CN110751405B - 一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统 - Google Patents

一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统,该方法包括:根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;将待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。通过该方案解决了工程软件制图效率低的问题,实现对水驱特征曲线的快速拟合,方便水驱特征曲线的绘制。

Description

一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统
技术领域
本发明涉及油藏工程领域,尤其涉及一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统。
背景技术
水驱特征曲线是注水开发油田效果分析、水驱可采储量标定中最常用的方法之一。随着水驱油理论的逐步创新与完善,已形成近80种水驱特征曲线,其中,在矿场上应用较多的有马克西莫夫-童宪章曲线(简称甲型)、沙卓洛夫曲线(简称乙型)、西帕切夫曲线(简称丙型)、纳扎洛夫曲线(简称丁型)等12种,这些方法常见于油藏工程软件中,用于拟合水驱特征曲线。
一般在水驱特征曲线拟合过程中,利用算法编程可以快速对待定参数进行辨识,但具体确定拟合线段时,通常采用给定曲线某一纵坐标值,再通过水驱特征曲线预估模型计算横坐标的方式,对于单个曲线的绘制,常规方法较为适用,而具体应用到工程软件中,常规方法制图效率较低,使用较为不便。
发明内容
有鉴于此,本发明实施例提供了一种水驱特征曲线快速拟合方法及系统,以解决工程软件上水驱特征曲线拟合效率低的问题。
在本发明实施例的第一方面,提供了一种水驱特征曲线快速拟合方法,包括:
根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
在本发明实施例的第一方面,提供了一种水驱特征曲线快速拟合系统,包括:
确定模块:用于根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
计算模块:用于将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
选取模块:用于根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
设定模块:用于设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
拟合模块:用于将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
本发明实施例中,确定不同类型水驱特征曲线的待定参数,将待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线,再根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。解决了传统水驱特征曲线拟合效率低的问题,可以借助工程软件,及水驱特征曲线中首末坐标表达式,实现对含水率区间内不同类型特征曲线的快速拟合,方便水驱特征曲线在矿场上的应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍,显而易见地,下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获取其他附图。
图1为本发明的一个实施例提供的水驱特征曲线快速拟合方法的流程示意图;
图2为本发明的一个实施例提供的水驱特征曲线快速拟合系统的结构示意图。
具体实施方式
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而非全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例,都属于本发明保护的范围以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
本发明的说明书或权利要求书及上述附图中的术语“包括”以及其他相近意思表述,意指覆盖不排他的包含,如包含一系列步骤或单元的过程、方法或系统、设备没有限定于已列出的步骤或单元。已列出的步骤或单元。此外,“第一”“第二”用于区分不同对象,并非用于描述特定顺序。
请参阅图1,本发明实施例提供的一种水驱特征曲线快速拟合方法的流程示意图,包括:
S101、根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
对于众多不同类型的水驱特征曲线,可以直接转化为多元线性回归求解,如不带修正参数的甲型、乙型、丙型、丁型等水驱特征曲线,直接利用多元线性求得待定参数。
示例性的,如马克西莫夫-童宪章曲线(甲型):
水驱特征曲线:Np=a+blnWp
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000041
令y=Np,x=lnWp,则未校正甲型水驱特征曲线转化为y=a+bx。
如沙卓洛夫曲线(乙型):
水驱特征曲线:Np=a+blnLp
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000042
令y=Np,x=lnLp,则未校正乙型水驱特征曲线转化为y=a+bx。
如西帕切夫曲线(丙型):
水驱特征曲线:
Figure BDA0002246685590000043
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000044
令y=Lp/Np,x=Lp,则未校正丙型水驱特征曲线转化为y=a+bx。
如纳扎洛夫曲线(丁型):
水驱特征曲线:
Figure BDA0002246685590000045
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000051
令y=Lp/Np,x=Wp,则未校正丁型水驱特征曲线转化为y=a+bx。
如广义西帕切夫曲线(校正丙型):
水驱特征曲线:
Figure BDA0002246685590000052
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000053
令y=Lp/Np,x1=Lp,x2=1/Np,a0=a,a1=b,a2=-C,则校正丙型水驱特征曲线转化为y=a0+a1x1+a2x2
如广义纳扎洛夫曲线(校正丁型):
水驱特征曲线:
Figure BDA0002246685590000054
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000055
令y=Lp/Np,x1=Wp,x2=1/Np,a0=a,a1=b,a2=-C,则校正丁型水驱特征曲线转化为y=a0+a1x1+a2x2
对于一些其他类型的水驱特征曲线,还可以直接转化为含单变量的最小二乘法求解,如带修正参数的甲型、乙型、丙型、丁型等水驱特征曲线,借助试凑法或单变量求解法确定待定参数。
示例性的,如马克西莫夫-童宪章曲线(校正甲型):
水驱特征曲线:Np=a+bln(Wp+C);
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000056
令y=Np,x=ln(Wp+C),则校正甲型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
如沙卓洛夫曲线(校正乙型):
水驱特征曲线:Np=a+bln(Lp+C);
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000061
令y=Np,x=ln(Lp+C),则校正乙型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
如万吉业S~凸型曲线:
水驱特征曲线:ln(1-Np/N)=a-bln(Lp+C);
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000062
令y=ln(1-Np/N),x=ln(Lp+C),则万吉业S~凸型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
如布雷吉曲线(双对数曲线):
水驱特征曲线:lnNp=a+bln(Wp+C);
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000063
令y=lnNp,x=ln(Wp+C),则双对数型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
如万吉业超凸型:
水驱特征曲线:lnNp=a+bln(Lp+C);
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000064
令y=lnNp,x=ln(Lp+C),则万吉业超凸型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
如陈元千曲线:
水驱特征曲线:
Figure BDA0002246685590000065
对应含水率变化曲线:
Figure BDA0002246685590000071
令y=Np
Figure BDA0002246685590000072
则陈元千型水驱特征曲线转化为含单变量C的y=a+bx。
利用多元线性回归法或含单变量的最小二乘法可以依次确定待定参数为
Figure BDA0002246685590000073
Figure BDA0002246685590000074
S102、将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
将待定参数
Figure BDA0002246685590000075
Figure BDA0002246685590000076
代入含水变化关系式,可以得到不同类型的含水率变化曲线预估模型。
示例性的,甲型或校正甲型水驱特征曲线预估模型和对应含水率变化曲线预估模型分别为:
Figure BDA0002246685590000077
Figure BDA0002246685590000078
利用R=Np/N,代入(2)式,可得
Figure BDA0002246685590000079
将(2)式代入(1)式,得
Figure BDA00022466855900000710
Figure BDA00022466855900000711
可以理解的是,R和fw分别对应采出程度和含水率变化曲线。
S103、根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
根据历史油藏开采数据,得到常用水驱特征曲线的拟合结果,其中包括待定参数估值、相关系数和适应性等信息。
S104、设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
由水驱特征曲线特点可知,横轴为采出程度,纵轴为含水率,则拟合的曲线线段坐标通式可由采出程度函数和含水率函数表示。
示例性的,甲型或校正甲型的横轴为Np,纵轴为lnWp(或ln(Wp+C)),则拟合线段通式为:
Figure BDA0002246685590000081
在实际中,一般油藏含水小于2%时为无水期开发,含水率为98%时,对应累积产油量为油藏水驱可采储量。由此,可定义含水率为2%时,对应坐标为拟合线段初端坐标,含水率为98%时,对应坐标为拟合线段的末端坐标。
则甲型或校正甲型曲线拟合线段初端坐标为
Figure BDA0002246685590000082
甲型或校正甲型曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000083
进一步的,沙卓洛夫曲线(乙型或校正乙型)拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000084
则乙型或校正乙型曲线拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000085
乙型或校正乙型曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000086
西帕切夫曲线(丙型)拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000087
则丙型曲线拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000088
丙型曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000089
纳扎洛夫曲线(丁型或校正丁型)拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000091
则纳扎洛夫曲线曲线拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000092
纳扎洛夫曲线曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000093
校正丙型拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000094
则校正丙型拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000095
校正丙型拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000096
万吉业S~凸型曲线拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000097
则万吉业S~凸型曲线拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000098
万吉业S~凸型曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000099
布雷吉曲线(双对数曲线)拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA00022466855900000910
则布雷吉曲线(双对数曲线)拟合线段初端坐标为:
Figure BDA00022466855900000911
布雷吉曲线(双对数曲线)拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000101
万吉业超凸型拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000102
则万吉业超凸型拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000103
万吉业超凸型拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000104
陈元千水驱特征曲线对应的含水率变化曲线比较复杂,属超越方程,无法转化为用含水率函数直接表示累计产油量,因此,该水驱特征曲线拟合线段各点坐标通式时,应按下列步骤确定:
1)先利用
Figure BDA0002246685590000105
计算(试凑法)出含水率为fw时对应的累计产油量Np *
2)其次,将Np *代入陈元千水驱特征曲线预估模型
Figure BDA0002246685590000106
中,计算出纵坐标
Figure BDA0002246685590000107
3)最后,确定出陈元千水驱特征曲线拟合线段各点坐标通式为:
Figure BDA0002246685590000108
按上述通式,可得到陈元千水驱特征曲线拟合线段初端坐标为:
Figure BDA0002246685590000109
式中,Np1 *是利用
Figure BDA00022466855900001010
计算(试凑法)出含水率为2%时对应的无水期累计产油量。
同样,可得到陈元千水驱特征曲线拟合线段末端坐标为:
Figure BDA0002246685590000111
式中,Np2 *是利用
Figure BDA0002246685590000112
计算(试凑法)出含水率为98%时对应的最终水驱可采储量。
具体的,根据采出程度和含水变化曲线,确定拟合线段的坐标通式;将第一含水率值和第二含水率值代入所述坐标通式中,得到初始坐标和末端坐标的表达式。
S105、将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
根据拟合线段的坐标通式,线段首末端点可以得到一段拟合的水驱特征曲线,工程软件基于以上方法可以快速完成水驱特征曲线绘制,方便为油田勘探开发提供参考。
可以理解的是,以上各式中fw表示含水率,R表示采出程度,N表示地质储量,Np表示累计产油量,Lp表示累计产液量,Wp表示累计产水量。
通过本实施例提供的方法,可以在工程软件上快速完成水驱特征曲线的拟合绘制,基于已给出的12种水驱特征曲线拟合直线段初端坐标和末端坐标计算公式,方便了水驱特征曲线在矿场上应用。
应理解,上述实施例中各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后,各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定,而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
图2为本发明实施例提供的一种水驱特征曲线快速拟合系统的结构示意图,该系统包括:
确定模块210:用于根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
可选的,所述根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数估值还包括:
通过多元线性回归或含单变量的最小二乘法求解所述待定参数。
计算模块220:用于将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
选取模块230:用于根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
设定模块240:用于设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
可选的,所述分别确定初始坐标和末端坐标的表达式包括:
根据采出程度和含水变化曲线,确定拟合线段的坐标通式;
将第一含水率值和第二含水率值代入所述坐标通式中,得到初始坐标和末端坐标的表达式。
拟合模块250:用于将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
在上述实施例中,对各个实施例的描述都各有侧重,某个实施例中没有详述或记载的部分,可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成,所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中,该程序在执行时,包括步骤S101至S105,所述的存储介质包括如:ROM/RAM、磁碟、光盘等。
以上所述,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种水驱特征曲线快速拟合方法,其特征在于,包括:
根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
其中,通过多元线性回归或含单变量的最小二乘法求解所述待定参数;
将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述分别确定初始坐标和末端坐标的表达式包括:
根据采出程度和含水变化曲线,确定拟合线段的坐标通式;
将第一含水率值和第二含水率值代入所述坐标通式中,得到初始坐标和末端坐标的表达式。
3.一种水驱特征曲线快速拟合系统,其特征在于,包括:
确定模块:用于根据水驱特征曲线类型,分别确定各水驱特征曲线待定参数;
其中,通过多元线性回归或含单变量的最小二乘法求解所述待定参数;
计算模块:用于将所述待定参数代入含水率变化关系式,计算采出程度和含水率变化曲线;
选取模块:用于根据实际生产数据,选取适合描述油田含水变化规律的对应类型的水驱特征曲线;
设定模块:用于设定第一含水率值对应的坐标为拟合线段的初始坐标,设定第二含水率值对应的坐标为末端坐标,分别确定对应类型的水驱特征曲线的初始坐标和末端坐标的表达式;
拟合模块:用于将待定参数估值代入初始坐标和末端坐标的表达式中,确定拟合线段的初始点和末端点并绘制拟合线段。
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