CN110751365A - 一种梯级水库群多目标均衡调度方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种梯级水库群多目标均衡调度方法与系统，属于梯级水电站群发电与调峰多目标调度领域，其中方法包括：随机初始化种群；计算当前种群的发电适应度和调峰适应度，进而得到每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新；根据贴近度和标准引力搜索，更新当前种群中每个个体的位置，然后，采用反向学习策略得到反向个体并添加到当前种群中，根据添加反向个体后的种群中每个个体的贴近度进行变异，得到变异后的种群，对变异后的种群进行边界检查，得到检查后的种群；将多次迭代得到的全局最优位置作为梯级水库群的最优调度方案。本发明搜索性能好，收敛精度高，鲁棒性强。

Description

一种梯级水库群多目标均衡调度方法与系统

技术领域

本发明属于梯级水电站群发电与调峰多目标调度领域，更具体地，涉及一种梯级水库群多目标均衡调度方法与系统。

背景技术

对于所有的发电企业，经济效益是市场环境中绩效考核的重要指标。从数学的角度来看，目标问题是一个典型的多目标约束优化问题，具有一系列复杂的相等或不等式约束，并且在过去几十年中学者们成功地开发了许多经典方法，如线性规划，二次规划，动态规划，拉格朗日松弛和网络优化。然而，水电运行问题通常用非线性特征曲线，物理约束或目标函数建模。上述传统方法可能无法解决由于不同缺陷导致的复杂性，如维度问题，计算复杂度高。因此，有必要找到一些有效的改进策略来提高演化算法在水电站水库运行优化问题中的性能。引力搜索算法(GSA)是一种基于牛顿力学中重力和质量相互作用定律的著名启发式算法。尽管GSA在许多问题上优于标准的粒子群算法PSO和差分进化算法DE，但仍然存在某些缺陷(如勘探开发不平衡和局部收敛)。

由此可见，现有的GSA算法存在的鲁棒性低、探索开发能力不平衡的技术问题。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种梯级水库群多目标均衡调度方法与系统，由此解决现有的GSA算法存在的鲁棒性低、探索开发能力不平衡的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种梯级水库群多目标均衡调度方法，包括如下步骤：

(1)将梯级水库群中所有水电站的出库流量作为个体，设置最大迭代次数为，当迭代次数k＝1时，在水库出库流量约束下，随机初始化包含多个个体的种群；

(2)以梯级水库群的总发电量最大为目标，建立发电目标函数，以最小化梯级水库群的残余负载曲线的均方差为目标，建立调峰目标函数，根据发电目标函数和惩罚函数计算当前种群的发电适应度，根据调峰目标函数和惩罚函数计算当前种群的调峰适应度；

(3)将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新；

(4)根据贴近度和标准引力搜索，更新当前种群中每个个体的位置，然后，采用反向学习策略得到反向个体并添加到当前种群中，根据添加反向个体后的种群中每个个体的贴近度进行变异，得到变异后的种群，对变异后的种群进行边界检查，得到检查后的种群；

(5)令k＝k+1，若

则将检查后的种群作为当前种群，返回步骤(2)；否则停止计算，并将第

次迭代得到的全局最优位置作为梯级水库群的最优调度方案。

进一步地，发电适应度为：

其中，E′[X_i(k)]为X_i(k)的发电适应度，X_i(k)为第k代种群中第i个个体，Viol[X_i(k)]为X_i(k)的惩罚函数值，发电目标函数为

E是梯级水库群的总发电量，T表示总时段数目，N表示水电站的数目，P_n，t是第n个水电站在第t个时段的出力，Δ_t表示第t个时段的总小时数。

进一步地，调峰适应度为：

其中，F′[X_i(k)]为X_i(k)的发电适应度，调峰目标函数为

Load_t表示梯级水库群在第t个时段的电力需求，F为梯级水库群的残余负载曲线的均方差。

进一步地，惩罚函数为：

其中，为第l₁个不等式约束，

为第l₂个等式约束，

是不等式约束的惩罚系数，是等式约束的惩罚系数，L_g是不等式约束的数目，L_e是等式约束的数目。

进一步地，步骤(3)包括：

将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新：

其中，pBest_i(k+1)表示第k+1代种群中第i个个体的历史最优位置，C[X_i(k+1)]表示X_i(k+1)的贴近度，X_i(k+1)为第k+1代种群中第i个个体，C[pBest_i(k)]为第k代种群中第i个个体的历史最优位置贴近度，gBest(k)为第k代种群中第i个个体的全局最优位置。

进一步地，反向学习策略的具体实现方式为：

其中，

是第k次迭代第i个反向个体在第d维的位置，

为第k次迭代第i个个体在第d维的学习位置，Ub^d为第i个个体在第d维的上限，Lb^d为第i个个体在第d维的下限，c₁和c₂是学习因子，rand是[0，1]区间均匀分布的随机数，gBest(k)第k次迭代时种群中的全局最优位置，

为第k代种群第i个个体在第d维的位置。

进一步地，变异的具体实现方式为：

计算添加反向个体后的种群中每个个体的调峰适应度和发电适应度，并进一步得到每个个体的贴近度，根据贴近度将每个个体由优到劣进行排序，cbest＜Pop，Pop为种群规模，将前cbest个个体直接进入下一代种群，对于种群中剩余的(N-cbest)个个体产生新的变异个体替换对应的原始个体。

进一步地，变异的公式为：

其中，

为第k次迭代时第i个变异个体在第d维的位置，

第k次迭代时第i个个体在第d维的历史最优位置，

为第k次迭代时第λ个个体在第d维的历史最优位置，且λ≠i，r₁是[-0.5，0.5]之间均匀分布的随机数，gBest(k)第k次迭代时种群中的全局最优位置。

进一步地，边界检查的具体实现方式为：

对超出搜索上边界的个体记录超出上边界的值，对超出搜索下边界的个体记录超出下边界的值，对超出上边界的值和超出下边界的值进行随机缩放并以超出的边界作为对称中心得到相应的对称点作为个体调整后的位置，若调整后的位置仍不在搜索空间内，则该位置在空间中随机初始化。

按照本发明的另一方面，提供了一种梯级水库群多目标均衡调度系统，包括：

预处理模块，用于将梯级水库群中所有水电站的出库流量作为个体，设置最大迭代次数为

当迭代次数k＝1时，在水库出库流量约束下，随机初始化包含多个个体的种群；

适应度计算模块，用于以梯级水库群的总发电量最大为目标，建立发电目标函数，以最小化梯级水库群的残余负载曲线的均方差为目标，建立调峰目标函数，根据发电目标函数和惩罚函数计算当前种群的发电适应度，根据调峰目标函数和惩罚函数计算当前种群的调峰适应度；

全局极值更新模块，用于将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新；

种群进化模块，用于根据贴近度和标准引力搜索，更新当前种群中每个个体的位置，然后，采用反向学习策略得到反向个体并添加到当前种群中，根据添加反向个体后的种群中每个个体的贴近度进行变异，得到变异后的种群，对变异后的种群进行边界检查，得到检查后的种群；

最优调度获取模块，用于令k＝k+1，若

则将检查后的种群作为当前种群，执行适应度计算；否则停止计算，并将第

次迭代得到的全局最优位置作为梯级水库群的最优调度方案。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)为了能够消除标准GSA方法在求解梯级水电站群优化调度问题时存在的鲁棒性低、探索开发能力不平衡、易陷入局部最优以及不能够很好的协调好两个矛盾的优化目标之间的关系等问题，本发明提出了一种梯级水电站群发电与调峰协同优化调度系统。该方法在标准GSA的基础上，引入了反向学习策略、变异搜索策略和改进的弹性边界出处理策略，以提高标准GSA的鲁棒性以及探索和开发之间的平衡，从而得到一种合理有效的优化调度方案。

(2)本发明采用贴近度和标准引力搜索结合，使用了改进的引力搜索算法处理非线性的多目标约束优化问题，采用反向学习策略，能够有效提高群体的收敛速度，采用变异搜索策略能够显著提升种群多样性，采用改进的弹性边界处理策略用于促进解决方案的可行性。综上，本发明搜索性能好，收敛精度高，鲁棒性强，能够在多种情形下提供比较满意的解决方案，具有良好的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种梯级水库群多目标均衡调度方法的流程示意图；

图2(a)是本发明实施例提供的一种春季负荷下采用本发明方法和其他优化算法不同权重下的目标函数分布；

图2(b)是本发明实施例提供的一种夏季负荷下采用本发明方法和其他优化算法不同权重下的目标函数分布；

图2(c)是本发明实施例提供的一种秋季负荷下采用本发明方法和其他优化算法不同权重下的目标函数分布；

图2(d)是本发明实施例提供的一种冬季负荷下采用本发明方法和其他优化算法不同权重下的目标函数分布；

图3(a)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的洪家渡电站水位和出力示意图；

图3(b)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的东风电站水位和出力示意图；

图3(c)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的索风营电站水位和出力示意图；

图3(d)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的乌江渡电站水位和出力示意图；

图3(e)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的构皮滩电站水位和出力示意图；

图3(f)是本发明实施例提供的一种春季负荷条件下采用本发明方法的余荷和出力过程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

为了充分利用水资源，选择梯级水电站的总发电量最大作为第一个目标函数，具体公式为：

式中：E是所有电站的总发电量；T表示总时段数目；N表示电站的数目；P_n，t是第n个电站在第t个时段的出力。Δ_t表示第t个时段的总小时数。

在现代电力系统中，水电通常被要求响应峰值负荷，以便为低效率的热发电机组产生相对平稳的负荷系列，这有助于降低运营成本并促进电网的安全运行。因此，第二个调峰目标函数被设置为最小化电力系统的残余负载曲线的均方差，其可以表示如下：

式中：Load_t表示电力系统在第t个时段的电力需求。

需要满足的约束条件如下：

(1)水量平衡约束：

其中，V_n，t为第n个水电站在第t个时段的库容；I_n，t为第n个水电站在第t个时段的区间流量；Num为之间连接在第n个电站的上游电站的数目；Q_n，t为第n个水电站在第t个时段的发电流量；S_n，t为第n个水电站在第t个时段的弃水流量；

(2)水库库容约束：

其中，V _n，t为第n个水库在第t个时段的库容下限；

为第n个水库在第t个时段的库容上限；

(3)发电流量约束：

其中，

为第门个水电站在第t个时段的发电流量上限；Q _n，t为第n个水电站在第t个时段的发电流量下限；

(4)水库出库流量约束：

其中，为第n个水电站在第t个时段的出库流量上限；q _n，t为第n个水电站在第t个时段的出库流量下限；

(5)水电站出力约束：

其中，

为第n个水电站在第t个时段的出力上限；P _n，t为第n个水电站在第t个时段的出力下限；

(5)水电站始末水位约束：

其中，

为n个水电站的初始水位；

为第n个水电站的期末水位；

如图1所示，一种梯级水库群多目标均衡调度方法，包括如下步骤：

(1)设置计算过程中必须的计算参数，将梯级水库群中所有水电站的出库流量作为个体，设置最大迭代次数为

(2)设定迭代次数k＝1，在水库出库流量约束下随机初始化种群。

其中random为[0，1]区间内均匀分布的随机数。q _n，t第n个水电站在第t个时段的出库流量下限；第n个水电站在第t个时段的出库流量上限；

(3)采用惩罚函数法计算当前种群中所有个体的适应度，则第k代第i个个体X_i(k)的发电适应度E′[X_i(k)]与调峰适应度F′[X_i(k)]的计算公式为

其中

为第l₁个不等式约束，

为第l₂个等式约束。是不等式约束的惩罚系数，

是等式约束的惩罚系数。L_g是不等式约束的数目，L_e是等式约束的数目。Viol[X_i(k)]为X_i(k)的惩罚函数值。

(4)利用TOPSIS方法将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对种群中每个个体的历史最优位置和全局最优位置进行更新。

其中pBest_i(k+1)表示第k+1代第i个个体的历史最优位置；C[X_i(k+1)]表示X_i(k+1)的贴近度；C[pBest_i(k)]为第k代第i个个体的历史最优位置贴近度。

(5)采用标准引力搜索算法更新种群中每个个体的位置

R_in(k)＝||X_i(k)，X_n(k)||₂

式中：

为第n个个体对第i个个体在第d维上的作用力，第M_i(k)为第i个个体的质量，M_n(k)为第n个个体的质量，R_in(k)为第i个个体和第n个个体的欧氏距离，G(k)是第k次迭代的万有引力常数，α为衰减系数，是常量，

为第k代种群第n个个体在第d维的位置，

和为第k代种群和第k+1代种群第i个个体在第d维的位置；X_i(k)、X_n(k)分别为第k代种群第i个个体、第门个个体，rand_j和rand_i是[0，1]之间均匀分布的随机数；

为第k次迭代第i个个体在第d维上的加速度，C_i(k)为第k次迭代第i个个体的贴近度，worst(k)为第k次迭代的种群中最差的贴近度，best(k)为第k次迭代的种群中最好的贴近度，Kbest为前K个具有更好贴近度值的个体，

为第i个个体在第d维上的作用力，

为第j个个体对第i个个体在第d维上的作用力，

和分别为第k次迭代和第k+1次迭代第i个个体在第d维的速度，G₀为初始万有引力常数。

(6)采用反向学习策略得到反向个体并添加到种群中，相应公式为：

式中：

是第k次迭代第i个反向个体在第d维的位置。Ub^d为第i个个体在第d维的上限。Lb^d为第i个个体在第d维的下限。c₁和c₂是学习因子。rand是[0，1]区间均匀分布的随机数。gBest(k)第k次迭代时种群中的全局最优位置。

(7)使用变异搜索策略提升种群多样性，计算当前种群中所有个体的适应度并进一步得到每个个体的贴近度，将每个个体的根据贴近度由优到劣进行排序，将前cbest(cbest＜Pop，Pop为种群规模)个个体直接进入下一代种群，对于种群中剩余的(N-cbest)个个体产生新的变异个体替换对应的原始个体，变异的相应公式为：

式中：

为第k次迭代时第i个变异个体在第d维的位置，

第k次迭代时第i个个体在第d维的历史最优位置，

为第k次迭代时第λ个个体在第d维的历史最优位置，且λ≠i。r₁是[-0.5，0.5]之间均匀分布的随机数。

(8)进行边界检查。采用改进的弹性边界处理策略增加解决方案的可行性。则第k代第i个个体X_i(k)的操作步骤为：对超出搜索上边界的个体记录超出上边界的值。对超出搜索下边界的个体记录超出下边界的值。对超出值进行随机缩放并以超出的边界作为对称中心得到相应的对称点作为个体调整后的位置，若调整后的位置仍不在搜索空间内，则该位置在空间中随机初始化。相应公式为

式中，r₂为[0，1]区间均匀分布的随机数。

(9)令k＝k+1。若

则返回步骤(3)；否则停止计算，并将全局最优位置gBest^k作为最优解输出，即得到梯级水库群的最优调度方案。

以乌江干流上的洪家渡、东风、索凤营、乌江渡及构皮滩五座电站为本发明实施对象，相应参数设置为N＝50、

α＝20、G₀＝100、cbest＝250，各约束破坏惩罚系数均设定为1000。

为验证本发明实用性，将粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、标准引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，GSA)和本发明方法作为对比方法。选择4种典型负荷(春、夏、秋、冬)作为实施工况，图2(a)-2(d)给出了三种方法在不同权重下的目标函数分布。图3(a)-3(f)进一步给出了在春季负荷下本发明方法得到的调峰目标函数与发电目标函数权重：权重1(0，1)、权重2(0.64，0.36)、权重3(1，0)下的五座电站的水位和出力变化图及出力和余荷图。

由图2(a)-2(d)可知，随着调峰目标函数越小，总发电量逐渐减少，这意味着发电与峰值运行之间存在明显的冲突，此外，PSO和GSA的解决方案以本发明方法为主，这意味着本发明方法获得非劣前沿最优解的概率高于PSO和GSA方法。因此，本发明方法可以产生近似最优的非劣前沿解，以在实践中近似发电和调峰之间的关系。具有很好的工程应用价值。

由图3(a)-3(f)可知，方案1(权重1)具有最大发电量函数值，方案3(权重3)具有最小的调峰函数值，而方案2(权重2)可以在发电和峰值操作之间实现平衡。可以看出，对于所有水电站水库，水位在死水位和正常水位之间的预设范围内变化，而功率输出小于装机容量，本发明方法具有可行性和有效性以及解决方案的可行性；同时，三种典型方案的调峰函数和发电量存在明显差异，表明有必要根据实际需要选择合适的方案。因此，这种情况再次证明了EGSA方法在解决多目标操作问题中的实用性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将梯级水库群中所有水电站的出库流量作为个体，设置最大迭代次数为

当迭代次数k＝1时，在水库出库流量约束下，随机初始化包含多个个体的种群；

(2)以梯级水库群的总发电量最大为目标，建立发电目标函数，以最小化梯级水库群的残余负载曲线的均方差为目标，建立调峰目标函数，根据发电目标函数和惩罚函数计算当前种群的发电适应度，根据调峰目标函数和惩罚函数计算当前种群的调峰适应度；

(3)将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新；

(4)根据贴近度和标准引力搜索，更新当前种群中每个个体的位置，然后，采用反向学习策略得到反向个体并添加到当前种群中，根据添加反向个体后的种群中每个个体的贴近度进行变异，得到变异后的种群，对变异后的种群进行边界检查，得到检查后的种群；

(5)令k＝k+1，若

则将检查后的种群作为当前种群，返回步骤(2)；否则停止计算，并将第

次迭代得到的全局最优位置作为梯级水库群的最优调度方案。

2.如权利要求1所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述发电适应度为：

其中，E′[X_i(k)]为X_i(k)的发电适应度，X_i(k)为第k代种群中第i个个体，Viol[X_i(k)]为X_i(k)的惩罚函数值，发电目标函数为

E是梯级水库群的总发电量，T表示总时段数目，N表示水电站的数目，P_n，t是第n个水电站在第t个时段的出力，Δ_t表示第t个时段的总小时数。

3.如权利要求2所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述调峰适应度为：

其中，F′[X_i(k)]为X_i(k)的发电适应度，调峰目标函数为

Load_t表示梯级水库群在第t个时段的电力需求，F为梯级水库群的残余负载曲线的均方差。

4.如权利要求3所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述惩罚函数为：

其中，

为第l₁个不等式约束，

为第l₂个等式约束，

是不等式约束的惩罚系数，

是等式约束的惩罚系数，L_g是不等式约束的数目，L_e是等式约束的数目。

5.如权利要求1-4任一所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新：

其中，pBest_i(k+1)表示第k+1代种群中第i个个体的历史最优位置，C[X_i(k+1)]表示X_i(k+1)的贴近度，X_i(k+1)为第k+1代种群中第i个个体，C[pBest_i(k)]为第k代种群中第i个个体的历史最优位置贴近度，gBest(k)为第k代种群中第i个个体的全局最优位置。

6.如权利要求1-4任一所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述反向学习策略的具体实现方式为：

其中，

是第k次迭代第i个反向个体在第d维的位置，

为第k次迭代第i个个体在第d维的学习位置，Ub^d为第i个个体在第d维的上限，Lb^d为第i个个体在第d维的下限，c₁和c₂是学习因子，rand是[0，1]区间均匀分布的随机数，gBest(k)第k次迭代时种群中的全局最优位置，

为第k代种群第i个个体在第d维的位置。

7.如权利要求1-4任一所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述变异的具体实现方式为：

计算添加反向个体后的种群中每个个体的调峰适应度和发电适应度，并进一步得到每个个体的贴近度，根据贴近度将每个个体由优到劣进行排序，cbest＜Pop，Pop为种群规模，将前cbest个个体直接进入下一代种群，对于种群中剩余的(N-cbest)个个体产生新的变异个体替换对应的原始个体。

8.如权利要求7所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述变异的公式为：

其中，

为第k次迭代时第i个变异个体在第d维的位置，

第k次迭代时第i个个体在第d维的历史最优位置，

为第k次迭代时第λ个个体在第d维的历史最优位置，且λ≠i，r₁是[-0.5，0.5]之间均匀分布的随机数，gBest(k)第k次迭代时种群中的全局最优位置。

9.如权利要求1-4任一所述的一种梯级水库群多目标均衡调度方法，其特征在于，所述边界检查的具体实现方式为：

对超出搜索上边界的个体记录超出上边界的值，对超出搜索下边界的个体记录超出下边界的值，对超出上边界的值和超出下边界的值进行随机缩放并以超出的边界作为对称中心得到相应的对称点作为个体调整后的位置，若调整后的位置仍不在搜索空间内，则该位置在空间中随机初始化。

10.一种梯级水库群多目标均衡调度系统，其特征在于，包括：

预处理模块，用于将梯级水库群中所有水电站的出库流量作为个体，设置最大迭代次数为

当迭代次数k＝1时，在水库出库流量约束下，随机初始化包含多个个体的种群；

适应度计算模块，用于以梯级水库群的总发电量最大为目标，建立发电目标函数，以最小化梯级水库群的残余负载曲线的均方差为目标，建立调峰目标函数，根据发电目标函数和惩罚函数计算当前种群的发电适应度，根据调峰目标函数和惩罚函数计算当前种群的调峰适应度；

全局极值更新模块，用于将调峰适应度和发电适应度转换为每个个体的贴近度，根据贴近度对当前种群中每个个体的全局最优位置进行更新；

种群进化模块，用于根据贴近度和标准引力搜索，更新当前种群中每个个体的位置，然后，采用反向学习策略得到反向个体并添加到当前种群中，根据添加反向个体后的种群中每个个体的贴近度进行变异，得到变异后的种群，对变异后的种群进行边界检查，得到检查后的种群；

最优调度获取模块，用于令k＝k+1，若

则将检查后的种群作为当前种群，执行适应度计算；否则停止计算，并将第

次迭代得到的全局最优位置作为梯级水库群的最优调度方案。

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