CN110781619B - 获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法 - Google Patents

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  • Investigation Of Foundation Soil And Reinforcement Of Foundation Soil By Compacting Or Drainage (AREA)

Abstract

本发明公开了一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，属于地基处理技术领域。本发明根据淤泥软土地基的基本参数，建立夯锤与淤泥软土地基有限单元的显示动力学偏微分方程，使用中心差分法求解，获得了与实际接近的夯锤与地基接触面的法向压应力时程；然后建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型，将夯锤与地基接触面的法向压应力时程作为地基的有限差分动力学模型的外力边界条件，使用有限差分法求解地基的有限差分动力学模型，获得强夯过程中不同深度的地基土体的力学性状态指标。

Description

获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法
技术领域
本发明涉及一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，属于地基处理技术领域。
背景技术
我国沿海地区分布着大量的淤泥软土层，淤泥软土一般属于欠固结的土体，其孔隙率和含水量较大、容易产生较大的压缩变形引起地基不均匀沉降；淤泥软土层的承载力较低，需要进行地基加固处理才能保证地基的承载力和稳定性。近年来，出现了使用强夯法对淤泥软土地基进行加固的新技术。强夯法也叫动力固结法，强夯法的主要原理是：借助夯锤(10～40吨)自由下落产生的强大冲击能(能级500～15000kN·m)和夯击过程中产生的冲击波反复夯压地基土体，将一定深度范围内的软土夯压密实，从而大幅度降低土层的压缩性、提高地基的承载力。
当前，在软土地基强夯施工时一般使用现场试验来确定强夯以后地基土体的土样力学性状指标(包括应力、位移、孔隙水压力等)的变化规律，以评价强夯加固效果；但现场试验方法测试周期长、操作复杂、成本高，而且以便只能获取地表附件土体的性状指标、难于获取一定深度一下的土体性状指标。
淤泥软土地基的强夯加固过程是一个复杂的物理力学过程，主要体现在：(1)夯锤对地基的夯击是一个类似于刚体与弹塑性体的碰撞过程，其历时较短(一般在0.1-0.3m之间)，夯锤与地基土接触面的夯击力是一个由小变大再变小的动态过程，碰撞时间和夯击力时程均不容易准确确定；(2)整个强夯过程是一个复杂的动力过程，冲击波的产生、传递和消散机理均比较复杂；(3)地基土是典型的三相介质，在夯击力的作用下土体中的土颗粒和水之间相互耦合作用，土体发生大变形并产生超孔隙水压力，土体的性状指标的变化规律难于准确确定。由于问题的复杂性，在现有关于软土地基的研究中，还没有能够完全模拟如此复杂的力学过程的计算方法。
发明内容
本发明提供了一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，以用于通过本方法构建符合淤泥软土地基强夯加固的模型，并进一步获取不同深度的力学性状态指标信息。
本发明的技术方案是：一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，所述方法步骤如下：
步骤1、拟定淤泥软土地基的基本参数，包括：淤泥软土地基场地地层分布信息，土体物理力学参数，地下水位信息；
步骤2、拟定淤泥软土地基强夯加固方案，包括：地基强夯点位置、夯锤的几何尺寸、夯锤密度、夯锤自重、夯击能；
步骤3、使用显示动力学方法计算夯锤与地基土接触面的法向压应力时程，获得夯锤与地基土接触面的法向压力；
步骤4、建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型；其中夯锤与地基土接触面的法向压力作为淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件；
步骤5、使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得不同深度地基土的力学性状指标。
所述步骤1中，土体物理力学参数包括密度、内摩擦角、凝聚力、弹性模量、泊松比、渗透系数。
所述步骤3具体为：
①根据夯锤的几何尺寸建立夯锤的实体模型，根据地层分布信息同时建立地基土的实体模型；
②建立夯锤的弹性有限元模型：根据夯锤的实体模型，划分夯锤的有限单元，并将夯锤的有限单元假设为刚体，设置夯锤有限单元的密度；
建立淤泥软土地基的弹性有限元模型：根据地基的实体模型，划分地基土的有限单元，并统计有限单元数量，并将地基土的有限单元的假设为弹性体，设置地基土有限单元的密度、弹性模量、泊松比；
③在夯锤的弹性有限元模型和淤泥软土地基的弹性有限元模型之间的接触面上设置接触单元；
④建立夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程：
Figure BDA0002238906930000021
式中：
Figure BDA0002238906930000022
分别是夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；ρ是夯锤和地基土的密度；bx,by,bz分别是夯锤和地基土沿x,y和z三个方向的有限单元结点体加速度；σxx是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应力，σyy是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应力，σzz是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应力，σxy是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力，σxz是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σyx是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σyz是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σzx是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σzy是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力；
⑤建立夯锤-地基土有限单元的能量守恒方程：
Figure BDA0002238906930000031
式中：
Figure BDA0002238906930000032
是外功率密度；
Figure BDA0002238906930000033
是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000034
是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000035
是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000036
是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应变率，
Figure BDA0002238906930000037
是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应变率，
Figure BDA0002238906930000038
是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应变率；
⑥建立夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程：
Figure BDA0002238906930000039
式中：
Figure BDA00022389069300000310
分别是中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；Fx、Fy和Fz分别是夯锤和地基土作用在沿x,y和z三个方向的有限单元结点力，m是分布在夯锤有限单元和地基土有限单元的质量；
在确定了夯锤和地基土时刻n的加速度后，则n+1/2时刻的速度按下式计算：
Figure BDA0002238906930000041
式中：
Figure BDA0002238906930000042
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，
Figure BDA0002238906930000043
分别是n-1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，
Figure BDA0002238906930000044
分别是n时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度，Δtn是n-1时刻至n时刻的时间步长；
通过对速度积分更新得到最后n+1时刻的位移：
Figure BDA0002238906930000045
式中：
Figure BDA0002238906930000046
分别是n+1时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure BDA0002238906930000047
分别是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure BDA0002238906930000048
Figure BDA0002238906930000049
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，Δtn+1/2是n时刻至n+1/2时刻的时间步长；
⑦设置夯锤与淤泥软土地基的外荷载，包括：设置夯锤的重力加速度和地基土的重力加速度；
⑧设置夯锤与淤泥软土地基的动力边界条件，包括：设置地基土单元的速度边界条件：地基土底面单元和侧面单元的速度设置为0；设置土体单元的初始时刻的速度为0；设置夯锤初始时刻的速度，夯锤初始时刻的速度按下式计算：
Figure BDA00022389069300000410
上式中：vini是夯锤初始时刻的速度，g是夯锤的重力加速度，g取10.0m/s2，hc是夯锤自由下落的高度，
Figure BDA0002238906930000051
WH是夯击能，Gc是夯锤自重；
⑨结合夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程、能量守恒方程，使用中心差分法求解夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程，获得强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息；
⑩计算强夯过程中夯锤与地基土接触面的法向压应力，具体为：
(a)根据强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息，结合夯锤和地基土的接触单元信息，计算夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度；
(b)使用惩罚数法计算夯锤与地基土接触面的法向压力：
fc(t)＝-δc(t)kcnc (7)
式中：fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力，δc(t)为t时刻夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度，kc为夯锤与地基土接触面的刚度因子，nc为夯锤与地基土接触面的外法线单位矢量，t＝(0，…t1)，t1是夯锤的速度从vini变为0的时间，vini是夯锤初始时刻的速度；
(c)夯锤与地基土接触面的法向压应力按下式计算：
Figure BDA0002238906930000052
式中：σc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压应力；fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力；Ac是接触面面积。
所述步骤4具体为：
①建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型：根据地层分布信息建立地基土的实体模型，划分地基土的单元，将地基土单元的应力应变关系设置为弹塑性关系，地基土单元的应变和位移之间满足变形协调条件，设置地基土单元的密度、弹性模量、泊松比、凝聚力、内摩擦角、渗透系数；
②设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的应力和应变关系如下：
Figure BDA0002238906930000053
式中：
Figure BDA0002238906930000054
为地基土单元的共轭应力张量，表，H为已知函数，σ为地基土单元的应力张量，ξ为地基土单元的应变张量，κ为地基土单元的考虑加载历史变量；
③使用液化的Finn模型描述淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系，具体为：单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系用下式表示：
Δσm＝αΔp＝K(Δε+Δεvd) (10)
式中：Δσm是地基土单元的平均应力增量；α是地基土单元的比奥系数，α取1.0；Δε是地基土单元的体积应变增量；Δεvd是地基土单元的塑性体积应变增量，K是地基土单元的体积模量；Δp是地基土单元的孔隙水压力增量；Δε是地基土单元的体积应变增量；
④设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中地基土单元的初始孔隙水压力：当地基土单元结点位于地下水位以上时，孔隙水压力取0；当地基土单元结点位于地下水位以下时，地基土单元结点的孔隙水压力按下式计算：
pi＝-γw(zi-hw) (11)
式中：pi是地基土单元结点i的孔隙水压力值，γw是水的容重，取10kN/m3；zi是地基土单元结点i的竖直向位置坐标，hw是地下水位的深度；
⑤设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的初始应力场：使用自重应力场作为模型的初始应力场；
⑥设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的的动力边界条件：在地基模型左、右、前、后边界上施加自由场边界条件；设置底面边界上单元的x,y,z方向位移为0；设置阻尼常数为0.5；
⑦设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件：确定强夯夯点位置，选取夯锤与地基土接触面的结点，将由步骤3中获得的夯锤与地基土接触面的法向压应力σc(t)作为外力边界条件施加在夯锤与地基土的接触面上。
所述步骤5具体为：
①使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得整个强夯过程的地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息；
②根据地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息，计算不同深度地基土的力学性状指标；土体的力学性状指标包括地基土的应力、位移和孔隙水压力；
③绘制不同深度地基土的力学性状指标的时程曲线，包括：绘制不同深度的竖直向正应力时程曲线、绘制不同深度的竖直向位移时程曲线、绘制不同深度的孔隙水压力时程曲线。
本发明的有益效果是：本发明根据淤泥软土地基的基本参数，建立夯锤与淤泥软土地基有限单元的显示动力学偏微分方程，使用中心差分法求解，获得了与实际接近的夯锤与地基接触面的法向压应力时程；然后建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型，将夯锤与地基接触面的法向压应力时程作为地基的有限差分动力学模型的外力边界条件，使用有限差分法求解地基的有限差分动力学模型，获得强夯过程中不同深度的地基土体的力学性状态指标。
附图说明
图1本发明的技术路线图；
图2夯锤-淤泥软土地基的显示动力学偏微分方程求解步骤；
图3夯锤-淤泥软土地基三维实体模型；
图4淤泥软土地基有限单元示意图；
图5夯锤与地基接触面的平均法向压应力时程曲线；
图6淤泥软土地基三维实体模型；
图7淤泥软土地基三维实体模型；
图8夯点以下-1.0m处土体的竖直向正应力时程曲线；
图9夯点以下-3.0m处土体的竖直向正应力时程曲线；
图10夯点以下-6.0m处土体的竖直向正应力时程曲线；
图11夯点以下-10.0m处土体的竖直向正应力时程曲线；
图12夯点以下-15.0m处土体的竖直向正应力时程曲线；
图13夯点以下-1.0m处土体的竖直向位移时程曲线；
图14夯点以下-3.0m处土体的竖直向位移时程曲线；
图15夯点以下-6.0m处土体的竖直向位移时程曲线；
图16夯点以下-10.0m处土体的竖直向位移时程曲线；
图17夯点以下-15.0m处土体的竖直向位移时程曲线；
图18夯点以下-1.0m处土体的孔隙水压力时程曲线；
图19夯点以下-3.0m处土体的孔隙水压力时程曲线；
图20夯点以下-6.0m处土体的孔隙水压力时程曲线；
图21夯点以下-10.0m处土体的孔隙水压力时程曲线；
图22夯点以下-16.0m处土体的孔隙水压力时程曲线。
具体实施方式
实施例1：如图1-图22所示，一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，所述方法步骤如下：
步骤1、拟定淤泥软土地基的基本参数，包括：淤泥软土地基场地地层分布信息，土体物理力学参数，地下水位信息；
步骤2、拟定淤泥软土地基强夯加固方案，包括：地基强夯点位置、夯锤的几何尺寸、夯锤密度、夯锤自重、夯击能；
实施例淤泥软土地基强强夯加固方案可以为：强夯点位于地基中心位置；锤为圆柱形，锤的底面为圆形、直径1.5m、高度2.164m、体积3.822m3；夯锤密度是7850kg/m3，夯锤自重为300kN；夯锤的夯击能3000kN·m。
步骤3、使用显示动力学方法计算夯锤与地基土接触面的法向压应力时程，获得夯锤与地基土接触面的法向压力；
步骤4、建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型；其中夯锤与地基土接触面的法向压力作为淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件；
步骤5、使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得不同深度地基土的力学性状指标。
进一步地，可以设置所述步骤1中，土体物理力学参数包括密度、内摩擦角、凝聚力、弹性模量、泊松比、渗透系数。
实施例的淤泥软土地基共分为七层，每一层土的名称、厚度、密度、内摩擦角、凝聚力、弹性模量、泊松比、渗透系数详见表1。地下水位位于地表下1.0m。
表1淤泥软土地基土体参数表
Figure BDA0002238906930000081
进一步地，可以设置所述步骤3具体为：
①根据夯锤的几何尺寸建立夯锤的实体模型，根据地层分布信息同时建立地基土的实体模型；三维实体模型如图3所示
②建立夯锤的弹性有限元模型：根据夯锤的实体模型，划分夯锤的有限单元如图4所示，并将夯锤的有限单元假设为刚体，设置夯锤有限单元的密度(划分夯锤有限单元共计346个，设置夯锤有限单元的密度为7850kg/m3)；
建立淤泥软土地基的弹性有限元模型：根据地基的实体模型，划分地基土的有限单元如图4所示，地基土共计划分有限单元513428个，按表1中的参数设置地基土有限单元的容重、弹性模量、泊松比；
③在夯锤的弹性有限元模型和淤泥软土地基的弹性有限元模型之间的接触面上设置接触单元；
④建立夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程：
Figure BDA0002238906930000091
式中：
Figure BDA0002238906930000092
分别是夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；ρ是夯锤和地基土的密度；bx,by,bz分别是夯锤和地基土沿x,y和z三个方向的有限单元结点体加速度；σxx是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应力，σyy是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应力，σzz是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应力，σxy是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力，σxz是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σyx是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σyz是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σzx是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σzy是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力；
⑤建立夯锤-地基土有限单元的能量守恒方程：
Figure BDA0002238906930000101
式中：
Figure BDA0002238906930000102
是外功率密度；
Figure BDA0002238906930000103
是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000104
是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000105
是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应变率，
Figure BDA0002238906930000106
是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应变率，
Figure BDA0002238906930000107
是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应变率，
Figure BDA0002238906930000108
是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应变率；
⑥建立夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程：
Figure BDA0002238906930000109
式中：
Figure BDA00022389069300001010
分别是中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；Fx、Fy和Fz分别是夯锤和地基土作用在沿x,y和z三个方向的有限单元结点力，m是分布在夯锤有限单元和地基土有限单元的质量；
在确定了夯锤和地基土时刻n的加速度后，则n+1/2时刻的速度按下式计算：
Figure BDA00022389069300001011
式中：
Figure BDA00022389069300001012
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，
Figure BDA00022389069300001013
分别是n-1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，
Figure BDA00022389069300001014
分别是n时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度，Δtn是n-1时刻至n时刻的时间步长；
通过对速度积分更新得到最后n+1时刻的位移：
Figure BDA0002238906930000111
式中：
Figure BDA0002238906930000112
分别是n+1时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure BDA0002238906930000113
分别是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure BDA0002238906930000114
Figure BDA0002238906930000115
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，Δtn+1/2是n时刻至n+1/2时刻的时间步长；
⑦设置夯锤与淤泥软土地基的外荷载，包括：设置夯锤的重力加速度和地基土的重力加速度；
⑧设置夯锤与淤泥软土地基的动力边界条件，包括：设置地基土单元的速度边界条件：地基土底面单元和侧面单元的速度设置为0；设置土体单元的初始时刻的速度为0；设置夯锤初始时刻的速度，夯锤初始时刻的速度按下式计算：
Figure BDA0002238906930000117
上式中：vini是夯锤初始时刻的速度，g是夯锤的重力加速度，g取10.0m/s2，hc是夯锤自由下落的高度，
Figure BDA0002238906930000116
WH是夯击能，WH的单位是kN.m，Gc是夯锤自重；Gc的单位是kN；
将WH＝3000kN·m、g＝10m/s2、Gc＝300kN带入上式，计算得到夯锤与地基土接触时刻的初始速度vini＝14.14m/s。将夯锤有限单元的初速度设置为14.14m/s。
⑨结合夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程、能量守恒方程，使用中心差分法求解夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程，获得强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息；
⑩计算强夯过程中夯锤与地基土接触面的法向压应力，具体为：
(a)根据强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息，结合夯锤和地基土的接触单元信息，计算夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度；
(b)使用惩罚数法计算夯锤与地基土接触面的法向压力：
fc(t)＝-δc(t)kcnc (7)
式中：fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力，δc(t)为t时刻夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度，kc为夯锤与地基土接触面的刚度因子，nc为夯锤与地基土接触面的外法线单位矢量，t＝(0，…t1)，t1是夯锤的速度从vini变为0的时间，vini是夯锤初始时刻的速度；
(c)夯锤与地基土接触面的法向压应力按下式计算：
Figure BDA0002238906930000121
式中：σc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压应力；fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力；Ac是接触面面积。
计算得到t1＝1.5s，计算得到的夯锤与地基接触面的平均法向压应力时程曲线σc(t)如图5所示。
进一步地，可以设置所述步骤4具体为：
①建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型：根据地层分布信息建立地基土的实体模型如图6所示，划分六面体网格如图7所示，地基土共计划分单元1845000个，将地基土单元的应力应变关系设置为弹塑性关系，地基土单元的应变和位移之间满足变形协调条件，按表1中的参数设置各层地基土单元的密度、弹性模量、泊松比、凝聚力、内摩擦角、渗透系数；
②设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的应力和应变关系如下：
Figure BDA0002238906930000122
式中：
Figure BDA0002238906930000123
为地基土单元的共轭应力张量，表，H为已知函数，σ为地基土单元的应力张量，ξ为地基土单元的应变张量，κ为地基土单元的考虑加载历史变量；
③使用液化的Finn模型描述淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系，具体为：单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系用下式表示：
Δσm＝αΔp＝K(Δε+Δεvd) (10)
式中：Δσm是地基土单元的平均应力增量；α是地基土单元的比奥系数，α取1.0；Δε是地基土单元的体积应变增量；Δεvd是地基土单元的塑性体积应变增量，K是地基土单元的体积模量；Δp是地基土单元的孔隙水压力增量；Δε是地基土单元的体积应变增量；
④设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中地基土单元的初始孔隙水压力：当地基土单元结点位于地下水位以上时，孔隙水压力取0；当地基土单元结点位于地下水位以下时，地基土单元结点的孔隙水压力按下式计算：
pi＝-γw(zi-hw) (11)
式中：pi是地基土单元结点i的孔隙水压力值，γw是水的容重，取10kN/m3；zi是地基土单元结点i的竖直向位置坐标，hw是地下水位的深度；本实施例hw取1.0m。
⑤设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的初始应力场：使用自重应力场作为模型的初始应力场；
⑥设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的的动力边界条件：在地基模型左、右、前、后边界上施加自由场边界条件；设置底面边界上单元的x,y,z方向位移为0；设置阻尼常数为0.5；
⑦设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件：确定强夯夯点位置，选取夯锤与地基土接触面的结点，将由步骤3中获得的夯锤与地基土接触面的法向压应力σc(t)作为外力边界条件施加在夯锤与地基土的接触面上。
进一步地，可以设置所述步骤5具体为：
①使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得整个强夯过程的地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息；
②根据地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息，计算不同深度地基土的力学性状指标；土体的力学性状指标包括地基土的应力、位移和孔隙水压力；
③绘制不同深度地基土的力学性状指标的时程曲线，包括：绘制不同深度的竖直向正应力时程曲线、绘制不同深度的竖直向位移时程曲线、绘制不同深度的孔隙水压力时程曲线。
通过计算结果，绘制了土体特征点的正应力、位移、孔隙水压力随时间的变化曲线，分别如下：
(a)夯点以下-1.0m、-3.0m、-6.0m、-10.0m、-15.0m处土体的竖直向正应力时程曲线分别如图8、图9、图10、图11、图12所示；
(b)夯点以下-1.0m、-3.0m、-6.0m、-10.0m、-15.0m处土体的竖直向位移时程曲线分别如图13、图14、图15、图16、图17所示；
(c)夯点以下-1.0m、-3.0m、-6.0m、-10.0m、-16.0m处土体的孔隙水压力时程曲线分别如图18、图19、图20、图21、图22所示。
本发明拟定淤泥软土地基的基本参数和地基强夯加固方案，然后建立夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程计算整个强夯动力过程，获得夯锤与地基接触面的法向压应力时程；进而建立淤泥软土地基的有限差分动力学模型，并将夯锤与地基接触面的法向压应力时程作为地基的有限差分动力学模型的外力边界条件，获得强夯过程中不同深度的地基土体的力学性状态指标，从上面的仿真效果可以表明本发明的方法可以有效地用于获取不同深度土体竖直向正应力、位移、孔隙水压力时程，从而有效表达夯锤夯击过程中不同深度土体的正应力、位移、孔隙水压力的变化规律，从而为需求者提供及时的参考资料。本发明方法与现场试验方法相比经济性较高，与现有的计算方法相比理论上考虑了符合实际的各种条件，从而更严谨、有效。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，其特征在于：所述方法步骤如下：
步骤1、拟定淤泥软土地基的基本参数，包括：淤泥软土地基场地地层分布信息，土体物理力学参数，地下水位信息；土体物理力学参数包括密度、内摩擦角、凝聚力、弹性模量、泊松比、渗透系数；
步骤2、拟定淤泥软土地基强夯加固方案，包括：地基强夯点位置、夯锤的几何尺寸、夯锤密度、夯锤自重、夯击能；
步骤3、使用显示动力学方法计算夯锤与地基土接触面的法向压应力时程，获得夯锤与地基土接触面的法向压力；所述步骤3具体为：
①根据夯锤的几何尺寸建立夯锤的实体模型，根据地层分布信息同时建立地基土的实体模型；
②建立夯锤的弹性有限元模型：根据夯锤的实体模型，划分夯锤的有限单元，并将夯锤的有限单元假设为刚体，设置夯锤有限单元的密度；
建立淤泥软土地基的弹性有限元模型：根据地基的实体模型，划分地基土的有限单元，并统计有限单元数量，并将地基土的有限单元的假设为弹性体，设置地基土有限单元的密度、弹性模量、泊松比；
③在夯锤的弹性有限元模型和淤泥软土地基的弹性有限元模型之间的接触面上设置接触单元；
④建立夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程：
Figure FDA0002920933090000011
式中：x、y和z分别是夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；ρ是夯锤和地基土的密度；bx,by,bz分别是夯锤和地基土沿x,y和z三个方向的有限单元结点体加速度；σxx是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应力，σyy是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应力，σzz是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应力，σxy是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力，σxz是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σyx是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σyz是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应力，σzx是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应力，σzy是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应力；
⑤建立夯锤-地基土有限单元的能量守恒方程：
Figure FDA0002920933090000021
式中：e是外功率密度；εxx是夯锤和地基土沿x方向的有限单元结点正应变率，εyy是夯锤和地基土沿y方向的有限单元结点正应变率，εzz是夯锤和地基土沿z方向的有限单元结点正应变率，εxy是夯锤和地基土作用在垂直于x轴平面上且沿y方向的有限单元结点切应变率，εyz是夯锤和地基土作用在垂直于y轴平面上且沿z方向的有限单元结点切应变率，εzx是夯锤和地基土作用在垂直于z轴平面上且沿x方向的有限单元结点切应变率；
⑥建立夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程：
Figure FDA0002920933090000022
式中：Xx、Xy和Xz分别是中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度；Fx、Fy和Fz分别是夯锤和地基土作用在沿x,y和z三个方向的有限单元结点力，m是分布在夯锤有限单元和地基土有限单元的质量；
在确定了夯锤和地基土时刻n的加速度后，则n+1/2时刻的速度按下式计算：
Figure FDA0002920933090000031
式中：
Figure FDA0002920933090000032
和
Figure FDA0002920933090000033
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，
Figure FDA0002920933090000034
和
Figure FDA0002920933090000035
分别是n-1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，Xx，Xy和Xz分别是n时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点加速度，Δtn是n-1时刻至n时刻的时间步长；
通过对速度积分更新得到最后n+1时刻的位移：
Figure FDA0002920933090000036
式中：
Figure FDA0002920933090000037
和
Figure FDA0002920933090000038
分别是n+1时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure FDA0002920933090000039
和
Figure FDA00029209330900000310
分别是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点位移，
Figure FDA00029209330900000311
和
Figure FDA00029209330900000312
是n+1/2时刻中心差分格式下夯锤和地基土沿x、y和z三个方向的有限单元结点速度，Δtn+1/2是n时刻至n+1/2时刻的时间步长；
⑦设置夯锤与淤泥软土地基的外荷载，包括：设置夯锤的重力加速度和地基土的重力加速度；
⑧设置夯锤与淤泥软土地基的动力边界条件，包括：设置地基土单元的速度边界条件：地基土底面单元和侧面单元的速度设置为0；设置土体单元的初始时刻的速度为0；设置夯锤初始时刻的速度，夯锤初始时刻的速度按下式计算：
Figure FDA00029209330900000313
上式中：vini是夯锤初始时刻的速度，g是夯锤的重力加速度，g取10.0m/s2，hc是夯锤自由下落的高度，
Figure FDA00029209330900000314
WH是夯击能，Gc是夯锤自重；
⑨结合夯锤-地基土有限单元的动量守恒方程、能量守恒方程，使用中心差分法求解夯锤与地基土有限单元的显示动力学偏微分方程，获得强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息；
⑩计算强夯过程中夯锤与地基土接触面的法向压应力，具体为：
(a)根据强夯过程中夯锤与地基土有限单元的位移信息，结合夯锤和地基土的接触单元信息，计算夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度；
(b)使用惩罚数法计算夯锤与地基土接触面的法向压力：
fc(t)＝-δc(t)kcnc (7)
式中：fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力，δc(t)为t时刻夯锤与地基土接触面的相互穿透的深度，kc为夯锤与地基土接触面的刚度因子，nc为夯锤与地基土接触面的外法线单位矢量，t＝(0，t1)，t1是夯锤的速度从vini变为0的时间，vini是夯锤初始时刻的速度；
(c)夯锤与地基土接触面的法向压应力按下式计算：
Figure FDA0002920933090000041
式中：σc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压应力；fc(t)是t时刻夯锤与地基土接触面的法向压力；Ac是接触面面积；
步骤4、建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型；其中夯锤与地基土接触面的法向压力作为淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件；
步骤5、使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得不同深度地基土的力学性状指标，所述步骤5具体为：
①使用有限差分法求解淤泥软土地基的地基土的弹塑性动力学模型，获得整个强夯过程的地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息；
②根据地基土单元的应力、位移、孔隙水压力信息，计算不同深度地基土的力学性状指标；土体的力学性状指标包括地基土的应力、位移和孔隙水压力；
③绘制不同深度地基土的力学性状指标的时程曲线，包括：绘制不同深度的竖直向正应力时程曲线、绘制不同深度的竖直向位移时程曲线、绘制不同深度的孔隙水压力时程曲线。
2.根据权利要求1所述的获取淤泥软土地基强夯加固土体的力学性状指标的方法，其特征在于：所述步骤4具体为：
①建立淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型：根据地层分布信息建立地基土的实体模型，划分地基土的单元，将地基土单元的应力应变关系设置为弹塑性关系，地基土单元的应变和位移之间满足变形协调条件，设置地基土单元的密度、弹性模量、泊松比、凝聚力、内摩擦角、渗透系数；
②设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的应力和应变关系如下：
Figure FDA0002920933090000051
式中：
Figure FDA0002920933090000052
为地基土单元的共轭应力张量，表，H为已知函数，σ为地基土单元的应力张量，ξ为地基土单元的应变张量，κ为地基土单元的考虑加载历史变量；
③使用液化的Finn模型描述淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系，具体为：单元的孔隙水压力与应力应变之间的关系用下式表示：
Δσm＝αΔp＝K(Δε+Δεvd) (10)
式中：Δσm是地基土单元的平均应力增量；α是地基土单元的比奥系数，α取1.0；Δε是地基土单元的体积应变增量；Δεvd是地基土单元的塑性体积应变增量，K是地基土单元的体积模量；Δp是地基土单元的孔隙水压力增量；Δε是地基土单元的体积应变增量；
④设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型中地基土单元的初始孔隙水压力：当地基土单元结点位于地下水位以上时，孔隙水压力取0；当地基土单元结点位于地下水位以下时，地基土单元结点的孔隙水压力按下式计算：
pi＝-γw(zi-hw) (11)
式中：pi是地基土单元结点i的孔隙水压力值，γw是水的容重，取10kN/m3；zi是地基土单元结点i的竖直向位置坐标，hw是地下水位的深度；
⑤设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的初始应力场：使用自重应力场作为模型的初始应力场；
⑥设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的的动力边界条件：在地基模型左、右、前、后边界上施加自由场边界条件；设置底面边界上单元的x,y,z方向位移为0；设置阻尼常数为0.5；
⑦设置淤泥软土地基的地基土弹塑性动力学模型的外力边界条件：确定强夯夯点位置，选取夯锤与地基土接触面的结点，将由步骤3中获得的夯锤与地基土接触面的法向压应力σc(t)作为外力边界条件施加在夯锤与地基土的接触面上。
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