度、环境CO2浓度、混凝土强度、保护层厚度、碳化环境下 的碳化深度、氯盐侵蚀环境下的混凝土表面氯离子浓度、深度处的氯离子浓度、检测样本 数及锈蚀比例和开裂比例。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述处理所述检测数据获得更新腐蚀速率的对 应模型和耐久性极限阈值的理论结果，包括：根据极大似然法对所述检测数据进行处理， 更新腐蚀速率的对应模型；采用分布假设对所述检测数据进行处理，得到所述耐久性极限 阈值的理论模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述腐蚀速率的对应模型包括但不限于碳化环 境下的碳化深度计算模型，氯盐侵蚀环境下的钢筋表面氯离子浓度计算模型和侵蚀深度计 算模型。

可选地，在本发明的一个实施例中，所述利用贝叶斯更新理论更新所述耐久性失效概 率的先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概率的后验分布，包括：根据实际耐久性失效 检测结果，采用所述贝叶斯更新理论，更新检测时刻的耐久性失效概率的分布，得到所述 耐久性失效概率的后验分布。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和 容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方 法更新技术路线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同 或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描 述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

首先，本发明实施例适用于有明确耐久性极限状态的腐蚀环境下混凝土结构的耐久性 预测模型的更新，具体包括碳化环境和氯盐侵蚀环境下的两种耐久性极限状态：钢筋锈蚀 极限状态和锈胀开裂极限状态。本发明只考虑单一腐蚀环境作用，不考虑不同腐蚀作用的 耦合。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性 预测模型的方法。

图1是本发明一个实施例的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法 更新技术路线图。

如图1所示，该基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法包括以下步骤：

在步骤S101中，通过非破损检测技术确定待检测混凝土结构的非完备信息。

进一步地，在本发明的一个实施例中，检测数据包括环境变量、参数样本和损伤比例。

具体而言，根据《建筑结构检测技术标准》(GB/T 50344-2004)、《混凝土中钢 筋检测技术规程》(JGJ/T 152-2008)、《混凝土强度检验评定标准》(GB/T 50107-2010)、 《钻芯法检测混凝土强度技术规程》(JGJ/T 384-2016)，通过现有的检测技术(如非 破坏性检测)，确定环境变量、参数样本和损伤比例。具体包括并不限于：结构建成 至检测时的使用年限t₀；构件截面及配筋状况；环境年平均温度、环境年平均相对湿 度、环境CO₂浓度、混凝土强度、保护层厚度、碳化环境下的碳化深度、氯盐侵蚀环 境下的混凝土表面氯离子浓度、x深度处的氯离子浓度、检测样本数及锈蚀比例和开裂 比例。

在步骤S102中，处理非完备信息获得对应模型和耐久性极限阈值的理论结果。

进一步地，在本发明的一个实施例中，处理检测数据获得对应模型和耐久性极限阈 值的理论结果，包括：

根据极大似然法对检测数据进行处理，更新腐蚀速率的对应模型；

采用分布假设对检测数据进行处理，得到耐久性极限阈值的理论模型。

进一步地，在本发明的一个实施例中，腐蚀速率的对应模型包括但不限于碳化环境 下的碳化深度计算模型，氯盐侵蚀环境下的钢筋表面氯离子浓度计算模型和侵蚀深度计算 模型。

具体地，根据检测数据，按极大似然法，即大样本统计理论，更新腐蚀速率的对 应模型。具体包括并不限于：碳化环境下的碳化深度计算模型(时间t的函数)；氯盐 侵蚀环境下的钢筋表面氯离子浓度计算模型(时间t的函数)；锈蚀深度计算模型。根 据检测数据，采用现有模型和分布假设，计算耐久性极限阈值的理论均值、标准差及 均值误差的分布参数。

举例而言，一在碳化环境下的理论模型，如下：

由《既有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)，针对专利中的两类 耐久性极限状态，碳化环境下，当碳化深度x达到距钢筋表面一定距离x₀(称为碳化 残量)时，钢筋初始锈蚀；当钢筋锈蚀深度δ达到临界锈蚀深度δ_cr时，混凝土初始锈 蚀开裂。结构建成至检测时，服役时间为t₀年，根据检测结果，计算未来服役期t的钢 筋锈蚀概率和混凝土锈胀开裂概率的理论公式如下：

钢筋锈蚀极限状态：c-x(t)＝x₀；

钢筋锈蚀概率：P(t)＝P{c-x(t)<x₀}(正态分布、韦布尔分布、贝塔分布)；

碳化深度计算模型：

(正态分布)，

碳化残量计算模型：x₀＝4.86(-RH²+1.5RH-0.45)(c-5)(lnf_cu,e-2.30)+ε₁(正态分布)；

钢筋初锈时间：t_ini＝{[c-4.86(-RH²+1.5RH-0.45)(c-5)(lnf_cu,e-2.30)]/k}²；

混凝土锈胀开裂极限状态：δ_t(t)＝δ_cr；

锈胀开裂概率：P(t)＝P{δ_t(t)＝δ_cr}(正态分布、韦布尔分布、贝塔分布)；

锈蚀深度计算模型：δ_t(t)＝λ_e1(t-t_ini)ε(对数正态分布)，

临界锈蚀深度计算模型：δ_cr＝k_crs(Ac/d+Bf_cu,e+C)+ε₂(正态分布)；

混凝土初裂时间：t_crack＝t_ini+k_crs(Ac/d+Bf_cu,e+C)/λ_e1。

公式中各参数含义如下表所示：

二是氯盐侵蚀环境下的理论模型，如下：

由《既有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)，针对专利中的两类 耐久性极限状态，氯盐侵蚀环境下，当氯离子渗透到钢筋表面的浓度C达到临界氯离 子浓度C_cr时，钢筋初始锈蚀；当钢筋锈蚀深度δ达到临界锈蚀深度δ_cr时，混凝土初始 锈蚀开裂。结构建成至检测时，服役时间为t₀年，根据检测结果，计算未来服役期t的 钢筋锈蚀概率和混凝土锈胀开裂概率的理论公式如下：

钢筋锈蚀极限状态：C(c,t)＝C_cr；

钢筋锈蚀概率：P(t)＝P{C(c,t)>C_cr}(正态分布、韦布尔分布、贝塔分布)；

钢筋表面氯离子浓度计算模型：

(对数正态分布)，x＝c；

混凝土表面氯离子浓度：

(对数正态分布)，

具体参 考《既有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)；

氯离子扩散系数计算模型：考虑时间依赖性：D＝D₀(t₀/t)^a(正态分布)参考《既 有混凝土结构耐久性评定标准》(GB/T 51355-2019)附录D；

钢筋初锈时间：

混凝土锈胀开裂极限状态：{δ_t(t)＝δ_cr}；

锈胀开裂概率：P(t)＝P{δ_t(t)>δ_cr}(正态分布、韦布尔分布、贝塔分布)；

锈蚀深度计算模型：δ_t(t)＝β₁β₂λ_c1(t-t_ini)(对数正态分布)，λ_c1＝11.6i*10^-3；

临界锈蚀深度计算模型：同碳化模型(正态分布)；

混凝土初裂时间：t_crack＝t_ini+δ_cr/(β₁β₂λ_c1)；

公式中各参数解释如下：

在步骤S103中，采用蒙特卡洛模拟法对对应模型和耐久性极限阈值进行模拟，得到 检测时刻的耐久性失效概率的先验分布。

具体地，选取耐久性失效概率的分布函数(正态分布、韦布尔分布、贝塔分布)， 采用蒙特卡洛模拟法，获得使用年限t₀时耐久性失效概率p_(t)的分布，为耐久性失效概 率的先验分布f(p)。

其中，正态分布

韦布尔分布W(m,η)：

μ_p＝ηΓ(1+(1/m)),

贝塔分布Be(α,β)：

假设耐久性失效概率的后验分布类型与先验分布相同，按步骤S104计算后验分布参数，对贝塔分布假设，其后验均值和标准差可按下式简化计算：

在步骤S104中，利用贝叶斯更新理论更新耐久性失效概率的先验分布，得到检测时 刻的耐久性失效概率的后验分布。

进一步地，在本发明的一个实施例中，利用贝叶斯更新理论更新耐久性失效概率的 先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概率的后验分布，包括：根据实际耐久性失效检测 结果(失效比例)，采用贝叶斯更新理论，更新检测时刻的耐久性失效概率的分布，得到耐 久性失效概率的后验分布。

具体而言，视单个构件耐久性失效为随机事件，刻画一定条件下失效的发生程度，为二值逻辑，则检测样本n中的锈蚀样本数k，服从二项分布

根据实际耐久性失效检测结果 H:[d_corrosion(t₀)＝x₁∩d_crack(t₀)＝x₂]x₁＝k/n,x₂＝k'/n'(锈蚀样本数k及锈蚀比例x₁、开 裂样本数k'及开裂比例x₂)，采用贝叶斯更新理论，更新使用年限t₀时耐久性失效概 率的分布，即后验分布

计算其后验均 值和标准差

在步骤S105中，采用枚举优化法和蒙特卡洛模拟法，根据耐久性失效概率的后验分 布，确定耐久性极限阈值的后验均值和标准差。

也就是说，根据耐久性失效概率后验均值和标准差，采用枚举优化法和蒙特卡罗模拟 模拟计算耐久性极限阈值的均值和标准差，或根据的近似公式计算。

具体而言，由失效概率后验分布及参数近似计算耐久性极限阈值的均值和标准差，与 分布函数的分布类型无关，因此，

碳化环境计算碳化残量：

碳化环境计算临界锈蚀深度：

氯盐侵蚀环境计算临界氯离子浓度：

氯盐侵蚀环境计算临界锈蚀深度，同碳化环境计算临界锈蚀深度。

在步骤S106中，根据耐久性极限阈值的后验均值和标准差更新耐久性预测模型。

换句话说，根据更新后的腐蚀速率，计算未来某年的腐蚀状态，并根据更新的耐久性极限阈值的分布参数，预测构件在此年的耐久性失效概率，并更新耐久性失效的 预测时间，即初始锈蚀时间和锈胀开裂时间。

具体地，耐久性失效时间的求解过程为：碳化环境下更新的初始锈蚀时间 t_ini|H＝[(c-x₀|H)/k]²，取蒙特卡罗模拟结果的统计中位数，作为后续锈胀开裂更新时的 初锈时间；更新的锈胀开裂时间t_crack|H＝median(t_ini|H)+(δ_cr|H)/ελ_e1，由蒙特卡罗模拟获 得分布，取统计中位数作为更新的锈胀开裂时间。

氯盐侵蚀环境下更新的初始锈蚀时间

取蒙 特卡罗模拟结果的统计中位数，作为后续锈胀开裂更新时的初锈时间；更新的锈胀开裂时间t_crack|H＝median(t_ini|H)+(δ_cr|H)/(β₁β₂λ_c1)，由蒙特卡罗模拟获得分布，取统计中位数作为更新的锈胀开裂时间。

根据本发明实施例提出的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，无需获 取耐久性极限阈值的直接样本，根据检测的锈蚀/开裂样本比例，对阈值进行间接更新，进 而更新结构耐久性预测模型，且无局限性，可对结构失效有较为准确的把控。

Claims (5)

1.一种基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过非破损检测技术确定待检测混凝土结构的非完备信息；

处理所述非完备信息获得对应模型和耐久性极限阈值的理论结果；

采用蒙特卡洛模拟法对所述对应模型和所述耐久性极限阈值进行模拟，得到检测时刻的耐久性失效概率的先验分布；

利用贝叶斯更新理论更新所述耐久性失效概率的先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概率的后验分布；

采用枚举优化法和蒙特卡洛模拟法，根据所述耐久性失效概率的后验分布，确定耐久性极限阈值的后验均值和标准差；以及

根据所述耐久性极限阈值的后验均值和标准差更新耐久性预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，其特征在于，所述非完备信息包括环境变量、参数样本和损伤比例，具体包括并不限于：结构建成至检测时的使用年限；构件截面及配筋状况；环境年平均温度、环境年平均相对湿度、环境CO2浓度、混凝土强度、保护层厚度、碳化环境下的碳化深度、氯盐侵蚀环境下的混凝土表面氯离子浓度、深度处的氯离子浓度、检测样本数及锈蚀比例和开裂比例。

3.根据权利要求1所述的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，其特征在于，所述处理所述检测数据获得对应模型和耐久性极限阈值的理论结果，包括：

根据极大似然法对所述检测数据进行处理，更新腐蚀速率的对应模型；

采用分布假设对所述检测数据进行处理，得到所述耐久性极限阈值的理论模型。

4.根据权利要求3所述的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，其特征在于，所述腐蚀速率的对应模型包括但不限于碳化环境下的碳化深度计算模型，氯盐侵蚀环境下的钢筋表面氯离子浓度计算模型和侵蚀深度计算模型。

5.根据权利要求1所述的基于非完备信息更新混凝土结构耐久性预测模型的方法，所述利用贝叶斯更新理论更新所述耐久性失效概率的先验分布，得到检测时刻的耐久性失效概率的后验分布，包括：

根据实际耐久性失效检测结果，采用所述贝叶斯更新理论，更新检测时刻的耐久性失效概率的分布，得到所述耐久性失效概率的后验分布。

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