CN110794356A - 基于l2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法及系统，本发明包括首先在互感器的一次侧输入任意电压波形，并在二次侧检测相应的输出电压波形；其次，对一次侧电压信号与二次侧电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；最后根据单位冲击响应和二次侧电压信号实现一次侧电压信号的恢复。本发明采用L2范数，选择互感器的单位冲激响应使其输出逼近二次侧输出的误差最小，避免现有技术的累积误差效应。本发明更适应病态及数据有误差的场景。
Description
技术领域
本发明涉及互感器测试技术领域，具体涉及基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法及系统。
背景技术
由于互感器中的电容、电感元件的频响特性曲线的非线性变化，在非工频条件下，互感器二次侧信号与一次侧相应信号，不满足工频条件的变比关系，互感器的变比会随系统频率变化，因此，在暂态过程中，互感器二次侧信不能直接反映一次侧信号的变化，给保护装置带来了很大的隐患，会造成保护动作的误动作或者拒动作。无论是暂态还是稳态谐波，其共同点都是无法通过二次侧信号去分析一次侧信号的特点。
现有的互感器一次侧暂态信号量测方法采用了前向递推法进行反卷积，然而当一次侧输入不是最小相移信号，或者数据有误差，就会导致算法不收敛，且会产生误差累积效应，导致反卷积结果不可信。
发明内容
为了解决现有方法导致检测结果不可信等技术问题，本发明提供了基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法。本发明采用L2范数，选择互感器的单位冲激响应使其输出逼近二次侧输出的误差最小，避免现有技术的累积误差效应。且本发明的算法更适应病态及数据有误差的场景。
本发明通过下述技术方案实现：
基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1，在互感器的一次侧输入任意电压波形，并在二次侧检测相应的输出电压波形；
步骤S2，对一次侧电压信号与二次侧电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；
步骤S3，根据单位冲击响应和二次侧电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
优选的，所述步骤S2具体包括：
步骤S21，设x[n]、y[n]、h[n]和e[n]分别表示互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号，其数据长度分别为Mx、My、Mh和Me，则获得如下关系式：
y[n]＝x[n]*h[n]+e[n] (1)
Mh＝My-Mx+1 (2)
其中，*表示卷积；
将各信号作周期延拓变成周期信号得到下式：
其中，
和
为周期信号；
则误差周期信号
的二范数平方为ξ，表示为：
步骤S22，设
和分别是互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号的DFS变换信号，根据DFS卷积定理，则：
步骤S23，引入拉格朗日系数
和其DFS变换
则：
得到
和
的关系：
式中，为的共轭，
为
的共轭；
根据式(6)和式(8)得到：
步骤S24，通过对式(9)求导，得到ξ的最小值，此时的
值为
其值为：
式中，
为
的共轭；
对式(10)作IDFS逆变换即可得到系统的单位冲击响应h[n]。
优选的，所述步骤S3具体过程为：对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，即可实现一次侧电压信号的恢复。
另一方面，本发明还提出了基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测系统，该系统包括：
数据获取模块，用于获取互感器一次侧输入电压信号以及二次侧输出电压信号；
单位冲击响应计算模块，用于对数据获取模块获取的互感器一次侧输入电压信号和二次侧输出电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；
一次侧暂态信号恢复模块，根据单位冲击响应计算模块得到的单位冲击响应和数据获取模块获取的互感器二次侧输出电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
优选的，所述单位冲击响应计算模块具体配置为实施如下步骤：
步骤S21，设x[n]、y[n]、h[n]和e[n]分别表示互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号，其数据长度分别为Mx、My、Mh和Me，则获得如下关系式：
y[n]＝x[n]*h[n]+e[n] (1)
Mh＝My-Mx+1 (2)
其中，*表示卷积；
将各信号作周期延拓变成周期信号得到下式：
其中，
和
为周期信号；
则误差周期信号
的二范数平方为ξ，表示为：
步骤S22，设
和
分别是互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号的DFS变换信号，根据DFS卷积定理，则：
步骤S23，引入拉格朗日系数和其DFS变换
则：
得到
和
的关系：
式中，
为
的共轭，为
的共轭；
根据式(6)和式(8)得到：
步骤S24，通过对式(9)求导，得到ξ的最小值，此时的值为其值为：
式中，
为
的共轭；
对式(10)作IDFS逆变换即可得到系统的单位冲击响应h[n]。
优选的，所述一次侧暂态信号恢复模块对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：具体配置如步骤S21-步骤S24所述，仅需将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，既能得到互感器一次侧信号x[n]，实现一次侧电压信号的恢复。
本发明具有如下的优点和有益效果：
1、本发明采用L2范数，选择互感器的单位冲激响应使其输出逼近二次侧输出的误差最小，避免现有技术的累积误差效应。本发明更适应病态及数据有误差的场景。且本发明基于L2反卷积原理，在获取单位冲激响应之后，可以用来实现互感器一次侧信号的恢复，具有方便、简单的优点。
2、同时本发明通过在互感器一次侧注入任意电压波形，进行计算获取互感器单位冲激响应，避免了利用额定参数互感器单位冲激响应带来的误差，因为在实际运行中互感器内部参数是偏离额定值的，避免了互感器内部参数随着工况变化的影响。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的方法流程图。
图2为本发明一实施例的输入波形、冲击响应波形和二者卷积后得到的输出波形图。
图3为本发明一实施例的原输入波形和恢复的输入波形对比图。
图4为本发明另一实施例中搭建的CVT等效电路图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤S1，在互感器的一次侧输入任意电压波形，并在二次侧检测相应的输出电压波形。
步骤S2，对一次侧电压信号与二次侧电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应。
在本实施例中，步骤S2具体实现过程如下：
步骤S21，设x[n]、y[n]、h[n]和e[n]分别表示互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号，其数据长度分别为Mx、My、Mh和Me，则获得如下关系式：
y[n]＝x[n]*h[n]+e[n] (1)
Mh＝My-Mx+1 (2)
其中，*表示卷积；
将各信号作周期延拓变成周期信号得到下式：
其中，
和
为周期信号；
则误差周期信号
的二范数平方为ξ，表示为：
步骤S22，设
和
分别是互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号的DFS变换信号，根据DFS卷积定理，则：
步骤S23，引入拉格朗日系数
和其DFS变换
则：
得到和
的关系：
式中，为的共轭，
为
的共轭；
根据式(6)和式(8)得到：
步骤S24，通过对式(9)求导，得到ξ的最小值，此时的值为
其值为：
式中，
为的共轭；
对式(10)作IDFS逆变换即可得到系统的单位冲击响应h[n]。
步骤S3，根据单位冲击响应和二次侧电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
在本实施例中，步骤S3的实现原理与步骤S2实现原理相同：对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：仅需要将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，即能够得到一次侧电压信号x[n]，实现一次侧电压信号的恢复。
实施例2
基于上述实施例1，本实施例提出了基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测系统，该系统包括：数据获取模块，用于获取互感器一次侧输入电压信号以及二次侧输出电压信号；单位冲击响应计算模块，用于对数据获取模块获取的互感器一次侧输入电压信号和二次侧输出电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；一次侧暂态信号恢复模块，根据单位冲击响应计算模块得到的单位冲击响应和数据获取模块获取的互感器二次侧输出电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
具体在本实施例中，所述单位冲击响应计算模块具体配置为实施步骤S21至步骤S24得到系统的单位冲击响应h[n]。
具体在本实施例中，所述一次侧暂态信号恢复模块对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：具体配置如步骤S21-步骤S24所述，仅需将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，既能得到互感器一次侧信号x[n]，实现一次侧电压信号的恢复。
实施例3
本实施例基于MATLAB对上述实施例1和实施例2提出的方法和系统进行仿真实验，具体包括：
A、使用MATLAB预设一个正弦波当做输入，一个Hamming窗函数当做系统单位冲激响应，对它们求卷积得到输出，如图2所示；
B、对输入与输出进行L2反卷积，计算得到系统的单位冲激响应；
C、对计算所得单位冲激响应和输出进行L2反卷积，计算得到输入；
D、如图3所示，比较实际输入与计算输入的误差，经过计算，二者的相对误差为1.16e-5，还原效果十分好。
实施例4
本实施例将上述实施例1和实施例2提出的方法和系统进行实际应用，具体包括：
在PSCAD中搭建互感器(CVT)等效现象电路图，如图4所示。在一次侧注入方波电压波形U1，并采集二次侧的输出波形U2，采样频率可为50kHz。
在L2反卷积原理的基础上利用算法计算互感器的单位冲激响应，然后根据单位冲激响应和二次侧电压信号实现一次侧电压信号的恢复。定义相对范数误差如下：
此处范数只求取1000个点即基波的一个周期时间来反映整体误差水平。其还原效果如表1所示，各次谐波恢复效果良好，可进行谐波测量。
表1
| 谐波次数 | 基波 | 3 | 5 | 7 | 9 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| 相对范数 | 9.6e<sup>-4</sup>％ | 0.002％ | 0.065％ | 0.006％ | 0.032％ | 0.6％ | 2.02％ | 3.78％ | 7.2％ |
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤S1，在互感器的一次侧输入任意电压波形，并在二次侧检测相应的输出电压波形；
步骤S2，对一次侧电压信号与二次侧电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；
步骤S3，根据单位冲击响应和二次侧电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
2.根据权利要求1所述的基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
步骤S21，设x[n]、y[n]、h[n]和e[n]分别表示互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号，其数据长度分别为Mx、My、Mh和Me，则获得如下关系式：
y[n]＝x[n]*h[n]+e[n] (1)
Mh＝My-Mx+1 (2)
其中，*表示卷积；
将各信号作周期延拓变成周期信号得到下式：
其中，和
为周期信号；
则误差周期信号
的二范数平方为ξ，表示为：
步骤S22，设
和
分别是互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号的DFS变换信号，根据DFS卷积定理，则：
步骤S23，引入拉格朗日系数
和其DFS变换
则：
得到
和
的关系：
式中，
为
的共轭，为的共轭；
根据式(6)和式(8)得到：
步骤S24，通过对式(9)求导，得到ξ的最小值，此时的值为
其值为：
式中，
为的共轭；
对式(10)作IDFS逆变换即可得到系统的单位冲击响应h[n]。
3.根据权利要求2所述的基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测方法，其特征在于，所述步骤S3具体过程为：对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，即可实现一次侧电压信号的恢复。
4.基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测系统，其特征在于，该系统包括：
数据获取模块，用于获取互感器一次侧输入电压信号以及二次侧输出电压信号；
单位冲击响应计算模块，用于对数据获取模块获取的互感器一次侧输入电压信号和二次侧输出电压信号进行L2反卷积，得到互感器的单位冲击响应；
一次侧暂态信号恢复模块，根据单位冲击响应计算模块得到的单位冲击响应和数据获取模块获取的互感器二次侧输出电压信号实现一次侧电压信号的恢复。
5.根据权利要求4所述的基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测系统，其特征在于，所述单位冲击响应计算模块具体配置为实施如下步骤：
步骤S21，设x[n]、y[n]、h[n]和e[n]分别表示互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号，其数据长度分别为Mx、My、Mh和Me，则获得如下关系式：
y[n]＝x[n]*h[n]+e[n] (1)
Mh＝My-Mx+1 (2)
其中，*表示卷积；
将各信号作周期延拓变成周期信号得到下式：
其中，和
为周期信号；
则误差周期信号
的二范数平方为ξ，表示为：
步骤S22，设
和
分别是互感器一次侧电压信号、二次侧电压信号、单位冲击响应信号和误差信号的DFS变换信号，根据DFS卷积定理，则：
步骤S23，引入拉格朗日系数
和其DFS变换
则：
得到
和的关系：
式中，
为
的共轭，为的共轭；
根据式(6)和式(8)得到：
步骤S24，通过对式(9)求导，得到ξ的最小值，此时的
值为
其值为：
式中，
为
的共轭；
对式(10)作IDFS逆变换即可得到系统的单位冲击响应h[n]。
6.根据权利要求5所述的基于L2反卷积的互感器一次侧暂态信号量测系统，其特征在于，所述一次侧暂态信号恢复模块对单位冲击响应信号与实际检测到的二次侧电压信号进行L2反卷积：具体配置如步骤S21-步骤S24所述，仅需将步骤S21-步骤S24中的x[n]和h[n]的位置互换，既能得到互感器一次侧信号x[n]，实现一次侧电压信号的恢复。
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