CN110739519A - 一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法，涉及微波功率合成领域。本方法则是根据传播至中继面或辐射场的正、逆向衍射场的幅值和相位分布进行相位修正，其物理机理为根据镜面变换，促使两个场在幅值与相位分布方面同时趋向一致。通过改进经典KS算法，增加波束正逆向传播循环体系，在多个相位修正面间形成效应联系，进而能够实现多镜面系统的良好设计，达到高效功率合成的目的。相比于仅适用于单镜面系统设计的经典KS算法，本方法可以对多镜面系统进行良好设计，有利于复杂波形变换的高效实现；相比于经典KS算法，本方法对相位修正面的赋形优化效果持续稳定，最终的波形变换效率可以得到大幅提高。

Description

一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法

技术领域

本发明涉及微波功率合成，尤其涉及一种基于准光理论的功率合成器的设计方法。

背景技术

传统的波导类功率合成器使用导行波的电磁传播方式，因此电磁波在金属波导壁上存在较多的欧姆损耗，同时器件难以兼顾功率容量与模式纯度。准光功率合成器是在电磁波衍射效应显著的情况下，根据衍射理论改变波在传播过程中的相位分布，进而改变波的衍射场分布，实现多路波束到单路波束的汇聚合成。其不同于传统功率合成器，采取了自由空间波的电磁传播方式，因此具有损耗低、合成效率高，以及可以工作于大功率、高频率环境等特点。

目前，准光功率合成器包含以下类型：1.规则镜面型。其特点在于镜面为部分规则抛物面或椭球面；2.相位修正面型。其特点在于镜面是基于相位修正原理，通过数值计算得到的不规则曲面；3.衍射相位元件型。其特点在于器件由衍射相位元件构成，或由衍射相位元件与规则镜面、相位修正面等共同组成。衍射相位元件有光栅结构、二维周期小孔结构等。其中，相位修正面型准光功率合成器的设计方法主要有KS算法[1]、GS算法[2]，以及辐射矩算法[3]等。KS算法可以应用于单镜面系统的赋形优化，但由于该方法的使用，需要确定目标优化镜面前后的输入场和输出场，因此在多镜面系统中难以应用。GS算法可以应用于多镜面系统的赋形优化，但其基于场间相位差的优化原理导致其物理机理不显著，且存在迭代收敛速度慢的问题。复杂准光波形变换，如多波束功率合成与分配，常常需要多镜面系统才能良好实现。因此目前实际应用中，多使用适于多镜面系统设计的GS算法。

下面是本专利引用的参考文献：

[1]Jin J,Piosczyk B,Thumm M,et al.Quasi-optical mode converter/mirrorsystem for a high-power coaxial-cavity gyrotron[J].IEEE transactions onplasma science,2006,34(4):1508-1515.

[2]Bogdashov A A,Denisov G G.Synthesis of the sequence of phasecorrectors forming the desired field[J].Radiophysics and quantum electronics,2004,47(12):966-973.

[3]Wang H,Lu Z,Liu X,et al.Investigations on shaped mirror systems inquasi-optical mode converters based on irradiance moments method[J].International Journal of Antennas and Propagation,2016,2016.

发明内容

针对现有技术的不足，本发明通过改进经典KS算法，增加波束正逆向传播循环体系，在多个相位修正面间形成效应联系，进而能够实现多镜面系统的良好设计，达到高效功率合成的目的。

本发明技术方案为一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法,该方法包括:

步骤1：确定相位修正面型功率合成器的输入场和输出场的参数与功率合成效率目标值；

步骤2：根据输入场和输出场的参数，计算出镜面个数，并初始化各镜面形状；

步骤3：根据镜面的空间位置，生成相邻金属反射面间的虚拟中继面；上述步骤结果如图1所示；

步骤4：逆向传播输出场，分别计算其经过各镜面，传播至第N中继面到第一中继面等各中继面处的逆向衍射场分布；

步骤5：正向传播输入场，计算其经过第一镜面，传播至第一中继面处的正向衍射场分布；

步骤6：根据第一中继面处的正、逆向衍射场分布，使用KS算法对第一镜面赋形优化；

步骤7：正向传播输入场，计算其经过一次赋形后的第一镜面与初始状态的第二镜面，传播至第二中继面处的正向衍射场分布；

步骤8：根据第二中继面处的正、逆向衍射场分布，使用KS算法对第二镜面赋形优化；

步骤9：采用步骤5到步骤8相同的方法，正向传播输入场，根据已经优化的镜面，对下一个未优化的镜面进行优化，直至最后一块镜面得到赋形优化；

步骤10：计算输入场经过赋形后的各个镜面，传播至输出场所在平面处的观测场，并计算观测场与输出场的一致度；如果一致度大于功率合成效率目标值，则完成功率合成器的设计；反之，则循环步骤4到步骤9，进行下一轮镜面赋形优化，直至达到功率合成效率目标值或预定最大循环次数。

进一步的，所述步骤4通过基尔霍夫逆衍射积分公式计算场的逆向衍射分布：

其中，u_Inver(r_m)表示逆向衍射场，r_m表示观测点位置矢量，r表示已知场位置矢量，s表示已知场所在面，z表示与s面垂直的逆向衍射方向坐标，(x,y)表示s面上坐标，u(r)表示已知场分布，G′表示波束逆向传播时的格林函数：

其中，k表示电磁波在自由空间中的波数；

所述步骤5通过基尔霍夫衍射积分公式计算场的正向衍射分布：

其中，G表示波束正向传播时的格林函数：

进一步的，步骤6中KS算法首先定义观测面S上u₁,u₂两个场分布间的差距E：

其中，r_S表示观测面S的位置矢量，u₁(r_S)表示观测面S上正向衍射场分布，u₂(r_S)表示观测面S上逆向衍射场分布；然后通过求解零梯度等式，得到镜面形变量Δz：

在此过程中，镜面形变与修正相位

通过下式联系起来：

其中，k为电磁波在自由空间中的波数，θ为金属镜面上某一点处入射场的入射角。

进一步的，步骤10通过下式衡量观测场u_O与输出场u_T的一致度ε：

ε＝|∫_Tu_O·u_Tds|²/[(∫_T|u_O|²ds)(∫_T|u_T|²ds)] (8)

其中，T表示输出场所在面。

本发明提供的基于准光理论的功率合成器设计方法与已有设计方法相比，显著优点在于：

1.相比于仅适用于单镜面系统设计的经典KS算法，本方法可以对多镜面系统进行良好设计，有利于复杂波形变换的高效实现；

2.相比于经典KS算法，本方法对相位修正面的赋形优化效果持续稳定，最终的波形变换(如功率合成)效率可以得到大幅提高；

3.相比于经典GS算法，本方法的物理机理清晰直观，便于理解与应用。

值得指出的是，GS算法也有波束正、逆向衍射传播的过程，而且正是这一过程使其能够应用于多镜面系统的设计。但是，GS算法与本专利方法的物理机理不同：前者对相位修正镜的改变，只是根据传播至镜面或辐射场的正、逆向衍射场的相位分布差距，进行相位补偿与镜面赋形，其中幅值分布差距不作赋形优化依据，因此镜面赋形的物理机理不显著；本方法则是根据传播至中继面或辐射场的正、逆向衍射场的幅值和相位分布进行相位修正，其物理机理为根据镜面变换，促使两个场在幅值与相位分布方面同时趋向一致。但GS算法的思想也给本专利方法的提出提供了参考与帮助。

附图说明

图1为多镜面系统输入场、输出场、镜面与中继面的相对位置示意图。

图2为实施例中四路高斯波束输入场幅值分布图。

图3为实施例中单路高斯波束输出场幅值分布图。

图4为实施例中双镜面系统设计结构示意图。

图5为实施例中功率合成场的幅值分布图。

图6为实施例中功率合成场的相位分布图。

图7为实施例所设计的双镜面系统镜面结构图。

具体实施方式

为了详细说明本发明公开的技术方案，下面结合实施例与附图，作进一步的阐述。

本实施例为在30GHz频率条件下，实现四路束腰半径10.4mm的高斯波束到一路束腰半径10.4mm的高斯波束的汇聚合成。

根据本发明提出的设计方法，进行以下步骤：

(1)确定输入场和输出场的参数与功率合成效率目标值。输入场取四路束腰半径10.4mm高斯波束的束腰截面场分布，考虑到辐射端口的器件壁厚与间隔，取四路高斯波束束腰中心分别位于坐标(19,19,-25)，(19,-19,-25)，(-19,19,-25)，(-19,-19,-25)，单位毫米，其幅值分布如图2所示。输入场所在面的法向量为(0,0,1)。输出场取单路束腰半径10.4mm高斯波束的束腰截面场分布，其幅值分布如图3所示。输出场所在面的法向量为(0,0,1)。由于输入场和输出场都为高斯波束束腰截面处的场，因此其相位分布处处为零。

设定功率合成效率目标值为94％。

(2)根据输入场和输出场的参数，生成多面初始镜面。本实施例采取双镜面系统。根据输入场的辐射特性，设置第一镜面为180*180mm²矩形结构，镜面中心位于坐标(0,0,90)，单位毫米，法向量为(1.41,0,-1.41)；设置第二镜面为160*160mm²矩形结构，镜面中心位于坐标(180,0,90)，单位毫米，法向量为(-1.41,0,1.41)。根据上述信息，设置输出场中心坐标(180,0,175)，单位毫米。

(3)根据镜面的空间位置，生成镜面间的虚拟中继面。因为本实施例采用双镜面系统，因此只需设置一个中继面。其中心坐标为(90,0,90)，单位毫米，大小为72*72mm²，法向量为(1,0,0)。上述步骤结果如图4所示。

(4)逆向传播输出场，计算其经过第二镜面传播至中继面处的逆向衍射场分布。

(5)正向传播输入场，计算其经过第一镜面传播至中继面处的正向衍射场分布。

(6)根据中继面处的正、逆向衍射场分布，使用KS算法对第一镜面优化赋形。这步赋形可以使第一镜面对输入场的辐射场进行相位修正，使其传播至中继面处的正向衍射场与步骤(4)得到的逆向衍射场更加相似。

(7)正向传播输入场，计算其经过一次赋形后的第一镜面与初始状态的第二镜面，传播至输出场所在面处的观测场；

(8)根据已知的输出场与观测场，使用KS算法对第二镜面赋形优化。这步赋形可以使第二镜面对前级系统传播过来的场作进一步调整，让输入场经过一轮赋形优化的第一镜面与第二镜面、传播至输出场所在面处得到的观测场，更加接近输出场的场分布。

(9)计算输入场经过赋形优化后的第一镜面与第二镜面、传播至输出场处的观测场，并计算观测场与输出场的一致度。经过第一轮镜面优化，观测场与输出场的一致度为86.92％，小于功率合成效率目标值94％，因此进入下一轮循环。

经过4轮优化赋形，观测场与输出场的一致度达到94.41％，大于功率合成效率目标值，循环结束。此时观测场的幅值分布与相位分布分别如图5、图6所示。其幅值分布与输出场幅值的高斯分布相似，相位分布平坦且接近零分布，与输出场零相位分布的特性一致。本实施例设计完成。

优化得到的双镜面系统如图7所示。另外，在器件加工时，需要对镜面表面进行一定平滑处理，方便加工并提高器件的击穿电压阈值。

表1给出了本实施例7轮迭代的一致度，并与同参数下(除第二镜面与输出场位置)单镜面经典KS算法7轮迭代的结果进行了对比。可以看到，本方法的优化效果持续稳定，并且能够实现更高效率功率合成器件的良好设计。

表1本专利方法与经典KS算法优化效果对比

Claims (4)

1.一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法,该方法包括:

步骤1：确定相位修正面型功率合成器的输入场和输出场的参数与功率合成效率目标值；

步骤2：根据输入场和输出场的参数，计算出镜面个数，并初始化各镜面形状；

步骤3：根据镜面的空间位置，生成相邻金属反射面间的虚拟中继面；

步骤4：逆向传播输出场，分别计算其经过各镜面，传播至第N中继面到第一中继面等各中继面处的逆向衍射场分布；

步骤5：正向传播输入场，计算其经过第一镜面，传播至第一中继面处的正向衍射场分布；

步骤6：根据第一中继面处的正、逆向衍射场分布，使用KS算法对第一镜面赋形优化；

步骤7：正向传播输入场，计算其经过一次赋形后的第一镜面与初始状态的第二镜面，传播至第二中继面处的正向衍射场分布；

步骤8：根据第二中继面处的正、逆向衍射场分布，使用KS算法对第二镜面赋形优化；

步骤9：采用步骤5到步骤8相同的方法，正向传播输入场，根据已经优化的镜面，对下一个未优化的镜面进行优化，直至最后一块镜面得到赋形优化；

步骤10：计算输入场经过赋形后的各个镜面，传播至输出场所在平面处的观测场，并计算观测场与输出场的一致度；如果一致度大于功率合成效率目标值，则完成功率合成器的设计；反之，则循环步骤4到步骤9，进行下一轮镜面赋形优化，直至达到功率合成效率目标值或预定最大循环次数。

2.如权利要求1所述的一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法，其特征在于所述步骤4通过基尔霍夫逆衍射积分公式计算场的逆向衍射分布：

其中，u_Inver(r_m)表示逆向衍射场，r_m表示观测点位置矢量，r表示已知场位置矢量，s表示已知场所在面，z表示与s面垂直的逆向衍射方向坐标，(x,y)表示s面上坐标，u(r)表示已知场分布，G′表示波束逆向传播时的格林函数：

其中，k表示电磁波在自由空间中的波数；

所述步骤5通过基尔霍夫衍射积分公式计算场的正向衍射分布：

其中，G表示波束正向传播时的格林函数：

3.如权利要求1所述的一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法，其特征在于步骤6中KS算法首先定义观测面S上u₁,u₂两个场分布间的差距E：

其中，r_S表示观测面S的位置矢量，u₁(r_S)表示观测面S上正向衍射场分布，u₂(r_S)表示观测面S上逆向衍射场分布；然后通过求解零梯度等式，得到镜面形变量Δz：

在此过程中，镜面形变与修正相位

通过下式联系起来：

其中，k为电磁波在自由空间中的波数，θ为金属镜面上某一点处入射场的入射角。

4.如权利要求1所述的一种基于准光理论的相位修正面型功率合成器设计方法，其特征在于步骤10通过下式衡量观测场u_O与输出场u_T的一致度ε：

ε＝|∫_Tu_O·u_Tds|²/[(∫_T|u_O|²ds)(∫_T|u_T|²ds)] (8)

其中，T表示输出场所在面。

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