CN110757216A - 一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，属于加工中心刀库机械手可靠性试验领域，试验方法包括：步骤S10，获取刀库机械手数据，包括：刀库机械手物理、工况信息；步骤S20，根据所述刀库机械手数据确定刀库机械手运行状态集、半马尔科夫过程参数和确定各状态驻留时间的概率分布，半马尔科夫过程参数包括：初始状态概率向量、状态转移概率矩阵和各状态驻留时间集；步骤S30，编制试验程序；步骤S40，刀库机械手可靠性试验。通过采用半马尔科夫过程对刀库机械手的工作过程进行建模，既考虑下次换刀与当前换刀之间的依赖关系，又考虑了当前换刀后的驻留时间，能够最大程度地刻画实际工况，又能降低模型的复杂程度。

Description

一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法

技术领域

本发明公开了一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，属于加工中心刀库机械手可靠性试验领域。

背景技术

刀库机械手作为加工中心的核心功能部件之一，其可靠性水平直接影响整机的可靠性水平。当前国产刀库机械手在换刀速度、定位精度方面与国外同类产品不相上下，但在可靠性方面却存在较大差距，严重制约国产加工中心的国际竞争力。

可靠性试验是快速获取故障数据并提高刀库机械手可靠性的重要途径。然而，国内关于刀库机械手可靠性试验的研究起步较晚，尽管已经研制出一些能够对刀库机械手进行台架试验的试验系统，但缺乏合理有效的试验方法。常见的刀库机械手出厂试验仅是简单进行最长刀柄、最重刀柄、最远刀柄的随机换刀试验，其目的更倾向于性能测试，而不能称其为可靠性试验。刀库机械手作为可修复的机电产品，在对其进行可靠性试验时应尽量模拟实际工况，同时必须遵循两个原则：其一不改变故障模式，其二不改变故障机理。因此对刀库机械手实际工况的有效建模是可靠性试验成败的关键。

刀库机械手是加工中心的一个子系统，其实际工况与加工中心的工况密切相关。从时域来看，加工中心切削时，依照数控程序规定的主轴转速、进给速度经过各个坐标实现工件材料的去除，此时刀库机械手无动作，处于待机状态。当完成一道工步后，需要更换刀具，加工中心的主轴回到换刀点，主轴和进给轴停止运动，刀库机械手根据数控系统发送的自动换刀指令完成换刀，此时刀库机械手处于工作状态。刀库机械手的实际工况是工作状态(换刀动作)与待机状态的交替过程。刀库机械手的工作状态可以用刀盘旋转的刀号个数刻画，各工作状态间的切换是随机的，而在每个工作状态的驻留时间就是相邻两次换刀之间待机状态持续的时间。

马尔科夫过程是一种典型的随机过程，它具备“无后效性”，即未来的状态只与当前状态有关，而与过去无关。半马尔科夫过程是马尔科夫过程的一种扩展，在已定义的各状态上加入了驻留时间部分，因此克服了马尔科夫过程假设造成建模所具有的局限性，并提供了更好的建模能力与分析能力。刀库机械手实际工况与半马尔科夫过程具有高度吻合性，因此将半马尔科夫过程引入到刀库机械手换刀过程的建模中来具有可行性。

对现有技术文献检索发现，中国专利CN104820399A公开了一种基于现场载荷特征的加工中心刀库机械手可靠性试验方法，其主要是依照现场载荷进行可靠性试验，试验载荷与现场载荷在概率意义下具有等价性，缺点是试验过程较为繁琐，且未考虑刀库机械手试验时的驻留时间。中国专利CN106514433A公开了一种链式刀库可靠性试验方法及状态监测系统，其考虑了可靠性试验期间的状态检测，但并未突出模拟实际工况的能力。中国专利CN102507231A公开了一种链式刀库及机械手可靠性试验装置及其方法，其侧重于试验装置的开发，但没有明确试验加载方式。

发明内容

本发明的目的在于解决现有刀库机械手可靠性试验往往是简单随机换刀试验，其目的更倾向于性能测试，而且现有的刀库机械手可靠性试验方法的试验过程较为繁琐，未考虑刀库机械手实际工作过程中的驻留时间，并未突出模拟实际工况的能力，本发明提出一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，通过采用半马尔科夫过程对刀库机械手的实际工况进行建模，既考虑下次换刀与当前换刀之间的依赖关系，又考虑了当前换刀后的驻留时间，能够最大程度地刻画实际工况，又能降低模型的复杂程度。

本发明所要解决的问题是由以下技术方案实现的：

一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述试验方法具体步骤如下：

步骤S10，获取刀库机械手数据，所述刀库机械手数据包括：刀库机械手物理信息和刀库机械手工况信息；

步骤S20，根据所述刀库机械手数据确定刀库机械手运行状态集、半马尔科夫过程参数和确定各状态驻留时间的概率分布，所述半马尔科夫过程参数包括：初始状态概率向量、状态转移概率矩阵和各状态驻留时间集；

步骤S30，编制试验程序，所述编制试验程序包括：确定加速应力系数、确定各状态的驻留时间序列、确定加载换刀序列和生成换刀程序；

步骤S40，刀库机械手可靠性试验。

优选的是，所述刀库机械手物理信息包括：刀库机械手名称、刀具类型、刀库容量、刀盘单位平均转动时间、机械手平均换刀时间及刀盘转动取最远刀柄，所述刀库机械手工况信息包括：数控程序、数控程序累计执行次数、平均辅助时间及应用领域。

优选的是，所述步骤S20的具体过程如下：

步骤S201，根据所述刀库容量确定刀库机械手运行状态集；

步骤S202，根据所述数控程序确定换刀序列和换刀间隔时间序列；

步骤S203，根据所述换刀序列确定换刀集和扣刀点处的刀套号序列；

步骤S204，根据所述刀库机械手运行状态集和扣刀点处的刀套号序列确定状态序列；

步骤S205，根据所述刀库机械手运行状态集和状态序列确定初始状态概率向量和状态转移概率矩阵；

步骤S206，根据所述刀库机械手运行状态集、状态序列和换刀间隔时间序列确定各状态驻留时间集；

步骤S207，根据所述刀库机械手运行状态集和各状态驻留时间集确定各状态驻留时间的概率分布。

优选的是，所述步骤S30的具体过程如下：

步骤S301，设定刀库机械手可靠性试验的试验周期、累计换刀次数和换刀次数比；根据所述初始状态概率向量和各状态驻留时间的概率分布、累计换刀次数、试验周期、状态转移概率矩阵、刀盘单位平均转动时间、机械手平均换刀时间、平均辅助时间和状态序列确定加速应力系数；

步骤S302，根据所述刀库机械手可靠性试验累计驻留时间和初始状态概率向量确定刀库机械手在各状态的总驻留时间；根据所述刀库机械手可靠性试验的累计换刀次数和初始状态概率向量确定刀库机械手在各状态的驻留频数；

步骤S303，根据所述刀库机械手运行状态集、刀库机械手在各状态的总驻留时间、刀库机械手在各状态的驻留频数、加速应力系数和各状态驻留时间的概率分布确定各状态的驻留时间序列；

步骤S304，根据所述累计换刀次数、初始状态概率向量和状态转移概率矩阵确定加载状态序列；

步骤S305，根据所述加载状态序列和刀库容量确定加载刀套号序列；

步骤S306，根据所述加载刀套号序列和换刀集确定加载换刀序列；

步骤S307，根据所述加载换刀序列、各状态的驻留时间序列、自动换刀指令和延时指令确定换刀程序。

优选的是，所述步骤S40的具体过程如下：

步骤S401，确定试验方式；

步骤S402，根据所述换刀集确定刀具号，将刀具设置在刀盘对应的所述刀套号内开展试验内容；

步骤S403，故障记录。

本发明相对于现有而言具有的有益效果：

1、现有的刀库机械手可靠性试验往往是简单进行最长刀柄、最重刀柄、最远刀柄的随机换刀试验，其目的更倾向于性能测试，而不能称其为可靠性试验。基于载荷谱的刀库机械手可靠性试验通常假定刀库机械手可靠性水平影响因素服从一定的概率分布，且在每次换刀时都独立且同分布，这显然与实际不符合。针对刀库机械手的工作过程，采用半马尔科夫过程对刀库机械手的实际工况进行建模，既考虑下次换刀与当前换刀之间的依赖关系，又考虑了当前换刀后的驻留时间，能够最大程度地刻画实际工况，又能减少模型的复杂性。

2、刀库机械手可靠性试验前收集数据过程中往往耗费大量的人力和物力，此外人工记录收集的方式造成数据精度不高，甚至会引入较大的误差。本发明从数控程序中解析得到换刀序列和驻留时间，具有提升数据精度和节省数据采集时间的优点。

3、现有的刀库机械手可靠性试验往往不具有加速功能，造成试验周期长，越来越难以适应刀库机械手产品快速迭代更新的开发节奏，本发明通过改变刀库机械手的状态驻留时间，使得单位时间对刀库机械手施加更高频次的换刀操作，从而加速暴露潜藏故障，提高试验效率。

附图说明

图1是本发明的基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

如图1所示，本发明第一实施例在现有技术的基础上提供了一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，试验方法具体步骤如下：

步骤S10，获取刀库机械手数据，是由可靠性试验人员通过咨询刀库机械手制造企业，调研配备该刀库机械手的加工中心制造企业以及在用户企业现场跟踪的方式来收集刀库机械手物理信息和工况信息，为后续处理数据和编制试验程序提供数据支撑。

刀库机械手数据包括：刀库机械手物理信息和刀库机械手工况信息。如表1所示，刀库机械手信息收集表

表1刀库机械手信息收集表

刀库机械手物理信息包括：

(1)刀库机械手名称格式为：厂商—刀盘类型—规格，以XX公司生产的50-40L链式刀库为例，如“XX公司—链式—50-40L”；

(2)刀具类型，指刀库机械手的刀库所能存储的刀柄规格型号，格式为“刀柄规格-型号”，以存储BT40型刀柄的刀库机械手为例，如“BT-40”。

(3)刀库容量V(单位：把)，指刀库机械手的刀库最大能存储的刀柄数量；

(4)刀盘单位平均转动时间T₁(单位：s)，指刀库机械手的刀盘转动一个刀号的平均时间；

(5)机械手平均换刀时间T₂(单位：s)，指扣除刀盘旋转时间，刀库机械手完成一次换刀动作的平均时间；

(6)刀盘转动取最远刀柄S_tool，指相对于刀库机械手的扣刀点，刀盘采用正转方式或反转方式将最远刀柄所在的刀套输送至扣刀点，S_tool＝1表示正转方式取最远刀柄，S_tool＝-1 表示反转方式取最远刀柄。

刀库机械手工况信息包括：

(1)数控程序，指刀库机械手所属加工中心在用户企业实际切削加工时数控系统执行的代码，主要由准备功能的G指令和辅助功能的M指令构成，格式：“英文字母-4位数字”，如“O-1000”；

(2)数控程序累计执行次数Cm(单位：次)，指刀库机械手所属加工中心在用户企业执行同一数控程序的累计次数，通常加工中心执行一次数控程序，就完成一道工步或加工一个零件；

(3)平均辅助时间T₃(单位：s)，指刀库机械手所属加工中心完成一道工步或者加工一个零件进行各种辅助操作所消耗的时间，包括上下料时间、工件装夹时间和工件检测时间；

(4)应用领域，指刀库机械手所属加工中心在用户企业加工的零件用途，如加工的零件用于航空发动机，则刀库机械手的应用领域为航空制造。

刀库机械手物理信息中的刀库机械手名称、刀具类型和刀库容量从刀库机械手产品说明书中获取，刀盘单位平均转动时间、机械手平均换刀时间和刀盘转动取最远刀柄从加工中心产品说明书中获取或实测得到。刀库机械手工况信息中的数控程序从数控系统中导出或从用户企业的生产部门采集，数控程序累计执行次数和平均辅助时间通过咨询机床操作人员获取，应用领域通过咨询刀库机械手所属加工中心用户企业的方式确认。

步骤S20，根据刀库机械手数据确定刀库机械手运行状态集、半马尔科夫过程参数和确定各状态驻留时间的概率分布。

步骤S201，根据刀库容量V确定刀库机械手运行状态集QS

根据刀库机械手物理信息中的刀库容量V，确定刀库机械手运行状态集QS，为使用半半马尔科夫过程描述刀库机械手换刀过程提供状态信息。

其中，

q_i—刀库机械手的第i个状态，i＞0时，刀盘正向连续旋转i个刀号后，机械手开始交换刀具，属于刀库机械手的正向状态；i＜0，刀盘负向连续旋转i个刀号后，机械手开始交换刀具，属于刀库机械手的负向状态；i＝0，刀盘无动作，只有机械手动作完成换刀，属于刀库机械手的零状态；

V—刀库容量，总为偶数；

N—正向状态数/负向状态数，因为刀盘采用最近选刀方式，因此N总是刀库容量的一半。

例如，刀库容量V＝12，则N＝6，刀库机械手一共有2×6+1＝13个状态，其中正向状态和负向状态各6个，1个零状态。

步骤S202，根据数控程序确定换刀序列T和换刀间隔时间序列TBT

刀库机械手每次换刀都对应一个状态，当前换刀结束距下次换刀开始的待机时间是当前状态的驻留时间。状态驻留时间是一个取值在[0,+∞)上的连续型随机变量，而且每个状态之间的切换也是随机的，因此半马尔科夫过程能够比较贴切地描述刀库机械手的工作过程。半马尔科夫过程参数由初始状态概率向量π、状态转移概率矩阵A和各状态驻留时间集B决定。π和A决定状态序列，B决定状态驻留时间的概率分布类型。因此半马尔科夫过程用三元符号表示，即

λ＝(π,A,B) (3)

加工中心数控程序中的自动换刀指令属于辅助功能的M指令，常用格式为“M06TXX”，“M06 T”是自动换刀指令，“XX”指刀具号，如“M06 T03”表示将编号为“03”的刀具更换到主轴上。相邻自动换刀指令之间的程序段为切削代码，包含主轴转速、进给坐标和进给速度。通过分析刀库机械手工况信息中的数控程序，可以得到换刀序列T、换刀间隔时间序列TBT，进而得到半马尔科夫过程参数λ。

1、从数控程序中提取换刀序列T

从数控程序的第一行开始逐行搜索，当搜索到第i个自动换刀指令时，提取刀具号并记为T_i，继续逐行搜索，直到最后一个自动换刀指令，记为T_n后结束。将T_i由前到后排列从而形成换刀序列T，即

其中，

T_i—第i次换刀时的刀具号；

n—数控程序执行一个循环的换刀次数。

2、从数控程序中提取换刀间隔时间序列TBT

相邻两次换刀间的时间间隔称为换刀间隔时间。通过分析相邻两条自动换刀指令间的数控程序段，能够提取不同进给速度对应的进给位移段序列，如表2所示。第t次换刀与t+1次换刀之间的时间间隔TBT_t为

其中，

f_l ^(t)—第t次换刀与t+1次换刀之间的第l个进给速度，单位：mm/s；

—f_l ^(t)对应的进给位移段序列的第j个进给位移段的起始坐标，单位：mm；

—f_l ^(t)对应的进给位移段序列的第j个进给位移段的终止坐标，单位：mm；

m—第t次换刀与t+1次换刀之间不同进给速度的个数；

n_l—f_l ^(t)对应的进给位移段序列的长度。

规定TBT_n是最后一次换刀结束到数控程序执行完毕的时间间隔与数控程序开始执行到第一次换刀前的时间间隔之和。因此，换刀间隔时间序列

表2第t次换刀与t+1次换刀之间各进给速度对应的进给位移段序列

步骤S203，根据换刀序列T确定换刀集TS和扣刀点处的刀套号序列P

加工中心在切削加工前，刀库机械手的刀盘经过复位，编号为1的刀套处于扣刀点，换刀集TS中的刀具号与刀套号一一对应。刀库机械手的选刀方式采用最近原则选择，即刀盘以最小旋转次数将装有目标刀具的刀套输送至扣刀点，随后机械手交换刀套内的目标刀具和主轴上的刀具。经过若干次换刀后，刀具号与刀套号不再具有初始时的一一对应关系，因此首先将换刀序列T映射为扣刀点处的刀套号序列P，再将P映射为刀库机械手的状态序列O。

1、从换刀序列T中导出换刀集TS

换刀序列T中不同刀具号构成的集合称作换刀集，用TS表示，即

其中，

TS_i—换刀集TS的第i个元素；

card(TS)—换刀集TS中元素的个数。

从换刀序列T中导出换刀集TS的步骤为

(1)初始化索引变量i:＝2；

(2)取出T中的第一个元素T₁放入TS中，作为TS₁；

(3)依次从T中取出第i个元素T_i，若则放入TS中，并更新i(i:＝i+1)；

(4)如果i≤n，重复(3)和(4)，否则，结束。

例如，换刀序列T＝(2,1,3,2,1,4,6,5,7,1,4)，则换刀集TS＝{2,1,3,4,6,5,7}，card(TS)＝7。

2、将换刀序列T映射为扣刀点处的刀套号序列P

刀库机械手每次换刀时处于扣刀点处的刀套号构成的序列称为扣刀点处的刀套号序列，用P表示，即

其中，

p_i—扣刀点处的刀套号序列P的第i个元素，i≥1时，p_i表示刀库机械手第i次换刀时处于扣刀点处的刀套号，规定i＝0时，p₀表示刀库机械手的刀盘经过复位，编号为1的刀套处于扣刀点，p₀≡1。

将换刀序列T映射为扣刀点处的刀套号序列P的步骤为

(1)初始化索引变量i:＝1和刀具号与刀套号对应关系表；

(2)依次从换刀序列T中取出第i个元素T_i；

(3)从刀具号与刀套号对应关系表中查询刀具号为T_i的刀具所在的刀套号P_i，并将P_i放入P中；

(4)换刀结束后，更新刀具号与刀套号对应关系表；

(5)如果i≤n(n是换刀序列T的长度)，更新i(i:＝i+1)，重复执行(2)、(3)、

(4)和(5)，否则结束；

如表3所示，换刀序列T＝(2,1,3,1,4,6,7,5)，则P＝(1,2,1,3,3,4,6,7,5)。

表3刀具号与刀套号对应关系表

步骤S204，根据刀库机械手运行状态集TS和扣刀点处的刀套号序列P确定状态序列O；

刀库机械手每次换刀都对应一个状态，将状态依照换刀先后顺序排列，形成状态序列，用O表示，即

其中，

o_i—刀库机械手状态序列O的第i个元素，对任意的o_i，都有o_i∈QS；

n—换刀序列T的长度。

sgn(x)—符号函数；

min(x₁,x₂)—最小值函数；

例如，扣点处的刀套号序列P＝(1,2,1,3,3,4,6,7,5,11,5,1,12,1)，V＝12，S_tool＝1，则刀库机械手的状态序列O＝(1,-1,2,0,1,2,1,-2,6,6,-4,-1,1)。

步骤S205，根据刀库机械手运行状态集QS和状态序列O确定初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A；

1、计算初始状态概率向量π

π＝[π_-N,π_-(N-1),…,π_i,…,π_N]^T (12)

其中，

π_i—刀库机械手状态q_i的初始概率；

#(O)—状态序列O的长度；

#(q_i)—刀库机械手状态q_i在序列O中累计出现的频次；

例如，O＝(1,-1,2,0,1,2,1,-2)，V＝12，计算过程如表4所示，最终得到初始状态概率向量

表4初始状态概率向量π的计算过程

2、计算状态转移概率矩阵A

A＝[a_ij]_(V+1)×(V+1) (14)

i＝-N,-(N-1),…,N，j＝-N,-(N-1),…,N

其中，

a_ij—刀库机械手第t次换刀，状态为q_j的条件下，第t+1次换刀，状态为q_i的概率；

—在o_t＝q_j的条件下o_t+1＝q_i在状态序列O中现的频次。

例如，O＝(1,-1,2,0,1,2,1,-2)，V＝12，则#(O)＝8，概率转移矩阵A如表5所示。

表5概率转移矩阵A

步骤S206，根据刀库机械手运行状态集QS、状态序列O和换刀间隔时间序列TBT确定各状态驻留时间集B。

刀库机械手的换刀间隔时间序列TBT与状态序列O具有相同的长度，第t次换刀与t+1

次换刀之间的时间间隔TBT_t是刀库机械手在状态o_t的驻留时间。

其中，

B_i—刀库机械手在状态q_i的驻留时间集；

#(TBT)—刀库机械手的换刀间隔时间序列TBT的长度；

t_ij—刀库机械手在状态q_i的第j次驻留时间；

card{B_i}—集合B_i中元素的个数，即刀库机械手在状态q_i的累计驻留次数。

步骤S207，根据刀库机械手运行状态集QS和各状态驻留时间集B确定各状态驻留时间的概率分布。

刀库机械手在状态q_i的驻留时间服从的概率分布的累积分布函数记为H_i(λ_i；t)，概率密度函数记为h_i(λ_i；t)，其中λ_i表示分布参数，t表示驻留时间，利用极大似然估计法估计λ_i，从而得到状态q_i的驻留时间的概率分布。令i＝-N,-(N-1),…,N，从而得到各状态驻留时间的概率分布和刀库机械手驻留时间的边缘分布的概率密度函数。

参数λ_i的极大似然估计λ_i为

n_i＝card(B_i) (20)

其中，

—刀库机械手在状态q_i驻留时间的一组观测值；

刀库机械手驻留时间的边缘分布概率密度函数为

其中，

t—刀库机械手的驻留时间；

例如，刀库机械手在各状态驻留时间服从指数分布，即

则参数λ_i的极大似然估计λ_i为

刀库机械手驻留时间的边缘分布概率密度函数为

步骤S30，编制试验程序。

根据附图1所示，编制试验程序包括确定加速应力系数、确定各状态的驻留时间序列、确定加载换刀序列和生成换刀程序四部分。

步骤S301，设定试验周期、累计换刀次数和换刀次数比；根据初始状态概率向量π和各状态驻留时间的概率分布、累计换刀次数、试验周期、状态转移概率矩阵A、刀盘单位平均转动时间T₁、机械手平均换刀时间T₂、平均辅助时间T₃和状态序列O确定加速应力系数。

1、确定加速应力系数ζ

若ζ＝1，则刀库机械手可靠性试验施加的应力与实际应力一致，无加速功能；ζ＜1，则刀库机械手可靠性试验施加的应力比实际应力低，也无加速功能，ζ＞1刀库机械手可靠性试验施加的应力比实际高，具有加速功能。

2、刀库机械手驻留时间的数学期望E[t]：

3、t_{resi_all}表示刀库机械手可靠性试验的试验周期为t_set，累计换刀次数为M＞0的条件下，刀库机械手可靠性试验累计驻留时间：

t_{resi_all}＝t_set-t_work (26)

4、刀库机械手可靠性试验累计工作时间：

5、试验周期t_set、累计换刀次数M和换刀次数比η在刀库机械手可靠性试验前设定，且满足 t_set≥t_work，M≥η×Cm×#(O)，M∈N⁺，η＞0，N⁺表示正整数集。

步骤S302，根据刀库机械手可靠性试验累计驻留时间t_{resi_all}和初始状态概率向量π确定刀库机械手在各状态的总驻留时间t_{resi_i}；根据累计换刀次数M和初始状态概率向量π确定刀库机械手在各状态的驻留频数n_qi。

1、计算刀库机械手在各状态的总驻留时间t_{resi_i}

t_{resi_i}＝t_{resi_all}×π_i(-N≤i≤N) (28)

其中，

t_{resi_i}—刀库机械手在状态q_i的总驻留时间；

π_i—初始状态概率向量π的第i个元素，物理意义为刀库机械手状态q_i的初始概率；

对i依次从-N取到N，得到刀库机械手在各状态的累积驻留时间集

2、计算刀库机械手在各状态的驻留频数

刀库机械手在状态q_i的驻留频数

其中，

—向上取整函数，即对任意的x∈R，都有ceil(x)-1＜x≤ceil(x)且ceil(x)∈Z， R和Z分别表示实数集和整数集。

对i依次从-N取到N，得到刀库机械手在各状态的驻留频数集

步骤S303，根据刀库机械手运行状态集QS、刀库机械手在各状态的总驻留时间t_{resi_i}、刀库机械手在各状态的驻留频数

和各状态驻留时间的概率分布确定各状态的驻留时间序列

其中，

—刀库机械手在状态q_i的驻留时间序列；

—刀库机械手在状态q_i的驻留时间序列的长度，与驻留频数

相等；

—刀库机械手在状态q_i的第j次驻留时间

确定刀库机械手各状态的驻留时间序列

的步骤为：

(1)初始化索引变量i:＝-N和指定误差项ε(ε＞0)；

(2)按照分布h_i(λ_i；t)生成

个随机数，记为j是索引变量；

(3)若

则重复2)和3)；

(4)将

赋值给

即

(5)更新索引变量i(i:＝i+1)；

(6)若i≤N，则重复(2)、(3)、(4)、(5)和(6)，否则结束循环。

步骤S304，根据累计换刀次数M、初始状态概率向量π和状态转移概率矩阵A确定加载状态序列O_load。

刀库机械手可靠性试验时，每次换刀都对应一个状态，将状态依照换刀先后顺序排列，形成加载状态序列，用O_load表示，即

其中，

o_{load_i}—加载状态序列o_{load_i}的第i个元素，对任意的o_{load_i}都有o_{load_i}∈QS

M—刀库机械手可靠性试验设定的累计换刀次数；

采用蒙特卡洛抽样方法确定加载状态序列O_load的步骤如下：

(1)从[0,1]生成一个随机数记为θ₁，确定序列O_load的第一元素o_{load_1}的状态，

(2)初始化索引变量t:＝1和状态号变量s:＝index(o_{load_1})；

(3)从[0,1]生成一个随机数记为θ_t，

(4)更新t:＝t+1，s:＝index(o_{load_t})；

(5)若t＜M，执行步骤(2)、(3)、(4)和(5)，否则结束。

步骤(4)中的s:＝index(o_{load_t})函数表示取出加载状态序列O_load的第t个元素o_{load_t}取值的下标，并赋值给s，例如o_{load_t}＝q_j，则s＝index(o_{load_t})＝index(q_j)＝j。

步骤S305，根据所述加载状态序列O_load和刀库容量V确定加载刀套号序列P_load。

刀库机械手可靠性试验时，扣刀点处的刀套号依照换刀的先后次序排列，从而构成加载刀套号序列，用P_load表示，即

其中，

p_{load_i}—加载刀套号序列P_load的第i个元素；

p_{load_0}—刀库机械手可靠性实验前，刀盘复位，编号为1的刀套号处于扣刀点，即p_{load_0}≡1。

将加载状态序列O_load转换为加载刀套号序列P_load的步骤为

(1)初始化索引变量i:＝1，临时变量

(2)

(3)

(4)更新索引变量i:＝i+1；

(5)若i≤M，执行步骤(2)、(3)、(4)和(5)，否则结束。

例如：加载状态序列O_load＝(1,2,-5,6)，V＝12，则N＝6,加载刀套号序列P_load＝(1,2,4,11,5)。

步骤S306，根据加载刀套号序列P_load和换刀集TS确定加载换刀序列T_load。

刀库机械手可靠性试验时，每次换刀时的刀具号依照换刀的先后次序排列，从而构成加载换刀序列，用T_load表示，即

其中，

t_{load_i}—加载换刀序列T_load的第i个元素，取值为第i次换刀的刀具号；

M—加载换刀序列T_load的长度，与刀库机械手可靠性试验设定的累计换刀次数一致。加载刀套号序列P_load转换为加载换刀序列T_load的步骤为

(1)初始化索引变量i:＝1；

(2)依次从加载刀套号序列P_load中取出元素p_{load_i}；

(3)从换刀具号与刀套号对应关系表中查询刀套号为p_{load_i}的刀套内的刀具号t_{load_i}，并将t_{load_i}放入T_load中；

(4)更新刀具号与刀套号对应关系表；

(5)如果i≤M，更新i(i:＝i+1)，执行步骤(2)、(3)、(4)和(5)，否则结束。

例如：加载刀套号序列P_load＝(1,2,1,3,3,4,6,7,5,6,5)和TS＝{2,1,3,4,6,7,5}，换刀前刀盘复位，刀具号与刀套号初始对应关系如表6所示

表6初始刀具号与刀套号对应关系表

如表7所示，加载刀套号序列P_load转换为加载换刀序列T_load＝(2,1,3,1,4,6,7,5,4,7)。

表7刀具号与刀套号对应关系更新表

步骤S307，根据加载换刀序列T_load、各状态的驻留时间序列

自动换刀指令和延时指令确定换刀程序。

加载换刀序列T_load规定了刀库机械手可靠性试验时的换刀次序，加载状态序列规定了刀库机械手可靠性试验时每次换刀所属的状态，T_load和O_load具有相同的长度，两者一一对应，刀库机械手可靠性试验时第i次换刀的状态和驻留时间分别从O_load和

获取，生成换刀程序的步骤如下:

(1)初始化索引变量i:＝1，j:＝1和状态驻留时间计数向量delayvector:＝[1]_(2N+1)×1；

(2)从加载换刀序列T_load中取出第i个元素t_{load_i}，加入前缀自动换刀指令字符“M06 T”和后缀结尾字符“；”从而得到一条完整的自动换刀指令“M06 Tt_{load_i}”；

(3)从加载状态序列O_load中取出第i个元素o_{load_i}，其状态号为j:＝index(o_{load_i})，取出

的第delayvector(j)个元素作为第i次换刀的延时时间，加入前缀暂停指令字符“G04 X”和后缀结尾字符“.0；”，得到一条完整的暂停指令

(4)更新i:＝i+1和delayvector(j):＝delayvector(j)+1；

(5)若i≤M，重复执行步骤(2)、(3)、(4)和(5)，否则结束。

例如，加载换刀序列T_load＝(2,1,3,1,4,6,7,5,4,7)，加载状态序列O_load＝(1,-1,2,0,1,2,1,-2,1,-1)，

则换刀程序为：

M06 T2；G04 X24.0；

M06 T1；G04 X38.0；

M06 T3；G04 X28.0；

M06 T1；G04 X100.0；

M06 T4；G04 X12.0；

M06 T6；G04 X140.0；

M06 T7；G04 X247.0；

M06 T5；G04 X50.0；

M06 T4；G04 X11.0；

M06 T7；G04 X18.0；

步骤S40，刀库机械手可靠性试验。

步骤S401，确定试验方案。

刀库机械手可靠性试验包括台架试验和试验场试验。刀库生产企业采用台架试验，加工中心制造业采用试验场试验。台架试验和试验场试验都采用定时截尾试验方案。

试验要求

(1)所有被试刀库机械手产品具有产品合格证；

(2)台架试验系统具有解析自动换刀指令和暂停指令的功能；

(3)可靠性试验人员经过培训后，方可独立实施刀库机械手可靠性试验；

(4)试验过程中用到的仪器和仪表在试验前校准。

步骤S402，根据换刀集TS确定刀具号，将刀具插入到刀盘对应的刀套号内开展试验内容。

刀库机械手可靠性试验采用定时截尾试验方法。而本专利所指的时间为广义时间，即换刀次数，试验终止条件为累计换刀次数达到设定的换刀累计换刀次数。

试验前，将刀库机械手的刀盘复位，依照换刀集TS中的刀具号，将刀具插入到刀盘对应的刀套号内，若是台架试验，将步骤S307生成的换刀程序导入到台架试验系统中进行试验，若是试验场试验，将步骤S307生成的换刀程序导入到数控系统中进行试验，当累计换刀次数达到设定的累计换刀次数M时，试验终止。

由于采用定时截尾试验方法，若未达到试验终止条件就发生了故障，记录发生故障时，换刀程序的位置，处理故障后，继续执行剩余的程序，达到试验终止条件方可停止试验。

步骤S403，故障记录。

刀库机械手发生故障后，可靠性试验人员立即记录故障相关信息，记录内容包括：

(1)受试刀库机械手的出厂编号；

(2)故障发生时间；

(3)故障部位；

(4)故障原因；

(5)故障类型；

(6)换刀程序停止时的行号；

(7)试验人员签名；

(8)维修人员签名；

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (5)

1.一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述试验方法具体步骤如下：

步骤S10，获取刀库机械手数据，所述刀库机械手数据包括：刀库机械手物理信息和刀库机械手工况信息；

步骤S20，根据所述刀库机械手数据确定刀库机械手运行状态集、半马尔科夫过程参数和确定各状态驻留时间的概率分布，所述半马尔科夫过程参数包括：初始状态概率向量、状态转移概率矩阵和各状态驻留时间集；

步骤S30，编制试验程序，所述编制试验程序包括：确定加速应力系数、确定各状态的驻留时间序列、确定加载换刀序列和生成换刀程序；

步骤S40，刀库机械手可靠性试验。

2.根据权利要求1所述的一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述刀库机械手物理信息包括：刀库机械手名称、刀具类型、刀库容量、刀盘单位平均转动时间、机械手平均换刀时间及刀盘转动取最远刀柄，所述刀库机械手工况信息包括：数控程序、数控程序累计执行次数、平均辅助时间及应用领域。

3.根据权利要求2所述的一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述步骤S20的具体过程如下：

步骤S201，根据所述刀库容量确定刀库机械手运行状态集；

步骤S202，根据所述数控程序确定换刀序列和换刀间隔时间序列；

步骤S203，根据所述换刀序列确定换刀集和扣刀点处的刀套号序列；

步骤S204，根据所述刀库机械手运行状态集和扣刀点处的刀套号序列确定状态序列；

步骤S205，根据所述刀库机械手运行状态集和状态序列确定初始状态概率向量和状态转移概率矩阵；

步骤S206，根据所述刀库机械手运行状态集、状态序列和换刀间隔时间序列确定各状态驻留时间集；

步骤S207，根据所述刀库机械手运行状态集和各状态驻留时间集确定各状态驻留时间的概率分布。

4.根据权利要求3所述的一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述步骤S30的具体过程如下：

步骤S301，设定刀库机械手可靠性试验的试验周期、累计换刀次数和换刀次数比；根据所述初始状态概率向量和各状态驻留时间的概率分布、累计换刀次数、试验周期、状态转移概率矩阵、刀盘单位平均转动时间、机械手平均换刀时间、平均辅助时间和状态序列确定加速应力系数；

步骤S302，根据所述刀库机械手可靠性试验累计驻留时间和初始状态概率向量确定刀库机械手在各状态的总驻留时间；根据所述刀库机械手可靠性试验的累计换刀次数和初始状态概率向量确定刀库机械手在各状态的驻留频数；

步骤S303，根据所述刀库机械手运行状态集、刀库机械手在各状态的总驻留时间、刀库机械手在各状态的驻留频数、加速应力系数和各状态驻留时间的概率分布确定各状态的驻留时间序列；

步骤S304，根据所述累计换刀次数、初始状态概率向量和状态转移概率矩阵确定加载状态序列；

步骤S305，根据所述加载状态序列和刀库容量确定加载刀套号序列；

步骤S306，根据所述加载刀套号序列和换刀集确定加载换刀序列；

步骤S307，根据所述加载换刀序列、各状态的驻留时间序列、自动换刀指令和延时指令确定换刀程序。

5.根据权利要求4所述的一种基于半马尔科夫过程的刀库机械手可靠性试验方法，其特征在于，所述步骤S40的具体过程如下：

步骤S401，确定试验方式；

步骤S402，根据所述换刀集确定刀具号，将刀具设置在刀盘对应的所述刀套号内开展试验内容；

步骤S403，故障记录。

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