CN110823530B - 一种获取微谐振腔品质因子的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取微谐振腔品质因子的方法。该方法的步骤包括：将扫频激光分为参考光和耦合入微谐振腔的光，并采集微谐振腔的背反射信号光，背反射信号光与参考光在耦合器中发生拍频干涉；对获取的拍频干涉信号施加傅里叶变换，获取微谐振腔在距离域上的功率衰减信号；并通过线性拟合得到功率衰减因子，最终计算确定微谐振腔品质因子。本发明提供了一种新的计算微谐振腔品质因子的方法，在微谐振腔处只需要单端耦合输入，即可精确、便捷地获得微谐振腔的品质因子。

Description

一种获取微谐振腔品质因子的方法

技术领域

本发明涉及光电子探测技术和光电器件表征技术领域。具体涉及一种获取微谐振腔品质因子的方法。

背景技术

谐振腔一直以来在现代光学领域扮演着重要的角色，它不仅是激光器相关领域的基石；同时，它也在精确测量和探测方面应用广泛，以及在非线性光学领域发挥着巨大作用。但是，常规光学共振腔的某些特性极大地限制了它的使用范围，比如尺寸、重量、对准难度以及稳定性问题等等。为了解决以上这些问题，近些年来人们着力发展了集成微谐振腔，包含集成微谐振腔的理论研究、制备加工、性能测试以及相关应用。

为了保证设计加工的微谐振腔的性能，一般会通过测量微谐振腔的品质因子来确定其工作性能和传播损耗。常规的测量手段，是利用光谱仪或者光功率计进行透射测量品质因子，但是这种透射式总体测量会带来一个很大的缺点，就是当片上有不可避免的串联的损耗或干扰时，得到的是一个总体值。普通的透射测量只能是混合式测量，无法定位提取内部某一处的品质因子。

发明内容

针对以上现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种获取微谐振腔品质因子的方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种获取微谐振腔品质因子的方法，具体步骤包括：

S1、将扫频激光分为两路，第一路光为参考光，第二路光耦合入微谐振腔，并采集微谐振腔的背反射信号光，所得背反射信号光与参考光在耦合器中发生拍频干涉，获取谐振光叠加的拍频干涉信号；

S2、对谐振光叠加的拍频干涉信号施加窗口傅里叶变换，获取微谐振腔在距离域上的功率衰减信号；

S3、对功率衰减信号进行线性拟合，获取微谐振腔的功率衰减因子；

S4、根据步骤S3的功率衰减因子，获取微谐振腔品质因子。

本发明利用背反射的方法获取微谐振腔的品质因子，优势在于：

(1)该方法只需要一端输入，就可以精确测量出微谐振腔的品质因子，减小了测试难度。

(2)该方法能够有效排除光路其他部分的损耗干扰，可定位测量目标位置处的微谐振腔损耗。

(3)本发明的方法适合于多种尺寸、材料和几何形状的微谐振腔测试。

附图说明

图1为本发明的测量方法流程图；

图2为本发明装置结构示意图；

图3为使用本发明装置得到的拍频干涉信号，此时信号包含多个谐振状态；

图4为使用本发明装置得到的拍频干涉信号，此时信号包含一个谐振状态；

图5为使用本发明装置得到的功率衰减信号，此时是直接对所有谐振状态进行了变换；

图6为使用本发明装置得到的功率衰减信号，此时选取了从f₁＝1533.01nm到f₂＝1533.07nm的单个谐振部分；

图7为使用本发明装置得到的3个不同的微谐振腔(a、b、c)的功率衰减信号，不同品质因子的微谐振腔显示出不同的衰减结果；

图8为使用常规的透射测量方法得到的微谐振腔a、b和c的品质因子结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是本实施例提供的一种获取微谐振腔品质因子的方法流程示意图。下面将对每个流程的具体实施步骤进行说明。

S1、将扫频激光分为两路，第一路光为参考光，第二路光耦合入微谐振腔，并采集微谐振腔的背反射信号光，所得背反射信号光与参考光在耦合器中发生拍频干涉，获取谐振光叠加的拍频干涉信号。

第一路光直接送入耦合器作为参考光；第二路光通过环形器后进入微腔耦合器件，微腔耦合器件将第二路光耦合到微谐振腔中，并接收来自于微谐振腔的背反射信号光，然后将背反射信号光送回环形器，所述环形器将背反射信号光送入所述耦合器，在耦合器中参考光与背反射信号光发生拍频干涉并产生拍频干涉信号，拍频干涉信号由数据采集卡接收；

其中，参考光的光强表示为：

背反射信号光的光强表示为：

E_s(t)表示背反射信号光的光强，E₀表示初始扫频激光的光强，

为初始相位项，E_ref(t)表示参考光的光强，β_r(z)表示微谐振腔内瑞利散射的系数，α表示功率衰减因子，z表示微谐振腔内的光的传播距离，

为背反射信号光的相位项；

拍频干涉信号的功率I(t)表示为：

I(t)∝|E_ref(t)+E_s(t)|²

功率I(t)包含了多个谐振态的背反射信号光，为谐振光叠加的拍频干涉信号。

扫频激光的光频率范围Δv应满足：

Δv≥n*FSR，2≤n≤100

其中，FSR表示微谐振腔的自由波谱范围。

S2、对谐振光叠加的拍频干涉信号施加窗口傅里叶变换，获取微谐振腔在距离域上的功率衰减信号。

截取谐振光叠加的拍频干涉信号中的微谐振腔谐振部分[f₁～f₂]，施加窗口傅里叶变换，其中f₁为微谐振腔的谐振初始频率，f₂为微谐振腔的谐振末尾频率；频率f₁和f₂满足条件：

f₂＝f₁+2*δv

其中δv是微谐振腔在该谐振态下的谐振峰半高宽。

拍频干涉信号中不位于[f₁～f₂]范围的部分为非谐振部分，不能对其施加傅里叶变换；判断非谐振部分的方法是：对谐振光叠加的拍频干涉信号进行频谱分析，非谐振部分的波形，其频率基本一致且低于微谐振腔谐振部分，然后对应非谐振部分和微谐振腔谐振部分的横坐标频率差异，将二者进行区分。

S3、对功率衰减信号进行线性拟合，获取微谐振腔的功率衰减因子；

截取功率衰减信号中的微谐振腔环绕部分[D₁～D₂]进行线性拟合，D₁为微谐振腔的入射光初始距离点，D₂为微谐振腔的入射光末尾距离点；线性拟合的方式为一次系数拟合：

其中ΔR_(D1～D2)是微谐振腔环绕部分中功率衰减信号的幅值变化，ΔX_(D1～D2)是微谐振腔环绕部分中功率衰减信号的距离变化；拟合之后即可提取功率衰减因子α。

微谐振腔环绕部分[D₁～D₂]的判断方法是：首先判断距离点D₂的坐标位置，对于到达距离点D₂位置的微谐振腔环绕光，其功率已经衰减至系统本底噪声处，该坐标位置及以后的信号功率没有明显波动；在距离点D₂位置之前，呈现线性变化的功率衰减信号，直至距离点D₁位置；距离点D₁位置处有较为明显的反射峰，是入射光初始进入微谐振腔时，由于介质的折射率差异导致。

S4、根据步骤S3的功率衰减因子，获取微谐振腔品质因子。

在步骤S4中，根据已经计算得出的功率衰减因子α，按照如下公式确定微谐振腔品质因子：

其中Q表示微谐振腔品质因子，n为微谐振腔的折射率，λ为微谐振腔的谐振中心波长。

如图2所示为实现本发明方法的装置示意图。装置包括系统控制模块1、扫频激光产生和分束模块2、微腔耦合与背反射接收模块3、拍频干涉模块4、信号处理模块5。将扫频激光产生和分束模块2和微腔耦合与背反射接收模块3进行了内部展示。现结合内部具体装置对本发明的操作方法进行阐述。

系统控制模块1控制扫频激光器6发出频率扫描的激光，光分束器7将其分为两路——信号光和参考光，分别进入环形器8和拍频干涉模块4；进入环形器8的激光通过微腔耦合器件9耦合入被测微谐振腔10；微谐振腔10产生的背反射信号光，先通过微腔耦合器件9原路返回至环形器8，再通过环形器8送入拍频干涉模块4；在拍频干涉模块4中，背反射信号光与参考光发生拍频干涉，拍频干涉信号由信号处理模块5获取，并进行数据处理和公式计算。

图3为使用本发明方法测试得到的微谐振腔10的拍频干涉信号，图中横坐标第一行是单位为nm的扫频波长，第二行为响应的扫频时刻，纵坐标为接收的交流信号幅值。如图所示，被测微谐振腔的拍频干涉信号存在着等波长间隔的峰，这些峰对应着被测微谐振腔的周期性的谐振峰。可以明显看出，大部分的拍频干涉信号并不处于微谐振腔的谐振状态，这也和一般高Q的微谐振腔性质相一致。只有在如图4所示的微谐振腔谐振部分，比如从f₁＝1533.01nm到f₂＝1533.07nm的部分，激光才会耦合入微谐振腔发生共振。所以，应当截取拍频干涉信号中的微谐振腔谐振部分[f₁～f₂]施加傅里叶变换。拍频干涉信号中不位于[f₁～f₂]的部分为非谐振部分，如果直接对所有信号进行变换，则结果会如图5所示，在耦合区域(4.5m-6m)，信号会有较大的噪声，对于Q值计算会有很大的误差。当然，如果从另一角度分析，由于越大的扫频范围会对应越高的空间灵敏度，所以，在计算系统其它位置处的损耗信息时，如果这些位置不具备像微谐振腔这样的波长选择性，就可以使用这种方法，来针对性地诊断链路其它部分的光学特征。

图6所示为使用本发明方法测试得到的微谐振腔10的功率衰减信号。图中将耦合输入位置作为横坐标零点，选取传播距离为0.5m-3.75m之间为微谐振腔环绕部分。在耦合输入位置，可以观测到一个数值为-55dB的强反射峰，这是光耦合器件与微谐振腔的耦合界面处的反射信号，以此可作为坐标零点。选取传播距离处于0.5m-3.75m之间作为数据拟合的样本。根据数据拟合，得出功率衰减因子为7.62dB/m。拟合得出被测微谐振腔的Q值为3.85*10⁶；当谐振光的传播距离大于3.75m时，此处的微谐振腔环绕光随着功率的不断衰减，其信号最终混入探测系统的本底噪声(-110dB)之中。

图7所示为三个不同品质因子的微谐振腔a、b、c的测试结果，从中可以得出不同损耗的微谐振腔的对比。在耦合输入端，即传播距离零点，三个谐振腔的回波示数都是-86dB，说明起始耦合输入光的强度是一样的。但是随着传播的距离增加，品质因子越低的微谐振腔，光在其中传播的损耗越大，而品质因子高的微谐振腔，光可以传播更远的距离，直到功率强度混入系统噪声之中。图中测得的3个微谐振腔a、b、c，其功率衰减因子分别为6.80dB/m、9.15dB/m和19.2dB/m，对应品质因子Q分别为3.81*10⁶、2.82*10⁶和1.34*10⁶。

图8使用常规的透射测量方法得到的微谐振腔a、b和c的品质因子结果，该方法是目前比较精确的测量微谐振腔品质因子的方法，是通过洛伦兹拟合透射的频域谐振曲线，估算被测微谐振腔的品质因子，对应品质因子Q分别为3.79*10⁶、2.80*10⁶和1.35*10⁶。比较图7和图8的结果可知，常规的计算结果与使用本发明装置得到的结果基本一致。这说明了本发明方法和装置的计算结果是精确的。但是本发明相对于传统的透射测量方法，其优势在于，只需要一端输入，即可精确、便捷地获得微谐振腔的品质因子。

Claims (8)

1.一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，具体步骤包括：

S1、将扫频激光分为两路，第一路光为参考光，第二路光耦合入微谐振腔，并采集微谐振腔的背反射信号光，所得背反射信号光与参考光在耦合器中发生拍频干涉，获取谐振光叠加的拍频干涉信号；

S2、对谐振光叠加的拍频干涉信号施加窗口傅里叶变换，获取微谐振腔在距离域上的功率衰减信号；

S3、对功率衰减信号进行线性拟合，获取微谐振腔的功率衰减因子；

S4、根据步骤S3的功率衰减因子，获取微谐振腔品质因子。

2.根据权利要求1所述的一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，所述步骤S1中，第一路光直接送入耦合器作为参考光；第二路光通过环形器后进入微腔耦合器件，微腔耦合器件将第二路光耦合到微谐振腔中，并接收来自于微谐振腔的背反射信号光，然后将背反射信号光送回环形器，所述环形器将背反射信号光送入所述耦合器，在耦合器中参考光与背反射信号光发生拍频干涉并产生拍频干涉信号，拍频干涉信号由数据采集卡接收；

其中，参考光的光强表示为：

背反射信号光的光强表示为：

E_s(t)表示背反射信号光的光强，E₀表示初始扫频激光的光强，

为初始相位项，E_ref(t)表示参考光的光强，β_r(z)表示微谐振腔内瑞利散射的系数，α表示功率衰减因子，z表示微谐振腔内的光的传播距离，

为背反射信号光的相位项；

拍频干涉信号的功率I(t)表示为：

I(t)∝|E_ref(t)+E_s(t)|²

功率I(t)包含了多个谐振态的背反射信号光，为谐振光叠加的拍频干涉信号。

3.根据权利要求1所述的一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，所述步骤S1中，扫频激光的光频率范围Δv应满足：

Δv≥n*FSR，2≤n≤100

其中，FSR表示微谐振腔的自由波谱范围。

4.根据权利要求1所述一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，所述步骤S2中，截取谐振光叠加的拍频干涉信号中的微谐振腔谐振部分[f₁～f₂]，施加窗口傅里叶变换，其中f₁为微谐振腔的谐振初始频率，f₂为微谐振腔的谐振末尾频率；频率f₁和f₂满足条件：

f₂＝f₁+2*δv

其中δv是微谐振腔在该谐振态下的谐振峰半高宽。

5.根据权利要求4所述一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，拍频干涉信号中不位于[f₁～f₂]范围的部分为非谐振部分，不能对其施加傅里叶变换；判断非谐振部分的方法是：对谐振光叠加的拍频干涉信号进行频谱分析，非谐振部分的波形，其频率基本一致且低于微谐振腔谐振部分，然后对应非谐振部分和微谐振腔谐振部分的横坐标频率差异，将二者进行区分。

6.根据权利要求1所述一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，所述步骤S3中，截取功率衰减信号中的微谐振腔环绕部分[D₁～D₂]进行线性拟合，D₁为微谐振腔的入射光初始距离点，D₂为微谐振腔的入射光末尾距离点；线性拟合的方式为一次系数拟合：

其中ΔR_(D1～D2)是微谐振腔环绕部分中功率衰减信号的幅值变化，ΔX_(D1～D2)是微谐振腔环绕部分中功率衰减信号的距离变化；拟合之后即可提取功率衰减因子α。

7.根据权利要求6所述一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，微谐振腔环绕部分[D₁～D₂]的判断方法是：首先判断距离点D₂的坐标位置，对于到达距离点D₂位置的微谐振腔环绕光，其功率已经衰减至本底噪声处，该坐标位置及以后的信号功率没有明显波动；在距离点D₂位置之前，呈现线性变化的功率衰减信号，直至距离点D₁位置；距离点D₁位置处有较为明显的反射峰，是入射光初始进入微谐振腔时，由于介质的折射率差异导致。

8.根据权利要求1所述一种获取微谐振腔品质因子的方法，其特征在于，所述步骤S4中，根据已经计算得出的功率衰减因子α，按照如下公式确定微谐振腔品质因子：

其中Q表示微谐振腔品质因子，n为微谐振腔的折射率，λ为微谐振腔的谐振中心波长。

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