CN110807822A - 基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法及装置，其中，该方法包括：S1，获取目标散斑图像，根据维纳‑辛钦定理对目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱；S2，通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和目标功率谱的代价函数，通过优化算法对代价函数进行优化并求解代价函数的最优解，根据最优解重建目标图像。该方法可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

Description

基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法及装置

技术领域

本发明涉及抗散射成像技术领域，特别涉及一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法及装置。

背景技术

携带目标信息的光波在透射过强散射介质如生物组织、烟雾、鸡蛋薄膜等会发生散射，使得光波所携带的目标信息被重新“编码”，探测器所接收到的是随机散斑图像，无法分辨出目标的轮廓和细节。

散斑相关成像技术是基于强散射介质固有的光学记忆效应性质所发展而来的一种可以在传输路径上存在强散射介质的情况下进行成像的技术。光学记忆效应最早是由以色列科学家I.Freund等人首次提出的概念，即光波透过散射介质后，当小范围的改变光波的入射角时，不同入射角得到的散斑场之间存在较强的相关性，可以近似看作散斑场随着入射角度的变化而移动的一种现象。基于光学记忆效应的散射成像研究就此展开。2012年，意大利科学家J.Bertolotti等人在Nature上首次提出利用散斑相关法实现透过散射介质成像，借助在光学记忆效应范围内散斑场之间的相关性，结合交替投影的相位恢复算法实现了随机散射介质的成像。该方法成功实现了非侵入式散射成像，但是由于要在光学记忆效应范围内进行扫描，整个过程需要耗费几十分钟，因此无法应用在实际情况中。为解决这个问题，2014年，以色列科学家O.Katz等人在J.Bertolotti研究的基础上提出了一种基于单帧散斑相关的无透镜成像方法，该方法不仅完全避免了原有成像系统需要进行扫描的不足，而且由于系统无透镜，也避免了由透镜带来的像差对成像质量的影响。然而，该方法依然存在需要改进的地方，即该方法在相位恢复的算法中应用的是Fienup算法，该算法需要目标的先验信息，即目标的尺寸。2015年，国内学者代伟佳在他的研究中，对于散斑图像的相位恢复使用的是通用近似信息传递相位恢复算法，该算法优势在于不需要目标尺寸的先验信息，转而需要较易实现的估计目标稀疏度的先验信息。虽然有所改进，但仍旧没有避免需要先验信息这一不足，在重建过程中对测量噪声和系统畸变的鲁棒性上呈现的效果一般。

如何提高透过强散射介质实现高分辨率成像，是光学成像领域亟待解决的一项重要问题，其在生物医学成像、海洋环境探测、公共安全等领域具有重要的应用价值。

发明内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，该方法可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

本发明的另一个目的在于提出一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，包括：

S1，获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对所述目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱；

S2，通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和所述目标功率谱的代价函数，通过优化算法对所述代价函数进行优化并求解所述代价函数的最优解，根据所述最优解重建所述目标图像。

本发明实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，通过搭建散斑相关成像系统，在光学记忆效应范围内照射目标，获取目标的散斑图像；对获取的散斑图像做相关计算；根据维纳-辛钦定理，目标的功率谱是散斑图像的自相关的傅里叶变换，通过对散斑图像进行自相关运算并进行傅里叶变换，可得到目标的功率谱；利用Wirtinger Flow相关算法建立目标功率谱与目标图像相关的代价函数，并求取函数对目标图像的类梯度并利用类似梯度下降的方法进行优化，最终得到最优解。由此，可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

另外，根据本发明上述实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取所述目标散斑图像。

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：

通过窗口函数对所述目标功率谱进行处理，其中，所述窗函数包括矩形窗口函数或塔基窗口函数。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述S2进一步包括：

通过Wirtinger Flow算法建立所述目标图像和所述目标功率谱的最小二乘代价函数，通过梯度优化算法对所述最小二乘代价函数进行迭代优化，求解所述最小二乘代价函数的最优解。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述S2进一步包括：

S211，建立所述目标图像和所述目标功率谱的所述最小二乘代价函数

其中，a_i为所述目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，

是b_i的共轭向量，o为所述目标图像；

S212，设定常数λ，其中，

n为所述目标图像的维数，根据所述目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S213，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对所述最小二乘代价函数进行迭代优化使得f(o)取最小值，其中，

优化公式为：

其中，μ_τ+1是随迭代次数变化的迭代步长，τ₀和μ_max为经验值，

为所述最小二乘代价函数对所述目标图像的类梯度。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述S2进一步包括：

通过Truncated Wirtinger Flow算法建立所述目标图像和所述目标功率谱的log-似然代价函数，通过梯度优化算法对所述log-似然代价函数进行迭代优化，求解所述log-似然代价函数的最优解。

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述S2进一步包括：

S221，建立所述目标图像和所述目标功率谱的所述log-似然代价函数

i＝1、2、3...m，其中，a_i为所述目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，

是b_i的共轭向量，o为所述目标图像；

S222，设定常数λ，其中，

n为所述目标图像的维数，根据所述目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S223，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对所述log-似然代价函数进行迭代优化使得l(o；a_i)取最小值，其中，

优化公式为：

其中，

为所述log-似然代价函数对所述目标图像的类梯度，μ_τ是随迭代次数变化的迭代步长，

表示在集合和

的交集中取1，不在时取0，

和分别表示为：

α_h，α_y为设定的阈值。

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，包括：

变换模块，用于获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对所述目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱；

成像模块，用于通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和所述目标功率谱的代价函数，通过优化算法对所述代价函数进行优化并求解所述代价函数的最优解，根据所述最优解重建所述目标图像。

本发明实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，通过搭建散斑相关成像系统，在光学记忆效应范围内照射目标，获取目标的散斑图像；对获取的散斑图像做相关计算；根据维纳-辛钦定理，目标的功率谱是散斑图像的自相关的傅里叶变换，通过对散斑图像进行自相关运算并进行傅里叶变换，可得到目标的功率谱；利用Wirtinger Flow相关算法建立目标功率谱与目标图像相关的代价函数，并求取函数对目标图像的类梯度并利用类似梯度下降的方法进行优化，最终得到最优解。由此，可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

另外，根据本发明上述实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取所述目标散斑图像。

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：处理模块；

所述处理模块，用于通过窗口函数对所述目标功率谱进行处理，其中，所述窗函数包括矩形窗口函数或塔基窗口函数。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明一个实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法流程图；

图2为根据本发明一个实施例的散斑相关成像光学系统示意图；

图3为根据本发明一个实施例的散斑相关技术成像理论模型示意图；

图4为根据本发明一个实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法及装置。

首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法。

图1为根据本发明一个实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法流程图。

如图1所示，该基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法包括以下步骤：

在步骤S1中，获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱。

进一步地，在本发明的一个实施例中，获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取目标散斑图像。

具体地，如图2所示，高性能窄带单频激光器射出的激光经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，赝热光经过孔径光阑过滤掉一部分光，以合适的范围照射目标，使得被照目标范围在光学记忆效应范围内。目标后方u处放置宽度为L的强散射介质，光透过强散射介质后经过孔径光阑，在散射介质后方v处被探测器接收。携带有目标信息的光束经过距离u入射到强散射介质中，并在其内部发生多重散射，出射的散射光已无入射光的场分布，而是产生了新的光场，携带的目标信息被重新“编码”，出射光在距离v处形成的像即是散斑图像。在光学记忆效应范围内，目标被照射的部分的各个点产生的散斑场是基本不变的，只是发生了位移变化，该范围可表示为：Δx＜＜u·λ/πL，其中，Δx是目标被照射的范围，u是目标到散射介质的距离，L是散射介质的厚度。根据光学记忆效应的特点，可以将成像系统看成位移不变性的光学成像系统。

如图3所示，探测器接收到的散斑图像是目标图像与系统的点扩散函数PSF的卷积。假设探测器上r处的测量值为I(r)，那么探测器上测得的测量值可表示为：

其中，O(r)是目标图像，S(r)是系统的PSF。上述表达式可简写为：

I＝O*S (2)

对I计算自相关：

IΘI＝(O*S)Θ(O*S)＝(OΘO)*(SΘS)＝OΘO+C (3)

其中，Θ为自相关运算，*为卷积运算，(SΘS)为峰值函数，用常数C表示，其本质上是由噪声引入的背景项。由上述公式可以看出，散斑图像的自相关运算等于目标的自相关运算加上一个背景项。除去背景项，再利用相位恢复算法可以有效地恢复出目标图像。

进一步地，在得到目标散斑图像后，对获取的目标散斑图像进行数学建模，并根据维纳-辛钦定理，对目标散斑图像进行相关运算后再对其傅里叶变换，得到目标的功率谱。

具体地，假设R表示散斑场的自相关，根据维纳-辛钦定理：目标的功率谱可通过其自相关的傅里叶变换得到。由于光学记忆效应的有效范围限制，散斑图像只有中心部分是携带有效目标信息的，因此可以设置一个窗口函数W(x,y)求取有效功率谱：

A(k_x,k_y)＝|FT{W(x,y)R(x,y)}| (4)

其中，W(x,y)可以选择矩形窗口或者塔基窗口，大小一般设置为100*100-320*320个像素之间。

由公式(3)和公式(4)可知：

A(k_x,k_y)＝|FT{O(x,y)}|² (5)

将公式(5)转成下面这种形式：

a_i＝|<b_i,o>|² (6)

其中，

为功率谱，

为傅里叶变换向量，

为目标向量。从a_i恢复目标o属于典型的非凸二次规划问题。

在步骤S2中，通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和目标功率谱的代价函数，通过优化算法对代价函数进行优化并求解代价函数的最优解，根据最优解重建目标图像。

进一步地，步骤S2包括：

通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和目标功率谱的最小二乘代价函数，通过梯度优化算法对最小二乘代价函数进行迭代优化，求解最小二乘代价函数的最优解。

进一步地，步骤S2进一步包括：

S211，建立目标图像和目标功率谱的最小二乘代价函数

i＝1、2、3...m，其中，a_i为目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，

是b_i的共轭向量，o为目标图像；

S212，设定常数λ，其中，

n为目标图像的维数，根据目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S213，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对最小二乘代价函数进行迭代优化使得f(o)取最小值，其中，优化公式为：

其中，μ_τ+1是随迭代次数变化的迭代步长，

τ₀和μ_max为经验值，为最小二乘代价函数对目标图像的类梯度。

为了解决非凸二次规划问题，建立一个代价函数，那么公式(6)的求解就相当于下面公式的求解：

对于公式(7)，求得代价函数对目标图像的类梯度：

从而利用类似梯度下降的方法求得目标o。

可以理解的是，首先求取一个接近真实解的初始向量，其初始向量为目标功率谱与傅里叶变换向量共同构建的矩阵

的最大特征值对应的特征向量，令初始向量的欧式距离等于一个跟目标功率谱和傅里叶变换向量有关的常数

得到初始向量值。然后利用获得的初始向量和类梯度并设置好合适步长进行迭代下降。

具体地，Wirtinger Flow算法主要包括最下面步骤：

(1)通过特征值获得一个接近正确解的初始向量o₀。首先，假设一个常数λ，其值与测量值a_i和测量向量b_i有关：

然后，建立一个矩阵：

令o₀为矩阵Y的最大特征值所对应的特征向量，并令：

||o₀||＝λ

得到初始估计值o₀。

(2)通过一个类似梯下降的方法，通过由第(1)步骤得到的初始值o₀按照以下方式进行迭代：

其中，μ_τ+1是随迭代次数变化的迭代步长，它的值定义为：

其中，τ₀和μ_max为经验值，根据实际情况设置数值。通过不断迭代，直到使f(o)最小，此时得到的o即为最优解。算法流程如表1所示，表1为散斑相关成像的Wirtinger Flow算法流程。

表1

进一步地，为了进一步提高重建过程的鲁棒性并减少计算复杂度，应用改进Wirtinger Flow算法——Truncated Wirtinger Flow算法。

在本发明的一个实施例中，步骤S2包括：

通过Truncated Wirtinger Flow算法建立目标图像和目标功率谱的log-似然代价函数，通过梯度优化算法对log-似然代价函数进行迭代优化，求解log-似然代价函数的最优解。

进一步地，S2具体包括：

S221，建立目标图像和目标功率谱的log-似然代价函数

i＝1、2、3...m，其中，a_i为目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，

是b_i的共轭向量，o为目标图像；

S222，设定常数λ，其中，n为目标图像的维数，根据目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S223，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对log-似然代价函数进行迭代优化使得l(o；a_i)取最小值，其中，

优化公式为：

其中，

为log-似然代价函数对目标图像的类梯度，μ_τ是随迭代次数变化的迭代步长，

表示在集合

和

的交集中取1，不在时取0，和分别表示为：

α_h，α_y为设定的阈值。

具体地，对于公式(6)的求解可以用最大似然估计的方法将其转换为log-似然函数：

然后，求l(o；a_i)对o的类梯度并正则化：

最后，用一个类似梯度下降的方式对o进行迭代更新：

其中，μ_τ是随迭代次数改变地步长；

表示在集合

和

的交集中取1，不在时取0；

和

分别表示为：

对于公式(11)的迭代模型，其初始迭代向量的求取与Wirtinger Flow算法大致相似，不同的地方在于对矩阵Y的范围加了一个阈值：

其中，

α_h，α_y为设定的阈值。算法流程如图表2所示，表2为散斑相关成像的Truncated Wirtinger Flow算法流程。

表2

根据本发明实施例提出的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，通过搭建散斑相关成像系统，在光学记忆效应范围内照射目标，获取目标的散斑图像；对获取的散斑图像做相关计算；根据维纳-辛钦定理，目标的功率谱是散斑图像的自相关的傅里叶变换，通过对散斑图像进行自相关运算并进行傅里叶变换，可得到目标的功率谱；利用Wirtinger Flow相关算法建立目标功率谱与目标图像相关的代价函数，并求取函数对目标图像的类梯度并利用类似梯度下降的方法进行优化，最终得到最优解。由此，可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置。

图4为根据本发明一个实施例的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置结构示意图。

如图4所示，该基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置包括：变换模块100和成像模块200。

变换模块100，用于获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱。

成像模块200，用于通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和目标功率谱的代价函数，通过优化算法对代价函数进行优化并求解代价函数的最优解，根据最优解重建目标图像。

该装置可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

进一步地，在本发明的一个实施例中，获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取目标散斑图像。

进一步地，在本发明的一个实施例中，还包括：处理模块；

处理模块，用于通过窗口函数对目标功率谱进行处理，其中，窗函数包括矩形窗口函数或塔基窗口函数。

需要说明的是，前述对基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法实施例的解释说明也适用于该实施例的装置，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，通过搭建散斑相关成像系统，在光学记忆效应范围内照射目标，获取目标的散斑图像；对获取的散斑图像做相关计算；根据维纳-辛钦定理，目标的功率谱是散斑图像的自相关的傅里叶变换，通过对散斑图像进行自相关运算并进行傅里叶变换，可得到目标的功率谱；利用Wirtinger Flow相关算法建立目标功率谱与目标图像相关的代价函数，并求取函数对目标图像的类梯度并利用类似梯度下降的方法进行优化，最终得到最优解。由此，可以提高目标重建过程对于测量噪声和系统畸变的鲁棒性，不需要目标的任何先验信息，提高重建目标的质量。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对所述目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱；

S2，通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和所述目标功率谱的代价函数，通过优化算法对所述代价函数进行优化并求解所述代价函数的最优解，根据所述最优解重建所述目标图像。

2.根据权利要求1所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，所述获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取所述目标散斑图像。

3.根据权利要求1所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，还包括：

通过窗口函数对所述目标功率谱进行处理，其中，所述窗函数包括矩形窗口函数或塔基窗口函数。

4.根据权利要求1所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，所述S2进一步包括：

通过Wirtinger Flow算法建立所述目标图像和所述目标功率谱的最小二乘代价函数，通过梯度优化算法对所述最小二乘代价函数进行迭代优化，求解所述最小二乘代价函数的最优解。

5.根据权利要求4所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，所述S2进一步包括：

S211，建立所述目标图像和所述目标功率谱的所述最小二乘代价函数

其中，a_i为所述目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，是b_i的共轭向量，o为所述目标图像；

S212，设定常数λ，其中，

n为所述目标图像的维数，根据所述目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S213，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对所述最小二乘代价函数进行迭代优化使得f(o)取最小值，其中，

优化公式为：

其中，μ_τ+1是随迭代次数变化的迭代步长，τ₀和μ_max为经验值，为所述最小二乘代价函数对所述目标图像的类梯度。

6.根据权利要求1所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，所述S2进一步包括：

通过Truncated Wirtinger Flow算法建立所述目标图像和所述目标功率谱的log-似然代价函数，通过梯度优化算法对所述log-似然代价函数进行迭代优化，求解所述log-似然代价函数的最优解。

7.根据权利要求6所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像方法，其特征在于，所述S2进一步包括：

S221，建立所述目标图像和所述目标功率谱的所述log-似然代价函数

其中，a_i为所述目标功率谱，b_i为傅里叶变换向量，是b_i的共轭向量，o为所述目标图像；

S222，设定常数λ，其中，n为所述目标图像的维数，根据所述目标功率谱与傅里叶变换向量建立矩阵

设定初始向量o₀为矩阵Y的最大特征值对应的特征向量，并使||o₀||＝λ，求解初始向量o₀值；

S223，根据初始向量o₀值和梯度优化算法对所述log-似然代价函数进行迭代优化使得l(o；a_i)取最小值，其中，

优化公式为：

其中，

为所述log-似然代价函数对所述目标图像的类梯度，μ_τ是随迭代次数变化的迭代步长，

表示在集合

和

的交集中取1，不在时取0，

和

分别表示为：

α_h，α_y为设定的阈值。

8.一种基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，其特征在于，包括：

变换模块，用于获取目标散斑图像，根据维纳-辛钦定理对所述目标散斑图像进行自相关的傅里叶变换，得到目标功率谱；

成像模块，用于通过Wirtinger Flow算法建立目标图像和所述目标功率谱的代价函数，通过优化算法对所述代价函数进行优化并求解所述代价函数的最优解，根据所述最优解重建所述目标图像。

9.根据权利要求6所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，其特征在于，所述获取目标散斑图像，包括：

在预先搭建的无透镜的散斑相关成像光学系统中，通过激光器发出光波，经过旋转毛玻璃产生非相干赝热光，非相干赝热光经过孔径光阑后在光学记忆效应范围内照射目标，再透过强散射介质被探测器接收，通过探测器获取所述目标散斑图像。

10.根据权利要求6所述的基于Wirtinger Flow算法的散斑相关成像装置，其特征在于，还包括：处理模块；

所述处理模块，用于通过窗口函数对所述目标功率谱进行处理，其中，所述窗函数包括矩形窗口函数或塔基窗口函数。

Images