CN110728771B - 一种自动驾驶系统加速度快速在线估计方法及装置 - Google Patents

一种自动驾驶系统加速度快速在线估计方法及装置 Download PDF

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CN110728771B CN201910960474.3A CN201910960474A CN110728771B CN 110728771 B CN110728771 B CN 110728771B CN 201910960474 A CN201910960474 A CN 201910960474A CN 110728771 B CN110728771 B CN 110728771B
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    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Abstract

本发明涉及一种自动驾驶系统加速度快速在线估计方法及装置，所述方法包括其根据时间窗[(k‑2w)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k‑2w)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k‑2w)T到当前kT的历史数据v((k‑2w)T)，v((k‑2w+1)T)，…，v((k‑1)T)，v(kT)；根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure DDA0002228744550000011
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k‑2w)T，kT]的时间窗口的长度。通过最小二乘法的数据矩阵在滑动时间窗内可以实现加速度的快速估计，在ATO平台上采用定点数计算基本不会带来舍入误差累计，舍入误差也可接受。根据曲线拟合的标准差与已知噪声标准差间的关系以及实时计算的加速度的相对估计偏差来动态调整时间窗的长度从而实现低延时高准确度的加速度估计。

Description

一种自动驾驶系统加速度快速在线估计方法及装置
技术领域
本发明属于高速列车的自动驾驶系统领域，特别涉及一种高速列车的自动驾驶系统加速度快速在线估计方法及装置。
背景技术
近10年，我国高速铁路取得了高速发展。截至2019年7月，我国高速铁路总运营里程已经超过3万公里，跃居世界第一。与此同时，高速列车的运行速度在逐步提升，最新投入运营的“复兴号”高速列车也将逐步取代当前的“和谐号”高速列车。高速铁路里程的增加和高速列车运行速度的提高对列车司机驾驶能力提出了越来越高的要求。为解决这一困难，高速列车自动驾驶(Automatic Train Operation，ATO)成为一种必然的趋势。为实现列车运行平稳舒适、准时准点和精确停车等控制目标，ATO控制算法需要较精确的动力学模型。然而高速列车是由多节车厢构成的复杂非线性系统，并且列车的动力学特性可能会随着运行工况的改变而发生变化，此外，同一型号不同列车的动力学特性也会稍有不一致。列车加速度是列车动力学模型的重要参数，也是ATO控制的关键信号。加速度计是测量加速度的最直接方法，但由于安装成本、性能和可靠性等原因，多数现有列车并没有安装加速度计。基于速度来估计加速度是常用方法。但由于速度测量总是存在噪声，直接将速度差分得到的加速度噪声太大。现有技术有用线性回归平滑牛顿法(recursive linear smoothednewton，RLSN)来估计加速度，但该方法假设待估计加速度满足多项式形式。现有技术还有采用卡尔曼滤波方法来实现加速度的估计，但是该方法对加速度估计的实时性也不理想。
现有方法在高铁ATO算法应用中都存在一个重要的不足：算法计算量大。在现有的高速列车ATO平台运算速度和存储能力有限。为了实现高可靠性和安全性，控制算法是只能使用定点数，不能够使用浮点数。现有的算法在ATO平台上用定点数计算时会面临着计算时间长、舍入误差大以及舍入误差累积等问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明第一个目的是提供了一种高速列车的自动驾驶系统加速度快速在线估计方法，所述在线估计方法包括如下步骤中的一种或多种：
根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前 kT的历史数据v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，
Figure GDA0003111024510000011
T为系统的采样周期；
根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure GDA0003111024510000012
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
本发明的第二个目的是提供了一种高速列车的自动驾驶系统加速度快速在线估计装置，所述在线估计装置包括如下组件中的一种或多种：
估算组件，所述估算组件被配置为根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前kT的历史数据 v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，
Figure GDA0003111024510000021
T为系统的采样周期；
时间窗动态调整组件，所述时间窗动态调整组件被配置为根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure GDA0003111024510000024
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
本发明的有益效果在于，采用最小二乘法，通过合理设计数据矩阵在滑动时间窗内可以实现加速度的快速估计，在ATO平台上采用定点数计算基本不会带来舍入误差累计，舍入误差也在可接受的范围。进一步，根据曲线拟合误差的标准差与已知噪声标准差间的关系以及实时计算的加速度的相对估计偏差来动态调整时间窗的长度从而实现低延时高准确度的加速度估计。进一步的，本发明根据一段时间窗内的速度数据，采用最小二乘法合理设计数据矩阵来实现加速度的快速估计，然后根据曲线拟合误差的标准差与已知噪声标准差间的关系以及实时计算的加速度的相对估计偏差来动态调整时间窗的长度从而实现低延时高准确度的加速度估计。本文所提方法的计算量小，可以在高铁的自动控制系统中直接应用
具体实施方式
本发明的一些实施例中提供了一种高速列车的自动驾驶系统加速度快速在线估计方法，该在线估计方法包括如下步骤：
根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前 kT的历史数据v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，
Figure GDA0003111024510000022
T为系统的采样周期；
根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure GDA0003111024510000023
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
进一步的，本发明的实施例优选的最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，但其他拟合方式仍在本发明构思之内。
需要注意的是，为书写方便和表达清楚，本发明有时将v(kT)将简写作v(k)。
一些实施例的拟合表达式为：
Figure GDA0003111024510000031
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-2ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计可表示为如下的优化问题
Figure GDA0003111024510000032
其中，
Figure GDA0003111024510000033
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，W＝(ATA)-1AT，且对所述系数矩阵W进行离线计算并存储。
进一步的，系数矩阵W只依赖于采样周期T和时间窗的相关变量ω，但求解过程中矩阵求逆会带来计算量增大。在控制系统中采样周期T一般都是固定的，为减少在线的计算量，对系数矩阵W进行离线计算并存储，是实现本发明目的的技术方案之一。
需要说明的是，如果列车的真实加速度a0在时间窗[(k-2ω)T，kT]内是常数，那么加速度的估计误差将随着ω的增大而减小。但是如果真实加速度a0在时间窗[(k-2ω)T，kT]内是变化的，那么加速度的估计误差可能会随着ω的增大而增大。因此，在线估计加速度是需要动态的调整时间窗的大小，来实现加速度的可靠估计。
进一步的，本发明实施例还意外的发现，在离线计算并存储W的方法不再有效时，本发明的一些实施例通过重新选择数据矩阵A的形式，大大减小系数矩阵W的计算量，从而可实现在线的实时计算。具体为：
在另外一些优选实施例的拟合表达式为：
Figure GDA0003111024510000034
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题
Figure GDA0003111024510000041
其中，
Figure GDA0003111024510000042
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，
Figure GDA0003111024510000043
那么，待拟合加速度α的估计值：
Figure GDA0003111024510000044
其中，j ＝ 1 ， 2 ，…，ω，
待拟合常数项β的估计值：
Figure GDA0003111024510000045
其中，j ＝ 0 ， 1 ， 2 ，…， 2 ω，
需要说明的是，(式5)中没有矩阵求逆运算，可大大简化在线计算量。进一步，根据式(式5)和(式6)估计得到待拟合加速度的估计值α和待拟合常数项β的估计值
Figure GDA0003111024510000046
可以得到当前时刻速度的滤波结果：
Figure GDA0003111024510000047
在以上一些实施例中重新选择数据矩阵A的形式，主要是为了实现系数矩阵W的在线计算。在以下一些实施例中给出了在线辨识加速度是应该如何动态的调整时间窗口的长度的方法。
为此，在一般情况下，本发明的高速列车的运动学模型表示为：
Figure GDA0003111024510000051
其中v0(t)和a0(t)是列车在时间t时的真实速度和加速度，v0(t1)为列车在时间t1时的速度；
进一步，高速列车测量实时速度时的公式为：
v(kT)＝v0(kT)+ξ(kT) (式9)
其中，v(kT)为实时速度，v0(kT)为列车在时间kT时的真实速度，ξ(kT)为测量实时速度时的噪声，T为系统的采样周期。
在本发明实施中，t表示连续系统的时间，kT表示连续系统的离散采样时间。
则所述动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度的步骤包括：
首先，将给出在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下的统计分析结果，此时式(式4)将变为
Figure GDA0003111024510000052
其中，v0(t)和a0(t)是列车在时间t的真实速度和加速度，ξ(t)为速度测量时的噪声，T 为系统的采样周期；
将噪声ξ(kT)的标准差记为σ(ξ(kT))＝σξ；
则可知(式5)、(式6)是
Figure GDA0003111024510000053
Figure GDA0003111024510000054
则加速度估计值的期望和标准差是：
Figure GDA0003111024510000055
Figure GDA0003111024510000061
(k-ω)T时刻的速度估计值的期望和标准差是：
Figure GDA0003111024510000062
Figure GDA0003111024510000063
根据(式13)-(式16)可知，在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下，加速度和速度的估计误差都随着ω的增大而减小；
则在线计算速度曲线拟合误差的标准差的公式为：
Figure GDA0003111024510000064
在一些实施例中，所述动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度还包括如下步骤：
当
Figure GDA0003111024510000065
与σξ的差值小于或等于第一预设值时，则可认为真实的速度曲线接近一次曲线，即近似认为真实加速度在时间窗口内不变，增大时间窗口来减小估计误差；若
Figure GDA0003111024510000066
其中，γmin为加速度相对估计偏差最小值，则停止增大时间窗口。优选地，当
Figure GDA0003111024510000067
与σξ的差值小于或等于第一预设值时，即
Figure GDA0003111024510000068
与σξ较为接近，真实的速度曲线不限于为一次曲线，而是基本接近于一次曲线，从而也可以近似于一次曲线。
但当
Figure GDA0003111024510000069
与σξ的差值大于第一预设值时，则可认为真实的速度曲线不是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内发生改变，减小时间窗口来估计下一时间段内的加速度；若
Figure GDA00031110245100000610
γmax为加速度相对估计偏差最大值，则停止减小时间窗口。
进一步，可选择
Figure GDA00031110245100000611
与σξ较接近的判断准则是：
Figure GDA00031110245100000612
其中，σth为预设标准差，即第一预设值。
从式(14)可知，加速度的估计标准差
Figure GDA00031110245100000613
随着ω的增大而减小，那么可以限定ω的范围是[ωmin，ωmax]。其中ωmin保证
Figure GDA00031110245100000614
大于给定值，ωmax用于限定时间窗的最大长度来限定计算量。
在高速列车的ATO算法中，不仅
Figure GDA00031110245100000615
的绝对值是需要关心的，加速度的估计标准差的相对值
Figure GDA00031110245100000616
更为重要。因此，在时间窗口的选择中，限定时间加速度的估计标准差的相对值的范围[γmin，γmax]。若
Figure GDA00031110245100000617
则不可以再减小ω；若
Figure GDA00031110245100000618
则没有必要再增大ω。
本发明实施例还给出时间窗口动态调整的判断准则，但不限于此：
Figure GDA00031110245100000619
Figure GDA0003111024510000071
本发明的另外一些实施例中还提供了一种高速列车的自动驾驶系统加速度快速在线估计装置，所述在线估计装置包括如下组件：
估算组件，所述估算组件被配置为根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前kT的历史数据 v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，
Figure GDA0003111024510000072
T为系统的采样周期；
时间窗动态调整组件，所述时间窗动态调整组件被配置为根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure GDA0003111024510000076
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
进一步的，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure GDA0003111024510000073
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-2ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题
Figure GDA0003111024510000074
其中，
Figure GDA0003111024510000075
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，W＝(ATA)-1AT，且对所述系数矩阵W进行离线计算并存储。
再进一步的，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure GDA0003111024510000081
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题
Figure GDA0003111024510000082
其中，
Figure GDA0003111024510000083
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，
Figure GDA0003111024510000084
那么，待拟合加速度α的估计值：
Figure GDA0003111024510000085
其中，j ＝ 1 ， 2 ，…，ω，
待拟合常数项β的估计值：
Figure GDA0003111024510000086
其中，j ＝ 0 ， 1 ， 2 ，…， 2 ω，
进一步，根据(式5)和(式6)估计得到待拟合加速度α的估计值
Figure GDA0003111024510000087
和待拟合常数项β的估计值
Figure GDA0003111024510000091
则当前时刻速度的滤波结果表示为：
Figure GDA0003111024510000092
本发明的装置实施例中，构建高速列车的运动学模型表示为
Figure GDA0003111024510000093
其中，v0(t)和a0(t)是列车在时间t时的真实速度和加速度，v0(t1)为列车在时间t1时的速度；
高速列车测量实时速度时的公式为：
v(kT)＝v0(kT)+ξ(kT) (式9)
其中，v(kT)为实时速度，v0(kT)为列车在时间kT时的真实速度，ξ(kT)为测量实时速度时的噪声，T为系统的采样周期。
本发明的时间窗动态调整组件用于动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度的步骤包括：
首先，将给出在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下的统计分析结果，此时(式4)将变为
Figure GDA0003111024510000094
其中，v0(t)和a0(t)是列车在时间t的真实速度和加速度，ξ(t)为速度测量时的噪声，T 为系统的采样周期；
将噪声ξ(kT)的标准差记为σ(ξ(kT))＝σξ；
则可知(式5)和(式6)分别为：
Figure GDA0003111024510000095
Figure GDA0003111024510000096
则加速度估计值的期望和标准差是：
Figure GDA0003111024510000101
Figure GDA0003111024510000102
(k-ω)T时刻的速度估计值的期望和标准差是：
Figure GDA0003111024510000103
Figure GDA0003111024510000104
根据(式13)-(式16)可知，在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度不变情况下，加速度和速度的估计误差都随着ω的增大而减小；
则在线计算速度曲线拟合误差的标准差的公式为：
Figure GDA0003111024510000105
本发明的另外一些装置实施例中，动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度还包括如下时间窗模块，所述时间窗模块被配置为：
当
Figure GDA0003111024510000109
与σξ较接近时，真实的速度曲线基本是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内基本不变，增大时间窗口来减小估计误差；若
Figure GDA0003111024510000106
则没有必要再增大ω。
但当
Figure GDA0003111024510000107
与σξ偏离较远时，真实的速度曲线不是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内发生了变化，减小时间窗口来估计最新时间段内的加速度；若
Figure GDA0003111024510000108
则不可以再减小ω。
以上所述实施例仅仅是本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种自动驾驶系统加速度快速在线估计方法，其特征在于，所述在线估计方法包括如下步骤：
根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前kT的历史数据v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，k＞2ω，
Figure FDA0003111024500000011
T为系统的采样周期；
根据速度曲线拟合误差的标准差
Figure FDA0003111024500000012
与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure FDA0003111024500000013
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-2ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题：
Figure FDA0003111024500000014
其中，
Figure FDA0003111024500000015
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，W＝(ATA)-1AT，且对所述系数矩阵W进行离线计算并存储。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure FDA0003111024500000016
其中，a是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题：
Figure FDA0003111024500000021
其中，
Figure FDA0003111024500000022
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，
Figure FDA0003111024500000023
那么，待拟合加速度α的估计值：
Figure FDA0003111024500000024
其中，j＝1，2，…，ω，
待拟合常数项β的估计值：
Figure FDA0003111024500000025
其中，j＝0，1，2，…，2ω，
进一步，根据(式5)和(式6)估计得到待拟合加速度α的估计值
Figure FDA0003111024500000026
和待拟合常数项β的估计值
Figure FDA0003111024500000027
则当前时刻速度的滤波结果表示为：
Figure FDA0003111024500000028
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，构建高速列车的运动学模型：
Figure FDA0003111024500000029
其中，v0(t)和a0(t)是列车在时间t时的真实速度和加速度，v0(t1)为列车在时间t1时的速度；高速列车测量实时速度时的公式为：
v(kT)＝v0(kT)+ξ(kT) (式9)
v(kT)为实时速度，v0(kT)为列车在时间kT时的真实速度，ξ(kT)为测量实时速度时的噪声，T为系统的采样周期；
则所述动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度的步骤包括：
首先，给出在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下的统计分析结果，此时式4将变为
Figure FDA0003111024500000031
将噪声ξ(kT)的标准差记为σ(ξ(kT))＝σξ；
则可知式5和式6分别为：
Figure FDA0003111024500000032
Figure FDA0003111024500000033
则加速度估计值的期望和标准差是：
Figure FDA0003111024500000034
Figure FDA0003111024500000035
(k-ω)T时刻的速度估计值的期望和标准差是：
Figure FDA0003111024500000036
Figure FDA0003111024500000037
根据(式13)-(式16)可知，在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下，加速度和速度的估计误差都随着ω的增大而减小；
则在线计算速度曲线拟合误差的标准差的公式为：
Figure FDA0003111024500000041
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度还包括如下步骤：
当
Figure FDA0003111024500000042
与σξ的差值小于或等于第一预设值时，真实的速度曲线是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内不变，增大时间窗口来减小估计误差；若
Figure FDA0003111024500000043
其中，γmin为加速度相对估计偏差最小值，则停止增大时间窗口；
但当
Figure FDA0003111024500000044
与σξ的差值大于第一预设值时，真实的速度曲线不是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内发生改变，减小时间窗口来估计下一时间段内的加速度；若
Figure FDA0003111024500000045
γmax为加速度相对估计偏差最大值，则停止减小时间窗口。
6.一种自动驾驶系统加速度快速在线估计装置，其特征在于，所述在线估计装置包括如下组件：
估算组件，所述估算组件被配置为根据时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据，采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计，所述时间窗[(k-2ω)T，kT]内的速度数据记为从历史时刻(k-2ω)T到当前kT的历史数据v((k-2ω)T)，v((k-2ω+1)T)，…，v((k-1)T)，v(kT)，k代表当前时刻，ω为常数，k＞2ω，
Figure FDA0003111024500000046
T为系统的采样周期；
时间窗动态调整组件，所述时间窗动态调整组件被配置为根据速度曲线拟合误差的标准差σ与已知噪声标准差σξ间的关系以及实时计算的加速度a0(t)的相对估计偏差来动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度。
7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure FDA0003111024500000047
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-2ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题
Figure FDA0003111024500000048
其中，
Figure FDA0003111024500000049
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，W＝(ATA)-1AT，且对所述系数矩阵W进行离线计算并存储。
8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述最小二乘法是采用一阶多项式拟合速度曲线，拟合表达式为：
Figure FDA0003111024500000051
其中，α是待拟合的加速度，β＝β′+α(k-ω)T，β、β′均为待拟合的常数项；
将所述采用最小二乘法进行速度曲线拟合来实现加速度的快速估计表示为如下的优化问题
Figure FDA0003111024500000052
其中，
Figure FDA0003111024500000053
则求解α，β的公式为：
x＝(ATA)-1ATb＝Wb (式3)
其中，W为系数矩阵，
Figure FDA0003111024500000054
那么，待拟合加速度α的估计值：
Figure FDA0003111024500000055
其中，j＝1，2，…，ω，
待拟合常数项β的估计值：
Figure FDA0003111024500000056
其中，j＝0，l，2，…，2ω，
进一步，根据式5和式6估计得到待拟合加速度α的估计值
Figure FDA0003111024500000057
和待拟合常数项β的估计值
Figure FDA0003111024500000058
则当前时刻速度的滤波结果表示为：
Figure FDA0003111024500000061
9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述时间窗动态调整组件还用于构建高速列车的运动学模型：
Figure FDA0003111024500000062
其中v0(t)和a0(t)是列车在时间t时的真实速度和加速度，v0(t1)为列车在时间t1时的速度；
高速列车测量实时速度时的公式为：
v(kT)＝v0(kT)+ξ(kT) (式9)
v(kT)为实时速度，v0(kT)为列车在时间kT时的真实速度，ξ(kT)为测量实时速度时的噪声，T为系统的采样周期；
则所述时间窗动态调整组件的动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度的步骤包括：
首先，将给出在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下的统计分析结果，此时式4将变为
Figure FDA0003111024500000063
将噪声ξ(kT)的标准差记为σ(ξ(kT))＝σξ；
则可知式5和式6分别为
Figure FDA0003111024500000064
Figure FDA0003111024500000065
则加速度估计值的期望和标准差是：
Figure FDA0003111024500000066
Figure FDA0003111024500000071
(k-ω)T时刻的速度估计值的期望和标准差是：
Figure FDA0003111024500000072
Figure FDA0003111024500000073
根据(式13)-(式16)可知，在时间窗[(k-2ω)T，kT]内真实加速度a0不变情况下，加速度和速度的估计误差都随着ω的增大而减小；
则在线计算速度曲线拟合误差的标准差的公式为：
Figure FDA0003111024500000074
10.如权利要求9所述的装置，其特征在于，动态调整所述时间窗[(k-2ω)T，kT]的时间窗口的长度还包括如下时间窗模块，所述时间窗模块被配置为：
当
Figure FDA0003111024500000075
与σξ的差值小于或等于第一预设值时，真实的速度曲线是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内不变，增大时间窗口来减小估计误差；若
Figure FDA0003111024500000076
其中，γmin为加速度相对估计偏差最小值，则停止增大时间窗口；
但当
Figure FDA0003111024500000077
与σξ的差值大于第一预设值时，真实的速度曲线不是一次曲线，即真实加速度在时间窗口内发生改变，减小时间窗口来估计下一时间段内的加速度；若
Figure FDA0003111024500000078
γmax为加速度相对估计偏差最大值，则停止减小时间窗口。
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