CN110808791B - 基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的检测方法，包括下列的步骤：通信过程中以收发两端均已知的一段线性调频LFM信号作为同步信号，将接收到的信号与本地信号进行相关检测，将所得相关信号保存；进行p阶次的分数阶傅里叶变换，搜索本地信号对应的最佳阶次；接收端对相关信号中所有数据均进行此操作，确定适合背景噪声的判决门限；遍历相关信号，找出大于判决门限的数据并记录此数据在接收信号中对应的位置；对所记录的每个位置之后的一段信号进行分数阶傅里叶变换，寻找作为经分数阶傅里叶变换检测所得的同步信号起始位置；将记录的疑似信号起始位置之后一段信号再采用分段傅里叶变换进行二次筛选。

Description

基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的检测方法
技术领域
本发明属于水声通信数字信号处理技术领域，涉及一种同步信号起始位置检测技术。
背景技术
通信系统中同步方式主要有自同步和外同步两种方式，外同步是水声通信最常用的方式。其做法是在每帧信号的起始位置加入接收双方均已知一段信号。这段信号通常是具有良好自相关特性的线性调频(LFM)信号，接收端根据已知的线性调频信号相关参数对接收的信号进行相关检测得到相关信号，找到相关信号中的幅值最大值点在信号中对应的位置作为每帧信号的起始位置然后开始解码。但是由于水声信道十分复杂，通信环境也不可预测，水声通信系统的背景噪声存在非平稳特性，并且非平稳特性噪声强度往往高于背景噪声。通过相关之后的输出的相关包络变得起伏较大，影响了信号起始位置的判定的准确性，从而导致接收端按照错误的起始位置开始解调，出现一连串解调错误的现象。
针对上述问题，本发明提出了一种基于分数阶傅里叶变换和分段阶傅里叶变换相结合的线性调频信号检测的方法，对经过相关后的相关信号进行两次起始位置的判决，首先利用设定的自适应门限算法找到门限阈值，然后利用线性调频信号经过分数阶傅里叶变换后出现的能量聚集现象和经分段傅里叶变换后频率的递增特性，对过门限位置之后的一段信号做两次判决，提高了信号起始位置判别的准确度。
发明内容
为了改善上述指出的信号起始位置判决不准确的情况，本发明提出了分数阶傅里叶变换和分段阶傅里叶变换相结合的同步信号起始位置检测方法。利用已知线性调频信号的经过分数阶傅里叶变换出现的最佳阶次和调频斜率，同时将所得的调频斜率与已知的正确斜率进行比对，随后利用LFM信号经过分段傅里叶变换之后出现的递增特性，对信号起始位置做出判断，从而检测到真正的线性调频信号确定信号起始位置。技术方案如下：
一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的检测方法，包括下列的步骤：
(1)通信过程中以收发两端均已知的一段线性调频LFM信号作为同步信号，设此信号频率范围为fst～fe,调频斜率为kt，信号时长为tlfm，接收端首先根据此参数生成LFM信号作为本地信号，然后将接收到的信号与本地信号进行相关检测，将所得相关信号c的数据保存。
(2)对(1)中生成的本地信号进行p阶次的分数阶傅里叶变换，搜索本地信号对应的最佳阶次p0即经分数阶傅里叶变换后最大模值对应的阶次；
(3)接收端生成长度为N的数组a[N]初始化全为0，并设置判决门限的初始数值threshold，将相关信号当前数据c(i)赋给数组中最后一个数据a[N-1]，判断此数据是否大于数组a中所有数据中位数的K倍，若大于则按照公式threshold＝0.8*threshold+0.2*c(i)对threshold进行更新；反之，按照公式threshold＝0.3*(threshold+c(i))更新threshold，同时将数组进行左移操作，丢弃已经移出的数据。对相关信号中所有数据均进行此操作，确定适合背景噪声的判决门限最终值；
(4)遍历相关信号c中的所有数据，找出大于经过(3)所得判决门限的数据并记录此数据在接收信号中对应的位置，此记录结果中包含信号真正的起始位置和疑似信号起始位置；
(5)对(4)中所记录的每个位置i之后的一段时长为tlfm的信号进行分数阶傅里叶变换，找到对应的最佳阶次pi,同时计算此位置之后一段时长为tlfm的信号的调频斜率ki，若同时满足|p0-pi|＜η和
Figure BDA0002234287270000021
其中η为最佳阶次判决阈值，则记录这些位置作为经分数阶傅里叶变换检测所得的同步信号起始位置，若不满足，则将不满足的位置记录为疑似信号起始位置。以此循环直至(4)中所有位置均完成此操作，得到所有满足条件的位置；
(6)将(5)中记录的疑似信号起始位置之后一段时长为tlfm的信号再采用分段傅里叶变换进行二次筛选，再次记录作为经分数阶傅里叶变换检测所得的同步信号起始位置；
(7)综合经过(5)和(6)所得的位置作为信号的起始位置。
优选地，步骤(2)中，设定p的步长为pstep＝0.01，并且以此步长从0开始递增到pstop＝2。
步骤(3)中，K取4。
步骤(5)中，η值范围为小于0.03。
步骤(5)中，分数阶傅里叶变换时，阶次从0开始以0.05为步长逐步搜索到2。
步骤(6)的步骤如下：
a.将时长为tlfm的信号分为10小段，取出每小段做FFT得对应的频率，记录所有位置的所有10段FFT的结果；
b.把本地LFM信号的频率范围fst～fe分成10个小段[fst,fs+1],[fst+1,fst+2],......,[fst+10,fe]，以每段的中心频率
Figure BDA0002234287270000022
作为判决频率，创建判决频率数组，对步骤a中所有位置的10个经FFT所得的频率与判决数组中对应的频率做判断，若10个频率中有超过6个频点落在判决频率数组中对应频率的可接受频率范围内，则记录此位置。
本发明提出的一种基于分段傅里叶变换和分数阶傅里叶变换相结合的检测线性调频信号起始位置的方法，利用线性调频信号在不同阶次的分数阶傅里叶变换出现的能量聚集的现象与虚警信号进行区分，同是在此基础上加入阈值判决与分段傅里叶变换，很好的解决了水声通信中由于虚警信号引起的帧起始判决失误导致的码元判决错误的现象，提高了判决的准确性，提升了系统的通信性能。
附图说明
图1为本发明的具体流程图。
具体实施方式
下面对本发明进行说明。
1.生成相关信号：首先根据公式lfm(t)＝sin(2×π×(fst×t+0.5×kt×t2))生成长度为tlfm的本地信号，其中fst为LFM信号的起始频率，kt为LFM信号的调频斜率。利用Hilbert变换将本地的线性调频样本信号构造为解析信号lfmH(t)，利用公式a(t)＝IFFT(FFT(x(t))×FFT(lfmH(t)))将此解析信号与经过滤波和线性放大接收的数据做相关检测生成相关信号c，其中x(t)为接收端接收到的信号，由于线性调频信号具有良好的自相关特性，即与本身做相关检测后会出现很大的相关峰，而其互相关特性很差，即若与其他信号进行相关操作产生的相关信号幅值明显低于自相关信号幅值；
2.搜索本地信号分数阶傅里变换的最佳阶次p0：对本地信号作M(LFM信号长度*采样频率)点P阶的分数阶傅里叶变换，其中p以pstep＝0.01为步长从0开始逐步搜索到pstop＝2，找出经过各阶次分数阶傅里叶变换之后模值最大对应的阶次p0即为样本信号的最佳阶次。
3.计算自适应门限：初始化用作门限计算的数组a[N]全为0，其中N＝300，相关峰门限threshold＝0，对于经过相关检测后所得的相关信号的每一点判断是否大于数组a中所有数据中位数的4倍，若大于则根据公式threshold＝0.8*threshold+0.2*c(i)更新threshold，其中c(i)为相关后相关信号每点的数值；反之，根据公式threshold＝0.3*(threshold+c(i))更新threshold，对相关信号所有点完成此操做后得到的threshold即为相关信号判决门限阈值最终值，对相关信号的每点进行遍历，找到大于此threshold的值在接收信号中对应的位置并记录。
4.搜索最佳阶次和计算调频斜率：对3中记录的所有位置之后的长度为tlfm的信号作M点的分数阶傅里叶变换，同样设定搜索步长pstep＝0.05，终止阶次pstop＝2确定每个记录位置之后时长为tlfm信号的最佳阶次pi(i＝1,2,3,……)，根据公式
Figure BDA0002234287270000031
计算各个最佳阶次对应的旋转角度，同时按照下式计算每个最佳阶次对应的调频斜率：
Figure BDA0002234287270000032
其中fs为采样频率，M为分数阶傅里叶变换的点数。若同时满足|p0-pi|＜0.05和
Figure BDA0002234287270000033
这里将最佳阶次判决阈值η取为0.05，则将此位置记录为经分数阶傅里叶变换搜索所得的信号起始位置，或不满足则将此位置记录为疑似信号起始位置；
6.结合分段傅里叶变换做二次判决：
将本地LFM信号分成10小段每段频率范围为[fst,fst+1],[fst+1,fst+2],......,[fst+10,fe]，以每段的中心频率
Figure BDA0002234287270000034
作为判决频率，创建判决频率数组T[10]其中的10个数值分别为LFM分段后每段的中心频率，设置计数变量CTC＝0。
(1)提所有经过4之后所记录的疑似信号起始位置之后时长为tlfm的信号，将此信号分为10段，每段长度为
Figure BDA0002234287270000041
(其中[]为取整操作)，M为本地LFM信号的点数。对每段分别进行
Figure BDA0002234287270000042
点的傅里叶变换，记录每个位置的10段傅里叶变换结果。
(2)将(1)中的每个位置的分段傅里叶变换后的结果与T[10]中对应的值做对比，若两者之差落在可接受范围内(可接受范围是指T[10]中对应值上下100Hz)则CTC加1，当CTC大于6时，则认为此位置为信号起始位置记录并保存，一个位置判断完成后，将CTC清零，继续执行上述两步操作直至所有自适应门限值的位置均判决完毕。
7.综合6和5筛选所得的位置作为最后的信号起始位置。

Claims (5)

1.一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的检测方法，包括下列的步骤：
(1)通信过程中以收发两端均已知的一段线性调频LFM信号作为同步信号，设此信号频率范围为fst～fe,调频斜率为kt，信号时长为tlfm，接收端首先根据此参数生成LFM信号作为本地信号，然后将接收到的信号与本地信号进行相关检测，将所得相关信号c的数据保存；
(2)对(1)中生成的本地信号进行p阶次的分数阶傅里叶变换，搜索本地信号对应的最佳阶次p0即经分数阶傅里叶变换后最大模值对应的阶次；
(3)接收端生成长度为N的数组a[N]初始化全为0，并设置判决门限的初始数值threshold，将相关信号当前数据c(i)赋给数组中最后一个数据a[N-1]，判断此数据是否大于数组a中所有数据中位数的K＝4倍，若大于则按照公式threshold＝0.8*threshold+0.2*c(i)对threshold进行更新；反之，按照公式threshold＝0.3*(threshold+c(i))更新threshold，同时将数组进行左移操作，丢弃已经移出的数据；对相关信号中所有数据均进行此操作，确定适合背景噪声的判决门限最终值；
(4)遍历相关信号c中的所有数据，找出大于经过(3)所得判决门限的数据并记录此数据在接收信号中对应的位置，此记录结果中包含信号真正的起始位置和疑似信号起始位置；
(5)对(4)中所记录的每个位置i之后的一段时长为tlfm的信号进行分数阶傅里叶变换，找到对应的最佳阶次pi,同时计算此位置之后一段时长为tlfm的信号的调频斜率ki，若同时满足|p0-pi|＜η和
Figure FDA0002992114220000011
其中η为最佳阶次判决阈值，则记录这些位置作为经分数阶傅里叶变换检测所得的同步信号起始位置，若不满足，则将不满足的位置记录为疑似信号起始位置；以此循环直至(4)中所有位置均完成此操作，得到所有满足条件的位置；
(6)将(5)中记录的疑似信号起始位置之后一段时长为tlfm的信号再采用分段傅里叶变换进行二次筛选，再次记录作为经分数阶傅里叶变换检测所得的同步信号起始位置，方法如下：
a.将时长为tlfm的信号分为10小段，取出每小段做FFT得对应的频率，记录所有位置的所有10段FFT的结果；
b.把本地LFM信号的频率范围fst～fe分成10个小段[fst,fs+1],[fst+1,fst+2],......,[fst+10,fe]，以每段的中心频率
Figure FDA0002992114220000012
作为判决频率，创建判决频率数组，对步骤a中所有位置的10个经FFT所得的频率与判决数组中对应的频率做判断，若10个频率中有超过6个频点落在判决频率数组中对应频率的可接受频率范围内，则记录此位置；
(7)综合经过(5)和(6)所得的位置作为信号的起始位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中，设定p的步长为pstep＝0.01，并且以此步长从0开始递增到pstop＝2。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中，η值范围为小于0.03。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(5)中，分数阶傅里叶变换时，阶次从0开始以0.05为步长逐步搜索到2。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，可接收频率范围是，以判决频率数组中对应频率为中心上下浮动100Hz。
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