CN110793896B - 一种尾气中粉尘浓度短期预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及空气质量监测技术领域，公开了一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，包括以下步骤：(1)在第一次进行粉尘浓度预测前，首先在线采集一定量的粉尘浓度数据，用于计算粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数以及用于建立粉尘浓度动态预测模型。(2)在得到模型融合参数后，建立粉尘浓度动态预测模型，并对后续时刻的粉尘浓度进行预测，根据预测值分析粉尘浓度的变化趋势。(3)在采集到预测时刻的粉尘浓度测量值后，将预测值与测量值进行对比，若预测误差超过阈值，则根据最新得到的数据重新计算模型融合参数，根据重新计算后的模型融合参数建立新的粉尘浓度动态预测模型用于粉尘浓度的下一次预测。

Description

一种尾气中粉尘浓度短期预测方法

技术领域

本发明涉及空气质量监测技术领域，具体为一种尾气中粉尘浓度短期预测方法。

背景技术

随着我国工业化和城镇化进程的不断推进，环境问题逐渐显现。空气质量成为人们关心的重要问题，近年来我国频繁出现雾霾天气，造成极大不良影响。企业生产过程中排放尾气的粉尘颗粒，是雾霾的主要来源之一。目前，缺乏有效的粉尘浓度测量和变化趋势分析手段，给尾气粉尘排放的主动控制带来了严重困难。

现有的尾气粉尘浓度监测系统大多是单一的测量仪器，测量结果通过显示面板读取或者存储在本地，即只能结合测量装置测量实际情况简单写一下监测到的现状。缺乏对粉尘浓度变化趋势的分析和预测，因此难以有效的对尾气中的粉尘浓度进行主动控制。为了实现对生产过程中尾气粉尘浓度的主动控制，需要对粉尘浓度短期内的变化情况进行预测，并根据粉尘浓度的变化趋势对生产过程进行主动调节。工业生产过程中尾气的粉尘浓度受生产工艺参数、尾气流速、温度、压力、等多方面因素影响，难以根据其他因素建立尾气粉尘浓度变化趋势的预测模型。因此，只能根据先前获得的粉尘浓度数据对粉尘浓度对的变化趋势进行预测。此外，实际工业生产过程中，粉尘浓度存在明显的波动，从大时间尺度上来看变化剧烈，只有在较短时间内才呈现一定的变化规律。因此，常用的基于概率统计或机器学习的时间序列预测方法难以满足尾气中粉尘浓度的预测需求。指数平滑和灰色理论是常用的两种小样本时间序列预测方法，但这两种方法得到的预测模型形式较为固定，难以适应尾气中粉尘浓度的剧烈变化，无法直接应用于尾气粉尘浓度的预测。

发明内容

本发明的目的在于提供一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，解决了现有技术中不能对尾气中粉尘浓度短期预测的问题。

灰色理论是一门研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。

指数平滑法(Exponential Smoothing，ES)是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到未来，所以将较大的权数放在最近的资料。是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，包括以下步骤：

(1)在第一次进行粉尘浓度预测前，首先在线采集一定量的粉尘浓度数据，用于计算粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数以及用于建立粉尘浓度动态预测模型。

(2)在得到模型融合参数后，建立粉尘浓度动态预测模型，并对后续时刻的粉尘浓度进行预测，根据预测值分析粉尘浓度的变化趋势。

(3)在采集到预测时刻的粉尘浓度测量值后，将预测值与测量值进行对比，若预测误差超过阈值，则根据最新得到的数据重新计算模型融合参数，根据重新计算后的模型融合参数建立新的粉尘浓度动态预测模型用于粉尘浓度的下一次预测。

优选的，所述粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数计算过程为：

(1)准备建模数据：读入最新采集到的L₁个粉尘浓度测量值，记为X₀＝{x(1),x(2),…,x(L₁)}，其中，x₁为采集到的第一个粉尘浓度测量值，L₁为预设的建立粉尘浓度预测模型需要的数据量；

(2)获取指数平滑预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立指数平滑预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为e(L₂+1)，L₂是预设的建立指数平滑模型需要的数据量且L₂＜L₁；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

(3)获取灰色理论预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立GM(1,1)灰色预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为g(L₂+1)；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

(4)求解模型融合参数：记对于第L₂+1～L₁个粉尘浓度数据的测量值矩阵X₁以及对应的指数平滑预测矩阵E和灰色理论预测矩阵G分别如下

记预测矩阵为D＝[E,G]，模型融合参数矩阵为P＝[α,β]^T，则由最小二乘法可求得模型融合参数为

优选的，所述粉尘浓度动态预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：记当前最新采集到的粉尘浓度数据为x(t)，读入最新采集到的L₂个粉尘浓度数据X＝{x(t-L₂+1),x(t-L₂+2),…,x(t-1),x(t)}；

(2)建立指数平滑预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立指数平滑预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到指数平滑预测结果e(t+1)；

(3)建立灰色理论预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立GM(1,1)灰色预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到灰色理论预测结果g(t+1)；

(4)建立粉尘浓度动态预测模型：根据之前所述的指数平滑预测结果e(t+1)、灰色理论预测结果g(t+1)和模型融合参数α,β，建立粉尘浓度动态预测模型

式中，

即为下一时刻粉尘浓度的预测结果。

优选的，所述指数平滑模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于指数平滑建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),…,x(n-1),x(n)}；

(2)进行一次指数平滑预测：按照下式递推计算建模数据的一次指数平滑预测结果：

s¹(n)＝λx(n)+(1-λ)s¹(n-1)

式中，s¹(n)是对X_n的一次指数平滑预测，λ是加权系数；

一般取s¹(1)＝x(1)，则对x(n)下一时刻的数据进行一次指数平滑预测的结果为

(3)进行二次指数平滑预测：在得到一次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算二次指数平滑预测结果：

s²(n)＝λs¹(n)+(1-λ)s²(n-1)

式中，s²(n)是对X_n的二次指数平滑预测，一般取s²(1)＝x(1)；

(4)进行三次指数平滑预测：在得到二次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算三次指数平滑预测结果：

s³(n)＝λs²(n)+(1-λ)s³(n-1)

式中，s³(n)是对X_n的三次指数平滑预测，一般取s³(1)＝x(1)；此处取三次指数平滑结果作为对x(n)下一时刻数据的指数平滑预测结果，即e(n+1)＝s³(n)。

优选的，所述灰色理论预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于灰色预测建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),...,x(n-1),x(n)}；

(2)对粉尘浓度数据进行一阶累加生成：计算粉尘浓度数据的一阶累加生成序列如下：

其中，

k＝1,2,...n；

(3)对粉尘浓度数据进行紧邻均值生成：计算粉尘浓度数据的紧邻均值生成序列如下：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}

其中，

k＝2,3,...n；

(4)计算GM(1,1)模型参数：按如下公式计算GM(1,1)模型的参数a,b：

[a,b]^T＝(B^TB)^-1B^TY

其中，

(5)计算灰色理论模型预测结果：对x(n)下一时刻数据的灰色理论模型预测结果为

附图说明

图1为本发明预测算法工作流程示意图；

图2为本发明模型融合参数计算流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，主要思路为：工厂尾气中的粉尘浓度受生产工艺参数、尾气流速、温度、压力、等多方面因素影响，难以根据其他因素建立尾气粉尘浓度变化趋势的预测模型。因此，只能根据先前获得的粉尘浓度数据对粉尘浓度对的变化趋势进行预测。

实际工业生产过程中，粉尘浓度变化剧烈，只有在较短时间内才呈现一定的变化规律。因此，常用的基于概率统计(如ARIMA模型)或机器学习(如神经网络)的预测方法难以满足尾气中粉尘浓度的预测需求。

指数平滑和灰色理论是常用的两种小样本时间序列预测方法，但这两种方法得到的预测模型形式较为固定，难以适应尾气中粉尘浓度的剧烈变化，将这两种方法直接应用于尾气粉尘浓度的预测时效果较差。

指数平滑和灰色理论这两种方法得到的预测结果有各自的特征，考虑到尾气粉尘浓度预测的实际需求，我们设计了一组模型融合参数，将这两种模型得到的结果进行融合，得到更好的预测结果(通过最小二乘拟合来保证融合后的结果不比单独的预测结果差)。当预测结果不能满足实际需求时，我们利用最近的数据，通过最小二乘法计算新的模型融合参数，对预测模型进行动态调整。

请参阅图1-2，本发明提供了一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，包括以下步骤：

(1)在第一次进行粉尘浓度预测前，首先在线采集一定量的粉尘浓度数据，用于计算粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数以及用于建立粉尘浓度动态预测模型。

(2)在得到模型融合参数后，建立粉尘浓度动态预测模型，并对后续时刻的粉尘浓度进行预测，根据预测值分析粉尘浓度的变化趋势。

(3)在采集到预测时刻的粉尘浓度测量值后，将预测值与测量值进行对比，若预测误差超过阈值，则根据最新得到的数据重新计算模型融合参数，根据重新计算后的模型融合参数建立新的粉尘浓度动态预测模型用于粉尘浓度的下一次预测。

优选的，所述粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数计算过程为：

(1)准备建模数据：读入最新采集到的L₁个粉尘浓度测量值，记为X₀＝{x(1),x(2),…,x(L₁)}，其中，x₁为采集到的第一个粉尘浓度测量值，L₁为预设的建立粉尘浓度预测模型需要的数据量；

(2)获取指数平滑预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立指数平滑预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为e(L₂+1)，L₂是预设的建立指数平滑模型需要的数据量且L₂＜L₁；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

(3)获取灰色理论预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立GM(1,1)灰色预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为g(L₂+1)；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

(4)求解模型融合参数：记对于第L₂+1～L₁个粉尘浓度数据的测量值矩阵X₁以及对应的指数平滑预测矩阵E和灰色理论预测矩阵G分别如下

记预测矩阵为D＝[E,G]，模型融合参数矩阵为P＝[α,β]^T，则由最小二乘法可求得模型融合参数为

优选的，所述粉尘浓度动态预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：记当前最新采集到的粉尘浓度数据为x(t)，读入最新采集到的L₂个粉尘浓度数据X＝{x(t-L₂+1),x(t-L₂+2),…,x(t-1),x(t)}；

(2)建立指数平滑预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立指数平滑预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到指数平滑预测结果e(t+1)；

(3)建立灰色理论预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立GM(1,1)灰色预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到灰色理论预测结果g(t+1)；

(4)建立粉尘浓度动态预测模型：根据之前所述的指数平滑预测结果e(t+1)、灰色理论预测结果g(t+1)和模型融合参数α,β，建立粉尘浓度动态预测模型

式中，

即为下一时刻粉尘浓度的预测结果。

优选的，所述指数平滑模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于指数平滑建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),…,x(n-1),x(n)}；

(2)进行一次指数平滑预测：按照下式递推计算建模数据的一次指数平滑预测结果：

s¹(n)＝λx(n)+(1-λ)s¹(n-1)

式中，s¹(n)是对X_n的一次指数平滑预测，λ是加权系数；

一般取s¹(1)＝x(1)，则对x(n)下一时刻的数据进行一次指数平滑预测的结果为

(3)进行二次指数平滑预测：在得到一次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算二次指数平滑预测结果：

s²(n)＝λs¹(n)+(1-λ)s²(n-1)

式中，s²(n)是对X_n的二次指数平滑预测，一般取s²(1)＝x(1)；

(4)进行三次指数平滑预测：在得到二次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算三次指数平滑预测结果：

s³(n)＝λs²(n)+(1-λ)s³(n-1)

式中，s³(n)是对X_n的三次指数平滑预测，一般取s³(1)＝x(1)；此处取三次指数平滑结果作为对x(n)下一时刻数据的指数平滑预测结果，即e(n+1)＝s³(n)。

优选的，所述灰色理论预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于灰色预测建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),…,x(n-1),x(n)}；

(2)对粉尘浓度数据进行一阶累加生成：计算粉尘浓度数据的一阶累加生成序列如下：

其中，

k＝1,2,…n；

(3)对粉尘浓度数据进行紧邻均值生成：计算粉尘浓度数据的紧邻均值生成序列如下：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),…,z⁽¹⁾(n)}

其中，

k＝2,3,…n；

(4)计算GM(1,1)模型参数：按如下公式计算GM(1,1)模型的参数a,b：

[a,b]^T＝(B^TB)^-1B^TY

其中，

(5)计算灰色理论模型预测结果：对x(n)下一时刻数据的灰色理论模型预测结果为

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

本发明提出基于排放尾气粉尘浓度检测方数据和基于指数平滑与灰色理论模型动态融合的粉尘浓度短期预测方法，通过将指数平滑与灰色理论模型进行动态融合来进行尾气粉尘浓度的短期预测，克服现有方法中无法对短期内的粉尘浓度变化规律进行在线建模或预测模型形式过于固定等问题，提高对尾气中粉尘浓度的短期预测精度。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)在第一次进行粉尘浓度预测前，首先在线采集一定量的粉尘浓度数据，用于计算粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数以及用于建立粉尘浓度动态预测模型；所述粉尘浓度动态预测模型的模型融合参数计算过程为：

a准备建模数据：读入最新采集到的L₁个粉尘浓度测量值，记为X₀＝{x(1),x(2),...,x(L₁)}，其中，x₁为采集到的第一个粉尘浓度测量值，L₁为预设的建立粉尘浓度预测模型需要的数据量；

b获取指数平滑预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立指数平滑预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为e(L₂+1)，L₂是预设的建立指数平滑预测模型需要的数据量且L₂＜L₁；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

c获取灰色理论预测结果：对于读入的L₁个粉尘浓度数据，首先利用第1～L₂个数据建立GM(1,1)灰色理论预测模型，对第L₂+1个数据进行预测，并记预测结果为g(L₂+1)；接下来，利用第2～L₂+1个数据，对第L₂+2个数据进行预测；以此类推，直至完成对第L₁个数据的预测，并记录所有预测结果；

d求解模型融合参数：记对于第L₂+1～L₁个粉尘浓度数据的测量值矩阵X₁以及对应的指数平滑预测矩阵E和灰色理论预测矩阵G分别如下

记预测矩阵为D＝[E,G]，模型融合参数矩阵为P＝[α,β]^Τ，则由最小二乘法可求得模型融合参数为

(2)在得到模型融合参数后，建立粉尘浓度动态预测模型，并对后续时刻的粉尘浓度进行预测，根据预测值分析粉尘浓度的变化趋势；

(3)在采集到预测时刻的粉尘浓度测量值后，将预测值与测量值进行对比，若预测误差超过阈值，则根据最新得到的数据重新计算模型融合参数，根据重新计算后的模型融合参数建立新的粉尘浓度动态预测模型用于粉尘浓度的下一次预测。

2.根据权利要求1所述的一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，其特征在于：所述粉尘浓度动态预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：记当前最新采集到的粉尘浓度数据为x(t)，读入最新采集到的L₂个粉尘浓度数据X＝{x(t-L₂+1),x(t-L₂+2),...,x(t-1),x(t)}；

(2)建立指数平滑预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立指数平滑预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到指数平滑预测结果e(t+1)；

(3)建立灰色理论预测模型：利用读入的L₂个粉尘浓度数据建立GM(1,1)灰色理论预测模型，对第t+1个粉尘浓度数据进行预测，得到灰色理论预测结果g(t+1)；

(4)建立粉尘浓度动态预测模型：根据之前所述的指数平滑预测结果e(t+1)、灰色理论预测结果g(t+1)和模型融合参数α,β，建立粉尘浓度动态预测模型

式中，

即为下一时刻粉尘浓度的预测结果。

3.根据权利要求1或2所述的一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，其特征在于：所述指数平滑预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于指数平滑预测建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),…,x(n-1),x(n)}；

(2)进行一次指数平滑预测：按照下式递推计算建模数据的一次指数平滑预测结果：

s¹(n)＝λx(n)+(1-λ)s¹(n-1)

式中，s¹(n)是对X_n的一次指数平滑预测，λ是加权系数；

一般取s¹(1)＝x(1)，则对x(n)下一时刻的数据进行一次指数平滑预测的结果为

(3)进行二次指数平滑预测：在得到一次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算二次指数平滑预测结果：

s²(n)＝λs¹(n)+(1-λ)s²(n-1)

式中，s²(n)是对X_n的二次指数平滑预测，一般取s²(1)＝x(1)；

(4)进行三次指数平滑预测：在得到二次指数平滑预测结果后，按照下式递推计算三次指数平滑预测结果：

s³(n)＝λs²(n)+(1-λ)s³(n-1)

式中，s³(n)是对X_n的三次指数平滑预测，一般取s³(1)＝x(1)；此处取三次指数平滑预测结果作为对x(n)下一时刻数据的指数平滑预测结果，即e(n+1)＝s³(n)。

4.根据权利要求2所述的一种尾气中粉尘浓度短期预测方法，其特征在于：所述灰色理论预测模型的建立过程为：

(1)准备建模数据：若此次共得到了n个数据用于灰色理论预测建模，将建模数据记为X_n＝{x(1),x(2),…,x(n-1),x(n)}；

(2)对粉尘浓度数据进行一阶累加生成：计算粉尘浓度数据的一阶累加生成序列如下：

其中，

(3)对粉尘浓度数据进行紧邻均值生成：计算粉尘浓度数据的紧邻均值生成序列如下：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}

其中，

(4)计算GM(1,1)灰色理论预测模型参数：按如下公式计算GM(1,1)灰色理论预测模型的参数a,b：

[a,b]^Τ＝(B^ΤB)^-1B^ΤY

其中，

(5)计算灰色理论预测模型预测结果：对x(n)下一时刻数据的灰色理论预测模型预测结果为

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