CN110758404A - 一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，包含以下步骤：采集车辆的行驶状态信息，根据二自由度车辆模型计算出状态量的参考值，将状态量参考值和实际值的误差作为上层车辆跟踪控制器的输入，通过最优控制方法得到当前工况的合力和合力矩，进行分配得到轮胎力，通过轮胎加速度的比值得到轮胎力之间的角度并结合当前工况和路面摩擦系数计算出当前的轮胎力可行域；将执行器故障后轮胎力的变化量引入整车动态，得出故障后的轮胎力容错可行域；判断当前所需轮胎力是否满足轮胎力容错可行域约束，根据不同的情况采取容错控制方法调整车辆行驶状态满足轮胎力容错可行域约束，并且最大限度的满足车辆行驶状态要求。

Description

一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法

技术领域

本发明属于车辆主动安全控制技术领域,提供了一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，尤其涉及一种针对车辆稳定系统执行器故障引起的车辆失稳和执行驱动空间受限的容错控制方法。

背景技术

随着对车辆稳定性的关注程度越来越高，车辆行驶系统的故障诊断与容错控制问题具有重要的研究意义。在自动驾驶、辅助驾驶领域中，车辆的安全稳定运行尤为重要。车辆稳定控制系统(ESC)是目前应用最多的主动安全控制系统，当车辆检测到自身发生滑移时，即使驾驶员没有进行制动，系统会主动对各车轮进行制动控制，防止危险情况时出现事故。车辆稳定系统的执行器主要是指每个轮附近的驱动/制动系统，它决定着电子控制单元发出的命令能否被响应，如果执行器故障，整个系统将失效，车辆的安全性得不到保障。

在现有的车辆稳定控制系统执行故障的容错控制研究较少，多数是对传感器故障和容错控制的研究。针对稳定系统执行器故障的容错控制基本没有涉及到车辆的驱动和制动空间受限，轮胎力的可行范围有限，需要在考虑轮胎力是否满足其可行域，在此基础上设计容错控制方法。

发明内容

本发明的技术解决问题：通过车辆的正常行驶状态规划出轮胎力可行域，当车辆行驶中稳定控制系统发生执行器故障，轮胎力超过其可行域，使车辆失稳，轮胎力超过其可行域，通过容错控制方法优化分配轮胎力，当优化分配不能实现轮胎力在可行域之内时，采取优化控制器和调整系统输入，使车辆在减性能的情况尽量保持安全运行。

一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，包含以下步骤：

步骤一

通过车载传感器实时采集车辆行驶过程中的状态量，得到车辆纵向行驶速度、侧向行驶速度、横摆角速度和方向盘转角，以及纵向加速度、侧向加速度，车轮的速度、路面摩擦系数等状态信息；

步骤二

根据步骤一中得到的状态信息车辆纵向速度/侧向速度和前轮转角作为二自由度车辆模型的输入得到被控量的参考值，即车辆纵向速度V_x、侧向速度V_y和横摆角速度ω_r；

步骤三

建立整车模型，采用直接反馈线性化的方法把非线性的车辆模型转变为线性模型，根据状态量参考值和实际值的误差作为上层车辆跟踪控制器的输入，通过最优控制算法得到当前工况下的合力和合力矩，并通过直接分配法得到各个轮的轮胎力。

步骤四

根据步骤一中得到的车辆纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度和前轮转角，根据当前的路面摩擦系数和作用在各个车轮上的垂直载荷，求取轮胎力的可行域；

步骤五

将某一执行器故障即此轮的轮胎力的变化量q_i(i＝1,2,3,4)引入整车系统，忽略故障对侧向力的影想，则此车轮的纵向力变为F_xim＝F_xi+q_i(i＝1,2,3,4)，根据轮胎力的变化重新规划轮胎力的可行域，这里称之为轮胎力容错可行域，从而得到故障后轮胎力可分配的范围。

步骤六

根据轮胎力相对于质心产生的横摆力矩方向，划分系统动力学的总平衡方程式，分别沿纵向和侧向描述车辆的驱动、制动以及转向特性，同时加入步骤五中的执行器故障引起的轮胎力变化量可以得到车辆行驶的容错可行域即上层控制其输出的合力与合力矩容错可行域。

纵向合力的容错可行域：

侧向合力的容错可行域：

∑F_ymax＝ξ₁cosδ₁+ξ₂cosδ₂+ξ₂cosδ₂+ξ₂cosδ₂

+(η₁-q₁)sinδ₁+(η₂-q₂)sinδ₂+(η₃-q₃)sinδ₃+(η₄-q₄)sinδ₄

∑F_ymin＝-∑F_ymax

车辆绕质心运动所需横摆力矩的容错可行域：

∑M_zmax＝[(η₁-q₁)cosδ₁-(η₂-q₂)cosδ₂+(η₃-q₃)cosδ₃-(η₄-q₄)cosδ₄]l_s

+(ξ₂sinδ₂-ξ₁sinδ₁+ξ₄sinδ₄-ξ₃sinδ₃)l_s

+[(η₁-q₁)₁sinδ₁+(η₂-q₂)sinδ₂+ξ₁cosδ₁+ξ₂cosδ₂]l_f

-[(η₃-q₃)sinδ₃+(η₄-q₄)sinδ₄+ξ₃cosδ₃+ξ₄cosδ₄]l_r

∑M_zmin＝-∑M_zmax

其中μF_zicosθ_i＝η_i，μF_zisinθ_i＝ξ_i(i＝1,...,4)，μ为路面的附着系数，θ_i(i＝1,...,4)是轮胎力之间的角度，η_i(i＝1,...,4)和ξ_i(i＝1,...,4)分别代表轮胎纵向力和侧向力的极限值；

步骤七

判断步骤三中上层输出的合力与合力矩是否满足故障后的合力与合力矩容错可行域，有如下两种情况发生：

(1)当故障发生后上层控制器输出的合力与合力矩在合力与合力矩的容错可行域范围内时，只需要采用容错控制I实现执行器故障的容错，即只通过轮胎容错优化分配消除故障的影响。

(2)当故障发生后上层控制器需求的合力与合力矩超出合力与合力矩的容错可行域范围内，需要同时采取容错控制I和容错控制Ⅱ实现执行器故障的容错控制。即首先在容错控制Ⅱ中通过对控制系统目标输入的调整，降低速度和改变前轮转角使汽车在减性能的情况下保持轨迹跟踪运行，同时减小上层控制器的调整来实现合力和合力矩的需求；其次在容错控制I中通过轮胎容错优化分配达到再分配后的轮胎力包含在容错可行域内。

所述步骤二中二自由度模型以侧向速度和横摆角速度为状态量,确定车辆控制状态量的参考值，满足如下方程：

其中,V_x、V_y和ω_r分别为纵向速度、侧向速度和横摆角速度。l_f和l_r为汽车质心到前轴和后轴的距离,m为汽车总质量,K_f和K_r前轮和后轮的侧偏刚度,I_z为整车绕车辆坐标系Z轴的转动惯量。

步骤三所述的线性系统和最优控制器如下所示:

其中，ΔV_x、ΔV_y、Δω_r分别为纵向速度参考值与实际值的误差、侧向速度参考值与实际值的误差以及横摆角速度参考值与实际值的误差，u₁₂、u₂₂、u₃₂为抵消掉非线性部分后的剩余控制量。

其中，K_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)为通过优化方法求取的控制器增益。

步骤五所述的轮胎力容错可行域如下所示:

-μF_zi cosθ_i+|q_i|≤F_xi≤μF_zi cosθ_i-|q_i|,(i＝1,...,4)

步骤六所述的合力与合力矩容错可行域如下所示:

纵向合力的容错可行域：

∑F_x∈[∑F_xmax,∑F_xmin]

侧向合力的容错可行域：

∑F_y∈[∑F_ymax,∑F_ymin]

车辆绕质心运动所需横摆力矩的容错可行域：

∑M_z∈[∑M_zmax,∑M_zmin]

有益效果：本发明以轮胎的摩擦圆为基础，求出了轮胎力的可行域范围，当执行器故障发生后，某一轮胎力突然增加，然后重新规划轮胎力可行域，此时轮胎力超过其范围，通过容错控制方法使故障发生后的轮胎力可以满足其可行域约束，并使车辆在减性能的情况下尽可能保持安全运行。综上此方法的提出对辅助驾驶和自动驾驶具有重要的意义。

附图说明

图1为本发明所提出的容错控制原理图；

图2为车辆左前轮故障值；

图3为故障后的侧向速度对比图；

图4为故障后的横摆角速度对比图；

图5容错后侧向位移偏差图；

图6为执行器故障左前轮轮胎力与容错可行域对比图；

图7为执行器故障右前轮轮胎力与容错可行域对比图；

图8为执行器故障左后轮轮胎力与容错可行域对比图；

图9为执行器故障右后轮轮胎力与容错可行域对比图；

图10容错后的纵向合力矩与容错可行域对比图；

图11容错后的侧向合力矩与容错可行域对比图；

图12容错后的横摆合力矩与容错可行域对比图；

图13为执行器容错后左前轮轮胎力与容错可行域对比图；

图14为执行器容错后右前轮轮胎力与容错可行域对比图；

图15为执行器容错后左后轮轮胎力与容错可行域对比图；

图16为执行器容错后右后轮轮胎力与容错可行域对比图；

图17容错后的纵向合力矩与容错可行域对比图；

图18容错后的侧向合力矩与容错可行域对比图；

图19容错后的横摆合力矩与容错可行域对比图；

图20容错后侧向位移偏差图；

具体实施方式

下面结合附图，对提出的及时方案进一步地阐述和说明。

容错控制原理图如图一所示,本发明提出一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，按下述步骤实施：

1.实时采集车辆行驶状态的有效信息和辨识路面的摩擦系数。

采集车载传感器反馈回来的车辆行驶状态信息,其中包括转向盘角度传感器采集的方向盘转角信号，偏转率传感器采集的车辆质心处的横摆角速度信号，加速度传感器采集的车辆质心处的加速度，磁电式传感器或者霍尔式传感器检测车辆的轮速信息，电磁感应式转速传感器用于检测变速器输出轴的转速,再由车速传感器的信号计算车速。经过特定的滤波处理获得车辆的方向盘转角、横摆角速度和加速度等状态信息。并根据车辆的速度和车轮的运动速度,计算轮胎的纵向滑移率和质心侧偏角,用已有的估计算法辨识路面的摩擦系数。

2.根据步骤一中实时得到的状态量,利用车辆的二自由度单轨模型,确定车辆平面运动的控制状态量的参考值,包括期望的纵向速度、侧向速度和横摆角速度。

车辆控制状态量的参考值由下面二自由度状态空间模型的输出决定。

3.建立整车模型，采用直接反馈线性化得方法消除车辆模型中的非线性因素，使非线性的车辆模型变为线性模型，然后以状态量的期望值与实际值的误差作为控制器的输入，采用最优控制，设计车辆稳定性控制器，得到车辆稳定时控制器的虚拟输出量，即纵向合力、侧向合力和横摆力矩。

建立涉及车体纵向运动、侧向运动和横摆运动的三自由度模型,模型的建立基于以下假设：

I:忽略转向系统的影响,以前轮转角作为系统的输入。

Ⅱ:忽略悬架的作用,车身只做平行于地面的平面运动。

Ⅲ:汽车沿轴方向的行驶速度不变。

模型的表达式如平衡方程(3)—(5)所示：

在上述方程中，m为汽车总质量，V_x为纵向速度，V_y为侧向速度，ω_r为横摆角速度，I_z为整车绕车辆坐标系Z轴的转动惯量，∑F_x、∑F_y和∑M_z分别为车辆所受纵向合力、侧向合力和横摆力矩。

ΔV_x、ΔV_y和Δω_r为期望值与实际值的偏差量，u₁＝u₁₁+u₁₂，u₂＝u₂₁+u₂₂，u₃＝u₃₁+u₃₂，

则系统为：

其中，

根据最优控制算法选择性能指标：

最优控制解为：

u(t)＝-K(t)x(t) (11)

式中：K(t)＝R^-1(t)B^T(t)P(t)

其中：

P为下式黎卡提矩阵方程的解。

则最优控制算法设计的车辆稳定控制器如下:

4.在摩擦圆中计算轮胎力的极限范围,获得每个轮胎正常运行时的轮胎力可行域。

在摩擦圆中计算轮胎力的极限范围,获得每个轮胎正常运行时轮胎力的可行域。根据步骤1中车载传感器采集的状态量信息,以车辆的质心加速度、横摆加速度、方向盘转角来确定纵向力与侧向力之间的角度,由牛顿第二定律所述加速度的方向与物体作用力的方向相同,所以可以用加速度的比值表示轮胎力之间的角度。

通过车辆质心坐标系到轮胎坐标系的变换计算轮胎的纵向加速度和侧向加速度为：

则由以上轮胎的纵向加速度和侧向加速度关系式可以得到轮胎力之间的角度：

在摩擦圆约束下轮胎力的纵向力和侧向力的极限值可以分别表示为μF_zicosθ_i，μF_zisinθ_i,(i＝1,...,4)，其中μ为路面的附着系数。

轮胎纵向力的可行域可以表示为：-μF_zicosθ_i≤F_xi≤μF_zicosθ_i,(i＝1,…,4)

5.轮胎力容错可行域—执行器故障后的轮胎力可行域重新规划。

车辆稳定系统执行器发生故障，将轮胎力作为执行器的故障响应量引入车辆模型，轮胎力变化为F_xim＝F_xi+q_i(i＝1,2,3,4)，则故障后的轮胎力可行域表示为：

-μF_zi cosθ_i≤F_xim≤μF_zi cosθ_i,(i＝1,...,4)； (25)

从而有

-μF_zi cosθ_i≤F_xi+q_i≤μF_zi cosθ_i,(i＝1,...,4)； (26)

进一步又可表为

-μF_zi cosθ_i+|q_i|≤F_xi≤μF_zi cosθ_i-|q_i|,(i＝1,...,4) (27)

6.合力与合力矩容错可行域—执行器故障后的合力与合力矩可行域重新规划。依据轮胎力相对于质心产生的横摆力矩方向，划分系统模型的总平衡方程式，分别沿纵向和侧向描述车辆的驱动、制动以及转向特性。得到在不同的路面附着系数下，每个分组下力和力矩满足的解析关系。其中μF_zi cosθ_i＝η_i，μF_zi sinθ_i＝ξ_i(i＝1,...,4)，μ为路面的附着系数，θ_i是轮胎力之间的角度，η_i和ξ_i分别代表纵向力和侧向力的极限值。

第1个分组，F_xi沿x轴方向的容错可行域：

第2个分组，轮胎侧向力F_yi沿x轴方向的可行域：

上述两个分组描述车辆纵向运动状态的可达任务集，因轮胎力之间的耦合，导致纵向执行驱动空间的建立与侧向力的作用范围也有不可分离的关系。

第3个分组，侧向力F_yi沿y轴方向的容错可行域：

第4个分组，纵向力F_xi在y轴方向的容错可行域：

对上述四个分组结果进行整理，得到车辆在执行器故障发生时行驶可行域，将它与上层运动控制器的输出作比较，则可判断出下层控制器中轮胎力是否能够最优化分配到每个车轮的执行器中。

由公式(28)和(30)得到上层控制器输出的纵向合力的约束范围，这组互为相反数的作用力极值映射出驾驶员能够施加给驱动和制动踏板的动作幅度：

∑F_xmax+∑F_xmin＝0 (37)

通过求解公式(32)和(34)，得到广义控制量中侧向合力的约束范围，且正反向极值对称，它表明驾驶员操纵车辆时对方向盘转向角度的限制：

∑F_ymax+∑F_ymin＝0 (39)

因为在车辆模型的四个分组中，均涉及对横摆运动的描述，通过结合公式(29)、(31)、(33)和(35)，获得在考虑载荷转移的影响下，车辆绕质心运动所需横摆力矩的有效作用域：

∑M_zmax+∑M_zmin＝0 (41)

7.为实现车辆稳定系统执行器故障的容错控制。在基于当前时刻的路面状况和车辆的行驶状态信息，判断发生故障后的轮胎力与可行域关系，选择优化方法可按下述步骤：

(1)设计分配轮胎力的优化控制器，即容错控制原理图中的容错控制I，优化方法如下：

约束二次规划解优化的具体形式如下：

由公式确定执行机构输出力矩：

其中,f(x)为性能指标的目标函数，u_max和u_min是故障后轮胎力的容错约束的上限值和下限值，即u_max＝μF_zi cosθ_i-|q_i|和u_min＝-μF_zi cosθ_i+|q_i|。B_3×4为车辆的控制效率矩阵,来源于车辆模型的总平衡方程式。向量u为控制分配得到的每个轮胎的纵向力,向量u_d为需要满足的等式约束条件,即上层控制器的输出。W_4×4为目标函数的加权矩阵,是融合摩擦系数的对角矩阵。

(2)当通过容错控制I优化后的轮胎力仍不能满足其可行域，采用引入系统输入的衰减系数,即容错控制原理图中的容错控制Ⅱ，车辆速度的衰减系数K_v和前轮转角的衰减系数K_δ来弱化控制系统的输入。输入衰减系数的值域为(0，1],其选择原则为依赖于二自由度单轨模型所推导的转弯半径与速度、前轮转角之间的关系。通过输入衰减系数的作用可使车辆能够跟踪上新的状态目标值。

下面给出本发明所提供的技术方案的仿真实验数据。

车辆的单移线行驶工况下，给定车辆的期望速度20m/s和正弦输入的前轮转角的幅值为0.05(rad),摩擦系数μ＝0.8，车辆保持安全稳定运行。故障值可以取以下三种：|q_i|＜μF_zi cosθ_i；|q_i|＝μF_zi cosθ_i；|q_i|＞μF_zi cosθ_i。当车辆稳定控制系统左前轮在3秒时发生单一执行器故障，本仿真验证轮胎力故障值取q₁＝500N，此时，因故障影响，轮胎力超出其容错可行域，系统无法继续运行，车辆失去稳定。经过仿真验证，此时车辆失去稳定性状态量对比如图2和图3，各个轮胎力如图。经过容错控制(1)和(2)，车辆输入调整为行驶10m/s和前轮转角幅值为0.028(rad)，车辆在故障的影响下尽量保持原来的单移线工况，为了保持车辆行驶的安全性，使车辆尽量保持低速种行驶，在到达可以安全停车的位置，停车。因执行器故障影响，车辆产生很大的侧相位移，侧向位移的目标值与实际值偏差如图4所示。执行器故障后轮胎力如图5—图8，合力与合力矩图9—图12，经过容错控制的轮胎力、合力与合力矩如图13—图18，侧向位移偏差为图19所示。

本发明以轮胎的摩擦圆为基础，求出了轮胎力的可行域范围，当执行器故障发生后，某一轮胎力突然增加，然后重新规划轮胎力可行域，此时轮胎力超过其范围，通过容错控制方法使故障发生后的轮胎力可以满足其可行域约束，并使车辆在减性能的情况下尽可能保持安全运行。综上此方法的提出对辅助驾驶和自动驾驶具有重要的意义。

Claims (5)

1.一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一

通过车载传感器实时采集车辆行驶过程中的状态量，得到车辆纵向行驶速度、侧向行驶速度、横摆角速度和方向盘转角，以及纵向加速度、侧向加速度，车轮的速度、路面摩擦系数等状态信息；

步骤二

根据步骤一中得到的状态信息车辆纵向速度/侧向速度和前轮转角作为二自由度车辆模型的输入得到被控量的参考值，即车辆纵向速度V_x、侧向速度V_y和横摆角速度ω_r；

步骤三

建立整车模型，采用直接反馈线性化的方法把非线性的车辆模型转变为线性模型，根据状态量参考值和实际值的误差作为上层车辆跟踪控制器的输入，通过最优控制算法得到当前工况下的合力和合力矩，并通过直接分配法得到各个轮的轮胎力；

步骤四

根据步骤一中得到的车辆纵向加速度、侧向加速度、横摆角速度和前轮转角，根据当前的路面摩擦系数和作用在各个车轮上的垂直载荷，求取轮胎力的可行域；

步骤五

将某一执行器故障即此轮的轮胎力的变化量q_i(i＝1,2,3,4)引入整车系统，忽略故障对侧向力的影想，则此车轮的纵向力变为F_xim＝F_xi+q_i(i＝1,2,3,4)，根据轮胎力的变化重新规划轮胎力的可行域，这里称之为轮胎力容错可行域，从而得到故障后轮胎力可分配的范围；

步骤六

根据轮胎力相对于质心产生的横摆力矩方向，划分系统动力学的总平衡方程式，分别沿纵向和侧向描述车辆的驱动、制动以及转向特性，同时加入步骤五中的执行器故障引起的轮胎力变化量可以得到车辆行驶的容错可行域即上层控制其输出的合力与合力矩容错可行域；

纵向合力的容错可行域：

∑F_xmax＝(η₁-q₁)₁cosδ₁+(η₂-q₂)cosδ₂+(η₃-q₃)cosδ₃+(η₄-q₄)cosδ₄+ξ₁ sinδ₁+ξ₂ sinδ₂+ξ₃ sinδ₃+ξ₄ sinδ₄

∑F_xmin＝-∑F_xmax

侧向合力的容错可行域：

∑F_ymax＝ξ₁ cosδ₁+ξ₂ cosδ₂+ξ₂ cosδ₂+ξ₂ cosδ₂+(η₁-q₁)sinδ₁+(η₂-q₂)sinδ₂+(η₃-q₃)sinδ₃+(η₄-q₄)sinδ₄

∑F_ymin＝-∑F_ymax

车辆绕质心运动所需横摆力矩的容错可行域：

∑M_zmax＝[(η₁-q₁)cosδ₁-(η₂-q₂)cosδ₂+(η₃-q₃)cosδ₃-(η₄-q₄)cosδ₄]l_s+(ξ₂ sinδ₂-ξ₁sinδ₁+ξ₄ sinδ₄-ξ₃ sinδ₃)l_s+[(η₁-q₁)₁sinδ₁+(η₂-q₂)sinδ₂+ξ₁cosδ₁+ξ₂cosδ₂]l_f-[η₃-q₃)sinδ₃+(η₄-q₄)sinδ₄+ξ₃cosδ₃+ξ₄cosδ₄]l_r

∑M_zmin＝-∑M_zmax

其中μF_zi cosθ_i＝η_i，μF_zi sinθ_i＝ξ_i(i＝1,...,4)，μ为路面的附着系数，θ_i(i＝1,...,4)是轮胎力之间的角度，η_i(i＝1,...,4)和ξ_i(i＝1,...,4)分别代表轮胎纵向力和侧向力的极限值；

步骤七

判断步骤三中上层输出的合力与合力矩是否满足故障后的合力与合力矩容错可行域，有如下两种情况发生：

(1)当故障发生后上层控制器输出的合力与合力矩在合力与合力矩的容错可行域范围内时，只需要采用容错控制I实现执行器故障的容错，即只通过轮胎容错优化分配消除故障的影响；

(2)当故障发生后上层控制器需求的合力与合力矩超出合力与合力矩的容错可行域范围内，需要同时采取容错控制I和容错控制Ⅱ实现执行器故障的容错控制，即首先在容错控制Ⅱ中通过对控制系统目标输入的调整，降低速度和改变前轮转角使汽车在减性能的情况下保持轨迹跟踪运行，同时减小上层控制器的调整来实现合力和合力矩的需求；其次在容错控制I中通过轮胎容错优化分配达到再分配后的轮胎力包含在容错可行域内。

2.根据权利要求1所述的一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，其特征在于：所述步骤二中二自由度模型以侧向速度和横摆角速度为状态量,确定车辆控制状态量的参考值，满足如下方程：

其中,V_x、V_y和ω_r分别为纵向速度、侧向速度和横摆角速度。l_f和l_r为汽车质心到前轴和后轴的距离,m为汽车总质量,K_f和K_r前轮和后轮的侧偏刚度,I_z为整车绕车辆坐标系Z轴的转动惯量。

3.根据权利要求1所述的一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，其特征在于：步骤三所述的线性系统和最优控制器如下所示:

其中，ΔV_x、ΔV_y、Δω_r分别为纵向速度参考值与实际值的误差、侧向速度参考值与实际值的误差以及横摆角速度参考值与实际值的误差，u₁₂、u₂₂、u₃₂为抵消掉非线性部分后的剩余控制量；

其中，K_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)为通过优化方法求取的控制器增益。

4.根据权利要求1所述的一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，其特征在于：步骤五所述的轮胎力容错可行域如下所示:

-μF_zi cosθ_i+|q_i|≤F_xi≤μF_zi cosθ_i-|q_i|,(i＝1,...,4)

5.根据权利要求1所述的一种针对车辆稳定系统执行器故障的容错控制方法，其特征在于：步骤六所述的合力与合力矩容错可行域如下所示:

纵向合力的容错可行域：

∑F_x∈[∑F_xmax,∑F_xmin]

侧向合力的容错可行域：

∑F_y∈[∑F_ymax,∑F_ymin]

车辆绕质心运动所需横摆力矩的容错可行域：

∑M_z∈[∑M_zmax,∑M_zmin]。

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