CN110728401A - 基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，步骤为：将待预测日前的历史电力负荷、气象因素及日期类型组成样本数据集，运用SPSS软件因子分析对气象因素数据进行主成分分析，提取主成分代替原来的气象因素变量组成新的样本数据集；将归一化后的历史电力负荷数据作为输出样本，气象因素和日期类型作为输入样本；应用松鼠杂草混合算法优化BP神经网络的权重和阈值构建SSIWO‑BP神经网络预测模型；将待预测日期类型和气象因素数据输入SSIWO‑BP神经网络预测模型预测电力负荷值。本发明考虑松鼠杂草混合算法的全局收敛性、高维空间下的稳定性，优化BP神经网络参数，增强了神经网络的泛化能力，提高了模型的预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及短期电力负荷预测的技术领域，尤其涉及一种基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法。
背景技术
在电力系统中，短期电力负荷预测是电网安全运行和节约运行成本的重要手段。随着现代社会的经济发展水平不断提高，电力负荷也一直呈现不断增长趋势。然而影响电力负荷的因素有很多，比如经济因素、气象因素、日期类型因素、地域因素、季节因素等。在电力负荷预测方面最大的问题是预测模型的建立，电力负荷预测实际上就是通过已有的历史数据和影响电力负荷因素的其他数据一起进行建模，回归拟合出一种输入与输出的映射关系，进而通过已有的数据来预测未知的电力负荷。因此，所选的预测模型直接影响着预测精度。
在短期电力负荷预测中，经典的预测方法有回归分析、时间序列法、卡尔曼滤波法等传统数理统计方法。20世纪90年代初，随着人工智能技术的发展，一些智能方法被引入到短期负荷预测中，如专家系统、模糊预测、小波分析、混沌理论和SVM等。但其中仍存在程序复杂、精度低、收敛速度慢、稳定性差等缺点。
目前，BP神经网络在短期负荷预测中得到了广泛的应用。经典的BP神经网络能够很好地拟合复杂样本数据输入与输出之间的高维非线性映射关系，从而实现高精度的预测。但该方法对负荷数据的影响因素识别不清，网络结构不能自动确定，预测结果容易陷入局部最优。随后一些学者采用进化算法和群智能算法优化BP神经网络参数的方法，取得了很好的预测效果。Panda等采用差分进化算法(DE)，Wang等采用遗传算法(GA)，Almeshaiei等通过时间序列法建立电量预测模型，但该方法对突发事件预测较差；Ray等通过建立BP神经网络对短期电量进行预测，但其运用梯度下降对网络参数进行训练的方法，易陷入局部最优，预测效果变差。Zhao等采用粒子群优化算法(PSO)来获得更好的预测性能。在样本是高维的情况下，预测效果变得较差。
发明内容
针对预测样本在高维度的情况下收敛速度慢，精度低等问题，本文提出了一种改进的松鼠算法来优化网络参数，此优化算法在求解高维优化问题方面有很好的效果，对于文中大量高维度的样本数据问题，运用改进的松鼠算法优化后的神经网络在预测电力负荷方面达到很好的精度。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其步骤如下：
步骤一：将某地区待预测日前的历史电力负荷、气象因素及日期类型的数据组成样本数据集，运用SPSS软件的因子分析对样本数据集中的日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度和降水量的气象因素数据进行主成分分析并提取主成分代替原来的气象因素变量；
步骤二：将步骤一提取的气象因素主成分与日期类型的数据组成新的样本数据集，并归一化；
步骤三：将杂草算法的繁殖、空间扩散机制应用到松鼠算法中构成松鼠杂草混合算法，利用步骤二归一化后的气象因素的主成分数据与日期类型数据作为输入样本，构建出SSIWO-BP神经网络预测模型，历史电力负荷数据作为输出样本对BP神经网络进行训练；SSIWO-BP神经网络预测模型在训练的过程中，应用SSIWO算法代替传统的梯度下降法来优化BP神经网络的权重和阈值；
步骤四：将待预测日的日期类型数据和气象因素数据输入SSIWO-BP神经网络预测模型预测其电力负荷值。
所述步骤一中样本数据集的获得方法为：选取至少两个地区的历史电力负荷数据及对应的气象因素和日期类型的数据，气象因素数据包括日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度以及降雨量，对这些气象因素数据和历史电力负荷进行预处理，分别得到各个地区全年的日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差的分布情况；绘制负荷分布图以及月负荷特性曲线图，比较各个地区历史电力负荷数据，选择出日负荷变化情况分布较规律的地区1的历史电力负荷、气象因素及日期类型的数据组成样本数据集；所述数据集中选取2009年1月1日至2015年1月10日的气象因素数据和日期类型数据作为输入样本，其电力负荷值作为输出样本。
运用SPSS软件对地区1的样本数据集中的气象因素数据进行主成分分析，实现数据的降维，得到相关矩阵表和主成分统计信息表，最终获得主成分矩阵表：
；
由这些统计信息判断日最低温度和降水量这两个主成分能够表征原来气象因素的5个数据标签，并将这两个主成分与日期类型等数据组成新的样本数据集。
所述步骤二中数据进行归一化处理的方法为：对新的样本数据集中所有的样本数据都进行归一化处理，使得所有数据归一到[-1,1]之间，去除量纲；归一化处理的公式为：
其中，
为归一化后的数值，Xmin为最小值，Xmax为最大值。
所述松鼠杂草混合算法的步骤如下：
1)初始化松鼠种群位置，种群大小和最大迭代次数；
2)将待优化的目标函数作为种群的适应度函数，计算适应度并将适应度升序排列，将最小适应度值的松鼠定义在山核桃树上，接下来三个最好的松鼠定义为在橡子树上，剩下的松鼠在正常树上；
3)根据步骤2)所定义的松鼠位置信息，随机选择n1只普通树上的松鼠向山核桃树移动，n2只松鼠向橡子树移动，在橡子树上的n3只松鼠向山核桃树上移动，移动方式为
式中，dg表示随机的滑翔距离，R1、R2、R3表示[0,1]之间的随机数，FSht、FSnt、FSat分别表示山核桃树、橡子树、普通树上松鼠的位置，t表示当前迭代次数，Gc表示松鼠滑翔常数，Pdp表示捕食者出现的概率；
4)计算松鼠繁殖个数，并在搜索空间中扩散松鼠的位置：
5)根据竞争性生存法则，选择适应度较好松鼠个体被保留到下一代迭代当中；适应度差的松鼠被淘汰，松鼠数量保持在最大规模Pmax；
6)计算季节常数Sc和季节常数最小值Smin：
其中，t为当前迭代次数，tm为最大迭代次数，d为松鼠位置的最大维度，k为松鼠位置的当前维度；
7)设置季节变化约束条件，即检查Sc t<Smin是否成立；若成立，随机重新安置无法在森林中寻找到最佳食物来源的松鼠；
式中，Levy(n)为Levy分布，FSU和FSL分别是松鼠位置的上界和下界；
8)重复步骤2)-7)直至最大迭代次数并输出最优解。
所述步骤4)中计算松鼠繁殖个数和空间扩散方法为：
父代松鼠繁殖的幼崽个数与父代的适应度成线性关系，其公式如下：
其中，f是父代松鼠目标值；fmax和fmin分别是种群的最大和最小适应度，Smax和Smin分别表示种群的最大规模和最小规模；Ns为当前代生成松鼠的个数；
父代以平均值为0、标准差为δ的正态分布方式和步长Step∈[-δ,δ]分布在D维空间，标准差δ在迭代过程中会变化，其公式如下：
式中，σiter为第iter次迭代的标准差，σinitial为起始标准差，σfinal为最终标准差，itermax为最大迭代次数，n为非线性调和指数。
所述步骤三中构建SSIWO-BP神经网络预测模型，应用SSIWO算法代替传统的梯度下降法来优化BP神经网络的权重和阈值的方法为：
步骤1、网络初始化：根据输入样本的标签个数和输出电力负荷维度个数，确定输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数，给定学习速率和神经元的激活函数；初始化输出层、隐含层和输出层之间的连接权重，初始化隐含层阈值和输出层阈值；
步骤2、初始化松鼠种群：将BP神经网络的全部权重和阈值作为松鼠种群的位置向量进行编码，确定各个松鼠在种群维度上的位置，设定种群初始规模为P，最大规模为Pmax；
步骤3、适应度函数：每只松鼠个体的维度代表一组网络的权重和阈值，将维度信息解码后建立对应的BP神经网络模型，使用样本数据集训练BP神经网络模型并仿真预测，以均方根误差作为松鼠适应度值f，计算公式如下：
式中，n为样本数，Yk为样本k的观测值，Ok为样本k的预测值；
步骤4、适应度值排序：根据适应度值大小升序排序，并按照适应度值大小，记录松鼠位置为FSht、FSnt、FSat，并按照位置更新公式更新松鼠位置；
步骤5、生长繁殖、竞争：每个个体再按照繁殖机制在搜索空间中产生新的松鼠，松鼠数量达到上限时根据竞争机制选择出较好的解作为下一代种群；
步骤6：建立SSIWO-BP神经网络模型：重复步骤2-5，直到得到最优解，并将最优解的维度信息解码生成神经网络的权重和阈值向量
建立SSIWO-BP神经网络预测模型。
所述步骤1中网络中间层的激活函数为Sigmoid函数；输出层神经元激活函数为logsig函数；所有权重和阈值的范围为[0,1]。
所述步骤2中松鼠的种群维度定义为D＝I×H+H+H×O+O，式中，I、H、O分别为输入层神经元个数、隐含层神经元个数和输出层神经元个数，向量Xi(t)＝[Xi,1(t),Xi,2(t),…Xi,D(t)]表示松鼠i在D维空间上的位置；步骤3中适应度函数是根据输入变量xi、输入层和隐含层间连接权值ωij以及隐含层阈值aj，计算隐含层输出Hj；根据隐含层输出Hj、隐含层和输出层连接权值ωjk和阈值bk，计算BP神经网络预测输出Ok；且隐含层输出 
BP神经网络预测输出其中，l为隐含层神经元个数，m为输出层神经元个数；
在神经网络中将均方误差作为神经网络的损失函数，根据Ok计算神经网络的损失函数，当训练次数达到规定次数后，若损失函数收敛，则SSIWO-BP神经网络预测模型训练完成；若损失函数未收敛，则增加训练次数，直到损失函数收敛为止。
所述步骤四的实现方法为：将处理好的样本数据集放入构建好的SSIWO-BP神经网络中进行训练；达到最优训练效果后，将待预测日的气象因素和日期类型数据作为神经网络输入，未来24小时的电力负荷数据作为神经网络的输出，实现短期电力负荷预测。
与现有技术相比，本发明的有益效果：对于实际的电力预测问题，对其建立数学模型；本发明采用BP神经网络拓扑结构模型，首先对已有的历史数据和影响电力负荷的气象因素数据构建成样本数据集，并对其进行预处理；将气象因素数据进行SPSS分析，去除数据之间的相关性，减少噪声数据对预测的影响；将分析后的气象因素数据与日期类等数据构建成新的样本数据集，并归一化；其次将处理好的数据集放入BP神经网络中进行训练，并将一种松鼠杂草混合优化算法用于优化BP神经网络结构中的权重和阈值；最后，将SSIWO-BP神经网络预测预测模型对电力负荷进行短期预测。仿真实验证明松鼠杂草混合算法的神经网络模型在预测短期电力负荷方面精度得到了提高。本发明考虑松鼠杂草算法的全局收敛性、高维空间下的稳定性，使其优化BP神经网络，提高网络的泛化能力，使得神经网络快速收敛；对实际预测结果的分析和评价表明，本发明具有较好的预测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为两地区负荷分布情况，其中，(a)为地区1日最高负荷、日最低负荷、峰谷差分布情况，(b)为地区2日最高负荷、日最低负荷、峰谷差分布情况，(c)为两地区月负荷特性曲线。
图2为SSIWO算法的幼崽繁殖个数示意图。
图3为SSIWO算法的流程图。
图4为本发明SSIWO算法、PSO、SSA及IWO算法在基准测试函数下收敛曲线图，其中，(a)为Sphere函数测试结果，(b)为Rastrigin函数测试结果，(c)为Ackley函数测试结果，(d)为Griewank函数测试结果，(e)为Rosenbrock函数测试结果，(f)为Schwefel函数测试结果，(g)为Levy函数测试结果，(h)为Powell函数测试结果。
图5为BP神经网络拓扑图。
图6为数据降维后的神经网络示意图。
图7为本发明SSIWO-BP模型的流程图。
图8为本发明与现有算法的预测结果比较示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图7所示，一种基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，采用BP神经网络结构对电力系统负荷预测问题进行建模，并改进一种松鼠算法。将松鼠算法融合杂草算法的繁殖、扩散机制来改善算法的收敛速度和全局搜索能力；并将BP神经网络的权重和阈值编码成松鼠杂草混合算法的种群信息，以均方差误差作为适应度函数；通过松鼠杂草混合算法得到的最优值解码为BP神经网络最优权重和阈值；再通过优化后的神经网络模型预测电力系统负荷。具体步骤为：
步骤一：将某地区待预测日前的历史电力负荷、气象因素及日期类型组成样本数据集，运用SPSS软件的因子分析对样本数据集中的日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度和降水量等气象因素数据进行主成分分析并提取主成分代替原来的气象因素变量。
由于待预测的结果是未来短期的电力负荷数据值，所以将历史的电力负荷数据作为输出样本。影响电力负荷结果的因素有气象因素和日期类型，将其作为输入样本。选取至少两个地区的历史电力负荷数据及对应的气象因素和日期类型的数据，比较各个地区电力负荷数据，选择出日负荷变化情况分布较规律的地区的历史电力负荷、气象因素及日期类型的数据组成样本数据集。
先对历史负荷数据进行预处理，因为异常数据和错误数据不仅干扰正常数据，还会影响预测结果的准确性，所以必须去除或是修补其中的错误数据。为了使预测数据更具有权威性和准确性，本发明的数据来源为“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛A题，即两地从2009年1月1日至2015年1月10日的历史电力负荷数据和气象因素数据，包括日最高温度、日最低温度、日平均温度、日相对湿度以及降雨量。首先绘制地区1和地区2全年的日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差等分布图以及两地区的月负荷特性曲线图，得到负荷分布大致情况。电力负荷分布如图1(a)、1(b)所示，月负荷特性曲线如图1(c)所示。由图1可以得到负荷分布的大致情况，夏天气温较高，所以电力负荷也相对较高，主要分布在6-8月份。而地区1日最高负荷变化比较有规律性，本发明主要预测地区1的电力负荷。数据预处理是建模中首先要考虑的一部分，通过比较两地区电力负荷数据情况，可以大致得知地区1的数据比地区2更有助于精确的预测，在仿真实验中更能通过预测模型得出较精确的结果。选取日最高负荷变化情况比较有规律的地区1的历史电力负荷数据和气象因素数据及日期类型数据组成样本数据集。
本发明运用SPSS软件对地区1的影响电力负荷的气象因素指标进行主成分分析，通过原变量的少数几个线性组合来代替原变量之间的关系。利用SPSS软件的因子分析对对地区1的5个气象因素做主成分分析，分析结果如表1和表2所示。
表1相关矩阵
表2主成分统计信息
由表1得知，变量间相关性都比较高。表2是主成分的统计信息，特征值的大小代表了矩阵正交化之后所对应特征向量对于整个矩阵的贡献程度，根据贡献率的大小，前两个主成分能解释的贡献率达到86.120％>65％。从表3主成分矩阵中可看出各个气象因素在两个主成分中所占比重。综上，可以说明前两个主成分能够表示5个成分的足够信息。所以提取前两个主成分，日最低温度和降水量。
SPSS软件分析的结果实际上起到了降低维度的作用。将5个气象因素指标之间的关联行用线性方程组的形式表示成两个指标，也就是提取了两个主成分代替原来的5个气象因素指标。最后将两个气象因素与日期类型数据等一起作为神经网络的输入样本集，将待预测的负荷数据作为输出样本集进行训练，如图6所示。
通过以上主成分分析后提取出两个主成分，即日最低温度和降水量，降低了输入样本的维数，由于5个气象因素里存在信息重叠的部分，假如直接将其和日期类型等数据一同作为样本的输入，会导致计算速度和预测精度降低。主成分分析后从高维的输入样本中又去除了3个维度的信息，去除了数据之间的相关性，减少了噪音数据对预测的影响，有利于下一步的负荷预测。数据降维后的神经网络示意图如图6所示。
表3主成分矩阵
步骤二：将步骤一提取的气象因素主成分与日期类型等数据组成新的样本数据集，并归一化。将样本数据进行归一化处理并将历史电力负荷数据作为输出样本，气象因素和日期类型等数据作为输入样本。
样本数据集中包括历史负荷、气象因素和日期类型等量纲不一样的变量，单位不一样，数值大小差异就很大，甚至较大的数据会淹没较小的数据，这样就造成信息的丢失。神经网络在训练和学习的过程中，如果直接使用原始数据，往往会出现神经元饱和的现象，在预测的过程中应避免这样的情况出现。因此，必须对输入的变量进行量化处理。常用的量化处理的方法为归一化，使得所有数据归一到[-1,1]之间的数据，去除量纲，使得所有数据都是统一形式。根据公式：
其中，
为BP神经网络输入的归一化的数值，Xmin为最小值，Xmax为最大值。
步骤三：将杂草算法的繁殖、空间扩散机制应用到松鼠算法中构成松鼠杂草混合算法，利用步骤二得到的样本数据集对BP神经网络进行训练，并构建SSIWO-BP神经网络预测模型，应用SSIWO算法代替传统的梯度下降算法来优化BP神经网络的权重和阈值；
松鼠搜索算法(Squirrel Search Algorithm，SSA)是模仿松鼠入冬前后的最佳觅食行为。松鼠在不同的季节里，消耗的能量不同，有趣的是，松鼠在温暖的季节里会收集高能量的食物以留在寒冷的冬季来补充能量。基于这种策略，在算法某一时期寻找多个优秀解，在算法的另一个时期，着重对优秀解附近的区域进行开发，以平衡勘探和开发。将每个目标解各自迭代，最后在多个目标解中选出最优解。这种搜索策略的好处是能够并行搜索，加快收敛速度。
在SSA算法中，每个松鼠位置的适应度值描述了它所搜索的食物的质量，即最优食物来源为山核桃树，正常食物来源为橡子树和无食物来源即松鼠在普通树上，同时也描述了它们的生存概率，在山核桃树上的松鼠生存下来的概率要高于在橡子树和普通树上的松鼠。
在松鼠的觅食过程中，首先对每只松鼠适应度值排序，将最小适应度值的松鼠定义在山核桃树上，接下来三个最好的松鼠定义为在橡子树上，剩下的松鼠在正常树上。其次随机选择n1只普通树上的松鼠，规定其向山核桃树移动，剩下的n2只松鼠向橡子树移动。在橡子树上的n3只松鼠向山核桃树上移动。位置更新公式如下式所示：
式中，dg表示随机的滑翔距离，R1、R2、R3表示[0,1]之间的随机数，FSht、FSnt、FSat分别表示山核桃树、橡子树、普通树上松鼠的位置，t表示当前迭代次数，Gc表示松鼠滑翔常数，Pdp表示捕食者出现的概率。
利用下面的两个公式分别计算季节常数Sc和季节常数最小值Smin：
式中，t为当前迭代次数，tm为最大迭代次数。
最后检测是否满足季节检测条件，若满足条件，随机重置普通树上松鼠的位置：
式中，Levy(n)为Levy分布，FSU和FSL分别是松鼠位置上下界。迭代寻优，最终在山核桃树上的松鼠是全局最优解。
传统松鼠搜索算法虽然引入次优解机制，大大增加当前代局部解附近空间的搜索，提高了算法全局收敛能力，但对于高维度的优化问题，传统的搜索算法却不具有明显的优势，因为松鼠算法位置更新公式较多，在每一个维度都要计算的情况下，需要消耗一些时间，但是主要原因还是在于算法在全局搜索上花费的成本太高，算法通过增加次优解也扩大搜索范围，而在局部搜索方面投入太少，导致算法精度低。针对该问题，引入基于杂草繁殖、空间扩散机制的搜索方法，增加算法在空间中的局部搜索能力，杂草算法的繁殖、空间扩散机制参数少，结构简单，最重要的是具有很强的局部搜索能力。考虑到适应度差的区域也可能蕴藏着大量的信息。根据杂草繁殖特性，首先确定松鼠会在比较好的生活区域繁殖幼崽，比如在山核桃树、橡子树上的松鼠，它们的食物来源丰富，适合生存和繁殖，根据适应度值的大小确定繁殖的数量。越适合生存的区域松鼠的繁殖能力越强，繁殖的幼崽数就越多。父代松鼠繁殖的幼崽个数与父代的适应度成线性关系，如图2所示，其公式如下：
其中，f是父代松鼠目标值；fmax和fmin分别是种群的最大和最小适应度(大多时候，可根据优化问题的实际情况动态调整，本文规定适应度值越小，个体适应性越好)；Smax和Smin分别表示种群的最大规模和最小规模。Ns为当前带生成松鼠的个数。
其次是空间扩散。父代以平均值为0、标准差为δ的正态分布方式和步长Step∈[-δ,δ]分布在D维空间。其中，标准差δ在迭代过程中会变化，其公式如下：
式中，σiter为第iter次迭代的标准差，σinitial为起始标准差，σfinal为最终标准差，itermax为最大迭代次数，n为非线性调和指数。采取该方法使松鼠产生远距离的幼崽以距离越近概率越高的方式分布在周围空间，同时提高算法的全局与局部搜索能力。
繁殖生成的松鼠会在森林中继续寻找食物，基于竞争机制的选择策略是最初确定好的松鼠规模Pmax为依据，繁殖后的松鼠以及父代松鼠的适应度值升序排序，适应度值小的松鼠个体因有较好的生存环境被选中而生存下来，适应度值大的松鼠会被淘汰，最终数量会保持在最大规模Pmax。
松鼠杂草混合算法(SSIWO算法)的流程图如图3所示，设计步骤如下：
1)初始化松鼠种群位置，种群大小，最大迭代次数等参数。
2)将待优化的目标函数作为种群的适应度函数，计算并将适应度升序排列，将当前代最优解，次优解和普通解分别定义为山核桃树、橡子树和普通树上的松鼠；
3)根据步骤2)所定义的松鼠位置信息，随机选择n1只普通树上的松鼠向山核桃树移动，n2只松鼠向橡子树移动，在橡子树上的n3只松鼠向山核桃树上移动。移动方式如式(2)(3)(4)。
4)根据公式(8)计算松鼠繁殖个数，并根据公式(9)在搜索空间中扩散松鼠的位置。松鼠的位置受捕食者的影响，在有捕食者的情况下，松鼠通过随机漫步来寻觅隐藏地点。
5)根据竞争性生存法则，选择适应度较好的值作为下一代迭代的初始值，以确保种群规模不变。将待优化目标函数作为适应度函数，将松鼠各维度位置信息作为自变量直接求出。
6)利用公式(5)和(6)计算季节常数和季节常数最小值。
7)设置季节变化约束条件。检查Sc t<Smin是否成立，若成立，说明冬季结束，随机重新安置无法在森林中寻找到最佳食物来源的松鼠。
以上两个公式是引入的松鼠繁殖和扩散机制，其目的在于增加算法全局搜索能力。并不是计算适应度的方法，算法计算适应度值是将待优化目标函数作为适应度函数，将松鼠各维度位置信息作为自变量直接求出。评估优化算法优良通常用基准测试函数作为目标函数或者适应度函数。若用于优化神经网络权值，通常将其损失函数作为适应度函数或者目标函数来优化。
8)重复2)-7)步直至最大迭代次数并输出最优解。
为了测试算法的收敛性能，选用8个50维的测试函数进行实验分析。各函数的表达式、搜索范围以及理论最优值如表4所列。通过8个基准测试函数来测试松鼠杂草混合算法的性能，并与标准的PSO、SSA以及IWO算法进行比较，四种算法参数设置如下：(1)SSIWO算法，最大迭代次数为1000，最小种群数为20，最大种群数为50，滑动常数为0.8。(2)SSA算法，最大迭代次数为1000，种群规模为50，滑动常数为0.8；(3)IWO算法，最大迭代次数为1000，最小种群数为20，最大种群数为50；(4)PSO算法，最大迭代次数为1000，种群规模为50。实验在Intel(R)Pentium(R)，CPU：G3220，4G内存，3.00GHz主频的计算机上实现，仿真测试平台为Matlab R2014a。对给定的基准测试函数，四种算法分别独立运行100次，取该100次最优值的平均值，结果如表5所示。
表4测试函数
表5四种算法的收敛特性测试(运行100次的平均值)
由表5可见，SSIWO算法相对于其它两种算法在收敛精度上有所提高，同时在图4(a)对Sphere函数测试中，SSIWO算法的收敛速度明显高于其它三种基本算法。Rastrigin函数常用于测试算法的全局搜索能力，在图4(b)中看到，另外三种算法在1000次迭代中没有跳出局部最优解，而SSIWO算法在100次迭代左右就已经跳出局部最优，并能够继续探索未知领域。Ackley函数是一种连续，旋转，不可分割的多峰函数，常用于测试算法跳出局部极值的能力，IWO、PSO算法始终找不到全局最小值，SSA算法早期陷入局部极小，经过若干次迭代后才勉强跳出局部极小，而SSIWO算法在保持收敛速度的同时，大大地加强了抗“早熟”的能力。同样在Griewank函数也中取得了很好的结果。但在Rosenbrock函数中SSIWO算法表现却不如PSO算法，在图4(e)中看到，PSO算法无论是在收敛速度还是精度上都取得了很好的效果，SSIWO算法虽效果不如PSO算法，但也成功跳出局部极小。在Schwefel函数中，PSO算法陷入了局部最优，SSIWO算法相对于IWO、SSA算法虽然没有达到很高的精度，但依然跳出局部最优解。在图4(g)中看到，四种算法都满足要求，虽然SSIWO算法相对于PSO算法精度要小，但是SSIWO算法收敛速度更快。综上所述：SSIWO的稳定性相对于其他三种算法要好。随着目标解维度的增加，SSIWO算法很少出现陷入局部最优的现象，而其他三种算法虽都有很好的收敛效果，但在个别测试函数上，出现早熟收敛的现象。通过对多峰值、高复杂性、高维度的基准测试函数进行测试，结果表明，与传统的SSA，IWO，PSO相比，松鼠杂草混合算法在收敛速度、全局搜索能力上都有很大的提升。
BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，BP神经网络是基于误差反向传播的多层前向神经网络，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是目前应用最广泛的神经网络。BP神经网的主要特点为信号向前传递，预测输出与实际输出的误差存在反向传递。在向前传递中，输入变量从输入层经隐含层处理，直至输出层。每层的神经元状态只影响下一层神经元状态。根据输出层的输出与实际输出之间的误差进行网络权值与阈值的不断调整，直至网络最终输出无限逼近实际的输出。BP神经网络的拓扑结构如图5所示，图中，X1,，X2，…，Xn为网络的输入值，Y1，Y2，…，Ym为网络的输出值，ωij和ωjk为网络之间的权值。BP神经网络实际上就是完成了从n个自变量到m个因变量的函数映射。传统BP网络是梯度下降法优化效果差。
如图7所示，应用松鼠杂草混合算法优化BP神经网络的权重和阈值构建SSIWO-BP神经网络预测模型的方法的步骤为：
步骤1：网络初始化，根据气象因素和日期类型等影响电力负荷的输入标签个数和输出电力负荷维度个数，确定输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数，给定学习速率和神经元的激活函数。初始化输出层、隐含层和输出层之间的连接权重，初始化隐含层阈值和输出层阈值。
所选的激活函数为：其中，x任意取值，神经网络的激活函数用来限制神经元输出振幅，神经元的振幅不能无限大，激活函数把神经元输出压制为[0,1])。
步骤2：初始化松鼠种群：将BP神经网络的全部权重和阈值作为松鼠种群的位置向量进行编码，确定各个松鼠在种群维度上的位置，设定种群初始规模为P，最大规模为Pmax。
种群维度D计算方式为D＝I×H+H+H×O+O，式中，I、H、O分别为输入层神经元个数、隐含层神经元个数和输出层神经元个数，向量Xi(t)＝[Xi,1(t),Xi,2(t),…Xi,D(t)]表示松鼠i在D维空间上的位置。
步骤3：适应度函数。根据输入变量xi、输入层和隐含层间连接权值ωij以及隐含层阈值aj，计算隐含层输出Hj；根据隐含层输出Hj、隐含层和输出层连接权值ωjk和阈值bk，计算BP神经网络预测输出Ok，且： 
其中，l为隐含层神经元个数，m为输出层神经元个数。
每只松鼠代表一组网络的权重和阈值，解码后建立对应的BP神经网络模型，使用样本数据集训练BP神经网络模型并仿真预测，以均方根误差作为松鼠适应度值f，计算公式如下：
式中，n为样本数，Yk为样本k的观测值，Ok为样本k的预测值。
步骤4：适应度值排序。根据适应度值大小升序排序，并按照适应度值大小，记录松鼠位置为FSht、FSnt、FSat。按照位置更新公式更新松鼠位置。
步骤5：生长繁殖、竞争。每个个体再按照繁殖机制随机生成新的松鼠，松鼠数量达到上限时根竞争机制选择出较好的解作为下一代种群。种群上限为Pmax，繁殖出的新种群与初代种群P在同一迭代中总和不能超过Pmax，若超出种群上限，则根据竞争性生存法则将种群排序，根据适应度值的大小，取前P个松鼠种群作为下一代种群。
步骤6：建立SSIWO-BP神经网络模型。重复步骤2-5，直到得到最优解。并将最优解解码后生成神经网络的权重和阈值向量ω*＝(ω1*,ω2*,…,ωm*)，建立SSIWO-BP神经网络预测模型。
SSIWO算法优化的神经网络损失函数收敛时，此时得出的最优松鼠位置，即最优解向量的各个分量就是编码出的权重和阈值向量。其实是原来按照顺序将权重和位置向量编码出成的松鼠种群位置的各个分量信息的逆过程，只要求出最优解，按照顺序赋值给权重和阈值向量就是解码过程。
由以上得出降维后的日最低温度和降水量两个标签，加上原有的日期类型数据，即一年当中是否为节假日、一个星期中是工作日还是双休日等数据，一同作为BP网络的训练输入，把要预测的24小时的电力负荷数据作为BP神经网络的训练输出。
在神经网络中常将均方误差作为神经网络的损失函数，根据Ok计算神经网络的损失函数如公式(10)所示。当训练次数达到规定次数后，若损失函数收敛，则SSIWO-BP神经网络预测模型训练完成；若损失函数未收敛，则增加训练次数，直到损失函数收敛为止。
损失函数是什么，怎么计算(损失函数是神经网络模型中预测值与真实值之间的差异程度，通常用均方误差表示。另外神经网络的损失函数也可以是智能优化算法领域要优化的目标函数，神经网络训练或者优化的过程就是最小化损失函数的过程，损失函数越小，说明模型的预测值就越接近真实值。本发明SSIWO算法待优化的目标函数或者适应度函数其实就是神经网络模型中的损失函数，计算方法如式(10)。
步骤四：将待预测短期的日期类型数据和气象因素数据输入SSIWO-BP神经网络预测模型预测其电力负荷。
在本发明的训练过程中选取步骤二中的样本数据集。且训练样本和测试样本分别占样本数据集的70％和30％。网络中间层的激活函数为Sigmoid函数；输出层神经元激活函数为logsig函数。训练次数设定为10000；训练目标定为0.001；学习速率定为0.1。仿真测试平台为Matlab R2014a。
将待测日的数据归一化后输入建立好的SSIWO-BP神经网络预测模型，运行并输出预测日的负荷结果。
仿真实验与分析
对电力系统的负荷来讲，负荷变化主要取决于人们日常的生活和工作，同时也受到一些随机因素的影响，如气温、天气类型等。从某种角度讲，短期负荷的变化存在一定的规律，但同时也存在一定的随机性。因此，尽可能的通过以往的历史用电数据，分析和挖掘电力负荷的变化情况，对降低对未来负荷需求的预测误差具有重要的作用。总的来说，电力系统短期负荷具有以下特点：1)电力负荷需求呈现出季节性的变化，其中夏季和冬季之间的需求差异最大；2)节假日和非假日之间在电力需求上也存在明显不同，如春节、元旦等对电力的需求大；3)极端天气与平常日下的负荷不同；4)每天中的不同时段的电力负荷也有不同的规律，如19:00～23:00的电力负荷较大。由此，通过上述的分析可以看出，在短期需求下，电力负荷的变化呈现出规律性的变化特点，并且受到众多因素的影响，包括季节、天气等。因此，准确的分析不同因素对负荷的变化，对提高负荷预测的精度非常有利。
接下来需要进行测试来判断这个训练好的网络模型是否可以实际应用，这里的测试数据就是降维后的气象因素和日期类型等影响电力负荷因素的标签。即把当天的日最高温度、日平均温度、是否节假日、是否双休日等信息标签作为测试集输入，把当天历史负荷数据作为测试集输出，以此来预测未来24小时内的负荷值。
同样的方法可以运用传统的BP神经网络、PSO-BP神经网络模型再次预测该地区当天的负荷值，并与提出的SSIWO-BP模型进行比较，将所得预测负荷值和实际电力负荷值相比较可得到网络的预测误差。由于SSIWO算法在高维度的搜索空间中良好的稳定性，将把SSIWO算法运用到BP神经网络的回归预测上，在高维度的训练样本下，同PSO算法优化的BP神经网络对比分析。同时用MATLAB作图绘制比较三种算法对该地区当天的预测情况。
表6三种神经网络电力负荷预测的数据
经过处理后的样本集输入到BP神经网络进行训练，当误差低于一定阈值时，识别并保留网络连接权值，通过SSIWO优化算法算出最小误差，根据误差自适应调整连接权值，跟踪负载的新变化，确保其准确性，为了验证该方法的有效性和可行性，利用PSO-BP模型、传统的BP神经网络模型在同一天对24个点进行预测，预测误差如表6所示。
将结果与实际荷载、PSO-BP预测模型和BP预测模型进行比较，结果如图8所示。从图中可以看出，与BP方法相比，基于SSIWO算法的短期符合预测与实际负载非常接近。SSIWO-BP算法的平均误差为0.016，PSO-BP算法的平均误差为0.024，传统的BP算法的平均误差为0.027。因此，SSIWO-BP方法更有效、更经济，能在一定程度上有效地提高预测精度。由表6和图8可以看出，与另外两种神经网络模型预测结果相比，本发明的预测精度有明显提高。由此可知，采用SSIWO优化BP神经网络可以避免BP神经网络容易陷入局部极小值以及训练精度不高的缺点，提高电力负荷预测的精度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：将某地区待预测日前的历史电力负荷、气象因素及日期类型的数据组成样本数据集，运用SPSS软件的因子分析对样本数据集中的日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度和降水量的气象因素数据进行主成分分析并提取主成分代替原来的气象因素变量；
步骤二：将步骤一提取的气象因素主成分与日期类型的数据组成新的样本数据集，并归一化；
步骤三：将杂草算法的繁殖、空间扩散机制应用到松鼠算法中构成松鼠杂草混合算法，利用步骤二归一化后的气象因素的主成分数据与日期类型数据作为输入样本，构建出SSIWO-BP神经网络预测模型，历史电力负荷数据作为输出样本对BP神经网络进行训练；SSIWO-BP神经网络预测模型在训练的过程中，应用SSIWO算法代替传统的梯度下降法来优化BP神经网络的权重和阈值；
步骤四：将待预测日的日期类型数据和气象因素数据输入SSIWO-BP神经网络预测模型预测其电力负荷值。
2.根据权利要求1所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述步骤一中样本数据集的获得方法为：选取至少两个地区的历史电力负荷数据及对应的气象因素和日期类型的数据，气象因素数据包括日最高温度、日最低温度、日平均温度、相对湿度以及降雨量，对这些气象因素数据和历史电力负荷进行预处理，分别得到各个地区全年的日最高负荷、日最低负荷、日峰谷差的分布情况；绘制负荷分布图以及月负荷特性曲线图，比较各个地区历史电力负荷数据，选择出日负荷变化情况分布较规律的地区1的历史电力负荷、气象因素及日期类型的数据组成样本数据集；所述数据集中选取2009年1月1日至2015年1月10日的气象因素数据和日期类型数据作为输入样本，其电力负荷值作为输出样本。
3.根据权利要求1所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于：运用SPSS软件对地区1的样本数据集中的气象因素数据进行主成分分析，实现数据的降维，得到相关矩阵表和主成分统计信息表，最终获得主成分矩阵表：
由这些统计信息判断日最低温度和降水量这两个主成分能够表征原来气象因素的5个数据标签，并将这两个主成分与日期类型等数据组成新的样本数据集。
4.根据权利要求1或2所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤二中数据进行归一化处理的方法为：对新的样本数据集中所有的样本数据都进行归一化处理，使得所有数据归一到[-1,1]之间，去除量纲；归一化处理的公式为：
其中，
为归一化后的数值，Xmin为最小值，Xmax为最大值。
5.根据权利要求1所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述松鼠杂草混合算法的步骤如下：
1)初始化松鼠种群位置，种群大小和最大迭代次数；
2)将待优化的目标函数作为种群的适应度函数，计算适应度并将适应度升序排列，将最小适应度值的松鼠定义在山核桃树上，接下来三个最好的松鼠定义为在橡子树上，剩下的松鼠在正常树上；
3)根据步骤2)所定义的松鼠位置信息，随机选择n1只普通树上的松鼠向山核桃树移动，n2只松鼠向橡子树移动，在橡子树上的n3只松鼠向山核桃树上移动，移动方式为
式中，dg表示随机的滑翔距离，R1、R2、R3表示[0,1]之间的随机数，FSht、FSnt、FSat分别表示山核桃树、橡子树、普通树上松鼠的位置，t表示当前迭代次数，Gc表示松鼠滑翔常数，Pdp表示捕食者出现的概率；
4)计算松鼠繁殖个数，并在搜索空间中扩散松鼠的位置：
5)根据竞争性生存法则，选择适应度较好松鼠个体被保留到下一代迭代当中；适应度差的松鼠被淘汰，松鼠数量保持在最大规模Pmax；
6)计算季节常数Sc和季节常数最小值Smin：
其中，t为当前迭代次数，tm为最大迭代次数，d为松鼠位置的最大维度，k为松鼠位置的当前维度；
7)设置季节变化约束条件，即检查Sc t<Smin是否成立；若成立，随机重新安置无法在森林中寻找到最佳食物来源的松鼠；
式中，Levy(n)为Levy分布，FSU和FSL分别是松鼠位置的上界和下界；
8)重复步骤2)-7)直至最大迭代次数并输出最优解。
6.根据权利要求5所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述步骤4)中计算松鼠繁殖个数和空间扩散方法为：
父代松鼠繁殖的幼崽个数与父代的适应度成线性关系，其公式如下：
其中，f是父代松鼠目标值；fmax和fmin分别是种群的最大和最小适应度，Smax和Smin分别表示种群的最大规模和最小规模；Ns为当前代生成松鼠的个数；
父代以平均值为0、标准差为δ的正态分布方式和步长Step∈[-δ,δ]分布在D维空间，标准差δ在迭代过程中会变化，其公式如下：
式中，σiter为第iter次迭代的标准差，σinitial为起始标准差，σfinal为最终标准差，itermax为最大迭代次数，n为非线性调和指数。
7.根据权利要求1所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤三中构建SSIWO-BP神经网络预测模型，应用SSIWO算法代替传统的梯度下降法来优化BP神经网络的权重和阈值的方法为：
步骤1、网络初始化：根据输入样本的标签个数和输出电力负荷维度个数，确定输入层节点数、输出层节点数、隐含层节点数，给定学习速率和神经元的激活函数；初始化输出层、隐含层和输出层之间的连接权重，初始化隐含层阈值和输出层阈值；
步骤2、初始化松鼠种群：将BP神经网络的全部权重和阈值作为松鼠种群的位置向量进行编码，确定各个松鼠在种群维度上的位置，设定种群初始规模为P，最大规模为Pmax；
步骤3、适应度函数：每只松鼠个体的维度代表一组网络的权重和阈值，将维度信息解码后建立对应的BP神经网络模型，使用样本数据集训练BP神经网络模型并仿真预测，以均方根误差作为松鼠适应度值f，计算公式如下：
式中，n为样本数，Yk为样本k的观测值，Ok为样本k的预测值；
步骤4、适应度值排序：根据适应度值大小升序排序，并按照适应度值大小，记录松鼠位置为FSht、FSnt、FSat，并按照位置更新公式更新松鼠位置；
步骤5、生长繁殖、竞争：每个个体再按照繁殖机制在搜索空间中产生新的松鼠，松鼠数量达到上限时根据竞争机制选择出较好的解作为下一代种群；
步骤6：建立SSIWO-BP神经网络模型：重复步骤2-5，直到得到最优解，并将最优解的维度信息解码生成神经网络的权重和阈值向量ω*＝(ω1*,ω2*,…,ωm*)，建立SSIWO-BP神经网络预测模型。
8.根据权利要求7所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于：所述步骤1中网络中间层的激活函数为Sigmoid函数；输出层神经元激活函数为logsig函数；所有权重和阈值的范围为[0,1]。
9.根据权利要求8所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤2中松鼠的种群维度定义为D＝I×H+H+H×O+O，式中，I、H、O分别为输入层神经元个数、隐含层神经元个数和输出层神经元个数，向量Xi(t)＝[Xi,1(t),Xi,2(t),…Xi,D(t)]表示松鼠i在D维空间上的位置；步骤3中适应度函数是根据输入变量xi、输入层和隐含层间连接权值ωij以及隐含层阈值aj，计算隐含层输出Hj；根据隐含层输出Hj、隐含层和输出层连接权值ωjk和阈值bk，计算BP神经网络预测输出Ok；且隐含层输出
BP神经网络预测输出
其中，l为隐含层神经元个数，m为输出层神经元个数；
在神经网络中将均方误差作为神经网络的损失函数，根据Ok计算神经网络的损失函数，当训练次数达到规定次数后，若损失函数收敛，则SSIWO-BP神经网络预测模型训练完成；若损失函数未收敛，则增加训练次数，直到损失函数收敛为止。
10.根据权利要求1所述的基于松鼠杂草混合算法的神经网络短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述步骤四的实现方法为：将处理好的样本数据集放入构建好的SSIWO-BP神经网络中进行训练；达到最优训练效果后，将待预测日的气象因素和日期类型数据作为神经网络输入，未来24小时的电力负荷数据作为神经网络的输出，实现短期电力负荷预测。
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