CN110824918A - 一种天线反射器形面自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天线反射器形面自适应控制方法，具体包括如下步骤：步骤1，设定期望位移z_d和需求精度P^RMS；步骤2，测量当前形面，计算误差e和形面精度

步骤3，判断当前形面精度

是否小于设定需求精度P^RMS,如果

执行步骤2；否则执行步骤4；步骤4，判断当前形面精度是否优于上一步形面精度，如果

当前搜索步长β_k＝β_k‑1；否则搜索步长β_k＝β_k‑1/2；步骤5，更新前馈控制器Θ_k；步骤6，计算输入电压v；步骤7，判断输入电压v是否满足约束条件，如果输入电压v满足约束条件，执行步骤8；如果输入电压不满足约束条件，将超过约束条件的输入电压v强制约束在约束条件边界上；步骤8，加载作动电压并继续执行步骤2；本方法控制精度更高、鲁棒性更好。

Description

一种天线反射器形面自适应控制方法

技术领域

本发明属于星载天线技术领域，具体说是一种天线反射器形面自适应控制方法。

背景技术

随着遥感、深空探测领域对天线使用频率和增益、系统传输效率的要求越来越高，高精度、大口径星载天线成为主要的发展方向。根据经典的Ruze方程，为了实现天线的高增益，需要天线反射器具有很高的几何精度。研究表明天线反射器表面的均方根误差(root-mean-square,RMS)应小于其工作波长的五十分之一。以海洋监测卫星为例，为了高精度全天候观测海洋表面风场、浪场、流场、台风、海面温度场、海面上空湿度场、大气水汽含量、云中液态水含量、海冰分布、降雨强度等海洋表面要素，我国新一代同步轨道海洋动力监测卫星的核心载荷为同步轨道微波成像探测仪，其最高应用频率为183GHz，这就要求其反射面的RMS应小于32μm。此外，我国新一代微波气象卫星对3m口径425GHz天线也提出了明确的应用需求，这将需要反射面的形面精度更高。然而，天线反射器的制造误差和在轨运行期间的热变形误差是天线最主要的误差来源。尽管在天线设计时充分的考虑了制造误差以及在轨的热变形误差的影响，但仅依靠结构优化设计和地面调整等被动措施很难保证天线的在轨形面精度。因此，主动控制反射器的型面以修正形面误差、提高天线增益是必要的。

在目前的形面控制方法中，大多数采用基于线性模型的开环控制。虽然，基于线性模型的开环控制能够有效的提高反射器的形面精度。然而，对于存在多作动器复杂的反射器结构，由于一些非线性因素的影响，仅采用线性模型开环控制反射器的形面精度很难达到设计要求。

发明内容

针对现有技术中形面精度达不到设计要求问题，本申请提供一种天线反射器形面自适应控制方法。

为实现上述目的，本申请的技术方案为：一种天线反射器形面自适应控制方法，具体包括如下步骤：

步骤1，设定期望位移z_d和需求精度P^RMS，给反馈控制器G₀、前馈控制器Θ₀、初始搜索步长β₀和初始形面精度

赋予初始值；

步骤2，测量当前形面，计算误差e和形面精度

步骤3，判断当前形面精度

是否小于设定需求精度P^RMS,如果

执行步骤2；否则执行步骤4；

步骤4，判断当前形面精度是否小于上一步形面精度，如果

当前搜索步长β_k＝β_k-1；否则当前搜索步长β_k＝β_k-1/2；

步骤5，更新前馈控制器Θ_k；

步骤6，计算输入电压v；

步骤7，判断输入电压v是否满足约束条件，如果输入电压v满足约束条件，执行步骤8；如果输入电压不满足约束条件，将超过约束条件的输入电压v强制约束在约束条件边界上；(如输入电压大于约束条件区间，则将输入电压设为约束条件最大值，如输入电压小于约束条件区间，则将输入电压设为约束条件最小值)

步骤8，加载作动电压并继续执行步骤2。

进一步的，误差e的计算方法为：

e＝z_d-z \*MERGEFORMAT(1)

式中，z_d为期望位移；z为被控对象Z向位移输出。误差的形面精度值等于误差的RMS值。

进一步的，未知的被控对象P用一个N行M列的未知矩阵B描述，其中N为反射面节点个数，M为作动器的个数；因此，前馈控制器为由可调参数Θ^i,j组成的M行N列的未知矩阵；前馈控制器输出为

v_ff＝Θz_d \*MERGEFORMAT(2)

反馈控制器G也是一个M行N列的矩阵，反馈控制器输出为

v_fb＝Ge \*MERGEFORMAT(3)

输入电压v由反馈控制器输出和前馈控制器输出组成，表示为

v＝v_ff+v_fb \*MERGEFORMAT(4)

进一步的，被控对象输出z为：

z＝Bv。 \*MERGEFORMAT(5)

进一步的，如果

那么z_d＝z，误差e为0,v_ff就是正确的控制输入，则定义误差函数为

式中：v_c为未知的正确输入，上标和T分别代表矩阵伪逆和转置。

更进一步的，压电作动器电压应满足约束条件：

v_min≤v_ff+v_fb≤v_max \*MERGEFORMAT(7)

式中：v_min和v_max分别为压电作动器允许最小加载电压和最大加载电压。

更进一步的，将式(2)和(3)代入式(6)和(7)可得

搜索方向为目标函数的负梯度方向，表示为

假设未知的输入是正确的，即

将式(10)代入式(9)可得搜索方向为

故所述前馈控制器Θ更新为

式中：β_k为搜索步长；下标K为更新次数。

本发明由于采用以上技术方案，能够取得如下的技术效果：与传统的基于线性模型的开环控制相比，本方法控制精度更高、鲁棒性更好；相比于实际测量的影响系数矩阵模型，该方法同时还可以得到反射器系统更准确的模型。

附图说明

图1为一种天线反射器形面自适应控制方法的框图。

图2为一种天线反射器形面自适应控制方法的流程图。

具体实施方式

下面以目标形面为旋转抛物面为例，结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

实施例1

图1给出了一种天线反射器形面自适应控制方法的框图。传感器实时测量当前形面并计算所述期望位移z_d和被控对象输出z；所述误差e由式(1)计算；所述前馈控制器输出由式(2)计算；所述反馈控制器输出由式(3)计算；所述控制系统输入由式(4)计算；所述前馈控制器由式(12)更新。

图2给出了一种反射器形面控制方法控制流程图。该方法是通过使用前馈控制器Θ作为未知被控对象P的逆模型的函数逼近来最小化期望位移z_d和被控对象输出z之间的误差e。天线反射器的形面控制目的是使压电作动器在复杂的空间环境中保持所需的抛物面形状。由于天线反射器当前的形面可以通过形面测量系统测量得到，故天线反射器的期望变形位移和对象输出位移是已知的。那么，误差e可表示为

e＝z_d-z \*MERGEFORMAT(1)

假设天线反射器变形为小变形，满足天线反射器变形位移与压电作动器输入电压的线性关系。那么，未知的被控对象P可以用一个N行M列的未知矩阵B描述，其中N为反射面节点个数，M为作动器的个数。因此，前馈控制器为由可调参数Θ^i,j组成的M行N列的未知矩阵。前馈控制器输出为

v_ff＝Θz_d \*MERGEFORMAT(2)

反馈控制器G也是一个M行N列的矩阵，反馈控制器输出可表示为

v_fb＝Ge \*MERGEFORMAT(3)

控制系统的输入由反馈控制器输出和前馈控制器输出组成，可表示为

v＝v_ff+v_fb \*MERGEFORMAT(4)

对象输出可表示为z＝Bv \*MERGEFORMAT(5)

从式(1)～(5)可以看出，如果

那么z_d＝z，误差e为0,v_ff就是正确的控制输入，那么定义误差函数为

式中：v_c为未知的正确的输入，上标和T分别代表矩阵伪逆和转置。

此外，为避免对压电材料的损坏，压电作动器电压应满足约束条件：

v_min≤v_ff+v_fb≤v_max \*MERGEFORMAT(7)

式中：v_min和v_max分别为压电作动器允许最小加载电压和最大加载电压。

将式(2)和(3)代入式(6)和(7)可得

搜索方向为目标函数的负梯度方向，可表示为

假设输入是正确的，即

将式(10)代入式(9)可得搜索方向为

故所述前馈控制器Θ可更新为

式中：β_k为搜索步长；下标K为更新次数。

从式(12)中可以看出搜索步长β_k、反馈控制器G、误差e和期望位移z_d指导学习更新所述前馈控制器Θ。所述误差e和所述期望位移z_d可以通过传感器测量得到，那么所述β和G的选取将影响收敛速度和收敛精度。由于所述Θ表示为系统的逆模型，那么所述G能够大致表征作动器-反射器的关系。此外，可以通过所述Θ提高控制性能，所述反馈控制器的增益不需要太大。因此所述G可以取测量的影响系数矩阵伪逆的缩放。影响系数矩阵是N行M列的矩阵，影响系数矩阵的列向量对应不同压电作动器施加单位电压，其它作动电压为零，反射面所有传感点的Z向位移。过大的β_k一方面使得更新的Θ过大，从而导致输入电压超过约束条件；另一方面可能导致误差不收敛。β_k过小将导致收敛速度过慢。因此，为了确保误差的快速收敛，需要在控制过程中根据误差的变化来调整β_k的值。其调整方法是，如果当前误差的RMS值大于上一步，则意味着β_k值太大，则减小β_k。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1，设定期望位移z_d和需求精度P^RMS，给反馈控制器G₀、前馈控制器Θ₀、初始搜索步长β₀和初始形面精度

赋予初始值；

步骤2，测量当前形面，计算误差e和形面精度

步骤3，判断当前形面精度是否小于设定需求精度P^RMS,如果执行步骤2；否则执行步骤4；

步骤4，判断当前形面精度是否小于上一步形面精度，如果

当前搜索步长β_k＝β_k-1；否则当前搜索步长β_k＝β_k-1/2；

步骤5，更新前馈控制器Θ_k；

步骤6，计算输入电压v；

步骤7，判断输入电压v是否满足约束条件，如果输入电压v满足约束条件，执行步骤8；如果输入电压不满足约束条件，将超过约束条件的输入电压v强制约束在约束条件边界上；

步骤8，加载作动电压并继续执行步骤2。

2.根据权利要求1所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，误差e的计算方法为：

e＝z_d-z \*MERGEFORMAT(1)

式中：z_d为期望位移；z为被控对象的Z向位移输出。

3.根据权利要求1所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，未知的被控对象P用一个N行M列的未知矩阵B描述，其中N为反射面节点个数，M为作动器的个数；因此，前馈控制器为由可调参数Θ^i,j组成的M行N列的未知矩阵；前馈控制器输出为

v_ff＝Θz_d \*MERGEFORMAT(2)

反馈控制器G也是一个M行N列的矩阵，反馈控制器输出为

v_fb＝Ge \*MERGEFORMAT(3)

输入电压v由反馈控制器输出和前馈控制器输出组成，表示为

v＝v_ff+v_fb \*MERGEFORMAT(4) 。

4.根据权利要求3所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，被控对象输出z为：

z＝Bv。

5.根据权利要求4所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，如果

则z_d＝z，误差e为0,v_ff就是正确的控制输入，则定义误差函数为

式中：v_c为未知的正确输入，上标

和T分别代表矩阵伪逆和转置。

6.根据权利要求5所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，压电作动器电压应满足约束条件：

v_min≤v_ff+v_fb≤v_max \*MERGEFORMAT(7)

式中：v_min和v_max分别为压电作动器允许最小加载电压和最大加载电压。

7.根据权利要求1-6任一项所述一种天线反射器形面自适应控制方法，其特征在于，将式(2)和(3)代入式(6)和(7)得

搜索方向为目标函数的负梯度方向，表示为

假设未知的输入是正确的，即

将式(10)代入式(9)可得搜索方向为

故所述前馈控制器Θ更新为

式中：β_k为搜索步长；下标K为更新次数。

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