CN110728072B - 一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，包括：将数字化反应堆在空间上划分为一组计算网格，确定各网格的几何尺寸以及各网格中心坐标；获得初始边界条件参数；建立所述一维黎曼问题对应的方程组，求解获得所述网格的精确解；建立一维黎曼问题近似离散求解模型，通过所述模型计算得到所述网格的近似解；将所述网格的近似解与所述网格的精确解进行比较；本方法具有原理清晰、精度高、计算输入简单、计算耗时少的特点，能够满足大规模计算流体力学分析计算网格建模要求并快速确定单元计算网格尺寸，特别适用于大规模CFD计算的网格建模方案评价。

Description

一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法
技术领域
本发明涉及压水反应堆运行分析领域，具体地，涉及一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法。
背景技术
数字化反应堆对实际压水反应堆堆芯、燃料组件、安全壳以及相关安全系统建立数值分析模型，通过计算流体力学方法，对系统正常运行及事故瞬态下的系统响应进行评价，从而为优化压水反应堆系统安全设计、全面、准确掌握系统热工水力特性提供坚实基础，具有分析精度高、成本低等特点。
计算流体力学分析要求将所分析的系统在空间上划分为一组计算网格，并通过数学离散求解的方法得到每一个单元网格内基本物理参量随时间变化的规律。已有研究表明，单元网格尺寸的选择对计算精度由重要影响：网格平均长度过大可能引起数值计算结果与实际物理现象发生偏差，尺寸过小则会造成过多消耗计算资源但无法提升计算精度。
目前，在数值计算结果误差分析中，通常采用“试算法”确认网格精度无关解，之后选择达到网格精度无关解的最大网格尺寸作为网格划分方案。对于数字反应堆大规模数值计算而言，这种方法所需资源和计算耗时较长，且网格精度无关解并不一定代表计算准确解，因此方法存在一定缺陷。
发明内容
本发明目的是提供一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法。本方法具有原理清晰、精度高、计算输入简单、计算耗时少的特点，能够满足大规模计算流体力学分析计算网格建模要求并快速确定单元计算网格尺寸，特别适用于大规模CFD计算的网格建模方案评价。
为实现上述发明目的，本申请提供了一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，所述方法包括：
将数字化反应堆在空间上划分为一组计算网格，确定各网格的几何尺寸以及各网格中心坐标；
获得与所述网格相关的一维黎曼问题的初始边界条件参数；
建立所述一维黎曼问题对应的方程组，将所述初始边界条件参数和网格点中心坐标带入所述方程组，求解获得所述网格的精确解；
采用计算流体力学分析软件在数字化反应堆计算网格上建立一维黎曼问题近似离散求解模型，通过所述模型计算得到所述网格的近似解；
将所述网格的近似解与所述网格的精确解进行比较，当两者相对数值偏差满足要求时，则判断出在数字化反应堆在空间上划分计算网格的方案满足需求。
本发明提出了一种数字反应堆CFD分析网格建模方案评价方法，采用计算机语言的方法实现一维Riemann问题(黎曼问题)精确解的求解，将精确解与采用不同网格尺寸的计算结果比较，从而确定满足计算需求的网格划分方案。实现了以达到满足计算精度要求的同时不过多消耗计算资源。本发明具有数学原理清晰、输入简单、计算耗时少的显著特点，能够为数值计算快速提供离散格式选择、网格尺寸选取。特别适用于数字反应堆大规模流体数值计算方案，尤其是压水反应堆安全壳氢气流动与燃爆的数值离散算法和网格建模精度方案的选择。
优选的，所述网格的精确解包括：所述网格中心区域的压力精确解、所述网格中心的速度精确解、所述网格中心的密度精确解；所述网格的近似解包括：所述网格中心区域的压力近似解、所述网格中心的速度近似解、所述网格中心的密度近似解近似解。
优选的，初始边界条件参数包括：初始时刻时，激波管左侧的初始压力为ρL，激波管左侧的初始速度为uL，激波管左侧的初始压力为pL，激波管左侧的初始气体内能为eL，其中下标L表示左侧；激波管右侧的初始压力为ρR，激波管右侧的初始速度为uR，激波管右侧的初始压力为pR，激波管右侧的初始气体内能为eR，其中下标R表示右侧。
优选的，与所述网格相关的一维黎曼问题的数学表达式为：
Figure BDA0002244514690000021
其中，U表示由压力ρ，动量ρu和内能E组成的向量，Ut表示向量U随时间t的偏导数；F(U)表示一维黎曼方程组中的对流项函数表达式；F(U)x表示对流项随空间坐标x的偏导数。
优选的，与所述网格相关的一维黎曼问题的初始条件为：
Figure BDA0002244514690000022
其中，U(x,0)表示0时刻，坐标x处的向量U的值，UL和UR表示激波管左侧和激波管右侧处向量U的初值。
优选的，对于理想气体动力学问题，补充状态方程：
Figure BDA0002244514690000031
其中，γ表示理想气体的定压比热容与定容比热容之比；
由式(1)-(3)联立形成所述一维黎曼问题对应的方程组。
优选的，根据一维黎曼问题精确解的数学性质，空间任意一点的压力p满足下列方程：
fL(p,UL)+fR(p,UR)+UR-UL＝0 (4)
其中，函数fL(p,UL)和函数fR(p,UR)的定义如下：
Figure BDA0002244514690000032
Figure BDA0002244514690000033
Figure BDA0002244514690000034
其中，AL,BL，AR,BR为常数；求解方程(4)可得到数字化反应堆网格一维黎曼问题的各网格中心区域的压力精确解，再将压力精确解代入所述一维黎曼问题对应的方程组可求得对应网格中心的速度、密度精确解。
优选的，采用计算流体力学CFD软件建立一维Riemann分析模型，CFD软件包括但不限于：ANSYS CFX，FLUENT，STAR-CCM+。
优选的，将所述网格的近似解与所述网格的精确解进行比较，具体为：
Figure BDA0002244514690000035
其中，
Figure BDA0002244514690000036
表示第i个网格的控制单元的精确解，
Figure BDA0002244514690000037
表示第i个网格的控制体单元的近似解，N为总的网格单元数，ε表示相对误差期望值。
本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
本方法应用于数字堆计算网格尺寸的确定，能够大量节省大规模CFD计算条件下的网格敏感性分析的工作量，快速获得适用于求解问题的单元网格尺寸。该发明为国内首次在数字反应堆中创建网格尺寸确定方法，具有广泛市场应用前景。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；
图1是本申请中一维Riemann初值问题示意图；
图2是本申请中确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法的流程示意图。
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
本发明采用编程方法实现一维Riemann问题(黎曼问题)精确求解，可自动输出不同时刻的物理量空间分布，通过将精确解与采用不同网格尺寸的计算结果比较，从而确定计算网格尺寸。
本方法的步骤为：
(1)将数字化反应堆在空间上划分为一组计算网格，确定各网格的几何尺寸以及各网格中心坐标；
(2)获得与所述网格相关的一维黎曼问题的初始边界条件参数；
(3)建立所述一维黎曼问题对应的方程组，将所述初始边界条件参数和网格点中心坐标带入所述方程组，求解获得所述网格的精确解，包括：所述网格中心区域的压力、所述网格中心的速度、所述网格中心的密度精确解；
(4)采用计算流体力学分析软件在(1)中提到的数字化反应堆计算网格上建立(2)中所述一维黎曼问题近似离散求解模型，通过计算得到(3)中所述网格中心区域的压力、所述网格中心的速度、所述网格中心的密度近似解；
(5)将(4)中使用计算流体力学分析软件求解得到的近似解与(3)中得到的精确解进行比较，当两者相对数值偏差满足要求时则表明(1)中计算网格的划分方案满足要求。
(一)基本原理
采用管内一维气体动力学激波问题(初值Riemann问题)精确解与程序基本模拟结果进行对比，以确定保证计算结果精度的计算网格尺寸。
(1)Riemann问题及精确解
一维时间相关Euler方程组初值称为一维Riemann问题，其示意图如图1所示。
初始时刻，激波管左侧的初始压力为ρL，激波管左侧的初始速度为uL，激波管左侧的初始压力为pL，激波管左侧的初始气体内能为eL。其中下标L表示左侧；激波管右侧的初始压力为ρR，激波管右侧的初始速度为uR，激波管右侧的初始压力为pR，激波管右侧的初始气体内能为eR。其中下标R表示右侧。
该问题的数学表达如下：
Figure BDA0002244514690000051
上式中，U表示由压力ρ，动量ρu和内能E组成的向量，Ut表示向量U随时间t的偏导数。F(U)表示一维黎曼方程组中的对流项函数表达式。F(U)x表示对流项随空间坐标x的偏导数。
初始条件如下：
Figure BDA0002244514690000052
上式中，U(x,0)表示0时刻，坐标x处的向量U的值，UL和UR表示激波管左侧(x＜0)和激波管右侧(x＞0)处向量U的初值。
对于理想气体动力学问题，补充状态方程：
Figure BDA0002244514690000053
上式中，γ表示理想气体的定压比热容与定容比热容之比，简称比热容比。
(1)-(3)式联立形成封闭偏微分方程组。
由于激波管左、右两侧初始条件不同，随着时间推移，原先中心界面将分化成3个。所谓的界面是指在其两侧的物理量(温度、压力、速度等)不完全相等的分界面，且随着时间的推移，界面空间位置也在变化，类似波的传播，因此也将界面空间位置随时间的变化特点称为特征波，可分为发散播、接触波和激波三种形式。
根据一维黎曼问题精确解的数学性质，空间任意一点的压力p满足下列方程：
fL(p,UL)+fR(p,UR)+UR-UL＝0 (4)
其中，函数fL(p,UL)和函数fR(p,UR)的定义如下，(7)式中AL,BL，AR,BR为常数，由数学表达式可知其仅与初始密度、初始压力和理想气体比热容比有关：
Figure BDA0002244514690000061
Figure BDA0002244514690000062
Figure BDA0002244514690000063
求解方程(4)即可得到数字化反应堆网格一维黎曼问题的各网格控制体中心的压力精确解，再代入由(1)-(3)联立组成的守恒方程组即可求得对应网格控制体中心的速度、密度精确解。
通过计算机语言实现Riemann问题求解过程，并输出计算结果，并与采用计算流体力学(CFD)软件得到的离散近似解进行比较，当近似解与精确解偏差满足精度要求时，即可判定所采用的网格尺寸满足计算精度要求。
详细实现流程如图2所示。主要包含条件输入，精确解与近似解求解、网格尺寸确定几个部分。
(1)计算输入
计算初始条件以文本文件方式写入名为Riemann_solution.ini的文件中，格式如表1所示：
表1
Figure BDA0002244514690000064
Figure BDA0002244514690000071
(3)精确解求解
根据计算输入，程序采用Newtown-Laphson数值计算方法，通过迭代法求解方程：
f(p,UL,UR)＝0
即可得到中心区域的压力，再代入守恒方程组求得速度、密度的精确解。
(4)近似解求解
用实际计算采用的计算流体力学(CFD)软件(如ANSYS CFX,FLUENT,STAR-CCM+等软件)建立一维Riemann分析模型，初始输入条件、网格尺寸与精确解求解过程保持一致，求解得到一维Riemann问题的近似解。
(5)网格尺寸确定
改变(4)中的网格尺寸，计算得到近似解，将每个单元控制体内的近似解与精确解进行比较，当满足所有控制体内的相对误差的绝对值不超过期望值时，则当前网格尺寸满足计算需求，即：
Figure BDA0002244514690000072
其中，
Figure BDA0002244514690000073
表示第i个控制单元的精确解，
Figure BDA0002244514690000074
表示第i个控制体单元的近似解，N为总的网格单元数，ε表示相对误差期望值。
本发明针对压水反应堆大规模计算流体力学分析计算网格建模和计算精度的需求，提出一种快速判断网格尺寸是否满足计算精度要求的分析方法。具有原理清晰、精度高、计算输入简单、计算耗时少的特点，特别适用于大规模CFD计算的网格建模方案评价，具有广泛市场应用前景。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，其特征在于，所述方法包括：
将数字化反应堆在空间上划分为一组计算网格，确定各网格的几何尺寸以及各网格中心坐标；
获得与所述网格相关的一维黎曼问题的初始边界条件参数；
建立所述一维黎曼问题对应的方程组，将所述初始边界条件参数和网格点中心坐标带入所述方程组，求解获得所述网格的精确解；
与所述网格相关的一维黎曼问题的数学表达式为：
Ut+F(U)x＝0；
Figure FDA0003582648700000011
其中，U表示由密度ρ，动量ρu和内能E组成的向量，Ut表示向量U随时间t的偏导数；F(U)表示一维黎曼方程组中的对流项函数表达式；F(U)x表示对流项随空间坐标x的偏导数；p表示压力；
与所述网格相关的一维黎曼问题的初始条件为：
Figure FDA0003582648700000012
其中，U(x,0)表示0时刻，坐标x处的向量U的值，UL和UR表示激波管左侧和激波管右侧处向量U的初值；
对于理想气体动力学问题，补充状态方程：
Figure FDA0003582648700000013
其中，γ表示理想气体的定压比热容与定容比热容之比；
由式(1)-(3)联立形成所述一维黎曼问题对应的方程组；
根据一维黎曼问题精确解的数学性质，空间任意一点的压力p满足下列方程：
fL(p，UL)+fR(p，UR)+UR-UL＝0 (4)
其中，函数fL(p,UL)和函数fR(p,UR)的定义如下：
Figure FDA0003582648700000014
Figure FDA0003582648700000021
Figure FDA0003582648700000022
其中，AL,BL，AR,BR为常数；求解方程(4)可得到数字化反应堆网格一维黎曼问题的各网格中心区域的压力精确解，再将压力精确解代入所述一维黎曼问题对应的方程组可求得对应网格中心的速度、密度精确解；
初始边界条件参数包括：初始时刻时，激波管左侧的初始密度为ρL，激波管左侧的初始速度为uL，激波管左侧的初始压力为pL，激波管左侧的初始气体内能为eL，其中下标L表示左侧；激波管右侧的初始密度为ρR，激波管右侧的初始速度为uR，激波管右侧的初始压力为pR，激波管右侧的初始气体内能为eR，其中下标R表示右侧；
采用计算流体力学分析软件在数字化反应堆计算网格上建立一维黎曼问题近似离散求解模型，通过所述模型计算得到所述网格的近似解；
将所述网格的近似解与所述网格的精确解进行比较，当两者相对数值偏差满足要求时，则判断出在数字化反应堆在空间上划分计算网格的方案满足需求。
2.根据权利要求1所述的确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，其特征在于，所述网格的精确解包括：所述网格中心区域的压力精确解、所述网格中心的速度精确解、所述网格中心的密度精确解；所述网格的近似解包括：所述网格中心区域的压力近似解、所述网格中心的速度近似解、所述网格中心的密度近似解。
3.根据权利要求1所述的确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，其特征在于，采用计算流体力学CFD软件建立一维Riemann分析模型，CFD软件包括但不限于：ANSYSCFX，FLUENT，STAR-CCM+。
4.根据权利要求1所述的确定数字反应堆计算流体力学分析网格尺寸的方法，其特征在于，将所述网格的近似解与所述网格的精确解进行比较，具体为：
Figure FDA0003582648700000023
其中，
Figure FDA0003582648700000031
表示第i个网格的控制单元的精确解，
Figure FDA0003582648700000032
表示第i个网格的控制体单元的近似解，N为总的网格单元数，ε表示相对误差期望值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112632821B (zh) * 2020-12-21 2022-02-22 中国核动力研究设计院 基于区域分解获取堆芯中子标通量的方法
CN113177371A (zh) * 2021-04-20 2021-07-27 哈尔滨工程大学 一种反应堆堆芯组件流域流场顺次重构的cfd加速计算方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6792585B1 (en) * 2000-01-26 2004-09-14 Arcadia Design Systems, Inc. Method and apparatus of relative datapath cell placement with structure bonding
CN109284531A (zh) * 2018-08-03 2019-01-29 中国水利水电科学研究院 一种基于空间拓扑的一二维水动力学耦合方法
CN109377561A (zh) * 2018-10-26 2019-02-22 北京工商大学 一种基于共形几何的数模表面网格生成方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6792585B1 (en) * 2000-01-26 2004-09-14 Arcadia Design Systems, Inc. Method and apparatus of relative datapath cell placement with structure bonding
CN109284531A (zh) * 2018-08-03 2019-01-29 中国水利水电科学研究院 一种基于空间拓扑的一二维水动力学耦合方法
CN109377561A (zh) * 2018-10-26 2019-02-22 北京工商大学 一种基于共形几何的数模表面网格生成方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CFD analysis of the flow around the X-31 aircraft at high angle of attack;O.J. Boelens;《Aerospace Science and Technology》;20120329;第20卷;第38-51页 *
CFD数学模型的线性化方法及其应用;屈崑 等;《航空学报》;20151025;第36卷(第10期);第3218-3227页 *

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