CN110781634B - 一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置。所述方法包括：根据探测装置的位置建立平面坐标系，根据探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在平面坐标系中的多普勒速度分布，根据多普勒速度分布，确定平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，根据左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布，在探测装置的探测方向对实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。采用本方法能够兼顾计算量、正确率和鲁棒性的计算飞机尾流环量。

Description

一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置

技术领域

本申请涉及航空安全技术领域，特别是涉及一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置。

背景技术

飞机尾流是机翼上下表面压力差而在其后方形成的一种反向旋转的强烈气流，是飞机飞行时不可避免的物理现象，具有空间尺度大、持续时间长、旋转强烈等特点，它是航空安全领域最严重的危害之一。目前，用于探测飞机尾流的传感器主要有微波雷达和激光雷达。在晴空条件下，激光雷达可以对尾流运动调制的浮尘微粒进行很好的感知，因此这种情况下激光雷达是一种很好的尾流探测传感器。而在雨、雾、雪情况下，激光雷达的衰减过强，因而此时更优的传感器为微波雷达。

环量被认为是能表征飞机尾流强度的特征参数。为了求解该特征参数，目前国际上已经提出了很多环量反演的方法。比如，Holzapfel等提出了利用飞机尾流的切向速度来反演环量的方法，该方法所需计算量较小，但是正确率和鲁棒性有待提高。而Frehlich等利用飞机尾流速度模型和频谱数据建立目标方程，并通过最大似然法求解目标方程，计算得到飞机尾流的环量；Smalikho等利用径向速度求解涡心位置，并利用激光雷达扫描飞机尾流的频谱模型计算尾流环量，这两种方法正确率和鲁棒性较高，但是需要较大的计算量。因此，为提高方法的实用性，亟需提出一种兼顾计算量、正确率和鲁棒性的飞机尾流环量反演方法。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够兼顾计算量、正确率和鲁棒性的一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置。

一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法，所述方法包括：

根据探测装置的位置建立平面坐标系；

根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

在其中一个实施例中，还包括：以所述探测装置为坐标原点，以及与飞机飞行跑道平面正交的平面，建立平面坐标系。

在其中一个实施例中，还包括：设置扫描波束的仰角范围[α_min，α_max]；获取所述探测装置根据所述仰角范围[α_min，α_max]多次扫描飞机尾流的扫描结果；根据扫描结果，得到所述平面坐标系中的多普勒速度分布。

在其中一个实施例中，还包括：根据左漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到左漩涡涡心到坐标原点的第一距离；根据右漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到右漩涡涡心到坐标原点的第二距离；根据如下公式计算左漩涡涡心相对于坐标原点的第一仰角：

其中，α_c1表示第一仰角，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最大的α值，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最小的α值，δ表示所述探测装置的扫描波束上相邻探测单元的中心之间的径向距离；J为预先设置的常量；根据如下公式计算右漩涡涡心相对于坐标原点的第二仰角：

其中，α_c2表示第二仰角；根据所述第一距离和所述第一仰角，得到左漩涡涡心坐标；根据所述第二距离和所述第二仰角，得到右漩涡涡心坐标。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定背景风对应的背景风区域；根据所述背景风区域中各探测单元的中心位置的极坐标以及多普勒速度，采用最小二乘法求解得到背景风的矢量特征；根据所述矢量特征，消除所述多普勒速度分布中背景风分量，更新得到实际多普勒速度分布。

在其中一个实施例中，还包括：根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定所述平面坐标系中的尾流中心；确定与所述尾流中心的水平距离为[125m，200m]范围内的区域为背景风区域。

在其中一个实施例中，还包括：选择所述探测装置的扫描波束不穿过所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标作为探测方向；在每一个所述探测方向上选择两个点A_n和B_n，沿着方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

一种基于路径积分的飞机尾流环量反演装置，所述装置包括：

坐标系建立模块，用于根据探测装置的位置建立平面坐标系；

分布计算模块，用于根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

涡心计算模块，用于根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

更新模块，用于根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

环量计算模块，用于在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

根据探测装置的位置建立平面坐标系；

根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

根据探测装置的位置建立平面坐标系；

根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

上述基于路径积分的飞机尾流环量反演方法和装置，通过探测装置扫描得到切面的多普勒速度分布，以及根据涡心坐标，消除多普勒速度分布中背景风对应的矢量，可以提高背景风计算的准确性和实时性，另外，通过沿探测方向上对实际多普勒速度分布进行积分，计算得到飞机尾流环量，进一步提高飞机尾流环量计算的准确性以及环量。

附图说明

图1为一个实施例中基于路径积分的飞机尾流环量反演方法的应用场景图；

图2为一个实施例中基于路径积分的飞机尾流环量反演方法的流程示意图；

图3为一个实施例中探测装置工作原理的示意图；

图4为一个实施例中基于路径积分的飞机尾流环量反演装置的结构框图；

图5为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的基于路径积分的飞机尾流环量反演方法，可以应用于如图1所示的应用环境中。其中，探测装置102通过接口与服务器104进行通信。其中，探测装置102可以但不限于是各种激光雷达探测器，服务器104可以用独立的服务器或者是多个服务器组成的服务器集群来实现。

具体的，探测装置102包括多个探测单元，探测单元工作时发射扫描波束，探测装置通过扫描波束检测飞机尾流。

在一个实施例中，如图2所示，提供了一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法，以该方法应用于图1中的服务器为例进行说明，包括以下步骤：

步骤202，根据探测装置的位置建立平面坐标系。

平面坐标系指的是XOY直角坐标系，在建立平面坐标系时，可以以探测装置为坐标原点，或者以探测装置为参考，建立坐标原点。

值得说明的是，探测装置可以选择微波雷达和激光雷达，本发明优选激光雷达，但是激光雷达在复杂环境中衰减过强，因此本发明只考虑晴空条件下的飞机尾流环量计算。

步骤204，根据探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在平面坐标系中的多普勒速度分布。

多普勒速度指的是应用多普勒原理测得的目标物体相对于探测装置的径向速度。探测装置通过对飞机尾流运动调制的浮尘微粒进行探测，可以得到平面坐标系中的多普勒速度分布。

步骤206，根据多普勒速度分布，确定平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标。

当飞机在跑道上起/降时，在跑道上空产生一对飞机尾流漩涡，本发明中命名为左漩涡涡心和右漩涡涡心。通过分析多普勒速度分布，可以确定平面坐标系中的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标。

步骤208，根据左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布。

背景风指的是飞机所在位置的自然风，由于背景风会影响左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，因此，根据左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，可以计算出背景风的多普勒速度，从而消除背景风的影响，更新得到实际多普勒速度分布，实际多普勒速度分布指的是消除背景风之后的多普勒速度分布。

步骤210，在探测装置的探测方向对实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

上述基于路径积分的飞机尾流环量反演方法中，通过探测装置扫描得到切面的多普勒速度分布，以及根据涡心坐标，消除多普勒速度分布中背景风对应的矢量，可以提高背景风计算的准确性和实时性，另外，通过沿探测方向上对实际多普勒速度分布进行积分，计算得到飞机尾流环量，进一步提高飞机尾流环量计算的准确性以及环量。

在其中一个实施例中，如图3所示，探测装置选择激光雷达，激光雷达设置在飞机跑道一侧，以探测装置为坐标原点，以及与飞机飞行跑道平面正交的平面，建立平面坐标系。

具体的，探测装置包括多个探测单元，每个探测单元均能发射扫描波束，扫描波束设置的仰角范围为[α_min，α_max]，则探测装置可以根据仰角范围[α_min，α_max]，多次扫描飞机尾流，得到扫描结果，从而可以根据扫描结果得到平面坐标系的多普勒速度分布。

在其中一个实施例中，可以根据左漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到左漩涡涡心到坐标原点的第一距离，根据右漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到右漩涡涡心到坐标原点的第二距离。

具体的，多普勒速度极差定义为：

其中，V_d(R，α)表示中心极坐标为(R，α)的探测单元对应的多普勒速度，表示在探测装置扫描的所有仰角α∈[α_min，α_max]上寻找最大的V_d(R，α)值，同理，表示在探测装置扫描的所有仰角α∈[α_min，α_max]上寻找最小的V_d(R，α)值。

在所有的径向距离R_k上，根据极差定义计算对应的ΔV(R_k)，找到ΔV(R_k)的两个峰值ΔV(R_i)和ΔV(R_j)(i＜j)，则得到第一距离为R_i，第二距离为R_j。

在另一个实施例中，还需要计算左漩涡涡心相对于坐标原点的第一仰角和右漩涡涡心相对于坐标原点的第二仰角，分别可以采用如下公式计算。

左漩涡涡心相对于坐标原点的第一仰角的计算公式如下：

其中，α_c1表示第一仰角，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最大的α值，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最小的α值，δ表示所述探测装置的扫描波束上相邻探测单元的中心之间的径向距离；J为预先设置的常量。

右漩涡涡心相对于坐标原点的第二仰角的计算公式如下：

其中，α_c2表示第二仰角。

进一步的，可以根据第一距离和所述第一仰角，得到左漩涡涡心坐标，可以根据第二距离和第二仰角，得到右漩涡涡心坐标。值得说明的是，左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标均为极坐标表示。

在其中一个实施例中，可以根据左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，确定背景风对应的背景风区域；根据背景风区域中各探测单元的中心位置的极坐标以及多普勒速度，采用最小二乘法求解得到背景风的矢量特征，根据矢量特征，消除多普勒速度分布中背景风分量，更新得到实际多普勒速度分布。

具体的，在确定背景风区域时，可以根据左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定平面坐标系中的尾流中心，确定与尾流中心的水平距离为[125m，200m]范围内的区域为背景风区域。

在根据背景风区域中各探测单元的中心位置的极坐标以及多普勒速度，采用最小二乘法求解得到背景风的矢量特征时，具体可以求解背景风的三个矢量特征，分别为：V_b ⁰、β和V_b ⁰、β和三者满足如下公式：

其中，(R_i，α_i)表示背景风区域中一个探测单元中心极坐标，V_d(R_i，α_i)表示(R_i，α_i)处的多普勒速度。得到表征背景风的矢量特征V_b的三个特征V_b ⁰、β和V_b ^y之后，利用如下公式，可以得到实际多普勒速度分布：

其中，x＝R_i·cosα_i，y＝R_i·sinα_i表示对应的直角坐标。

在其中一个实施例中，选择探测装置的扫描波束不穿过左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标作为探测方向，在每一个探测方向上选择两个点A_n和B_n，沿着方向对实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

具体的，可以根据如下公式计算得到尾流环量的估计值：

其中，n表示选取的N束扫描波束中的一束，n∈[1，N]。表示左漩涡环量的估计值、表示右漩涡环量的估计值，Θ^T表示Θ矩阵的转置，[Θ^TΘ]^-1表示矩阵Θ^TΘ的逆。Θ矩阵的值为：

其中，为矢量和之间的夹角，为矢量和之间的夹角，当用复数来表示矢量对，夹角和可以通过如下公式计算得到：

其中，为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部；为的实部，为的虚部，为的实部，为的虚部。

综上，可以计算得到左漩涡环量和右漩涡环量，从而得到飞机尾流环量。

应该理解的是，虽然图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图2中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，如图4所示，提供了一种基于路径积分的飞机尾流环量反演装置，包括：坐标系建立模块402、分布计算模块404、涡心计算模块406、更新模块408和环量计算模块410，其中：

坐标系建立模块402，用于根据探测装置的位置建立平面坐标系；

分布计算模块404，用于根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

涡心计算模块406，用于根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

更新模块408，用于根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

环量计算模块410，用于在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

在其中一个实施例中，坐标系建立模块402还用于以所述探测装置为坐标原点，以及与飞机飞行跑道平面正交的平面，建立平面坐标系。

在其中一个实施例中，分布计算模块404还用于设置扫描波束的仰角范围[α_min，α_max]；获取所述探测装置根据所述仰角范围[α_min，α_max]多次扫描飞机尾流的扫描结果；根据扫描结果，得到所述平面坐标系中的多普勒速度分布。

在其中一个实施例中，涡心计算模块406还用于根据左漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到左漩涡涡心到坐标原点的第一距离；根据右漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到右漩涡涡心到坐标原点的第二距离；根据如下公式计算左漩涡涡心相对于坐标原点的第一仰角：

其中，α_c1表示第一仰角，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最大的α值，表示所有α∈[α_min，α_max]使得V_d最小的α值，δ表示所述探测装置的扫描波束上相邻探测单元的中心之间的径向距离；J为预先设置的常量；

根据如下公式计算右漩涡涡心相对于坐标原点的第二仰角：

其中，α_c2表示第二仰角；根据所述第一距离和所述第一仰角，得到左漩涡涡心坐标；根据所述第二距离和所述第二仰角，得到右漩涡涡心坐标。

在其中一个实施例中，更新模块408还用于根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定背景风对应的背景风区域；根据所述背景风区域中各探测单元的中心位置的极坐标以及多普勒速度，采用最小二乘法求解得到背景风的矢量特征；根据所述矢量特征，消除所述多普勒速度分布中背景风分量，更新得到实际多普勒速度分布。

在其中一个实施例中，更新模块408还用于根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定所述平面坐标系中的尾流中心；确定与所述尾流中心的水平距离为[125m，200m]范围内的区域为背景风区域。

在其中一个实施例中，环量计算模块410还用于选择所述探测装置的扫描波束不穿过所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标作为探测方向；在每一个所述探测方向上选择两个点A_n和B_n，沿着方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

关于基于路径积分的飞机尾流环量反演装置的具体限定可以参见上文中对于基于路径积分的飞机尾流环量反演方法的限定，在此不再赘述。上述基于路径积分的飞机尾流环量反演装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是服务器，其内部结构图可以如图Y所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统、计算机程序和数据库。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法。

本领域技术人员可以理解，图5中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述方法实施例中的步骤。

在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例中的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种基于路径积分的飞机尾流环量反演方法，所述方法包括：

根据探测装置的位置建立平面坐标系；

根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量；

在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量，包括：

选择所述探测装置的扫描波束不穿过所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标作为探测方向；

在每一个所述探测方向上选择两个点A_n和B_n，沿着方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据探测装置的位置建立平面坐标系，包括：

以所述探测装置为坐标原点，以及与飞机飞行跑道平面正交的平面，建立平面坐标系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布，包括：

设置扫描波束的仰角范围[α_min,α_max]；

获取所述探测装置根据所述仰角范围[α_min,α_max]多次扫描飞机尾流的扫描结果；

根据扫描结果，得到所述平面坐标系中的多普勒速度分布。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标，包括：

根据左漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到左漩涡涡心到坐标原点的第一距离；

根据右漩涡涡心到坐标原点的多普勒速度极差，得到右漩涡涡心到坐标原点的第二距离；

根据如下公式计算左漩涡涡心相对于坐标原点的第一仰角：

其中，α_c1表示第一仰角，表示所有α∈[α_min,α_max]使得V_d最大的α值，表示所有α∈[α_min,α_max]使得V_d最小的α值，δ表示所述探测装置的扫描波束上相邻探测单元的中心之间的径向距离；J为预先设置的常量；

根据如下公式计算右漩涡涡心相对于坐标原点的第二仰角：

其中，α_c2表示第二仰角；

根据所述第一距离和所述第一仰角，得到左漩涡涡心坐标；

根据所述第二距离和所述第二仰角，得到右漩涡涡心坐标。

5.根据权利要1至4任一项所述的方法，其特征在于，根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布，包括：

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定背景风对应的背景风区域；

根据所述背景风区域中各探测单元的中心位置的极坐标以及多普勒速度，采用最小二乘法求解得到背景风的矢量特征；

根据所述矢量特征，消除所述多普勒速度分布中背景风分量，更新得到实际多普勒速度分布。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定背景风对应的背景风区域，包括：

根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，确定所述平面坐标系中的尾流中心；

确定与所述尾流中心的水平距离为[125m，200m]范围内的区域为背景风区域。

7.一种基于路径积分的飞机尾流环量反演装置，其特征在于，所述装置包括：

坐标系建立模块，用于根据探测装置的位置建立平面坐标系；

分布计算模块，用于根据所述探测装置对飞机尾流的探测结果，得到在所述平面坐标系中的多普勒速度分布；

涡心计算模块，用于根据所述多普勒速度分布，确定所述平面坐标系中飞机尾流产生的左漩涡涡心坐标和右漩涡涡心坐标；

更新模块，用于根据所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标，消除背景风对应的多普勒速度，更新得到实际多普勒速度分布；

环量计算模块，用于在所述探测装置的探测方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量；

环量计算模块还用于选择所述探测装置的扫描波束不穿过所述左漩涡涡心坐标和所述右漩涡涡心坐标作为探测方向；在每一个所述探测方向上选择两个点A_n和B_n，沿着方向对所述实际多普勒速度分布进行积分，得到飞机尾流环量。

8.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。