CN110764411A - 一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法 - Google Patents

一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法，包括通过考虑安全距离改进人工势场函数的步骤、基于改进人工势场函数建立两轮自平衡车避障控制器的步骤、对避障控制器的关键参数使用模糊逻辑方法进行调节的步骤。所提出的新型人工势场函数，不仅能够克服障碍物在目标点附近时产生的局部极小问题，还能更加有效的保证移动机器人的运动安全，可用于多种类型的自主移动平台避障控制。本申请是一种针对欠驱动、非完整两轮自平衡车在多障碍环境下的有效避障方案，可实现控制稳定性与运动效率的良好平衡。

Description

一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法
技术领域
本发明属于两轮自平衡车控制领域，具体而言是一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法。
背景技术
两轮自平衡车在实际应用过程中，例如家居服务、工业生产、交通运输和未知环境探测等，不可避免的会遇到各种障碍物，因此，开发一种用于多障碍环境下的两轮自平衡车避障方法具有重要的现实意义。然而，作为一种典型的本质不稳定的非完整和欠驱动系统，多障碍环境下的两轮自平衡车有效避障控制极具挑战性。
申请号为201410448977.X的中国专利提出了一种基于模糊控制的两轮自平衡机器人避障系统及控制方法，其避障控制依赖于人类通过遥控器发送的控制指令，无法实现机器人的自主避障控制。申请号为201710835076.X的中国专利提出了一种基于圆弧和过渡曲线的避障轨迹规划方法与基于非奇异终端滑模和嵌套饱和算法的稳定跟踪控制方法，可用于两轮自平衡车的主动避障。然而，该方法主要针对单个障碍物环境，无法用于多障碍环境下的两轮自平衡车自主避障。
发表在《The International Journal of Robotics Research》1986年第5卷第1期上的论文“Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots”提出了一种用于多障碍环境下机器人实时避障的人工势场法；然后，为了解决传统人工势场法在目标附近有障碍物时的目标不可达问题，发表在《IEEE Transactions on Roboticsand Automation》2000年第16卷第5期上的论文“New potential functions for mobilerobot path planning”将机器人与目标之间的距离考虑到势场函数中，提出了一种新的人工势场函数。另外，发表在《IEEE Access》2017年第5期上的论文“Collision avoidancefor cooperative UAVs with optimized artificial potential field algorithm”针对无人飞行器系统提出了一种优化的人工势场算法。然而，在这些研究中，机器人都被看作质点且可以在任意方向产生加速度，这是一个实用的两轮自平衡车所不满足的条件。
发明内容
针对上述问题，本发明提供了一种基于改进人工势场和模糊逻辑的两轮自平衡车控制方法，可实现其在多障碍环境下的自主避障。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法，包括通过考虑安全距离改进人工势场函数的步骤、基于改进人工势场函数建立两轮自平衡车避障控制器的步骤、对避障控制器的关键参数使用模糊逻辑方法进行调节的步骤。
所述通过考虑安全距离改进人工势场函数的步骤，具体为：将安全距离引入现有斥力势场函数中，以确保两轮自平衡车在距离障碍物一定安全距离时，人工势场产生足够大的斥力，并给出消除局部极小问题的势场参数选择条件。
所述基于改进人工势场函数建立两轮自平衡车避障控制器的步骤，具体为：在充分考虑两轮自平衡车欠驱动和非完整特点的基础上，利用人工势场合力的方向信息控制两轮自平衡车的转向运动，同时利用人工势场合力的大小信息控制两轮自平衡车的前向运动，并给出确保系统稳定的控制参数选择条件。
所述对避障控制器的关键参数使用模糊逻辑方法进行调节的步骤，具体为：根据势场合力大小和车身倾角大小调节所述避障控制器中的关键参数，实现控制稳定性和运动效率的良好平衡。
本发明的有益效果是：提供了一种考虑安全距离的新型人工势场，不仅能够克服障碍物在目标点附近时产生的局部极小问题，还能更加有效的保证移动机器人的运动安全，可用于多种类型的自主移动平台避障控制；是一种针对欠驱动、非完整两轮自平衡车在多障碍环境下的有效避障方法，可实现控制稳定性与运动效率的良好平衡。
附图说明
本发明共有附图6幅：
图1是本发明中所涉及两轮自平衡车的结构图；
图2是两轮自平衡车受力分析图；
图3是两轮自平衡车、目标点和障碍物的位置关系图；
图4是两轮自平衡车的运动分解图；
图5是避障过程中两轮自平衡车的运动路径图；
图6是避障过程中两轮自平衡车状态变量随时间的响应图。
图中序号说明：1、车轮，2、底盘，3、车身。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。
如图1所示，本发明所涉及的两轮自平衡车主要包括车轮1、底盘2和车身3，其动力学模型可以表达为
Figure BDA0002261930420000041
Figure BDA0002261930420000042
其中，
Figure BDA0002261930420000044
τv＝τr+τl，τω＝τr-τl，mv＝I2/r2+mω+mc/2+mb/2,J1＝I1+I3/2+I5/2+(mω+I2/r2)d2/4,J2＝I4/2+I6/2+mbL2/2,x和y分别为大地坐标系下的横、纵坐标，
Figure BDA0002261930420000045
为转向角，θ为车身倾角，mω为车轮质量，mc为底盘质量，mb为车身质量，r为车轮半径，d为轮距，L为车身质心到轮轴的距离，I1为车轮绕其直径的转动惯量，I2为车轮绕其轮轴的转动惯量，I3为底盘绕过其质心的竖直线的转动惯量，I4为底盘绕轮轴的转动惯量，I5为车身绕过其质心的竖直线的转动惯量，I6为车身绕轮轴的转动惯量，τl、τr分别为左右电机的输出力矩，相关结构参数的取值具体参见文献“基于IMU/UWB的两轮自平衡车轨迹跟踪控制器设计与实现，控制与决策，DOI:10.13195/j.kzyjc.2018.0363”。
从式(1)、(2)和(3)可以看出，系统只有τv和τω两个控制输入，却有
Figure BDA0002261930420000046
xv和θ三个运动自由度，是一种典型的欠驱动系统，这是传统基于人工势场的避障方法难以应用于两轮自平衡车的一个原因。
另外，两轮自平衡车在运动过程中，车轮与地面间一般满足纯滚动约束，也即存在如下非完整约束：
Figure BDA0002261930420000047
约束(4)意味着两轮自平衡车在任意时刻仅能沿当前运动轨迹的正切方向运动，并不能在任意方向产生加速度，这是传统基于人工势场的避障方法难以应用于两轮自平衡车的另一个原因。
为此，本发明首先提出了一种考虑安全距离的人工斥力势场函数，如下：
Figure BDA0002261930420000051
其中，σ∈R+为一定大小的安全距离，可以保证移动机器人在距离障碍物σ时，障碍物斥力势场所产生的斥力足够大；同时，所提出的新型斥力势场(5)还可以保证斥力在其影响范围内从零到足够大连续变化。Uo(p)为障碍物产生的斥力势场，kr∈R+为斥力势场增益系数；p＝(x,y)，po＝(xo,yo)和pt＝(xf,yf)分别代表机器人、障碍物和目标点的位置，Ro为斥力势场的影响范围，ρ(p,pt)为机器人与目标点之间的距离，ρ(p,po)为机器人与障碍物之间的最短距离，ε为一个设计参数满足ε≥1以确保Uo(p)的可微分性。
目标点产生的引力势场直接选择常用形式，如下：
Figure BDA0002261930420000052
根据式(5)和(6)可知，目标点和障碍物产生的合势场Utotal(p)＝Ut(p)+Uo(p)当且仅当机器人到达目标点时达到最小值0。
进一步地，对于给定的ε，ka和kr必须进行恰当地选择，才能消除局部极小问题。为此，首先分析机器人在目标点附近障碍物的斥力场影响范围内时的受力情况，目标点所产生的引力和障碍物产生的斥力分别如下：
Figure BDA0002261930420000053
其中，
Figure BDA0002261930420000055
Figure BDA0002261930420000056
Figure BDA0002261930420000057
和
Figure BDA0002261930420000058
分别是从障碍物指向机器人以及从机器人指向目标点的单位矢量。如图2所示，Ftotal为斥力和引力的合力大小，斥力Fo的一个分力Fr1使机器人远离障碍物；斥力Fo的另一个分力Fr2吸引机器人向目标点运动，其方向与吸引力Ft的方向相同。因此，若机器人、目标点和障碍物位置不共线，必然存在一个非零的力使机器人运动到这条线上。这说明局部极小点只可能存在于目标点与障碍物的连线上。
本申请所提出的改进人工势场法主要解决机器人、目标点和目标点附近障碍物共线，且机器人和该障碍物位于目标点两侧的情况下可能出现的局部极小问题，如图3所示,z为目标点与附近障碍物之间的最短距离，满足z＝ρ(p,po)-ρ(p,pt)＞σ。
在此基础上，通过数学分析可知：
当ε＝2时，令
Figure BDA0002261930420000061
若ka、kr满足
Figure BDA0002261930420000062
则不会出现局部极小问题；
当ε＞2时，令
若ka、kr满足
Figure BDA0002261930420000064
则不会出现局部极小问题；
当1≤ε＜2时，令ρ*＝(1-ε/2)/[2(z-σ)],
Figure BDA0002261930420000065
Figure BDA0002261930420000066
若ka、kr满足
则不会出现局部极小问题。
然后，本发明设计了基于改进人工势场函数的两轮自平衡车避障控制器。在多障碍环境中，两轮自平衡车所受障碍物与目标点的人工势场合力，可以表达为
Figure BDA0002261930420000068
其中，Foi(p)为第i个障碍物作用在两轮自平衡车上的斥力，N＝1,2,3,...为传感器探测范围ρ0内的障碍物数目。
由于两轮自平衡车受制于非完整约束(4)，不可能产生沿任意方向的加速度，而只能控制其转向运动和前向运动，如图4所示。因此，本发明中，采用合力Fr(p)的方向信息控制车辆的转向运动，采用合力Fr(p)的大小信息控制车辆的前向运动，所设计的避障控制器如下：
Figure BDA0002261930420000071
Figure BDA0002261930420000072
其中，Ir＝∫Frdt，δ为从xv方向到Fr(p)方向的角度，k，k1，k2，k3，k4，k5和k6为7个设计参数。
令a1＝2J2/(mbLλ3)，a2＝(λ2-g)/λ3，λ2＝k5/Υ，λ3＝k6/Υ，Υ＝κ(2mw+mc+mb)r，κ为两轮自平衡车旋转质量转换系数，g为重力加速度，根据相关控制理论分析可知，当控制参数满足：
1-4a1a2≤0且a1＞0 (17)
或
1-4a1a2＞0且
Figure BDA0002261930420000073
时，所设计控制器可保持两轮自平衡车的欠驱动车身稳定。
进一步分析可知，避障控制器中的设计参数k对控制性能具有重要影响，k越小，控制稳定性越好，但控制效率越低，反之亦然，故有必要在运动过程中根据运动环境及时的调节关键参数k，为此设计基于模糊逻辑的控制器关键参数调节方法。
针对Fr定义3个模糊集“Big_Fr”、“Medium_Fr”和“Small_Fr”，相应的隶属度函数可分别用μB(Fr)，μM(Fr)和μS(Fr)表示；针对|θ|定义3个模糊集“Big_|θ|”、“Medium_|θ|”和“Small_|θ|”，相应的隶属度函数可分别用μB(|θ|)，μM(|θ|)和μS(|θ|)表示；针对k定义3个模糊集“Big_k”、“Medium_k”和“Small_k”，相应的隶属度函数可分别用μB(k)，μM(k)和μS(k)表示。相关隶属度函数的具体表达式如下：
Figure BDA0002261930420000074
设计如下9条模糊规则：
(1)如果Fr为Big_Fr且|θ|为Big_|θ|，则k为Small_k；
(2)如果Fr为Big_Fr且|θ|为Medium_|θ|，则k为Small_k；
(3)如果Fr为Big_Fr且|θ|为Small_|θ|，则k为Medium_k；
(4)如果Fr为Medium_Fr且|θ|为Big_|θ|，则k为Small_k；
(5)如果Fr为Medium_Fr且|θ|为Medium_|θ|，则k为Medium_k；
(6)如果Fr为Medium_Fr且|θ|为Small_|θ|，则k为Medium_k；
(7)如果Fr为Small_Fr且|θ|为Big_|θ|，则k为Small_k；
(8)如果Fr为Small_Fr且|θ|为Medium_|θ|，则k为Medium_k；
(9)如果Fr为Small_Fr且|θ|为Small_|θ|，则k为Big_k；
在此基础上，根据乘积推理机和中心平均解模糊器，可得针对关键参数k的模糊调节器，如下：
Figure BDA0002261930420000081
其中，
Figure BDA0002261930420000082
Δ＝μB(Fr)μB(|θ|)+μB(Fr)μM(|θ|)+μM(Fr)μB(|θ|)+μS(Fr)μB(|θ|)+μB(Fr)μS(|θ|)+μM(Fr)μM(|θ|)+μM(Fr)μB(|θ|)+μS(Fr)μM(|θ|)+μS(Fr)μS(|θ|)
Figure BDA0002261930420000083
假设两轮自平衡车初始位姿
Figure BDA0002261930420000084
目标位姿
Figure BDA0002261930420000085
ka＝1，kr＝0.1，ρ0＝1，σ＝0.01，k1＝1，k2＝0.1，k3＝0.1，k4＝0.3，k5＝10，k6＝2，其中，qf中的“-”表示对没有要求，运动环境中包括密集障碍物、狭窄通道以及靠近目标点的障碍物，如图5所示，各障碍物的斥力影响范围为其半径的3倍。分别取k＝0.08，k＝0.8，k采用基于模糊逻辑的调节方法，在Matlab/Simulink中进行仿真，结果如图5、图6所示。
从图5中的点画线可以看出，当k设置为较大值0.8时，两轮自平衡车的控制难以保持稳定，发生了较多碰撞；而当k设置为较小值0.08或采用模糊调节方法时，两轮自平衡车可以无碰撞的从起始点稳定到达目标点，分别如图5中的实线和虚线所示。从图6中的点画线可以看出，当k＝0.8时，x，y和θ很快发散到非常大的异常值，说明避障任务失败；从图6中的实线可以看出，当k＝0.08时，x和y可以在约70s左右稳定收敛到目标值，而车身倾角θ始终保持在较小的范围内；从图6中的虚线可以看出，当k采用模糊调节方法，x和y可以在约55s左右稳定收敛到目标值，控制效率相比k取为较小的恒定值时有了明显提高，虽然车身倾角θ相比k取为较小的恒定值时略有增大，即控制稳定性略有降低，但也始终保持在较小的范围内，满足避障控制要求。综上可知，本发明所提出的用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法具有良好的可行性，并可实现控制稳定性与控制效率的良好平衡。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法，其特征在于，包括通过考虑安全距离改进人工势场函数的步骤、基于改进人工势场函数建立两轮自平衡车避障控制器的步骤、对避障控制器的关键参数使用模糊逻辑方法进行调节的步骤；
所述通过考虑安全距离改进人工势场函数的步骤，具体为：将安全距离引入现有斥力势场函数中，引力势场直接选择常用形式,其表达式分别为：
Figure FDA0002261930410000011
Figure FDA0002261930410000012
其中，σ∈R+为一定大小的安全距离，Uo(p)为障碍物产生的斥力势场，Ut(p)为目标点产生的引力势场，kr∈R+为斥力势场增益系数，ka∈R+为引力势场增益系数，p＝(x,y)，po＝(xo,yo)和pt＝(xf,yf)分别代表机器人、障碍物和目标点的位置，Ro为斥力势场的影响范围，ρ(p,pt)为机器人与目标点之间的距离，ρ(p,po)为机器人与障碍物之间的最短距离，ε为一个设计参数满足ε≥1；
所述基于改进人工势场函数建立两轮自平衡车避障控制器的步骤，具体为：采用人工势场合力Fr(p)的方向信息δ控制两轮自平衡车的转向运动，采用人工势场合力Fr(p)的大小信息Fr控制两轮自平衡车的前向运动：
Figure FDA0002261930410000013
其中，
Figure FDA0002261930410000015
Ft(p)＝-▽Ut(p)＝kaρ(p,pt)(-▽ρ(p,pt)),
Figure FDA0002261930410000021
Figure FDA0002261930410000022
Figure FDA0002261930410000023
其中，▽ρ(p,po)和-▽ρ(p,pt)分别是从障碍物指向机器人以及从机器人指向目标点的单位矢量,Foi(p)为第i个障碍物作用在两轮自平衡车上的斥力，N＝1,2,3,...为传感器探测范围ρ0内的障碍物数目,Ir＝∫Frdt，δ为从两轮自平衡车纵向位移xv的方向到Fr(p)方向的角度，
Figure FDA0002261930410000024
为两轮自平衡车转向角，θ为车身倾角，k、k1、k2、k3、k4、k5和k6为7个设计参数；Ft(p)为目标点所产生的引力，Fo(p)为障碍物产生的斥力；
所述对避障控制器的关键参数使用模糊逻辑方法进行调节的步骤，具体为：根据势场合力大小Fr和车身倾角大小|θ|调节所述避障控制器中的关键参数k，调节原则为“Fr越大，k越小；|θ|越大，k越小”。
2.根据权利要求1所述一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法，其特征在于，所述改进人工势场函数中的两个参数ka和kr满足如下关系：
当ε＝2时，
Figure FDA0002261930410000025
其中，
Figure FDA0002261930410000026
当ε＞2时，
Figure FDA0002261930410000027
其中，
当1≤ε＜2时，
Figure FDA0002261930410000029
其中，ρ*＝(1-ε/2)/[2(z-σ)],
其中z为目标点与附近障碍物之间的最短距离，满足z＝ρ(p,po)-ρ(p,pt)＞σ。
3.根据权利要求1所述一种用于多障碍环境的两轮自平衡车自主避障方法，其特征在于，所述避障控制器的相关参数满足如下关系：
1-4a1a2≤0且a1＞0
或
1-4a1a2＞0且
Figure FDA0002261930410000032
其中，a1＝2J2/(mbLλ3)，a2＝(λ2-g)/λ3，λ2＝k5/Υ，λ3＝k6/Υ，Υ＝κ(2mw+mc+mb)r，κ为两轮自平衡车旋转质量转换系数，g为重力加速度，mω为车轮质量，mc为底盘质量，mb为车身质量，r为车轮半径，L为车身质心到轮轴的距离，J2＝I4/2+I6/2+mbL2/2,I4为底盘绕轮轴的转动惯量，I6为车身绕轮轴的转动惯量。
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