CN110736989A - 适用于低信噪比宽测绘带sar成像的改进正交编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法，通过设计幅度和编码频率得到编码波形，根据编码波形设计适用于低信噪比情况下的波形。该方法结合压缩感知技术可以获得海洋运动目标高分辨率高信噪比的SAR图像，信噪比得到提高。

Description

适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法

技术领域

本发明属于雷达系统设计及信号处理领域，特别涉及一种适用于低信噪比情况下的宽测绘带合成孔径雷达成像的改进正交编码算法，该算法适用于宽测绘带模式下回波存在距离模糊时结合压缩感知算法进行场景解距离模糊。

背景技术

星载SAR在对地球观测方面的应用越来越广泛，为了减少对地面场景的再访次数，要求观测的场景宽度要大。特别是在对海面目标监测方面，由于海面比较宽阔而海面目标比较稀疏，如果测绘带没有足够宽时很难对海面目标进行有效地监测。扩大测绘带宽的方法有很多，已有文献提出利用俯仰多波束实现宽测绘带，然而这种方法是以系统的灵敏度和复杂度为代价来换取大测绘带；ScanSAR模式也可以用来实现宽测绘带，然而该模式是通过缩短对目标的照射时间来扩大测绘带宽的，也就是它是以牺牲方位分辨率为代价的。从本质上来说前面提到的两种实现距离宽测绘带的方法是利用多波束和低重频来解距离模糊。所谓的距离模糊是由于在宽测绘带情况下，不同场景对不同脉冲时刻的回波在同一个脉冲时刻到达雷达接收机，而使经过距离脉压后不同场景的信号重叠在一起而无法分开。

对于宽测绘带海洋宽测绘带SAR成像，面临的关键问题是回波信噪比低和高分辨率成像的需求。直接利用已有的SAR宽测绘带成像技术，将无法获得高分辨率高信噪比的SAR图像。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法。

技术方案

一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：方位第i个慢时间发射的编码波形为其中i＝1,…,Q，共Q个方位慢时间时刻；

为快时间，N为子码元的个数，

为第i个慢时间的第n个子码元的编码频率；

步骤2：设计幅度

其为矩形2函数且满足

T_sub为子码时间宽度；

步骤3：设计编码频率，第i个慢时间时刻的编码频率的选择是{Δf,2Δf,…,(N-1)Δf}的一种排列组合，其中Δf＝1/T_sub，波形的总带宽B＝NΔf；

步骤4：正交波形设计，发射是多组正交码，所设计i个波形

满足

τ表示时延，其中i＝1,…,Q。此外

k≠i，其中E(·)表示数学期望，*表示复共轭；

步骤5：利用步骤4获得的正交波形进行适用于低信噪比情况下的波形设计为：

正交编码信号为即

其中i＝1,…,Q，线性调频信号

rect(·)为窗函数，T为窗函数的时间长度，γ为调频斜率。

有益效果

本发明提出的一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法，该方法结合压缩感知技术可以获得海洋运动目标高分辨率高信噪比的SAR图像，信噪比得到提高。

附图说明

图1本发明的仿真数据处理结果图：图(a)和(b)分别为无噪声下编码信号和改进编码信号成像图，图(c)和(d)分别为信噪比30dB下编码信号和改进编码信号成像图，图(e)和(f)分别为信噪比10dB下编码信号和改进编码信号成像图，图(g)和(h)分别为信噪比5dB下编码信号和改进编码信号成像图，图(i)和(j)分别为信噪比0dB下编码信号和改进编码信号成像图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码算法，包括以下步骤：

步骤1，方位第i个慢时间发射的编码波形为

其中i＝1,…,Q，共Q个方位慢时间时刻。

为快时间，N为子码元的个数，

为第i个慢时间的第n个子码元的编码频率。

步骤2，设计幅度

其为矩形2函数且满足

T_sub为子码时间宽度。

步骤3，编码频率设计，第i个慢时间时刻的编码频率

的选择是{Δf,2Δf,…,(N-1)Δf}的一种排列组合，其中Δf＝1/T_sub，波形的总带宽B＝NΔf。

步骤4，正交波形设计，发射是多组正交码，所设计i个波形

满足

τ表示时延，其中i＝1,…,Q。此外

k≠i，其中E(·)表示数学期望，*表示复共轭。

步骤5，利用步骤4获得的正交波形进行适用于低信噪比情况下的波形设计为：

正交编码信号为

即

其中i＝1,…,Q，线性调频信号rect(·)为窗函数，T为窗函数的时间长度，γ为调频斜率。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

利用以上设计的波形作为雷达发射信号，雷达回波信号为：

其中R₀为载机航迹到点目标的最短距离，l代表第l个点目标，σ_l为第l个目标的散射系数，C为光速，f_c为载频，t_m为方位慢时间，对上式进行去载频处理得：

对于某一方位慢时间时刻t₀，雷达回波信号可以改写为：

在不考虑方位脉压的条件下，可以进一步简写为：

在考虑噪声的条件下，

其中

为加性噪声，为了讨论的方便且不失一般性，这里取在t₀时刻位于R₀的点目标为研究对象，此时上式可以简化为：

不妨令

可得：

由于前面提到

所以

其中k代表各个快时间时刻。此时有：

则：

为了研究信噪比的方便，取某一个时刻码元为研究对象，则有：

由于在对信噪比的研究中，关心的主要是信噪，而信号幅度大小可以归一化为一，且令

则上式简化为：

对发射信号中的线性调频信号进行匹配滤波，即把上式卷积上得：

由于卷积运算满足交换定律，根据卷积运算的性质可得：

对于上式的第一项为对线性调频信号进行匹配滤波，第二项为利用同样的滤波器对噪声进行滤波，由于噪声信号并没有得到相干累加，其功率可以近似认为不变。由此可以假设

和

具有相同的噪声功率。式(13)可以进一步改写为：

以下将通过线性调频信号的讨论来说明经过对回波信号中的线性调频信号进行匹配滤波可以有效的提高正交码的信噪比。为了讨论的方便，可以假设

t₀＝0，此时式(14)为：

在式(15)中，匹配滤波器输出信号部分为：

当两个矩形函数存在重叠时积分有效。根据信号与滤波器的重叠情况，在两段区间内分别进行积分，其中一段区间内的信号位于匹配滤波器左侧，而另一段区间则位于右侧。改变相应的积分限，则：

式(17)可以进一步化简为：

式(18)可以进一步改写为：

在式(19)中，输出

可以等效一个快变的sinc函数受到一个慢变的三角函数的调制。此时式(18)可进一步改写为：

在理想情况下式(20)中的峰值旁瓣比为13dB，当加入2.5dB的信噪比的噪声时，压缩结果并不比无噪声情况下差很多，而原始回波信号却存在明显的失真。这说明经过匹配滤波之后，信噪比得到提高。一般而言经过匹配滤波之后，噪声信号是低于第一副瓣的，也就是说经过滤波后信噪比至少为13dB。

至此，一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码算法基本完成。

以下通过仿真实验数据来进一步验证本发明的有效性。

(一)仿真实验

1.仿真参数

为了验证本发明方法的有效性，此处给出仿真参数：发射信号的载频为C波段f_c＝5.3GHz，信号带宽B＝160MHz，采样率为Fs＝200MHz，脉宽T_p＝32us，卫星速度v＝7100m/s，场景中心距离R_s＝850km，重频率PRF＝2000Hz，雷达工作在正侧视模式下，一倍距离模糊距离ΔR＝C/2PRF＝75km，假设存在三次距离模糊，三个静止点目标分别位于模糊场景的中心处。

2.仿真内容

为了定量地评估本文提出的改进正交编码信号在提高信噪比方面的性能，下面将介绍一种评估指标。固定窗函数内的信噪比是在一定窗函数内的信号能量和噪声能量之比。其中信号能量定义为以点目标为中心的一个很小矩形窗内的信号能量，一般而言小矩形窗的大小远小于固定窗的大小。而对于固定窗函数除小矩形窗函数内信号外的信号定义为噪声信号，其能力定义为噪声能量。固定窗函数内的信噪比定义为：

其中x₁为小矩形窗内的信号，x为固定窗函数内的信号，x-x₁为噪声信号，sum(·)代表求和函数。

编码信号进行压缩感知解模糊后成像结果和利用专利提出的改进编码信号进行解模糊后成像结果进行比较，在比较它们的性能的时候，所用的固定窗函数大小为64×128，而小矩形窗函数大小为3×3。

表1编码信号和改进的编码信号性能对比

图1为不同信噪比条件下，编码信号和改进的编码信号成像图比较，从图中可以看出当信噪比在20dB以上时，从其成像图中看出不两种信号有很明显区别，而从表1的信噪比对比中可以看出随着信噪比的降低，改进编码信号和编码信号在固定窗函数内的信噪比值之差有明显的增加，但其差值并不是很大，这就造成从其图像中很难看出它们的区别。当信噪比在0dB到10dB之间时，可以明显的看出改进的编码信号的信噪比高于编码信号的信噪比，而从表1可以看出两种编码信号在固定窗函数内的信噪不差值进一步增加，而且他们的差值一般都比较大，这就可以从图像可以明显的看出信噪比的提高。从表1还可以看出它们的信噪比之差大约在10dB，这验证了前面提到了改进的编码信号在信噪为0到10dB时可以提高10dB左右的信噪比。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

Claims (1)

1.一种适用于低信噪比宽测绘带SAR成像的改进正交编码方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：方位第i个慢时间发射的编码波形为

其中i＝1,…,Q，共Q个方位慢时间时刻；

为快时间，N为子码元的个数，

为第i个慢时间的第n个子码元的编码频率；

步骤2：设计幅度

其为矩形2函数且满足

T_sub为子码时间宽度；

步骤3：设计编码频率，第i个慢时间时刻的编码频率

的选择是{Δf,2Δf,…,(N-1)Δf}的一种排列组合，其中Δf＝1/T_sub，波形的总带宽B＝NΔf；

步骤4：正交波形设计，发射是多组正交码，所设计i个波形满足

τ表示时延，其中i＝1,…,Q。此外

k≠i，其中E(·)表示数学期望，*表示复共轭；

步骤5：利用步骤4获得的正交波形进行适用于低信噪比情况下的波形设计为：

正交编码信号为即

其中i＝1,…,Q，线性调频信号

rect(·)为窗函数，T为窗函数的时间长度，γ为调频斜率。

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