CN110802114B - 一种冷轧板带轧制力的计算方法 - Google Patents

一种冷轧板带轧制力的计算方法 Download PDF

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Abstract

一种冷轧板带轧制力的计算方法，具体包括以下步骤：收集现场实时监测的轧制数据，选取一组轧制数据设为；设定变形抗力、摩擦系数的模型；计算出理论轧制力、理论压扁半径；将变形抗力模型、摩擦系数模型和理论压扁半径代入公式，得到轧制力模型；轧制力模型与现场实际测得的轧制力联立，确定目标函数；运用最小二乘法使目标函数达到最小，得到参数的值，从而得到变形抗力公式和摩擦系数公式；重新选取现场轧制力数据，代入变形抗力公式和摩擦系数公式，得到变形抗力和摩擦系数的值，得到迭代的轧制力，将迭代的轧制力与现场实测的轧制力作差后再除以现场实测的轧制力，得到误差轧制力百分比。

Description

一种冷轧板带轧制力的计算方法
技术领域
本发明属于冶金轧制技术领域，涉及一种冷轧板带轧制力的计算方法。
背景技术
轧制力是冷轧过程中最重要的参数之一，制定合理的轧制规程，可以更好的发挥设备的使用性能，设备的性能与轧制力大小密切相关。因此，准确地计算轧制力有着重要的意义。实际生产计算轧制力应用较多的是希尔(Hill)公式和斯通(Stone)公式，而这两个公式中多参数相互耦合，且随来料及润滑条件变化而变化，造成计算结果偏差大，其参考价值较低。
轧制力计算中，轧辊压扁半径、变形抗力、摩擦系数这三个因素是影响轧制力的主要因素。轧辊压扁半径的计算公式，吕程等在《考虑轧机弹性变形的Hill轧制力显式公式》中给出，但在实际轧制生产中发现，其轧辊压扁半径显式公式在压下率超过90％时结果失真。变形抗力目前多采用丰岛提出的碳钢变形抗力计算公式和强度指标经验公式来计算，经过实践验证两种计算方法误差均较大。摩擦系数受润滑剂类型、轧件厚度、压下率、轧制速度、工作辊的粗糙度等多种因素影响，在乳化液轧制低碳钢的条件下，一般根据经验取0.03～0.07，误差较大。
现有的轧制力计算存在以下问题：1)轧制力计算误差大，参考价值低。2)变形抗力、摩擦系数等工艺参数选取多依靠经验，无法精确指导生产。
发明内容
本发明的提供一种冷轧板带轧制力的计算方法，能够计算出冷轧板带轧制力、变形抗力及摩擦系数，达到精确指导生产的目的。
本发明所采用的技术方案是：一种冷轧板带轧制力的计算方法，具体包括以下步骤：
步骤1：收集现场实时监测的轧制数据，选取一组轧制数据设为A；
步骤2：根据金属变形程度设定变形抗力k的模型为：
Figure GDA0002980764750000021
式中，
Figure GDA0002980764750000022
为平均压下率，a1、a2、a3为参数；
步骤3：根据轧制速度设定摩擦系数f的模型为：
Figure GDA0002980764750000023
式中v为轧制速度，a4、a5、a6、a7为参数；
步骤4：通过Hill轧制力显示公式计算出理论轧制力PA1，通过压扁半径显式公式计算出理论压扁半径RA；
步骤5：将步骤2中变形抗力模型k、步骤3中摩擦系数模型f和步骤4中的理论压扁半径RA，代入Bland-Ford理论模型的Hill简化公式，得到轧制力P(k，f)模型：
Figure GDA0002980764750000024
步骤6：将步骤5中的轧制力P(k，f)模型与现场实际测得的轧制力PA’联立，确定目标函数
Figure GDA0002980764750000031
运用最小二乘法使目标函数
Figure GDA0002980764750000032
达到最小，得到参数a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7的值，从而得到变形抗力公式和摩擦系数公式；
步骤7：重新选取现场轧制力数据，代入步骤6中变形抗力公式和摩擦系数公式，得到变形抗力和摩擦系数的值；重复步骤4～步骤5得到迭代的轧制力，将迭代的轧制力与现场实测的轧制力相减再除以现场实测的轧制力，得到误差轧制力百分比。
本发明的一个特点还在于，
步骤1中现场所采取的轧制数据包括轧制道次、入口厚度、出口厚度、压下量、压下率、总压下率、前张力、后张力、工作辊速度及现场轧制力。
步骤4中轧制力显式公式：
Figure GDA0002980764750000033
步骤4中压扁半径显式公式为：
Figure GDA0002980764750000034
轧制力PA1计算的显示公式中和压扁半径显式公式中：
Figure GDA0002980764750000035
Figure GDA0002980764750000036
α3＝1.08-1.02ε (7)
Figure GDA0002980764750000037
β1＝R (9)
Figure GDA0002980764750000041
Figure GDA0002980764750000042
Figure GDA0002980764750000043
式中K0为轧件变形抗力，Δh为带钢压下量，nt为张力影响系数，γ为轧件的泊松比，h0为轧前带钢厚度，h1为轧后带钢厚度，tf为前张应力，tb为后张应力，E为轧件杨氏模量，ε为压下率，f为摩擦系数，R为轧辊半径，C0为轧辊的压扁系数，kh为轧件出口变形抗力。
本发明的有益效果是：本发明的一种冷轧板带轧制力的计算方法，通过选取一组现场轧制数据，设定变形抗力模型和摩擦系数模型；计算出理论轧制力、理论压扁半径；再将变形抗力模型、摩擦系数模型和理论压扁半径，代入Bland-Ford理论模型的Hill简化公式，得到轧制力模型；轧制力模型与现场实际测得的轧制力联立，确定目标函数；运用最小二乘法使目标函数达到最小，得到变形抗力模型和摩擦系数模型中的参数值，从而得到变形抗力公式和摩擦系数公式；重新选取数据，代入变形抗力公式和摩擦系数公式，得到具体的变形抗力、摩擦系数的值；计算理论压扁半径的值，代入Bland-Ford理论模型的Hill简化公式，得到迭代的轧制力，将迭代的轧制力与现场实测的轧制力作差再除以现场实测的轧制力，得到误差轧制力百分比。本发明的一种冷轧板带轧制力的计算方法，降低了冷轧板带轧制力计算中的轧制力计算误差，迭代出工艺参数变形抗力、摩擦系数的计算公式，可以较精确指导生产。
附图说明
图1是本发明一种冷轧板带轧制力的计算方法的流程图；
图2是本发明一种冷轧板带轧制力的计算方法实施例三中数据B迭代误差与理论误差对比图；
图3是本发明一种冷轧板带轧制力的计算方法实施例三中数据C迭代误差与理论误差对比图；
图4是本发明一种冷轧板带轧制力的计算方法实施例三中数据D迭代误差与理论误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明提供了一种冷轧板带轧制力的计算方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：收集现场实时监测的轧制数据，选取一组轧制数据A；
步骤2：根据金属变形程度设定变形抗力k的模型为：
Figure GDA0002980764750000051
式中，
Figure GDA0002980764750000052
为平均压下率，a1、a2、a3为参数；
步骤3：根据轧制速度设定摩擦系数f的模型为：
Figure GDA0002980764750000053
式中v为轧制速度，a4、a5、a6、a7为参数；
步骤4：通过Hill轧制力显示公式计算出理论轧制力PA1，通过压扁半径显式公式计算出理论压扁半径RA；
轧制力显式公式：
Figure GDA0002980764750000061
压扁半径显式公式为：
Figure GDA0002980764750000062
其中，式中：
Figure GDA0002980764750000063
Figure GDA0002980764750000064
α3＝1.08-1.02ε (7)
Figure GDA0002980764750000065
β1＝R (9)
Figure GDA0002980764750000066
Figure GDA0002980764750000067
Figure GDA0002980764750000068
K0为轧件变形抗力，Δh为带钢压下量，nt为张力影响系数，γ为轧件的泊松比，h0为轧前带钢厚度，h1为轧后带钢厚度，tf为前张应力，tb为后张应力，E为轧件杨氏模量，ε为压下率，f为摩擦系数，R为轧辊半径，C0为轧辊的压扁系数，kh为轧件出口变形抗力；
具体地，带钢压下量：Δh＝h0-h1；压下率：
Figure GDA0002980764750000071
张力影响系数：
Figure GDA0002980764750000072
式中加权系数μt＝0.7；轧辊的压扁系数：
Figure GDA0002980764750000073
摩擦系数：f＝0.027+0.021h0-e-2v；前滑值：
Figure GDA0002980764750000074
平均变形抗力：k＝aεn钢的变形抗力值，参数如下表1，kh为轧件出口变形抗力，可取kh＝k；
表1：碳钢的加工硬化常数
Figure GDA0002980764750000075
步骤5：将步骤2中变形抗力模型k、步骤3中摩擦系数模型f和步骤4中的理论压扁半径RA，代入Bland-Ford理论模型的Hill简化公式，得到轧制力P(k，f)模型：
Figure GDA0002980764750000076
步骤6：将步骤5中的轧制力P(k，f)模型与现场实际测得的轧制力PA’联立，确定目标函数
Figure GDA0002980764750000077
运用最小二乘法使目标函数
Figure GDA0002980764750000078
达到最小，得到参数a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7的值，从而得到变形抗力公式和摩擦系数公式；
步骤7：重新选取一组数据B、C、D，代入步骤6中变形抗力公式和摩擦系数公式，得到变形抗力kB、kC、kD和摩擦系数fB、fC、fD；重复步骤4～步骤5得到迭代的轧制力P，将迭代的轧制力与现场实测的轧制力作差再除以现场实测的轧制力，得到误差轧制力百分比。具体地，再应用Hill轧制力显式公式计算出理论轧制力PB1、PC1、PD1，再由压扁半径显式公式计算出理论压扁半径RB、RC、RD。将理论压扁半径RB、RC、RD、变形抗力数学模型kB、kC、kD和摩擦系数数学模型fB、fC、fD联立后得到迭代轧制力PB、PC、PD。将迭代轧制力PB与现场实测轧制力PB`作差再除以现场实测的轧制力PB`得到迭代轧制力误差wB`，迭代轧制力PC与现场实测轧制力PC`作差再除以现场实测的轧制力PC`得到迭代轧制力误差wC`，迭代轧制力PD与现场实测轧制力PD`作差再除以现场实测的轧制力PD`得到迭代轧制力误差wD`。
为了验证迭代的轧制力误差与理论轧制力误差进行比较，首先计算理论轧制力误差，具体方式为：
将理论轧制力PB1与现场实测轧制力PB`作差再除以现场实测的轧制力PB`得到理论轧制力误差wB，将理论轧制力PC1与现场实测轧制力PC`作差再除以现场实测的轧制力PC`得到理论轧制力误差wC，将理论轧制力PD1与现场实测轧制力PD`作差再除以现场实测的轧制力PD`得到理论轧制力误差wD；
其次，将迭代的轧制力误差wB`与理论轧制力误差wB进行比较，将迭代的轧制力误差wC`与理论轧制力误差wC进行比较，将迭代的轧制力误差wD`与理论轧制力误差wD进行比较。
实施例二
采集现场轧制数据A，见表2：轧机为1150六辊可逆冷轧板带轧机，其工作辊直径为330mm，来料宽度1000mm。
表2
道次 入口厚度 出口厚度 压下量 压下率 总压下率 前张力 后张力 工作辊速度 现场轧制力
(mm) (mm) (mm) (％) (％) (KN) (KN) (m/min) (t)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> △h ε ε1 Ff Fb vr P<sub>A</sub>`
1 2.95 1.82 1.13 38.31％ 38.31％ 150 50 202 860
2 1.82 1.2 0.62 34.07％ 59.32％ 148 107 465 765
3 1.2 0.725 0.475 39.58％ 75.42％ 135 100 707 735
4 0.725 0.425 0.3 41.38％ 85.59％ 51 80 727 735
5 0.425 0.255 0.17 40.00％ 91.36％ 23 66 750 747
6 0.255 0.145 0.11 43.14％ 95.08％ 14 59 704 940
利用Hill轧制力显式公式和压扁半径显式公式计算理论轧制力PA1和理论压扁半径RA，计算数值见表3。
表3
道次 入口厚度 出口厚度 理论轧制力 理论压扁半径
(mm) (mm) (t) (mm)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> P<sub>A1</sub> R<sub>A</sub>
1 2.95 1.82 1037.206 194.054
2 1.82 1.2 678.101 199.496
3 1.2 0.725 590.865 204.963
4 0.725 0.425 515.576 219.951
5 0.425 0.255 411.474 241.938
6 0.255 0.145 358.718 269.338
建立变形抗力数学模型k和摩擦系数数学模型f，其中a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7为模型参数。与理论压扁半径RA联立后确定轧制力数学模型P(k,f)。再与现场实测轧制力PA’联立后确定目标函数
Figure GDA0002980764750000092
运用最小二乘法使目标函数
Figure GDA0002980764750000093
达到最小，从而确定模型参数。由于第2道次和第3道次为稳定轧制阶段，公用一组模型参数，模型参数如表4。
表4
Figure GDA0002980764750000091
Figure GDA0002980764750000101
通过模型参数确定变形抗力公式和摩擦系数公式，将现场轧制数据B、C、D代入，如表5、表6、表7所示，得到变形抗力kB、kC、kD和摩擦系数fB、fC、fD。
表5
道次 入口厚度 出口厚度 压下量 压下率 总压下率 前张力 后张力 工作辊速度 现场轧制力
(mm) (mm) (mm) (％) (％) (KN) (KN) (m/min) (t)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> △h ε ε1 Ff Fb vr P<sub>A</sub>`
1 2.95 1.82 1.13 38.31％ 38.31％ 150 50 390 866
2 1.82 1.2 0.62 34.07％ 59.32％ 148 107 791 771
3 1.2 0.725 0.475 39.58％ 75.42％ 135 100 954 701
4 0.725 0.425 0.3 41.38％ 85.59％ 51 80 1005 699
5 0.425 0.255 0.17 40.00％ 91.36％ 23 66 1058 720
6 0.255 0.145 0.11 43.14％ 95.08％ 14 59 1086 867
表6
道次 入口厚度 出口厚度 压下量 压下率 总压下率 前张力 后张力 工作辊速度 现场轧制力
(mm) (mm) (mm) (％) (％) (KN) (KN) (m/min) (t)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> △h ε ε1 Ff Fb vr P<sub>A</sub>`
1 2.95 1.8 1.15 38.98％ 38.98％ 146 50 302 859
2 1.8 1.13 0.67 37.22％ 61.69％ 150 100 726 733
3 1.13 0.635 0.495 43.81％ 78.47％ 138 100 913 704
4 0.635 0.37 0.265 41.73％ 87.46％ 39 95 820 661
5 0.37 0.198 0.172 46.49％ 93.29％ 21 70 903 755
6 0.198 0.108 0.09 45.45％ 96.34％ 8 81 830 766
表7
Figure GDA0002980764750000102
Figure GDA0002980764750000111
同时应用Hill轧制力显式公式计算出理论轧制力PB1、PC1、PD1，再由压扁半径显式公式计算出理论压扁半径RB、RC、RD。将理论压扁半径RB、RC、RD、变形抗力数学模型kB、kC、kD和摩擦系数数学模型fB、fC、fD联立后得到迭代轧制力PB、PC、PD。如表8～表10，将迭代轧制力PB、PC、PD和现场实测轧制力PB`、PC`、PD`作差再除以现场实测轧制力PB`、PC`、PD`，得到迭代轧制力误差wB`、wC`、wD`。将理论轧制力PB1、PC1、PD1和现场实测轧制力PB`、PC`、PD`作差除以现场实测轧制力PB`、PC`、PD`，得到理论轧制力误差wB、wC、wD。根据表8～表10可知，迭代轧制力误差wB`、wC`、wD`比论轧制力误差wB、wC、wD更加精确。
表8
道次 入口厚度 出口厚度 压下率 理论轧制力 现场轧制力 迭代轧制力 理论轧制力误差 迭代轧制力误差
(mm) (mm) (％) (t) (t) (t) (％) (％)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> ε P<sub>B1</sub> P<sub>B</sub>` P<sub>B</sub> W<sub>B</sub>` W<sub>B</sub>
1 2.95 1.82 38.31％ 1042.560 866 845.405 20.595 2.38％
2 1.82 1.2 34.07％ 681.241 771 761.028 9.972 1.29％
3 1.2 0.725 39.58％ 581.458 701 725.298 -24.298 -3.47％
4 0.725 0.425 41.38％ 511.741 699 726.386 -27.386 -3.92％
5 0.425 0.255 40.00％ 400.012 720 729.253 -9.253 -1.29％
6 0.255 0.145 43.14％ 314.942 867 846.169 20.831 2.40％
表9
道次 入口厚度 出口厚度 压下率 理论轧制力 现场轧制力 迭代轧制力 理论轧制力误差 迭代轧制力误差
(mm) (mm) (％) (t) (t) (t) (％) (％)
NO. h<sub>0</sub> h<sub>1</sub> ε P<sub>C1</sub> P<sub>C</sub>` P<sub>C</sub> W<sub>C</sub>` W<sub>C</sub>
1 2.95 1.8 38.98％ 1060.239 859 857.63 23.43％ 0.16％
2 1.8 1.13 37.22％ 727.158 733 789.67 -0.80％ -7.73％
3 1.13 0.635 43.81％ 612.551 704 750.88 -12.99％ -6.66％
4 0.635 0.37 41.73％ 472.625 661 697.33 -28.50％ -5.50％
5 0.37 0.198 46.49％ 436.596 755 808.77 -42.17％ -7.12％
6 0.198 0.108 45.45％ 250.353 766 761.39 -67.32％ 0.60％
表10
Figure GDA0002980764750000112
Figure GDA0002980764750000121
影响冷轧板带轧制力的主要因素是变形抗力k、摩擦系数f和轧辊压扁半径R这三个因素。而冷连轧过程中带钢的变形抗力主要取决于带钢的化学成分和组织结构，同时与轧制工艺有关。摩擦系数f则与轧辊的表面状况、带钢的表面状况、润滑条件以及轧制速度有关。轧辊压扁半径与轧制力大小，轧辊材质，弯辊力大小，压下量有关。
现场轧制数据A、B、C、D均来自同一现场，同一台轧机，同一批次来料，同一品牌配比的乳化液，统一了各种不确定影响因素。在这一前提下迭代出来的变形抗力和摩擦系数公式可以应用于后续轧制生产，计算出来的轧制力精度高，具有较强的参考价值。
实施例三
将迭代轧制力PB、PC、PD和现场实测轧制力PB`、PC`、PD`作差再除以现场实测轧制力PB`、PC`、PD`，得到迭代轧制力误差wB`、wC`、wD`。将理论轧制力PB1、PC1、PD1和现场实测轧制力PB`、PC`、PD`作差除以现场实测轧制力PB`、PC`、PD`，得到理论轧制力误差wB、wC、wD。将迭代轧制力误差wB`、wC`、wD`与理论轧制力误差wB、wC、wD进行对比，如图2～图4所示，根据图2～图4可知迭代轧制力误差wB`、wC`、wD`比理论轧制力误差wB、wC、wD更加精确。

Claims (4)

1.一种冷轧板带轧制力的计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：收集现场实时监测的轧制数据，选取一组轧制数据设为A；
步骤2：根据金属变形程度设定变形抗力k的模型为：
Figure FDA0002980764740000011
式中，
Figure FDA0002980764740000012
为平均压下率，a1、a2、a3为参数；
步骤3：根据轧制速度设定摩擦系数f的模型为：
Figure FDA0002980764740000013
式中v为轧制速度，a4、a5、a6、a7为参数；
步骤4：通过Hill轧制力显示公式计算出理论轧制力PA1，通过压扁半径显式公式计算出理论压扁半径RA；
步骤5：将步骤2中变形抗力模型k、步骤3中摩擦系数模型f和步骤4中的理论压扁半径RA，代入Bland-Ford理论模型的Hill简化公式，得到轧制力P(k，f)模型：
Figure FDA0002980764740000014
步骤6：将步骤5中的轧制力P(k，f)模型与现场实际测得的轧制力PA’联立，确定目标函数
Figure FDA0002980764740000015
运用最小二乘法使目标函数
Figure FDA0002980764740000016
达到最小，得到参数a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7的值，从而得到变形抗力公式和摩擦系数公式；
步骤7：重新选取现场轧制力数据，代入步骤6中变形抗力公式和摩擦系数公式，得到变形抗力和摩擦系数的值；重复步骤4～步骤5得到迭代的轧制力，将迭代的轧制力与现场实测的轧制力作差后再除以现场实测的轧制力，得到误差轧制力百分比。
2.如权利要求1所述的一种冷轧板带轧制力的计算方法，其特征在于，所述步骤1中现场所采取的轧制数据包括轧制道次、入口厚度、出口厚度、压下量、压下率、总压下率、前张力、后张力、工作辊速度及现场轧制力。
3.如权利要求1所述的一种冷轧板带轧制力的计算方法，其特征在于，所述步骤4中轧制力显式公式：
Figure FDA0002980764740000021
所述步骤4中压扁半径显式公式为：
Figure FDA0002980764740000022
4.如权利要求3所述的一种冷轧板带轧制力的计算方法，其特征在于，所述轧制力显示公式中和压扁半径显式公式中：
Figure FDA0002980764740000023
Figure FDA0002980764740000024
α3＝1.08-1.02ε (7)
Figure FDA0002980764740000025
β1＝R (9)
Figure FDA0002980764740000026
Figure FDA0002980764740000031
Figure FDA0002980764740000032
式中K0为轧件变形抗力，Δh为带钢压下量，nt为张力影响系数，γ为轧件的泊松比，h0为轧前带钢厚度，h1为轧后带钢厚度，tf为前张应力，tb为后张应力，E为轧件杨氏模量，ε为压下率，f为摩擦系数，R为轧辊半径，C0为轧辊的压扁系数，kh为轧件出口变形抗力。
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