CN110751189B - 一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法 - Google Patents

一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，步骤如下：步骤一、感知对比度图像计算；步骤二、候选图像块提取；步骤三、特征向量提取；步骤四、支持向量训练；步骤五、在线椭圆检测。本发明的优点及功效：该方法具有灵活的参数，对于不同环境下椭圆的检测，通过调整这些参数就能获得高准确度，高召回率的目标椭圆检测器。该方法能够广泛应用于基于特定目标椭圆检测的应用中，具有广阔的市场前景与应用价值。

Description

一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法
技术领域
本发明涉及一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，属于数字图像处理领域，主要涉及视觉感知理论，特征检测，椭圆检测与识别技术。
背景技术
椭圆检测作为计算机视觉领域中的基础研究，在计算机视觉中有着广泛重要的运用，比如交通标示识别，人脸检测，相机标定，标志点检测等。在航天领域中，航天器的太能帆板在热力学和引力的作用下会产生静态形变，同时在姿态调整和轨道矫正中会产生振动。传统的接触式测量手段不能有效检测出静态形变，同时不能有效检测出微弱的震颤。因此基于视觉测量的帆板振动测量方法被提出，其中关键的技术在成像中椭圆形标志点的检测，椭圆检测算法的精度和鲁棒性直接影响视觉测量的精度和鲁棒性。椭圆检测是计算机视觉中一个很古老的问题，该问题被提出后，很多算法被提出用于高精度高鲁棒性的检测环境中的椭圆。目前椭圆的主流检测算法主要可分为三类，一类是基于霍夫变化的算法，一类是基于曲线弧段分析的算法，最后一类是基于随机过程的方法。
基于霍夫变换(Hough Transform,HT)的方法是计算机视觉中应用非常广泛的算法之一。Paul Hough在1962年第一个提出了标准霍夫变换算法(Hart P E.How the HoughTransform Was Invented[J].IEEE Signal Processing Magazine,2009,26(6):18-22)，该方法的核心思想是通过霍夫正变换将原图像空间中的点映射到(椭圆，直线等)的参数空间中的特定曲线，设置参数空间中每个点的投票值为经过该点映射曲线的数目，然后通过选择参数空间中投票值较高的点，并通过霍夫逆变换将参数空间中这些点反映射为原图像的中特定曲线，从而完成特定形状的检测。霍夫变换方法在理论上可行，但是原图像中每个点都要进行一次霍夫变换，这带了巨大的计算负荷，实验证明，检测目标越复杂，对应参数空间的维数越多，算法的时间复杂度和空间复杂度会呈指数增长。为了解决这个问题，很多研究者对这个方法进行了改进。Kiryati N提出了基于概率的霍夫变换方法，通过随机选择边缘曲线的一些小子集来减小计算量(Kiryati N,Eldar Y,Bruckstein A M.Aprobabilistic Hough transform[J].Pattern Recognition,1991,24(4):303-316)；Leixu等人通过随机选择同一边缘上不同的五个点在霍夫变化，提出了随机化霍夫变换的方法(Xu L,Oja E,Kultanen P.A new curve detection method:Randomized Houghtransform(RHT)[J].Pattern Recognition Letters,1990,11(5):331-338)；Zhang先宏观去除不可能组成椭圆的边界点，然后再进行霍夫变换(Zhang S C,Liu Z Q.A robust,real-time ellipse detector[J].Pattern Recognition,2005,38(2):273-287.)。Alberto S.Aguado提出了椭圆霍夫变换的参数空间分解法，他将椭圆的梯度信息融入到投票过程中，把椭圆的5个参数映射为三组独立的变量，达到了将一个5维空间分解为两个2维空间和一个1维空间的成果，大大减小了霍夫变换的消耗(Aguado A S,Montiel M E,NixonM S.On using directional information for parameter space decomposition inellipse detection[J].Pattern Recognition,1996,29(3):369-381)。
基于弧段分析的椭圆检测方法，首先提取出图像的所有边缘，然后对这些边缘进行分割，对分割出的弧段分别进行分析以筛选出可能组成椭圆的弧段，最后进行椭圆的参数拟合。在边缘线分割、弧线筛选阶段，大多方法是探索弧段的几何性质，对弧段进行过滤，筛掉噪声、线段或者无意义的短弧。Prasad用边缘曲线的突变点对弧段进行分割，然后利用凹凸性对找出潜在的能够组成同一个椭圆的分割弧(Prasad D K,Leung M K H,Cho SY.Edge curvature and convexity based ellipse detection method[J].PatternRecognition,2012,45(9):3204-3221)；Fornaciari利用椭圆梯度方向和凹凸性将椭圆分割为四个象限的弧段，然后对每一个弧段利用椭圆的几何性质确定一个椭圆中心，之后利用这些椭圆中心对弧段进行分组，每三个中心足够接近的弧段分为一组，表示同属于一个椭圆，再去拟合其它参数(Fornaciari M,Prati A,Cucchiara R.A fast and effectiveellipse detector for embedded vision applications[J].Pattern Recognition,2014,47(11):3693-3708)；Mai利用了直线段来估计弧段的连接性和曲率，进而确定所有可能的椭圆弧段(Mai F,Hung Y S,Zhong H,et al.A hierarchical approach for fastand robust ellipse extraction[J].Pattern Recognition,2008,41(8):2512-2524)；H.Dong在检测流程中加入了错检排除的步骤，他用椭圆中点弦的斜率公式检验椭圆的检测效果，去除偏离太大的检测结果(Lu C,Xia S,Shao M,et al.High-quality EllipseDetection Based on Arc-support Line Segments[J].arXiv preprint arXiv:1810.03243,2018:1-14)。
基于随机过程的方法。Porril将扩展卡尔曼滤波方法(EKF)用于椭圆拟合，通过利用EKF能在观测最新数据时改善预测模型，从而减小误差的能力，提高了椭圆拟合算法的精确度(Porrill J.Fitting ellipses and predicting confidence envelopes using abias corrected Kalman filter[J].Image and Vision Computing,1990,8(1):37-41)。Qi Jia提出了用椭圆的几何不变量特征数来检测椭圆的方法，他证明出属于同一个椭圆的六点的特征数恒等于1，并用来筛选出属于同一个椭圆的弧段(Jia Q,Fan X,Luo Z,etal.A fast ellipse detector using projective invariantpruning[J].IEEETransactions on Image Processing,2017,26(8):3665-3679)。但是该方法在弧段排除时还是需要依靠几何性质来去除非椭圆的边缘，并且CN的计算依赖于几何作图，所以依旧在小椭圆检测时依然会受到数字化影响，同时也有把背景和椭圆弧段连接在一起的可能。VPatraucea提出了一种基于Helmholtz感知理论的反向模型椭圆检测方法。该方法先用种子生长法寻找局部的连贯区域，然后通过计算错警数来验证像素梯度的整齐程度是否到达可以被断定为椭圆的程度(Viorica
Figure BDA0002216462090000031
Gurdjos P,Gioi R G V.JointAContrarioEllipse and Line Detection[J].IEEE Transactions on Pattern Analysisand Machine Intelligence,2017,39(4):788-802)。
由于太阳能帆板上纹理较多，在太空中受到太阳强光照射会导致高光干扰和帆板整体亮度不均匀的问题，同时帆板的旋转振动又会导致椭圆的尺寸，形状，方位，姿态的变化，导致上面提到的椭圆的检测算法不能有效的检测到目标椭圆。同时在摄影测量方面我们所关心的只是标志点的椭圆成像点，而对于其他背景形成的椭圆形形状视为干扰，因此要求椭圆检测算法具有特征选择性，即只检测我们感兴趣的椭圆。为此，我们提出了基于感知对比度和特征选择的椭圆检测算法，该算法具有旋转、平移、灰度不变性同时具有尺度和形状选择性，能够有效的应对太空中强干扰环境下目标椭圆检测。
发明内容
基于摄影测量的航天器大型帆板的振动测量中，太空中的强电磁辐射和太阳高光反射和主动补光等因素，会使帆板上圆型靶点成像受到高光、强纹理、光照不均的干扰，同时帆板的在热力和引力的作用下的静态形变和轨道姿态调整导致的动态振动会使标志点的尺寸、形状、方位、姿态发生巨大的变化。而传统的椭圆检测方法不能高鲁棒性高精度高召回率的检测目标椭圆。
为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，该方法能够有效处理太阳辐射和补光不均导致的标志点椭圆灰度不均匀的问题、帆板静态形变和动态振动导致的椭圆标志点平移、旋转、椭圆曲率变化的问题、在帆板复杂纹理背景干扰和非目标椭圆影响下的椭圆精确检测与分割。
本发明采取以下技术方案：
步骤一、感知对比度图像计算；
对待检测图像进行高斯金字塔分解，在每层金字塔上计算图像的对比度和感知敏感度，将每层计算得到对比度和感知敏感度相乘得到该层的感知对比度；对每层高斯金字塔计算得到的感知对比度求和得到总体感知对比度，并对该总体感知对比度进行归一化处理得到感知对比度图像。
步骤二、候选图像块提取；
对于步骤一提取的感知对比度图像进行阈值处理得到二值图像，对二值图像进行边缘检测，并对所有检测到的边缘进行过滤，仅保留满足尺度、封闭性和形态要求的边缘；对于剩余的每一个边缘，以该边缘坐标的中心点为中心，取边长为61像素的正方形框作为目标候选区域；对于每个目标候选区域，取其在待检测图像中对应的图像块作为候选图像块输出。
步骤三、特征向量提取；
对于每一个候选图像块，首先进行形态学滤波以滤除背景复杂纹理的干扰，并用大津阈值进行二值化处理得到二值图像，然后对于二值图像用canny检测算子检测边缘，对于每一个检测到的边缘坐标用主成分分析法进行形态校正，以使校正后的边缘具有旋转和平移不变性，同时对校正后的边缘坐标进行线性插值处理，以使边缘具有尺度不变性，最后对于每个边缘的每一个边缘点利用其邻域边缘坐标信息提取对应的形态特征值，进而得到了每一个边缘对应的特征向量。
步骤四、支持向量训练；
对于待检测的数据集中每个一个图像，利用步骤一、二和三对其处理，进而得到特征向量的集合，将特征向量集合分为目标特征向量集合和干扰特征向量集合，对目标特征向量和干扰特征向量分别设置标签；将含有标签的目标特征向量集合和干扰特征向量集合分别分成训练集和测试集，利用训练集来训练支持向量机，并用测试集测试训练得到的支持向量机是否满足要求。
步骤五、在线椭圆检测；
对于输入的每张图像利用步骤一、二和三进行处理得到特征向量集，将每个特征向量输入到步骤四训练好的支持向量机中进行分类，如果支持向量机输出为目标特征向量的标签，则该特征向量对应的图像块所在区域包含有目标，否则不包含，从而完成椭圆检测。
其中，所述步骤一感知对比度图像计算的具体过程如下：
对于给定的待检测图像f0，利用M层高斯金字塔分解可得到M个图像f1、f2…fM，其中
fi+1＝(fi*H1)↓2,i∈{0,1,…,M}，
其中H1是尺度S1、标准方差为σ1的高斯卷积核，↓2是步长为2的降采样操作。对于任何一张图像fi,i∈{0,1,…,M}，通过卷积运算得到应的图像
Figure BDA0002216462090000041
其中
Figure BDA0002216462090000051
其中H2是尺度为S2、标准方差为σ2的高斯卷积核。对于每一个图像对
Figure BDA0002216462090000052
进行感知对比度计算(PC)得到对应的感知对比度图像IPCi
Figure BDA0002216462090000053
其中Δfi为偏差图像
Figure BDA0002216462090000054
max1是逐像素最大值运算。对于计算得到的感知对比度图像IPCi进行步长为2的上采样操作并进行最近邻插值运算，得到与原始图像f0同尺寸的图像
Figure BDA0002216462090000055
其中
Figure BDA0002216462090000056
是顺次进行i次
Figure BDA0002216462090000057
运算。对于计算得到同尺寸感知对比度图像IPCi,i∈{1,2,…,M},对其全部求和并归一化得到感知对比度图像IPC。
其中，所述步骤二候选图像块提取的具体过程如下：
对感知对比度图像IPC进行二值化处理得到二值图IPCbw，阈值设为T。对二值图IPCbw用canny算子进行边缘检测，提取其中的所有边缘B。对于其中任何一个边缘Bi，判断该边缘是否是8邻域封闭的。对于封闭的边缘Bi，统计其包含的边缘点数量Ni，如果Min_Size≤Ni≤Max_Size,则认为该边缘符合尺寸要求，否则不符合，其中Min_Size，Max_Size是给定值。对于同时符合尺寸要求和封闭性要求的边缘Bi，分别计算边缘Bi在纵轴和横轴方向的跨度
Figure BDA0002216462090000058
如果
Figure BDA0002216462090000059
则认为该边缘对应区域的形态满足要求，否则不满足，其中Win_Size是给定值。对于同时满足封闭性、尺寸和形态三个要求的边缘Bi，计算其中心坐标
Figure BDA00022164620900000510
则区域Ri作为目标候选区域输出，
Figure BDA00022164620900000511
Figure BDA00022164620900000512
其中
Figure BDA00022164620900000513
是向下取整运算符。
将图像f表示为三元组(x,y,f(x,y))的集合{(x,y,f(x,y))|(x,y)∈supp(f)},其中supp(f)是函数的支撑集。对于每个候选区域Ri和原始输入图像f0可以得到对应的感兴趣图像块Roii＝{(x+step+1,y+step,f0(x,y))|(x,y)∈Ri}，其中
Figure BDA0002216462090000061
其中，所述步骤三归一化特征向量提取的具体过程如下：
对于每个图像块Roij进行形态学开运算滤波滤除干扰边缘得到图像块Roi_Moj即，
Figure BDA0002216462090000062
其中
Figure BDA0002216462090000063
S分别是形态学腐蚀运算、膨胀运算和形态学结构元素，定义为：
Figure BDA0002216462090000064
Figure BDA0002216462090000065
Figure BDA0002216462090000066
其中supp(S)是结构元素S的支撑集。对于图像块Roi_Moj进行大津阈值处理得到二值化图像Roi_Mo_bwj，对Roi_Mo_bwj进行边缘检测得到边缘的集合B_Roi，对集合B_Roi的每个边缘进行封闭性、尺寸和形态特征进行判断，保留同时满足这三个特征的边缘得到集合
Figure BDA0002216462090000067
对于其中任何一个边缘
Figure BDA0002216462090000068
进行如下处理。
1)归一化边缘点中心和姿态。设边缘
Figure BDA0002216462090000069
的平均值为
Figure BDA00022164620900000610
将所有边缘点
Figure BDA00022164620900000611
的纵横坐标组合成一个
Figure BDA00022164620900000612
的矩阵Vi，其中
Figure BDA00022164620900000613
为边缘
Figure BDA00022164620900000614
中坐标点的总数目。计算Vi的相关矩阵V_Mi＝Vi T×V，对矩阵V_Mi进行特征值分解即[E_Vi,Ei]＝eig(V_Mi)。对矩阵E_Vi进行如下调整
Figure BDA00022164620900000615
其中E_Vi(:,2),E_Vi(:,1)分别是矩阵E_Vi的第二列和第一列向量。对于坐标向量Vi进行正交坐标系变换得到向量
Figure BDA00022164620900000616
2)归一化边缘点向量长度为N_norm。设边缘点向量
Figure BDA00022164620900000617
的长度为Ni,引入指标集：
Index＝{1,2,3,…,Ni},
Figure BDA00022164620900000618
Figure BDA00022164620900000619
Weight_up＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_up+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
Weight_low＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_low+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
其中
Figure BDA0002216462090000071
分别是逐元素向下取整和向上取整运算符，sign(·)是符号函数定义为：
Figure BDA0002216462090000072
通过上述指标向量引入权重向量：
Weight_low＝Index-Index_low,
Weight_up＝Index_up-Index,
通过指标向量和权重向量引入新的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000073
Figure BDA0002216462090000074
其中.×是逐元素相乘。
3)特征向量提取。对于经过长度归一化的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000075
中任意一个坐标点(xk,yk)，其中k为坐标点序号，我们找到与其相邻的N_nb(设定为奇数)个坐标点组成的矩阵V_nb。对V_nb的坐标进行圆锥曲线拟合，设圆锥曲线的方程为
axk 2+bxkyk+cyk 2+dxk+eyk+f＝0。
令S＝(a,b,c,d,e,f)，Xk＝[xk 2,xkyk,yk 2,xk,yk,1]T,得到含有约束的优化问题如下
Figure BDA0002216462090000076
其中
Figure BDA0002216462090000077
C为
Figure BDA0002216462090000081
求解上述约束优化问题得到拟合参数
Figure BDA0002216462090000082
令
Figure BDA0002216462090000083
其中atan(·)是正切函数反函数，eps＝2.2204×10-16。因此，对于任意的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000084
我们能够得到一个固定长度为N_norm的特征向量Fi。
其中，所述步骤四支持向量机训练的具体过程如下：
利用步骤一和步骤二处理待检测图像集中的每一张图像，得到候选图像块集合Roi，人工的将其分为目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N，其中目标图像块是包含有待检测椭圆目标的图像块，其他的作为干扰图像块。分别对目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N利用步骤三进行特征提取，得到对应的目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N。构造标签向量L_T和L_N分别与目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N一一对应。将目标特征集合F_T和对应的标签向量L_T看做目标数据集F_Td，将干扰特征集合F_N和其对应的标签向量L_N看做干扰数据集F_Nd。分别从目标数据集合和干扰数据集合中抽取一部分数据作为训练数据集Train_data，剩余的作为测试数据集Test_data。利用训练数据集对支持向量机进行训练，并用测试数据对训练好的支持向量机进行测试。
本发明的优点及功效：设计的感知对比度算法能够有效的提取出图像中符合人类视觉感知的亮特征目标；将感知对比度和高斯金字塔分解框架结合在一起，能够得到特定尺度的视觉显著性亮目标，同时能够有效的降低算法的计算量；基于高斯金字塔框架的感知对比度提取算法能够有效地从图像中提取含有目标的候选区域，相对于传统的全图遍历算法大大提高了检测的速度。对于每个候选区域的处理中，基于PCA的连同区域边缘处理，能够使得目标轮廓边缘数据具有旋转、平移不变性，同时尺寸归一化处理能够使得目标轮廓边缘数据具有不变的尺度特征，进一步的基于圆锥曲线的最小二乘拟合能够得到稳定反应轮廓边缘特征的特征向量，该特征向量具有旋转、平移、灰度、尺度不变性的特征，能够高可靠性的表征目标数据的真实特征。基于二次核函数的支撑向量机分类算法，能够有效的将目标特征向量和干扰特征向量投影到超平面的两侧，由于提取的特征具有较高可分性，训练得到的支撑向量机的支撑向量具有较大的间隔，这使得基于设计的特征向量的支撑向量机具有很好的分类特性。该方法具有灵活的参数，对于不同环境下椭圆的检测，通过调整这些参数就能获得高准确度，高召回率的目标椭圆检测器。该方法能够广泛应用于基于特定目标椭圆检测的应用中，具有广阔的市场前景与应用价值。
附图说明
图1为本发明基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法示意图。
图2a、b为一种帆板状态下真实目标区域与基于该方法的检测区域对比图。
图3a、b为另一种帆板状态下真实目标区域与基于该方法的检测区域对比图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合具体实例和附图对本发明的实施方式作进一步描述。
本发明的示意图如图1所示，具体实施步骤如下：
步骤一、感知对比度图像提取；
如图1中a1所示，对于给定的待检测图像f0，利用M＝4层高斯金字塔分解可得到4个分解后的图像f1、f2、f3和f4，其中
fi+1＝(fi*H1)↓2,i∈{0,1,2,3}，
其中H1是尺度为3×3、标准方差为0.75的高斯卷积核，↓2是步长为2的降采样操作。对于任何一张图像fi,i∈{0,1,2,3,4}，通过卷积运算得到应的图像
Figure BDA0002216462090000091
其中
Figure BDA0002216462090000092
其中H2是尺度为15×15、标准方差为3的高斯卷积核。如图1中a2所示，对于每一个图像对
Figure BDA0002216462090000093
计算感知对比度得到对应的感知对比度图像IPCi
Figure BDA0002216462090000094
其中Δfi为偏差图像
Figure BDA0002216462090000095
其中max1是逐像素取最大值运算。如图1中a3所示，对于计算得到的感知对比度图像IPCi,i∈{1,2,3,4}进行步长为2的上采样操作并进行最近邻插值运算，得到与原始图像f0同尺寸的图像
Figure BDA0002216462090000101
其中
Figure BDA0002216462090000102
是顺次进行i次
Figure BDA0002216462090000103
运算，其中
Figure BDA0002216462090000104
运算是步长为2上采样操作然后进行最近邻插值操作的综合，例如
Figure BDA0002216462090000105
对于计算得到同尺寸感知对比度图像
Figure BDA0002216462090000106
对其全部求和并归一化得到感知对比度图像
Figure BDA0002216462090000107
其中max2是全像素最大值运算。
步骤二、提取候选图像块集合；
如图1中B所示，对感知对比度图像IPC进行二值化处理得到二值图IPCbw如图1中b3所示，阈值设置为T＝0.025，即
Figure BDA0002216462090000108
对二值图IPCbw用canny算子进行边缘检测，提取其中的所有边缘B＝{B1,B2,…,BN}，其中N为边缘数量总和。对于其中任何一个边缘Bi,i∈{1,2,…,N}，判断该边缘是否是8邻域封闭的，给定判断子Di，如果Di≤1边缘Bi是封闭的，否则是非封闭的，其中
Di＝min(|Bi(1).x-Bi(Ni).x|,|Bi(1).y-Bi(Ni).y|)，
Ni是边缘Bi中包含点的最大数目，Bi(·).x,Bi(·).y分别为边缘点的纵横坐标。对于封闭的边缘Bi，统计其包含的边缘点数量Ni，如果Min_Size≤Ni≤Max_Size,，则认为该边缘符合尺寸要求，否则不符合，其中Min_Size＝30,Max_Size＝120。对于同时符合尺寸要求和封闭性要求的边缘Bi，分别计算边缘Bi在纵轴和横轴方向的跨度
Figure BDA0002216462090000109
其中
Figure BDA00022164620900001010
Figure BDA00022164620900001011
如果
Figure BDA00022164620900001012
则认为该边缘对应区域的形态满足要求，否则不满足，其中Win_Size＝61。对于同时满足封闭性、尺寸和形态三个要求的边缘Bi，计算其中心坐标
Figure BDA0002216462090000111
其中mean(·)是取均值运算符，则区域Ri作为目标候选区域输出。
Figure BDA0002216462090000112
Figure BDA0002216462090000113
其中
Figure BDA0002216462090000114
是向下取整运算符。综上所述，对感知对比度图像IPC进行阈值处理得到二值图IPCbw，对二值图PCbw进行canny边缘检测得到边缘的集合B＝{B1,B2,…,BN}，通过封闭性、尺寸和形态特征滤波得到同时满足上述三个要求的边缘的集合
Figure BDA0002216462090000115
假设集合
Figure BDA0002216462090000116
总共包含有
Figure BDA0002216462090000117
个元素，对于
Figure BDA0002216462090000118
中的任何一个边缘
Figure BDA0002216462090000119
计算对应的候选区域Rj，继而得到候选区域的集合R，如图1中b2所示，
Figure BDA00022164620900001110
将图像f表示为三元组(x,y,f(x,y))的集合{(x,y,f(x,y))|(x,y)∈supp(f)},其中supp(f)是函数的支撑集。对于每个候选区域Rj∈R和原始输入图像f0可以得到对应的感兴趣图像块Roij＝{(x+step+1,y+step,f0(x,y))|(x,y)∈Rj}，其中
Figure BDA00022164620900001111
如图1中b1所示。
步骤三、归一化特征向量提取；
如图1中C所示，对于每个图像块Roij如图1中c1所示，进行形态学开运算滤波滤除干扰边缘得到图像块Roi_Moj如图1中c2所示，
Figure BDA00022164620900001112
其中
Figure BDA00022164620900001113
S分别是形态学腐蚀运算、膨胀运算和形态学结构元素，定义为：
Figure BDA00022164620900001114
Figure BDA00022164620900001115
Figure BDA00022164620900001116
其中supp(S)是结构元素S的支撑集。对于图像块Roi_Moj进行大津阈值处理得到二值化图像Roi_Mo_bwj如图1中c3所示，对Roi_Mo_bwj进行边缘检测得到边缘的集合B_Roi如图1中c4所示，对集合B_Roi的每个边缘进行封闭性、尺寸和形态特征滤波，保留满足这三个特征的边缘得到集合
Figure BDA0002216462090000121
对于其中任何一个边缘
Figure BDA0002216462090000122
进行如下处理。
1)归一化边缘点中心和姿态。设边缘
Figure BDA0002216462090000123
共包含
Figure BDA0002216462090000124
个边缘点
Figure BDA0002216462090000125
其中x,y分别是边缘点的纵横坐标，计算所有边缘点的纵横坐标的平均值
Figure BDA0002216462090000126
其中
Figure BDA0002216462090000127
分别是边缘
Figure BDA0002216462090000128
中第k个边缘点的纵横坐标，将所有边缘点
Figure BDA0002216462090000129
的纵横坐标组合成一个
Figure BDA00022164620900001210
的矩阵Vi，得到Vi的相关矩阵V_Mi＝Vi T×V。对矩阵V_Mi进行特征值分解即[E_Vi,Ei]＝eig(V_Mi)，其中E_Vi是矩阵V_Mi的特征向量形成的列向量组成的2×2矩阵，Ei是与E_Vi列向量对应的特征值向量，eig(·)表示特征值分解运算。对矩阵E_Vi进行如下调整
Figure BDA00022164620900001211
其中E_Vi(:,2),E_Vi(:,1)分别是矩阵E_Vi的第二列和第一列向量。对于坐标向量Vi进行正交坐标系变换得到向量
Figure BDA00022164620900001212
2)归一化边缘点向量长度为N_norm。设边缘点向量
Figure BDA00022164620900001213
的长度为Ni,引入指标向量：
Index＝[1,2,3,…,Ni],
Figure BDA00022164620900001214
Figure BDA00022164620900001215
其中
Figure BDA00022164620900001216
分别是逐元素向下取整和向上取整运算符。通过上述指标向量引入权重向量：
Weight_low＝Index-Index_low,
Weight_up＝Index_up-Index,
Weight_up＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_up+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
Weight_low＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_low+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
其中sign(·)是符号函数定义为：
Figure BDA0002216462090000131
通过指标向量和权重向量引入新的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000132
Figure BDA0002216462090000133
其中.×是逐元素相乘。
3)特征向量提取。对于经过长度归一化的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000134
对于其中任何一坐标点我们找到与其相邻的N_nb(设定为奇数)个点组成的矩阵V_nb。首先定义指标向量Index：
Figure BDA0002216462090000135
其中
Figure BDA0002216462090000136
是向下取整运算符。假设当前点是
Figure BDA0002216462090000137
其中k为该点在坐标矩阵中序号，则以点Pk的序号k为中心的相邻N_nb个点的序号Index_nb为：
Index_nb＝mod(index+k,N_norm)
其中mod(x,y)运算符是x对模y取余运算。则以点Pk的序号k为中心的相邻N_nb个点的坐标矩阵为
Figure BDA0002216462090000138
对N_nb点的坐标进行圆锥函数拟合，设圆锥函数的公式为：
ax2+bxy+cy2+dx+ey+f＝0
其中x,y分别为点的纵横坐标，S＝(a,b,c,d,e,f)为圆锥函数的参数。为了避免平凡解，给定约束
a2+b2+c2+d2+e2+f2＝1
可表示为：STCS＝1，其中C为
Figure BDA0002216462090000139
令X＝[x2,xy,y2,x,y,1]T,利用含有约束的圆锥函数对V_nb进行最小二乘拟合，得到含有约束的优化问题如下
min STDS
st STCS＝1
其中
Figure BDA0002216462090000141
Xk是X在(x,y)＝V_nb(k,:)时的取值。易知上述约束最小化问题满足KKT条件，因此上述问题可以转化为求如下方程组的问题：
DS＝λCS
STCS＝1
求取矩阵D关于C的广义特征向量和特征值Vej,λj,j∈{1,2,…,6}，令
Figure BDA0002216462090000142
对于任意的实数μ，μVek是方程DS＝λCS的解，将μVek带入方程STCS＝1得μ2Vek TCVek＝1，由于矩阵C是正定的，故存在唯一的一个实数
Figure BDA0002216462090000143
则上述约束优化问题的最优解为
Figure BDA0002216462090000144
令
Figure BDA0002216462090000145
其中atan(·)是正切函数反函数，eps＝2.2204×10-16。综上所述，对于任意的坐标矩阵
Figure BDA0002216462090000146
我们能够得到一个固定长度为N_norm的特征向量Fi，如图1中c5所示。
步骤四、构造训练集和测试集；
利用步骤一和步骤二对1499张图像集(如图1中d1所示)进行候选区域检测得到候选图像块集合Roi，其中共包含有90622个图像块，人工的将其分为目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N所示，其中目标图像块是包含有待检测椭圆目标的图像块，其他的作为干扰图像块。分别对目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N利用步骤三进行特征提取，分别得到对应的目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N如图1中d2所示，其中集合F_T包含NT＝14990个特征向量，集合F_N包含NN＝75632条特征向量。构造指标集合Index_Ta＝{1,2,3,…,NT}和Index_Na＝{1,2,3,…,NN}。构造标签向量L_T和L_N分别与目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N一一对应，即对于任何一个目标特征向量F_T(k)∈F_T,k∈Index_Ta(干扰特征向量F_N(k)∈F_N,k∈Index_Na)，存在唯一的L_T(k)∈L_T(L_N(k)∈L_N)与其对应。不失一般性，将目标特征标签设为1，干扰特征标签设为-1，即
Figure BDA0002216462090000154
n∈Index_Na(L_T(m)＝1,L_N(n)＝1)。构造目标数据集F_Td和干扰数据集F_Nd，其中F_Td(k)＝(F_T(k),L_T),k∈index_Ta，F_Nd(k)＝(F_N(k),L_N),k∈index_Na，如图1中d3所示。随机从集合Index_Ta和Index_Na中分别提取
Figure BDA0002216462090000151
和
Figure BDA0002216462090000152
个元素构成子指标集合Index_T和Index_N，其中
Figure BDA0002216462090000153
是向下取整运算符。构造训练数据集Train_data(如图(1).d4所示)和测试数据集目Test_data(如图1中d5所示)，其中
Train_data＝{F_Td(Index_T),F_Nd(Index_N)}，
Test_data＝{F_Td(Index_Ta\Index_T),F_Nd(Index_Na\Index_N)}。
利用训练数据集Train_data对支撑向量机(SVM)进行训练，训练的参数设置为：迭代上线设置为10000次，KKT迭代终止误差上限1×10-5，核函数采用二次函数。对训练好的SVM利用测试集进行测试，测试结果显示目标检测准确率是99.92％，目标检测精度为99.86％，目标召回率为99.86％。
步骤五、椭圆在线检测。
对于输入的任一张图像(如图1中e1所示)，首先利用步骤一得到感知对比度图像(如图1中e2所示)，然后利用步骤二得到目标候选块(如图1中e3所示)，利用步骤三提取候选块的特征向量(如图1中e4所示)，对于提取的特征向量输入步骤四训练好的SVM中进行判别(如图1中e5所示)，如果SVM输出为1则该图像块包含目标，否则不包含目标椭圆。从而完成目标椭圆检测。图2和图3分别展示了基于本方法的目标椭圆检测方法效果，其中图2a和图2b分别是真实待检测目标区域和本方法检测到的目标区域，图3a和图3b分别是在另外一个视角下的真实待检测目标区域和本方法检测到的目标区域，从图中可以看出本方法能够高准确率、高召回率、高精度的检测目标椭圆。

Claims (5)

1.一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，其特征在于：该方法步骤如下：
步骤一、感知对比度图像计算
对待检测图像进行高斯金字塔分解，在每层金字塔上计算图像的对比度和感知敏感度，将每层计算得到对比度和感知敏感度相乘得到该层的感知对比度；对每层高斯金字塔计算得到的感知对比度求和得到总体感知对比度，并对该总体感知对比度进行归一化处理得到感知对比度图像；
步骤二、候选图像块提取
对于步骤一提取的感知对比度图像进行阈值处理得到二值图像，对二值图像进行边缘检测，并对所有检测到的边缘进行过滤，仅保留满足尺度、封闭性和形态要求的边缘；对于剩余的每一个边缘，以该边缘坐标的中心点为中心，取正方形框作为目标候选区域；对于每个目标候选区域，取其在待检测图像中对应的图像块作为候选图像块输出；
步骤三、特征向量提取
对于每一个候选图像块，首先进行形态学滤波以滤除背景复杂纹理的干扰，并用大津阈值进行二值化处理得到二值图像，然后对于二值图像用canny检测算子检测边缘，对于每一个检测到的边缘坐标用主成分分析法进行形态校正，以使校正后的边缘具有旋转和平移不变性，同时对校正后的边缘坐标进行线性插值处理，以使边缘具有尺度不变性，最后对于每个边缘的每一个边缘点利用其邻域边缘坐标信息提取对应的形态特征值，进而得到了每一个边缘对应的特征向量；
步骤四、支持向量训练
对于待检测的数据集中每一个图像，利用步骤一、二和三对其处理，进而得到特征向量的集合，将特征向量集合分为目标特征向量集合和干扰特征向量集合，对目标特征向量和干扰特征向量分别设置标签；将含有标签的目标特征向量集合和干扰特征向量集合分别分成训练集和测试集，利用训练集来训练支持向量机，并用测试集测试训练得到的支持向量机是否满足要求；
步骤五、在线椭圆检测
对于输入的每张图像利用步骤一、二和三进行处理得到特征向量集，将每个特征向量输入到步骤四训练好的支持向量机中进行分类，如果支持向量机输出为目标特征向量的标签，则该特征向量对应的图像块所在区域包含有目标，否则不包含，从而完成椭圆检测。
2.根据权利要求1所述的一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤一感知对比度图像计算的具体过程如下：
对于给定的待检测图像f0，利用M层高斯金字塔分解得到M个图像f1、f2…fM，其中
fi+1＝(fi*H1)↓2,i∈{0,1,…,M}，
其中H1是尺度S1、标准方差为σ1的高斯卷积核，↓2是步长为2的降采样操作；对于任何一张图像fi,i∈{0,1,…,M}，通过卷积运算得到图像
Figure FDA0003412849570000021
其中
Figure FDA0003412849570000022
其中H2是尺度为S2、标准方差为σ2的高斯卷积核；对于每一个图像对
Figure FDA0003412849570000023
进行感知对比度计算(PC)得到对应的感知对比度图像IPCi
Figure FDA0003412849570000024
其中Δfi为偏差图像
Figure FDA0003412849570000025
max1是逐像素最大值运算；对于计算得到的感知对比度图像IPCi进行步长为2的上采样操作并进行最近邻插值运算，得到与原始图像f0同尺寸的图像
Figure FDA0003412849570000026
其中
Figure FDA0003412849570000027
是顺次进行i次
Figure FDA0003412849570000028
运算；对于计算得到同尺寸感知对比度图像IPCi,i∈{1,2,…,M},对其全部求和并归一化得到感知对比度图像IPC。
3.根据权利要求1所述的一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤二候选图像块提取的具体过程如下：
对感知对比度图像IPC进行二值化处理得到二值图IPCbw，阈值设为T；对二值图IPCbw用canny算子进行边缘检测，提取其中的所有边缘B；对于其中任何一个边缘Bi，判断该边缘是否是8邻域封闭的；对于封闭的边缘Bi，统计其包含的边缘点数量Ni，如果Min_Size≤Ni≤Max_Size,则认为该边缘符合尺寸要求，否则不符合，其中Min_Size，Max_Size是给定值；对于同时符合尺寸要求和封闭性要求的边缘Bi，分别计算边缘Bi在纵轴和横轴方向的跨度
Figure FDA0003412849570000029
如果
Figure FDA00034128495700000210
则认为该边缘对应区域的形态满足要求，否则不满足，其中Win_Size是给定值；对于同时满足封闭性、尺寸和形态三个要求的边缘Bi，计算其中心坐标
Figure FDA0003412849570000031
则区域Ri作为目标候选区域输出，
Figure FDA0003412849570000032
Figure FDA0003412849570000033
其中
Figure FDA0003412849570000034
是向下取整运算符；
将图像f表示为三元组(x,y,f(x,y))的集合{(x,y,f(x,y))|(x,y)∈supp(f)},
其中supp(f)是函数的支撑集；对于每个候选区域Ri和原始输入图像f0得到对应的感兴趣图像块Roii＝{(x+step+1,y+step,f0(x,y))|(x,y)∈Ri}，其中
Figure FDA0003412849570000035
4.根据权利要求1所述的一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤三归一化特征向量提取的具体过程如下：
对于每个图像块Roij进行形态学开运算滤波滤除干扰边缘得到图像块Roi_Moj即，
Figure FDA0003412849570000036
其中⊙、
Figure FDA0003412849570000037
S分别是形态学腐蚀运算、膨胀运算和形态学结构元素，定义为：
Figure FDA0003412849570000038
Figure FDA0003412849570000039
Figure FDA00034128495700000310
其中supp(S)是结构元素S的支撑集；对于图像块Roi_Moj进行大津阈值处理得到二值化图像Roi_Mo_bwj，对Roi_Mo_bwj进行边缘检测得到边缘的集合B_Roi，对集合B_Roi的每个边缘进行封闭性、尺寸和形态特征进行判断，保留同时满足这三个特征的边缘得到集合B_Roi；对于其中任何一个边缘Bi∈B_Roi进行如下处理；
1)归一化边缘点中心和姿态；设边缘Bi的平均值为
Figure FDA00034128495700000311
将所有边缘点
Figure FDA00034128495700000312
的纵横坐标组合成一个Ni×2的矩阵Vi，其中Ni为边缘Bi中坐标点的总数目；计算Vi的相关矩阵V_Mi＝Vi T×V，对矩阵V_Mi进行特征值分解即[E_Vi,Ei]＝eig(V_Mi)；对矩阵E_Vi进行如下调整
Figure FDA0003412849570000041
其中E_Vi(:,2),E_Vi(:,1)分别是矩阵E_Vi的第二列和第一列向量；对于坐标向量Vi进行正交坐标系变换得到向量Vi＝Vi×E_Vi；
2)归一化边缘点向量长度为N_norm；设边缘点向量Vi的长度为Ni,引入指标集：
Index＝{1,2,3,…,Ni},
Figure FDA0003412849570000042
Figure FDA0003412849570000043
Weight_up＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_up+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
Weight_low＝sign(abs(Weight_up-Weight_low))×Weight_low+(1-sign(abs(Weight_up-Weight_low)))×0.5
其中
Figure FDA0003412849570000046
分别是逐元素向下取整和向上取整运算符，sign(·)是符号函数定义为：
Figure FDA0003412849570000045
通过指标向量Index,Index_low,Index_up引入权重向量Weight_low,Weight_up：
Weight_low＝Index-Index_low,
Weight_up＝Index_up-Index,
通过指标向量和权重向量引入新的坐标矩阵V_Normi：
V_Normi＝Vi(Index_low,:).×Weight_low+Vi(Index_up,:).×Weight_up
其中.×是逐元素相乘；
3)特征向量提取；对于经过长度归一化的坐标矩阵V_Normi中任意一个坐标点(xk,yk)，其中k为坐标点序号，找到与其相邻的N_nb个坐标点组成的矩阵V_nb；对V_nb的坐标进行圆锥曲线拟合，设圆锥曲线的方程为
axk 2+bxkyk+cyk 2+dxk+eyk+f＝0；
令S＝(a,b,c,d,e,f)，Xk＝[xk 2,xkyk,yk 2,xk,yk,1]T,得到含有约束的优化问题如下
Figure FDA0003412849570000055
其中
Figure FDA0003412849570000051
C为
Figure FDA0003412849570000052
求解上述约束优化问题得到拟合参数
Figure FDA0003412849570000053
令
Figure FDA0003412849570000054
其中atan(·)是正切函数反函数，eps＝2.2204×10-16；因此，对于任意的坐标矩阵V_Normi，能够得到一个固定长度为N_norm的特征向量Fi。
5.根据权利要求1所述的一种基于感知对比度和特征选择的椭圆检测方法，其特征在于：所述步骤四支持向量机训练的具体过程如下：
利用步骤一和步骤二处理待检测图像集中的每一张图像，得到候选图像块集合Roi，人工的将其分为目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N，其中目标图像块是包含有待检测椭圆目标的图像块，其他的作为干扰图像块；分别对目标图像块集合Roi_T和干扰图像块集合Roi_N利用步骤三进行特征提取，得到对应的目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N；构造标签向量L_T和L_N分别与目标特征集合F_T和干扰特征集合F_N一一对应；将目标特征集合F_T和对应的标签向量L_T看做目标数据集F_Td，将干扰特征集合F_N和其对应的标签向量L_N看做干扰数据集F_Nd；分别从目标数据集合和干扰数据集合中抽取一部分数据作为训练数据集Train_data，剩余的作为测试数据集Test_data；利用训练数据集对支持向量机进行训练，并用测试数据对训练好的支持向量机进行测试。
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