CN110766321B - 基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法及其系统 - Google Patents
基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法及其系统 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法，首先，引入应急物资可靠性因素并结合复杂网络理论构建应急物流网络，并结合改进的传染病模型对其风险传播进行分析；进一步从网络结构及其演化规律分析应急物流风险传播机制和演化规律；最后通过仿真技术对模型的效用和风险传播影响因素进行分析和探讨，并根据结果给出应急物流风险的管控策略。本发明还包括实施基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法的系统。本发明结合实际情况分析影响应急物流风险传播的主要因素，给出控制应急物流风险传播的策略，从而减少风险带来的损失。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法。适用于各类目前已经开展物流配送活动，有向紧急受灾地区输送物资的企业、单位或个人。
技术背景
近年来，世界各地频发各种突发性灾害，如地震泥石流、火灾、疫情等，给当地经济、生活造成巨大损失。灾后，由于救援物资缺乏，救援水平不均等因素，会使灾害风险集中爆发，从而给救援工作带来一系列挑战。通常，应急物流风险爆发具有突发性，并有影响范围广、持续时间长等特点，对灾后的物资调运与管理带来极大的挑战，特别是风险具有极强的传播性，使受灾区域成明显扩大趋势。因此，研究应急物流风险传播机制对灾后重建与物资调度具有重要的意义。
应急物流系统是由应急物流指挥系统、应急物流设施设备系统、应急物流配送系统等多个子系统组合而成的，因此，它是一个复杂的大系统。将整个应急物流系统统一整合管理，有利于灾后最快速度恢复到正常社会秩序。应急物流子系统之间类似于一条紧密相连的闭合链，因此应急物流中的任一运作都是环环相扣的链式活动，某一环节或节点发生意外风险之后，都会影响到应急物流系统救援过程，其中风险传播与扩散是其主要表现形式，风险将在整个应急物流系统或区域扩散影响其他环节和节点的过程，而各个子系统或环节最重要的是集合人、物资的作用减少突发性灾害的损失与破坏，所以物资可靠性是保证突发情况发生时应急物流发挥其作用的基本因素，具体如图1所示。若某一环节或节点产生了风险，医药、水、食物、救援工具物资等救援物资的保障成为关键，因此降低风险带来的损失，保障应急物流系统正常运作的基础是应急物资可靠。应急物资可靠性越高，则它正常运作的能力越好。不同环节与节点的物资可靠性不同，则会形成不同的应急物流系统体系，所以为了保证应急物流系统的正常运作，则首要考虑保证应急物资的可靠性。基于以上分析，研究应急物资可靠性在应急物流系统中的内在作用是有必要的，从现实意义角度来看，采用物资可靠性构建应急物流网络具是有可行性和科学性的，从而在应急物流网络上进一步探究应急物流风险传播机制。
发明内容
本发明要克服目前由于应急物资调度过程中存在的风险传播问题，导致受灾区域成明显扩大趋势的问题，提出一种基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法及其系统。本发明引入应急物资可靠性因素并结合复杂网络理论构建应急物流网络，并结合改进的传染病模型对其风险传播进行分析，提升应急物流风险的管控策略。
为了解决上述问题，本发明方法首先引入应急物资可靠性因素并结合复杂网络理论构建应急物流网络，并结合改进的传染病模型对其风险传播进行分析，进一步从网络结构及其演化规律分析应急物流风险传播机制和演化规律。最后通过仿真技术对模型的效用和风险传播影响因素进行分析和探讨，并根据结果给出应急物流风险的管控策略。
本发明提出的基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法，包括以下步骤：
1.应急物流网络模型构建；
结合复杂网络理论构建基于物资可靠性的应急物流网络结构模型，主要包括节点增长和优先连接两部分内容，需要注意的是：突发灾害后，节点会一直处于风险环境中，直至灾害结束，因此不考虑节点与边的退出。具体模型构建如下：
a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络。初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边。有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点。应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，而且本发明主要研究的是风险传播演化机制，所以，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关。随着时间的变化，新出现的需求点可能会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系。参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模。当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路等等。节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染。因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况。
c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
2.应急物流风险传播分析及其规则；
a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其都可能会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力。由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也可能会通过中间相连节点间接传播；
c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
d)如果一些地区遭受突发性灾害，一般可能会接受外部的流动性救助。与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，可能仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
3.应急物流风险传播方法；
a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大。根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力。当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果。此外，Fi是紧密度指标。在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度。若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大。设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离。为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，通常每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰。输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点可能得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态。结合应急物流的特点以及前文所述内容，一般情况下，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大。因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
e)应急物流网络传播仿真过程：所提风险传播模型演化过程如图2所示，描述如下：
Step1：构建初始网络。初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式。网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
Step4：在已构建出的网络中随机选取一些节点设定为风险感染节点i，并设定初始风险传播强度系数λ；
Step5：风险传播中，风险从风险源传出后，将会传播给多个相邻节点，被感染的节点依据式(3)重新计算风险感染能力；
Step6：在网络中遍历感染节点i的相邻节点风险传播，依据式(4)计算相邻节点的风险抵御能力，并根据式(7)判断是否输出风险；
Step7：若节点i在某一时刻t受到风险感染，变为感染状态，则此后的td时刻都会保持这个状态。而在t+td+1时刻，感染节点则依据式(8)计算概率O(i)消除风险，变为易感染状态；
Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
本发明的基于物资可靠性的应急物流网络风险传播系统，包括运行于计算机上并依次连接的应急物流网络模型模块、应急物流风险传播规则分析模块、应急物流风险传播管控模块；
应急物流网络模型模块具体包括：
a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络。初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边。有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点。应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，而且本发明主要研究的是风险传播演化机制，所以，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关。随着时间的变化，新出现的需求点可能会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系。参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模。当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路等等。节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染。因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况。
c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
应急物流风险传播规则分析模块，具体包括：
a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其都可能会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力。由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也可能会通过中间相连节点间接传播；
c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
d)如果一些地区遭受突发性灾害，一般可能会接受外部的流动性救助。与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，可能仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
应急物流风险传播管控模块，具体包括：
a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大。根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力。当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果。此外，Fi是紧密度指标。在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度。若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大。设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离。为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，通常每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰。输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点可能得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态。结合应急物流的特点以及前文所述内容，一般情况下，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大。因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
e)应急物流网络传播仿真过程：所提风险传播模型演化过程如图2所示，描述如下：
Step1：构建初始网络。初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式。网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
Step4：在已构建出的网络中随机选取一些节点设定为风险感染节点i，并设定初始风险传播强度系数λ；
Step5：风险传播中，风险从风险源传出后，将会传播给多个相邻节点，被感染的节点依据式(3)重新计算风险感染能力；
Step6：在网络中遍历感染节点i的相邻节点风险传播，依据式(4)计算相邻节点的风险抵御能力，并根据式(7)判断是否输出风险；
Step7：若节点i在某一时刻t受到风险感染，变为感染状态，则此后的td时刻都会保持这个状态。而在t+td+1时刻，感染节点则依据式(8)计算概率O(i)消除风险，变为易感染状态；
Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
本发明的有益效果在于：结合实际情况分析影响应急物流风险传播的主要因素，给出控制应急物流风险传播的策略，从而减少风险带来的损失；
附图说明
图1是链式应急物流系统的示意图。
图2是本发明的应急物流风险演化流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。
本发明所述的一种基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法，以图1中的链式应急物流系统为基础，主要加入传染病模型，演化流程如图2所示，包括如下步骤：
1.应急物流网络模型构建；
结合复杂网络理论构建基于物资可靠性的应急物流网络结构模型，主要包括节点增长和优先连接两部分内容，需要注意的是：突发灾害后，节点会一直处于风险环境中，直至灾害结束，因此不考虑节点与边的退出。具体模型构建如下：
a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络。初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边。有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点。应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，而且本发明主要研究的是风险传播演化机制，所以，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关。随着时间的变化，新出现的需求点可能会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系。参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模。当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路等等。节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染。因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况。
c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
2.应急物流风险传播分析及其规则；
a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其都可能会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力。由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也可能会通过中间相连节点间接传播；
c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
d)如果一些地区遭受突发性灾害，一般可能会接受外部的流动性救助。与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，可能仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
3.应急物流风险传播方法；
a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大。根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力。当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果。此外，Fi是紧密度指标。在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度。若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大。设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离。为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，通常每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰。输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点可能得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态。结合应急物流的特点以及前文所述内容，一般情况下，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大。因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
e)应急物流网络传播仿真过程：所提风险传播模型演化过程如图2所示，描述如下：
Step1：构建初始网络。初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式。网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
Step4：在已构建出的网络中随机选取一些节点设定为风险感染节点i，并设定初始风险传播强度系数λ；
Step5：风险传播中，风险从风险源传出后，将会传播给多个相邻节点，被感染的节点依据式(3)重新计算风险感染能力；
Step6：在网络中遍历感染节点i的相邻节点风险传播，依据式(4)计算相邻节点的风险抵御能力，并根据式(7)判断是否输出风险；
Step7：若节点i在某一时刻t受到风险感染，变为感染状态，则此后的td时刻都会保持这个状态。而在t+td+1时刻，感染节点则依据式(8)计算概率O(i)消除风险，变为易感染状态；
Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
本发明的基于物资可靠性的应急物流网络风险传播系统，包括运行于计算机上并依次连接的应急物流网络模型模块、应急物流风险传播规则分析模块、应急物流风险传播管控模块；
应急物流网络模型模块具体包括：
a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络。初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边。有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点。应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，而且本发明主要研究的是风险传播演化机制，所以，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关。随着时间的变化，新出现的需求点可能会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系。参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模。当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路等等。节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染。因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况。
c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
应急物流风险传播规则分析模块，具体包括：
a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其都可能会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力。由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也可能会通过中间相连节点间接传播；
c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
d)如果一些地区遭受突发性灾害，一般可能会接受外部的流动性救助。与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，可能仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
应急物流风险传播管控模块，具体包括：
a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大。根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力。当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果。此外，Fi是紧密度指标。在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度。若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大。设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离。为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，通常每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰。输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点可能得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态。结合应急物流的特点以及前文所述内容，一般情况下，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大。因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
e)应急物流网络传播仿真过程：所提风险传播模型演化过程如图2所示，描述如下：
Step1：构建初始网络。初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式。网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
Step4：在已构建出的网络中随机选取一些节点设定为风险感染节点i，并设定初始风险传播强度系数λ；
Step5：风险传播中，风险从风险源传出后，将会传播给多个相邻节点，被感染的节点依据式(3)重新计算风险感染能力；
Step6：在网络中遍历感染节点i的相邻节点风险传播，依据式(4)计算相邻节点的风险抵御能力，并根据式(7)判断是否输出风险；
Step7：若节点i在某一时刻t受到风险感染，变为感染状态，则此后的td时刻都会保持这个状态。而在t+td+1时刻，感染节点则依据式(8)计算概率O(i)消除风险，变为易感染状态；
Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
本发明的有益效果在于：结合实际情况分析影响应急物流风险传播的主要因素，给出控制应急物流风险传播的策略，从而减少风险带来的损失。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
Claims (2)
1.基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法，包括如下步骤：
1.构建应急物流网络模型；
结合复杂网络理论构建基于物资可靠性的应急物流网络结构模型，包括节点增长和优先连接两部分内容，需要注意的是：突发灾害后，节点会一直处于风险环境中，直至灾害结束，因此不考虑节点与边的退出；具体模型构建如下：
1a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络；初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边；有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
1b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点；应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关；随着时间的变化，新出现的需求点会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系；参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模；当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路；节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染；因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况；
1c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
2.应急物流风险传播分析及其规则；
2a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力；由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
2b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也会通过中间相连节点间接传播；
2c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
2d)如果一些地区遭受突发性灾害，会接受外部的流动性救助；与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
3.应急物流风险传播方法；
3a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大；根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
3b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力；当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果；此外，Fi是紧密度指标；在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度；若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大；设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离；为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
3c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰；输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
3d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态；结合应急物流的特点以及前文所述内容，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大；因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
3e)应急物流网络传播仿真过程：所提风险传播模型演化过程如下：
Step1：构建初始网络；初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式；网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
Step4：在已构建出的网络中随机选取一些节点设定为风险感染节点i，并设定初始风险传播强度系数λ；
Step5：风险传播中，风险从风险源传出后，将会传播给多个相邻节点，被感染的节点依据式(3)重新计算风险感染能力；
Step6：在网络中遍历感染节点i的相邻节点风险传播，依据式(4)计算相邻节点的风险抵御能力，并根据式(7)判断是否输出风险；
Step7：若节点i在某一时刻t受到风险感染，变为感染状态，则此后的td时刻都会保持这个状态；而在t+td+1时刻，感染节点则依据式(8)计算概率O(i)消除风险，变为易感染状态；
Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
2.实现如权利要求1所述的基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法的系统，其特征在于：包括运行于计算机上并依次连接的应急物流网络模型模块、应急物流风险传播规则分析模块、应急物流风险传播管控模块；
应急物流网络模型模块具体包括：
a)初始网络形成：首先将应急物流网络抽象成一个随机连接的网络；初始阶段，网络处于一个小规模的范围内，由m0个需求节点构成，节点之间随机连边；有连边则表示两个需求点之间存在风险传播的可能性，反之亦然；
b)网络节点连接机制：突发性灾害爆发后，区域内正常节点都会随着风险的到来变为需求节点，假设网络中节点增长呈匀速增长趋势，每个单位时间内增长m个节点；应急物流的风险传播有其独特机制，因为节点的连接受到自身状态影响，节点状态与节点的度和物资可靠性都有相关性，在节点连接选择上，设定网络连接会根据偏好优先连接节点状态风险比较大的节点，而应急需求点被选择的概率与其节点度和物资储备可靠性相关；随着时间的变化，新出现的需求点会受到已存在节点的影响，并与原有节点产生一定的连接关系；参考BA无标度网络中优先连接机制，但由于应急物流具有自己的特性，不能完全按照节点度值大小优先连接，这里定义其连接概率p(i)为：
式中ki是已有节点的度，li是已有节点的物资储备可靠性等级，lmax表示物资可靠性最高等级，θ为调整系数，N是网络节点规模；当有风险出现的时候，一个节点对外的连接渠道越多就越容易被感染，包括信息渠道、直接相连的道路；节点的物资储备可靠性等级也会影响风险传播感染几率，若物资储备越少，则越容易被风险感染；因此，这里取其反向概率进行连接，更合乎现实情况；
c)演化终止：当节点达到所设定的规模时，则演化终止；
应急物流风险传播规则分析模块，具体包括：
a)应急物流网络中每个节点代表网络的需求点，其会被相邻节点传染风险，但都具备一定的抵抗风险能力；由于每个节点的脆弱性与相连节点的风险值不同，所以对于风险的传入和输出都会有影响；
b)在风险传播过程中，必须通过两个相邻节点才能传播风险，风险不能够跨节点或者在不相连的情况下直接感染传播，节点之间也会通过中间相连节点间接传播；
c)t时刻，每个节点i只会具有以下两种状态中的一种，即：感染与易感染状态，这里将需求节点i在t时刻的感染状态记为Si,t，分别用布尔值1，0表示，其中1代表感染状态，0代表易感染状态；
d)如果一些地区遭受突发性灾害，会接受外部的流动性救助；与此对应，处于风险感染状态下的需求节点，则会以一定的概率恢复到易感染状态，但处于易感染状态并不代表永久免疫风险的感染，仍会因为二次灾害的发生，或者物资的消耗，不能够抵抗风险的感染，从而再次转变为感染风险状态；
应急物流风险传播管控模块，具体包括：
a)风险感染函数的构建：采用特征向量指标对节点的风险传播扩散程度进行评价，计算公式如下：
其中θ是该网络邻接矩阵的主特征值，aij是网络节点之间是否相互连接的布尔变量，ej是对应的特征向量；
此外，当风险来临时，需要考虑风险到来时的破坏程度，用λ表示风险强度，λ越大风险越大；根据以上讨论，对于应急物流网络中节点的风险感染函数如下式所示：
ωi＝λCe(i) (3)
b)抵抗风险干扰函数的构建：当风险传入时，由于需求节点的物资储备不同，面对风险时也会有着不同的抗风险能力，对于选择被感染的下一个节点时主要考虑两个节点之间的紧密度指标，节点间越紧密则受到感染的可能性越大，所以将节点i抵抗风险干扰函数定义为：
式中
表示节点i的物资储备的可靠性等级，用于评价需求节点对风险来临时的抗风险能力；当风险来临时，物资储备量越多就越可靠，抗风险能力越强，反之则越弱，为了便于计算，与区域内节点物资储备最大值的比是归一化的结果；此外，Fi是紧密度指标；在复杂网络中，节点的度反映了一个节点与其他节点直接的关系程度，而紧密度指标不仅能反映出节点度的大小，更能反映出节点在网络中的位置关系与网络的全局结构，因此用紧密度指标可以反映节点通过网络对其他节点施加影响的程度，也适合描述应急物流网络中两个节点之间的紧密程度；若节点之间紧密程度越高，则受到感染的可能性就越大；设应急物流网络中一共有N个节点，则节点i的紧密度指标F(i)可以表示为：
式中dij表示节点i到节点j的最短距离；为了将紧密度归一化，在有N个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和最小值为
则归一化的紧密度定义为：
c)风险输出函数的构建：在风险输出过程中，每个应急物流需求节点都有一定的防御风险能力，由于这里讨论的是应急物流风险传播，在这里采用应急物流需求节点的综合脆弱性表示对风险的抵抗能力，设节点的风险感染能力为ω，当风险强度大于节点的抗风险能力时，需求节点会遭受到风险感染，变为感染状态，若风险感染能力弱于需求节点的风险抵抗能力，则不会受到风险的干扰；输出风险的过程中其抗风险感染状态函数可以表述如下：
式中ω(i)为网络中节点对于其他节点的感染能力值，τi-1表示网络中节点i的相邻节点抗风险感染能力值；
d)从感染状态到易感染状态的恢复机制：当应急物流风险发生后，部分需求节点就会处于感染风险的状态，处于风险状态的需求节点得到一些外在的非政府性的救援，救援会让处于感染状态的节点有一定几率转变为易感染的健康状态；结合应急物流的特点以及前文所述内容，处于风险状态的需求节点储备物资量越少，节点的不可靠性也就越大，获得额外物资救助的可能性越大；若对外联系的渠道越多，即需求节点的度越大，获得救援的可能性也就越大；因此，根据上面的分析，感染风险节点转变到易感染风险的健康状态可表示如下：
式中
是需求点的物资可靠性，表示需求节点储备物资越少，区域内的物资供应点会优先考虑将救援物资分配给储备物资较少的节点，即获得救援连接的可能性越大，ki表示节点度的大小；
e)应急物流网络传播仿真过程：描述如下：
Step1：构建初始网络；初始网络节点为m0，为了更贴近现实，初始网络中的节点之间采用随机连接；
Step2：网络节点的增长方式；网络中每次新增加m个节点，并在新增节点和初始网络中m0个节点建立连接关系，即每次新增加m条边，新增加的节点连接初始网络中节点的方式采用公式(1)的选择规则进行连接；
Step3：返回step2，构建网络节点规模为N的无向网络图；
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Step8：重复step5-7，直至演化时间结束。
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