CN113722885A - 随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法 - Google Patents

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孙静
赵丽华
李平
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王秀英
彭佳慧
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孙耀州
杨世元
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Abstract

本发明提供随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，涉及系统设计技术领域。该随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，包括系统设计准备工作前，可查阅国内外关于病毒传播扩散规律与控制方法以及应急物资横向供应研究进展，结合其用于解决应急物资横向供应问题时所用到的理论与方法,为系统设计准备前工作内容打下基。通过针对维修备件引入横向供应机制，建立多目标应急物资横向多级再供应模型，并采用实际案例进行验证和分析，求解优化震后初期应急物资横向供应方案，提高应急救援时效性的同时，也证明了设计的应急物资短缺横向供应模型的合理性。

Description

随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法
技术领域
本发明涉及系统设计技术领域，具体为随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法。
背景技术
近年来，在应对非典、雨雪冰冻、地震、泥石流、水污染、甲流感等一系列重大突发事件中，发展改革委会同有关部门，承担了应急物资和关键生产要素的协调保障工作。基于应急保障工作的固有特点，如应急物资涉及面广、保障需求不确定性大、工作往往跨部门跨区域跨灾种、参与工作人员组成多元化等，亟需针对应急响应阶段的共性特征，明确提出实用规范的应急物资分类方法，以此为基础形成对应急保障重点范围的统一认识，构建物资保障需求分析和资源组织基本流程框架。努力避免出现应急准备无的放矢、第一时间所提物资需求不具体不实用、资源组织针对性不强、协调保障忙乱无序等现象。
现有随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法实际运用时，缺乏在病毒传播模型现有研究的基础上，考虑模型特点并与物资短缺结合将其衍化，分析应急物资短缺在物流网络中的传播特性，结合物资短缺网络与应急救援网络，缺乏设计的应急物资短缺横向供应模型的合理性。
为此，我们研发出了新的随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，解决了上述问题。
(二)技术方案
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：包括以下具体步骤：
S1.引入SIS模型设计，引入复杂网络的病毒传播机理进行分析"，用物资短缺表示病毒，网络中节点将会处于三种状态中的一种:一是易缺货状态(S)，暂无缺货现象，但有可能被感染缺货；二是缺货状态(I)，已经缺货，具备将物资短缺传播给S节点并使其缺货的能力；三是恢复状态(R)，经过一段时间的抢修和补充，节点重新回到网络中变为S节点，并具备物资供给能力，节点状态转换机制可由式(1)描述，式(1)中:S(i)、I(j)分别表示节点i处于S状态和节点j处于I状态；
S2.建立物资短缺SI-SIRS模型，假定应急物流网络的节点总数V(常数)
当t<δ时，物资短缺传播模型衍化为SI模型，模型可以描述为:(2)其中模型参数:
i(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于状态的密度；
s(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于S状态的密度，
当t>δ时，物资短缺传播模型演化为SIRS模型，其动力学模型可以描述为:(3)
信息的传播需要-定的时间,物资短缺传播也不例外，相邻节点虽有路径连接，但节点之间存在距离，当物资短缺由I状态节点传播到S状态节点时，两节点距离越近，感染S状态节点的时间越长，S状态节点被感染的概率就越小；另外，I状态的节点也必须要经历一段时间进入调整和恢复状态，并最终变为S状态；
S3.假定/节点恢复时间为t，s节点被感染的时间为T，其中模型参数:
r(t):分别标记群体中个体节点在t时刻处于R状态的密度；
P(i,1):在时刻节点i处于/状态的概率；
Q(i,t):在时刻节点i处于S状态的概率；
Ti:节点i被病毒传染所需要的时间；
φ(i,t):在时刻:节点i未从感染病毒的概率；
s(i,t):在时刻节点i的状态；
ti:已感染病毒的节点i恢复为S状态所需的时间；
pt:时刻病毒在网络中的感染密度；
S4.单位时间间隔内，已感染病毒节点i以β概率传播给其相邻节点，同时以概率a恢复，则有(4)其中:节点i的邻节点j的个数为n，当下述两条件成立，则在时刻1节点i处于S状态:
1)t-1时刻，节点i处于S状态且在时刻没有从其邻接节点处感染上病毒；
2)t-τi-1时刻，节点i感染病毒后处于I状态，在t-1时刻，节点由/状态移动到S状态且没有从其它节点处感染上病毒，
依据式(4)，则在时刻，节点i处于i状态的概率可表示为:
P(i,t)＝1-φ(i,t)[1-P(i,t-1)+aP(i,t-ti-1)j (5)
t-1-ti时刻，节点i处于S状态，在t-1时刻，节点由S状态迁移到状态,依据式(4)，在时刻，节点i处于S状态的概率可表示为:
Q(i,1)＝φ(i,1)[1-P(i,1-1)+BQ(i,t-1-ti)] (6)
假设:
(i,t)＝1表示节点i处于状态；
s(i,t)＝-I表示节点i处于R状态；
s(i,1)＝0表示节点处于S状态，
则在t时刻，病毒在网络中的稳态感染密度(I状态节点占所有节点比例)和S状态节点比例分别表示为(7)；
S5.其中:NI、NR和NS表示:1时刻1、R和S三种状态的节点数,在实际中，灾害发生后，缺货消息通过网络、通信、媒体等各种方式扩散，导致与感染节点没有直接路径联系的其它节点自身也可能发生物资短缺，因此，有必要考虑节点自身的感染情况。
优选的，所述系统设计准备工作前，可查阅国内外关于病毒传播扩散规律与控制方法以及应急物资横向供应研究进展，结合其用于解决应急物资横向供应问题时所用到的理论与方法,为系统设计准备前工作内容打下基础。
优选的，所述系统设计中可引用复杂网络病毒传播机理，在病毒传播模型已有研究的成果上，分析SI、SIS、SIR这三种模型的特点，并将其衍化为物资短缺传播SI-SIRS模型，从而分析物资短缺在应急物流网络的传播行为，建立物资短缺网络与应急救援网络之间的联系。
优选的，所述系统设计中需综合考虑应急需求的随机性，针对维修备件引入横向供应机制，设计应急物资横向供应模型，并采用实际案例进行验证和分析，结合案例完成应急物资短缺下的同级之间的横向供应。
(三)有益效果
本发明提供了随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法。具备以下有益效果：
该随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，通过针对维修备件引入横向供应机制，建立多目标应急物资横向多级再供应模型，并采用实际案例进行验证和分析，求解优化震后初期应急物资横向供应方案，提高应急救援时效性的同时，也证明了设计的应急物资短缺横向供应模型的合理性。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
本发明实施例提供随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，包括以下具体步骤：
S1.引入SIS模型设计，引入复杂网络的病毒传播机理进行分析"，用物资短缺表示病毒，网络中节点将会处于三种状态中的一种:一是易缺货状态(S)，暂无缺货现象，但有可能被感染缺货；二是缺货状态(I)，已经缺货，具备将物资短缺传播给S节点并使其缺货的能力；三是恢复状态(R)，经过一段时间的抢修和补充，节点重新回到网络中变为S节点，并具备物资供给能力，节点状态转换机制可由式(1)描述，式(1)中:S(i)、I(j)分别表示节点i处于S状态和节点j处于I状态；
S2.建立物资短缺SI-SIRS模型，假定应急物流网络的节点总数V(常数)
当t<δ时，物资短缺传播模型衍化为SI模型，模型可以描述为:(2)其中模型参数:
i(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于状态的密度；
s(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于S状态的密度，
当t>δ时，物资短缺传播模型演化为SIRS模型，其动力学模型可以描述为:(3)
信息的传播需要-定的时间,物资短缺传播也不例外，相邻节点虽有路径连接，但节点之间存在距离，当物资短缺由I状态节点传播到S状态节点时，两节点距离越近，感染S状态节点的时间越长，S状态节点被感染的概率就越小；另外，I状态的节点也必须要经历一段时间进入调整和恢复状态，并最终变为S状态；
S3.假定/节点恢复时间为t，s节点被感染的时间为T，其中模型参数:
r(t):分别标记群体中个体节点在t时刻处于R状态的密度；
P(i,1):在时刻节点i处于/状态的概率；
Q(i,t):在时刻节点i处于S状态的概率；
Ti:节点i被病毒传染所需要的时间；
φ(i,t):在时刻:节点i未从感染病毒的概率；
s(i,t):在时刻节点i的状态；
ti:已感染病毒的节点i恢复为S状态所需的时间；
pt:时刻病毒在网络中的感染密度；
S4.单位时间间隔内，已感染病毒节点i以β概率传播给其相邻节点，同时以概率a恢复，则有(4)其中:节点i的邻节点j的个数为n，当下述两条件成立，则在时刻1节点i处于S状态:
1)t-1时刻，节点i处于S状态且在时刻没有从其邻接节点处感染上病毒；
2)t-τi-1时刻，节点i感染病毒后处于I状态，在t-1时刻，节点由/状态移动到S状态且没有从其它节点处感染上病毒，
依据式(4)，则在时刻，节点i处于i状态的概率可表示为:
P(i,t)＝1-φ(i,t)[1-P(i,t-1)+aP(i,t-ti-1)j (5)
t-1-ti时刻，节点i处于S状态，在t-1时刻，节点由S状态迁移到状态,依据式(4)，在时刻，节点i处于S状态的概率可表示为:
Q(i,1)＝φ(i,1)[1-P(i,1-1)+BQ(i,t-1-ti)] (6)
假设:
(i,t)＝1表示节点i处于状态；
s(i,t)＝-I表示节点i处于R状态；
s(i,1)＝0表示节点处于S状态，
则在t时刻，病毒在网络中的稳态感染密度(I状态节点占所有节点比例)和S状态节点比例分别表示为(7)；
S5.其中:NI、NR和NS表示:1时刻1、R和S三种状态的节点数,在实际中，灾害发生后，缺货消息通过网络、通信、媒体等各种方式扩散，导致与感染节点没有直接路径联系的其它节点自身也可能发生物资短缺，因此，有必要考虑节点自身的感染情况。
实施例二：
本实施例与实施例一的不同之处在于：系统设计准备工作前，可查阅国内外关于病毒传播扩散规律与控制方法以及应急物资横向供应研究进展，结合其用于解决应急物资横向供应问题时所用到的理论与方法,为系统设计准备前工作内容打下基础，系统设计中可引用复杂网络病毒传播机理，在病毒传播模型已有研究的成果上，分析SI、SIS、SIR这三种模型的特点，并将其衍化为物资短缺传播SI-SIRS模型，从而分析物资短缺在应急物流网络的传播行为，建立物资短缺网络与应急救援网络之间的联系，系统设计中需综合考虑应急需求的随机性，针对维修备件引入横向供应机制，设计应急物资横向供应模型，并采用实际案例进行验证和分析，结合案例完成应急物资短缺下的同级之间的横向供应。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，其特征在于：包括以下具体步骤：
S1.引入SIS模型设计，引入复杂网络的病毒传播机理进行分析"，用物资短缺表示病毒，网络中节点将会处于三种状态中的一种:一是易缺货状态(S)，暂无缺货现象，但有可能被感染缺货；二是缺货状态(I)，已经缺货，具备将物资短缺传播给S节点并使其缺货的能力；三是恢复状态(R)，经过一段时间的抢修和补充，节点重新回到网络中变为S节点，并具备物资供给能力，节点状态转换机制可由式(1)描述，式(1)中:S(i)、I(j)分别表示节点i处于S状态和节点j处于I状态；
S2.建立物资短缺SI-SIRS模型，假定应急物流网络的节点总数V(常数)
当t<δ时，物资短缺传播模型衍化为SI模型，模型可以描述为:(2)其中模型参数:
i(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于状态的密度；
s(t):分别标记群体中个体节点在i时刻处于S状态的密度，
当t>δ时，物资短缺传播模型演化为SIRS模型，其动力学模型可以描述为:(3)
信息的传播需要-定的时间,物资短缺传播也不例外，相邻节点虽有路径连接，但节点之间存在距离，当物资短缺由I状态节点传播到S状态节点时，两节点距离越近，感染S状态节点的时间越长，S状态节点被感染的概率就越小；另外，I状态的节点也必须要经历一段时间进入调整和恢复状态，并最终变为S状态；
S3.假定/节点恢复时间为t，s节点被感染的时间为T，其中模型参数:
r(t):分别标记群体中个体节点在t时刻处于R状态的密度；
P(i,1):在时刻节点i处于/状态的概率；
Q(i,t):在时刻节点i处于S状态的概率；
Ti:节点i被病毒传染所需要的时间；
φ(i,t):在时刻:节点i未从感染病毒的概率；
s(i,t):在时刻节点i的状态；
ti:已感染病毒的节点i恢复为S状态所需的时间；
pt:时刻病毒在网络中的感染密度；
S4.单位时间间隔内，已感染病毒节点i以β概率传播给其相邻节点，同时以概率a恢复，则有(4)其中:节点i的邻节点j的个数为n，当下述两条件成立，则在时刻1节点i处于S状态:
1)t-1时刻，节点i处于S状态且在时刻没有从其邻接节点处感染上病毒；
2)t-τi-1时刻，节点i感染病毒后处于I状态，在t-1时刻，节点由/状态移动到S状态且没有从其它节点处感染上病毒，
依据式(4)，则在时刻，节点i处于i状态的概率可表示为:
P(i,t)＝1-φ(i,t)[1-P(i,t-1)+aP(i,t-ti-1)j(5)
t-1-ti时刻，节点i处于S状态，在t-1时刻，节点由S状态迁移到状态,依据式(4)，在时刻，节点i处于S状态的概率可表示为:
Q(i,1)＝φ(i,1)[1-P(i,1-1)+BQ(i,t-1-ti)](6)
假设:
(i,t)＝1表示节点i处于状态；
s(i,t)＝-I表示节点i处于R状态；
s(i,1)＝0表示节点处于S状态，
则在t时刻，病毒在网络中的稳态感染密度(I状态节点占所有节点比例)和S状态节点比例分别表示为(7)；
S5.其中:NI、NR和NS表示:1时刻1、R和S三种状态的节点数,在实际中，灾害发生后，缺货消息通过网络、通信、媒体等各种方式扩散，导致与感染节点没有直接路径联系的其它节点自身也可能发生物资短缺，因此，有必要考虑节点自身的感染情况。
2.根据权利要求1所述的随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，其特征在于：所述系统设计准备工作前，可查阅国内外关于病毒传播扩散规律与控制方法以及应急物资横向供应研究进展，结合其用于解决应急物资横向供应问题时所用到的理论与方法,为系统设计准备前工作内容打下基础。
3.根据权利要求1所述的随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，其特征在于：所述系统设计中可引用复杂网络病毒传播机理，在病毒传播模型已有研究的成果上，分析SI、SIS、SIR这三种模型的特点，并将其衍化为物资短缺传播SI-SIRS模型，从而分析物资短缺在应急物流网络的传播行为，建立物资短缺网络与应急救援网络之间的联系。
4.根据权利要求1所述的随机应急物资短缺传播及横向多级再供应系统设计方法，其特征在于：所述系统设计中需综合考虑应急需求的随机性，针对维修备件引入横向供应机制，设计应急物资横向供应模型，并采用实际案例进行验证和分析，结合案例完成应急物资短缺下的同级之间的横向供应。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110766321A (zh) * 2019-10-23 2020-02-07 浙江工商大学 基于物资可靠性的应急物流网络风险传播方法及其系统

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