CN110780271B - 基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，属于雷达信号处理技术领域；本发明建立了进动空间目标的微多普勒频率及雷达回波模型，进而基于一维距离像和时频谱图进行多模式数据库的构建；此外，设计了基于空域图像融合的卷积神经网络，用于融合空间目标的多模式雷达数据从而进行目标分类，可弥补现有方法目标特征库不完备、网络参数不共用以及不易扩展的不足，对于不同的多模式雷达数据，网络特征提取及融合的参数完全共用，降低了网络结构的复杂度和网络的计算量，为基于雷达数据的空间态势感知、多信源雷达数据融合以及空间目标分类奠定了一定的基础。

Description

基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，用于融合空间目标的多模式雷达数据，增强空间目标雷达特征的差异性，从而提升空间目标的分类效果。

背景技术

雷达因其可全天时、全天候工作的优点，在国防军事(战场侦察和态势跟踪等)、国民经济(如交通运输、气象预报和资源探测等)和科学研究(如航天、大气物理和天体研究等)领域都得到了广泛的应用。

随着算法和硬件的发展，深度学习方法，尤其是卷积神经网络逐渐应用于目标分类领域。卷积神经网络以其良好的空间特征提取和自学习能力不断提升目标分类的精度。在基于仿真的雷达数据的目标分类方面，G.Qing等人提出了基于极化距离矩阵和卷积神经网络的简单散射体(圆锥、柱锥和球锥目标)分类方法，在无噪声条件下分类精度达100％，然而缺乏低信噪比下的实验分析。在基于实测雷达数据的目标分类方面，J.Wang等人提出了基于卷积神经网络的地面目标去噪和分类方法，并利用MSTAR(Mobile Surveillanceand Target Acquisition Radar)数据对地面目标进行了分类，分类精度达82％。然而，雷达多模式数据融合方法可以进一步提升分类效果，且模型在低信噪比条件下的表现更具鲁棒性。

由于雷达回波数据特征和录取方式的多样性，为了形成对目标清晰、完整和准确的信息描述，从而提升目标分类的精度，基于特征融合与图像融合的雷达目标分类方法吸引了越来越多的注意与研究。在特征融合方面，B.Ding等人提出了基于全局特征和局部特征的分类网络；为降低融合后特征矩阵引发的计算量激增，D.Karimi等人提出了一种RS-LDASR(Random Subspace-Linear Discriminant Analysis and Sparse Regularization)特征选择算法。然而，基于特征融合的分类方法，需要人工提取和选择最具可分性的特征，对先验知识的要求较高。在图像融合方面，多信源数据的选择和融合网络的设计是主要的研究方法。其中，选择不同信源的数据将决定网络学习到何种特征，而融合网络的设计将决定网络学习到目标的何种尺度的特征，同时决定了网络的复杂度。N.Wang等人基于卷积神经网络分别提取了SAR(Synthetic Aperture Radar)强度图和梯度图的特征向量，将二者的特征向量融合为新的多通道特征图从而提升目标分类精度。然而，当扩展至更多信源融合时，需要重新设计更为复杂的网络，且网络参数量将急剧上升。Z.Chen等人将多基地雷达接收到的回波分别进行特征提取，并将提取处的特征向量进行融合后用于分类，然而该方法并没有完全共用信源间特征提取网络的参数，使得基于多基地雷达接收数据的分类精度较低。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，本发明建立了空间目标的微多普勒频率及雷达回波模型，进而基于一维距离像和时频谱图进行多模式数据库的构建；此外，设计了基于空域图像融合的卷积神经网络，用于融合空间目标的多模式雷达数据从而进行目标分类，可弥补现有方法目标特征库不完备、网络参数不共用以及不易扩展的不足，为基于雷达数据的空间态势感知、多信源雷达数据融合以及空间目标分类奠定了一定的基础。

本发明的基本思路是：首先，建立进动空间目标的微多普勒频率及基频回波模型。其次，构建进动空间目标的一维距离像和时频谱图多模式雷达数据样本库。之后，设计基于空域图像融合的卷积神经网络，进行进动空间目标的多模式雷达数据特征提取、融合和分类。最后，对多模式雷达数据进行预处理，并划分为训练集和测试集，基于训练集优化网络的参数，在测试集中进行进动空间目标的分类并评估网络的分类效果。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，包括以下步骤：

步骤1，建立进动空间目标的微多普勒频率及基频回波模型；

步骤2，根据进动目标基频回波模型，获得进动目标的一维距离像和时频谱图；从而得到进动目标的多模式数据样本库；

步骤3，构建基于空域图像融合的卷积神经网络，即特征提取网络及分类网络；

步骤4，对多模式数据样本库中的数据进行预处理，得到预处理后的多模式数据；将预处理后的多模式数据划分为训练集和测试集，利用训练集对基于空域图像融合的卷积神经网络进行优化，采用优化后的基于空域图像融合的卷积神经网络对测试集进行目标分类，输出对应类别。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明设计了端到端的多模式雷达数据特征提取、融合与分类网络，对于不同的多模式雷达数据，网络特征提取及融合的参数完全共用，降低了网络结构的复杂度和网络的计算量。

(2)本发明将不同频段观测下空间目标的一维距离像和时频谱图进行融合，使融合后的样本同时具有空间目标的散射特性、微动特征和结构特性，目标的特征表征空间更加完备，增加了空间目标间的特征差异性，为后续的空间目标分类提供了有力的支撑。

(3)本发明将图像融合网络设计在分类网络的输入端，当处理更多模式的雷达数据融合时，无需改变网络的主体结构，避免了计算量的激增。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达特征融合及分类方法的流程图；

图2为本发明一种实施例所构建的分析进动目标微多普勒频率与回波模型时空间坐标系示意图；

图3为本发明一种实施例所构建的小圆锥多模式数据样本库示意图；其中，(a)为三维模型图；(b)为S频段下的一维距离图像；(c)为S频段下的时频谱图；(d)为X频段下的一维距离图像；(e)为X频段下的时频谱图；

图4为本发明一种实施例所构建的圆柱多模式数据样本库示意图；其中，(a)图为三维模型图；(b)为S频段下的一维距离图像；(c)图为S频段下的时频谱图；(d)为X频段下的一维距离图像；(e)为X频段下的时频谱图；

图5为本发明一种实施例所构建的圆锥多模式数据样本库示意图；其中，(a)为三维模型图；(b)为S频段下的一维距离图像；(c)为S频段下的时频谱图；(d)为X频段下的一维距离图像；(e)为X频段下的时频谱图；

图6为本发明实施例所构建的多模式数据特征提取网络示意图；

图7为本发明实施例所构建的网络结构示意图；

图8为本发明一种实施例所进行的分类实验结果图；其中，(a)为频段融合及分类实验结果图；(b)为特征融合及分类实验结果图；(c)为多模式数据融合及分类实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

本发明的一种基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，按照以下步骤实施：

步骤1，建立进动空间目标的微多普勒频率及基频回波模型；

具体的，包含以下子步骤：

子步骤1a，建立进动空间目标的运动模型，获得进动空间目标的距离函数；

示例性的，

进动空间目标，以下简称进动目标，其在围绕自身对称轴进行自旋的同时，还围绕一个与自身对称轴相交的轴进行圆锥运动。如附图1所示，建立全局坐标系OXYZ，参考坐标系O′X′YZ′以及局部坐标系Qxyz。其中，全局坐标系是三维空间中固定的坐标系，雷达位于原点；参考坐标系的三个轴与全局坐标系平行，其原点为目标的质心；局部坐标系的原点与参考坐标系相同，跟随目标一起运动。

设进动目标在参考坐标系中绕X′、Y′和Z′轴的初始转角分别为α、β和γ，目标上任一点P在局部坐标系中的位置为r_p＝(x_p，y_p，z_p)^T，则经过初始旋转后，点P在参考坐标系中的位置可以表示为R_Init·r_p。其中，R_Init＝R_x·R_y·R_z为初始旋转矩阵，R_x、R_y和R_z分别为目标绕x、y和z轴的初始旋转矩阵，即

设目标在本地坐标系中的自旋角速度为w_s＝(w_sx，w_sy，w_sz)^T，w_sx、w_sy和w_sz分别为x、y和z轴上的自旋角速度分量，Ω_s＝||w_s||为标量自旋角速度，||·||为取范数操作，则目标在t时刻的自旋矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

为目标自旋的斜对称矩阵，即

同样地，设进动目标在本地坐标系中的圆锥运动角速度为w_c＝(w_cx，w_cy，w_cz)T，w_cx、w_cy和w_cz分别为目标在x、y和z轴上的圆锥运动角速度分量，Ω_c＝||w_c||为标量圆锥运动角速度，则目标在t时刻的圆锥运动矩阵为

其中，

为目标圆锥运动的斜对称矩阵，即

当目标进行进动时，同时具有自旋和圆锥运动两种运动形式。因此，目标上任一点P在全局坐标系中的距离函数可以表示为：

R(t)＝r₀+R_s·R_c·R_Init·r_p

其中，r₀为全局坐标系原点到参考坐标系原点的矢量。

子步骤1b，根据所述进动目标的距离函数，获得雷达观测下进动目标的相位函数，进而计算进动目标的微多普勒频率；

假设雷达发射信号频率为f，则回波相位函数为

其中，/>

为波长，c为光速，对Φ(t)求导即可得到目标的微多普勒频率，即

当w_s＝w_c＝w，可以得出

Ω_s＝Ω_c＝Ω，所以上式可以化简为

可以看出，微多普勒频率的幅度与目标的角速度正相关，且包含多个正弦成分，其最大周期由Ω决定。

子步骤1c，基于物理光学法，计算进动目标的雷达目标截面积函数；

进动目标的雷达目标截面积函数的具体计算公式为：

其中，σ(t)为进动目标的雷达目标截面积，j为虚数单位，

为自由空间波数，S₁为进动目标照射面的面元，/>

为面元的外法线矢量，/>

为雷达接收天线的极化方向单位矢量，/>

为入射电磁波的磁场方向，r为面元ds处的位置矢量，/>

为电磁波入射方向的单位矢量，

为面元散射电磁波方向的单位矢量。

子步骤1d，设置雷达发射信号类型，根据所述进动目标的相位函数和雷达目标截面积函数，构建进动目标的基频回波模型；

设定雷达发射连续波线性调频信号，则进动目标的基频回波模型

为：

其中，γ为调频率，

为快时间。

步骤2，根据进动目标基频回波模型，获得进动目标的一维距离像和时频谱图；从而得到进动目标的多模式数据样本库；

具体的，包含以下子步骤：

子步骤2a，根据所述进动目标基频回波模型，对基频回波进行距离压缩，得到进动目标的一维距离像；

子步骤2b，根据所述进动目标基频回波模型，采用短时傅里叶变换对目标基频回波进行时频变换，得到进动目标的时频谱图；

子步骤2c，设置雷达发射信号频率分别为S和X频段，分别计算对应频段下进动目标的一维距离像和时频谱图，进而得到进动目标的多模式数据样本库。

示例性的，

对雷达基频回波进行距离压缩，获得进动目标的一维距离像，它包含了目标的空间信息和结构特性。由于空间目标的进动是一种微运动，回波信号具有典型的非平稳性，本发明使用短时傅里叶变换对目标基频回波进行时频变换，获得目标的时频谱图，时频谱图包含了目标的微动特性。

如附图3、附图4和附图5所示，本发明仿真的三类进动目标为圆锥、小圆锥和圆柱。设置雷达发射电磁波频段分别为S和X频段，可以获得三类目标在S和X频段下一维距离像(Range Profile，RP)和时频谱图(Time-frequency spectrograms，TF)的多模式雷达数据样本库，分别记为RP/S、RP/X、TF/S和TF/X。因此，本发明的多模式样本库包含两个方面的数据：(1)同一进动目标不同频段下的数据；(2)同一进动目标不同特征表征方式下的数据，即一维距离像和时频谱图。

对于同一个目标来讲，多模式数据样本库包含不同频段下同一特征的雷达数据和同一频段下不同特征的雷达数据。

步骤3，构建基于空域图像融合的卷积神经网络，即特征提取网络及分类网络；

子步骤3a，图像融合可以分为基于空间域的融合方法和基于变换域的融合方法。其中，基于空间域的融合方法的主要思想是在网络输入端将不同模式的图像在空间域组合为多通道图像，基于空间域的融合方法能够在图像的主要区域进行准确融合，网络设计简单，计算复杂度低。考虑到网络的计算复杂度和扩展性，本发明使用基于空域图像融合方法对多模式数据进行融合，以获取多模式融合的雷达特征样本。

具体的，在卷积神经网络的输入端建立与多模式样本库中的模式数相对应的多数据通道，使得多模式样本库中的不同模式的图像在空间域组合为多通道图像。

以上的多数据通道能够使输入的多模式数据在卷积神经网络内实现多模式融合。即将同一目标不同频段下的一维距离像和时频谱图进行空域图像融合。其中，不同频段下的一维距离像融合和时频谱图融合为频段融合，综合利用了多频段的信息；相同频段下的一维距离像与时频谱图的融合为特征融合，综合利用了一维距离像包含的空间信息、结构特性以及时频谱图包含的微动特性，增强了样本特征的完备性。图像融合后即得到多模式融合的雷达特征样本。

因此，本发明提出的多模式融合方法使融合后的样本同时包含不同频段和不同特征的信息，进一步提高了样本的利用率，增强了特征提取的有效性。

子步骤3b，构建基于空域图像融合的卷积神经网络，即特征提取网络；

由于卷积神经网络在空间特征提取和权值共享方面的优势，本发明使用卷积神经网络对空域融合后的多通道数据即多模式融合的雷达特征样本进行特征提取。

卷积神经网络一般包含三个元素，即卷积层、池化层和全连接层。

(1)卷积层：卷积层中，卷积核通过滑窗的方式在特征矩阵的感受野进行卷积计算，从而学习数据的特征。在卷积计算后通常需要进行神经元的非线性激活，提高网络对复杂数据的学习能力。若以F_l-1表示网络第l-1层的输出特征图，W_l和b_l表示第l层的卷积核和偏置，*表示卷积计算符，则网络第l层的输出特征图可以表示为

F_l＝σ(W_l*F_l-1+b_l)

其中，σ为非线性激活函数，通常使用ReLU函数，其表达式为

ReLU(x)＝max(0，x)

(2)池化层：池化层紧跟在卷积层之后，是一种非线性的降维方法，本发明采用最大池化操作。假设池化核大小为F×F，池化步长为F，输入特征图大小为L₁×W₁，那么输出特征图的大小为L₂×W₂，其中L₂＝L₁/F，W₂＝W_l/F。池化层能够减小特征图维度，降低计算量，增加网络的平移不变性。

(3)全连接层：经过多层卷积和池化后，特征图的尺寸不断减小，而通道不断加深。全连接层将特征图进行非线性组合，形成一维的特征向量。

本发明实施例的特征提取网络如附图6所示：卷积层1-ReLU层1-池化层1-卷积层2-ReLU层2-池化层2-卷积层3-ReLU层3-池化层3-全连接层1-全连接层2，其中，卷积层1至卷积层3的卷积核大小为3x3，深度分别为8、16和32，池化层使用2x2最大池化，全连接层1至全连接层2的输出特征长度分别为64和3。

网络的输入为多模式数据经过空域图像融合后构成的多通道图像，输出为一维特征向量。在特征提取过程中，首先，使用三层卷积、ReLU激活和最大池化对多通道样本进行特征提取。其中，l@n×n表示该层卷积的深度为l，卷积核的大小为n×n，最大池化的窗口大小均为2×2。可以看出，随着网络前向传播的进行，特征图的深度不断加深，面积不断减小。之后，将第三层输出的特征图进行张量重排，形成一维特征向量，再使用两个全连接层对该特征向量进行降维。其中，第一个全连接层输出的特征向量长度为64，第二个全连接层输出的特征向量长度为K(K为目标类别数)，即为特征提取网络最终输出的特征向量。

子步骤3c，构建Softmax分类器，即分类网络；

在卷积神经网络的输出端设置Softmax分类器，用于对特征提取后得到的特征向量进行分类。

示例性的，

分类器将样本的特征向量映射为具体的类别。本发明使用的分类器为Softmax，对于一个输入特征向量x_i，Softmax函数将计算概率值P(y_k|x_i)(k＝1，2，...，K)，即估计输入特征向量x_i属于类别y_k的概率，其计算方式为：

其中，θ表示网络中的某一权值或偏置，θ_k为计算P(y_k|x_i)所需的网络权值或偏置。

示例性的，本发明提出的基于卷积神经网络的多模式分类方法的流程如附图7所示。首先，网络的输入为多模式数据，经过空域融合形成多通道样本F₀；其次，对多通道样本F₀进行特征提取，F₁、F₂和F₃为特征图，L₀和L₁为特征向量；最后，分类器基于特征向量L₁计算最终的分类结果。

步骤4，对多模式数据样本库中的数据进行预处理，得到预处理后的多模式数据；将预处理后的多模式数据划分为训练集和测试集，利用训练集对基于空域图像融合的卷积神经网络进行优化，采用优化后的基于空域图像融合的卷积神经网络对测试集进行目标分类，输出对应类别。

示例性的，

本发明使用的多模式数据预处理方法为：使用数值归一化将多模式数据的数值限定在0～1，并加入信噪比为-5dB的噪声。多模式雷达数据的图像大小为256×256，共1200个样本。

按照随机抽取的方式分别将三类进动目标的多模式数据划分为训练集和测试集，其中，训练集与测试集中样本数之比为1∶1。按照附图7所示的网络结构进行网络的训练，学习率为0.001，训练轮次为50，训练时的批大小为25，计算出损失函数后，使用AdamOptimizer优化算法进行网络参数的更新；

具体地，网络参数θ可以通过最小化损失函数J(θ)进行优化，即

其中，l{·}为示性函数，N为样本个数。

当网络的损失函数收敛后，即认为训练完成，保存此时的网络模型及参数，并对测试集中的样本进行分类。

针对以上实施例中的三类进动目标分别进行单一模式的分类、频段融合、特征融合和本发明的多模式融合，分类结果如附图8所示。

图8(a)为频段融合实验，即融合两频段下进动目标的一维距离像或时频谱图，可以看出，进动目标一维距离像的频段融合分类精度为0.9733，高于在S频段和X频段下的分类精度(0.9581和0.9510)；进动目标时频谱图的频段融合分类精度为0.9586，高于在S频段和X频段下的分类精度(0.8800和0.9200)。

图8(b)为特征融合实验，即融合S频段或X频段下的一维距离像和时频谱图，可以看出，进动目标在S频段下的特征融合分类精度为0.9607，高于一维距离像和时频谱图的分类精度(0.9581和0.8800)；进动目标在X频段下的特征融合分类精度为0.9733，高于一维距离像和时频谱图的分类精度(0.9510和0.9200)。

图8(c)为频段融合、特征融合及本发明融合方法的分类精度对比，可以看出，本发明采用多频段、多特征的融合方法，相比频段融合和特征融合，获得了最高的分类精度(0.9933)，验证了本发明的有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立进动空间目标的微多普勒频率及基频回波模型；

步骤2，根据进动空间目标基频回波模型，获得进动空间目标的一维距离像和时频谱图；从而得到进动空间目标的多模式数据样本库；

步骤3，构建基于空域图像融合的卷积神经网络，即特征提取网络及分类网络；

步骤4，对多模式数据样本库中的数据进行预处理，得到预处理后的多模式数据；将预处理后的多模式数据划分为训练集和测试集，利用训练集对基于空域图像融合的卷积神经网络进行优化；采用优化后的基于空域图像融合的卷积神经网络对测试集进行目标分类，输出对应类别。

2.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1a，建立进动空间目标的运动模型，获得进动空间目标的距离函数；

子步骤1b，根据所述进动空间目标的距离函数，获得雷达观测下进动空间目标的相位函数，进而计算进动空间目标的微多普勒频率；

子步骤1c，基于物理光学法，计算进动空间目标的雷达目标截面积函数；

子步骤1d，设置雷达发射信号类型，根据所述进动空间目标的相位函数和雷达目标截面积函数，构建进动空间目标的基频回波模型。

3.根据权利要求2所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述建立进动空间目标的运动模型，获得进动空间目标的距离函数；其中，进动空间目标为在空间进行进动的目标，当目标进行进动时，同时具有自旋和圆锥运动两种运动形式；即进动空间目标在围绕自身对称轴进行自旋的同时，还围绕一个与自身对称轴相交的轴进行圆锥运动；具体为：

首先，建立全局坐标系OXYZ，参考坐标系O′X′Y′Z′以及局部坐标系Qxyz；其中，全局坐标系是三维空间中固定的坐标系，雷达位于原点；参考坐标系的三个轴与全局坐标系平行，其原点为目标的质心；局部坐标系的原点与参考坐标系相同，跟随目标一起运动；

其次，设进动空间目标在参考坐标系中绕X′、Y′和Z′轴的初始转角分别为α、β和γ，目标上任一点P在局部坐标系中的位置为r_p＝(x_p,y_p,z_p)^T，则经过初始旋转后，点P在参考坐标系中的位置表示为R_Init·r_p；

其中，R_Init＝R_x·R_y·R_z为初始旋转矩阵，R_x、R_y和R_z分别为目标绕x、y和z轴的初始旋转矩阵，即

再次，设目标在本地坐标系中的自旋角速度为w_s＝(w_sx,w_sy,w_sz)^T，w_sx、w_sy和w_sz分别为x、y和z轴上的自旋角速度分量，Ω_s＝||w_s||为标量自旋角速度，||·||为取范数操作，则目标在t时刻的自旋矩阵为：

其中，I为单位矩阵，

为目标自旋的斜对称矩阵，即

最后，设进动空间目标在本地坐标系中的圆锥运动角速度为w_c＝(w_cx,w_cy,w_cz)^T，w_cx、w_cy和w_cz分别为目标在x、y和z轴上的圆锥运动角速度分量，Ω_c＝||w_c||为标量圆锥运动角速度，则目标在t时刻的圆锥运动矩阵为：

其中，

为目标圆锥运动的斜对称矩阵，即

因此，目标上任一点P在全局坐标系中的距离函数表示为：

R(t)＝r₀+R_s·R_c·R_Init·r_p

其中，r₀为全局坐标系原点到参考坐标系原点的矢量。

4.根据权利要求3所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述进动空间目标的相位函数的表达式为：

其中，

为波长，c为光速，f为雷达发射信号频率；

对进动空间目标的相位函数Φ(t)求导，即可得到目标的微多普勒频率，即：

当w_s＝w_c＝w，可以得出

Ω_s＝Ω_c＝Ω，所以上式化简为：

所述进动空间目标的雷达目标截面积函数的计算公式为：

其中，σ(t)为进动空间目标的雷达目标截面积，j为虚数单位，

为自由空间波数，S₁为进动空间目标照射面的面元，

为面元的外法线矢量，

为雷达接收天线的极化方向单位矢量，

为入射电磁波的磁场方向，r为面元ds处的位置矢量，

为电磁波入射方向的单位矢量，

为面元散射电磁波方向的单位矢量。

5.根据权利要求4所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，设定雷达发射连续波线性调频信号，则所述进动空间目标的基频回波模型

为：

其中，γ为调频率，

为快时间。

6.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：

子步骤2a，根据所述进动空间目标基频回波模型，对进动空间目标的基频回波进行距离压缩，得到进动空间目标的一维距离像；

子步骤2b，根据所述进动空间目标基频回波模型，采用短时傅里叶变换对进动空间目标的基频回波进行时频变换，得到进动空间目标的时频谱图；

子步骤2c，设置雷达发射信号频率分别为S和X频段，分别计算对应频段下进动空间目标的一维距离像和时频谱图，进而得到进动空间目标的多模式数据样本库；

其中，对于同一个目标来讲，所述多模式数据样本库包含不同频段下同一特征的雷达数据和同一频段下不同特征的雷达数据。

7.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述构建基于空域图像融合的卷积神经网络，其具体为：首先，在卷积神经网络的输入端建立与多模式样本库中的模式数相对应的多数据通道，使得多模式样本库中的不同模式的图像在空间域组合为多通道图像；

其次，搭建卷积神经网络；其结构为：多个卷积层和池化层以及其后的全连接层；

其中，所述卷积层中，卷积核通过滑窗的方式在特征矩阵的感受野进行卷积计算，从而学习数据的特征；在卷积计算后设置一个非线性激活函数；以F_l-1表示网络第l-1层的输出特征图，W_l和b_l表示第l层的卷积核和偏置，*表示卷积计算符，则网络第l层的输出特征图表示为：

F_l＝σ(W_l*F_l-1+b_l)

其中，σ为非线性激活函数；

所述池化层为最大池化，其紧跟在卷积层之后，用于减小特征图维度；

所述全连接层将特征图进行非线性组合，形成一维的特征向量；

最后，在卷积神经网络的输出端设置分类器。

8.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述预处理为使用数值归一化将多模式数据的数值限定在0～1之间，并加入噪声。

9.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述利用训练集对基于空域图像融合的卷积神经网络进行优化，其具体为：将预处理后的训练集中的样本作为网络的输入，对网络进行训练，计算每次训练的损失函数，并使用AdamOptimizer优化算法进行网络参数的更新，当网络的损失函数收敛后，即认为训练完成，保存此时的网络模型及参数，即为优化后的基于空域图像融合的卷积神经网络；

其中，所述计算每次训练的损失函数的公式为：

其中，1{·}为示性函数，N为每次训练样本个数，θ表示网络中的权值或偏置，θ_k为类别y_k对应的网络权值或偏置，x_i为输入的特征向量，K为总类别数。

10.根据权利要求1所述的基于卷积神经网络的空间目标多模式雷达分类方法，其特征在于，所述采用优化后的基于空域图像融合的卷积神经网络对测试集进行目标分类，其具体为：对于一个输入特征向量x_i，经过优化后的网络进行特征提取后，再通过Softmax分类器进行分类；其中，所述Softmax分类器利用Softmax函数计算输入特征向量为某一类别的概率值P(y_k|x_i)(k＝1,2,...,K)，即估计输入特征向量x_i属于类别y_k的概率，其计算方式为：

其中，θ_k为类别y_k对应的网络权值或偏置。

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