CN110798224A - 一种压缩编码、检错及解码方法 - Google Patents

一种压缩编码、检错及解码方法 Download PDF

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CN110798224A CN201911108319.5A CN201911108319A CN110798224A CN 110798224 A CN110798224 A CN 110798224A CN 201911108319 A CN201911108319 A CN 201911108319A CN 110798224 A CN110798224 A CN 110798224A
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王杰林
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Abstract

本发明公开了一种压缩编码、检错及解码方法，对于完成压缩后的编码，不再增加监督元，基于序列A得出一个特征：连续1的个数最大为1个，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误。本发明压缩编码、检错及解码方法是目前唯一一个算法能同时实现压缩和检错的编码算法，在接近熵极限的压缩情形下实现检错能力，硬件实现时可实现一倍的节能降耗。

Description

一种压缩编码、检错及解码方法
技术领域
本发明涉及数字信号处理方法，具体是一种压缩编码、检错及解码方法。
背景技术
编码领域中，往往压缩和检错是分离而独立的两种编码方法。压缩用于信源编码，检错用于信道编码。如字典编码、行程编码、哈夫曼编码从理论上并不能达到熵极限。如海明码、所罗门码、卷积码、LDPC、极化码均是接近信道容量的信道编码。本专利技术是目前唯一一个算法能同时实现压缩和检错的编码算法。在接近熵极限的压缩情形下实现检错能力，硬件实现时可实现一倍的节能降耗。
发明内容
本发明的目的在于提供一种压缩编码、检错及解码方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种压缩编码方法，包括如下步骤：
(1)对二进制序列进行预处理，然后添加监督元，首先设待传输的二进制序列是完全随机的，且符号0的个数等于符号1的个数，即
Figure BDA0002271977850000011
给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
(2)设原始随机序列总长度为Len，通过上述步骤，序列A中符号0的个数为：
Figure BDA0002271977850000012
符号1的个数为：Len，总长度为
Figure BDA0002271977850000013
此时符号0和符号1的概率为：
Figure BDA0002271977850000014
然后送入编码器进行编码，根据信息熵公式有：
Figure BDA0002271977850000015
根据定理1.1：
Figure BDA0002271977850000016
得出
Figure BDA0002271977850000021
p′(1)＝1；
将p′(0)和p′(1)代入到熵公式中得出：
很明显，H′(X)比H(X)要小，且减少了27.4％的bit，所以基于定理1.1构建出来的检错和压缩编码方法是具有压缩作用的；
从而完成压缩编码的过程。
进一步的，对于所述压缩编码方法，这里以一个实际例子，用上述方法对二进制序列进行预处理，然后其进行编码。
设p(1)＝1；且待编码的完全随机的二进制序列为：
1100101000111101011111110000001010110111110
第1步：随机二进制序列的预处理
1)、给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
A＝10100010010000101010100100101010101010100000001001001010010101010100
第2步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设
Figure BDA0002271977850000024
由Hn(x1，x2，…，xn)，Ln(x1，x2，…，xn)和pn(x1，x2，…，xn)得：H0＝p0＝1，L0＝0；Len＝43(Len为待压缩串的长度，不是序列A的长度)；循环变量i＝1(i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时编码完成)；V＝0(V＝L43(x1，x2，…，x43)为编码所有符号后的概率区间的下标)；xi为等待编码的第i个符号；p1＝p2＝p2＝0；
第3步：若第i个符号为符号0，则进入第4步；若第i个符号为符号1，则进入第5步；
第4步：由于获取的是符号0，所以需要对1个符号0进行编码，p2＝p(0)p1，V＝V+0；进入第6步；
第5步：由于获取的是符号1，所以需要对2个符号进行编码：1，0；步骤如下：
a、编码符号1，根据(1.1)有
Figure BDA0002271977850000031
根据(1.2)有V＝V+p1；
b、编码符号0，p2＝p(0)p1，V＝V+0；
进入第6步；
第6步：循环变量i加1，即i＝i+1；判断若i≤Len，则返回到第3步编码下一个符号；若i＞Len，结束编码，输出V和Len。
进一步的，本发明提供一种对所述压缩编码方法进行检错的方法，包括如下步骤：对于完成压缩后的编码，不再增加监督元，基于序列A得出一个特征：连续1的个数最大为1个，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误。
进一步的，本发明提供一种对所述压缩编码方法进行解码的方法，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误，否则，则解码正确，解码序列A得到序列B，再去掉序列B符号1后面的符号0，即可得到序列A。
具体的，上述解码方法，包括如下步骤；
第1步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设设
Figure BDA0002271977850000032
H0＝p0＝1，L0＝0；获取原始文件实际长度：Len＝43，Len为原始二进制序列的长度，从编码结果中获得；循环变量i＝1，i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时解码完成；设置缓存器Buff[n]，n缓存器长度，缓存器存储n个二进制符号，缓存器计数器lp＝0；临时变量H＝0，用于记录每个时刻符号0的区间上标值，获取V值；x为解码的符号；j为V值的第j位二进制；
第2步：根据
Figure BDA0002271977850000033
给出第i个符号xi可能的概率区间：符号0区间为：符号1区间为：
Figure BDA0002271977850000042
Figure BDA0002271977850000043
进入第3步；
第3步：根据
Figure BDA0002271977850000045
判断V所属区间：若
Figure BDA0002271977850000046
将xi＝0存入缓存器；若
Figure BDA0002271977850000047
将xi＝1存入缓存器；这里存在一个简单的判断方法：
Figure BDA0002271977850000048
则xi＝0，
Figure BDA0002271977850000049
则xi＝1；进入第4步；
第4步：检错，判断缓存其中是否符合原始特征串，缓存器二进制串中连续符号1的个数不能大于1个；若满足，则认为解码正确，进入第5步；若不满足，则认为解码不正确，数据出现错误或者被篡改；
第5步：从左至右判断缓存器中是否出现如下特征串：若子串为101，则输出符号0；若子串为01则输出符号1，且循环变量i加1，即i＝i+1，进入第7步；
第6步：判断，若i≤Len，则返回第2步进行继续解码；若i＞Len，解码结束。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明压缩编码、检错及解码方法是目前唯一一个算法能同时实现压缩和检错的编码算法，在接近熵极限的压缩情形下实现检错能力，硬件实现时可实现一倍的节能降耗。
附图说明
图1为本发明的压缩编码流程示意图；
图2为本发明的解码流程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本专利的技术方案作进一步详细地说明。
本技术是针对检错和压缩技术于一体的无损压缩算法，属于二代技术的核心算法。于是本文基于加权概率模型理论定理1.1，设计出一种检错和压缩于一体的无损编码方法。
定理1.1加权模型区间列存在唯一实数Ln∈[Ln，Hn)(n＝1，2，3，…)，使得Ln＜Hn∧Ln＜Hn-1∧...∧Ln＜H1，且
Figure BDA0002271977850000051
(i＝1，2，…，k)，
Figure BDA0002271977850000052
通过Ln可完整还原随机变量序列。
证明(1)设r＝rmax，c＞cmax。可得：
且
Figure BDA0002271977850000054
Figure BDA0002271977850000055
所以上式大于1。于是任意c＞cmax有Hi+c+2＞Hi+1，则当Ln∈[Hi+1，Hi+c+2)时，Ln≥Hi+1，译码出了错误的符号，不满足完整译码要求。当c≤cmax，任意r＞rmax，上式大于1，则Hi+c+2＞Hi+1，同样不满足完整译码要求。所以0≤c≤cmax，0＜r≤rmax必须同时满足，且Hi+c+2≤Hi+1，由于Ln∈[Li+c+2，Hi+c+2)(i，c＝1，2，…)，所以当0≤c≤cmax且0＜r≤rmax，有Ln＜Hn∧Ln＜Hn-1∧...∧Ln＜H1。
(2)当k→∞时，p(ak)→0，则F(ak-1)→1，于是rmaxF(ak-1)＝1，即rmax＝1，所以
Figure BDA0002271977850000056
(3)令
Figure BDA0002271977850000057
(i＝1，2，…，k)，可得
Figure BDA0002271977850000058
因Hn-1＝Ln-1+Rn-1，且
Figure BDA0002271977850000059
所以Hn≥Hn-1，存在Ln≥Hn-1。因Ln≥Hn-1不满足Ln＜Hn∧Ln＜Hn-1∧...∧Ln＜H1，所以
Figure BDA00022719778500000510
(i＝1，2，…，k)。于是有
Figure BDA0002271977850000061
(n＝1，2，…)，得
(4)因
Figure BDA0002271977850000063
因
Figure BDA0002271977850000064
且ξ≥Ln，ξ是唯一的，所以ξ＝Ln，
Figure BDA0002271977850000065
且Ln是唯一的。
(5)因[Li，Hi)(i＝1，2，…，n)与变量Xi为唯一映射关系，所以当Ln∈[Li，Hi)(i＝1，2，…，n)时得出唯一的变量Xi，从而完整得出矢量X。
随机序列x1，x2，…，xn有概率函数和分布函数如下：
Figure BDA0002271977850000066
Figure BDA0002271977850000067
Figure BDA0002271977850000068
即Hn(x1，x2，…，xn)＝Ln(x1，x2，…，xn)+pn(x1，x2，…，xn)，且根据泛过程理论有无损编解码的概率区间从属关系为：
Figure BDA0002271977850000069
本发明基于上述泛过程理论的分布函数和从属关系构建出无损编解码方法。
一种压缩编码方法，包括如下步骤：
(1)对二进制序列进行预处理，然后添加监督元，首先设待传输的二进制序列是完全随机的，且符号0的个数等于符号1的个数，即
Figure BDA00022719778500000610
给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
(2)设原始随机序列总长度为Len，通过上述步骤，序列A中符号0的个数为：
Figure BDA0002271977850000071
符号1的个数为：Len，总长度为
Figure BDA0002271977850000072
此时符号0和符号1的概率为：
Figure BDA0002271977850000073
然后送入编码器进行编码，根据信息熵公式有：
根据定理1.1：
Figure BDA0002271977850000075
得出
Figure BDA0002271977850000076
p′(1)＝1
将p′(0)和p′(1)代入到熵公式中得出：
Figure BDA0002271977850000077
很明显，H′(X)比H(X)要小，且减少了27.4％的bit，所以基于定理1.1构建出来的检错和压缩编码方法是具有压缩作用的；
从而完成压缩编码的过程。
进一步的，对于所述压缩编码方法，这里以一个实际例子，用上述方法对二进制序列进行预处理，然后其进行编码。
设
Figure BDA0002271977850000078
p(1)＝1；且待编码的完全随机的二进制序列为：
1100101000111101011111110000001010110111110
第1步：随机二进制序列的预处理
1)、给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
A＝10100010010000101010100100101010101010100000001001001010010101010100
第2步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设
Figure BDA0002271977850000079
由Hn(x1，x2，…，xn)，Ln(x1，x2，…，xn)和pn(x1，x2，…，xn)得：H0＝p0＝1，L0＝0；Len＝43(Len为待压缩串的长度，不是序列A的长度)；循环变量i＝1(i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时编码完成)；V＝0(V＝L43(x1，x2，…，x43)为编码所有符号后的概率区间的下标)；xi为等待编码的第i个符号；p1＝p2＝p2＝0；
第3步：若第i个符号为符号0，则进入第4步；若第i个符号为符号1，则进入第5步；
第4步：由于获取的是符号0，所以需要对1个符号0进行编码，p2＝p(0)p1，V＝V+0；进入第6步；
第5步：由于获取的是符号1，所以需要对2个符号进行编码：1，0；步骤如下：
a、编码符号1，根据(1.1)有根据(1.2)有V＝V+p1；
b、编码符号0，p2＝p(0)p1，V＝V+0；
进入第6步；
第6步：循环变量i加1，即i＝i+1；判断若i≤Len，则返回到第3步编码下一个符号；若i＞Len，结束编码，输出V和Len。
进一步的，本发明提供一种对所述压缩编码方法进行检错的方法，包括如下步骤：对于完成压缩后的编码，不再增加监督元，基于序列A得出一个特征：连续1的个数最大为1个，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误。
进一步的，本发明提供一种对所述压缩编码方法进行解码的方法，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误，否则，则解码正确，解码序列A得到序列B，再去掉序列B符号1后面的符号0，即可得到序列A。
具体的，上述解码方法，包括如下步骤；
第1步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设设
Figure BDA0002271977850000082
H0＝p0＝1，L0＝0；获取原始文件实际长度：Len＝43，Len为原始二进制序列的长度，从编码结果中获得；循环变量i＝1，i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时解码完成；设置缓存器Buff[n]，n缓存器长度，缓存器存储n个二进制符号，缓存器计数器lp＝0；临时变量H＝0，用于记录每个时刻符号0的区间上标值，获取V值；x为解码的符号；j为V值的第j位二进制；
第2步：根据
Figure BDA0002271977850000091
Figure BDA0002271977850000092
给出第i个符号xi可能的概率区间：符号0区间为：
Figure BDA0002271977850000093
符号1区间为：
Figure BDA0002271977850000095
进入第3步；
第3步：根据
Figure BDA0002271977850000097
判断V所属区间：若将xi＝0存入缓存器；若
Figure BDA0002271977850000099
将xi＝1存入缓存器；这里存在一个简单的判断方法：
Figure BDA00022719778500000910
则xi＝0，则xi＝1；进入第4步；
第4步：检错，判断缓存其中是否符合原始特征串，缓存器二进制串中连续符号1的个数不能大于1个；若满足，则认为解码正确，进入第5步；若不满足，则认为解码不正确，数据出现错误或者被篡改；
第5步：从左至右判断缓存器中是否出现如下特征串：若子串为101，则输出符号0；若子串为01则输出符号1，且循环变量i加1，即i＝i+1，进入第7步；
第6步：判断，若i≤Len，则返回第2步进行继续解码；若i＞Len，解码结束。
实际应用中，由于计算机精度问题，编码时因为概率区间长度会缩减的很小，所以会以一个有限精度的概率区间迭代缩减来实现无限精度的概率区间缩减；同理，解码时会取V值的有限个位(比如32个bit，因为计算机中一个int型的变量位数为32位)在有限精度的概率区间中进行解码，具体方法可以参见区间编码和算术编码。所以当需要进行纠错时，不可能通过一个无限精度的V值从左至右按位翻转并进行预解码判断。而是通过缓存多个相邻有限长度(如32位)的V值，按位翻转后再进行预解码判断。但这只是具体实现方法上的一个变通，判断方式和编译码流程均是符合本算法流程的，并不能理解为是新的方法发明，特此说明。
综上所述，本发明压缩编码、检错及解码方法是目前唯一一个算法能同时实现压缩和检错的编码算法，在接近熵极限的压缩情形下实现检错能力，硬件实现时可实现一倍的节能降耗。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (5)

1.一种压缩编码方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对二进制序列进行预处理，然后添加监督元，首先设待传输的二进制序列是完全随机的，且符号0的个数等于符号1的个数，即
Figure FDA0002271977840000011
给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
(2)设原始随机序列总长度为Len，通过上述步骤，序列A中符号0的个数为：
Figure FDA0002271977840000012
符号1的个数为：Len，总长度为
Figure FDA0002271977840000013
此时符号0和符号1的概率为：
Figure FDA0002271977840000014
然后送入编码器进行编码，根据信息熵公式有：
Figure FDA0002271977840000015
根据定理1.1：
Figure FDA0002271977840000016
得出
Figure FDA0002271977840000017
p′(1)＝1；
将p′(0)和p′(1)代入到熵公式中得出：
Figure FDA0002271977840000018
从而完成压缩编码的过程。
2.根据权利要求1所述的压缩编码方法，其特征在于，设
Figure FDA0002271977840000019
p(1)＝1；且待编码的完全随机的二进制序列为：
1100101000111101011111110000001010110111110
第1步：随机二进制序列的预处理
1)、给每个符号1后面增加1个符号0，得到序列A；
A＝10100010010000101010100100101010101010100000001001001010010101010100
第2步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设
Figure FDA0002271977840000021
p(1)＝1；由Hn(x1，x2，…，xn)，Ln(x1，x2，…，xn)和pn(x1，x2，…，xn)得：H0＝p0＝1，L0＝0；Len＝43(Len为待压缩串的长度，不是序列A的长度)；循环变量i＝1(i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时编码完成)；V＝0(V＝L43(x1，x2，…，x43)为编码所有符号后的概率区间的下标)；xi为等待编码的第i个符号；p1＝p2＝p2＝0；
第3步：若第i个符号为符号0，则进入第4步；若第i个符号为符号1，则进入第5步；
第4步：由于获取的是符号0，所以需要对1个符号0进行编码，p2＝p(0)p1，V＝V+0；进入第6步；
第5步：由于获取的是符号1，所以需要对2个符号进行编码：1，0；步骤如下：
a、编码符号1，根据(1.1)有
Figure FDA0002271977840000022
根据(1.2)有V＝V+p1；
b、编码符号0，p2＝p(0)p1，V＝V+0；
进入第6步；
第6步：循环变量i加1，即i＝i+1；判断若i≤Len，则返回到第3步编码下一个符号；若i＞Len，结束编码，输出V和Len。
3.一种对权利要求1所述压缩编码方法进行检错的方法，其特征在于，包括如下步骤：对于完成压缩后的编码，不再增加监督元，基于序列A得出一个特征：连续1的个数最大为1个，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误。
4.一种对权利要求1所述压缩编码方法进行解码的方法，其特征在于，若解码过程中出现了连续2个或2个以上的符号1，则认为有解码错误，否则，则解码正确，解码序列A得到序列B，再去掉序列B符号1后面的符号0，即可得到序列A。
5.根据权利要求4所述的解码方法，其特征在于，包括如下步骤；
第1步：初始化相关参数，由于是完全随机的二进制序列，所以当前的字符串中只有0和1，设设
Figure FDA0002271977840000031
p(1)＝1；H0＝p0＝1，L0＝0；获取原始文件实际长度：Len＝43，Len为原始二进制序列的长度，从编码结果中获得；循环变量i＝1，i为当前处理的是第i个符号，当i＝Len时解码完成；设置缓存器Buff[n]，n缓存器长度，缓存器存储n个二进制符号，缓存器计数器lp＝0；临时变量H＝0，用于记录每个时刻符号0的区间上标值，获取V值；x为解码的符号；j为V值的第j位二进制；
第2步：根据
Figure FDA0002271977840000032
Figure FDA0002271977840000033
给出第i个符号xi可能的概率区间：符号0区间为：
Figure FDA0002271977840000034
符号1区间为：
Figure FDA0002271977840000035
进入第3步；
第3步：根据
Figure FDA0002271977840000038
判断V所属区间：若将xi＝0存入缓存器；若
Figure FDA00022719778400000310
将xi＝1存入缓存器；这里存在一个简单的判断方法：
Figure FDA00022719778400000311
则xi＝0，
Figure FDA00022719778400000312
则xi＝1；进入第4步；
第4步：检错，判断缓存其中是否符合原始特征串，缓存器二进制串中连续符号1的个数不能大于1个；若满足，则认为解码正确，进入第5步；若不满足，则认为解码不正确，数据出现错误或者被篡改；
第5步：从左至右判断缓存器中是否出现如下特征串：若子串为101，则输出符号0；若子串为01则输出符号1，且循环变量i加1，即i＝i+1，进入第7步；
第6步：判断，若i≤Len，则返回第2步进行继续解码；若i＞Len，解码结束。
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