CN110793173A - 基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及空调水系统控制领域，为搜寻计算实际运行工况下的最不利环路和水泵变频所需的进出口压差，优化现有的水泵变频控制，在保证建筑房间舒适度的同时降低水泵能耗。为此，本发明采取的技术方案是，基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，根据各个末端环路上采集的电动二通阀开度信号，反馈各个末端的流量需求变化，利用管网计算模型，搜寻变化后新的最不利末端并计算压差控制点所需压差，将该压差值传输给变频器，变频器通过调节水泵转速保证压差控制点所需压差，以适应各用户末端阀位调节而引发的最不利末端动态变化，实现水泵在最不利末端动态变化过程中的变频控制。本发明主要应用于空调水系统控制。

Description

基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法

技术领域

本发明涉及空调水系统控制领域，具体涉及基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法。

背景技术

随着现代城市建筑的密集化，建筑空调系统的控制与能耗问题逐渐显现，其中系统设计的水泵输送能耗约占空调总能耗的20％，而实际运行能耗约占空调总能耗的25～30％，是目前节能的重点之一。

对既有建筑的空调水系统而言，水泵变频运行是目前主要的节能运行方式，主要分为压差控制和温差控制。目前温差控制策略适用于冷冻水温差明显的系统，节能效果相较压差控制更好，但由于影响温差变化的因素不明确，易受其他因素干扰，在调节过程中会出现水力失调、负荷难以满足要求、调节准确度差等问题。压差控制分为近端压差控制和末端压差控制两种，相较于温差控制，反应速度较快，在工程中较为常见。

近端压差控制的压力传感器位于水系统中靠近水泵的总供回水干管环路上，可以准确反映水流的变化情况，但部分负荷运行，调节水泵使流量减少，可能会造成部分远端用户发生“过流”现象，影响房间舒适性，同时存在能耗较高的问题。

末端压差控制采集最不利环路末端的差压值作为水泵的控制信号，在负荷变化时，相应地水泵变频动作使末端环路始终维持在设计压差值。随着系统规模或用户数量越大，其相应的节能效果也越明显。

然而末端压差控制过程中一般默认最不利用户不变，即为设计工况下的最不利用户。但当系统处于部分负荷时，随着不同末端对流量需求的变化，系统中的最不利用户有可能发生“漂移”，此时若仍采用该种控制方式可能会导致最末端用户之前的环路出现“欠流”现象，无法满足送风温度的要求，导致房间舒适性下降。

发明内容

为克服现有技术的不足，针对目前建筑实际运行过程中出现的水泵电耗偏高、控制效果差、负荷变化时出现的最不利末端“漂移”等问题，本发明旨在根据采集的末端电动二通阀开度信号，通过建立管网模型，搜寻计算实际运行工况下的最不利环路和水泵变频所需的进出口压差，优化现有的水泵变频控制，在保证建筑房间舒适度的同时降低水泵能耗。为此，本发明采取的技术方案是，基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，根据各个末端环路上采集的电动二通阀开度信号，反馈各个末端的流量需求变化，利用管网计算模型，搜寻变化后新的最不利末端并计算压差控制点所需压差，将该压差值传输给变频器，变频器通过调节水泵转速保证压差控制点所需压差，以适应各用户末端阀位调节而引发的最不利末端动态变化，实现水泵在最不利末端动态变化过程中的变频控制。

具体控制策略如下：

(1)采集末端电动二通阀的开度信号K

当末端电动二通阀处于关闭状态，反馈开度信号K＝0；当末端电动二通阀处于开通状态，反馈开度信号K＝1，通过各个末端电动二通阀K的反馈值，得到实际n个用户末端需求流量G′_j的动态变化：

式中：

G′_j-某末端j的需求流量，m³/h；

G_js-某末端j的设计流量，m³/h；

(2)计算压差控制点所需压差值

利用管网计算模型，搜寻工况变化后的最不利末端，并计算最不利末端的阻力损失，作为压差控制点所需压差；

在最不利末端出现动态变化时，需要重新搜寻新的最不利末端；针对由n个用户末端组成的空调系统，通过收集各个末端电动二通阀信号K，得到每一个末端电动二通阀开启的情况；

(3)水泵变频控制

工业计算机将上述计算的最不利末端阻力损失ΔP_i′结果传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP_i′。

计算压差控制点所需压差值的具体计算步骤如下：

首先，根据末端电动二通阀信号K值，选取系统远离冷热源方向并处于开启状态的支路末端n为最不利末端，由于末端电动二通阀关闭时末端无流量通过，所以需要在后续的计算中选择处于开启状态的末端进行计算；

判断结束后，得到初始设定最不利末端支路管段的实际流量G_n等于该末端管段上的设计流量G_ns，即G_n＝G_ns，末端所需压差为设计流量所需压差，即ΔP_n＝ΔP_ns；

式中：

ΔP_n-末端n所需压差，Pa；

ΔP_ns-末端n在设计流量下所需压差，Pa；

然后，根据实际管路关系，向靠近水泵方向顺次计算G_n-1及ΔP_n-1，将ΔP_n-1与该末端设计流量所需压差的ΔP_n-1s进行比较，若ΔP_n-1≥ΔP_n-1s，则继续计算ΔP_n-2并与ΔP_n-2s进行比较，直到计算最靠近冷热源的末端1的G₁及ΔP₁，并比较ΔP₁与ΔP_1s；

若计算过程中任意末端j所需压差ΔP_j始终大于等于该末端设计流量下的所需压差ΔP_js，则确定末端n为动态变化后系统的最不利末端；

若计算过程中，出现某末端管段j上的ΔP_j＜ΔP_js，则证明初始设定末端n并非最不利末端，重新将末端j作为最不利末端继续进行重复顺次计算，重复步骤(1)，直到确定最不利末端；

最后，通过上述的流量再分配过程，搜寻得到动态变化后的最不利末端i，该环路的总阻力损失即为压差控制点所需的压差值ΔP_i′；

以末端i作为最不利末端，ΔP_i′的计算方法如下所示：

ΔP_i′＝ΔP_i+ΔP_w

式中：

ΔP_i—-最不利末端i及其末端电动二通阀的阻力损失，mH₂O；

ΔP_w——最不利管路干管的阻力损失，不包含末端i及其末端电动二通阀，mH₂O。

具体步骤细化如下：

(1)采集末端电动二通阀的开度信号K

采集末端电动二通阀开度K₁～K_n，K值为1代表该末端处于开启状态，K值为0代表该末端处于关闭状态，无流量通过；

(2)计算各个末端支路的流量及压差值，确定新的最不利末端；

设定末端风机盘管n作为最不利末端i进行计算

若Kn＝1，则末端n处于开启状态，计算继续进行；若Kn＝0，则末端n处于关闭状态，无流量通过，重新选择靠近水泵方向的下一个末端n-1，并令n＝n-1，继续判断Kn是否为1；

令末端n的流量等于该末端的设计流量G_n＝G_ns，末端n的压差等于该末端设计流量下的压差ΔP_n＝ΔP_ns；

根据建立的管网水力模型，向靠近水泵方向的管路方向顺次计算下一个开启的第n-1个末端风机盘管的ΔP_n-1及G_n-1，根据管路串、并联关系得到：

ΔP_n-1＝ΔP_n+S_n-1～nG_n ²＝s_n-1G_n-1 ²

式中：

ΔP_n-1、ΔP_n——末端风机盘管n-1、n的末端压差，Pa；

G_n-1、G_n——流经末端n-1、n的流量，m³/h；

S_n-1～n——末端n-1与末端n之间干管的总阻力数，mH₂O/(m³/h)²；

s_n-1、s_n——末端n-1、n及其所在支路的阻力数，mH₂O/(m³/h)²

同理，计算末端风机盘管j的压差ΔP_j及其G_j，通式如下：

式中：

ΔP_j、ΔP_j+1——末端风机盘管j、j+1的末端压差，Pa；

G_j、G_j+1——流经末端j、j+1的流量，m³/h；

S_j～j+1——末端j与末端j+1之间干管的总阻力数，mH₂O/(m³/h)²；

s_j、s_j+1——末端j、j+1及其所在支路的阻力数，mH₂O/(m³/h)²；

比较末端j的压差值ΔP_j与该末端设计流量下的压差值ΔP_js，对ΔP_j≥ΔP_js的结果进行判断；

若ΔP_j≥ΔP_js，则继续向靠近水泵方向计算ΔP_j-1，直到距离水泵最近的末端风盘1的压差ΔP₁；结果ΔP₁≥ΔP_1s，则最初假设成立，末端n为最不利末端；若ΔP_j＜ΔP_js，则证明初始设定末端n并非最不利末端，重新将末端j作为最不利末端i继续进行重复顺次计算，直到最终确定最不利末端；

(3)计算最不利末端环路的阻力损失ΔP_i′

ΔP′_i＝ΔP_i+ΔP_wi＝1，2，3...n

式中：

ΔP_i——最不利末端i及其末端电动二通阀的阻力损失，mH₂O；

ΔP_w——最不利管路干管的阻力损失，不包含末端i及其末端电动二通阀，mH₂O；

(4)将压差值ΔP′_i传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP′_i，如此最终实现水泵在最不利环路变化过程中的变频控制。

本发明的特点及有益效果是：

在最不利末端发生“漂移”，部分用户出现“欠流现象”时，通过实行重新搜寻最不利末端这一步骤，采用稍有过余的流量供应就可以满足用户的实际负荷需求，避免热力失调导致的用户舒适度降低。进而提出优化的变压差控制策略，可在保证水力平衡的条件下，降低水泵能耗占空调系统总能耗的比重，降低实际运行能耗，适用于实际工程操作。

附图说明：

图1控制系统示意图。

图中：1-冷热源；2-循环水泵；3-旁通阀；4-末端电动二通阀；5-末端风机盘管；6-工业计算机；7-变频器；8-压差传感器。

图2最不利末端搜寻流程框图。

图3实施案例示意图。

具体实施方式

本发明根据各个末端环路上采集的末端电动二通阀开度信号，反馈各个末端的流量需求变化至工业计算机，在工业计算机中利用管网计算模型，搜寻变化后新的最不利末端并计算压差控制点所需压差，将该压差值传输给变频器。变频器通过调节水泵转速保证压差控制点所需压差，以适应各用户末端阀位调节而引发的最不利末端动态变化，实现水泵在最不利末端动态变化过程中的变频控制。

具体控制策略如下：

(1)采集末端电动二通阀的开度信号K。

当末端电动二通阀处于关闭状态，反馈开度信号K＝0；当末端电动二通阀处于开通状态，反馈开度信号K＝1。通过各个末端电动二通阀K的反馈值，得到实际n个用户末端需求流量G′_j的动态变化。

式中：

G′_j-某末端j的需求流量，m³/h。

G_js-某末端j的设计流量，m³/h。

(2)计算压差控制点所需压差值。

在工业计算机中利用管网计算模型，搜寻新的最不利末端，并计算最不利末端的阻力损失，作为压差控制点所需压差。

在最不利末端出现动态变化时，原本设计工况下的最不利末端环路有可能并非原先的最不利环路，需要重新搜寻新的最不利末端。计算机针对由n个用户末端组成的空调系统，通过收集各个末端电动二通阀信号K，得到每一个末端电动二通阀开启的情况。具体计算步骤及流程框图如附图2所示。

首先，假定系统远离冷热源方向的支路末端n为最不利末端，并根据末端电动二通阀信号K判断末端n的开启状况——

若Kn＝1，则末端n处于开启状态，计算继续进行；若Kn＝0，则末端n处于关闭状态，无流量通过，重新选择靠近水泵方向的下一个末端K_n-1，并令n＝n-1，继续判断K_n是否为1。

令末端n的流量等于该末端的设计流量G_n＝G_ns，末端n的压差等于该末端设计流量下的压差ΔP_n＝ΔP_ns。判断末端开启状况后，令该末端支路管段的实际流量G_n等于该末端管段上的设计流量G_ns，即G_n＝G_ns，末端所需压差为设计流量所需压差，即ΔP_n＝ΔP_ns。

式中：

ΔP_n-末端n所需压差，Pa；

ΔP_ns-末端n在设计流量下所需压差，Pa。

然后，根据实际管路关系，向靠近水泵方向顺次计算末端n-1的流量G_n-1及压差ΔP_n-1，将ΔP_n-1与该末端设计流量下所需压差的ΔP_n-1s进行比较，若ΔP_n-1≥ΔP_n-1s，则继续计算末端n-2的压差ΔP_n-2与该末端设计流量所需压差ΔP_n-2s进行比较，直到最靠近冷热源的末端1，得到末端1的压差与流量ΔP₁、G₁。

a)若计算任意末端所需压差ΔP_j始终大于等于该末端设计流量下的所需压差ΔP_js，则可确定末端n为动态变化后系统的最不利末端；

b)若计算过程中，出现某末端管段j上的ΔP_j＜ΔP_js，则证明初始设定末端n并非最不利末端i，重新将末端j作为最不利末端继续进行重复顺次计算，重复步骤a)，直到确定最不利末端。

最后，通过上述的流量再分配过程，搜寻得到动态变化后的最不利末端i，该环路的总阻力损失即为压差控制点所需的压差值ΔP_i′。

ΔP_i′(以末端i作为最不利末端)的计算方法如下所示：

ΔP_i′＝ΔP_i+ΔP_w(i＝1，2，3...n)

式中：

ΔP_i——末端i及其末端电动二通阀的阻力损失，mH₂O；

ΔP_w——最不利管路干管的阻力损失(不包含末端i及其末端电动二通阀)，mH₂O；

(3)水泵变频控制。

工业计算机将上述计算的ΔP_i′结果传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP_i′。

本发明控制系统在进行水泵变频控制时，工业计算机预先设定压差控制值，当压差传感器监测到实际压差值与设定压差值不符时反馈结果至工业计算机，开始进行水泵变频控制。控制系统示意图如附图1所示，控制系统主要由可采集开度信号的末端电动二通阀、可利用管网模型计算不同工况下所需压差值的工业计算机、调节水泵转速实现变频的水泵变频器以及监测压差变化的压差传感器等几部分组成。其中针对最不利末端动态“漂移”问题的出现，将压差传感器放置于设计工况下的最不利末端已无实际效用，因此将压差传感器设置于靠近水泵的总供回水干管环路上，连接进行水力计算的工业计算机。

目前已有的研究显示，末端压差控制方式最为常见，一般采用闭环控制，末端管路上的各个末端流量由电动二通阀进行调节。考虑到最不利动态“漂移”的情况，将压力传感器放置于设计工况下的最不利末端已无实际效用，因此将压差传感器设置于总供回水干管环路上，连接进行水力计算的计算机。

在进行水泵控制时，随着末端负荷的动态变化，位于供回水干管环路上的压差传感器监测到压差值数值波动，并反馈至工业计算机。此时计算机根据各个环路上采集的末端电动二通阀开度信号，反馈流量变化，搜寻变化的最不利末端，继而对管网环路重新进行水力计算，将计算得出的水泵进出口压差值再次反馈回压差传感器，实现水泵在最不利环路变化过程中的变频控制。

下面以一个空调制冷工况案例对本发明进行更加清楚的说明，将制冷机组作为冷源，在工业计算机中建立如附图3所示的简化管路案例模型。设定末端数量n＝8，末端及其所在支路的阻力数为s₁～s₈，干管各管段(含供水干管和回水干管)的阻力数为S_I～S_VIII；管网的总流量为G，末端的流量分别为G₁～G₈，具体管路图如图2所示。

操作步骤如下：

1)采集末端电动二通阀的开度信号K。

采集末端电动二通阀开度K₁～K₈，得到K_I＝K₂＝K₅＝1，K₃＝K₄＝K₆＝K₇＝K₈＝0，即该系统1、2、5末端处于开启状态，其余末端皆无流量通过。

2)计算各个末端支路的流量及压差值，确定新的最不利末端。

根据末端电动二通阀开启状况，设定末端风机盘管5为最不利末端进行计算，令G₅＝G_5s，ΔP₅＝ΔP_5s。

向靠近水泵方向顺次计算下一个开启的末端风机盘管2的ΔP₂及G₂，由于B-B’与B-C-C’-B’管路并联，可得——

ΔP₂＝(S_III+S_IV+S_V+s₅)G₅ ²＝s₂G₂ ²

式中：

ΔP₂——末端风机盘管2的末端压差，Pa；

G₂、G₅——流经末端2、5的流量，m³/h；

S_III、S_IV、S_V——干管(含供水干管和回水干管)III、IV、V的阻力数，mH₂O/(m³/h)²；

s₂、s₅——末端2、5及其所在支路的阻力数，mH₂O/(m³/h)²。

比较ΔP₂，ΔP_2s，结果ΔP₂≥ΔP_2s，继续循环计算。

计算下一个开启的末端风机盘管1的ΔP₁及G₁，由于A-A’与A-B-B’-A’管路并联，可得——

ΔP₁＝S_II(G₂+G₅)²+ΔP₂＝s₁G₁ ²

式中：

ΔP₁、ΔP₂——末端风机盘管1、2的末端压差，Pa；

G₁——流经末端1、2、5的流量，m³/h；

S_II——干管(含供水干管和回水干管)II的阻力数，mH₂O/(m³/h)²；

s₁——末端1及其所在支路的阻力数，mH₂O/(m³/h)²。

比较ΔP₁，ΔP_1s，结果ΔP₁≥ΔP_1s，因此最初假设成立，末端5为最不利末端。

3)计算最不利末端环路的阻力损失ΔP₅′。

ΔP′₅＝ΔP₅+(S_III+S_IV+S_V)G₅ ²+S_II(G₂+G₅)²+S_I(G₁+G₂+G₅)²

式中：

ΔP₅——末端风机盘管5的末端压差，Pa；

S_I——干管(含供水干管和回水干管)I的阻力数，mH₂O/(m³/h)²。

4)将压差值ΔP′₅传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP′₅，如此最终实现水泵在最不利环路变化过程中的变频控制。

Claims (4)

1.一种基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，其特征是，根据各个末端环路上采集的电动二通阀开度信号，反馈各个末端的流量需求变化，利用管网计算模型，搜寻变化后新的最不利末端并计算压差控制点所需压差，将该压差值传输给变频器，变频器通过调节水泵转速保证压差控制点所需压差，以适应各用户末端阀位调节而引发的最不利末端动态变化，实现水泵在最不利末端动态变化过程中的变频控制。

2.如权利要求1所述的基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，其特征是，具体控制策略如下：

(1)采集末端电动二通阀的开度信号K

当末端电动二通阀处于关闭状态，反馈开度信号K＝0；当末端电动二通阀处于开通状态，反馈开度信号K＝1，通过各个末端电动二通阀K的反馈值，得到实际n个用户末端需求流量G′_j的动态变化：

式中：

G′_j—某末端j的需求流量，m³/h；

G_js—某末端j的设计流量，m³/h；

(2)计算压差控制点所需压差值

利用管网计算模型，搜寻工况变化后的最不利末端，并计算最不利末端的阻力损失，作为压差控制点所需压差；

在最不利末端出现动态变化时，需要重新搜寻新的最不利末端；针对由n个用户末端组成的空调系统，通过收集各个末端电动二通阀信号K，得到每一个末端电动二通阀开启的情况；

(3)水泵变频控制

工业计算机将上述计算的最不利末端阻力损失ΔP_i′结果传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP_i′。

3.如权利要求1所述的基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，其特征是，计算压差控制点所需压差值的具体计算步骤如下：

首先，根据末端电动二通阀信号K值，选取系统远离冷热源方向并处于开启状态的支路末端n为最不利末端，由于末端电动二通阀关闭时末端无流量通过，所以需要在后续的计算中选择处于开启状态的末端进行计算；

判断结束后，得到初始设定最不利末端支路管段的实际流量G_n等于该末端管段上的设计流量G_ns，即G_n＝G_ns，末端所需压差为设计流量所需压差，即ΔP_n＝ΔP_ns；

式中：

ΔP_n—末端n所需压差，Pa；

ΔP_ns—末端n在设计流量下所需压差，Pa；

然后，根据实际管路关系，向靠近水泵方向顺次计算G_n-1及ΔP_n-1，将ΔP_n-1与该末端设计流量所需压差的ΔP_n-1s进行比较，若ΔP_n-1≥ΔP_n-1s，则继续计算ΔP_n-2并与ΔP_n-2s进行比较，直到计算最靠近冷热源的末端1的G₁及ΔP₁，并比较ΔP₁与ΔP_1s；

若计算过程中任意末端j所需压差ΔP_j始终大于等于该末端设计流量下的所需压差ΔP_js，则确定末端n为动态变化后系统的最不利末端；

若计算过程中，出现某末端管段j上的ΔP_j<ΔP_js，则证明初始设定末端n并非最不利末端，重新将末端j作为最不利末端继续进行重复顺次计算，重复步骤(1)，直到确定最不利末端；

最后，通过上述的流量再分配过程，搜寻得到动态变化后的最不利末端i，该环路的总阻力损失即为压差控制点所需的压差值ΔP_i′；

以末端i作为最不利末端，ΔP_i′的计算方法如下所示：

ΔP_i′＝ΔP_i+ΔP_w

式中：

ΔP_i——最不利末端i及其末端电动二通阀的阻力损失，mH₂O；

ΔP_w——最不利管路干管的阻力损失，不包含末端i及其末端电动二通阀，mH₂O。

4.如权利要求1所述的基于最不利空调末端动态变化的水泵变频控制方法，其特征是，具体步骤细化如下：

(1)采集末端电动二通阀的开度信号K

采集末端电动二通阀开度K₁～K_n，K值为1代表该末端处于开启状态，K值为0代表该末端处于关闭状态，无流量通过；

(2)计算各个末端支路的流量及压差值，确定新的最不利末端；

设定末端风机盘管n作为最不利末端i进行计算

若Kn＝1，则末端n处于开启状态，计算继续进行；若Kn＝0，则末端n处于关闭状态，无流量通过，重新选择靠近水泵方向的下一个末端n-1，并令n＝n-1，继续判断Kn是否为1；

令末端n的流量等于该末端的设计流量G_n＝G_ns，末端n的压差等于该末端设计流量下的压差ΔP_n＝ΔP_ns；

根据建立的管网水力模型，向靠近水泵方向的管路方向顺次计算下一个开启的第n-1个末端风机盘管的ΔP_n-1及G_n-1，根据管路串、并联关系得到：

ΔP_n-1＝ΔP_n+S_n-1～nG_n ²＝s_n-1G_n-1 ²

式中：

ΔP_n-1、ΔP_n——末端风机盘管n-1、n的末端压差，Pa；

G_n-1、G_n——流经末端n-1、n的流量，m³/h；

S_n-1～n——末端n-1与末端n之间干管的总阻力数，mH₂0/(m³/h)²；

s_n-1、s_n——末端n-1、n及其所在支路的阻力数，mH₂0/(m³/h)²

同理，计算末端风机盘管j的压差ΔP_j及其G_j，通式如下：

式中：

ΔP_j、ΔP_j+1——末端风机盘管j、j+1的末端压差，Pa；

G_j、G_j+1——流经末端j、j+1的流量，m³/h；

S_j～j+1——末端j与末端j+1之间干管的总阻力数，mH₂0/(m³/h)²；

s_j、s_j+1——末端j、j+1及其所在支路的阻力数，mH₂0/(m³/h)²；

比较末端j的压差值ΔP_j与该末端设计流量下的压差值ΔP_js，对ΔP_j≥ΔP_js的结果进行判断；

若ΔP_j≥ΔP_js，则继续向靠近水泵方向计算ΔP_j-1，直到距离水泵最近的末端风盘1的压差ΔP₁；结果ΔP₁≥ΔP_1s，则最初假设成立，末端n为最不利末端；若ΔP_j＜ΔP_js，则证明初始设定末端n并非最不利末端，重新将末端j作为最不利末端i继续进行重复顺次计算，直到最终确定最不利末端；

(3)计算最不利末端环路的阻力损失ΔP_i′

ΔP′_i＝ΔP_i+ΔP_w i＝1,2,3…n

式中：

ΔP_i——最不利末端i及其末端电动二通阀的阻力损失，mH₂O；

ΔP_w——最不利管路干管的阻力损失，不包含末端i及其末端电动二通阀，mH₂O；

(4)将压差值ΔP′_i传输至水泵变频器，水泵通过变频器调节水泵转速实现水泵扬程的调节，使压差传感器监测的压差值平稳调整为所需的压差值ΔP′_i，如此最终实现水泵在最不利环路变化过程中的变频控制。

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