CN110738675A - 一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，其属于图像识别技术领域，其包括采用模极大值法在对探地雷达图像进行边缘检测时，待处理的探地雷达图像中包含目标物边缘和伪影边缘，通过判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘，滤除判定为伪影边缘的点，保留判定为目标物边缘的点；本发明的优点在于改进了原模极大值方法中的阈值处理策略，使得其对探地雷达图像进行边缘检测的过程中即实现了对目标物轮廓的检测，也实现了对图像中伪影的滤除，增加了图像的可读性。

Description

一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法

技术领域

本发明涉及一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，其属于图像识别技术领域。

背景技术

图像边缘是图像中的重要信息，首先对图像中边缘信息进行检测，进而对图 像进行增强。探地雷达图像增强是为了对图像中感兴趣的部分进行增强。探地雷 达发射天线发出的电磁波一般会在多种尺度的混杂媒介中传播而产生散射衰减 效应。散射效应于1976年Watts和England在应用无线电回波探测技术对冰层探测 时提及。尽管小尺度的异质体产生的响应很弱甚至不可测得，然而异质体会吸收 各个方向上的传播信号的电磁能量，使信号传播在其中时会对整个层面产生影 响，如图1所示。

图像增强分为两种方式：时间域和频率域。在时间域中主要是对图像的像素 进行操作，又可分为点运算与邻域运算。点运算是对图像的灰度值进行变化和矫 正操作，如直方图均衡化方法。邻域运算包括中值滤波、梯度法、局部均值锐化、 统计插值法和各类边缘算子法等。灰度对比度变换法是较常用方法，它是通过线 性变换或非线性变换灰度来增强图像中有用信息。另一种方法是空间滤波法，它 是用滤波算子对图像进行卷积运算，以实现图像的平滑和锐化。图像在频率域的 增强方法，是通过变换域的操作选择需要加强的频率段进行增益。主要的变换域 方法有Weigner变换、Fourier变换、小波变换以及Gabor变换等。而相应的变换 可以修改相应域内系数来提高图像对比度，主要方法有基于微分方程扩散过程的 增强、形态学方法、非线性滤波以及基于多尺度的增强方法。

针对探地雷达图像，一般采用模极大值法对图像进行多尺度增强。模极大值 法是一种频率域图像增强方法，源于Fourier变换和小波变换理论。Fourier变换 是最早应用于分析信号和图像的方法之一。在Fourier分析方法中只有掌握了整 个信号点的值才能对其中一点的频率进行分析。如果信号在某一时刻的一段很小 的区间内有所改变，那么信号的整个频谱均将受影响，并且无法探知频谱变化的 时刻、位置以及强烈程度。所以说Fourier变换主要是是对信号整体的分析，无 法对信号局部进行有效分析，基于这一缺点，D.Gabor提出了改进的Fourier变换， 即窗口Fourier变换，也就是Gabor变换。Gabor变换可以分析信号某一时间段的 频谱。然而Gabor并没有脱离窗口函数的限制，时间和频率的分析是相互独立的。 小波变换通过一个函数的平移伸缩作为基底对信号频谱分析弥补了Fourier变换 和Gabor变换的缺点，它可同时对信号进行时频分析。小波变换分为连续小波变 换和离散小波变换，其中模极大值边缘检测方法是基于离散小波变换中的二进小 波变换。离散小波变换是对连续小波变换中的尺度因子和平移因子进行离散而 来，而二进小波变换是对连续小波变换中尺度因子进行了离散，而保持了平移因 子的连续性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供了一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，使得其对探地雷达图像进行边缘检测时可以去除伪影的干扰，提高对 目标物识别的效率。克服了利用原模极大值边缘检测法实现增强探地雷达图像时， 图像可读性低，目标物识别干扰多的弊端。

本发明采用如下技术方案：

一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，采用模极大值法在对探地雷达图像进行边缘检测时，待处理的探地雷达图像中包含目标物边缘和伪影边缘， 通过判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分 奇异点是目标物边缘还是伪影边缘，滤除判定为伪影边缘的点，保留判定为目标 物边缘的点。

进一步的，判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘的方法如下：

点(x,y)是待处理的探地雷达图像中的任意一点，选择两个阈值T₁和T₂，其中 1.1T≤T₁≤1.3T，0.5T≤T₂≤0.7T；点(x,y)的幅度为M_sf(x,y)，计算式如下：

其中，和分别表示点(x,y)对应的两种小波函数的连续小波变换；

1)当M_sf(x,y)≥T₁时，则所述点(x,y)为目标物边缘点；

当M_sf(x,y)＜T₂时，则所述点(x,y)为伪影边缘点；

2)当T₂≤M_sf(x,y)＜T₁时，通过设定点(x,y)的边缘方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点，设点(x-1,y)或点(x+1,y)为其边 缘方向上的相邻点；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝0或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝0，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的伪影边缘点相邻，则点(x,y)为伪影边缘点；令 M_sf(x,y)＝0，滤除所述点(x,y)；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝1或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝1，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的目标物边缘点相邻，则点(x,y)为目标物边缘点；令 M_sf(x,y)＝1，保留所述点(x,y)；

3)当M_sf(x-1,y)≠0或M_sf(x+1,y)≠0，且均不等于1时，通过判断点(x,y)的 梯度方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点， 设点(x,y-1)或点(x,y+1)为其边缘方向上的相邻点；

若M_sf(x,y)＝max{M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)}，说明点(x,y)是其梯度方向上模值的极大值，则判定点(x,y)为伪影边缘点，滤除所述点(x,y)；

若M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)三者不相等，且依次变大或依次变小，则 判定点(x,y)为目标物边缘点，保留所述点(x,y)。

本发明的有益效果如下：

在待处理的探地雷达图像中除了目标物轮廓以外，还存在一部分伪影，如图 2和图3所示，待增强处理的探地雷达图像中的边缘点不仅包含目标物边缘点，也 包含伪影的边缘点，探地雷达图像中目标物边缘灰度值与背景差别较大，伪影边 缘灰度值与背景差别较小，也就是说目标物边缘相较于伪影边缘具有更大的小波 变换系数幅值，因此经过小波变换后两部分所具备的特点也有所不同。原始模极 大值选择固定阈值的方法的缺点是无法确定合适的阈值，如果阈值设定过大，目 标物边缘虚弱的区域有可能会丢失，如果阈值设定过小，则无法实现对伪影边缘 的滤除。采用模极大值法对图2中图像进行边缘检测，检测结果如图4(a)～图4 (f)所示，从图4(a)～图4(f)中可以看出模极大值通过高通滤波器和低通滤 波器的作用将图像生成不同层次的子带，每一层又分为边缘幅值图像和边缘角度 图像。但是改进前的模极大值算法的缺点就是对图像中目标物边缘和伪影边缘均 进行了检测，没有将伪影边缘点进行滤除，降低了图像的可读性，干扰了对目标 物的识别。

从图2和图3可以看出，目标物边缘灰度变化是有层次的，而伪影边缘没有这 一特性，因此可以通过判断边缘梯度方向模值变化情况来区分奇异点是目标物边 缘还是伪影边缘。本发明的优点在于改进了原模极大值方法中的阈值处理策略， 使得其对探地雷达图像进行边缘检测的过程中即实现了对目标物轮廓的检测，也 实现了对图像中伪影的滤除，增加了图像的可读性。

本发明主要是通过对阈值处理方法进行了改进以实现边缘与伪影的分离。通 过传统模极大值方法计算出的极值点可知，当阈值T₁≥1.3T时，此时确定的边缘 点即为目标物边缘点，当阈值T₂＜0.5T时，此时确定的边缘点即为伪影边缘点， 而两个阈值之间的边缘点的确定正是所提出方法要重点解决的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付 出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为GPR信号被异质体散射后衰减辐射信号的原理图。

图2为待增强处理的探地雷达图像的原始图像。

图3为待增强处理的探地雷达图像的目标波形。

图4(a)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第一层二进小波边缘幅值图像。

图4(b)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第二层二进小波边缘幅值图像。

图4(c)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第三层二进小波边缘幅值图像。

图4(d)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第一层二进小波边缘角度图像。

图4(e)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第二层二进小波边缘角度图像。

图4(f)为模极大值法对图2进行边缘检测得到第三层二进小波边缘角度图像。

图5(a)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第一层二进小 波边缘幅值图像。

图5(b)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第二层二进小 波边缘幅值图像。

图5(c)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第三层二进小 波边缘幅值图像。

图5(d)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第一层二进小 波边缘角度图像。

图5(e)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第二层二进小 波边缘角度图像。

图5(f)为改进后能去除伪影的模极大值法对图2边缘检测得到第三层二进小 波边缘角度图像。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，将结合附图和具体实施例对发明进行清楚、完整的描述。

由于图像边缘是图像中的重要信息，首先对图像中边缘信息进行检测，进而对图像进行增强。探地雷达图像增强是为了对图像中感兴趣的部分进行增强。探地雷 达发射天线发出的电磁波一般会在多种尺度的混杂媒介中传播而产生散射衰减 效应。尽管小尺度的异质体产生的响应很弱甚至不可测得，然而异质体会吸收各 个方向上的传播信号的电磁能量，使信号传播在其中时会对整个层面产生影响， 如图1所示。

散射效应于1976年Watts和England在应用无线电回波探测技术对冰层探 测时提及。假设在任意媒介中，单位空间中入射信号的能量入射到用空间尺寸M 描述的一局部小尺度散射单元上，单位体积中散射单元的个数为N。设电场或磁 场在介质中传播时散射衰减系数为α_s，则电场的衰减形式为：

式中，α_s＝NA/2；其中，A为散射体的散射截面。

E₀为初始电场；E为衰减后的电场；r为电场传播的距离，表示电场会随 着距离的增加而减小；

频率参量对散射衰减有着很大的影响，散射体的散射截面为：

A＝Ca⁶f⁴ (2)

其中，C是常量，单位1/m⁴Hz⁴，a为球半径，f为频率。

探地雷达信号的总损耗一般指的是欧姆损耗和材料吸收损耗叠加而成的散 射衰减：

α_total＝α_ohmic+α_scattering (3)

其中，α_total表示探地雷达信号的总损耗；

α_ohmic表示欧姆损耗；

α_scattering表示材料吸收损耗；

因此，为了增加探地雷达探测图像的可读性，对探地雷达图像进行增强处理 具有重要意义。针对探地雷达图像，可以对其局部特征或者整体进行有目的的强 调，使衰减的图像清晰化或突出有用部分的特征，将图像中的目标部分与图像背 景差别化，突出感兴趣的部分，以增强图像的可读性和识别效果。需要说明的是 图像增强并不是向图像数据增加其本身以外的信息，但是可以有目的凸显图像中 感兴趣特征。

图像增强分为两种方式：时间域和频率域。在时间域中主要是对图像的像素 进行操作，又可分为点运算与邻域运算。点运算是对图像的灰度值进行变化和矫 正操作，如直方图均衡化方法。邻域运算包括中值滤波、梯度法、局部均值锐化、 统计插值法和各类边缘算子法等。灰度对比度变换法是较常用方法，它是通过线 性变换或非线性变换灰度来增强图像中有用信息。图像在频率域的增强方法，是 通过变换域的操作选择需要加强的频率段进行增益。主要的变换域方法有 Weigner变换、Fourier变换、小波变换以及Gabor变换等。但是对过对比分析， 改进的模极大值边缘检测方法更适合对探地雷达图像进行边缘检测。

本实施例是对模极大值图像边缘检测方法进行的改进，这里先对原始模极大 值边缘检测方法进行说明。首先要确定是探地雷达图像要增强的部分，图像中非 常重要的信息就是波形的边缘，其直接影响了图像的清晰度和可读性。采用二维 模极大值法对图像边缘进行检测。二维模极大值法对图像的边缘检测是基于二进 小波变换的，图像的边界点就是图像函数的奇异点，可以通过图像平滑后的导数 来确定这些点。模极大值法采用Gauss对图像函数进行平滑。

记用作对图像函数进行平滑的Gauss函数为θ(x,y)，即

图像的模极大值边缘检测是基于二进小波变换的，因此对应采用的小波函数 ψ¹,ψ²如下:

记

此时对应的连续小波变换可以写成卷积形式， 与两个小波函数ψ¹,ψ²分别做连续小波变换

则对应的向量形 式为：

连续小波变换向量相当于对图像函数f磨光后的函数f*θ_s求梯度向量，能 够刻画图像中边缘点。这样在多尺度上，可以定义各点的幅度M_sf(x,y)(模) 和幅角A_sf(x,y)：

按照模极大值法，根据各点幅度和幅角来确定图像边缘点。

模极大值法检测图像边缘的步骤如下：

输入：图像{f(x,y),0≤x≤M,0≤y≤N}。

1)选取二进小波函数ψ¹,ψ²；选取平滑函数Gauss；确定图像分解层次J以 及模阈值T。

2)对f(x,y)进行二维二进小波变换，

3)计算幅度

4)阈值处理：设定一个阈值T，阈值T一般为模极大值的平均值，当 M_sf(x,y)≥T时，则认为该奇异点为图像边缘，令M_sf(x,y)＝1，当 M_sf(x,y)＜T时，则认为该点不是图像边缘，令M_sf(x,y)＝0滤除。

5)逐层检测

的局部极大值点，得P_j＝(x_i,y_i),i＝0,1,…,NN_j，其中 NN_j为第j层的局部极值点的数量。

6)纵向检测是否为个尺度上的极值点，确定边缘点P_j＝(x_i,y_i),i＝0,1,…,NN，其中NN为确定的边缘点的数量，并计算对应的Af(x_i,y_i)。

7)形成边界曲线。规则是相邻点相连，灰度相近相连，方向与Af(x_i,y_i)垂 直。

输出：图像边缘点。

本实施例鉴于原始模极大值法在对探地雷达图像进行边缘检测时无法对其中的伪影进行去除，本实施例提出改进的能去除伪影的模极大值法，使得其对探地雷 达图像进行边缘检测时可以去除伪影的干扰，提高对目标物识别的效率，效果如 图5(a)～图5(f)所示。

本实施例的具体方法如下：

模极大值边缘检测法是通过设定阈值对图像中的边缘点进行检测的。在原模 极大值法中，设定一个阈值T，阈值T一般为模极大值的平均值，当M_sf(x,y)≥T 时，则认为该奇异点为图像边缘，令M_sf(x,y)＝1，当M_sf(x,y)＜T时，则认为该 点不是图像边缘，令M_sf(x,y)＝0滤除。但是图像中包含的伪影边缘部分也被保 留。

本实施例提出改进的能去除伪影的模极大值法主要是对阈值的设定进行了 改进。从图2和图3可以看出，目标物边缘灰度变化是有层次的，而伪影边缘没 有这一特性，因此可以通过判断边缘梯度方向模值变化情况来区分奇异点是目标 物边缘还是伪影边缘，具体的算法如下：

采用模极大值法在对探地雷达图像进行边缘检测时，待处理的探地雷达图像中包含目标物边缘和伪影边缘，通过判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方 向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘，滤除判定为伪影边 缘的点，保留判定为目标物边缘的点。

进一步的，判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘的方法如下：

点(x,y)是待处理的探地雷达图像中的任意一点，选择两个阈值T₁和T₂，其中 1.1T≤T₁≤1.3T，0.5T≤T₂≤0.7T；点(x,y)的幅度为M_sf(x,y)，计算式如下：

其中，W_s ¹(x,y)和W_s ²(x,y)分别表示点(x,y)对应的两种小波函数的连续小波变换；

1)当M_sf(x,y)≥T₁时，则所述点(x,y)为目标物边缘点；

当M_sf(x,y)＜T₂时，则所述点(x,y)为伪影边缘点；

2)当T₂≤M_sf(x,y)＜T₁时，通过设定点(x,y)的边缘方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点，设点(x-1,y)或点(x+1,y)为其边 缘方向上的相邻点；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝0或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝0，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的伪影边缘点相邻，则点(x,y)为伪影边缘点；令 M_sf(x,y)＝0，滤除所述点(x,y)；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝1或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝1，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的目标物边缘点相邻，则点(x,y)为目标物边缘点；令 M_sf(x,y)＝1，保留所述点(x,y)；

3)当M_sf(x-1,y)≠0或M_sf(x+1,y)≠0，且均不等于1时，通过判断点(x,y)的 梯度方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点， 设点(x,y-1)或点(x,y+1)为其边缘方向上的相邻点；

若M_sf(x,y)＝max{M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)}，说明点(x,y)是其梯度方向上模值的极大值，则判定点(x,y)为伪影边缘点，滤除所述点(x,y)；

若M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)三者不相等，且依次变大或依次变小，则 判定点(x,y)为目标物边缘点，保留所述点(x,y)。

本实施例的具体技术方案还包括：

设f(t)∈L²(R),ψ(t)为容许小波，那么连续小波的重构公式如下：

式中a是尺度因子；b是平移因子，a,b是连续的。

离散小波的概念是对a,b进行离散，取

(a₀＞0且为常数； j,k∈Z)，那么

设f(t)∈L²(R)，则称

为离散小波变换，也可以写作：

(Wf)(j,k)＝<f(t),ψ_jk(t)> (13)

此时的(Wf)(j,k)较(Wf)(a,b)少了很多值，它是将f(t)变换到移位尺度平面 上的离散点。

在Hilbert空间，设{φ_n}为一函数序列，若对于任何函数f(t)∈H都存在两 个常数0＜A≤B＜+∞，使得下面的框架条件成立，即

则称{φ_n}为一个框架，称A,B为框架界。特别地，当A＝B时，称其为紧框架； 当{φ_n}取为{φ_jk}_j,k∈Z时，称其为小波框架。

框架比基宽泛，目的是能完全重构信号，并不要求φ之间是否线性相关。该 框架保证了f(t)能由<f,φ_n>数值稳定地重构。

离散小波除了平移不变性，其他性质同连续小波相同。这是因为连续小波变 换的平移性质去离散的

有

因此可知，如此的平移后，

不一定是整数，所以离散小波变换没有 很好的平移不变性。为了弥补这一缺点，对连续小波离散尺度因子a，保持平移 因子的连续性，这就是二进小波，定义如下：

设ψ(t)∈L²(R)，令伸缩因子a＝2^j。若存在常数0＜A≤B＜+∞，使得

则称为ψ(t)为二进小波。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解： 其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征 进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实 施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，其特征在于：采用模极大值法在对探地雷达图像进行边缘检测时，待处理的探地雷达图像中包含目标物边缘和伪影边缘，通过判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘，滤除判定为伪影边缘的点，保留判定为目标物边缘的点。

2.根据权利要求1所述的探地雷达图像边缘检测中去除伪影干扰的方法，其特征在于，判断待处理的探地雷达图像中的边缘点在梯度方向的模值变化情况来区分奇异点是目标物边缘还是伪影边缘的方法如下：

点(x,y)是待处理的探地雷达图像中的任意一点，选择两个阈值T₁和T₂，其中1.1T≤T₁≤1.3T，0.5T≤T₂≤0.7T；点(x,y)的幅度为M_sf(x,y)，计算式如下：

其中，W_s ¹(x,y)和W_s ²(x,y)分别表示点(x,y)对应的两种小波函数的连续小波变换；

1)当M_sf(x,y)≥T₁时，则所述点(x,y)为目标物边缘点；

当M_sf(x,y)＜T₂时，则所述点(x,y)为伪影边缘点；

2)当T₂≤M_sf(x,y)＜T₁时，通过设定点(x,y)的边缘方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点，设点(x-1,y)或点(x+1,y)为其边缘方向上的相邻点；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝0或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝0，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的伪影边缘点相邻，则点(x,y)为伪影边缘点；令M_sf(x,y)＝0，滤除所述点(x,y)；

若点(x-1,y)的幅度M_sf(x-1,y)＝1或点(x+1,y)的幅度M_sf(x+1,y)＝1，则判定在边缘方向上点(x,y)与确定的目标物边缘点相邻，则点(x,y)为目标物边缘点；令M_sf(x,y)＝1，保留所述点(x,y)；

3)当M_sf(x-1,y)≠0或M_sf(x+1,y)≠0，且均不等于1时，通过判断点(x,y)的梯度方向上相邻点幅度的情况来确定点(x,y)是目标物边缘点还是伪影边缘点，设点(x,y-1)或点(x,y+1)为其边缘方向上的相邻点；

若M_sf(x,y)＝max{M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)}，说明点(x,y)是其梯度方向上模值的极大值，则判定点(x,y)为伪影边缘点，滤除所述点(x,y)；

若M_sf(x,y-1),M_sf(x,y),M_sf(x,y+1)三者不相等，且依次变大或依次变小，则判定点(x,y)为目标物边缘点，保留所述点(x,y)。

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