CN110780263B - 一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供的是一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法。本发明属于多基地声纳定位领域，主要用于解决传统的多基地声纳系统定位精度分析方法由于没有考虑实际探测范围而导致分析出的目标定位精度不准确的问题。本发明的特征在于：步骤一：根据多基地声纳系统中各个站址布局确定多基地声纳系统中各个双基地声纳系统形成的卡西尼卵形线，由多个卡西尼卵形线确定多基地声纳系统探测范围；步骤二：根据目标位置，结合多基地声纳系统探测范围来确定目标的定位解算方程；步骤三：根据多基地声纳系统中各个站址自身的测量误差，利用定位解算方程求解目标位置，采用蒙特卡罗方法计算出多基地声纳系统全部探测区域内的定位精度。

Description

一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法
技术领域
本发明涉及的是多基地声纳探测领域，具体地说主要涉及一种多基地声纳系统定位精度分析方法。
背景技术
随着潜艇减振降噪技术(如国外广泛采用的大倾斜螺旋桨、新型低噪声推进系统、浮阀等减振降噪措施)的发展和消声瓦的大量使用，近三十到四十年内潜艇辐射噪声级逐年下降。传统单基地声纳对水下目标的探测性能受到严重制约，而多基地声纳系统探测系统以其良好的隐蔽性、更大的探测范围、较强的抗干扰能力和丰富的目标信息受到各国海军和研究机构的重视。目前，多基地声纳系统已经成为声纳技术、水声反潜对抗以及海洋监视技术研究的热点问题。
目前国内外研究学者对于多基地声纳系统定位精度的分析主要集中在定位优化算法的研究上，例如基于线性最小二乘的多基地定位算法、基于加权最小二乘的多基地定位算法以及基于总体最小二乘定位算法，还有学者主要研究多基地声纳系统中发射站和接收站的布站几何方式对多基地声纳系统定位精度的影响。但是声纳在工程使用过程中，使用者更关心多基地声纳系统在实际应用中目标在其探测范围内的定位精度，而现有的分析方法并没有考虑到由于声纳作用范围而导致的目标定位解算方程变化对目标定位精度的影响，因此计算得到的定位精度不能真实反映实际情况。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多基地声纳系统的定位精度分析方法。本发明是这样的实现的：
步骤一：根据多基地声纳系统中各个站址布局确定多基地声纳系统中各个双基地声纳系统形成的卡西尼卵形线，由多个卡西尼卵形线确定多基地声纳系统探测范围；
步骤二：根据目标位置，结合多基地声纳系统探测范围来确定目标的定位解算方程；
步骤三：根据多基地声纳系统中各个站址自身的测量误差，利用定位解算方程求解目标位置，采用蒙特卡罗方法计算出多基地声纳系统全部探测区域内的定位精度。
步骤一中，多基地声纳系统为二维探测系统，包括T-Rm型和T/R-Rm型两种类型，所述站址是发射站T或T/R以及接收站R的位置。
确定多基地声纳系统探测范围是指计算多基地声纳系统中发射站T或T/R与每个接收站R组成的双基地的探测范围的并集。
双基地声纳系统探测范围是发射站T或T/R和接收站R为焦点形成的卡西尼卵形线包围的区域。
其中，T代表发射站，但不能接收目标回波；T/R代表发射站，可以接收目标回波；Rm为接收站，上角标m代表接收站的数量。
步骤二中，根据目标位置被多基地声纳系统中双基地声纳系统探测范围重合数量n来确定目标的定位解算方程，所述双基地声纳系统探测范围重合数量n决定参与运算的方程数量。
本发明的优点是：
本发明的主要优点是通过对多基地声纳系统中各个基站组成的双基地探测范围来确定整个多基地系统的探测范围，同时根据目标位置与各个双基地探测范围的关系，来确定目标的定位解算方程并解算目标位置，基于此来分析多基地声纳系统的定位精度可以更真实反映定位结果。
附图说明
图1为基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法实现框图；
图2为实施例中多基地声纳系统站址布局示意图；
图3为实施例中多基地声纳系统探测范围示意图；
图4为实施例中多基地声纳系统定位原理示意图；
图5为实施例中多基地声纳系统定位精度仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例(但不仅限于此实例)对本发明做进一步的说明。根据图1可知基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法按照如下步骤实现的：
步骤一：根据多基地声纳系统中各个站址布局确定多基地声纳系统中各个双基地声纳系统形成的卡西尼卵形线，由多个卡西尼卵形线确定多基地声纳系统探测范围；
步骤二：根据目标位置，结合多基地声纳系统探测范围来确定目标的定位解算方程；
步骤三：根据多基地声纳系统中各个站址自身的测量误差，利用定位解算方程求解目标位置，采用蒙特卡罗方法计算出多基地声纳系统全部探测区域内的定位精度。
采用本发明方法的一种仿真分析实施例，采用T-R类型的多基地声纳系统：
现采用本方法对多基地声纳系统T-R4定位精度进行仿真分析。系统包括1个发射站T，坐标[xT,yT]和4个接收站Ri，坐标[xRi,yRi],i＝1,2,3,4，站址布局如图2所示。接收站的等效作用距离R＝15.3km、基线长度D＝R，发射站和接收站的测量误差一致，其中时间测量误差25ms，角度测量误差3度，站址位置测量误差10m。
(1)根据接收站的等效作用距离，发射站和接收站几何布局，绘制4个双基地声纳的探测范围如图3所示，而多基地声纳系统的整个探测范围由4个双基地声纳的探测范围的并集组成。图3中数字1、2、3、4代表了当前区域内双基地声纳系统探测范围的重合数量。
(2)根据目标位置，结合多基地声纳系统中双基地声纳系统探测范围重合数量来确定目标的定位解算方程；
假定目标位置为[x,y]，由图4给出的多基地声纳系统定位原理示意图可知，有如下的定位方程成立：
Figure SMS_1
/>
Figure SMS_2
其中：[xT,yT]＝[0,0]i＝1,2,3,4。rΣi为发射站发射的信号经过目标散射后，到达第i个接收站的总传播距离，rT为目标与发射站的距离，rRi为目标与第i个接收站的距离，θRi为每个接收站测量到的目标角度。
利用三角形边长的余弦定理，可得：
Figure SMS_3
在得到rRi之后，容易求得目标的位置坐标为：
x＝xRi+rRicos(θRi)
y＝yRi+rRisin(θRi) (3)
当目标位置在图3中数字1所代表的区域时，可以直接利用公式(2)和公式(3)对目标位置进行求解。而当目标在图3中数字2、3、4所代表的区域时，可利用最小二乘算法进行定位解算，下面给出解算方程。
将测量方程进行一定的数学变换得到一组新的解算方程，即将式(1)消去二次项得到：
Figure SMS_4
Figure SMS_5
利用两个接收基站的测量结果消掉发射站到目标的距离，则有如下等式成立：
Figure SMS_6
因此，可以将式(5)写成如下线性方程组的形式：
Figure SMS_7
其中，相关的系数矩阵如下：
Figure SMS_8
/>
Figure SMS_9
现简化公式(6)为EX＝F，采用最小二乘法完成对目标位置的解算，则有：
X＝(ETE)-1ETF (7)
其中，
Figure SMS_10
由上面的说明可知，目标在不同探测位置时，参与定位解算方程的数量是不同的。当目标在图3中2所代表的区域时，公式(7)中n＝2，当目标在图3中3所代表的区域时，公式(7)中n＝3，当目标在图3中4所代表的区域时，公式(7)中n＝4。
(3)根据多基地声纳系统中各个站址自身的测量误差，利用定位解算方程求解目标位置，采用蒙特卡罗方法计算出多基地声纳系统全部探测区域内的定位精度。
二维多基地声纳系统对目标定位精度可以用定位精度的几何解释(GDOP：Geometrical Dilution of Precision)来表示，即
Figure SMS_11
其中，/>
Figure SMS_12
分别为二维笛卡尔坐标系内x方向和y方向的目标定位解算位置方差。
实施例中多基地系统中发射站和接收站的测量误差一致，其中时间测量误差25ms，角度测量误差3度，站址位置测量误差10m。采用2000次计算得到目标的定位结果。图5给出实施例采用本发明计算得到的多基地声纳系统定位精度仿真结果。从图5中可以看出，探测范围以外无法定位故没有定位精度结果，对应于图3中数字4代表的区域由于4个接收站均能够探测到目标因此定位精度最高。
本发明还包括采用T/R-R类型的多基地声纳系统的实施例，在T/R-R类型的多基地声纳系统中，步骤二中采用的方程包括利用发射站信息的定位方法，利用接收站信息的定位方法、利用距离信息的定位方法、利用角度信息的定位方法等，所述各实施例与本发明第一实施例的区别仅在于采用的发射器不同，使用的方程及测量信息不同，具体方程及求解方法可参见《多基地声呐原理与应用》电子工业出版社2015年11月第一版，王英民等著。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：根据多基地声纳系统中各个站址布局确定多基地声纳系统中各个双基地声纳系统形成的卡西尼卵形线，由多个卡西尼卵形线确定多基地声纳系统探测范围；
步骤二：根据目标位置，结合多基地声纳系统探测范围来确定目标的定位解算方程；
步骤三：根据多基地声纳系统中各个站址自身的测量误差，利用定位解算方程求解目标位置，采用蒙特卡罗方法计算出多基地声纳系统全部探测区域内的定位精度；
目标位置为[x,y]，定位方程为：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
其中：[xT,yT]＝[0,0]i＝1,2,3,4；rΣi为发射站发射的信号经过目标散射后，到达第i个接收站的总传播距离，rT为目标与发射站的距离，rRi为目标与第i个接收站的距离，θRi为每个接收站测量到的目标角度；
利用三角形边长的余弦定理，可得：
Figure QLYQS_3
在得到rRi之后，容易求得目标的位置坐标为：
x＝xRi+rRicos(θRi)
y＝yRi+rRisin(θRi)；
当目标在设定区域时，利用最小二乘法进行定位解算，解算方程为：
Figure QLYQS_4
Figure QLYQS_5
利用两个接收基站的测量结果消掉发射站到目标的距离，则有如下等式成立：
Figure QLYQS_6
将
Figure QLYQS_7
改写成线性方程组，具体如下：
Figure QLYQS_8
其中，相关的系数矩阵如下：
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
将
Figure QLYQS_11
简化为EX＝F，采用最小二乘法完成对目标位置的解算，则有：X＝(ETE)-1ETF；其中，/>
Figure QLYQS_12
根据目标所在区域不同，n的取值范围是2≤n≤4，且n为自然数。
2.根据权利要求1所述的一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，所述步骤一中，多基地声纳系统为二维探测系统，包括T-Rm型和T/R-Rm型两种类型，所述站址是发射站T或T/R以及接收站R的位置。
3.根据权利要求2所述的一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，所述确定多基地声纳系统探测范围是指计算多基地声纳系统中发射站T或T/R与每个接收站R组成的双基地声纳系统探测范围的并集。
4.根据权利要求3所述的一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，双基地声纳系统探测范围是发射站T或T/R和接收站R为焦点形成的卡西尼卵形线包围的区域，所述多基地声纳系统中包括多个双基地声纳系统。
5.根据权利要求2所述的一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，T代表发射站，但不能接收目标回波；T/R代表发射站，可以接收目标回波；Rm为接收站，上角标m代表接收站的数量。
6.根据权利要求4所述的一种基于卡西尼卵形线的多基地声纳系统定位精度分析方法，其特征在于，所述步骤二中，根据目标位置被多基地声纳系统中双基地声纳系统探测范围重合数量n来确定目标的定位解算方程，所述双基地声纳系统探测范围重合数量n决定参与运算的方程数量。
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